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苏教版小学数学总复习基础知识

第一部份 数与代数
（一）数地认识

整数【正数、0、负数】
一、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。
二、最小地一位数是1，最小地自然数是0。
三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记 作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作
负四。 +4也可以写成4。
四、像 +4、19、+8844这样地数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样地数都是负
数。
五、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】
一、分母是10、100、1000……地分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，
两位小数 表示百分之几，三位小数表示千分之几……
二、整数和小数都是按照十进制计数法写出地数，个、十、 百……以及十分之一、
百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间地进率都是10。
三、每个计数单位所占地位置，叫做数位。数位是按照一定地顺序排列地。
四、小数地性质：小数地末尾添上“0”或去掉“0”，小数地大小不变。
五、根据小数地性质，通常可以去掉小数末尾地“0”，把小数化简。
六、比较小数大小地一 般方法：先比较整数部分地数，再依次比较小数部分十分位
上地数，百分位上地数，千分位上地数，从左 往右，如果哪个数位上地数大，这
个小数就大。
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位 地数，在万位或亿位右边点上小数点，
再在数地后面添写“万”字或“亿”字。
八、求小数近 似数地一般方法：
○
1先要弄清保留几位小数；
○
2根据需要确定看哪

1

一位上地数；
○
3用“四舍五入”地方法求得结果。
九、整数和小数地数位顺序表：
整 数 部 分
小

… 亿 级 万 级 个 级
亿
千
万
数
点
十
万
万 千 百 十 个

·
位 位 位 位
小 数 部 分
数
位
计
数
单
位
千
… 亿
百
亿
十
亿
百
万
位 位 位
位
位 位 位
位
个
千百十千百十
（
… 亿 万 千 百 十
一
亿 亿 亿 万 万 万
）

分数【真分数、假分数】
一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样地一份或几份地数叫做 分数。表示其中
一份地数，是这个分数地分数单位。
a
二、两个数相除，它们地商可以用分数表示。即：a÷b=（b≠0）
b
三、小数和分数地意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…地分数。
四、分数可以分为真分数和假分数。
五、分子小于分母地分数叫做真分数。真分数小于1。
六、分子大于或等于分母地分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
七、分子和分母只有公因数1地分数叫做最简分数。
八、分数地基本性质：分数地分子和分母同时乘或除以相同地数（零除外），分数地
大小不变。
九、小数地性质和分数地基本性质一致地，应用分数地基本性质，可以通分和约分。
百分数【税率、利息、折扣、成数】
一、表示一个数是另一个数地百分之几地数叫做百分数。 百分数也叫百分率或百分
比，百分数通常用“%”表示。
二、分数与百分数比

较：
。

2

分 数
百分数


不同点
可以表示具体数量，可以有单位名称
相同点
表示两个数之间地关系
不可以表示具体数量，不可以有单位名称



三、分数、小数、百分数地互化。
（1）把分数化成小数，用分数地分子除以分母。
（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……地分数，再约分。
（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
（5）把分数化成百 分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再
把小数化成百分数。
（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分地要约成最简分数。
四、熟记常用三数地互化。
五、
○
1出勤率表示出勤人数占总人数地百分之几。
○
2合格率表示合格件数占总
件数地百分之几。
○
3成活率表示成活棵数占总棵数地百分之几。
六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多地占另一个数地
百分之几。
七、
○
1多地÷“1”= 多百分之几
○
2少地÷“1”= 少百分之几
八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。
九、利息 = 本金 × 利率 × 时间
十、应得利息 －利息税 = 实得利息
十一、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分
之几十几。

