重庆高考时间-夏天英文

苏教版小学数学总复习概念整理
一． 整数和小数
1．最小的一位数是1，最小的自然数是0。
2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份 、100份、1000份„„这样的一份或几份分别是十分之几、
百分之几、千分之几„„可以用小数来 表示。
3．小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位„„
4．小数的分类：小数 有限小数
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数
5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
6．小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
7．小数点向右移动一位、两位、三位„„原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍„„
小数点向左移动一位、两位、三位„„原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍„„
二． 数的整除
1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数 ，我们就说a能被b整除，或
者说b能整除a。
2．因数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4．按能否被2整除，非0的自 然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的
数叫做奇数。
5．按一个数因数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数都有2个因数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19
1~20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数，都能被5整除。
能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。
8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
9．公因数、 公倍数：几个数公有的因数数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数
1

的最大公因数。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的
最小公倍数。
10．一般关系的两个数的最大公因数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公因数是1，
最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
11．互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
12．两数之积等于最小公倍数和最大公因数的积。
三．四则运算
1．一个加数=和－另一个加数 被减数=差＋减数 减数=被减数－差
一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。
3． 运算定律：
（1）加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加； 或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，
它们的和不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘 ，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，
它们的积不变。
（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
（4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。
一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
四．关系式
1．速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
五．方程
1．方程：含有未知数的等式叫做方程。
2．方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3．解方程：求方程解的过程叫做解方程。
六．分数和百分数
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1．分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2．分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
3．分数和除法的联系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。
分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000„„的分数。
分数和比的联系：分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项。
4．分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。
5．真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。
6．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。
7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
8．这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。
9．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。 百分数也叫做百分率或者百分比。百
分数通常用“%”来表示。
七．量的计量
1．常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。
常用的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
常用的体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。
常用的质量单位有：吨、千克、克。
常用的时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒。
2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。
小月有：4、6、9、11月，共4个，每月30天。
二月平年是28天，闰年是29天。
左拳记月法
3．一年有4个季度，每个季度3个月。
4．平年闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年 。
5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。
单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。
复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。
6．名数的改写：高级单位的名数化成低级单位 的名数乘它们之间的进率，低级单位的名数化成高级单
位的名数除以它们之间的进率。
八．几何初步知识
1．线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有 两个端点，可以量出长度；
射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。射 线和直线是无限长的。
3

2．角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
3．角的大小：角的大小看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
4．计量角的大小的单位：度，用符号“°”表示。
5．小于90°的角叫做锐角；大于90 °而小于180°的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平
角。平角180°。
6． 垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条
直线的 交点叫做垂足。
7．平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。
平行线之间垂直线段的长度都相等。
8．三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形。
9．三角形的分类：
（1）按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
（2）按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。
10．三角形三个内角之和是180°。
11．四边形：由四条线段围成的图形。
12．圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。
13．圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径是直径的二分之一。
14．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两测的图形能够完全重合，这个图形就是轴对
称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
15．学过的图形中的轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形。
16．周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
17。表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。
体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
18．长方体、正方体都有12条棱，6个面，8个顶点。
正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。
19．圆柱的三个特点：（1）上下一样粗（2）侧面是曲面（3）两个底面是相同的圆
20．圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。
21．把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。
22．圆周率π是一个无限不循环小数。π=3.141592653„„
23．把圆等份成 若干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的
半径。
24．圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
25．等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。
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体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的三分之一，圆锥的高是圆柱的三倍。
九．比和比例
1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2．求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
3．比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
4． 应用比的基本性质可以化简比；
应用比例的基本性质可以判断两个比能否组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。
5．用字母表示比与除法和分数的关系。
a:b=a÷b=
a
b
(b≠0)
6．比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
7．图上距离：实际距离=比例尺
或
图上距离
实际距离
=比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺
8．求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。
化简比的方法 ：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），结果是一个
最简整数比。 < br>9．正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个y
数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系 。
用式子表示： =k(一定)，用图表示正比例关系是一条直线。
x
10．反比 例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个
数的积一定 ，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
用式子表示：x×y=k（一定），用图表示反比例关系是一条曲线。
十．简单的统计
1．常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
2．条形统计图特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用直条的长短来表示数量的多少。 作
用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。
折线统计图的特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。
作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。
十一 公式的整理
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平面图形：
1．长方形：
周长=（长+宽）×2 C
长
=（a+b）×2
面积=长×宽 S
长
=a ×b
2.正方形：
周长=边长×4 C
正
=a×4
面积=边长×边长 S
正
=a×a
3．平行四边形的面积=底×高 S
平
=ah
4．三角形的面积=底×高÷2 S
三
=ah÷2
5．梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S
梯
=（a+b）×h÷2
6．圆的周长=直径×3.14 C
圆
=πd
圆的周长= 2×3.14×半径 C
圆
=2πr

圆的面积=半径的平方×圆周率 S
圆
=πr
2
立体图形：
1．长方体
表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2 S
长表
=（ab +bh +ha）×2
体积=长×宽×高 V
长
=abh
2．正方体
表面积=棱长×棱长×6 S
正表
=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V
正
=a
3
3．圆柱
侧面积=底面周长×高
表面积=侧面积+两个底面积
体积=底面积×高
4．以上立体图形的表面积、体积可以统一成公式为：
表面积=底面周长×高+两个底面积 体积=底面积×高


侧面积

5．圆锥的体积=圆柱的体积÷3 V
锥
=sh÷3

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