坚持到底-鸿门宴读后感

小 学 总复习 资 料
第一部分：数与代数
第一课时
复习内容：数的认识（整数与小数）
复习目标：
1、进一步理解和掌握整数的意义 ，整数的读法和写法，能根据要求读、
写多位数，能进行多位数的改写。
2、进一步理解和掌 握小数的意义及基本性质，小数的读法和写法，以
及纯小数、带小数的概念，能根据要求正确地读出和写 出小数，能根
据小数的基本性质化简或改写小数，能正确地取小数的近似值。
3、能正确地进 行整数、小数的大小比较，能对数的大小进行描述，形
成良好的数的概念和应用意识。
复习过程：
一、引入：
师：小学阶段数学课中我们认识了哪些数？说说它们在生活 中的应用
（整数、小数、分数、百分数、成数、折扣、负数等。）
师：今天我们着重来复习整数和小数的有关知识。
二、 复习整数、小数的有关概念：
1、复习整理有关知识。
师：请同学们各举出几个整数例子，如果你认为你举的例子有特点，
可以向同桌介绍一下。（例如：1——整数的计数单位、每两个相邻的

整数都相 差1，0——小学阶段最小的自然数。„„
2、 根据学生的介绍，适时回忆有关知识，进行归纳整理。
1） 整数的读法：
从高位开始，一 级一级往下读。亿级、万级都按照个级的方法读，读
完后加读一个亿字或万字。每级开始或中间的0要读 ，末尾的0不读：
连续几个0只读一个。
2） 整数的写法：
从高位开始，一级一级往下写。每级有四位，数位不够的用0补足。
3） 小数的读法：
整数部分按照整数的读法读。小数点读作“点”。小数部分从左往右一
位一位把数字读出来。
4） 小数的写法：
整数部分按照整数的写法写。“点”就写小数点。小数部分从左往右一< br>位一位写，读的是几就写几。
5） 小数的分类：
纯小数< 1
小数
带小数> 1
6） 小数点位置移动引起小数大小变化:
小数点向右移动一位、两 位、三位„„，小数就扩大10倍、100倍、
1000倍„„；小数点向左移动一位、两位、三位„„ ，小数就缩小10
倍、100倍、1000倍„„。

7） 整数、小数数位顺序表：
8） 练习。
9） 补充：
3里面有（）个0．1，（）个0．01。
0．1比0．01多（）个0．01。
整数部分是最大的三位数，十分位上是最小的一位数，千分位上是最
大的一位数，其余数位上一个单位 也没有，这个数是（）。
把10．16先扩大10000倍，再缩小10倍，原数就（）了（）倍，得
（）。
用1、2、3这三个数字和小数点组成一个小数，使小数个位上的数字
比百分位上的数大，这个小数是（ ）。
用三个“4”和四个“0”组成三个七位：
一个0也不读出来（）只读一个0（）只读两个0（）
3、 复习小数的性质及多位数的改写和取近似值。
1、复习小数的性质。
①写出与4相等的数。4=（）=（）你根据了什么？在解决什么问题时
用过？
②练习：补充：把下面各数改写成两位小数。
7．8 9．000 50．5 10．000 76
2、复习多位数的改写和取近似值。
①多位数的改写。
师：5040000000 末尾的0可以去掉吗？这么多的0读、写都不方便，

有什么办法呢？
（改写成用“万”或“亿”作单位的数。）
改写方法：在万位或亿位后面添上小数点，去掉小数末尾，加上“万”
字或“亿”字。
②多位数取近似值。
师：当对精确程度要求不高的时候，我们还可以省略万或亿后面的尾数，你会吗？（使学生明确还可以表达为四舍五入到万或亿位。）
省略尾数的方法：在万位或亿位 后面添上小数点，将十分位上的数四
舍五入到个位，同时舍去后面的数，加上“万”字或“亿”字。
③练习：补充： 4□5000≈47万 38□40≈4万
□5888≈8万 8□6000000≈9亿
49□2300000≈50亿 49□2300000≈49亿
三小结，提问质疑。








第二课时

复习内容：数的整除（一）
复习目标： 1、掌握整除、约数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、质因数、分解
质因数、公约数、最大公约数 、公倍数、最小公倍数、互质数等的概
念，正确理解它们之间的关系并能正确地判断。
2、掌握能被2、3、5整除的数的特征，并能正确地判断哪些数
能被2、3、5整除。
3、能按要求写出约数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、质因数等，
能正确地分解质因数。
4、进一步发展学生的判断、推理等逻辑思维能力。
复习过程：
一、 回忆数的整除单元的各个概念，组成知识网络，加深理解它们
之间的联系和区别。
1、引入： 出示1——10十个自然数，师：你能从中找到一个或几个数，
具有和其它数不同的特点？
（例如：1、3、5、7、9——是奇数。3、6、9——能被3整除，是3的
倍数。
2、3、5、7——是质数。1——即不是质数也不是合数。
注意：①学生说到某个概念时，可以说说其意义。
②允许选出相同的数，但说明具有的不同特 点。如2、4、6、8、10可
以说都是偶数，也可以说都是2的倍数、有公约数2„„
③注 意各概念之间的联系，及时将各概念整理成知识网络图。如说到

