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新北师大版五年级上册数学概念整理 一、数与代数
，
0
最小的自然数是
……这样的数是自然数。6，4，5，11、
像 0，，2，3

没有最大的自然数，所有的自然数都是整
数，整数不全是自然数。，……这样的数是整数。（注：整
数包括32，，0，1，2、像-3，-2，-1 自然数）倍数和因数
是相互依存的
20，就可以说×．倍数和因数：5=20。如：
43 20的因数。4和5是的倍数，是4和5
除外）范围内研
究倍数和因数。注意：我们只在自然数 （
0
）（是倍数，
这是是因数，205=20，44* 判断题或填空题易出。如：× 错
误的。一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因
数的个数是有 限的。 一个数最 大的因数和最小的倍数都是
它本身。
找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找
就不 会重复和遗漏。一
．4
，最大的因数是它本身。一
个数因数的个数是有
1个数最小的因数是

。
1
个，就
是
1
限的。< br>1
的因数只有
6
，，9，12，4，的因数有：如：361，36，2，183

倍开始有 序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍
数找倍数：从
1
．5

是它本身。
20）。例：一个数最大
的因数与最小的倍数是20，这个数是（ 6．奇数和偶数：，
28。如：，24，6，的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是是
20， 8等等。4，6，。如：，9，，13，57的倍数的数叫奇数。

特征是：个位上是不是 2 等等。，，，133399
1


，73，17.质数：一个数只有和它本身两个因数，这个数叫质
数。如：2， 等等。11和它本身以外还有别的因数，这个数
叫合数。合18.合数：一个数除了 等等。，51，49，363数至
少有个因数。如：4，12 既不是质数也不是合数。注意：1）
最小的奇数），最小的合数是（ 4 例：（１）最小的质数是
（ 2
1 ）。是（，，73，5、49、65、51当中是质数的有（、７、
（２）1、3、519、29 ）。19，29。既是偶数又是质数的是：
3）两个都是质数的连续自然数是：2，（3 。两个质数的乘
积是合数。2 例题：下面几个判断题都是错误的。
一个自然数不是质数就是合数。（×）、 1 所有的奇数都是
质数。（×）、 2 所有的偶数都是合数。（×）、 3 1）三类。
9、按一个数的因数分，自然数可以分为：（质数、合 数和0
按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两
类。（ 是最小的偶数，暂不研究）、（翻杯子、渡船、开关灯…）
经过偶数次变化，与开始状态相同；10 经过奇数次变化，
与开始状态相反。 的倍数特征：3，5、112， 2的倍数。，，
68的数都是，个位上是0，24 的倍数。5的数都是5或个位
上是0 3的倍数。的倍数，这个数就是各个数位上数字之和
是3 、数的奇偶性：12 奇数＋奇数＝偶数 偶数＋偶数＝

偶数 偶数＋奇数＝奇数
2


份的分数叫1113、分数单位：把单位“”平均分成若干份，
表示这样的 分数单位。十八分之五的分数单位是十八分之
一等等。1 、分子小于分母的分数是真分数，真分数﹤141 分
子大于或等于分母的分数是假分数，假分数≥
1
带分数是由整数和一个真分数组成，带分数＞

假分数化成带分数的方法：分子除以分母，商为分数
的整数部分，分



母不变，余数为分子。带分数化成假分数的方法：分
母不变，假分数的分母乘整数部 分加

原分子作分子。
整数化成假分数：分母乘以整数做分子
。除以2。例：
1等于2），最小假、分数单位是九分之一的最大真分数是（ 1
易错题： ）。分数是（ ），最小带分数是（
），分子是８的最大真分数 ２、分母是８的最大真分数（ ）。
（．分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分
母，商相当15 ）。于分数值（除数不为0除016、分数的基
本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（ 外），
分数大小不变。，要使分数大小不变，分子减去8例题：把
十六分之十的分母减去 ）。（．几个数公有的因数，叫做
这几个数的公因数。其中最大的一个，叫16 做他们的最大

公因数。

找两个数最大公因数的方法：
１、记好一
些规律，提高速度。除和
1
８和７这些数是相邻的两
个自然数 （规律一：像４和５，
0
外），公因数只有
１，最大公因数是１；这些两个数都是 不同质数，公
因数只有１，７和
11,
规律二：像３和７

最大公因数
是１；
3


非倍数关系的质数和合数，公因数只有１，
10
和
9 , 3
和规律三：像
5
；最大公因数是
1
倍数关系的两个数，
最大公因数是较小
36 28 , 6
和规律四：像
7
和

的那
个数。
16
24
和
48
２、短除法和列举法解决一些比较复杂的情
况：
36
和
约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，
分数值不变，这个17. 过程叫做约分。
约分的方法：一是
用公因数一个一个地去除，二是直接用两个数的最大

公因数去除。
1，不能再约分的分数，叫做最简分数。分
子、分母只有公因数、几个 数公有的倍数，叫做这几个数的
公倍数，其中最小的一个，叫18 做这几个数的最小公倍数。

找最小公倍数的方法：

方法一：最大公因数是１的两
个相邻的自然数，最小公倍数是乘积；

方法二：倍数
关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数；

方法三：
短除法解决比较复杂的情况。
通分：把异分母分数分别

化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。19.通分的一般
方法是：先求出原来几个分母的最小 公倍数，然后把分数分
别化成用这个最小公倍数做分母的分数。

分数化小数的方法：用分子除以分母
、20
……的分
100010010
、、小
数化分数的方法：把小数改写成分母是

数，再约分
成最简分数。分母不是整十 ，整百，整千的分数化小
数，要用分母去除分子，除不
21.

尽的，可以根据（题
目要求）按四舍五入保留几位小数。
22、整数加减法
的交换律、结合律对分数加法同样适用。 注意：观察分母
的特点，能简算的要简算。 23、分数加减运算： 、分母相
同的分数相加减，分母不变，分子相加减。 1
4

、分母不同的分数相加减，先通分，再按照同分母分数
相加减的方法 2 进行计算。 3、计算结果能约分
的，要约成最简分数 4、计算结果是假分数的，要化成
带分数或整数 二、空间图形 １、常用的面积公式： （1）
正方形的面积（2）长方形的面积
S=ah
）
平行四边形的面积（3
2
÷
S=ah
4（）三角形的面积
推导公式：
）×
S=
（
a+b
（5）梯形的面积推导公式：
例题：把一个平行四边形的框架拉成一个长方形，周长
（和原来相 等），面积（比原来大）。2、单位换算（填
空）

=边长×边长

=长×宽
=底×高
2 底×高÷=
2S=ah

2 +下底）×高÷=（上底

h
×2S=(a+b)
=100平方分米=10000平方米 1平方米1公
顷

公顷 1平方厘米平方千米=1001平方米=10000
、组合图形的面积（大题）参考课本第７６页。3 、
重点题目三 57页和的《相遇》以及 课后习题，注意方
程的规范书写步骤。1、课本56页《旅游费用》以及课
后习题，尤其是租车 问题，用页和592、课本58 画表
分析，容易出错，但却是重点。题，注意图的横轴、纵
2 61页《看图找关系》以及课后习题第、课本3 轴表示
的含义。页《鸡兔同笼》和课后习题，注意画表时表头
的书写，单位80、课本4 的标注。页《铺地砖》和习
题，注意单位换算。、课本593

2h


5


③②再求一块砖的面积 这类题的方法步骤是：①先求卧
室的面积④最后用每块砖的 =然后用卧室的面积÷一块砖
的面积至少需要的块数 =所需的钱数。钱数×块数


6