2.借助我们学习的关于轴对称图形的知识，你能画出轴对称图形
的另一半吗？
3.如果要你画，你在中一半里都要画什么？
4.出示教材主题图中淘气根据轴对称小房子的一半画出的整个房
子，他画的对吗？
5.学生自主观察独立思考，组内交流。
6.引导学生发现他画的小房子不对称，不 对称的原因是房子右下
方的长方形与左下方的长方形距离对称轴的格数不一样多。
7.你能试着画出正确的小房子吗？要注意什么？
8.学生画好后总结：房顶左边的三角表距 离对称轴三格，右边也
要距离对称轴三格，左边墙体距离对称轴两格，右边墙体也距离对称
轴两 格，大门左右距离对称轴都是1格。
9.出示教材主题图2.你能试着沿对称轴，在方格 纸上画出这个
图形的另一半吗？
10.生独立完成后，在小组内讨论，初步总结出画轴对称图形另一
半的步骤和方法。
11.引导学生汇报总结。画出轴对称图形另一半的方法。
（1）找出所给图形的关键点，如 图形的顶点、线段的相交点、端
点等。（2）数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。（3）在对称< br>轴的另一侧找出关键点的对称点。（4）按所给图形的顺序连接各点，
画出所给图形的另一半。
12.结合方法再次修正自己的作品。
三、巩固练习
1.完成教材第23页下图。
2.完成教材第24页练一练第1、2题。
3.自己在方格纸上设计一个轴对称图形。
四、课堂总结：你有哪些收获？画轴对称图形应该注意哪些问题？
板书设计：
轴对称再认识 （二）
（1）找关键点 （2）找对称点 （3）描点、连线
教学反思：
本课为 了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，安排了折一折，
画一画，等一系列活动，让学生多种感官参 与教学活动。在新授教学
时并没有采用传统的灌输手段，而是把学生看作是课堂的主角，让学
生 通过观察淘气画的图片，说出这个图形不是对称的，并通过小组动
手操作来改正，让每位学生都参与活动 ，从只重视知识的教学转变为
注重学生活动的课堂生活，给学生多一点思维的空间和活动的余地；
在动手操作画一画的过程中引导学生观察图形的特点，让学生了解这

些图形的基本特征 ，形成感性认识。在最后的制作轴对称图形时完全
放手让学生去操作，活动的设计体现了以学生为主体， 引导学生主动
探索，让学生在活动中感悟，在活动中体验，使学习知识和提高能力
同时得到发展 。

第十五节

教学时间：9月26日
教学内容：平移（第25~26页）
课前反思：
学生要对生活中的平移现象有一些 感性的认识，正处于思维活跃，模
仿能力强，对新知事物满怀探求欲望的阶段，同时他们也具备了一定< br>的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结。
教学目标：
让 学生在具体情境中进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简
单图形沿水平和竖直方向连续平移两次。
教学重点：
能按要求画出简单的平面图形平移后的图形；会根据平移前后的
图形判断平移方向和距离。
教学难点：
认识图形的平移变换，探索它的基本性质，建立直观的空间观念。
教学过程：
一、复习铺垫
1.电脑出示：我们用虚线表示原来的图形，用实线表示移动后的
图形。
图形做平移运动。 图形往哪个方向平移的？
它向右或左平移了几格？怎么知道的？
2.只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平移
了几格，我们就可以知道图形 平移了几格。也可以抓住一条边或一个
部分观察，看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。
3.揭示课题。
二、合作交流，探索新知
1.探究画水平方向平移后的图形的方法。
出示教材主题图，提出要求：把小旗向左平移4格。 学生试着画
出小旗向左平移4格后的图形。
教师巡视，找出学生典型错题，学生可能会出现的错误：
把两个图形间的距 离误解为一个图形平移的距离；平移的方向不
对；平移后的图形形状或大小与原图形不符??

引导学生讨论发现：把小旗向左平移4格，先要确定方向，可以
画个小 箭头代表向左平移，再找到图形中关键的点，小旗四个顶点和
旗杆下方的点，然后把关键点先平移相应的 格数，最后连点成线，画
出与原图相同的图形。平移后的小旗只是位置变了，但是形状、大小
都 没有变化！
学生订正自己的答案。
2.探索画竖直方向平移后的图形的方法。
试着把小旗向上平移4格，在小组内说一说你是怎么平移的？ 以
小组为单位进行汇报，向上平移小旗的过程。
引导学生发现，无论是向左平移还是向上平移，只是平移的方向
不同，方法基本相同。
3.总结画一个图形平移后的图形的方法：
第一、选点。也就是在原图形上选择几个决定图形形状和大小的
点，如正方形的四个角上的顶点。
第二、移点。也就是按要求把选择的点向规定的方向平移规定的
格数。
第三、连点成形。
三、实践操作、巩固新知
1.在方格纸上画出小船向下平移3格，再向右平移4格后的图形。
引导学生画出两次平移的图形，画完后交流平移过程。
2.完成教材第25页第1、2、3、4题。
教学反思：
“平移”是生活中处处可见的现象 ，教学中不仅仅是使学生感知和初
步认识平移，渗透生活中处处有数学的思想，还要使学生初步认识平< br>移的实质，并会在方格纸上画出简单图形平移后的图形。据此，在教
学设计中注意从学生的生活感 知出发，通过大量的情景设置来引发学
生的学习兴趣，通过集体的探究活动来激发学生的思维，引导学生 把
学习过的数学知识回归到现实生活中，培养学生的观察和思考兴趣。
在教学中，始终让学生参 与到学习中，引导学生在自主探索、小组合
作讨论中体会平移图形的特点和画法，真正落实了“以学生为 主体，
以教师为主导”的教学理念，通过感知平移——探究平移——深化平
移的教学步骤来组织 教学。教学效果良好。

第十六节

教学时间：9月27日
教学内容：欣赏与设计（第27~28页）
课前反思：
这一内容是在学生 已经掌握对称图形的特征，会根据已有图形画

出对称图形；知道平移、旋转、对称现象， 并能在方格纸画出一个简
单图形沿着水平方向、竖直方向平移后的图形等知识的基础上进行教
学 的。
教学目标：
1.通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现
象。
2.欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
教学重点：
通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移
现象。
教学难点:欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
教学过程:
一、复习引入
师：在本单元里，我们学习了哪些有关图形变换的知识？（轴对
称、平移）
师：举例说明生活中有哪些轴对称和平移的现象，这两种现象有
什么特点？
生自由汇报。
二、欣赏图案
1.导入课题。
师：同学 们，你们想成为一名小小设计师吗？今天我们一起来学
习《欣赏设计》，只要你们好好学习，我想你们就 一定能设计出美丽
的图案。板书课题：欣赏与设计
2.图案欣赏。
出示课件，学生欣赏图案。
3.说一说。
师：上面这几幅图的图案是由哪个图形变换得到的？
小组讨论，再进行交流。
4.想一想。
出示课件。
仔细观察这图案是由哪个图形经过什么变换得到的？
同桌交流汇报。请你在方格纸上继续画下去。
三、设计图案
1.利用轴对称、平移设计一个图案。
2.交流并欣赏。说一说好在哪里？
3.师生活动，教师提问，学生互评。
四、练习巩固
1.完成教材第28页练一练第1、2、3、4题。

五、课堂总结
轴对称和平移知识广泛地应用于平面、立体的建筑工艺和几何图
像上，而且还涉及到其他领域，希望同学 们平时注意观察，成为杰出
的设计师。
板书设计：
欣赏与设计
轴对称与平移
教学反思：
整个教学活动以小组合作学习的方式，引导学生观察、 发现、交流，
在欣赏的基础上激发学生的创作欲望，充分调动了学生参与设计活动
的积极性。这 节课的教学设计，注意从学生身边的事物出发，让学生
课前收集生活中一些由基本图形组成的图案，并通 过课堂展示交流，
使学生充分感受图形的美，发展学生的审美意识。这样，把教学内容
与学生生 活紧密联系，让学生深切感受到数学来自于生活，生活中处
处有数学。

第十七节

教学时间：9月28日
教学内容：练习三（教科书29、30页）
教学目标：
1.知识：初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义。
2.能力：经历运用平移、轴对称进行图案设计的过程，能运用图
形的变换在方格纸上设计图案。
3.情感：通过复习，培养学生整理知识的习惯。
教学重点：梳理轴对称和平移相关内容。
教学难点：根据所学的知识，解决课本29，30页练习。
教学方法：导练法 迁移法
学习方法：小组合作 互动探究
教学过程：
一.知识整理
1.轴对称的概念及判断轴对称图形的方法
2.平移概念及平移的方法
二.基本练习
完成课本29、30页的1、2、3、4、5、6、题。
小组讨论，交流你是怎样想的，怎样画的？
（1）先独立做题
（2）组内交流
（3）师生交流

（4）教师小结
解决这类问题的一般思路是，首先在图上找出几个关键点或线段，
再确定各关键点或线 段变换以后的对应位置。
三、全课小结：
1.根据整理的知识，你还能提出什么数学问题。
2.你还有哪些不懂的知识，请提出来。
四、作业布置
教后反思：
本节的练习中，题型很简单，多数学生很快就完成了教学 任务，
孩子们还是很喜欢本单元的内容的。

第三单元 倍数与因数
教材分析
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础
上 展开学习的。本单元的学习内容主要包括倍数与因数；2、5的倍数
的特征；3的倍数的特征；找质数等 ，使知识进一步系统化，简单化。
这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则< br>计算等知识的重要基础。
本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概 念
比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困
难。教材明确规定在研究 倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围
内研究，避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题。
教材编写时主要体现了以下特点：
1.利用乘法引导学生认识倍数和因数。
教材在揭示倍数和因数的概念时，没有像原来的教材那样，先揭
示整除的概念，再利用 整除认识倍数和因数。而是让学生根据现实情
境列出乘法算式，利用乘法认识倍数和因数。在找一个数的 倍数时，
也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数倍数的方法。
2.分散编排，减少术语，适当降低学习的难度。
本册教材充分考虑到学生的认知特点和数学 课程标准的要求，对
学习的内容重新研究与整合，以体现数学学习内容之间的联系。
同时，要卖课程标准具体内容目标的要求，本册教材在处理具体
的内容安排上，适当地降低了知识的难度 。如找倍数和找因数都在100
以内。又如与原来教材的内容相比，减少了一些数学术语，以减少学习过程中的死记硬背现象，减轻学生的记忆负担。如教材没有呈现整
除、互质数、

质因数、分解质因数等概念。同时，新改版的教材将“数的奇偶
性”等 知识删掉，直接引入倍数与因数的概念，降低了学习难度的同
时，也更简洁与清晰。
3.注重引导学生在数学活动中探索数的特征。
教材非常强调学生的数学学习活动，倡导多样 化的学习方式，组
织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索2、5和3的倍数的特
征时， 都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5或3的倍数，再
通过分析归纳或猜想验证等方法发现它 们的倍数的特征；又如在学习
“找因数”、“找质数”时，都是先组织学生开展拼小正方形的活动，逐步发现规律，这与原有教材相比应该说是一明显的变化。

第十八节

教学时间：9月29日
课前反思：
自然数之间存在着很多的关系，倍数和因数就是 其中的一种相互依存
关系，这种关系对于学生来说是陌生的，学生没有一点知识基础和生
活经验 ，教学中对于倍数和因数含义的理解只能通过一种有意义的接
受学习方式来学习，也就是模仿老师的话自 己重复说逐步在脑中留下
印象，慢慢理解，再此基础上通过教师的适当引导和学生的各种活动
让 学生探寻出求一个数倍数和因数的方法。最后再让学生通过各种练
习把所学的知识进一步强化，达到熟能 生巧的境界。
教学内容：倍数与因数（第31-32页）
教学目标：
1.结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2.探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10
以内某个自然数的所有倍数。
教学重点：
探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以
内某个自然数的所有倍数。
教学难点：倍数与因数关系的理解。
教学过程：
一、导入新课
课件出示教材第31页情境图，引导学生列出两个乘法算式：
9×4=36（人） 5×7=35（人）
师：9×4=36，我们可以说36是9和4的倍数，9和4是36的因
数。（板书：倍数与因数）根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数
的倍数，哪个数是哪个 数的因数吗？