质数、合数的意义时就可 以引出约数、倍数的概念；说到能被2、3、5
整除时就可以引出整除的概念„„
2、整理知识网络图。
3、揭题师：这些数的概念都是以什么知识为基础？
今天我们就来复习有关数的整除的一些知识。
二、 辨析概念，深入理解。
师：请 同学们从下面每组概念中选择一个或几个概念说一句话，可以
说明概念的特点，与其它概念的联系和区别 。可以添加一些数据、算
式的例子。
1、整除和除尽例如：因为a÷b=c，所以a能被b整 除。除尽包含整除。
能被2、3、5同时整除的数的末尾一定是0。
2、倍数和约数。例如： 1是所有自然数的约数；一个数的倍数比它的
约数大。13的约数都是质数。100÷5=20，100 是倍数，5是约数。5
的倍数除了5以外都是合数
3、质数和合数。例如：质数的约数一定有 2个，合数的约数至少有3
个。合数可以写成几个质数相乘的形式，叫作分解质因数。所有自然
数不是质数就是合数。
质数的倍数都是合数。 2是质数中唯一的偶数。
4、奇数和偶数。例如：所有的偶数的公约数是2。奇数和偶数相差1。
所有的自然数不是奇数就是偶数。奇数×偶数=奇数。2是偶数中唯一
的质数。
1） 质数、质因数、分解质因数、互质数。例如：两个不同的质数一

定是互质数。
因为6=2×3，所以2是质因数。只有合数能分解质因数。
三、小结，提问质疑。
四、综合练习。









第三课时
复习内容：数的整除（二）
复习目标：
1、进一步理解并掌握互质数、公约数、最大公约数、公倍数、最小公
倍数的概念，并能正确地进行判断 。
2、能按要求正确地写出互质数，能正确地求公约数、最大公约数、公
倍数、最小公倍数。
3、进一步培养学生的归类整理能力，促进学生逻辑思维的发展。
4、进一步发展学生的判断、推理等逻辑思维能力。

复习过程：
一、 复习公约数、最大公约数和互质数的有关内容。
1、 引入。找出下面四个数中与众不同的一个数： 8 12 15 20
（引导学生归纳出：其余三个数有公约数2、4，最大公约数是4。）
2、 回忆公约数、最大公约数的概念及求公约数、最大公约数的方法。
师：什么是公约数、最大公约数？我们怎么找几个数的公约数和最大
公约数？
请学生讨论方法，并以12和18为例，找它们的公约数和最大公约数。
3、 归纳小结。
方法：①把每个数的约数都找出来，公有的约数就是它们的公约数，
其中最大的一个是它们的最 大公约数。②用分解质因数或短除法或小
数缩小法先求出它们的最大公约数，最大公约数的所有约数就是 它们
的公约数。（明确两个数的最大公约数应含有这两个数公有的质因数。）
4、 复习互质数。
① 对用短除法求12和18的最大公约数的方法展示后提问：最后余下的
2和3是什么关系？
② 明确互质数的几种特殊情况：两个相邻的自然数。1和任意自然数。
两个不同的质数。
一个质数，一个合数，合数不是质数的倍数。
二、 复习公倍数、最小公倍数的有关内容。
1、 引入。找出下面四个数中与众不同的一个数： 3 4 5 60
（引导学生明确：60是3、4、5的公倍数，而且是最小公倍数。）

2、 回忆公倍数、最小公倍数的概念及求公倍数、最小公倍数的方法。
师：什么是公倍数、最小公倍数？我们怎么找几个数的公倍数和最小
公倍数？
请学生讨论方法，并以12和18为例，找它们的公倍数和最小公倍数。
3、归纳小结。 方法：①把每个数的倍数找出若干个，公有的倍数就是它们的公倍数，
其中最小的一个是它们的最小 公倍数。②用分解质因数或短除法或大
数扩倍法先求出它们的最小公倍数，最小公倍数的所有倍数就是它 们
的公倍数。（明确两个数的最小公倍数应含有这两个数公有的质因数和
各自独有的质因数。）
4、 明确求两个数的最大公约数、最小公倍数的特殊情况。
师：除了用上面的方法来求两个 数的最大公约数和最小公倍数，有时
还能直接来判断两个数的最大公约数和最小公倍数，你能举一些例子
来说明吗？
完成下表的整理：
两个数 本质 可以直接判断的情况
互质关系 倍数关系
最大公约数 含有两个数所有公有的质因数。
1
最小公倍数 不仅含有两个数所有公有的质因积
数，还含有各自独有的质因数。

三、复习应用求最大公约数和最小公倍数的方法解决实际问题。
小数
大数

1、 最大公约数的应用。
例：一块长方体木料，长48厘米，宽40厘米， 高36厘米。要把它锯
成尽可能大的小正方体且没有剩余，小正方体的棱长是多少？可以锯
成多 少块？
① 学生独立完成，可以组内讨论。
② 反馈，说明理由：因为长方体的长÷正方体的棱长=一行可以锯几个
长方体的宽÷正方体的棱长=可以锯几行
长方体的高÷正方体的棱长=可以锯几层
所以正方体的棱长是长方体的长、宽、高的公约数，同时因为要求正
方体尽可能大，即棱长尽可能长，所 以正方体的棱长是长方体的长、
宽、高的最大公约数。
③ 归纳求三个数的最大公约数的方法。
明确用短除法是求三个数的最大公约数的最普通而实用的方法。
2、 最小公倍数的应用。
例：运动会上同学们进行队列变换表演，能变换成每8人、10人 、12
人一行，人数都正好，那么至少要多少人参加？
① 学生独立完成，可以组内讨论。
② 反馈说明理由：因为总人数÷每行8人、10人、12人=可以排几行。
所以总人数是8 、10、12的公倍数，同时因为问至少有多少人，
即人数尽可能少，所以总人数是8、10、12的最 小公倍数。
③归纳求三个数的最小公倍数的方法。
明确用短除法是求三个数的最小公倍数的最普通而实用的方法。

