auts-十小咒

苏教版六年级数学上册
全册教案
(2017-2018新教材)
特别说明：本教案为最新苏教版教材配套教案，
各单元教学内容如下：

第一单元 长方体和正方体
表面涂色的正方体
第二单元 分数乘法
第三单元 分数除法
树叶中的比
第四单元 解决问题的策略
第五单元 分数四则混合运算
第六单元 百分数
互联网的普及
第七单元 整理与复习




第一单元 长方体和正方体

课题：长方体和正方体的特征（1） 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1. 认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌
握长方体和正方体的特征，认识它们 之间的关系。
2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。渗透
事物间 是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重点：认识长方体、正方体面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含
义。 教学难点：掌握长方体和正方体的特征。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习旧知（2分钟左右）
1.导入：回忆我们已经学习的平面图形。
（出示课题：长方体的正方体的认识）
学生独立思考，并回答：学过的平面图形有：长方形、正方形、三角形、
平行四边形和梯形。
2.说说生活中还有哪些物体的形状是长方体或正方体。
二、自学例1（15分左右）
1．明确例1中的自学要求提纲。
每人准备一个长方体纸盒，仔细观察，自学书本第1～2页例1。
2.自学 导学单
（1）长方体有（ ）面。 从不同角度看一个长方体,最多能同时看到（ ）
面。

（2）长方体的各个面各是什么形状？相对的两个面有什么特点？
（3）长方体有（ ）条棱。相对的棱长度( ).
（4）长方体有( )个顶点.
（5）什么是长方体的长、宽、高，量一量你准备的长方体，长、宽、
高各是多长？
3．小组交流。
交流内容 长方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义（导学单
上）
导学要点：
什么叫棱？
什么叫顶点？
什么叫长方形的长、宽、高？
长方体的棱有几组？上来指一指。每组4条棱长度一样吗？
4.全班交流。
分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当的点评。
（1）得出结论
（2）结合实物同桌互相完整地说说长方体的特征。
根据学生回答板书：
面 棱 顶点
6个面都是长方形 有3组棱
每组相对的面 4条棱的 8个
完全相同 长度相同

（可能有一组相对的两个面是正方形）
总结：
（1）长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成
的立体图形。从不同角度看一个 长方体,最多能同时看到3个面，相对
的面完全相同。
（2）相对的棱的长度相等。
（3）长方体有8个顶点。
（4）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
5．自学例2。
学生自主观察思考，并在小组里交流： 导学单： 正方体有几个面、几
条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？
6．比较长方体、正方体各自的特征，体会正方体和长方体联系和区别。
三、练习（13分钟左右）
（一）适应练习
1、判断
①正方体和长方体都是6个面、12条棱、8个顶点。( )
②正方体的6个面一定是正方形。( )
③正方体是特殊的长方体。 ( )
④1个长方体中如果有2个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。
( )
⑤1个长方体中如果相邻的2个面都是正方形，那么这个长方体一定是
正方体。

2.做练习一第1题。
让学生说说第三个图形这个长方体的面的形状有什么特别之处。
点拨：找准相对的长方体的长、宽、高，注意单位。
（二）对比练习
做练习一第2题。
点拨：第（1）题根据图中标出的数据进行判断。
第（3）题通 过讨论明确：这个长方体前后的两个面是正方形，其余的4
个面是完全相同的长方形。
（三）强化练习
1．做练习一第3题。
点拨：让学生根据图中标注的数据有条理地 写出有关面的长和宽，以强
化对长方体面和棱特征的认识。
2．做练习一第4题。
点拨：判断出摆出的是长方体还是正方体，指一下长、宽、高（或棱长）
的位置，再说说分别是多少厘米 。
（四）创编练习
1.用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架 ，
至少需要铁丝多少厘米？
点拨：棱长总和就是4个长+4个宽+4个高
2.焊接一个正方体框架，一共用去铁丝24分米，这个正方体的框架的
棱长是（ ）分米。
点拨：铁丝的总长就是正方体总棱长（12条棱长的总和）

四、课作（10分钟左右）
完成《补充习题》第 1 页上第1、2、3、4、5题
『提高题』
一个正方体的8个顶点被截去后，得到一个新的几何体（如图），这个
新 的几何体有多少个面？多少个顶点？多少条棱？
五、家作
1．《课课练》第 页第 题
2．数学阅读
第一单元 长方体和正方体
课题：长方体和正方体的特征（2） 第 2 课时 总第 课时 教学目标：
1.进一步掌握长方体和正方体的基本特征,使学生通过观察、操 作等活
动认识长方体、正方体的侧面展开图。
2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，
发展数学思考。
教学重点：认识长方体、正方体的侧面展开图。
教学难点：认识长方体、正方体的侧面展开图，增强空间观念。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习旧知（3分钟左右）
1、导入：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再
来介绍一下？
学生上讲台，拿着长方体、正方体的模型介绍各自的特征。

2、学生独立思考，并回答。
出示：
（1）正方体的底面面积是（ ）平方厘米。
（2）要焊接一个长方体框架长10厘米、宽8厘米，高4厘米，一共需
要多少铁丝？
除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们继
续来学习。
二、自主学习例3（15分左右）
1、学生拿出剪好的正方体展开图，在小组里交流，并熟悉 其他同学的
剪法，再通过把各种展开图复原成立体图，以及进一步展开、复原的操
作，从而使学 生逐步熟悉正方体展开图中的位置。
2、自学 导学单
1、说一说，指一指正方体展开图哪 2个正方形是原来正方体中相对的
面（编号），找出它们的共同特征。
2、想一想，试一试按其他棱去剪，看能看到怎样的展开图。
3、观察正方体的展示图，说一说它的特点。
点拨：展开时，正方体的面两两相连，并用折一 折的方法或把正方体复
原等方式加以说明哪2个面是相对的面。
3、全班交流，上台展示
1.介绍找到正方体的各个面在展开中的位置的好办法。
2.分析出现的各种情况，给予适当点评。