学生口述练习。
导入新课：了解了因数与倍数的意义，接下来我们就继续来探究
倍数与因数的知识吧！
二、探索新知
1.理解倍数与因数的意义。
（1）根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的
因数？
25×3=75 25×4=100
以这两个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即75是 25的倍
数，100也是25的倍数，25是75的因数，25也是100的因数。引导
学生认 识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。
（2）强调：倍数与因数是相互依存的。
（3）在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个
除法算式，如：75÷25=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确
定两个数之间的倍数关系。
说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。
2.你写我说
让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也
可以是除法算式。
三、找一找
1.判断题目中给的数是不是7的倍数
先让学生用自己的方法 判断，再组织学生交流，使学生逐步体会
可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。
2.找7的倍数：
引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，
要 注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是
无限的。
四、练一练：
第2题：先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的
符号做 好记号。然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最
后，说说哪几个数既是4的倍数有是6的倍 数。
第3题：先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并
在交流比较的过 程中体会怎样做到不重复、不遗漏。体会到像这样找
一个数的倍数，一般用乘法想比较方便。
五、课堂总结：
1.说说这节课的收获。
2.在应用这部分知识有哪些需要提示大家的？
板书设计：

倍数与因数
像0、1、2、3、4、5、?这样的数是自然数。
像-3、-2、-1、0、1、2、?这样的数是整数。
9×4=36 36是4和9的倍数 4和9是36的因数
教学反思：
1.让学生大胆的、自由的想、说、做。语言是思维的外壳 ，天真烂漫
的孩子是怎么想的，只有通过他们的说才能反映出来。为此，在进行
教学时，首先让 学生们自主探究，通过自己的分一分，想一想，然后
再小组合作交流彼此的想法，求同存异，最后得出正 确结论，这样的
方法正符合新课程标准所倡导的学习方法。

2.让学生在游 戏中体会，感悟。玩，是孩子的天性，让孩子在玩
耍中轻松的获取知识是极好的学习途径，又可以将学生 很好的吸引住，
让他们积极主动地参与到课堂学习中。用学生喜欢的，乐于参与的方
式来让学生 感悟知识的内涵，比枯燥的说理，讲解乏味的练习题，有
着更强的吸引力与调动性。学生在课堂中自始至 终兴趣盎然，学生对
数学知识的认知兴趣和发现热情展露无遗。

10月1日-- 10月7日 十一放假

第十九节

教学时间：10月8日
课前反思：
本节内容要学生经历找出2.5倍数的特征，经历是一种学习过程，先找出5的倍数特征，在已有经历的基础上去找2的倍数就会相对轻
松点，用不同的符号标出她们的 倍数，又便于比较观察，找出共同特
征。
教学内容： 2、5的倍数特征（第33-34页）
教学目标：
1.经历探索2、5倍数的特征的过程，理解2、5倍数的特征，能
判断一个数是不是2或5的倍数。
2.知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。
3.在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。
教学重点：自主探索和发现2的倍数和5的倍数的特征。
教学难点：灵活运用2、5的倍数的特点以及奇偶数概念进行综合判断。
教学过程：
一、5的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出5的倍数，用 自己的方式做记号，
并观察、思考5的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。

引导学生归纳5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
试一试：尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。
二、2的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做记号，
并观察、思考2的 倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。
引导学生归纳2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是
2的倍数。
三、奇数、偶数
在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行
你问我答的判断练习。
四、练一练：
第2题：引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方
法。在 引导学生判断时，应根据2、5的倍数特征说明理由。如“因为
85不是2的倍数，所以不能正好装完” ；又如：“因为85是5的倍
数，所以能正好装完。”
五、数学游戏：
这是围绕“2、5的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深
学生对2、5的倍数的特征的理解。
六、课堂总结：1.今天我们学了哪些知识？
2.请同学们利用今天总结的方法与策略研究3的
倍数的特征吧。
板书设计
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
教学反思：
数学教学的根本所在不仅仅是知识 与技能，比知识更重要的是方
法与经验。在引导学生探究2、5的倍数特征过程中，构建数学方法模型：列举——观察——猜测——验证——结论，从而积累基本活动经
验，然后用这样的方法与策略放 手让学生独立探究。在课的结束环节
提出了“利用今天总结的方法与策略研究3的倍数的特征”使数学思
想方法得以推广与延伸。


第二十节

教学时间：10月10日
课前反思：

相对2.5的倍数特 征，本节内容要更深一步，不是表面很明显的
特征，课堂上要注意引导和启发学生，鼓励学生去猜想和尝 试，尽量
的多一点尝试验证的时间，让学生巩固知识。
教学内容：3的倍数特征（第35-36页）
教学目标：
1.经历探索3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能判断一
个数是不是3的倍数。
2.发展分析、比较、猜测、验证的能力。
教学重点：理解和掌握3的倍数的特征。
教学难点：会判断一个数是不是3的倍数。
教学过程：
一、3的倍数的特征的猜想
我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？引
导学生提出猜想。学生可能会猜想：个位上能被3整除的数能被3整
除等，老师引导学生进行讨 论、研究。
二、3的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出 3的倍数，用自己的方式做记号，
并观察、思考3的倍数有什么特征。在此基础上引导学生将3的倍数< br>每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归
纳出3的倍数的特征。
引导学生归纳3的倍数的特征：每个数位的各个数字加起来是3
的倍数。
试一试：尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。
三、练一练：
第2题：
让学生准备几张卡片：3、0、4、5 边摆边想，再交流讨论思考的
过程。
（1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30
四、实践活动：
让学生运用研究3的倍数 的特征的方法去研究9的倍数。让学生
经历涂、画、想等过程，使学生获得真实的体验。（一个数各位数 字
之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。）
四、课堂总结：谁能说一说这节课你学到了什么新知识？
板书设计：
3的倍数的特征
3的倍数的特征：这个数各位数字之和是3的倍数。
教学反思：
本节课采用了探究 性的学习模式开展。首先，通过问题的提出，让学

生明确探究的目标，然后采用动手操作 、启发式、讨论式为主的教学
方式，让学生在小组内合作学习，组织交流，师生互动中主动参与学
习全过程，在亲身体验，探索发现中所感、所思、所悟，理解掌握能
被3整除的数的特征，也就理解了 3的倍数特征。增强对客观世界的
探究意识和探究能力。同时，通过自主合作，学会发表自己的意见，< br>倾听别人的建议，培养了学生的合作能力和动手操作能力，激发了学
生学习数学的兴趣。

第二十一节

教学时间：10月11日
课前反思：
在学了倍数的基础上进行找因数，那么倍数和因数的关系是首先
必须清晰的问题，课堂上要注重学生去发 现找因数与乘法的关系，从
而能够比较容易的找出因数，但还要注意找的时候有序不能漏掉。
教学内容：找因数 （第37-38页）
教学目标：
1.在小组探索的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条
理思考的习惯和能力。
2.在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。
教学重点：
探索找一个数的因数的方法，在1-100的自然数中，能找到某个自然
数的所有因数。
教学难点：提高有条理思考的习惯和能力。
教学过程：
一、谈话导入
同学们喜欢做拼图的游戏吗？这节课我们通过拉力来学习一个新
知识。
二、探索新知
1.动手拼长方形
用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼
一拼，再交流不同的拼法。
2.学生一般会用乘法思路思考：哪两个数相乘等于12？然后找出：
1×12、2×6、3×4。这种 思路就是找一个数的因数的基本方法，要引
导学生关注有序思考，并体会一个数的因数个数是有限的。
3.请同学们观察一下，12的因数有哪些呢？请学生近顺序说出来：
1，2，3，4，6，12
4.思考问题：
（1）怎么样找出一个数的全部因数？

（2）有什么方法可以将全部因数找齐，一个都不漏？
小组交流，全班交流。（从小到大找；一对一对地找）
三、试一试
找因数的基本练习：找9和15的因数。让学生独立完成，注意引
导学生有序思考。
四、练一练：
第2题：先让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同
的符 号做好记号，然后让学生说说找因数的方法。最后，说说哪几个
数既是18的因数，又是21的因数。
第3题：利用数形结合，进一步体会找因数的方法。
第5题：可以引导学生 用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想
到的排列方法列出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思 考过
程。48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10个因数，就有10种排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有两个
因数，只有两种排法。
五、课堂总结：这节课你学到了什么？（有序思考、找出一个数
的全部因数）
板书设计：
找因数
面积是12 的长方形有：6种 1×12=12 12×1=12
2×6=12 6×2=12
3×4=12 4×3=12
12的因数有：1，2，3，4，6，12
9的因数有：1，3，9
教学反思：
这节课紧密联系了学生的生活实际，创设了学生感兴趣的生活情
境，丰富 了学生学习的资源。在具体的情境中让学生自己去探索并自
主解决问题，使数学学习不再枯燥无味、重复 再现，而是让每个学生
都参与具体的情境活动中。通过学生的自主探索，交流汇报，让学生
体验 到数学知识的价值所在。

第二十二节

教学时间：10月12日
课前反思：
基于学生的学习和接受能力，准确的找质数是一个难点，尤其在
某些数像是7.11.13的倍数的时候，分辨不出来。所以这节练习课有
必要在找质数尤其是方法上进 行强化。
教学内容：找质数 （第39-40页）

教学目标：
1.用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，
理解质数和合数的意义。
2.能正确判断质数和合数。
3.在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的
魅力。
教学重点：
1.用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，
理解质数和合数的意义。
2.能正确判断质数和合数。
3.知道100以内的质数。
教学难点：经历探索质数与合数的过程，理解质数与合数的含义。
教学准备：学生、老师小正方形若干个；课件
教学过程：
一、复习导入
我们先来复习一下上一节课的内容“找因数”，通过上一节课的
学习，我们知道找因数的方法有哪几种？
拼长方形和想乘法算式。
今天我们一起来形容找质数的方法。
二、讲授新知
1.用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一
拼，边拼边填写书上的表格。
2.引导学生观察并提出问题：“这些小正方形有的只能拼成一种
长方形，有的能拼成 两种或两种以上的长方形，为什么？”
3.揭示质数、合数的意义
组织学 生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，
揭示质数和合数的意义。有的数的因数就只有 两个，引导学生说出这
两个因数是1和它本身，而有的除了1和本身外，还有其他因数。
总结概念：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
从概念出发理解“1既不是质数，也不是合数。”
三、应用概念，讨论判断质数、合数的方法。
1.尝试判断：2、8、9、13、51、37、91、52 是质数还是合数
先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”
2.归纳方法：
四、巩固应用：
五、课堂总结：这节课你学到了什么？还有什么疑问？
板书设计：
找质数

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。
一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。
1既不是质数，也不是合数。
教学反思：
1.采用学生独立思考与小组合作学习的方法。
在学 生解决问题的探索中，充分让学生独立思考，然后小组合作，
准确地找出每个数的因数，为后面学习合数 、质数的概念做好有力的
铺垫。
2.充分挖掘学生的思维能力。
教学中根据学生实际，没有让学生通过摆长方形来找数的因数，
而是通过列表直接让学生独立找出相应的 数的因数。然后让他们自由
地给这些数分类，然后讨论、修改、命名，真正让学生明白了什么是
质数与合数，体现了学生学习的自主性。