3、明确求三个数的最大公约数、最小公倍数的特殊情况。
师：除了用上面的 方法来求三个数的最大公约数和最小公倍数，有时
还能直接来判断三个数的最大公约数和最小公倍数，你 能举一些例子
来说明吗？
完成下表的整理：
三个数 本质 可以直接判断的情况
互质关系
最大公约数 含有两个数所有
1
倍数关系
小数
公有的质因数。 （只要其中两个（最小数是另两个
数互质即可）
最小公倍数 不仅含有两个数积
数的公约数）
大数
所有公有的质因（必须两两互质） （最大数是另两个
数，还含有各自独
有的质因数。
四、小结，提问质疑。
五、综合练习。





数的公倍数）
第四课时

复习内容：分数与百分数
复习目标：
1、进一步理解并掌握分数、百分数的意义，分数与除法的关系以及分
数的基本性质。
2、理解分数单位，会用分数表示除法的商，会进行通分和约分，会正
确地比较分数、百分数的大小。
3、会正确地进行分数、小数、百分数之间的互化，会根据分数的意义
和基本性质解决相关的数 学问题和实际问题。
复习过程：
一、 回忆分数、百分数的相关知识点。
1、 引入。
师：前三节课我们一直在复习有关整数、小数的有关知识，我们还学
过哪几类数？你能 举例说明吗？
2
（如：分数——
3
，百分数：20%，成数：三成五；折扣：七五折。）
2、 复习分数有关知识。
师：关于分数，你想说些什么？可以结合例子说明。
① 分数的意义。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分
数。（注意：单 位“1”可以是一个事物，也可以是一个整体。）
分母表示平均分的份数，1分母表示分数单位。分子 表示有这样
的几份，表示有几个这样的分数单位。特训（四）1—2
② 分数的分类。

教师给出一组分数，请学生分类。（可以小组讨论，说明理由。）
5517
16
12
3 1
65152

48
3
③ 分数的基本性质。
分数的分子与分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数值不变。
分数与除法、比的关系。
二、 针对性练习。
（一） 有关分数的意义。
1、把5吨重的石料用一辆汽车平均分3次运走，每次运这批石料的
( )( )
，每次运走
( )( )
吨。
① 学生独立解决。（建议可以用画线段图的方法来帮助理解。）
② 讨论：这两个问题有什么联系和区别？
2、 进一步深入理解分数的意义。
3、 联系百分数，深入理解其意义。
师：这两个结论能用百分数表示吗？
归纳得出：百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，即表示两
种数量间的关系。
4、 编题巩固。
师：如果你弄明白了这类问题，请你编一道类似的题目给你的同桌做
一做。（可以用文字形式，也可以用图的形式。
（二）有关分数的基本性质。
1、师：再看前面的那一组分数，有没有比较特殊的？

（明确有最简分数和非最简分数之分。）
师：什么是最简分数？请将这一组数 中的非最简分数化成最简分
数。你的依据是什么？（明确分子与分母互质的分数是最简分数，化
简非最简分数的依据是分数的基本性质。）
2、做一做。
4( )284+( )2
7
=
28
=
( )
=
7+14
=
7-( )

学生独立完成后反馈，说明思考方法。
（三）有关分数、小数、百分数、成数和折扣之间的互化。
1、 引出：老师找到了以下生活中的一些信息：
4
① 联华超市自行车搞促销，按原价的
5
出售。
3
② 幸福村去年早稻产量比前年增加
20
。
3
③ 做一件学生服上装要用布
4
米。
1
④ 洗衣机“日常洗”一次衣物需用1
3
小时。
师：找一找这些信息中的分数，还能用其它形式来表示吗？
① 按原价的80%出售或原价打八折出售。
② 比前年增产一成五或比前年增产15%。
③ 要用布0．75米。
④ 需用80分钟。
明确一成、一折均表示10%，即0．1；成数、 折扣用在什么情况下；
怎样判断一个分数能否化成有限小数（一个最简分数，分母只含质

因数2或5的能化成有限小数）。
2、 做一做。
（四）有关分数、小数大小的比较。
1、比较下面各组数的大小。
3715815
5
和
9
3．77和
418
和
27

方法：通分、约分（同时明确通分和约分 的意义）、统一分子、化成小
1
数、用“1”或“
2
”作标准„„
2、比较大小的应用题。
1112
① 甲、乙两人加工同样多的机器零件，甲用了< br>12
小时，乙用了
13
小时，
他们谁做得快？为什么？
② 甲汽车3次运材料5吨，乙汽车4次运材料6吨。哪辆汽车的工作效
率高？为什么？
三、小结，提问质疑。
四、综合练习。