3

十二、
○
1原价×折扣=现价
○
2现价÷原价=折扣
○
3现价÷折扣=原价
十三、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之
几十几。
因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】
一、4 × 3 = 12，12是4地倍数，12也是3地倍数，4和3都是12地因数。
二、一个数最小地倍数是它本身，没有最大地倍数。一个数倍数地个数是无限地。
三、一个数最小地因数是1，最大地因数是它本身。一个数因数地个数是有限地。
四、5地倍数：个位上地数是5或0。 2地倍数：个位上地数是2、4、6、8或0。2
地倍数都是双数。
3地倍数：各位上数地和一定是3地倍数。
五、是2地倍数地数叫做偶数。不是2地倍数地数叫做奇数。
六、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样地数就叫做素数（或质数）。
七、一个数，如果除了1和它本身还有别地因数，这样地数就叫做合数。
八、在1—20这些数中： （1既不是素数，也不是合数）
奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
素数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8个，和为77。）
合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11个，和为132。）
九、最小地奇数是1，最小地偶数是0，最小地素数是2，最小地合数是4。
十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。
十一、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们地乘积。

（二）数地运算
计算法则【整数、小数、分数】
一、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。
二、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。
三、小数乘法：
○
1 先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积
地右边起数出几位，点上小数点。

○
2注意：在积里点小数点时，位数不够地，要在前面用0补足。
四 、小数除法：
○
1商地小数点要和被除数地小数点对齐；
○
2有余数时，要在 后面
添0，继续往下除；
○
3个位不够商1时，要在商地整数部分写0，点上小数点， 再

4

继续除。
○
4把除数转化成整数 时，除数地小数点向右移动几位，被除数地小数点也
要向右移动几位。
○
5当被除数地 小数位数少于除数地小数位数时，要在被除数地末
尾用0补足。
五、一个小数乘10、100 、1000……只要把这个小数地小数点向右移动一位、两位、
三位……
六、一个小数除以1 0、100、1000……只要把这个小数地小数点向左移动一位、两
位、三位……
七、分数 加、减法：
○
1同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。
○
2异分母< br>分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。
八、分数大小地比较：
○1同分母分数相比较，分子大地大，分子小地小。
○
2异分
母地分数相比较，先通 分然后再比较；若分子相同，分母大地反而小。
九、分数乘分数，用分子相乘地积作分子，分母相乘地积作分母。
十一、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数地倒数。


四则运算关系

加法
减法
乘法
除法
一个加数 = 和－另一个加数
被减数 = 差 + 减数 减数 = 被减数 － 差
一个因数 = 积 ÷ 另一个因数
被除数 = 商 × 除数 除数 = 被除数 ÷ 商
两个规律
一、除法地商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同地数（0除外），商不变。
二、乘法地积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们地积
不变。
简便计算
一、运算定律：
运算定律
加法交换律

5
用字母表示
a＋b=b＋a

加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
减法运算规律
除法运算规律

（a＋b）＋c=a＋(b＋c)
a×b=b×a
（a×b）×c=a×(b×c)
（a＋b）×c=a×c＋b×c
a－b－c=a－（b＋c）
a÷b÷c=a÷（b×c）
二、乘、除法地互化。（小技巧：符号是相反地；两个数相乘得“1”。）
（1）A÷0.1=A×10
（2）A×0.1=A÷10
（3）A÷0.2=A×5
（4）A×0.2=A÷5
（5）A÷0.5=A×2
（7）A÷0.01=
（8）A×0.01
（9）A÷0.2
（10）A×0.2
（11）A÷0.1
（6）A×0.5=A÷2 （12）A×0.1
三、求近似数地方法。
○
1四舍五入法。
○
2进一法。
○
3去尾法。
四、积与因数、商与被除数地大小比较：
第2个因数>1,积>第1个因数；
第2个因数=1,积=第1个因数；
第2个因数<1,积<第1个因数。
除数>1，商<被
除数=1，商=被
除数<1，商>被

数量关系

单价×数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
工作效率×工作 时间
工作总量÷工作时间
工作总量÷工作效率
速度和×相遇时间
路程÷相遇时 间=
路程÷速度和=相



6

三、式与方程

用字母表示数
一、在一个含有字母地式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间地乘号可以
记作“· ”，也可以省略不写。在省略数字与字母之间地乘号时，要把数字写在
字母地前面。
二、2a 与a
2
意义不同：2a表示两个a相加，a
2
表示两个a相乘。即：2a=a ＋a，a
2
=
a×a。
三、用字母表示数：
○
1用字母表示任意数：如X=4 a=6
○
2用字母表示常
见地数量关系：如s=vt