第二十三节

教学时间：10月13日
课前反思：
数的奇偶之分和自然数一奇一偶的排 列特征，利用这些特殊性可
以解决生活中一些常见的问题，所以本节课就是要教给学生一些方法，
用来解决一些生活中的问题。
教学内容：质合数和奇偶数的区别
教学目标：
1.再次熟练质合数和奇偶数各自的特征，正确区分各类数
2.学生对此四种数的分类极易混 淆，本课目标旨在让学生理解此
四种数的分类标准，在实际中正确区分此四类数。
3.提高学生的总结能力和逻辑分析能力
教学重点：质合数和奇偶数各自的分类标准。
教学难点：本类知识概念的交叉和区分
教法：归总分析
学法：积极探究
教学过程：
一、复习
1.质合数的分类标准及意义
2.奇偶数的分类标准及意义
3.说说10以内的质数、合数、奇数、偶数。
要求学生完成。
二、自主探究，老师引导，及时总结。
1.引导学生写出10以内的质数、合数、奇数、偶数。

2.引导学生观察质 数里有偶数吗？奇数里有质数吗？质数全部是
奇数吗？偶数和合数有什么联系吗？
3.学生基本都能解决。
4.及时总结：
2是质数中唯一的偶数，质数中除了2以外，都是奇数。
合数中既有偶数也有奇数。
最小的质数、最小的合数、10以内连续的三个合数、20以内连续
的三个合数等易混淆的概念。
三、巩固
完成配练相关习题和其他相关习题，提问学困生完成。
四、总结
全课主要内容总结，由学生自述自己本课的收获，不足由老师引
导补充。
作业自定，要分层次而布置，要紧密结合本课要点，力求达到巩
固知识。
五、板书
质合数和奇偶数的区别
教后反思：
学生对于基本知识掌握比较好，但是也仅仅知识掌握了知识点，
还不会灵活运用。

第二十四节

教学时间：10月17日
教学内容：练习四

课前反思：
通过复习将第三单元的知识系统化，并能够形成一定的知识体系。
教学目标:
1.进一步巩固掌握找因数和找质数的方法。
2.再次熟练质合数和奇偶数各自的特征，正确区分各类数
教学重点：掌握加法中数的奇偶性的变化规律并理解。
教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
教 法：引导学生自学
学 法：自主探究
教学过程：
一、复习：
1.奇偶数的意义
2.提供一些数字让学生迅速判断奇偶
二、出示自学目标

在活动中发现数的奇偶性的变化规律
三、自学指导
自学指导：观察动画演示做好记录后，思考：
（1）如何用列表和画示意图的方法发现数的奇偶性变化
（2）加减法中数的奇偶性变化规律是什么
（3）能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
四、学生自学
提供动画演示，督促每个学生做好记录，然后认真自学。
五、自学检测
1.同桌之间互相交流一下自学的收获和遇到的困惑。
2.提问学生完成活动一下的试一试。
3.提问学生完成活动二下的试一试。
尽量让学困生完成，让学生充当小老师完成评判。
六、精讲
41页的练一练
根据学生出现的问题，重点突出初始是偶数还是奇数，然后问奇
偶次时之间的联系。
七、巩固练习：
做《配套练习》相关章节 重点检查学困生完成情况，及时辅导。
作业布置要紧密结合本课要点，做到再次巩固。
八、小结：
学生说收获，老师引导补充完整。
教后反思：
学生对于知识系统化的过程 很困难，从来没有经历过这样的过程，
所以课堂上进行的比较困难，但今后还是要经常性的进行这样的练 习，
帮助学生建立知识系统化的方法，并从中受益。

第二十五节

教学时间：10月18日
课前反思：
本学期的内容差不多过半了，孩子们对一些新 接触到的知识内容还需
要有个适应的时间，希望通过本节课系统的复习，能够帮孩子们建立
起知 识网，构建知识体系，进一步巩固学生的掌握情况。
教学内容：整理与复习（课本44-48页）
教学目标：
知识目标：通过整理复习过程，
能力目标：培养学生自主探索、整理和归纳知识。
情感目标：自我评价和与同伴交流的习惯。

教学重点：
全面掌握三种图形面积计算方法，并能熟练运用 教学难点：体验
有序归纳总结知识的方法，养成有序思考的习惯。 、
教 法：引导探索法
学 法：练习法
教学过程：
一、复习巩固。这一阶段我们学到了什么？
二、归纳总结。
1.请你把自己学到的知识进行简单的整理，并与同伴交流。
2.小组合作把学到的知识进行系统、有序地归纳与整理。
第一单元 小数除法 （概念及相互联系）
第二单元 轴对称和平移 （概念及相互联系）
第三单元 倍数与因数 （概念及相互联系）
3.汇报结果，教师补充。
三、巩固与应用。课本第46页的第1-5题。
四、解决实际问题。课本第47、48页的第10-14题。
五、课堂小结。今天你有哪些收获？
六、作业。课本第47页的第6、7题。
教后反思：
发现学生在做练习的过程中，多数只注重了解题的结果，及答案。
而关注 解题方法和技巧的同学相对不多，以后应教育孩子重视解题的
方法和技巧。

第四单元 多边形面积
本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比较方法、平行
四边形面积的计算方法、三角形面积的计算方法以及梯形面积的计算
方法等。根据学生学习的特点，本 单元具体内容分为五个情境活动，
在“比较图形的面积”的情境活动中，主要是借助方格纸作为载体，< br>让学生自主地比较各种不同形状图形面积的大小，通过学习比较的活
动，让他们体验到确定两个图 形面积的大小是有多种比较的方法。在
“认识底和高”中，主要是通过动手操作，让学生认识平行四边形 、
梯形与三角形的高，会用三角尺画出平行四边形、梯形与三角形的高，
通过动手操作，体会不 同图形中高的特征。在“探索活动：平行四边
形的面积”这一情境活动中，通过提出解决公园草坪面积的 问题，让
学生带着问题自主探索平行四边形面积计算的基本方法，并能运用计
算平行四边形面积 的方法，解决一些实际问题。在“探索活动：三角
形的面积”的情境活动中，为让学生能自主地探索三角 形面积的计算
方法，教材除呈现了学生需要解决的三角形面积的实际问题外，更重

要的是提出了如何把三角形进行转化的要求，这也是学生寻求解决三
角形面积计算方法的重要思路。同 样，根据不同学生的认知能力，在
学生探索三角形面积的计算方法中，教材呈现了多种不同的计算方法< br>以及面积公式推导的方法，目的是在课堂上让每个学生都能充分地参
与到探索活动之中。在“探索 活动：梯形的面积”的情境活动中，重
点是利用学生前两个基本图形推导的经验，探索梯形面积的计算方 法。
同样，为了上每个学生都能参与到探索活动之中，教材呈现了多种探
索的方法，说明学生不 同探索过程的思路。
通过本单元的学习，学生能知道比较面积大小方法的多样性；经
历探索平 行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计
算的方法解决生活中一些简单的问题；在探索 图形面积的计算方法中，
获得探索问题成功的体验。


第二十六节

教学时间：10月19日
教学内容：比较图形的面积
课前反思：
本节是在比较图形的面积活动中，借助方格纸作为载体，让学生
去自主地比较各种不同形状图形面积的大小，体验比较两个图形面积
的大小可以有多种方法。所以，课上 要尽量让学生去发现。
教学目标：
1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2.通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3.体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学重点：面积大小比较的方法。
教学难点：图形的等积变换。
教学过程：
一、新课教学
1.比较图形面积大小的方法（出示挂图）
(1)提出看图要求：你都看见什么图形？
（2）让学生带着这个问题去动手操作
（打开学具袋，使用与挂图配套的图形进 行比较）（三角形，平
行四边形，梯形，长方形，不规则图形。）
提问：想知道每个图形的面积是多少吗？你用什么方法知道它们
的面积呢？（数方格）
2.提出活动要求：现在请大家数一数每个图形的面积
预设：（1）通过数格子得到图形面积

（2）用数格子的方法数不出来怎么办？
（适当提出来大家讨论方法，或者挑选出能数方格的图形）
（3）可能有部分学生能通过不同方法得到图形面积。
（4）汇报交流：你是用什么方法知道的？
①4.5 ②6 ③4.5 ④9 ⑤6 ⑥6 ⑦9 ⑧12 ⑨4.5 ⑩10.5（11）15
（12）15（13）15
3.比较图形面积的大小
（1）将图中面积相近的图形分类，让学生分组比较图形面积的大
小
（2）提出操作要求：你想怎么比较呢？
（巡视了解活动情况，个别指导，发现多数学生存在的问题。）
（3）在小组活动之后，同学进行交流方法 。（主要是互相交流
经验，）
1=3 2=5=6 5+6=8 1+3=4=7 9+10=11=12=13
（4）思考：你是怎样知道的？
（学生汇报时，要指导学生说清自己发现的方法，和操作过程。）
我应该预设可能的汇报结果：即我的教案中的几种都要心中有数,
但此时学生可能只能汇报 出书上提示的几种。这时学生汇报有几种就
引导大家总结出几种，不必把每种都总结出来评价应根据汇报 的情况
随机进行。
（本环节的目的是让学生根据自己的经验，能选择不同的图形进
行面积大小的比较，并通过图形面积大小的比较，掌握一些比较的方
法。）
三、巩固练习（完成后面几个图示的任务）
1.你们能用自己归纳出来的方法判断下面哪些图形的面积与图
（一）一样大吗？
你是用什么方法知道的？
2.你认为下面的哪个图形补上去就能使这个图形变得完整？为什
么？
（让学生讨论观察补哪块图形好，培养学生观察能力。）
3.同学们用心想想：如果下面的方格图 中，每个小方格的面积表
示一平方厘米，你能画出三个面积都是12平方厘米的不同图形吗？
用你们手中的方格纸试一试。
（根据自己的理解画图形，只要面积是否12平方厘米都可以。）
（根据自己的理解画图形，只要面积是否12平方厘米都可以。）
（1）独立操作
（巡视检查并且了解存在的问题和学生完成的情况，巡视的过程
中应注意选择有代表性的作 品进行展示。）

（2）全班交流---
4.拿出学具袋里两个图形，请你试一试它们可以拼成下面的哪个
图形？
（1）独立操作
（2）交流演示
（3）扩展：你还能用这两个图形拼成新的图形吗？
（4）独立操作
（5）在黑板上粘贴交流演示
能力升华：通过刚才的活动，你们是否发现了哪些有数学思考价
值的东西呢？
学生归纳： 图形的形状不同，但它们的面积都是相等的。
教学反思：
本节课重点是让学生掌握比较图形 面积大小的方法，体验图形形状的
变化与面积大小变化的关系。因此，在处理这一环节时，采取了小组< br>交流合作探究的教学方式，通过小组合作交流使学生掌握比较图形面
积大小的方法，进一步体会到 图形的形状不同，但面积可能相等。在
学生交流时，重点让学生说一说自己是怎样比较，依据是什么，当 发
现学生的比较方法独特时及时给予帮助，充分调动了学生学习的积极
性，同时，给学生提供了 展示自我的空间，体现了比较图形面积大小
方法的多样性。

第二十七节

教学时间：10月20日
教学内容：认识底和高
课前反思：
《 认识底和高》是北师大版五年级数学第四单元第二课的内容。
本课是在学生认识三角形、平行四边形和梯 形的特征，会画垂线的基
础上进行的，是探索平行四边形、三角形和梯形的面积的基础。
教学目标：
1.知识技能：通过动手操作，认识梯形、平行四边形和三角形的高，会用三角尺画出梯形、平行四边形和三角形的高。
2.过程方法：经历认识高的过程，通过动手操作体会不同图形中
高的特征。
3.情 感态度价值观：培养学生动手操作能力，提高学生学习几何
知识的兴趣，帮助学生树立科学严谨的态度。
教学重点：会辨认梯形、平行四边形和三角形的高。
教学难点：会画梯形、平行四边形和三角形的高。
教具学具：课件、三角尺，图形。