第五课时

复习内容：数的运算
复习目标：
1 、理解整数、小数、分数四则运算的意义，能正确、合理地进行整数、
小数、分数的四则运算。
2、掌握四则运算之间的相互关系，并能根据四则运算之间的关系解决
有关的数学问题。
复习过程：
一、复习整数、小数、分数四则运算的意义，理解它们之间的联系。
要 求学生课前以四人小组为单位寻找资料完成书上P106的四则运算的
意义表格，并能举例说明。
1、加法：把两个数合并成一个数的运算。
减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
乘法：求几个相同加数的和的简便运算。
除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、意义的拓展。
一个数乘纯小数：求一个数的十分之几、百分之几、千分之几„„是
多少。
一个数乘真分数：求一个数的几分之几是多少。
3、根据此四种意义，得出减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。
二、复习整数、小数、分数四则运算的计算法则
（一）加法和减法。
12
1、独立计算： 270+1855 209．44-3．94 17
8
+3
5

2、反馈，判断下列方法做得对吗？
3、师：这三条计算法则都是怎样要求的？
（相同数位上的数对齐；小数点对齐；异分母分数先化成同分母分数。）
师：这三条计算法则 的要求都反映了一条怎样的共同规律？能用一句
话来表达吗？（相同单位上的数才能相加减。）
（二）、乘法和除法。
1、独立计算： 142×23 4182÷123 请学生板演，说
明计算方法。
2、将题目改变为1．42×2．3 41．82÷12．3，再请学生独立完成。
请直接写出答案的学生说明自己的思考方法，同时明确小数乘、除法
的计算法则。
3、师：通过以上计算，你发现小数乘、除法和整数乘、除法有什么相
同的地方和不同的地方？
（相同处：小数乘法先按整数乘法的法则计算，小数除法将除数转化为
整数后也按整数除法的法 则计算。不同处：小数乘、除法还要在计算
结果上确定小数点的位置。）
4、请学生自编分数 乘、除法各一题计算后，想一想，分数乘、除法和
整、小数乘、除法有相同的地方吗？
（分数 乘、除法和整、小数乘、除法的计算方法没有什么直接的相似处，
但分数乘法和分数除法有联系：分数除 法要转化为分数乘法进行计算，
不同的是分数除法转化后是乘除数的倒数。）
三、复习整数、小数、分数四则运算中的要注意的一些问题。

（一）、计算中常见的问题。
1、口算： 73．06-3．96 1．05×8 3．6÷0．09
3
15．17÷0．01 2．4×5 1．6+2
8

15418
1356+8744
16
÷
5
27
19
÷9
2、练习。
（二）、计算中的特殊情况。
1、师：在计算中，往往会出现如0、1 等比较特殊的数。想一想，如
果一个数a（a≠0）与1、与0或是与本身进行运算，其结果会
怎样？请用还有字母a的式子表示出来。
① a与0的运算：a+0=a a-0=a a×0=0 0÷a=0
1
② a与1的运算： a×1=a a÷1=a 1÷a=
a

③ a与本身的运算：a+a=2a a-a=0 a×a=a的平方 a÷a=1
（三）、验算。
1、根据这些关系式，请学生说说对四则运算进行验算的一般方法。
31
2、计算并验算： 275．39-6
4
8
4
÷2．25
四、小结，提问质疑。
五、综合练习。

第六课时
复习内容：运算定律及应用

复习目标：
1、通过复习，使学生进一步理解小学阶段所学习的运算定律，能应用
其进行合理灵活的计算。
2、进一步理解四则混合运算顺序，能正确、熟练地进行计算。
3、培养合理运算自觉性及良好学习习惯。
复习过程：
一、运算定律的复习整理。
独立计算下面各题：
28.4－(＋8.4) 12÷1.25 8.6×9.9 22
1.45＋2
711
－1
1220
5
7
15
÷21 3－
2012
1、小组交流解题方法和依据。
2、全班交流。
师：①在运算中常用的定律有哪些？怎样分类？
加法 乘法 （交换律、结合律）
减法 除法 （运算定律） a-b-c=a-(b+c) abc=a(b*c)
乘法 除法 （分配律）
师：提高四则运算的正确率良好的学习习惯很重要，养成一看、二想、
三定、四算、五查
看运算的顺序、运算符号、数据特点等，
想符合什么运算定律、有无简便运算、能否合理改变 运算顺序使
计算简便在分数小数混合的四则运算中还要考虑是化分数计算方便、
还是化小数计算 方便、还是直接约简方便。

决定用什么方法算。第四步才进行仔细运算。
算完后还要进行检查，运用估算进行检查是学生对计算结果
二、合理计算，查漏补缺
（一）第一组
1
5
6
4
3541
6.3×＋6.3× 6.8×9.5＋6×1－6.8
7952
5.8＋4.2×2－2 9×4.25＋4÷6 6.3 ×1÷0.8
3
7
3
7
3
7
1、小组交流解题方法和依据。
2、全班交流。
师：你哪几题的计算比较合理？要注意什么？
（三）第二组
1
3
13579
13579÷13579
13580
37.75×＋2÷1＋60.25×0.75 8÷(2＋4)
3
4
2
5
1
5
三、小结反思
四、练习