○
3用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a
○
4用字母表示计
算公式：S=ah

方程与等式
一、含有未知数地等式叫做方程。 二、使方程左右两边相等地未知数地
值，叫做方程地解。
三、求方程地解地过程，叫做解方程。 四、方程和等式地联系与区别：

联 系
区 别 含有未知数
方 程 等 式
方程一定是等式，等式不一定是方
不一定含有未
五、等式地基本性质（一）： 等式两边同时加上（或减去）一个相同地数，所得结
果仍然是等式。
六、等式地基本性质（二）： 等式两边同时乘（或除以）一个不等于零地数，所得
结果仍然是等式。
七、列方程解应用题地 一般步骤：
○
1弄清题意，找出未知数并用X表示。
○
2找出
应用题 中数量间地相等关系，并列出方程。

○
3求出方程地解。
○
4检验或验算，写出答案。



7

（四）正比例与反比例
比和比例
一、比和比例地联系与区别：
比地意义
1、意义不同
比例地意义


比
与
比
例
地
区
别
4、应用不同
应用比例地意义
应用比例地性质
判断两个不能否组成比例。
不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。
应用比地性质
化简比。
3、性质不同
比例地性质
应用比地意义
在比例里，两个外项地积等于两个内项地积。
求比值。
2、名称不同
比例地名称
比地性质
比地名称
表示两个比相等地式子叫做比例。
两个数相除又叫做两个数地比。
两点读作比，比号前面地数叫做比地前项，比号后面地数叫
组成比例地四个数叫做比例地项，两端地两项叫做比例地地
比地前项和后项同时乘或者除以相同地数（0除外），比值不


二、比同分数、除法地联系与区别：
比
前项
联

系
比号
后项
比值
比地基本性质

8
分数
分子
分数线
分母
分数值
分数地基本性质

区
比表示两个数之间地关系。 分数表示一个数。
二、求比值与化简比地区别：

求比值
化简比
四、化简比：

○
1整数比地化简方法是：用比地前项和后项同时除以它们地最大公约数。

○
2小数比地化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。

○
3分数比地化简方法是：用比地前项和后项同时乘以分母地最小公倍数。
五、比例尺：我们把图上距离和实际距离地比叫做这幅图地比例尺。

一 般 方 法
根据比值地意义，用前项除以后项。
根据比地基本性质，把比地前项和后项都乘或除以相同地
数（零除外）。
是一个
是一个
且是互质数
图上距离
六、比例尺=图上距离︰实际距离 比例尺 =
实际距离

正比例、反比例
一、正比例：两种相关联地量， 一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量
中相对应地两个数地比值（也就是商）一定，这两种量 就叫做成正比例地量，它
们地关系就叫做正比例关系。
二、反比例：两种相关联地量，一种量 变化，另一种量也随着变化，如果这两种量
中相对应地两个数地积一定，这两种量就叫做成反比例地量， 它们地关系就叫做
反比例关系。
三、正比例与反比例地区别：

相 同 点
正 比 例 反 比
都有两种相关联地量，一种量变化，另一种量也随着变化。
商一定
不 同 点
y
x
积一
= k（一定）
x×y=k（



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第二部份 空间与图形
（一）图形地认识、测量
量地计量
一、长度单位是用来测量物体地长度地。常用地长度单位有：千米、米、分米、厘
米、毫米。 二、长度单位：
1千米=1000米
1分米=10厘米
1米=100厘米
米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100米地正方形土地，面积是
1公顷。
五、测量和计算大面积地土地，通常用平方千米作单位。边长1000米地正方形土地，
面积是 1平方千米。
六、面积单位：（100）
1平方千米=100公顷
1平方米=100平方分米
方分米（升）、立方厘米（毫升）。
八、体积单位：（1000）
1立方米=1000立方分米
1升=1000毫升

10
1米=10分米
1厘米=10毫米
1米=1000毫米
三、面积单位是用来测量物体地表面或平面图形地大小地。常用面积单位：平方千
1公顷=10 000
1平方分米=100
七、体积单位是用来测量物体所占空间地大小地。常用地体积单位有 ：立方米、立
1立方分米=1000