总结：把一个正方体的 表面展开，可以得到各种不同的展开图，但无论
展开图的形状怎样变化，它们都是由6个完全一样的正方 形组成，都可
以通过折叠找到3组相对的面。
针对出现错的情况，提醒需要注意的地方。 < br>4、学生拿出准备好的长方体纸盒，根据刚才展开正方体的步骤，独立
操作展开，再看看长方体的 展开图，想想有什么发现，最后找一找3组
相对的面！ 全班交流，找各种不同剪法的相对的面。
出示各种不同的剪法再找一找相对的面。
总结：从长方体的展图中，找出三组相对的面时，既 可以根据长方体相
对的面的特征进行判断，也可以根据相对的面在展开图上的分布特点进
行判断 。
三、练习（12分钟左右）
（一）适应练习
1．完成“练一练”第1题
学生按要求在展开图中进行标注后，让学生具体说明思考的过程。
2．完成“练一练”第2题
（二）比较练习
1.完成练习一第6题
学生小组交流，独立操作验证。
想一想，先判断其中哪些图形能成为长方体，再通过实际操作进行验证
自己的相法。
2.完成练习一第7题

学生独立完成，全班交流，说说自己连线时的思考过程。
（三）提升练习
1.完成练习一第8题
提醒：先说涂色部分是正方体或长方体的哪一个面，在计算涂色部分面
积。
2.完成练习一第9题
完成后组织反馈和交流
点拨：回忆计算长方体和正方体的棱长总和，再完成填空。
（四）创编练习
（1）“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？

（2）如果“你”在前面，那么谁在后面？

四、课作（10分钟左右）
完成《补充习题》第 2、3页上第1、2、3、4、5题

校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正，全对的做“提高
题”。 『提高题』 < br>1.要围成一个长方体或一个正方体，至少要用几张硬纸片？这几张硬纸
片的形状和大小有什么关 系？
2.学生按小组分别准备若干张如图的硬纸（每种6张）。（书p5动手
做。）通过操作 逐步掌握其中的规律。
五、家作
1、《课课练》第 页第 题
2、数学阅读
课题：长方体和正方体的表面积（1） 第 3 课时 总第 课时 教学目标：
1.使学生 理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运
用长方体和正方体的表面积的计算方法解决 一些简单的实际问题。
2．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念
和数学思考，感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的
实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习旧知（1分钟左右）
1.导入：前 两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们
继续学习有关长方体和正方体的知识。

2.交流预习作业
预习作业：
选择其中1、2题说说你的想法。
二、自主学习例4（15分左右）
1.明确例4中的数学信息及所需要解决的问题。
出示教材情景图。
导入：图中有哪些数学信息，围绕导学单进行学习。
2.自学 导学单
想一想，做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长
方体
各个面之间的关系。
2.尝试解答（你遇到什么问题）
3. 想一想，你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是
什么？ 启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特
征，可以怎样计算这六个面的面积之和？
点拨：有几种方法求出问题。
3.小组交流
交流内容
1. 做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体
各个面之间的关系。
2. 计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？

导学要点：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了，从而理解
长方体的表面积。
4.全班交流
学生思考问题，并全班交流，在交流中明确：长方体六个面的面积之和
就是长方体的表面积。
小结：要求长方体表面积关键要根据长方体的长、宽、高，正确找出3
组面中相关面的长和宽。
学生独立列式，汇报交流。
6×4×2＋5×4×2＋6×5×2
（6×4＋5×4＋6×5）×2
用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，做题时可以
用自己喜欢的方法计算。
5.探究正方体表面积的计算方法。
导学要点：
根据正方体的特征进行思考。 导学单
1.学生独立尝试解答试一试
2.小组交流方法
6．全班交流揭示表面积的含义。
总结：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
三、练习（12分钟左右）
（一）适应练习
1．做“练一练”。

学生独立计算后说说思考过程。
2.做练习二第2题。
提示启发学生运用第（1）题的计算结果，解决第（2）题中的问题。并
注意这个图形的特殊性，可用多 种方法解决。
（二）对比练习
1.做练习二第3题。
2.做练习二第4题。
点拨：求长方体和正方体表面积计算方法及注意点。
(三)创编练习
（1）求一个长、宽、高分别是12cm，12cm，18cm的长方体的表面积。
（2）这是一个长方体的展开图，你能求出原来长方体的表面积吗？（想
一想，说一说）
四、课作（10分钟左右）
完成《补充习题》第 4、5页上第2、3、4、5题
『提高题』
如果把一个长方体切分成两个长方体时，这两个长方体的表面积的和比
原 长方体的表面积是增加了还是减少了？为什么？
五、家作
1．《课课练》第 页 第 题
2．数学阅读
第一单元 长方体和正方体
课题：长方体和正方体的表面积（2） 第 4 课时 总第 课时 教学目标：

1.进一步巩固长方体和正方体的 表面积的含义和计算方法，能根据所求
问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
2.进一步发展空间观念和数学思考。
3．密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。
教学重点：能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单实际
问题。 教学难点：能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些
简单实际问题。 教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题。（2分钟左右）
1.学生独立思考，并回答。
说说什么是长方体（正方体）的表面积？长方体的表面积怎样求？正方
体呢？
2.学生自己读题，口答方法。
一个长方体纸盒，长30厘米，宽20厘米，高15厘米。做 这个纸盒至
少要用多少平方厘米硬纸？
请学生说说你是怎样算的？有不同的方法吗？
指出：今天这节课我们继续学习与表面积有关的知识。
二、自主学习。（15分钟左右）
1．明确例5中的数学信息及所需解决的问题。
出示：例5情境图。
导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2. 自学。 导学单：

（1）想一想：要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求
哪几个面的面积，这个长方体鱼缸哪个面的面积不用计算？
（2）要求这几个面的的面积之和，可以怎样列式？
（3）你还有其他方法吗？
（4）与复习题有什么不同的地方。
导学要点：
要根据实际问题，确定计算哪几个面面积的和。
可以根据长方体的特征，用不同的方法计算。
3．小组交流。 交流内容
（1）求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几个面面积的和？可
以怎样计算？
（2）还有其他方法吗？
（3）用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？
根据学生回答板书算式：
5×3＋5×3.5×2＋3×3.5×2
（5×3＋5×3.5＋3×3.5）×2—5×3
4.全班交流。
分析学生自学过程中出现的各种情况，给予适当点评。
提醒学生要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，上面的面积不
用算。
三、练习。（15分钟左右）
（一）适应练习。