教学过程：
一、课前准备
1.（课件出示）五种图形，说一说这些图形有什么特征。
2.（课件出示）过直线外一点画已知直线的垂线。（学生在本上
画，然后一个学生板演并说画法。）
二、创境导入，设疑激趣
1.在我们日常生活中，无论是马路上，还是桥 洞、桥上，甚至是
小区的门口，我们常常会看到这样的一些标志（课件出示）你知道这
些标志中 数字的含义吗？对，这就是“限高”。今天，我们就一起来
认识底和高。板书课题：认识底和高
2.（课件出示）如果把桥洞可能成一个梯形，你知道“限高3.2
米”是从哪到哪的 距离吗？你认为“限高”指的是哪一条线段的长度
呢？
三、鼓励猜想，探索验证
1.你猜测一下（上下的高度）到底是不是这样的呢？让我们一起
来验证一下吧！
2.（课件出示）自学提示：
（1）自己动手画出这条线段，并说一说你是怎么想的，你是怎样
画的。
（2）小组交流你的想法与画法，并在组长的带领下把小组的讨论
结果画在图形上。
3.全班汇报：（学生展示，说画法）
课件展示：运用三角尺的一条直角边与梯形的下底重 合，过上底
的一点做下底的垂线段，这条垂线段的长度，就是梯形的高。也是桥
洞的“限高”。 生活中的“限高”起到提示、警示交通安全、保护桥
洞避免受损的作用。我们画高的时候，用的都是虚线 ，不要忘记垂直
符号。
4.你认为这样的高可以画多少条？（学生试画）所以梯形有无数
条高。
小结：从 梯形的上底任意一点到下底的垂线段的长度就是梯形的
高。为了方便我们以后的计算，我们一般都说“从 一个顶点引出的，
与底垂直的线段就是高” （学生反复说）
5.我们已经学习了梯形的高，你能不能运用画梯形高的方法来画
一画平行四边形、三角形的高呢？
（1）下面自己试着画一画，然后在小组内交流你的画法，并完成
图形。
（2）平行四边形的高的画法（学生展示，并说画法）
师小结（课件出示）画法。平行四边 形可以从边上任意一点向对

边画垂线，画出的这些垂线段都是高。所以平行四边形的高也 有无数
条。与高对应的就是底因此，底与高是对应出现的。垂直符号标在底
上。
（3）三角形高的画法（学生展示，说画法）
师小结（课件出示）画法。从顶点到对边的垂 线段的长度就是三
角形的高，与高对应的是三角形的底。三角形有几条高？三条高
6.总结：下面再让我们来说一说梯形、平行四边形和三角形的高，
再认一认。（课件出示）
从一个顶点向底引出的，与底垂直的线段就是高。
四、解释应用，强化新知
1.你学会画高了吗？试一试、画一画（课件出示，学生先说，再
画）学生展示汇报，说画法。
2.看来，大家已经掌握了画高的方法，那么，就让我们一起来练
习吧！
（1）打开书52页，独立完成1、2题，并与同桌说一说你是怎么
想的，你是怎么画的。（学生展示， 汇报）
（2）数一数，量一量，第3题中的给定底边上的高地长度是一样
的吗？
（3）画一画，说画法。
五、总结学法，升华提高
通过这节课的学习，你有哪些收获？
教学反思：
本节课的教学通过生活情境“天桥限高”， 让学生探究出高，从而得
出高和底的概念。原本以为图形的底和高在四年级“认识图形”中已
经 初步接触，并且前面已经学过了垂线的画法，所以在课前预设时没
有对这些知识进行复习，而是直接让孩 子在图形上找底，并画出底所
对应的高。部分孩子能够准确画出给定底边上的高，但还有一些学生
在画的时候不会正确使用三角尺，不知道如何让三角尺的两条直角边
与给定的底和所画的高重合，这还 需要再多练、多引导中进行掌握，
让学生通过多种层次的练习逐渐掌握画法，对于学生，教师还需更加< br>细致的指导。
五年级上册数学导学案（第二十八节）
激起学生的兴趣才能充 分发挥学生的能力，课上
用问题引领学生去探索，发挥学生的思考和动手能力，
尽量在课堂上让 学生操作探究，得出结论。
课前反思

内 容： 平行四边形的面积
主备人： 李丹 授课时间：10月24日
1.能推导出平行四边形的面积计算公式。
学习目标 2.会运用平行四边形的面积计算公式解决实际问
题。
能推导出平行四边形的面积计算公式。
会运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。


学习重点
学习难点
口算训练
0.125×8 12.5÷5 0.108÷2 4.5×
2 4.8÷0.3
1.64÷41 4.95÷0.9 6.9－2.5 0.96
÷2 10÷20
一、温故知新：
（2人小组进行，组员叙述，组长做修正和补充）
1.长方形、正方形的面积分别和哪些因素有关？面
积公式又是什么？
2.什么是平行四边形？怎么画平行四边形的底所对
应的高？平行四边形有多少条高？
二、自主探究










1. 自学课本23页，完成下面问题（先独立思考再


小组交流）

（1）如何计算公园的平行四边形空地面积，拿出准

备好的方格纸数一数，算一算这个空地的面积。（注意：

不满1 格时，要当作半格数）
操作的部
（2）我们是不是任何时候都可以数格子？随时随地
分是比较
重要的部
都有格子数么？如果不能怎么办？
分，能够自
拿出平行四 边形纸板，看它最接近我们已经学过的
己动手操
什么图形？尝试一下，也可以动手剪或拼，用你 可以想
作并找出
到的方法来把它转化成我们学过的图形。
各部分的
关系，才 能

（3）通过操作把平行四边形转化成长方形，必需沿
够真正理
解平行 四
着（ ）剪。
边形的面
（4）观察拼成的长方形与原来的平行四边形有什么< br>积计算方
关系？说说你的发现。
法
我发现将平行四边形转化成长方形后，

（ ）没有改变，长方形的

长等于平行四边形的（ ），
长方形的宽等于平行四边形的
（ ）。长方形的面积
= （ ），所以平行四
边形的面积=____________。用字母s 表示平行四边形的
面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，平行四
边形的面积公式可以写 成：
（
）。
（5）计算平行四边形面积，需要知道哪些条件? 公
园准备在一块平行四边形的空地上铺草坪，这块空地的
面积是多少？

2.班内交流，面积计算公式得来的方法。
3.巩固练习
24页试一试
三、当堂检测
（先独立完成，再4人小组为单位检查）
1.自己画一个平行四边形并作出一条边上的高，测
出相关数据，并计算它们的面积。
2.24页第4题。
3. 24页1.3题。
五、拓展延伸

1.判断，并说明理由。
(1) 两个平行四边形的高相等，它们的面积就
相等( )
(2) 平行四边形底越长，它的面积就越大
( )
2.24页2题。
3.用木条 钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行
四边形，探究平行四边形的底和高发生了什么变化？它
们的面积变了吗？平行四边形稳定吗？

收获反思
动手操作学生乐于参与，但是参 与却不会从中去
发现，看来打开学生的思维禁锢是首要任务，还要学
会将知识进行“穿珠子”， 也就是连续，延续。
五年级上册数学导学案（第二十九节）
有了割补法的铺垫，学 生或许会先想到割补法，
所以教师要引导学生从拼一拼入手，但是割补法仍
要渗透，这样学生才 能充分的参与到探索活动中，
教师一定不能给学生的思维带上枷锁。
课前反思
内 容： 三角形的面积
主备人： 李丹 授课时间：10月25日
1.能在实际情境中认识计算三角形面积的必要性。
学习目标
2.会在自主探索中推导三角形面积公式的过程。
3.会运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，
解决实际问题。
会运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，
学习重点
解决实际问题。
学习难点 会运用不同的方法推导三角形的面积公式。

口算训练
4×25 8×125 8×25 4×16
11×11
100÷4= 1000÷8= 125÷0.1= 55÷5=
1÷0.01=
一、温故知新：
1.三角形的分类：按角分（ ）；
2.按边分( )
3．三角形三边之间的关系 （ ）
4.平行四边形面积的推导用到了（ ）思想，把平行四边形
转化成（ ），所以平行四边形的面积=（ ）
二、自主探究
阅读课本第25页
1.思考“怎样把三角形转化成我们已学过的图形呢？”利用手
中的学具试着拼一拼。
三角形可以转化为我们已学过的（ ）形，它也能通过（ ）
法转化成（ ）形。
2. 根据实验结果，我知道了：
①如果用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，那么 平
行四边形的面积是原来三角形面积的（ ）
②平行四边形的底与原来三角形的（ ）相等。
③平行四边形的高与原来三角形的（ ）相等。
④通过分析平行四边形的面积等于（ ），从而
得出三角形的面积等于（ ）。
⑤用字母表示：面积用字母（ ）表示，a表示三角形的（ ），
h表示三角形的（ ），因此三角形的面积公式用字母表示是
( )。
3.算出该图形的面积：
2.全班交流展示 总结公式
3.巩固公式。
①计算三角形面积必须知道什么条件？
②底乘以高得到的是什么？
③为什么除以2？
四、当堂检测

基础练习
1.两个完全一样的三角形能拼成一个（ ），所以三
角形的面积等于（ ）。用字母表示是
（ ）。
2.一个三角形的底是5cm，高是7cm，面积是（ ）。
3.一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边
形的面积是（ ）。
4.课本26页试一试 和 练一练1题
提高练习
1.判断。
（1）三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（ ）
（2）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（3）一个三角形的底为4厘米，高为3厘米，那么面积为3×4
＝12平方厘米。（ ）
（4）两个三角形的高相等，它们的面积相等。（ ）
2.课本26页练一练第2题
五、拓展延伸
有一块长6m,宽2.5m的黄布，要做成两条直角边分别是 0.2m、
0.15m的小直角三角形旗，可以做多少面？


学生通过自己的动手操作去探索公式，比较轻松。
整节课效果良好。
收获反思
五年级上册数学导学案（第三十节）
本节课重点是利用前两个基本图形面积计算公< br>式推导的经验来探索梯形面积计算方法，同样，为
了学生都能参与到探索活动中，教材呈现了多种 探
索的方法，以拓宽学生的思维。
课前反思
内 容： 梯形的面积
主备人：李丹 授课时间：10月26日

1．能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关
的实际问题。
学习目标
2．提高学生观察、推理、归纳能力，体会转化
思想的价值。
理解梯形面积公式的推导过程与转化思想。
能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实
际问题。











学习重点
学习难点
时间预设
口算训练
14－7.4= 1.92÷0.1= 0.32×500=
0.65＋4.35= 10－5.4 =
4÷20= 3.5×100= 4.7+2.3=
0.125×8= 9.65÷001=
一、温故知新：
1.同学们，我们已经学习过哪些图形的面积计算公
式？它们是如何推导的？（2人小组复述）
2.你知道梯形各部分的名称吗？它有什么特征？
(个别答)
二、自主探究1.仔细阅读课本第27-28页，回答下列
问题。
（1）堤坝的横截面的一部分是什么形状？计算横截

面的面积，就是求（ ）图形的面积。我们能用学过的
什么方法推导出该图形的面积计算公式呢？
（2）拼一拼，想一想：（实践操作）
用两个完全一样的梯形拼一拼，看可以拼成什么图
形，拼出的图形与原来的梯形有什么联系？
（3）根据实验结果，我知道了：
用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，
这个平行四边形的底等于梯形的
（ ），这个平行四边形的高等
于（ ）的高，每个梯形的面积等于拼成的平
学生在动< br>手拼的时
候在学具
上标上相
应的部分
名称，之
后再跟平
行四边形

行四边形面积的（ ），所以梯形的
做对比。
面积=（ + ）×高÷2。

想一想：为什么要除以2？

要拓展学
（4）字母表示：如果用s表示梯形的面积，有a、b生的思
和h分别表示梯形的上 底、下底和高，那么你准备怎样维，我们
用字母表示梯形面积计算公式？ 说方法是
2.抽组展示交流，集体小结。 多种多样
3.巩固练习 的，不是
28页试一试 只有一
三、当堂检测 种，知识
1.填空 我们要找
到最简单
（1）两个完全相同的梯形可以拼成一个
的一种。
（ ），梯形的高等于平行四边形的
（ ），梯形的上底和下底的和等于平行四