第七课时
复习内容：四则运算的应用（文字表述）

复习目标：
1、通过复习，使学生能用文字表示四则运算的顺序，能正确列综合式
解答三步计算文字题；
2、进一步理解四则混合运算顺序，能正确、熟练地进行计算。
3、培养合理运算自觉性及良好学习习惯。
复习过程：
一、引入
1、看题写算式：
⑴4.5与3.5的和除以它们的差，商是多少？
⑵4.5与3.5的和除它们的差，商是多少？
⑶4.5与3.5的差除以它们的和，商是多少？
⑷4.5与3.5的差除它们的和，商是多少？
做了这组题，你有什么想说的？
师：今天我们就来复习文字表述四则运算（文字题）
二、用文字表示算式：
1、课训P56第一题，用文字表示算式16×＋1.2÷3
预设：A、16乘的积加上1.2与3的商，和是多少？
1
4
1
C、16乘的积加上1.2除以3的商，和是多少？„„
4
1
4
1
4
B、16的加上1.2与3的商，和是多少？
⑴师：以上各题有什么共同的？你觉得要正确解答文字题要关键什
么？（抓住数量关系）
板书：积＋商=和

三、先列出下面文字题的数量关系后再列式解答
1、课训 P56 第二题1-5
⑴独立列式不解答并检查数量关系
⑵全班交流
师：在找数量关系时有什么困难？如第4、5题你还有其他更简单的
方法吗？
（找等量关系，列出方程）
⑶找出等量关系并列出方程。课训第6、7题
四、综合练习











第八课时
复习内容：式与方程（用字母表示数）

复习目标：
1、使学生进一步理解用字母表示数的优越性；熟练掌握用字母表 示公
式、计算法则和常见的数量关系等。
2、进一步认识理解并区别方程的意义、方程的解和 解方程等概念；熟
练正确地用方程解答有关的文字题，促进学生的思维发展。
复习过程：
一、引入
二、基本复习
1、用字母表示数
说说用字母表示数有什么意义或者优点。
用字母表示下面的公式。
路程（S） 时间（t） 速度（v） S=（ ）
正方形面积（S） 边长（a） S=（ ）
规范书写
问题：在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，
怎 样正确规范地书写呢？（教师读，学生在练习本上书写）
a乘以4.5写作（ ）；S乘以h写作（ ）
反馈：
“a乘以4.5”可写成:a×4.5、a.4.5或4.5a，但不能写成 “a4.5”。
（然后再让学生把书中相应的空填上。提示学生最简便的表示法，如：
“4.5a”）。
法则回顾：谁能说说同分母分数相加的计算法则？

如果用a、b、c表示三个 自然数，那么此法则可写成：ac+bc=（）+
（）（）（让学生填空）
2、简易方程
有关概念的复习
什么叫方程？（举例说）
“方程的解”与“解方程”有什么区别？
（让学生的实际例子中进一步理清概念间的联系与区别。如：方程4x=36
解得x=9。X= 9说是方程4x=36的解---使方程左右两边相等的未知数
的值，它是一个数值。而解方程是指求方 程的解的过程，它是一个演
算过程）
应用加、减、乘、除法中各部分间的关系解方程。
口述解方程的依据?
例:9+x=12（根据一个加数等于和减去另一个加数）
x-18=38 2.5x=10 46÷x=2 x÷15=4
三、练习巩固





第九课时
复习内容：常见的量

复习目标：
1、通过复习巩固常用计量单位的表象。
2、通过列表对比梳理常见的量、掌握所学单位尖的进率。
3、能进行简单的改写，并解决实际问题。
复习准备：填写下表
名 称
长度单位
面积单位
体积单位
容积单位
时间单位





进 率 特别关注点







人民币单位
重量单位

复习过程：
一、回顾与整理
1、小组合作交流自主复习

（1）交流各组计量单位间的进率和这组计量单位的特别注意点。
（2）你认为哪些进率间有联系？你是怎样记忆的？
2、全班交流，渗透长度单位米、分米、厘米，面积单位平方米、平方
分米、平方厘米等表象。
如：一块10公顷的正方形土地，它的边长是（ ）米

教室面积大约是A、5平方米 B、500平方分米 C、500平方厘米
一枚钉子的重量是A、0.5g B、0.5kg C、5g„„
二、练习辨析：
1、在括号里填上适当的数：
⑴ 4升50毫升=（ ）升 =（ ）升
⑵ 3时=（ ）时=（ ）时（ ）分
⑶ 0.8公顷=（ ）平方米
⑷ 3.2平方厘米=（ ）平方米
⑸54000公顷=（ ）平方千米
⑹ 3千米4米=（ ）米=（ ）千米
（7）4小时20分=（ ）小时
学生独立填写后，引导
A、请学生分类。（预设从高级单位到低级单位②③⑥，或从低级单位
到高级单位①④⑤⑥⑦）
B、复名数转化为单名数的关键是什么？（看清要转化的是低级单位还
是高级单位）
三、小结反思



1
4
第十课时
复习内容：比和比例

复习目标：
1、通过复习沟通使学生进一步明 确比、比例、比例尺、正比例和反比
例的意义，明确各概念之间的联系；
2、沟通分数、百分数、除法、倍数和比之间的联系，能进行互化；
3、通过对比知道典型问 题三量之间的关系，如路程一定，两次时间和
速度成反比。通过对比知道长度比和面积比的关系。
4、掌握比和比例的基本性质，会解决实际问题。
复习过程：
一、创设情境，引出知识
出示：学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时 到达目的
地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？（列
方程解应用题）
解题过程：
解：设现在平均每小时走了x千米。
2.5x=3.8×3
2.5x÷2.5=11.4÷2.5
x=4.56
答：平均每小时走了4.56千米？
二、提出问题
1. 这是我们 熟悉的列方程解决问题，用方程解决问题是我们解题的一
种方法。请你以小组为单位，合作自主梳理有关 代数的知识。
2. 小组进行讨论
三、分析知识建立联系
（一）学生汇报各类知识
小组汇报知识，要求按照由浅入深的顺序汇报，边汇报教师边完善，
同时进行板书。


