重庆警官职业学院-班训

2018~2019人教版六年级数学小升初“图形与几何”
测试题

（时间：90分钟 满分：100分）

五 六 总分 题号 一 二 三 四
得分
一、用心思考，认真填写。（每题2分，共24分）

1、同学们可以通过在纸上画的方式做下面这道题：在一张纸上，过一点
可以画 条直线，过两点可以画 条直线，过三点可以
画 条直线。（每个空把所有的情况都写出来）
2、梯形有 条对称轴，半圆有 条对称轴，平行
四边形有 条对称轴，等边三角形有 条对称轴，
长方形有 条对称轴。
3、有一个周长是36厘米，长和宽的比是5:4的长方形，这个长方形的面
积是 平方毫米，在这个长方形中画一个最大的半圆，这个半
圆的面积是 平方厘米，周长是 厘米。
4、一个圆的周长缩小到原来的，半径缩小到原来的 ，直径缩
小到原来的 ，面积缩小到原来的 。
5、一个圆锥的体积一定，这个圆锥的底面半径的平方和高 比
1 < br>1
9

例，如果这个圆锥的体积是50平方厘米，高是10厘米，这个圆锥 的底面
积是 平方厘米。
6、一个长方体的棱长总和是48分米，其中 长、宽和高的比是4:1:1，这个
长方体的表面积是 ，体积是 。
7、在一个周长是32分米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是
厘米，面积是 平方分米。

8、把一个长方形铁丝拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积和周
长与原来的相比，周长 ，面积 。（填“变大”、
“变小”或“不变”）
9、一个三角形的三个内角的比是3:1:6，这个三角形的最小角是 ，
按角分，它是 三角形。

10、如果一个正方形的边长和圆的直径相等，这个正方形的面积是圆的面
积的 。
11、一个圆柱的长是12分米，如果这个圆柱截去一段长是2分米的小圆
柱，表面积减少 了12.56平方厘米，原来这个圆柱的体积是 立
方厘米。
12、 下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图
形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋 子，第③个图形一共有16
颗棋子，…，则第⑦个图形中棋子的颗数是 ，第⑩个图
形中棋子的颗数是 。
2

。
二、仔细推敲，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”）（10分）
1、面积相等的两个圆，它们的周长一定相等。（ ）
2、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
3、圆的半径和面积成正比例。（ ）
4、棱长是6分米的正方体的表面积和体积的数值一样大。（ ）
5、一个半圆的周长是圆周长的一半，面积是圆面积的一半。（ ）
三、选择题。（12分）
1、用同样长的铁丝分别围成一个长方形，正方形和圆，它们的面积相
比， 。
A、圆的面积最小
B、长方形的面积最小
C、正方形的面积最大
D、它们三个的面积一样大
2、 具有稳定性， 具有易变性。
A、三角形
3

B、四边形
C、正方形
D、长方形
3、下列三个数能够成三角形的是 。
A、2、5、3
B、4、8、3

C、5、7、6
D、3、8、4
4、圆柱的底面半径一定，侧面积和高 比例。
A、成正比例
B、成反比例
C、不成比例
D、无法判定
5、圆柱体积是圆锥体积的 。
A、3倍
B、
C、相等
D、以上都不对
4
1
3

6、在一个长是6分米，宽是10厘米的长方形中，可以截取 个
半径是2.5厘米的圆。
A、12
B、24
C、2
D、14
四、看清题目，巧思妙算。（24分）
1、直接计算结果。（4分）
π

0.24π

0.5
2


1.5
3232


8787
54
π

π

π

4
3
－3
3


5.5
89
2、求下列左图圆柱的体积和表面积，右图图形的体积。（6分）（单
位是厘米）





5

3、（6分）
如图：四边形ABCD是一个梯形， 图中给出了三角形BOC
的面积是18平方厘米，三角形ODC面积是6平方厘米，求梯形的面
积．






6

五、列式计算。（7分）
先按4：1画出梯形放大后的图形，再把放大后的图形按1 ：2缩小
并画出来。



六、走进生活，解决问题。（30分）
1、一个底面直径是6分米的圆 锥，沿着高切成两个半圆锥，表面积增加
了24平方厘米，原来这个圆锥的体积是多少立方分米，和它等 底等高的
圆柱的体积是多少立方厘米？