边形的（ ），梯形的面积计算公式

是（ ）。

（2）一个梯形广告牌的上底是 5米，下底是8米，
高3米，这块广告牌的面积是（ ）平
方米。
（3）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8
厘米，面积是（ ）平方厘米。
2.判断题
平行四边形的面积大于梯形面积。 （ ）
梯形的上底下底越长，面积越大。 （ ）
任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。 （ ）
两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
四、拓展延伸
两个 同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，
高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形， 这
你还有别的方法么？

个平行四边形的面积是多少？

收获反思

有了前一课的基础，本节课相对容易一些，但是
仍有部分学生不 太理解，只会把公式死记下来，用都
有困难。

五年级上册数学导学案（第三十一节）
学生在知道了平行四边形面积计算公式的基础
上，能否真正理解并运用呢，所以要用不同形式的练
习题，在练习中来巩固并加深知识。
课前反思
内 容： 《平行四边形的面积 》练习
主备人： 李丹 授课时间：10月27日
深化巩固学生对于平行四边形面积的得出过程及算
学习目标
法，并能够实际解决问题
再次理解平行四边形面积公式的推导过程与转化思
想。
能正确计算平行四边形的面积，应用公式解决相关的
学习难点
实际问题。
一、回顾平行四边形面积公式的推导过程
学习重点
小组内说一说推导过程 这部
分是学生
画一画推导过程，并在图上标出相关的条件
深化并内
二、完成练习
化平行四
边形面积
（一）填空：
的重要部
1.平行四边形的面积=（ ），字母公式表示
分，必须要
（ ）。
学生人人
2.等底等高的平行四边形面积都（ ）。一个
都能做到。
平行四边形的周长为46厘米，一边的长为14厘米，

另外三边的长分是（ ）、（ ）、（ ）。
3.平行四边形的高是5厘米，底是高的2倍，它的面
积是（ ）平方厘米。


练习
4.把一个平行四边形沿其中一条高剪开，平移后可以题里面的
拼成一个（ ），长方形的长就是平行四边形的一些题糅
（ ），长方形的宽就是平行四边形的（ ）。
合了知识
的综合运
（二）选择题。
用，能够培
1.平行四边 形的底扩大6倍，高缩小3倍，它的面积
养学生的
灵活
（ ）。

①不变 ②扩大6倍 ③缩小3倍 ④扩大

2倍

2.用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和

面积（ ）

①不变 ②都比原来大 ③都比原来小 ④只


有高变小

3.平行四边形同一底上可以画（ ）条高。

①无数 ② 1 ③ 2 ④ 5




（三）、画出下列各图形给定底边上的高。

（四）一块平行四边形的菜地，底长100米，高50米，

理解并能
真正掌握
每公顷产菜125吨。这块地产菜多少吨？
求面积时的对应底
（五）如图，平行四边形的面积是64平方米，A、B是上、
边和高
下两边的中点，你能求出图中涂色部分的面积吗？

B

求平行四边形的面积关键是找准底和底所对应的
收获反思
高。找高还存在一定的问题，还需加强训练。
五年级上册数学导学案（第三十二节）
学生在知道了三角形面积计算公式的基础上，能
否真正理解并运用呢，所以要用不同形 式的练习题，
在练习中来巩固并加深知识。
课前反思
内 容： 三角形的面积练习
主备人：李丹 授课时间：10月31日
1．能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实
际问题。
学习目标
2．提高学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想
的价值。
学习重点
学习难点
理解三角形面积公式的推导过程与转化思想。
能正确计算三角形的面积，应用公式解决相关的实际
问题。

口算训练
14－7.4= 1.92÷0.1= 0.32×500=
0.65＋4.35= 10－5.4 =
4÷20= 3.5×100= 4.7+2.3=
0.125×8= 9.65÷001=
一、回顾平行四边形面积公式的推导过程
小组内说一说推导过程
画一画推导过程，并在图上标出相关的条件
二、完成练习



这部
分是学生
深化并内
化平行四
边形面积
的重要部
分，必须
要学生人
人都能做
到。
1．填空
（1）270平方厘米＝（ ）平方分
米 1.4公顷＝（ ）平方米
（2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面
积是（ ）平方分米。
（3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它

等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。

（4）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等
高的平行四边形的面积是（ ）

（5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形

的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（ ）
平方分米，三角形的面积是（ ）平方分米。
练习
（6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底
题里面的
也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高
一些题糅
是（ ）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形
合了知识
的高是（ ）米。
的综合运
2．判断题。
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边
用，能够
培养学生
形。（ ）
（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）
灵活运用
（3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
知识的能
（4）三角形的底越长，面积就越大。（ ）
力。
（5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩

大6倍。（ ）
3．根据三角形的已知条件和问题填表。

底（厘米） 6 4

高（厘米） 5 3

面积（平方厘米） 6 12.6
4．应用题。

（1）一块三角形地，底长38米，高是27米，如 果
每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？






（2）人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底

和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？





（3）如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，
那么面积就增加1.5平方 米。那么原来三角形的面积是
多少平方米？





收获反思


通过练习，教师和学生共同分析和解题，学生掌
握了很好的解题方法。
第三十三节
教学时间：11月1日
教学内容：混合练习。练习二
教学目标：使学生进一步掌握 平行四边形、三角形和梯形的面积公式，
能正确、熟练地计算它们的面积。
教学重点：正确运用公式计算所学的图形的面积。
教学过程：
一、基本练习
1．回答下列各图面积地计算公式和字母公式。
长方形 长×宽 ab
正方形 边长×边长 a2
平行四边形 底×高 ah

三角形 底×高÷2 ah÷2
梯形 （上底＋下底）×高÷2 （a＋b）h÷2
2．平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？
二、指导练习
1． 练习：计算下面每个图形的面积。
3米 8米 12米
5．6米 9．5米 12米
5厘米 5．4分米 5．8厘米 5．2厘米
3分米 5厘米 7厘米
⑴独立审题，计算每个图形的面积。
⑵师巡视，看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注意
了“除以2”
⑶指6名学生板演，集体订正。
2．练习。生独立审题并计算出三角形的面积，注意单位的换算。
三、课堂练习
四、攻破难题
1． 16题：一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长
4 5米，面积是759平方米。它的高是多少？
分析与解：
⑴已知梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
⑵上底＋下底＝21＋45＝66米
⑶高＝759÷66×2＝23米 20厘米
2． 17题：已知右面梯形的上底是20厘米 ，下底是34厘米，其
中涂色部分的面积是340平方厘米。这个梯形的面积是多少？ 34厘
米
分析与解：要求梯形的面积，但不知道高。根据阴影部分是三角
形，又知道 三角形的面积和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，
再算出梯形的面积。
高：340×2÷34＝20厘米，
面积：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米
3． 18题：在下面的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是
什么图形？剩下的图形的面 积是多少平方厘米？
15厘米 12厘米 25厘米
分析与解：以下底为底，一上底 上的任意一点为三角形的顶点剪
下的三角形都是最大的。因为所有的三角形的底和高都没有变，剩下的图形可能是一个三角形，也可能是两个三角形。
（15＋25）×12÷2＝240平方厘米
25×12÷2＝150平方厘米

240－150＝90平方厘米
4．思考题 4厘米
右图中，梯形的面积是72 平方厘米。请你算出阴影部分的面积。
解法一：先算出没有阴影部分
的面积：4×12÷2＝24平方厘米，
再用梯形的面积减去这个三角形
的面积：72－24＝48平方厘米。
解法二：阴 影部分是一个三角形，这个三角形的高是12厘米，底
与梯形的下底是同一条线段，先算出梯形的下底：
72×2÷12－4＝8厘米
再算阴影部分的面积：8×12÷2＝48平方厘米。
五、作业
收获反思：
学生经历过第一单元的知识系统化过过程，在第二单 元进行整理
复习的时候还有所困惑，看来今后要时常进行知识系统化的练习，这
样不仅能锻炼学 生归类整理的能力，同时也是对知识的再次深化。

第三十四节
教学时间：11月2日
教学目标：检测学生对本单元知识掌握及运用情况，及时的查漏补缺。
单元检测
一、我学会了。（37分）
1.填空。（20分）
⑴ 三角形的面积=（ ），字母表示为（ ）。
平行四边形的面积=（ ），字母表示为（ ）。
梯形的面积的面积=（ ），字母表示为（ ）。
⑵一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm和8cm，它的面积
是（ ）cm。
⑶一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是0.4分米，它的
面积是（ ）平方厘米。
⑷一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，平行四边形的面
积是（ ）平方米。
2

⑸一个平行四边形面积60平方厘米，底是10厘米，高是（ ）
厘米。
2.选择你认为正确的答案，把序号填入括号中。（12分）
⑴一个三角形的面积是48平方厘米，底是8厘米，高（ ）厘米。
A、6 B、3 C、12 D、24
⑵一个平行四边形，底不变，高扩大5倍，它的面积（ ）。
A、扩大5倍 B、扩大25倍 C、缩小5倍 D、缩小25倍
⑶将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积( )
原来的长方形面积。
A．大于 B．小于 C．等于
⑷ 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形
的底等于（ ）。
A．梯形的高 B．梯形的上底 C．梯形上底与下底之和
⑸小玲想算一个上底是a，下底是b，高是3厘米的梯形面积，他应
该使用哪一个公式？（ ）
A、 S=ab B、 S=3（a＋b）÷2
C、 S=3a÷2 D、 S=ab÷2
⑹一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米。它们
的面积是（ ）平方分米。
A、 3×4÷2 B、 3×5÷2 C、 4×5÷2
3.判断。（5分）
⑴平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ）
⑵三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
⑶两个三角形一定能拼成一个平行四边形。 ( )
⑷两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。（ ）
⑸等底等高的三角形，它们面积一定相等。（ ）
二、计算下面图形的面积。（24分）

12m
8m 12m
12m
12m 9.5m

14m
5.4㎝ 15dm
17m
3㎝ 18dm 28m

三、操作题。（6分）
平行四边形的高是6厘米，先画出这条高，在计算它的面积是多
少平方厘米？

5厘米

7厘米
三、我能解决问题了（27分）
1.在 公路中间有一块三角形草坪（见左图），1m草坪的价格是
12元，种这块草坪需要多少钱？（6分）
16m

9.5m



2

2.一张正方形红纸，边长66厘米，可用它做成底是33厘米，高
是22厘米的三角形小红旗，最多可以做多少面？（6分）

22㎝
33㎝

3.一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是1 6米，
下底是22米，高3米。油漆这块装饰牌（每平方米需要用油漆1千克），
50克油漆够 不够？（6分）



4.有一块平行四边形的地（如下图 ），分成三块种菜。第一块
种黄瓜，第二块种西红柿，第三块种茄子。每种菜占地多少平方米？
（9分）
5m

4.4m
3.8m 4.2m 1.2m


教后反思：
通过测查及时的发现了学生在学习中存在的问题，教师通过集体
辅导、个 别辅导不同的方式进行了补救。

五年级上册数学导学案（第三十五节） < br>分数在三年级已经有认识，教材设计是为了丰富
课前反
学生对分数的认识，在以前的基础 上不单单看分数的
思
表面了，要看分数背后的整体。
内 容：分数的再认识
主备人：李丹 授课时间：11月3日
1.能在具体的情境中，认识分数，发展数感，理
解分数的意义。
学习目标
2.知道“整体”与“部分”的关系，能感受到分
数的相对性。
知道“整体”与“部分”的关系，能感受到分数
学习重点
的相对性。
知道“整体”与“部分”的关系，能感受到分数
学习难点
的相对性。
时间预设
口算训练

231324
+ = + = + =

558877

2743

+ = + =
131377

10413865
— = — = — =

1111151599


9775
— = — =

131399

一、温故知新：
一定要把以前
关于分数，你都知道什么？
用分数表示下图中的阴影 部分，并试着说出这个
的知识理清楚
才能进行新的
分数所表示的意义。
教学，尤其是
注意平均分