式与方程
方程的意义
方程
解方程
列方程解决问题
用字母表示数的意义。

（二）解方程与方程的解
1.具体知识
4.56是方程的解，而求这个解的过程就是解方程。
方程是含有字母的等式
补充提问：能举几个是方程的式子吗？
2.解方程的依据是等式的性质：等式两边同时乘或除 以（加或减去）
相同的数，等式的大小不变。
3.利用等式的性质解方程：（幻灯出示习题）
8.5+65%x=15 45 x - 34 x=34 1.25x÷0.25=4
（只说解决问题的方法）
（三）解方程的方法
1.在 学习这部分知识时，重点是让我们掌握这种解决问题的方
法，其它都是根基。通过这道例题的解题过程， 你觉得解题的过程应
该分哪几步？
（学生总结，教师板书）
（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示。
（2）找出应用题中数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程；
（3）解方程求出未知数的值
（4）检验并写出答语
2.找等量关系是解决问题的关键（出示练习）
说出下面各题中数量之间的相等关系。
（1）养禽场一共养鸡鸭600只。
（2）红花比黄花少25朵。
（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
（5）单价、数量、总价。
差倍关系
和倍关系

（6）速度、时间、路程。
（7）工作效率、工作时间、工作总量。
提问：通过练习，请你说一说是如何找等量关系的？
总结：
（1） 充分利用表示等量关系的关键性词语；
（2） 利用常见的四则运算的意义及数量关系；
（3） 利用常见的数量关系式；
（4） 利用计算公式
出示例题：
学 校开展兴趣小组活动，参加书法组的有18人，比美术组的25
℅少6人，参加美术组的有几人？
学生按照解题过程进行解决：（需要线段图进行辅助）
总结：在解决过程中，有时候需要线段图的辅助，帮我们找到等
量关系。
三、应用知识，提高解题能力
1.用字母表示数
（1）甲数是a，比乙数少2，甲、乙两数的和是（ ）
（2）一个边长是a分米的正方形，边长增加1分米后，面积可以增加
（ ）平方分米。
2. 解决问题
（1）某市规定：乘坐出租车起步价为6元（3千米以内），超过3千米以外每1千米按2.5元计费（不足1千米按1千米收费）。小明的妈妈
乘坐出租车行了m千米。
①用式子表示小明的妈妈应付的钱数。
②当m=11时，求小明的妈妈应付多少钱。
（2）如图，沿正方形场地的一边辅设一条宽为1m的彩砖人行道后，
再沿正方形场地与这边相邻的另 一边种植3.15m宽的草坪，如
果草坪的面积是人行道面积的3倍，那么草坪的面积是多少？
（提示：设人行横道的面积为x平方米，则草坪面积是3x平方米）
3x-x=3.15×1

3.15m
1m

四、作业：P85
课后检测题目：
1.一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去（ ）
元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（ ）元。
2.今年“3.15 ”期间，某城市因商品质量问题投诉的消费者有408人，
比去年同期投诉人的3倍少6人，去年同期投 诉的有多少人？（列方
程解）














第二部分：空间与图形

第一课时
复习内容：图形的认识和测量
复习目标：
1、通过复习沟通使学生进一步明确直线、射线和线段的区别和联系；
同 一平面内的两条直线的几种位置关系；
2、明确角的分类，角的大小与什么有关；
3、明确三角形、四边形、圆的特点和分类。
4、能度量和画指定的角、平行线，根据已知条件计算角的度数；
5在练习中培养学生认真细致的学习习惯。
复习过程：
一、整理知识，形成联系
1、小组合作讨论：要求用喜欢的方式记录下来
说说书中三角形分类图和四边形分类图是什么意思？
2、全班交流
二、针对性练习：
1、画一画
（1）请学生说说平行线的画法。如果画长方形垂线的画法，平行线
间高的画法。
（2）请学生回忆“什么是三角形的高”？
板演钝角三角形的高
（3）说说垂线的画法。
2、计算：

小结：对角相等；外角等于不相邻内角的和。
计算角的度数的关键是什么？
三、发展性练习。
四、小结反思






第二课时
复习内容：平面图形的复习
复习目标：
1、通过复 习沟通使学生进一步明确直线、射线和线段的区别和联系；
同一平面内的两条直线的几种位置关系；
2、明确角的分类，角的大小与什么有关；
3、明确三角形、四边形、圆的特点和分类。
4、能度量和画指定的角、平行线，根据已知条件计算角的度数；
5在练习中培养学生认真细致的学习习惯。
复习过程：
一、通过复习平面图形的特征，感受图形之间的变化关系。
（出示一个任意四边形）请学生变成其它图形。

我们学过的平面图形还有什么？
圆和其它图形有关系吗？
出示课题：今天这节课我们就对这些平面图形的周长和面积进行复习。
师：什么叫做周长和面积？
平面图形一周长度的总和，叫做周长；物体表面或平面图形的大小叫
做面积。
二、通过复习作高进一步了解高与底的关系。
1、计算哪几个平面图形的面积时，要用到高？
2、请学生作平行四边形、三角形、梯形的高。
作业反馈
3、小结
三、通过复习平面图形的面积，巩固面积公式之间的联系。
师：（出示前五个图形）这一组图形的高是相等的，你能很快说出下列
图形的面积吗？
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
4
6
你发现了什么？
1、适时请学生说说平行四边形、长方形、三角形、梯形的面积公式。
引导：
你能将图（2）平行四边形转变成图（1）长方形吗？如果可以，怎
样转变？
6 6 4
？
8