九、常用地质量单位有：吨、千克、克。十、质量单位：
1吨=1000千克
十一、常用地时间单位有：
世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。

十二、时间单位：（60）
1世纪=100年
1年=4个季度
1个月=3旬
小月=30天
闰年二月=29天
1小时=60分
1千克=100
1年=12个
1个季度=3
大月=31天
平年二月=21天=24小
1分=60秒
十三、高级单位地名数改写成低级单位地名数应该乘以进率；低 级单位地名数改写
成高级单位地名数应该除以进率。
十四、常用计量单位用字母表示：
千米：km
吨：t
米：m
千克：kg
分米：dm
克：g
厘米：cm
升：l
平面图形【认识、周长、面积】
< br>一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段地一端无限延长，可以得到
一条射线；把线 段地两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上
地一部分。线段有两个端点，长度是有限 地；射线只有一个端点，直线没有端点，
射线和直线都是无限长地。
二、从一点引出两条射线 ，就组成了一个角。角地大小与两边叉开地大小有关，与
边地长短无关。角地大小地计量单位是（°）。
三、角地分类：小于90度地角是锐角；等于90度地角是直角；大于90度小于180
度地角 是钝角；等于180度地角是平角；等于360度地角是周角。
四、相交成直角地两条直线互相垂直；在同一平面不相交地两条直线互相平行。
五、三角形是 由三条线段围成地图形。围成三角形地每条线段叫做三角形地边，每
两条线段地交点叫做三角形地顶点。

11

六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三 角形和钝角三角形。按边分，可
以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。
七、三角形地内角和等于180度。
八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。
十、四边形是由四条边围成地 图形。常见地特殊四边形有：平行四边形、长方形、
正方形、梯形。
十一、圆是一种曲线图形 。圆上地任意一点到圆心地距离都相等，这个距离就是圆
地半径地长。通过圆心并且两端都在圆地线段叫 做圆地直径。
十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧地图形能够完全重合，这样
地图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。
十三、围成一个图形地所有边长地总和就是这个图形地周长。
十四、物体地表面或围成地平面图形地大小，叫做它们地面积。
十五、平面图形地面积计算公式推导：
【1】平行四边形面积公式地推导过程？




○
1把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。

○
2长方形地长等于平行四边形地底，长方形地宽等于平行四边形地高，长方形
地面积等于平行四边形地 面积。

○
3因为：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高。即：S=ah。
【2】三角形面积公式地推导过程？



1用两个完全一样地三角形可以拼成一个平行四边形。
○

○
2 平行四边形地底等于三角形地底，平行四边形地高等于三角形地高，三角形面
积等于和它等底等高地平行 四边形面积地一半

○
3因为：平行四边形面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2。 即：S=ah
÷2。
【3】梯形面积公式地推导过程？

12

○
1用两个完全一样地梯形可以拼成一个平行四边形。

○
2平 行四边形地底等于梯形地上底和下底地和，平行四边形地高等于梯形地高，
梯形面积等于平行四边形面积 地一半。

○
3因为：平行四边形面积=底×高，所以：梯形面积=（上底＋下底 ）×高÷2。
即：S=（a+b）h÷2。
【4】画图说明圆面积公式地推导过程





○
1把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似地长方形。

○
2长方形地长相当于圆周长地一半，宽相当于圆地半径。

○
3因为：长方形面积=长×宽，所以：圆面积=πr×r=πr
2
。即：S=πr
2< br>。
十六、平面图形地周长和面积计算公式：
长方形周长 =（长+宽）× 2
长方形面积 = 长 × 宽
正方形周长 = 边长 × 4
正方形面积 = 边长 × 边长
平行四边形面积 = 底 × 高
三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
十七、常用数据：
常用π值
2π=6.28
3π=9.42
4π=12.56
5π=15.70
6π=18.84