1.练习二第5题。
2.第7页“练一练”。
3.练习二第6、7题。
点拨：
（1）进一步认识长方体和正方体表面积计算方法的联系与区别。
（2）提醒学生问题情境不同，需要计算长方体哪几个面的面积也就可
能不同。
（二）拓展练习。
1. 练习二第8题。
提示：木板的面积就是上下左右四个面面积的和，纱网的面积是前后两
个面面积的和。
2.练习二第9题。
提示：（1）教室的地面（也就是相应长方体的下面）不需要粉刷；（2 ）
算出顶面和四面墙壁的总面积之后，还应扣除门窗及黑板的面积。
（三）比较练习。
1.练习二第10题。
学生小组合作完成。
提示：测量哪几个数据。
点拨：内盒是求除了上面以外的5个面的面积之和；外盒是求上下、前
后4个面面积之和。
（四）创编练习。

一个游泳池的长为50米，宽30米，深2米。 它的占地面积是多少平方
米？如果要在游泳池各个面上抹一层水泥，需要抹水泥面积是多少平方
米？
点拨：占地面积就是求底面积是多少平方米。抹水泥的面积是求除了上
面之外的5个面的 面积和。（游泳池没有上面）
四、课作。（8分钟左右）
1.《补充习题》第6页。
2.提高题：
如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体时，表
面积比原来增加了还是减少了？为什么？
五、家作。
1.《课课练》相关题目。
2.阅读数学报等课外阅读材料。
第一单元 长方体和正方体
课题：体积与容积 第 5 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过学生的自主学习、实践操作等具体的数学活 动，初步理解并掌握
体积和容积的实际含义，并能厘清体积和容积的关系。
2．在操作、交流、练习中，感受物体体积的大小、发展学生的空间观
念。 教学重点：在具体情境中，理解体积与容积的意义。
教学难点：体积与容积的区别与联系。
教学准备：课件

教学过程：
一、导入课题。（2分钟左右）
什么是体积，什么是容积？生活中听说过吗？今天我们一起研究“容积
与体积”（师板书课题）
二、自主学习。（15分钟左右）
1.自学例6、例7，明确自学要求。
2.自学。
导学单:
(1)例6的两个实验分别说明了什么？什么是物体的体积？ 你能举例比
较两个物体体积的大小吗？
(2)什么是物体的容积？例7是怎样说明的？
(3)体积与容积有什么异同点？
点拨：物体所占空间的大小叫做物体的体积，教材用了两个实验来证明
物体占空间有大小的。
第一个实验说明杯子中一部分空间被桃占有了。
第二个实验说明物体占有空间，而且占有的空间是不同的。
3.小组交流。 交流内容
（1）什么是物体的体积？你能举例比较两个物体体积的大小吗？
（2）什么是物体的容积？
（3）体积与容积有什么异同点？
导学要点：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。

容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
相同：都表示物体的大小。
不同：每个物体都有体积，但不是每个物体都有容积，突出：容器两字。
一般情况下，一个物体的体积总比容积大。
4.全班交流。
分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。
5.学生汇报所了解到物体的容积或体积的一些具体资料。
一只冰箱的容积是212升，它的体积可能是（ ）升。
(1)200（2）212（3）250
引导学生交流所了解的一些资料，在交流与分享中内化体积与容积的概
念，并具体感知其大小。
概念辨析：关于这个问题你是怎样想的？
突出：容器有厚度，因此，一般体积比容积大。
三、练习。（15分钟左右）
（一）适应练习：
1.试一试；
2.练一练；
3.练习三第1题。
点拨：
引导学生说说想法，并适当追问。
第1题，提示：因为它们都是由同样大的8盒饼干堆成，所以它们所占
空间的大小也相等。

（二）变式练习：
1.练习三第2题
让学生在操作中体 会同样的体积但形状可以各异。引导：它们的体积一
样、形状不一样，表面积呢？
2.练习三第3题；
变式：王阿姨买了甲、乙两瓶不同的饮料，倒入同样大小的杯子中，甲< br>瓶倒了3杯多一些，乙瓶倒了2环多一些，哪瓶的容积大？
引导学生概括出结论：同样的一瓶饮料，倒的杯数越多，杯子越小，反
之也成立。
3.练习三第4题；
提示：体积一样的两个物体，材料越厚，其容积也就越小。
(三)创编练习：
两只水桶，一只的容积是70升、另一只的容积是40升，能否用这样两
只桶量出20升水？
四、课作（8分钟左右）
《补充习题》第7页。
提高题：
一个长方体， 如果长减少4分米，表面积比原来减少40平方分米，且
剩下部分正好是一个正方体。原来长方体的体积 是多少平方分米？
五、家作。
1.《课课练》相关题目。
2.阅读数学报等课外阅读材料。

第一单元 长方体和正方体
课题：体积单位和容积单位 第 6 课时 总第 课时 教学目标：
1.使学生通过观察、 操作、类比、联想等活动认识体积单位，初步具有
1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念 。
2.发展学生的空间观念。
3.使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。
教学重点：具体感知三个体积单位的大小。
教学难点：形成正确的三个体积单位的表象。
教学准备：课件
教学过程：
一、导入课题。（2分钟左右）
设疑：假如 有两个物体，一个是由8个同样大小的小正方体摆成，另一
个是由7个同样大小的小正方体摆成，你能比 较它们的体积吗？（两个
物体中的小正方体不一样大）
二、自主学习。（15分钟左右）
1.自学例8，明确自学要求。
2.自学。 导学单：
（1）阅读书本第12～13页例8。
（2）思考：你是怎样比较例8中的长方体和正方体体积大小的？ 体积
单位有哪些？你能比划它们的大小吗？ 容积单位又有哪些？
（3）准备小组交流。
3.小组交流。 交流内容：