二、自主探究

活动一：拿铅笔小组活动
1.每个同学都准备了一个文具袋，里面可以是（8

枝或10枝、12枝、16枝……等数量不等的彩笔）请

1
大家分别拿出每袋铅笔总枝数的。猜一猜每个同学

2

拿出的铅笔枝数可能相同吗？
2.想一想应该怎么拿：也就是把（ ）

看成一个整体，平均分成（ ）份，拿出其中的（ ）
利用直观的手
段，让学生去
份。
3．提出问题：比较拿出的枝数你发现了 什么现
感受不同，从
而发现整体不
象？你有什么疑问？
1
同
4.他们都是拿出全部铅笔枝数的，可是拿出来
2

的铅笔却有的一样多，有的不一样多。这是为什么


呢？

温馨提示：原来是盒子里的铅笔（ ）不同造
主要体会“整
1
成的！也就 是整体“1”不一样。一盒铅笔的表示的
体”不同，即
2
是把这盒铅笔平均分成两份， 其中的一份就是这个整
使分数一样，
所表示的具体
1
体的。但由于分数所对应 的（ ）不同，所以表示
数量也不同。
2
的具体数量也不一样多。


活动二：说一说

观察并阅读课本第34页的说一说，
1.我们来判断两个小朋友看的书一样多吗？为


什么？

1
2.这里是指谁的？

3

3.如果他们看的书是 同一本书，现在你觉得谁看借助画一画，
得多呢？ 既加深学生对
活动三：画一画 分数的理解，
完成课本第34页的画一画，你还有别的画法又有利于发展
吗？和同桌交流。 学生的空间想
三、交流展示，梳理新知 象力。
小结：通过交流我们可以知道，一个分数对应的
（ ）不同，它所表示的具体数量也不同。
四、巩固练习
课本35页1.2.3题
五、当堂检测
1
1.一盒铅笔的 表示把（ ）平均
3
分成（ ）份，其中的（ ）份就是（ ）。
2.有12枝铅笔，平均分给2个小朋友，每枝铅
笔是铅笔总数的( )，每人分得的铅笔是铅笔总数
的 ( )。
1
3.盒子里有10枝铅笔，拿出全部铅笔的 ，也
2
就是拿（ ）枝。
1
4.一本书有40页，小明看了这本书的 ，那么
4
小明实际看了（ ）页。
六、拓展延伸 课本35页第4题

本节课的讲授比较轻松，学生大部分接受的还是比较
好的。

第三十六节

教学时间：11月7日
教学内容：复习分数的再认识和完成作业
教学目标：通过完成作业，巩固分数的再认识
教学过程：
收获
反思

一、复习
（1）出示晓鸿和小明都吃了12块蛋糕，谁吃的多？
学生讨论
（2）讲解33页第6.7两题。
本题通过学生填数观察，使学生体会这些分数之间的关系， 先让
学生填一填，再说说发现了什么。
二、独立完成《数学课堂作业》
三、讲评课堂作业。
集体订正。


第三十七节
教学时间：11月8日
教学内容：分 数 的 再 认 识 练 习
教学目标：
及时的巩固练习学生对该知识点的掌握及运用，第一时间掌握学
生的学习情况并加以补救。
一、 填一填。
1
1
（1）6个 是 （ ），（ ）个是1。
8
6
（2）18个 是（ ）。
1
)
（3）3枝铅笔的 是（ ）支，16支铅笔的
(
是4支铅笔。
3
( )
1
（4）一盘苹果的是3个，2个同样的盘子里共有（ ）个苹
2
1
9
果。
（5）、把单位“1”平均分成7份，其中的6份就是（ ），它
的分数单位是（ ）。
1
二、分别画出这些图形的，它们的大小一样吗？
2

三、在图中用颜色表示对应的分数。

37
48
四、完成练习册上的练习




五年级上册数学导学案（第三十八节）
本节课引进真假分数和带分数，教材中分两个层
课前反思 次，但对于学生还是比较抽象，所以课上要引 导学生
从一张饼入手，且要真正的动手操作进而去理解感受。
内 容： 分 饼
主备人：李丹 授课时间：11月 9日
1．知道真分数和假分数，掌握真分数和假分数的
特征，能辨别真分数和假分数。
学习目标
2．能正确读写假分数、带分数，了解假分数与带
分数的关系。
学习重点 掌握真分数和假分数的意义和特征，能辨别真分

数和假分数。
掌握真分数和假分数的意义和特征，能辨别真分
学习难点
数和假分数。
时间预设
口算训练
98÷2 198÷2 45×4
0.75÷0.25 0.72＋12.8
145×2 155×3 783÷9
3.6÷0.12 0÷1.7

一、温故知新：


5

1. 表示的意义是什么？（同桌互说）
9

5
关于分数
2. 的分数单位是（ ），有（ ）个
9
单位要特别注
意
这样的分数单位，像这样的分数单位的分数，你还


能说出几个来吗？（ ）、（ ）、（ ）、


（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、


（ ） ……,也就是说分数意义中，表示这样一


份和几份的数中的“几份”是不是一定要比平均分


成的份数少（也就是分子一定比分母小吗）？

二、自主探究

1.仔细阅读课本第37页上面的情境图与文字内容，

并思考提出的问题。

（1）先独立思考，再用圆形纸片代表饼，剪一

剪，画一画，并在四人小组内交流自己的想法。

温馨提示：

第一种分法：先把一张饼平均分给4个人，每

人分到（ ），3张饼分完，每人共得了（ ）个（ ），
就是（ ） 。 要让学生
第二种分法：先把3张饼叠在一起，再平均分理解“真分数、
成4份，每人分到3个（ ） 的饼，合起来假分数”的概
就是（ ） 。 念，经历操作观
察分数产生的
3
提问：这里的 表示什么？
过程，并自己总
4
才是有
（2）仔细阅读课本第37页下面的情境图与文
结出来，
效 的。
字内容，并思考提出的问题。

①先动手分一分

②小组交流分的过程。

（3）观察课本上出现的 三个分数，阅读38

页上面的内容你有什么发现吗？

我发现：在数学里，我们把分数分为两类，把
分子（ ）分母这类分数叫做假分数，例如：

（ ）、（ ）;把分子（ ）分母的分数叫
做真分数,例如：（ ）、（ ）;像 的分数
叫做（ ），例如：（ ）、（ ）。
（4）观察真分数和假分数，你还发现什么特
点？
真分数（ ）1，假分数（ ）1或（ ）1，带分
4
数（ ）1， 是真分数还是假分数？
4
2.全班交流展示。
3.尝试练习
完成课本第38页的试一试
四、当堂检测
（1）课本38页练一练。
（2）我会填。
①分母是5的真分数有（ ）个，其中最大
的一个是（ ）。分子是5的假分数有（ ）
个，其中最小的一个是（ ）。

1
②分数单位是 的最小真分数是（ ），最大
15
真分数是（ ），最小假分数是（ ）。
(3)判断：
①假分数都比１大。 （ ）
②真分数总比假分数
小。 （ ）
③所有分子和分母相等的假分数都是最小的假
分数 （ ）

学生经历了过程，并能够发现真假分数的特点。大
收获
部分学生在课堂上表现都比较好，只是都缺乏主动性和
反思
积极性。


第三十九节
教学时间：11月10日
教学内容：真假分数、带分数练习
教学目标：
及时的巩固练习学生对该知识点的掌握及运用，第一时间掌握
学生的学习情况并加以补救。
练习内容：
一、填空。
（1）3米表示1米的（ ），也表示3米的（）。
5
（2）分子是5的假分数有（ ）。
（3）分母是9的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。
二、判断。
（1）分数可分为真分数、假分数和带分数。（ ）
（2）真分数都小于1，假分数都大于1。 （ ）

（3）3千克的和1千克的相等。 （ ）
三、以8为分母，分别写出3个真分数和3个假分数。
真分数： 假分数：
四、用假分数和到分数表示下面图中的阴影部分。
（ ） （ ）
五、下面的分数哪些是真分数？哪些是假分数？

真分数： 假分数：
六、完成练习册上练习


五年级上册数学导学案（第四十节）
教师教结合实际情境，引导学生探索分数与除法的
课前反思
关系，重在学生的探索发现。
内 容： 分数与除法
主备人：李丹 授课时间：11月14日
1.掌握分数与除法的关系。
学习目标
2.会从数学的角度思考问题。
学习重点 掌握分数与除法的关系。

学习难点 掌握分数与除法的关系。
口算训练
5÷8= 99÷11= 18÷10=


51817
= = =

2769

2323

= =
175

234

1= 3= 2=
（ ）（ ）（ ）


2( )
4 =

3( )

一、温故知新：

想一想：
1.一个苹果，平均分成2份，每份是这个苹果的

几分之几？如果平均分成3份，每 份是这个苹
在这里比较两
种方法，为后面
果的几分之几？（用分数表示）
2 .在以往的学习中，关于平均分的时候用的是
分数与除法的
什么方法？同样都是分一分，用的方 法确不同，那
联系做铺垫。

么它们之间有什么联系么？

二、自主探究

知识点一
1.仔细阅读课本第39页上面的情境图与文字

3÷4不能
内容，并思考提出的问题。
得到整数，我们
（1）动手分一分
（2）根据图片，列出除法算式并根据分的结果
又是怎么办的
呢？用除不尽
写 出算式的得数
（3）小组进行讨论：交流、汇报下列问题：
的这一疑问来
①分数 与除法有什么关系？分数的分子为
引导学生可以
用分数来表示
（ ），分母为（ ）。
进而看
被除数÷除数= ---- 用字母表示
的得数，
到两者表面的
分数与除法的关系( )
②如果用字母代替数，你怎样来表示分数与
关系。

除法的关系？

(b不能为零)除数不为0，也就是分数中的
（ ）不为0.
2.集体交流展示小结本节内容。.
3.尝试练习
课本39页第1题，并各举2个例子与同桌交流。
知识点二
课本39页第2.3题.
①自己独立思考后，与同桌交流方法。
②尝试练习：
40页2.3题
③假分数化成带分数，先用分子除以分母，所
得的商作带分数的（ ）部分，分母不变，余数作
带分数的（ ）部分。
带分数化假分数，分母不变，用（ ）×（ ）
的积再加（ ）作分子。
三、交流展示
四、当堂检测
1.我会算
5÷9= 6÷11= 7÷8= 5÷13=
7÷7=
79=( )÷( ) 57=( )÷( )
9÷13=( )÷( )
2.42页第2题。
3.39页1.4题。 教学中利用问题情境激发学生积极思考，在小组
合作中，给予学生充足的时间与空间，让每个学生都
收获 能独立思考，与人交流，动手操作。整个教学过程注
反思 重学生参与的主动性，在互相 启发的学习活动中，使
学生逐步掌握数学的思想方法，受到数学思维的训
练，获得知识，发展能 力。


第四十一节

教学时间：11月15日
教学内容：分数与除法 练习
教学目的：
1．熟练掌握两个分数大小的比较。
2．能用分数熟练地表示实际中的问题。
3．比较熟练地进行假分数与带分数或整数的互化。
教学重点：熟练掌握两个分数大小的比较。
教学过程：
一、基本练习。
第1、2题，学生填写后，让学生说一说自己的思考方法，巩固对
分数意义的理解。
第3题，用分数表示没涂色的部分，比较两个分数的大小。先让
学生独立填一填，再说说比较分数大小时 是怎样思考的。
第4题，先引导学生解决第1个问题，学生根据题意收集有关信
息，再根据分 数的意义或分数与除法的关系解决问题，然后引导学生
说说“还能用分数表示什么”。组织学生对第3个 问题展开充分的交
流，主要用分数进行交流，感受分数与生活的联系。
第5题，把下列的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分
数。
第6题，在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。
第7题，按要求在圈内填上适当的分数。 第8题，观察今年的年历，并填空。引导学生观察年历卡片，让
学生根据年历自己数一数，再得出结 论，充分利用年历卡片引导学生
用分数进行交流。
二、实践活动。
1．课前组织学生间要设计一张数学报，自己想一想各栏目所占篇
幅约占这张报的几分之几。
2．用一张16开的纸设计一张数学报，说说各栏目所占篇幅约占
这张报的几分之几。
3．在课堂上进行交流，培养学生的数感，体会分数的应用。