三角形和梯形的面积为什么会相等的？
计算图（3）三角形和图（4）梯形的面积时，为什么要÷2
如果要使图6的面积与长方形的面积相等，上底的应是几厘米？
2、回忆圆的面积公式
计算图（5）圆的面积时，为什么π要乘r
2
（即r要乘两次）
这些平面图形之间有联系吗？
四通过练习，进一步巩固平面图形大小、位置之间的关系。
（一）基本练习
1．做练习纸的第2题。（学生独立完成）
你发现了什么？
师：做了这道题，你有什么话要提醒大家的吗？
2．做练习纸的第3题。（独立完成后反馈）
你是怎么想的？
还有别的方法吗？
选B你是怎么想的？
这题能用大面积除以小面积来计算吗？为什么？
剪什么图形能用大面积除以小面积呢？
生：剪正方形？（课件演示）
师：如果在长44厘米，宽32厘米的长方形纸板上剪边长是8 厘米的
正方形，能用大面积除以小面积吗？
师：为什么不能？
（二）拓展练习

练习纸第4题
师：下面有两题更有挑战性的题目，任选一组，做完后四人小组 讨论
一下。快的组可以两题都做。
（学生独立完成，老师巡视）
师：你是怎么想的？
学生回答（略）
五、课堂小结
师：这节课你有什么收获？












第五部分 综合与实践
第一课时绿色出行

复习目标：
1．通过教学掌握与环保相关的数学问题的解决方法，如二氧化碳放量
的计算等。
2．通过交通出行方式有关数学问题研究，理解绿色出行的意义。
3．培养学生的环保意识，激发学生学习数学的兴趣。
复习重点：二氧化碳排放量的计算及绿色出行所占百分比的计算方法。
复习难点：如何从繁多的信息中选取解决问题的有用信息。
复习过程：
一、依标导学，自主学习
1.创设情境，引出问题。出示课本105页的主题图。这是北京交 通的
一个图画，你想说什么？师：对在私家车越来越多的今天，我们必须
要考虑这么多汽车对环 境产生越来越多的不良影响，今天我们就来研
究如何减少这样的影响。
2.板书课题，明确目标
3.自学提示
（1）阅读105页第一自然段：你有什么感受？
（2）阅读第二自然段：你了解了哪些数学 信息》根据这些信息你能提
出什么数学问题？怎样解决？
（3）阅读第1题：你从中获取了哪些信息？要求什么问题？怎样解决？
认真读题，理解题意
4.学生自主学习
二、回顾知识，展示交流
（一）小组合作讨论合作交流
（二）学生汇报展示，老师组织组织活动

学生汇报，老师逐一指导解答
1.爸爸家到单位的路程：20×（45÷60）=15（千米）
妈妈上班距离家的路程：30×（30÷60）=15（千米）
小明家离学校的路程：50×15=750（米）
2.15000×160=2400000（克）=2400（㎏）=2.4（吨）
2.4×49620000≈2.4×50000000=120000000（吨）
三、达标检测，反馈矫正
（一）达标练习
1.完成P106第2、3、4题。
2.阅读106页的“你知道吗？”了解“绿色通行”和“同比和环比”
的概念。
（二）课堂总结
这节课我们研究了什么？是怎样研究的？还有什么疑问？







第二课时 北京五日游
复习目标：
1．使学生能应用所学的数学知识来解决游览中的有关实际问题，

并能依据实际情况选择最好的方案和策略。
2．在对比、剖析、察看和思维等活动中，培养学 生的立异意识和
实践本领，培养学生擅长多角度思索题目的意识和决策本领。
复习重点：如何计划安排最省钱。
复习难点：理解合理消费与节约间的关系。
复习过程：
一、依标导学，自主学习
1.创设情境，引出问题。快放暑假了，小明 期待与爸妈参加“北京五
日游”。爸爸和妈妈把这个旅游计划的设计任务交给了小明。同学们，
你能帮小明设计一个旅游计划吗？
2.板书课题，明确目标
3.自学提示（阅读107页）
（1）要研究出一份合理的方案，我们需要做哪些方面的准备？应遵循
什么原则？
（2）用什么方法查询确定要游览的项目和调查各种项目的费用？
4.学生自主学习
二、回顾知识，展示交流
（一）小组合作讨论合作交流
分发“北京五日游”计划表 给每个小组，分组讨论制定合理的旅游计
划。初步制订包括各项费用的预算工作、日程安排、必备行李等 内容
的计划
（二）学生汇报展示，老师组织组织活动
1.根据学生汇报概括各项所需费用主要包括行、住、食、游、购等五
个项目，并展开讨论。
2.质疑

（1）如果你去买票，你会怎么买？
（2）旅馆的选择
最佳方案：从地图中观察得知，火车站在崇文区，离天安门、故宫、
天坛都不远，而且交通便捷 ，商业发达，可在附近选择。
（3）出门在外，在饮食方面应注意什么？
（4）安排具体旅游线路。
（5）估计一下购物的地点和内容及花费
（6）还有其他准备工作吗？（出发时间、必备行李、旅途安全等）
3.根据自己设计的方案完成课本107的表格
4.方案交流
5.制作预算费用。
交通