（1）你是怎样比较例8中的长方体和正方体体积大小的？
（2）体积单位有哪些？你能用数 学语言表述它们的大小吗？请你比划
它们的大小。在生活中，又有哪些物体的体积接近它们？
（3）容积单位有哪些？
（4）你有什么发现？
导学要点：
一个物体中含有多少个1立方厘米，这个物体的体积就是多少立方厘米。
组织学生观察、比划 、举例、交流，从不同的角度体验1立方厘米、1
立方分米、1立方米的大小。
计量容积，一般就用体积单位。
沟通容积与体积单位的联系。。
4.全班交流。
分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。
三、练习。（15分钟左右）
（一）适应练习。
1.练习三第7题。
提示：注意数清楚被遮住的小正方体的个数。
2.练习三第9题。
引导得出方法：先确定用到的是什么单位，再确定具体的单位。
（二）综合练习。
1.比较练习：练习三第6题。
2.选择合适的单位填空：

一个游泳池的容积是2000（ ）
一只火柴盒的体积是16（ ）
一本数学书的封面大3（ ）
一枝铅笔的长18（ ）
一只热水瓶的容积大约是2（ ）
一间教室的空间大约200（ ）
（三）拓展练习。
1.练习三第8题。
2.练习三第10题。
3. 15页的思考题。
重在提升学生的空间观念。
(四)创编练习。
用6个1立方厘米的小正方体摆图形，要求：
从前面看是
从上面看是
从左面看是怎样的图形？
引导学生展开空间想像，找到问题的答案。
引导学生先化整为零，再数数得出结果。
四、作业（8分钟左右）
《补充习题》第8、9页。
提高题：

有一个长方形的铁 皮，长30厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各剪
下一个边长为2厘米的小正方形，然后制成一个无 盖的长方体盒子。
（1）求这个盒子的容积。
（2）做这个纸盒用了多少平方厘米的铁皮？
五、家作。
1.《课课练》相关题目。
2.阅读数学报等课外阅读材料。
第一单元 长方体和正方体
课题：长方体和正方体的体积（1） 第 7 课时 总第 课时 教学目标：
1.让学生在操作、观察、猜想和归纳等数学活动中，探索并掌握长方体
和正方体 的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并
解决相应的简单实际问题。
2. 让学生在数学活动中，进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观
念，发展数学思考能力。
教学重点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。
教学难点：积累探索数学问题的经验，增强空间观念。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题。（2分钟左右）
1.学生独立思考，并回答。
说说什么是长方体（正方体）的体积？
指出：今天这节课我们继续学习体积有关的知识。

二、自主学习。（15分钟左右）
1．明确例9中的数学信息及所需解决的问题。
出示：例9情境图。
导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2. 自学。 导学单：
（1）回忆长方形的面积公式是怎样的？它又是如何推导的？
（2）把例9中的长方体按图中 1厘米标准用铅笔分成若干个正方体，
数一数各成到几个，想一想每个长方体的体积是多少立方厘米？写 在对
应的图下面，思考长方体体积的大小与什么有关？
（3）表述长方体体积与长、宽、高之间的关系。
（4）完成P26页“试一试”
导学要点：
长方体体积的大小与什么有关。
先沿着长来摆，再沿着宽来摆，最后沿着高来摆。它的体积就是长×宽
×高， 长方体的体积＝长×宽×高。
V＝abc
3．小组交流。 交流内容
（1）长方形的面积公式是怎样的？它又是如何推导的？
（2）例10中，数一数每个长方体 各成到几个，每个小正方体体积是多
少？每个长方体体积是多少立方厘米？那么长方体体积的大小与什么
有关？你发现了什么？

因为正方体是特殊的长方体，因此它的体积就是棱长×棱长×棱长，或
者是棱长3
V＝a·a·a＝a3
4.全班交流。
分析学生自学过程中出现的各种情况，给予适当点评。
三、练习。（15分钟左右）
（一）适应练习。
1.试一试。
2.“练一练”1、2题。
点拨：
（1）熟悉长方体和正方体计算公式。
（2）进一步认识长方体和正方体体积的计算方法的联系与区别。
（3）注意13、103、0.13的计算。
提示：遇到小数的乘法计算，要格外细心。
（二）拓展练习。
1. 练习四第1题。
2. 练习四第2题。
3. 练习四第3题。
提示：（1）求容积可以根据体积公式进行计算。
（2）理解容积和体积的区别。
提示：看清问题再进行计算。
（三）比较练习。

1.用3厘米厚的木板做成一个无盖的长方体箱子，从外面量，箱子长56< br>厘米，宽36厘米，高43厘米。这个箱子的容积是多少立方米？所占空
间的大小是多少立方米？
学生小组合作完成。
点拨：计算容积时要减去模板的厚度。而体积只要直接计算就可以了。
（四）创编练习。
有一块长22厘米的长方形铁皮，在这块铁皮的四个角上各减去一个边长是3厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的长方体盒子。已知这个盒
子的容积是432立方厘米， 求原来长方形铁皮的面积。
点拨：可以画画示意图，标出长、宽、高，再思考。
四、课作。（8分钟左右）
1.《补充习题》第11页。
2.提高题：
一个长方体木箱，从里面量得长10厘米，宽8厘米，高5厘米，现在
要在木箱内放棱长2厘米的正方体 小木块，一共可以放多少块
六、家作。
3.《课课练》相关题目。
4.阅读数学报等课外阅读材料。
第一单元 长方体和正方体
课题：长方体和正方体的体积（2） 第 8 课时 总第 课时 教学目标：
1.认识长方 体和正方体的底面积，能计算它们的底面积，理解和掌握长
方体和正方体体积的另一个计算公式。

2.能应用所学的知识解决一些实际问题，提高解决问题的灵活性。
教学重点：理解和掌握长方体和正方体的体积计算另一个计算公式。
教学难点：能应用所学的知识解决一些实际问题，提高解决问题的灵活
性。
教学准备：课件
教学过程：
一、导入课题。（2分钟左右）
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
今天我们一起继续研究“长方体与正方体的体积”。
二、自主学习。（15分钟左右）
1.自学例11，明确自学要求。
2.自学。
导学单:
(4)什么是长方体与正方体的底面积？
(5)找几个长方体实物指一指它的底面积与高。
(6)长方体与正方体的体积又可以怎样计算？用公式表示又是怎样的？
导学要点：
长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。
长（正）方体的体积=底面积×高 即V＝Sh
4.小组交流。 交流内容
（4）什么是底面积？