五年级上册数学导学案(第四十二节)
课前反思 分数和除法之间有着必然的联系，其基本性 质是以

分数的意义、分数与除法的关系、整数除法中商不变的
规律这些知识为基 础的。因此教学中要充分利用除法商
不变性质。
内 容： 分数基本性质
主备人：李丹 授课时间：11月16日
1 ．能归纳概括出分数的基本性质，并能理解分
数基本性质，运用分数基本性质解题。
2 ．提高迁移类推能力、抽象概括能力和观察能
力。
掌握分数的基本性质。
会运用分数的基本性质解决简单问题。

学习目标
学习重点
学习难点
时间预设
口算训练
120÷20 =
( 12O×3）÷（30 ×3 ) =
( 120 ÷10 ）÷（30 ÷10 )=
320÷40=
( 32O×3 ）÷（40 ×3 ) =
( 320 ÷10 ）÷（40 ÷10 ) =
一、温故知新
1. 60÷30=
（60×2）÷（30×2）=
（60÷2）÷（30÷2）=
在整数除法中，被除数和除数同时（ ）或者
（ ）相同的数（0除外）,（ ）不变。
口算
后要让学
生说出其
中运用的
知识点。复
习商不变
性质。






学习新
3
2. 9÷17=（ ）分数 =（ ）÷
知运用到
4
的旧知。
（ ）


( )

（ ）÷8=
8

根据分数与除法的关系，我们知道分子可以看成
（ ），分数线可以看成
（ ），分母可以看成
（ ），分数值相当于除法中的
（ ）。
二、自主探究
1.阅读课本43页，完成“做一做”。
（1）分别写出三个分数。

（2）因为涂色部分一样大，所以这两组分数可以用
（ ）号连接。写出三组分数。 通过观
察几组有
规律的分
（3）独立思考后小组交流讨论，探究规律： 数，让学生
① 从左到右观察上面的式子，分子、分母是按结合旧知，
什么规律变化的，分数的大小怎么样？ 用自己的
②从右到左观察上面的式子，分子、分母是按什么话归纳出
规律变化的，分数的大小怎么样？ 新知。
③分子和分母同时乘或除以0吗？为什么？
④你能用学过的知识整理的方法把上面的内容用一
句话简明的叙述出来吗？


2.集体交流展示，小结规律。 教师总结。
（1）对照说一说的规律把刚才自己叙写的内容，看
有不合适的地方用不同颜色的笔纠正过来。
（2）观察前面的温故知新你发现分数的基本性质与
原来我们学过的什么知识非常相似？为什么 ？


3.尝试练习
课本43页试一试。
三、当堂检测
课本44页第1、2、3题

四、拓展延伸
课本44页第4题
五、数学游戏 课本44页
在探过程中充分发挥学生学习的主体作用，用实验、说
解问题的过程、对比归纳规律等方式，让学生参与学习的全
过程，在掌握所学知识的同时获得成功体验。复习准备部分
收获 通过复习商不变规律为学习分数基本性质打上基础；新课探
反思 究部分通过探究同一单位量分数大小的变化的规律得出分
子、分母同时乘上同一个数（0除外）分数的大小不变的性
质。



第四十三节
教学时间：11月17日
教学内容：分数的基本性质的练习
教学目标：
1．使学生进一步理解分数的基本性质，能运用性质解决有关问
题。
2．培养学生的探索精神和学习能力。
教学重点：
使学生进一步理解分数的基本性质，能运用性质解决有关问题。
教学难点：正确运用性质解决有关问题。
一、基本练习
1．在括号内填上适当的数。
56＝( )30 29＝( )81
1545＝1( ) 1216＝
3( ) 125＝( )15
( )6＝( )36＝2( )＝812＝( )24＝12( )
2．把下面各分数填在相应的括号内。
610 35 12 34 3060 1
525 714 6100与612相等( )，与1220相
等( )。
问：怎么想的?(①分母先变成相同；②分子先变成相同 ；③变

成最简分数。根据什么?
3．写出等于37，而分母小于40的所有分数( )。
学生练习(在练习第1、2、3题时让学生说出是根据分数的基本
性质来填写的；)
二、指导练习
1．一个分数的分母扩大5倍，分子应( )，分数大小才
不变。
一个分数的分子缩小4倍，分母应( )，分数大小不变。
2．一个分数的分子增加2倍，要使它的大小不变，分母应该扩
大( )倍。
3．38的分子加上6，要使分数值不变，分母应加( )，
34的分母加上12，要使分数值不变，分子应增加( )倍。
教师：扩大几倍与增加几倍有什么区别?
4．在括号里填上适当的数。
16÷10＝( )20＝80( )＝1 ( )30
1215＝24÷( )＝( )45＝( )÷60
教师：分数与除法有什么关系?括号填什么，你怎么想?
5．思考题。
(1)一个分数的分子扩大5倍，分母不变，分数值会
( )。
(2)一个分数的分母扩大5倍，分子不变，分数值会
( )。
小结：分数的分子(或分母)不变，分母(或分子)变化时，分数
值变化的规律。
(3)一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，分数值
会( )。
(4)要使一个分数的大小扩大2倍，可( )。
教师：你可想出几种办法?
学生回答交流。（在第1、2、3题中让学生注意区分“扩大”
与“增加”）
学生讨论后交流（可结合商不变的性质来分析）
三、全课小结
这节课你们有什么收获？
四、布置作业
五年级上册数学导学案（第四十四节） < /p>

这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进
行教学的，主要是为学习约分做准 备。按照《新课程
课前反思 标准》的要求只需学会求两个数的公因数和最大公
因数即可。从一 个数的因数入手，再找出两个数共同
的因数。
内 容： 找最大公因数
主备人：李丹 审核人： 授课时间：11月 21日
1．理解公因数和最大公因数的意义
学习目标 2．会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实
际问题。
学习重点 理解公因数和最大公因数的意义。
学习难点 理解公因数和最大公因数的意义。
时间预设
口算训练
4÷5= 0.5÷5= 14.7÷7=
20÷0.5= 9.6÷1.2=
3.44÷2= 65÷0.3= 9.9÷
11=
2.8÷2= 0.96÷3=
一、温故知新：
1．说一说3、4、8和9的所有的因数，并指出一
个数最小的因数是几，最大的因数是几。

2．填一填：
8=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
12=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
8的因数有：
12的因数有：
8和12相同的因数是：
二、自主探究
1.仔细阅读课本45页，完成课本（1）、（2）、教师
（3） 指导学困
（1）填一填12和18 的因数并用集合圈的形式表生看懂集
示出他们的因数。 合圈是什

温馨提示： 12独有的因数写在左边， 12与18两么意思。
个的因数里共有的因数写在中间，18独有的因数写在右
边。
（2）（ ）是12
和18公有的因数，叫做它们的公因数。其中（ ）
是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
2.集体交流展示小结方法。
3.尝试练习
课本45页第1、2题
三、当堂检测
课本46页第3、4、5题

引导
独立完成后，集体交流检查，交流4题的找法。 学生发现
思考：在第4题中出现了一些特殊的情况，你有没最大公因
有发现呢？ 数只有1
的情况，
当它们的最大公因数是（ 1 ）的时候，这两个数和两个数
互质 ，反过来，当两个数互质的时候，它们的最大公因存在倍数
数是（ ），当两个数是倍数关系时，它们的最大公关系的情
因数是（ ）。 况。
四、拓展延伸
完成课本46页的《数学探索》

什么是互质数？当两个数是互质关系时，

学生在熟练掌握一个数的因数的基础学习本节课，
收获 就容易很多了。因此本节课一方面学习新课，另一方面
反思 帮助学生巩固求一个数的因数也很重要。




第四十五节

教学时间：11月22日
教学内容：找最大公因数练习
教学目标：
1．知道求最大公因数的两种特殊情况：求两个有倍数关系的数
的最大公因数是那个较小的数； 两个相邻的自然数的最大公因数是
1。
2．知道互质数是只有公因数1的两个数，而不一定要两个数都
是质数。
3．知道并能能运用几种特殊的互质判断方法。
教学重点：探索找两个数的公因数的方法。
学习过程：
一、学习在两种特殊情况下求最大公因数的方法。
1、求两个有倍数关系的数的最大公因数。
① 5和15的最大公因数是（ ）。
② 6和24的最大公因数是（ ）。
③ 9和63的最大公因数是（ ）。
④ 14和42的最大公因数是（ ）。
小结：通过练习我们发现，两个有倍数关系的数的最大公因数就
是（ ）。
2、求两个相邻的自然数的最大公因数。
① 5和6的最大公因数是（ ）。
② 23和24的最大公因数是（ ）。
③ 9和10的最大公因数是（ ）。
④ 14和15最大公因数是（ ）。
小结：通过练习我们发现，两个相邻的自然数的最大公因数是
（ ）。
二、认识互质数。
1、找出下面每组数的最大公因数。
① 5和7的最大公因数是（ ）。
② 4和9的最大公因数是（ ）。
③ 13和25的最大公因数是（ ）。
2、智慧锦囊：像5与7，4与9，13与2 5那样，只有公因数1
的两个数，我们把它们叫做互质数。

三、学习判断几种特殊的互质情形的方法。
（1）1和任意大于1的自然数互质。
（2）2和任何奇数都互质。
2和7的最大公因数是（ ）。 2和11的最大公因数是
（ ）。
1和3的最大公因数是（ ）。 1和7的最大公因数是
（ ）。
（3）相邻的两个自然数互质。

7和6的最大公因数是（ ）。
22和23的最大公因数是（ ）。

（4）相邻的两个奇数互质。
1和3的最大公因数是（ ）。
15和13的最大公因数是（ ）。
（5）不相同的两个质数互质。
3和7的最大公因数是（ ） 11和7的最大公因数
是（ ）
四、检测题
我当小法官
1.两个合数的最大公因数不能是1。 （ ）
2．两个不相同的质数一定是互质数。 （ ）
3．是互质数的两个数，它们一定都是质数。（ ）
4．两个数的公因数的个数是有限的。 （ ）
5．最小的质数和最小的合数的最大公因数是1.（ ）
我知道
4和36的最大公因数是（ ）。
25和40的最大公因数是（ ）。
48和32的最大公因数是（ ）。

五年级上册数学导学案（第四十六节）
约分是在学习了公约数、最大公约数、互质数、分
课前反思
数的基本性质基础上进行 教学的，学好本节课内容为学

生学习分数的计算打下良好的基础。
内 容： 约 分
主备人：李丹 审核人： 授课时间：11月23日
1．知道最简分数和约分的意义，
学习目标 2．掌握约分的方法。
3.会把分数化成最简分数。
学习重点 掌握约分的方法。
学习难点 能准确判断约分的结果是不是最简分数。
口算训练
3.8÷2= 5.4÷0.8= 4.6÷2=
1.8÷0.3= 4.2÷7=
9.6÷0.6= 6.4÷3.2= 11÷0.11=
10÷2.5= 14÷0.2=
一、温故知新：
找出下面每组数的最大公因数：
9和18 15和21
7和9 4和24
二、自主探究
1.仔细阅读教材47页后回答： 教
（1）完成课本47页的做一做，想一想淘气的说法正师板书
确吗？他的依据是通过 （ ）出三组
性质，也就是分数的分子分母同时除以他们的分数，
（ ），分数大帮助学
小不变，直到把分数的分子分母不能再约分为止。 生观
（2）什么是约分？什么样的分数是最简分数？ 察，提
出观察
（3）我们可以通过以下两种方法进行约分： 要求。
方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除（ ）
和（ ），最后得到最简分数；
方法二：用分子、分母的（ ），分别去除分子和分母
得到最简分
数。