住宿

餐饮
市内交
通

景点门
票

其他

合计
6.阅读108页小 明设计的旅游计划，把自己设计的旅游计划与小明的
进行比较，看看各有什么优点和不足，如何改进。
三、课堂总结
师：通过今天的学习，你有什么收获？有什么要与同学们分享的？


第三课时 邮票中的数学问题
复习目标：
1．了解邮票的作用，理解、掌握邮政资费的方法，知道确定邮资
的两个因素。

2．经历探究确定邮资、根据信函质量支付邮资活动过程，培养学
生的归纳=推理能力，发展 学生的实践能力和创新精神。
3．感受数学在生活中的价值，增强学生应用数学的能力。
复习重点：树立“分段”的思想并应用于解决生活中的问题。
复习难点：理解确定信函邮资的方法，探究合理的邮资支付方式。
复习过程：
一、依标导学，自主学习
1.创设情境，引出问题
出示邮票并引导学生观察课文中的邮票。
问：你寄过信吗？见过这些邮票吗？
师：上面这些邮票都是普通邮票，你还见过哪些邮票？你知道它们各
有什么作用吗？
2.板书课题，明确目标
3.自学提示（阅读课本109页）
（1）一封信不到20克，寄给本市的朋友要贴多少钱的邮票？
（2）一封信有45克，寄往外地，怎样贴邮票呢？‘
（3）国家邮政局关于信函邮资的收费 标准表中的“资费标准”、“计费
单位”、“首重”、“续重”、“本埠”、“外埠”是什么意思？ < br>（4）如果邮寄不超过100克的信函，最多只能贴3枚邮票，只用80
分和1.2元的邮票能满 足需要吗？如果不能，请你设计一枚邮票，看
看多少面值的邮票能满足需要？
（5）如果想最 多只用4中面值的邮票，就能支付所有不超过400g的
信函的资费，除了80分和1.2元两种面值， 你认为还需要增加什么面
值的邮票？

4.学生自主学习
二、回顾知识，展示交流
（一）小组合作讨论合作交流‘
（二）学生汇报展示，老师组织组织活动
引导学生根据自习提示汇报，老师逐一指导学生设计表格进行解答，
重点讲（4）、（5）
引导学生探究理解（4）
1.不超过100g的信函，需要多少资费？
（1）学生说一说可能的邮资？
（2）引导列表描述。
2.只用80分和1.2元两种面值可支付的资费是多少？
一张：80分 1.2元
两张：80分×2＝1.6元 1.2×2＝2.4元 0.8＋1.2＝2.0元
三张：0.8×3＝2.4元 1.2×3＝3.6元
0.8×2＋1.2＝2.8元 1.2×2＋0.8＝3.2元
3.你认为可以设计一张多少面值的邮票？
（1）学生自行设计各种面值的邮票。
（2）看看多少面值的邮票能满足需要。
引导学生探究理解（5）
400克以内的 信函按照邮政相关费用规定，可以看成几部分的组成？所
需支付的资费有哪些情况？
引导学生设计的表格如下：首重100克以内的付费方法付邮资治通资：

资
费

目
的
地
元
质
量

克
1~20
0.80
21~40
1.60
41~60
2.40
61~80
3.20
81~100
4.00 本埠

外埠 1.20 2.40 3.60 4.80 6.00
续重在101克—400克之间的付费方法付邮资：

资
费

目
的
地
元
质
量

101~200 201~300 301~400
克
本埠
外埠
5.20
8.00
6.40
10.00
7.60
12.00
小结：支付邮资费，虽然满足的条件的邮票组合很多，但是国家邮政
部门 在发行邮票时，还要从经济、合理、方便、实用等角度考虑，我
们在设计邮票时也是如此，从而确定合理 的邮票面值组合。
三、达标检测，反馈矫正
（一）达标练习
1.一封信重55克，寄给本市工作的叔叔，需要付邮资多少钱？
2.一封信重388克，寄给外地的姑姑，需要付邮资多少钱？
3.有2张80分和2张1.20元的邮票，可以支付的资费有多少种？
（二）课堂作业
1.一封信重50克，寄给外地，需要付邮资多少钱？
2.一封信重135克，寄给外地，需要付邮资多少钱？寄给本市呢？
（三）课堂总结
这节课我们研究了什么？是怎样研究的？还有什么疑问？
第四课时 有趣的平衡
复习目标：
1.使学生通过实验，发现左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×

刻度数，初步感知杠杆原理。发现“棋子数×刻度数”的积不变，明
确“右边的棋子数”与“ 刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系
的理解。
2.使学生体会到数学在日常生活中的应 用价值。增强学生应用数学
的意识，提高学生的实践能力和解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识，激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学
的信心。
复习重点：平衡规律的寻求。
复习难点：体会质量与距离之间的反比例关系。
复习过程：
一、依标导学，自主学习
1.复习旧知
什么叫反比例？举例说明两种相关联的量成反比例？
2.引入板书课题，明确目标
3.自学提示
（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才
能保持平衡？
如果左右放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡？你
发现了什么规律？
（2）左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4
上，放几个才能保证平衡？ < br>（3）如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度
3上放几个呢？在刻度2上 呢？你有什么发现？
（4）问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个