（5）选择一个物体，指一指底面积。
（6）还可以怎样计算长方体与正方体的体积？
4.全班交流。
分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。
三、练习。（15分钟左右）
（一）适应练习：
1. 练一练1、2、3题；
点拨：
引导学生说说想法，并适当追问。
第3题，提示：把长方体竖起来，横截面就是底面。
2. 练习四第4题。
第4题，提示：看清运算的符号。
（二）变式练习：
1.练习四第5题
2.练习四第6题；
提示：“所占的空间”指的是体积。
（三）比较练习：
1.练习四第7题
2.练习四第8题；
提示：规则的跑道、马路所铺的三合土、塑胶都可以看成一个很扁的长
方体。
(四)创编练习：

如图，有一个长方体容器，长30厘米、宽22 厘米、高14厘米，里面
的水深7厘米。如果把这个容器盖紧，再垂直竖起来，容器里面的水深
多少厘米？
提示：实质上水的体积不变，运用水的体积不变解决问题。
四、课作（8分钟左右）
《补充习题》第12页。
提高题：
一个正方体 的高增加4厘米，就得到一个底面不变的长方体，表面积增
加了96平方厘米。求原来正方体的体积。
五、家作。
1.《课课练》相关题目。
2.阅读数学报等课外阅读材料。
第一单元 长方体和正方体
课题：体积单位的进率 第 9 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学生经历“1立方分米＝1000立方厘米”“1立方米＝1000立方分
米”的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理，
会正确应用体积单位 间的进率进行名数的变换。
2．让学生应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。
3．培养学生的合情推理能力，发展学生解决一些简单的实际问题的能
力。

教学重点：根据进率进行相邻体积单位的换算。
教学难点：归纳相邻体积单位的换算的方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、回忆旧知（4分钟左右）
学生回忆并再次经历1平方分米＝100平方厘米的推导过程，在小组内
互相讨论。 1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请
画在边长是1分米的正方形纸上。
1～2名学生代表他们的小组上台述说。
展示：将1平方分米＝100平方厘米的示意图── 将边长1分米的正方
体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来。
二、自学例12。（16分钟左右）
1.自学 导学单
1.思考我们学习的体积单位有哪些。
2.自学书本P30例12， 思考：这两个正方体的体积有什么关系，
3.分别算出它们的体积，并比较，说说你的发现。
2.小组交流 交流内容
1.交流导学单内容
2你还有其它的方法证明你的发现吗？
3.全班交流
学生说说怎样推导平方分米和平方厘米之间的进率。
生：棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米。

棱长是10厘米的正方体的体积是1000立方厘米。
总结：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10×10×10）
立方厘米。 用同样的方法推算出1立方米等于多少立方分米吗？
总结：1立方米＝1000立方分米。
三、练习（10分钟左右）
（一）适应练习
1. 练一练
（二）比较练习
1. 填写书上P.21第9题。
学生说一说，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，它们分别是计量
物体的什么的？
总结：长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表面
大小的；体积单位是用来计量物 体所占空间大小的。
2.第10题。
学生独立完成。
集体交流，指名说说换算思路。
学生说说面积单位换算与体积单位换算的区别。
点 拨：你知道怎样把高级单位改写成低级单位？怎样把低级单位改写成
高级单位。运用小数点位置移动的方 法计算一个数乘或除以1000。
集体订正。
3.第11题。
（三）创编练习

1.第12题。
提问：做这题时，你认为应该注意些什么？
变式：2.7L=（ ）cm3
350ml=（ ）dm3
完成后交流立方分米、立方厘米、升和毫升之间的关系。
四、课作（8分钟左右）
完成《补充习题》第13 页上第2.3.4.5题。
『提高题』
3.8L=（ ）cm3
70ml=（ ）dm3
五、家作
1.《课课练》第( )页第( )题。
2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。
第一单元 长方体和正方体
课题：长方体和正方体体积练习 第 10 课时 总第 课时 教学目标：
1.能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实
际问题。
2．进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。
3．激发学生的数学学习信心。
教学重点：能正确应用体积单位间的进率进行名数的换算。
教学难点：解决一些简单的实际问题。
教学准备：课件

教学过程：
一、回忆旧知（4分钟左右）
提问：上节课我们认识了体积单位之间的 进率，谁能说一说体积单位之
间的进率是怎样的？它与面积单位、长度单位有什么不同？
怎样将高级单位改写成低级单位？怎样将低级单位改写成高级单位？
要注意什么？
二、多层练习（28分钟左右）
（一）口答练习
1.21页第13题。
看屏幕口答
问：每堆木块的体积与它右边的容器的溶剂有什么关系？知道了一个容
器 的容积是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升水吗？
提醒学生认真审题。
（二）整体练习
1.第14题。
学生独立思考，再学生看图算出两堆木块的体积。
订正时，请学生说一说相邻两个面积单位之间的进率是多少。
2.练习七的第15题。
交流时引导学生注意每一个计算结果的单位写得是否正确。
3.做练习七的第16题。
4.第17~19题
第17题。引导学生说说怎样想的。

提问：题中的两个问题求的是长方体的什么？有什么区别？
第18题。花坛的占地面积就是这 个花坛的底面积；求填满这个花坛大
约需要多少土，就是求花坛的容积；求需要多少平方米的木条，就是 求
这个花坛的侧面积。 第19题。引导学生说说从里面量的数据和从外面
量的数据分别有什么关系。
完成后比较求体积应该选择什么数据？容积又要选择什么数据？在方
法上有什么相同之处？
（三）提升练习
思考题
学生读题后，先集体进行分析，学生独立解答，集体订正。
（四）创编练习
把一块棱长是8分米的正方体钢坯，
锻成横截面面积是4平方分米的长方
体钢材，锻成的钢材有多长？
三、课作（8分钟左右）
完成《补充习题》第14页上第2.3题。
『提高题』
一个无盖长方体形的玻璃鱼缸，长
0.8米，宽0.5米，高0.3米。
1.做这个鱼缸需要多少玻璃？
2.它的前面和左边的玻璃被打碎了，要修好它，需要配多少平方米的玻
璃？