7

2、在一个底面周长是25 .12厘米、高是3分米的圆柱中放入高是3
厘米的水，现在往里放一个底面直径是6厘米，高是2厘米 的圆锥，
问圆柱中的水上升到多少厘米？









3、一个棱长是6分米的正方形实心铁块铸造成一个底面面 积是6.4平方米
的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？








8

4、一个直角三角形的三边 长分别是9厘米、12厘米和15厘米，现在
把这个直角三角形按4:3扩大，扩大后的直角三角形周长 和面积各是
多少，它们的面积和周长和原来相比，发生了什么变化？



















9

5、 下图中圆的周长和长方形的周长相等，已知圆的面积是50.24平方厘米，
求图中阴影部分的周长和面 积各是多少？


















10

6、高都是2米，底面半径分别是1.5米、2米和2.5米的三个圆 柱组
成的几何体如图，求这个物体的表面积？

















11

答案解析
一、用心思考，认真填写。（每题2分，共24分）

1、同学们可以通过在纸上画的方式做下面这道题：在一张纸上，过一点
可以画 无数条 条直线，过两点可以画 1 条直线，过
三点可以画 1或3 条直线。（每个空把所有的情况都写出来）
2、梯形有 0 条对称轴，半圆有 1 条对称轴，平
行四边形有 0 条对称轴，等边三角形有 3 条对
称轴，长方形有 2 条对称轴。
3、有一个周长是36厘米，长和宽的比是5:4的长方形，这个长方形的面
积是 8000 平方毫米，在这个长方形中画一个最大的半圆，这
个半圆的面积是 25.12 平方厘米，周长是 20.56
厘米。
4、一个圆的周长缩小到原来的，半径缩小到原来的
缩小到原来的
1

9
1
9
1

9
，直径
，面积缩小到原来的
1

81
。
5、一个圆锥的体积一定，这个圆锥的底面半径的平方和高 成反
比例，如果这个圆锥的体积是50平方厘米，高是10厘米，这个圆锥的底
面积是 15 平方厘米。
12

6、一个长方体的棱长总和是48分米， 其中长、宽和高的比是4:1:1，这个
长方体的表面积是 72平方分米 ，体积是 32立方分
米 。
7、在一个周长是32分米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是
251.2 厘米，面积是 50.24 平方分米。

8、把一个长方形铁丝拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积和周
长与原来的相比，周长 不变 ，面积 变小 。（填
“变大”、“变小”或“不变”）
9、一个三角形的三个内角的比是3:1:6，这个三角形的最小角是
18° ，按角分，它是 钝角 三角形。

10、如果一个正方形的边长和圆的直径相等，这个正方形的面积是圆的面
4
积的
π
。
11、一个圆柱的长是12分米，如果这个圆柱截去一段长是2分米 的小圆
柱，表面积减少了12.56平方厘米，原来这个圆柱的体积是 3.768
立方厘米。
12、下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图
形 有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16
颗棋子，…，则第⑦个图形中棋子的颗 数是 106 ，第
⑩个图形中棋子的颗数是 226 。
13

。
二、仔细推敲，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”）（10分）
1、面积相等的两个圆，它们的周长一定相等。（
√
）
2、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（
×
）
3、圆的半径和面积成正比例。（
×
）
4、棱长是6分米的正方体的表面积和体积的数值一样大。（
√
）
5、一个半圆的周长是圆周长的一半，面积是圆面积的一半。
（
×
）
三、选择题。（12分）
1、用同样长的铁丝分别围成一个长方形，正方形和圆，它们的面积相比，
B 。
A、圆的面积最小
B、长方形的面积最小
C、正方形的面积最大
D、它们三个的面积一样大
2、 A 具有稳定性， B 具有易变性。
14