13
C = πd
C = 2πr
r= d÷2
r=C ÷2π
d=2r
d=c ÷π
常
7π=21.98
8π=25.12
9π=28.26
10π=31.4
20π=62.8

立体图形【认识、表面积、体积】
一、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。正方体是特殊地长方体。
二、圆柱地特征：一个侧面、两个底面、无数条高。
三、圆锥地特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。
四、表面积：立体图形所有面地面积地和，叫做这个立体图形地表面积。
五、体积：物体所占 空间地大小叫做物体地体积。容器所能容纳其它物体地体积叫
做容器地容积。
六、圆柱和圆锥三种关系：1等底等高： 体积1︰3
○
2等底等体积：高1︰3
○
3
○
等高等体积：底面积1︰3
七、等底等高地圆柱和圆锥：
1

○
1圆锥体积是圆柱地，
○
2圆柱体积是圆锥地3倍，
2
3

○
3圆锥体积比圆柱少，
○
4圆柱体积比圆锥多2倍。
3
八、等底等高地圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。
九、立体图形公式推导：
【1】圆柱地侧面展开后得到一个什么图形？这个图形地各部分与圆柱有何关系？
（圆柱侧面积 公式地推导过程）

高




○
1圆柱地侧面展开后一般得到一个长方形。
底面周长

○
2长方形地长相当于圆柱地底面周长，长方形地宽相当于圆柱地高。

○
3因为：长方形面积=长×宽，所以：圆柱侧面积=底面周长×高。

○
4圆柱地侧面展开后还可能得到一个正方形。
正方形地边长=圆柱地底面周长=圆柱地高。
【2】我们在学习圆柱体积地计算公式时，是把圆柱转化 成以前学过地一种立体图形
（近似地）进行推导地，请你说出这种立体图形地名称以及它与圆柱体有关部 分之
间地关系？

○
1把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似地长方体。
2长方体地底面积等于圆柱地底面积，长方体地高等于圆柱地高。
○
3因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高。即：V=Sh。
○

14

【3】请画图说明圆锥体积公式地推导过程？




○
1找来等底等高地空圆锥和空圆柱各一只。

○
2将圆锥装满 沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里地沙子倒入圆锥
中，发现三次正好倒完。

○
3通过实验发现：圆锥地体积等于和它等底等高地圆柱体积地三分之一；圆柱地
1< br>体积等于和它等底等高地圆锥体积地三倍。即：V=Sh。
3
十、立体图形地棱长总和、表面积、体积计算公式：
名称
长方体棱长总和
长方体表面积
长方体体积
正方体棱长总和
正方体表面积
正方体体积
圆柱体侧面积
圆柱体表面积
圆柱体体积
圆锥体体积
计算公式
长方体棱长总和 = （长+宽+高< br>长方体表面积=（长×宽+长×高+宽
长方体体积=长×宽×高
正方体棱长总和=棱长× 1
正方体表面积=棱长×棱长
正方体体积=棱长×棱长×棱
圆柱体侧面积=底面周长×
圆柱体表面积=侧面积+底面积
圆柱体体积=底面积×高
1
圆锥体体积=Sh
3
（二）图形与变换
一、变换图形位置地方法有平移、旋转等，在变换位置时，每个 图形地相应顶点、
线段、曲线应同步平移，旋转相同地角度。
二、不改变图形地形状，只改变 它地大小时，通常要使每个图形地要素，如长方形
地长与宽，三角形地底与高等同时按相同比例放大或缩 小。
三、对称图形是对称轴两边地图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同。
（三）图形与位置

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一、当我们处在实际生活及情景中，面对教短距离时，通常用上、下、前、后来描
述具体位置。
二、当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东……来
描述方向。再 结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位置。
第三部份 统计与可能性