3.这个鱼缸能容水多少升？
四、家作
1.《课课练》第( )页第( )题。
2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。
第一单元 长方体和正方体
课题：长方体和正方体复习（1） 第 11 课时 总第 课时 教学目标： 1.组织学生以小组讨论的方式，梳理本单元的主要知识点,进一步完善
有关长方体和正方体的认知 结构，发展学生的数学思考能力。
2.通过练习巩固本单元所学的基础的知识, 形成知识体系。
3.引导学生学会有条理的反思和罗列知识内容,培养合作交流的意识和
习惯。
教学重点：进行知识梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。
教学难点：进行知识梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。
教学准备：课件
教学过程：
一、自主整理。（8分钟左右）
知识整理单（8分钟）
1.快速阅读书本第1页到第22页所有内容。
简单记录本单元你学到了什么知识？（结合
书本第23页上面的“回顾与整理”）
（1） （2） （3） （4）
2.本单元哪些地方我掌握得不够好？

（1） （2） （3）
3.本单元哪些练习我经常出错或不太会做。
在书上折上角，用笔作上记号。
二、集体梳理重难点（10分钟左右）
几位同学展示自己整理的知识点及有疑问的地方。 其余同学作适当的
补充及答疑解惑。
导学要点：根据学生整理的知识点，在黑板上系统梳理。

体积（或容积）单位：
三、巩固练习。（14分钟左右）
1.自主完成练习单，完成后可在小组中先交流自己的想法。 练习单
在探究本上完成如下练习：
一、基本练习。
完成书本第33页第1~3题。

点拨：
第1题：说说这三个图形有没有特别之处？在计算表面积时可以怎么计
算比较简便？

第2题：你是怎么想的？土豆的体积就是什么的体积。
第3题：在做的时候要注意些什么？
二、创编题
1.判断
（1）一个长方体可能会有两个相对的面是正方形。（ ）
（2）至少要4个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体。（ ）
（3）表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。（ ）
（4）表面积相等的两个正方体，它们的体积也一定相等。（ ）
2. 将棱长1分米的正方体切成棱长1厘米的小正方体，将切成的小正
方体排成一排，共长（ ）分米。
3. 一个长方体盒子从里面量长是15分米、宽是12分米、高是6分米。
如果放棱长2分米 的正方体，最多可以放多少个？（可画画图帮助你解
决）
思考：解答以上题目的关键是什么？需要注意的是什么？
（时间8分钟）
2.集体交流。
让学生进行交流展示，适当点拨。
四、课作。（8分钟左右）
完成《补充习题》第16页上第1~5题。
『提高题』

有一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积
相等的正方形后，正好折成一个 深5厘米的无盖铁盒。求这个铁盒的容
积。
五、家作。
1.《课课练》第( )页第( )题。
2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。
第一单元 长方体和正方体
课题：长方体和正方体复习（2） 第 12 课时 总第 课时 教学目标：
1.引导学生联系生活实际，在具体情境中进一步体会长方体、正方体的
底面积、 体积和表面积的联系和区别，恰当的选择相关的计算方法。
2．培养学生综合运用知识解决问题和有条理思考的能力，发展学生的
空间想像能力。
教学重点：在练习中应用所学知识解决实际问题。
教学难点：综合运用知识解决问题的能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、基本练习。（7分钟左右）
1.学生自主完成书本第23页第4题。
（1） 引导学生思考： ①如何求底面积？ ②如何求高？ ③如何求长
方体和正方体的表面积和体积？ ④长方体、正方体的体积有哪两种算
法？
(2)学生思考，全班交流。

归纳：方法1：长方体的体积＝长×宽×高（V＝abh），正方体的体积< br>＝棱长×棱长×棱长（V＝abh）
方法2：统一公式：长方体（或正方体）的体积＝底面积×高（V＝Sh）
2.学生自主完成书本第24页第5、6题。
导学要点：让学生明白第5题通过数就可以知道 它们的表面积和体积各
是多少，而第6题却需要先测量再计算表面积和体积。
二、情境练习。（18分钟左右）
⒈学生自主完成书本P24第7~8题（只列式，不计算）。
导学要点：根据学生解答的内容，收集一些典型错例准备用于展示。
2.小组交流。
要求：小组中，每人选择一题说一说解题的要点。
⒊选择一个小组，进行全班交流。
导学要点：
第7题，第（2）问要让学生明白，算花坛里的泥土有多少立方米的时
候，要考虑砖墙的厚度。
第8题算铝合金条的长度实际上求的是长方体的楞长。
第9题要考虑用了多少玻璃是算几个面。
三、拓展练习。（5分钟左右）
1. 把一个六面都图上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方
体。
（1）三面涂色的小正方体有多少块？
（2）两面涂色的小正方体有多少块？

（3）一面涂色的小正方体有多少块？
2.集体交流。
点拨：引导学生观察每种涂色情况的小正方体的分布特点，再让学生根
据分布的规律依次解决题中的三个 问题。
四、课作。（10分钟左右）
完成《补充习题》第17页上第6~9题。
五、家作。
1.《课课练》第( )页第( )题。
2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。
第一单元 长方体和正方体
课题：长方体和正方体复习（3） 第 13 课时 总第 课时 教学目标： 1.通过选择橡皮泥和给定长度的小棒做长方体和正方体框架，在实际操
作中再次感受长方体和正方 体顶点和棱的特征。
2．使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价
值。
3．引导 学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问
题的能力作出实事求是的评价。
教学重点：做出长方体和正方体框架。
教学难点：引导学生对自己在探究新知识过程中作出客观的评价。
教学准备：课件
教学过程：
一、自主整理。（5分钟左右）

1.揭示课题。
2.回忆长方体和正方体的基本特征，以及长、正方体的表面积和体积计
算公式。 学生小组里说一说，教师选重点板书。
二、探索与实践（25分钟左右）
1.活动一：P25第11题。
教师出示长方体框架，
（1）让学生观察它的特点。发现橡皮泥球和小棒分别做长方体的什么，
各需要多少。
（2）让学生选择材料，制作长方体、正方体框架。
思考：做一个长方体要用几团橡皮泥球和几根小棒？ 做一个正方体
呢？
（3）展示、交流操作结果。
交流选择小棒长度的理由。
（4）变式：你能解决有关长方体和正方体的哪些问题？
可以求出棱长总和、表面积、体积等有关问题。
2.活动二：P25第12题。
（1）小组交流：所收集家电的长、宽、高，以及相应的表面积和体积。
（2）猜家电：不说 出是什么家电的包装盒，根据所给数据想像包装盒
的大小，猜猜是什么家电的包装盒。
（3）创编：这里面涉及到哪些数学问题呢？
如：①计算包装盒的表面积和体积。
②制作这个包装盒，你打算准备多大的硬纸？怎样剪裁？