A、三角形
B、四边形
C、正方形
D、长方形
3、下列三个数能够成三角形的是 C 。
A、2、5、3
B、4、8、3

C、5、7、6
D、3、8、4
4、圆柱的底面半径一定，侧面积和高 A 比例。
A、成正比例
B、成反比例
C、不成比例
D、无法判定
5、圆柱体积是圆锥体积的 D 。
A、3倍
B、
C、相等
15
1
3

D、以上都不对
6、在一个长是6分米，宽是10厘米的长方形中，可以截取 B
个半径是2.5厘米的圆。
A、12
B、24
C、2
D、14
四、看清题目，巧思妙算。（24分）
1、直接计算结果。（4分）
π4.71

0.24π0.7536

0.5
2
0.25

1.5
32324


878749
54314
π17.27

ππ1.9625

4
3
－3
3
37

5.5

89225
2、求下列左图圆柱的体积和表面积，右图图形的体积。 （6分）（单
位是厘米）




16

2
表面积：3.14883.1 4（82）2301.44（平方厘米）
2
体积：3.14（82）8401 .92（平方厘米）

1
体积：3.14（82）23.14（82） 9251.（立方厘米）2
3
22














17

3、（6分）
如图：四边形ABCD是一个梯形，图中给出了三角形BO C
的面积是18平方厘米，三角形ODC面积是6平方厘米，求梯形的面
积．


梯形的面积：1862632（平方厘米）






五、列式计算。（7分）
先按4：1画出梯形放大后的图形，再把放大后的图形按1 ：2缩小
并画出来。

图略
18

六、走进生活，解决问题。（30分） < br>1、一个底面直径是6分米的圆锥，沿着高切成两个半圆锥，表面积增加
了24平方厘米，原来这 个圆锥的体积是多少立方分米，和它等底等高的
圆柱的体积是多少立方厘米？

6分 米60厘米
圆锥的高：24600.（厘米）40.04分米
1
2
圆 锥的体积：3.14（62）0.040.3768（立方分米）
3
圆柱的体积：0 .376831.1304（立方分米）1130.（立方厘米）4


2、在 一个底面周长是25.12厘米、高是3分米的圆柱中放入高是3
厘米的水，现在往里放一个底面直径是 6厘米，高是2厘米的圆锥，
问圆柱中的水上升到多少厘米？

25.123.1 42（厘米）4
3.144
2
50.24（平方厘米）
1
圆 锥的体积：3.14（62）218.84（立方厘米）

3
18.8450.2433.375（厘米）
2
19

3、一个棱长是6分米的正方形实心铁块铸造成一个底面面积是6.4平方米
的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？

6分米60厘米
6.4平方米6 4000平方厘米
60606064000310.125（厘米）

4、 一个直角三角形的三边长分别是9厘米、12厘米和15厘米，现在
把这个直角三角形按4:3扩大，扩 大后的直角三角形周长和面积各是
多少，它们的面积和周长和原来相比，发生了什么变化？

20

扩大后的三边长分别是：
4
912（厘米）3
4
1216（厘米）
3
4
1520（厘米）
3
周长：12162048（厘米）
面积：1216296（平方厘米）
周长按4：3扩大
面积按16:9扩大










21

5、下图中圆的周长和长 方形的周长相等，已知圆的面积是50.24平方厘米，
求图中阴影部分的周长和面积各是多少？


50.243.1416（厘米）
圆的半径是4厘米
3.1 4825.12（厘米）
长方形的长：25.122－48.56（厘米）
1
阴影部分的面积：8.564－50.2421.68（平方厘米）
4
1
隐影部 分的周长：25.128.56223.（厘米）4

4






22

6、高都是2 米，底面半径分别是1.5米、2米和2.5米的三个圆柱组
成的几何体如图，求这个物体的表面积？


3.142.5
2
2（3.141.523.14 223.142.52）2114.61（平方厘米）













23

24