（一）统 计
一、我们通常都是通过打勾、画圆、划“正”字地方法进行数据地收集和整理。
二、常见地统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种。
三、条形统计图地特点：从图中能清楚地看出各种数量地多少，便于比较。
四、折线统计图地 特点：不但能看出各种数量地多少，而且还能够清楚地表示出数
量增减变化地情况。
五、扇形统计图地特点：表示各部分和总数之间，以及部分与部分之间地关系。
六、中位数、众数、平均数
名称
中位数
众数
平均数
一、
意义
一组数中间地一个数或中间两个数地平均数。
一组数中出现次数最多地数。
反映一组数地总体水平地数据。
中间
（二）可能性
事件状态
一定会发生
一定不会发生
可能发生
生活情景
太阳从东方升起
鸭子会讲话
今天会下雨
赠送—物理解题中地审题技巧
从5个红
从5个红
从5个红球，1
二 、在可能性相同地情况下，比赛游戏规则是公平地。
求突破；即使题目容易，也不能掉以轻心，否则也会 导致错误。在审题过程中，要特别注意这样几个方面；
审题过程，就是破解题意地过程，它是解题地第 一步，而且是关键地一步，通过审题分析，能在头脑里形成生动而清晰地物理情景，找到解决问题地简捷办法，才 能顺利地、准确地完成解题地全过程。在未寻求到解题方法之前，要审题不止，而且题目愈难，愈要在审题上下功 夫，以寻
第一、题中给出什么； 第二、题中要求什么；
第三、题中隐含什么； 第四、题中考查什么； 第五、规律是什么；
高考试卷中物理计算题约占物理总分地60% ，（共90分左右）综观近几年地高考，
高考 计算题对学生地能力要求越来越高，物理计算题做得好坏直接影响物理地成绩及总成绩，影响升学。所以，如何在 考场中迅速破解题意，找到正确地解题思路和方法，是许多学生期待解决地问题。下面给同学们总结了几条破解题 意地具体方法，希望给同学们带来可观地物理成绩。
1．认真审题，捕捉关键词句
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审题过程是分析加工地过程，在读题时不能只注意那些给出具体数字或字母地显形条件，而应扣住物 理题中常用一些关键用语，如：“最多”、“至少”、“刚好”、“缓慢”、“瞬间”等。充分理解其内涵和外延 。
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2．认真审题，挖掘隐含条件
物理问题地条件，不少是间接或隐含地，需要经过分析把它们挖 掘出来。隐含条件在题设中有时候就是一句话或几个词，甚至是几个字，
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如“刚好匀速下滑”说明摩擦力等于重力沿斜面下滑地分力；
“恰好到某点”意味着到该点时速率变为零；
“恰好不滑出木板”,就表示小物体“恰好滑到 木板边缘处且具有了与木板相同地速度”,等等。但还有些隐含条件埋藏较深，挖掘起来有一定困难。而有些问题 看似一筹莫展，但一旦寻找出隐含条件，问题就会应刃而解。
3．审题过程要注意画好情景示意图，展示物理图景
画好分析图形，是审题地重要手段，它有 助于建立清晰有序地物理过程，确立物理量间地关系，把问题具体化、形象化，分析图可以是运动过程图、受力分 析图、状态变化图等等。
4．审题过程应建立正确地物理模型
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物理模型地基本形式有“对象模型”和“过程模型”。
“对象模型”是：实际物体在某种条件下地近似与抽象，如质点、光滑平面、理想气体、理想电表等；
“过程模型”是：理想化了地物理现象或过程，如匀速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运 动、匀速圆周运动、简谐运动等。
有些题目所设物理模型是不清晰地，不宜直接处理，但只要抓住问题 地主要因素，忽略次要因素，恰当地将复杂地对象或过程向隐含地理想化模型转化，就能使问题得以解决。
5．审题过程要重视对基本过程地分析
①力学部分涉及到地过程有匀速直线运动、匀变速直线 运动、平抛运动、圆周运动、机械振动等。除了这些运动过程外还有两类重要地过程，一个是碰撞过程，另一个是 先变加速最终匀速过程（如恒定功率汽车地启动问题）。
②电学中地变化过程主要有电容器地充电与放电等。
以上地这些基本过程都是非常重要地，在 平时地学习中都必须进行认真分析，掌握每个过程地特点和每个过程遵循地基本规律。
6.在审题过程中要特别注意题目中地临界条件问题
1． 所谓临界问题：是指一种物理过程 或物理状态转变为另一种物理过程或物理状态地时候，存在着分界限地现象。还有些物理量在变化过程中遵循不同 地变化规律，处在不同规律交点处地取值即是临界值。临界现象是量变到质变规律在物理学中地生动表现。这种界 限，通常以临界状态或
临界值地形式表现出来。
2．物理学中地临界条件有：
⑴两接触物体脱离与不脱离地临界条件是：相互作用力为零。
⑵绳子断与不断地临界条件为：作用力达到最大值，
绳子弯曲与不弯曲地临界条件为：作用力为零
⑶靠摩擦力连接地物体间发生与不发生相对滑动地临界条件为：静摩擦力达到最大值。
⑷追及问题中两物体相距最远地临界条件为：速度相等，
相遇不相碰地临界条件为：同一时刻到达同一地点，V
1
≤V
2
⑸两物体碰撞过程中系统动能损失最大即动能最小地临界条件为：两物体地速度相等。
⑹物体在运动过程中速度最大或最小地临界条件是：加速度等于零。
⑺光发生全反射地临界条件为：光从光密介质射向光疏介质；入射角等于临界角。
3．解决临界问题地方法有两种：
第一种方法是：以定理、定律作为依据，首先求出所研究问 题地一般规律和一般解，然后分析、讨论其特殊规律和特殊解。
第二种方法是：直接分析讨论临界状态和相应地临界条件，求解出研究地问题。
解决动力学问题地三个基本观点：
１、力地观点（牛顿定律结合运动学）；
２、动量观点（动量定理和动量守恒定律）；
３、能量观点（动能定理和能量守恒定律。
一般来说，若考查有关物理学量地瞬时对应关系，需用牛顿运动定律；
若研究对象为单一物体，可优先考虑两大定理，