3.活动三：求出一张纸的体积。（P25第13题
（1）小组交流 交流内容： ①怎样计算一张纸的体积？ ②小组按照形
成的方案，动手操作、计算。
（2）全班交流
展示自己小组的方案，找出较为合理的方法，给予重点点评。
4.思考题。
独立思考完成，交流不同的思考方法，并能用算式求出总个数。
提醒要有序思考。
三、课作。（10分钟左右）
完成《补充习题》第18页1、4题。
提高题： < br>又一个长方形的铁皮，长30厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各剪
下一个边长为2厘米的小 正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子。
（1）求这个盒子的容积。
（2）做这个纸盒用了多少平方厘米的铁皮？
四、家作。
1.《课课练》第( )页第( )题。
2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。
第一单元 长方体和正方体
课题：表面涂色的正方体（探索规律） 第 14 课时 总第 课时 教学目
标：

1.使学生经历把表面涂有颜色的正方体切成若 干个同样大的小正方体，
探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的
过 程，进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，法杖
数学思维能力和空间观念。
2．使学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发
现数学规律的愉悦体验，激发学 习数学的兴趣。
教学重点：应用发现的变化规律解决简单实际问题。
教学难点：变化规律的探索。
教学准备：课件
教学过程：
活动一：提出问题。（5分钟左右）
1.出示一个表面涂色的正方体。
提问：照此切开后，得到的小正方体的表面可能有几个面涂色？
2.再把这个正方体的每条棱都被平均分成了2份。（如教材所示）
提问：能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几面涂色？
3.变式：由这个例子还能想到什么？
引导提出把正方体的棱平均分成3份、4份、5份„„结果会怎样的问题。
活动二：自主探索。（12分钟左右）
1.出示每条棱都被平均分成3份的正方体，并和平均分成2份的正方体
比较。 思考：切开后，与上一个的涂色面的不同之处？
3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个？分别在大正方体的什么位
置？

2.自主探索每条棱分别平均分成4份、5份的正方体，完成书本的表格。
提醒：每种情况，都要从小正方体的个数和所在位置这两方面思考。 活
动三：发现规律。（12分钟左右）
1. 小组交流 交流内容 ①观察填出的表格，你能发现什么规律？
②完成书本P27的字母表达式。
引导归纳并总结规律，并用字母得出一般式。
活动四：回顾总结。（2分钟左右）
回顾探索过程，说说体会。
提高题：
一个正方体切成64个小正方体，三面涂了红 色的小正方体有几个？两
面涂了红色的小正方体有几个？一面涂了红色的小正方体有几个？全
没 涂上红色的小正方体有几个？
五、家作。
1.《课课练》第( )页第( )题。
2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。
第二单元 分数乘法
课题：分数与整数相乘（1） 第 1 课时 总第 课时 教学目标：
1.使学生通过自主 探索，了解分数与整数相乘的含义，初步掌握分数与
整数相乘的计算方法，能正确地进行计算。
2．使学生在探索分数与整数相乘的计算方法，应用所学知识解决简单
实际问题的过程中，发展初步的 分析、比较、概括、归纳等思维能力，
增强应用意识。

3.使学生 在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与日常生活的密切
联系，获得一些学习成功的体验，增强学好 数学的信心。
教学重点：理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。
教学难点：理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、引入新课，揭示课题（预设3＇）
出示例1
1.理解题意。
理解图意，明确：把1米长的绸带平均分成10份，其中的3份表示做
一朵绸花
3要用的绸带，求做3朵绸花要用多少米绸带就是求3个 米是多少。 10
2.尝试列式
提问：要求做3朵绸花一共要用几分之几米绸带，可以怎样列式？
谈话：求3个3 的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算。本节课起，
我们10
开始学习分数乘法。
2.观察33 ×3或3× ，说说这两道乘法算式有什么特点？ 1010
揭示课题：分数与整数相乘。
二、自主学习，讨论交流（预设12＇）
1.围绕导学单自主学习。（时间：5分钟）

导学单：（1）想办法算出3 ×3的积。 （2）小组交流：说说怎样算
的？为什么可以这样算？
2.全班交流 说说怎样算的？为什么可以这样算？
点拨：
3131两种思路：一是联系分数的意义思考： 是3个 ×3就是9个 ，
所10101010
以3933333+3+3×3=。二是联系同分母分数连加思考：×3= +
10=3*39 = 。 1010
3小结：计算 ×3时，可以用3×3的积作为积的分子，分母不变。 10
3.出示问题2，学生尝试列式计算。
小组交流：（1）你是怎样列式的？为什么可以这样列式？
（2）你是怎样算出得数的？
明确：可以先约分再计算。
4.小结计算方法
比较刚才两道乘法算式的计算过程， 你发现分数与整数相乘，可以怎样
计算？计算时要注意什么？
明确：分数与整数相乘，要用分 数的分子与整数相乘的积作分子，分母
不变。计算时，能约分的，要先约分再计算。
三、分层练习，巩固内化（预设15＇）
1．基本练习
（1）做练习五第1题。
3追问：题中的 ×2可以表示什么？ 7

（2）做“练一练”第1题。
指出：求几个相同分数的和，可以用乘法计算。
2、专项练习
做“练一练”第2题。
提醒学生：能约分的要先约分再计算。
3．应用练习
做练习五第3、4、5题。
提醒学生：先联系实际想想怎样列式，再准确计算。
4.创编练习
电梯上升一层需要
时间？
点拨：从1楼到10楼电梯上升9层。
四、课堂作业（预设10分钟）
完成《补充习题》第19页第1～5题。
29提高题：用简便方法计算： ×31 30
五、家庭作业
《课课练》第27页第一、二、三题及拓展应用。
1 分，李叔叔从1楼到10楼办事，中途电梯不停，需要多长20
第二单元 分数乘法
课题：分数与整数相乘（2） 第 2 课时 总第 课时 教学目标：
1.让学生体会分数 乘法所表示的求一个数的几分之几是多少的意义，并
能正确解答求一个数的几分之几是多少的简单实际问 题。