（4）约分的格式怎样写？照47页方框里的样子把48
页“试一试”写在下面 自
学约
分。

2.集体交流展示小结方法。
3.尝试练习
课本48页练一练第1题
三、当堂检测
课本48页第2题
课本48页第3题
四、拓展延伸
课本48页第4题

本节课充分运用知识的迁移，调动了学生的知识积
累，使学生学的轻松、愉快，同时感悟了知识的形成过程。
收获 在教学时过早地引入一次约分的方法，这个方法没有让学
反思 生自己通过大量的练习来体会来比较，剥夺了学生探索的
过程。


第四十七节
教学时间：11月24日
教学内容：约分练习课
教学目标：
1.使学生进一步理解约分的数学根据是分数的基本性质，形成约
分的技能，感受约分的应用价 值。
2.使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树
立学好数学的自信心， 发展对数学的积极情感，培养学生主动学习和
独立思考的习惯。
教学过程：
一、阅读教材，唤醒学习经验。
⑴阅读第47页与约分相关的内容，再次确认约分的意义。结 合
下题，再次形象地理解约分的意义，唤醒学习约分的经验。

具体感受1224转化成和它相等但分子和分母都比较小的分数
过程，即约分。
⑵说说什么是最简分数，和教材上的定义作比较。完成下题：
指出下面哪些分数是最简分数。
35 64 18 129 107 1015 1516
⑶记住约分的规则。
约分时，通常要约成最简分数。
二、课堂训练，形成约分技能。
⑴完成下题，感受完整的约分过程。
把下面分数约分。
1012 1215 1525 3521 6045 4090
⑵交流反馈，培养约分技能。
利用6045和4090引出两次约分到最简分数，4090还可先同
时缩小10倍，再约分。
⑶以最简分数为媒体，培养约分技能。
完成下题，感受找除1外相同因数的重要。
把下面没有约成最简分数的约成最简分数。
1218＝69 2832＝78 4224＝2112 5278＝2639
独立完成，交流“没有约成最简分数的分数”是怎么找出来 到？
引出找公因数2、5、3的特征。

⑷以“找公因数2、5、3” 为媒体，培养约分技能。
口答下列各题。
分别说出下面各分数的分子和分母有没有公因数2、5、3。
915 2535 1442 3036 4515 1851 2639
利用分数1442和2639顺势带出找公因数时，要关注 7、11、
13、17和19这些20以内的素数。
⑸完成第64页的第7题，形成约分技能。
把下面分数约分。
1620 1815 2233 3663 1854 4560 8048
三、阅读思考，感受应用价值。
⑴感受分数与除法的关系。
你能用不同的分数表示下面各题的商吗？
2÷8＝（ ）（ ）＝（ ）（ ）
写出不同的除法算式。
14＝（ ）÷（ ）＝（ ）÷（ ）＝（ ）÷（ ）
交流中感受分数的基本性质，感受分数和除法的密切关系。
⑵感受约分的应用价值。
■约分在比较大小中的应用。
在○里添上“＞”“＜”或“＝”
37○414 1520○45 58○2032
感受约分在比较大小中的应用，利用1520○45感受用约分比
较大小只是方法之一。
■约分在计算结果处理中的应用。
计算下面各题，把得数约成最简分数。
16＋16 910＋310 89－29 78－58
■约分在单位换算中的应用。
在（ ）里填上最简分数。
6分米＝（ ）米 40厘米＝（ ）米

15秒＝（ ）分 25分＝（ ）时
■约分在小数化分数中的应用。
把下面个小数化成分数，能约分的要约成最简分数。
0.6 0.45 0.37 0.75 1.5 3.25
■约分在解决问题中的应用。









■ 约分在直线上表示同样大小的分数时的应用。
下面哪些分数在直线是可以用同一个点表示？
1812 510 2114 46 32

第四十八节
教学时间：11月28日
教学内容：练习四
教学目标：
1．进一步理解 理解分数的基本性质，能运用分数的基本性质，
把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
2．巩固比较分数大小的方法。
3．进一步掌握约分的方法，能正确地进行约分。
教学过程：
一、基础练习。
1．分数的基本性质。
▲△△ （1）说一说“▲”占全部三角形的几分之几？可以怎
么表示？

▲△△ （2）说一说“▲”占“△”的几分之几？
▲△△ （3）说一说=，=的理由。
2．找最大公因数，约分。
(1)6的因数有哪些? 9的因数有哪些?
6和9的公因数有哪些? 6和9的最大公因数是什么?
(2)什么是约数?什么是最简分数?
二、提高练习。
1．第1、2题请学生独立完成。
（1）第1题，指出下表中20的因数，15的因数，说一 说20和
15的公因数。这题主要练习找公因数，巩固找公因数的基本方法。
（2）第2题，投篮，这题主要练习约分，先将这些数进行约分，
再连一连。
2．（ 1）第3题，请学生现自己用分数，在小组里交流自己的思
考方法。这题要综合运用到分数的意义以及约 分等知识。
（2）第4题，用分数表示图中各种颜色的面积占总面积的几分
之几。先让学生找 出分数，说说自己的思考方法，然后根据具体情况
请学生提出一些问题。
（3）第5题，将题 中的图形分成几部分，并用分数表示各部分
面积占总面积的几分之几。鼓励学生自由分割。
（ 4）第6题，请学生现读懂题目，帮助学生理解题意。然后思
考：选择怎样的地砖才能没有剩余？引导学 生认识到，问题的实质在
于要求24和30的公因数。因为24和30的公因数是1，2，3，6，所以可以选择边长是1dm，2dm，3dm，6dm的方砖。
三、实践活动。
1．让 学生用最简分数表示小明一天中每项活动的时间，巩固分
数的意义、分数与除法、约分等知识。
2．让学生自己设计一张表格，并用分数知识进行交流。




五年级上册数学导学案（第四十九节）
最小公倍数主要为通分做准备的，是学生学好异
分母分数加减法的关键。教材的编排与找最大公因数基
课前反思
本相同。本课时主要是用列举法揭示2个数或3个数的
公倍数的特征，让学生对概念有所领悟。
3
9
1
3
3
6
1
2

内 容： 找 最 小 公 倍 数
主备人：李丹 审核人： 授课时间：11月29日
1.理解公倍数，最小公倍数的意义。
学习目标 2.掌握求公倍数，最小公倍数的基本方法。
3.会求一个数的最小公倍数。
学习重点 掌握求公倍数，最小公倍数的基本方法。
学习难点 掌握求公倍数，最小公倍数的基本方法。
口算训练
1.2×0.4= 0.6×0.9= 3.4×0.3= 5×0.6=
4.5×2= 0.03×0.5= 1.6×0.3=
0.23×3= 5.1×2= 9×0.3=
一、温故知新：
1．怎样找出两个数的最大公因数？
2．找出下面每组数的最大公因数：
9和18 15和21 7和9 4
和24

3、你会找两个数的最小公倍数么？试试看。
二、自主探究 利
1.阅读课本P51页，想一想： 用旧
（1）完成P51上面表格中的标记。 知，尝
4的倍数有（ ）， 试学
6的倍数有（ ）， 习新
既是4的倍数又是6的倍数有（ ）， 知。
其中最小的一个公倍数是（ ），叫做4和6的
（ ）。
（2）两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中
最小的一个叫做它们的（ ）。
温馨提示：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数；其
中最小的数叫做这几个数的最小公倍数。
（3）试着用集合图来表示50以内4和6的公倍数。
（4）完成51页试一试1题。
（5）试一试2题，先独立完成，再小组交流方法，提

示：运用列举法
2.用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数。
（1）自己阅读52页读一读。
（2）教师讲解短除法格式及方法。
（3）小结方法：用短除求两个数的最小公倍数，先用
两个数的公有的（ ）去除，除到两个数的商是
（ ）为止，然后把（ ）和（ ）相乘起来
的积就是这两个数的最小公倍数。只把（ ）相乘起来的
积就是这两个数的最大公因数。
3.集体交流展示整理导学案。
4.尝试练习 课本52页第1、2、3题（1、2题独立
完成，3题试着用短除法）
三、当堂检测
1. 21的倍数是（ ）
18的倍数是（ ）
21和18的最小公倍数是（ ）。
2. 16的倍数是（ ）
18的倍数是（ ）
16和18的最小公倍数是（ ）。
3. 用短除法求下面各组数的最小公倍数：
16和24 20和24 24和36
四、拓展延伸
1. 3的倍数有：（ ）（ ）（ ）
（ ）……
6的倍数有：（ ）（ ）（ ）
（ ）……
3和6的公倍数有：（ ）（ ）（ ）
（ ）……
3和6 的最小公倍数是（ ）
观察3和6是（ ）关系 3和6的最小公
倍数是（ ）
两个数是（ ）关系时，（ ）数是这两个数的
最小公倍数.如4和12 7和21
2. 5的倍数有：（ ）（ ）（ ）（ ）……

7的倍数有：（ ）（ ）（ ）
（ ）……
5和7的公倍数有：（ ）（ ）（ ）
（ ）……
5和7的最小公倍数是（ ）×（ ）=（ ）
5和7两个数（ ），他们的最小公倍数是( )
两个数（ ）时，这两个数的最小公倍数是（ ）
如：4和9 5和12
3. 课本52页第4题

通过这节课的教 学，我觉得知识要灵活运用教
材，尽量从学生的角度出发，让学生学得轻松，学得
收获
踏实，同时要多以游戏方式参与课堂教学，让他们切
反思
身感受到数学学习的乐趣。

第五十节
教学时间：11月30日
教学内容：找最小公倍数练习
教学目标：
1．通过练习与对比，使学生发现和掌握求两个数最小公倍数
的一些简捷方法，进行有条理的思考。
2．通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的
多样策略。
3 ．在学生探索与交流的合作过程中，进一步发展学生与同伴
合作交流的意识和能力，感受数学与生活的联 系。
教学重点、难点：
通过学习使学生建立合理的认知结构，发现和掌握求两个数最< br>小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。
教学过程：
一、自主练习，探究规律。
智慧老人说要挑选一批聪明的志愿者前往智慧岛，帮智慧岛上的
人们做好事。你们想去吗？要通过了以下两关，才能获得开往智慧
岛的车票：

第一关：抢答题
求4和6的公倍数和最小公倍数。（电脑出示，学生回答）
4的倍数有：__________________
6的倍数有：__________________
4和6的公倍数有：_______________
4和6的最小公倍数是：_____
老师介绍最小公倍数的另一种表示方法：[4，6]=12
师：还有其他找公倍数和最小公倍数的方法吗？
根据学生回答小结。
师：同学们真不简单，用不同的方法找到了4和6的公倍数和
最小公倍数。那下面可以进入第二关了。

第二关：求出下面每组中两个数的最小公倍数。（电脑出示）
第一组8和2 3和9 5和7 8和3 第二组9和10 1和
5 5和10 4和8
1．师：除了列举法，有没有更快的方法可以求两个数的最小
公倍数呢？下面我们 全班同学分成两大组进行比赛，第一大组的同
学求这4组数的最小公倍数，第二大组求右边4组数的最小 公倍数，
看哪组的同学找得又快又准确！
（学生在教师发的练习纸上做，教师巡视指导）
师：谁来说说看，这几组数的最小公倍数分别是多少？
2．分组交流，观察规律。
师：观察每组中两个数的最小公倍数，看看有什么发现？跟小
组里的同学说一说。
师：第一组中的两个数有什么特征呢？
师根据学生回答小结：倍数关系的两个数的最小公倍数是其中
较大的那个数。
师：你能照样子说出一组有这种关系的数吗？
师：第二组中两个数的最小公倍数又有什么规律？（生交流）
师根据学生交流小结：这一组中，两个数的最小公倍数是这两
个数的乘积。
根据学生回答，电脑出示小结：
（1）有倍数关系的两个数，其中较大的数就是它们的最小公
倍数。
（2）两个数的乘积就是它们的最小公倍数。