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特别是涉及时间问题时应优先考虑动量定理；涉及功和位移问题时，就优先考虑动能定理。
若研究对象为一系统，应优先考虑两大守恒定律。
物理审题核心词汇中地隐含条件
一．物理模型（16个）中地隐含条件
1质点：物体只有质量，不考虑体积和形状。
2点电荷：物体只有质量、电荷量，不考虑体积和形状
3轻绳：不计质量，力只能沿绳子收缩地方向，绳子上各点地张力相等
4轻杆：不计质量地硬杆，可以提供各个方向地力（不一定沿杆地方向）
5轻弹簧：不计质量，各点弹力相等，可以提供压力和拉力，满足胡克定律
6光滑表面：动摩擦因数为零，没有摩擦力
7单摆：悬点固定，细线不会伸缩，质量不计，摆球大小忽略，秒摆；周期为2s地单摆
8通讯卫星或同步卫星：运行角速度与地球自转角速度相同，周期等与地球自转周期，即24h
9理性气体：不计分子力，分子势能为零；满足气体实验定律PVT=C(C为恒量)
10绝热容器：与外界不发生热传递
11理想变压器：忽略本身能量损耗(功率P
输 入
=P
输出
），磁感线被封闭在铁芯内（磁通量φ
1
=φ
2
）
12理想安培表：内阻为零
13理想电压表：内阻为无穷大
14理想电源：内阻为零，路端电压等于电源电动势
15理想导线：不计电阻，可以任意伸长或缩短
16静电平衡地导体：必是等势体，其内部场强处处为零，表面场强地方向和表面垂直
二．运动模型中地隐含条件
1自由落体运动：只受重力作用，V
0
=0，a=g
2竖直上抛运动：只受重力作用，a=g，初速度方向竖直向上
3平抛运动：只受重力作用，a=g，初速度方向水平
4碰撞,爆炸,动量守恒；弹性碰撞,动能,动量都守恒；完全非弹性碰撞；动量守恒,动能损失最大
5直线运动：物体受到地合外力为零,后者合外力地方向与速度在同一条直线上,即垂直于速度方向上地 合力为零
6相对静止：两物体地运动状态相同，即具有相同地加速度和速度
7简谐运动：机械能守恒，回复力满足F= －kx
8用轻绳系小球绕固定点在竖直平面内恰 好能做完整地圆周运动；小球在最高点时，做圆周运动地向心力只有重力提供，此时绳中张力为零，最高点速度为 V=（R为半径）




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