2．让学生经历探索应用分数乘法解决相关简单实际问题的过程，联系
已有的只是和经验主动进行分析、比较、抽象、概括、归纳等活动，进
一步发展初步的推理能力 。
3．让学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识
和方法的应用价值， 提过学好数学的信心。
教学重点：理解分数乘法所表示的求一个数的几分之几是多少的意义，
并能用来解决有关的简单的实际问题。
教学难点：理解分数乘法所表示的求一个数的几分之几是多少的意义。
教学准备：课件
教学过程：
一、交流前置作业，揭示课题。（预设3分钟）
交流前置作业
1．说说下面每个分数的意义。
1花生产量是小麦产量的 。 4
4火车的速度是汽车的 。 3
2.篮子里有12个蘑菇，把这些蘑菇的３ 分给小白兔，小兔分得多少个？
（1）先在图上画一画。
（2）列式计算出结果。
（3）说说你是怎么想的。
3.师：今天我们继续来学习分数乘法的意义，并根据它的意义来解决简
单的实际问题 （出示课题）
二、自学例2。（预设12分钟）

1.学生自学例2。
教师出示例2。
导学单：
（1）读题后说说 “ ” ”表示什么意思。
（2）要求“红花有多少朵”，可以怎么列式？还可以怎样列式？
（4）比较两种不同的计算方法，为什么用乘法计算的结果和用除法计
算的结果一样？
（5）要求绿花有多少朵，可以怎么做？还可以怎么做？你能体会两种
方法间的联系么？
小组交流：重点交流不同的那种列式，说说为什么两种计算方法结果一
样。 12 是红花， 是绿花，是以“10朵绸花”作单位“１”，红花朵
数是10朵绸花25
12的 ，绿花的朵数是10朵绸花的 。 25
学生可能列式：10÷2=5（朵）
11在此基础上指出：求10朵的是多少，还可以用乘法计算。因为做
10× ，先22
约分，约分的过程实际上是做10÷２，所以结果一样。
2联系：10朵的 ，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多
少。计算5
210× 时要先约分，实际上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘
2求出25
份是多少。这两种算法的道理是一样的。

得出：
求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
师小结：分数与整数相乘，除了表示求几个相 同加数的和是多少之外，
还可以表示求一个数的几分之几是多少。
汇报时说出解答问题的思考过程，突出：求一个数的几分之几是多少，
可以用乘法算。
三、分层练习。（预设15分钟）
1.基础练习：
“练一练”第1题。
学生按要求在图中涂色，然后列式计算。
2.专项练习：
（1）“练一练”第2题。
3.对比练习:
（1）练习八第6题。
4．综合练习：做练习八第7、8、9题。
5.创编题：
2果园里有200棵果树，其中 是苹果树，其余的是梨树，梨树有多少棵？
5
四、课堂作业。（预设10分钟）
《补充习题》 P20第1、2、3、4、6题。
提高题：一堆煤12吨，用去一部分，还剩下
五、家庭作业：（预设15分钟）

《课课练》P28第一、二部分。
５ ，用去了多少吨？ ６
第二单元 分数乘法
课题：分数与整数相乘（3） 第 3 课时 总第 课时 教学目标：
1.使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之
几是多少”的简单实际 问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓
展对分数乘法意义的理解。
2．使学生经历解 决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、
推理的能力，体验数学学习的乐趣。
教学 重点：进一步理解分数乘法所表示的求一个数的几分之几是多少的
意义，理解题中分数表示的意义。 < br>教学难点：弄清题中分数是哪两个数量比较的结果，比较时把哪个量看
作单位“1”的，这个分数 对应的是哪个量。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入（预设1分钟）
121.出示：学校的花坛里有84棵花，其中 是月季花， 是杜鹃花。这
两种花各63
有多少棵？
学生口答，说说什么是单位“1”。
2.今天我们继续来学习分数乘法的意义，并根据它的意义来解决简单的
实际问题 （出示课题）

二、自主学习例3（预设15分钟）
出示例3中的条形图。（只出示黄花的10格）
1.导学单：
（1，请在图中涂色表示出红花的朵数。 （2”多出的是图中的哪个部
分。 （3）要求红花比黄花多多少朵就是求哪部分的朵数？试着列式计
算，说说算式的含义。
要求：先独立思考，再小组交流。
全班交流。
交流时让学生说说是怎么想的？ 追问：50朵的1是指什么？ 10
2出示：绿花比黄花少 ，绿花比黄花少多少朵？ 52.导学单：
1.在图中画出表示绿花的图。
2.就是指图中的哪个部分？ 3：列式计算。
3.思考：理解用分数表示数量关系时，关键是什么？
得出：理解用分数表 示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数
量比较的结果，比较时有把哪个量看作单位“1”的。
三、分层练习。（预设16分钟）
1.专项练习：
（1） “练一练”
（2）练习五第10题。
2.基础练习：
(1）练习五第11题。
(2) 练习五第12题。

(3) 练习五第13题。
3.对比练习：
（1）练习五第14题。
（2）练习五第15题。
追问：这两道题为什么都用乘法计算？比较它们有什么异同点？
4.创编题
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了
书？
先把“今年图书册数增加了3 ”这句话补充完整，说说谁是单位“1”。
253现在图书室有多少册图25
可以先算出增加的册数，再加上原来的。也可以算出今年的 册数是原来
的几分之几，再用乘法计算。
四、课作（预设8分钟）
1.《补充习题》 P22、23第2、3、4、5题。
提高题：已知 + =1- + - = ，那么 + + „„+ =？
1*22*322331*22*33*4100
五、家庭作业：（预设15分钟）
1.《课课练》P29第一、二部分。
第二单元 分数乘法
课题：分数乘分数 第 4 课时 总第 课时
教学目标：

1.让学生通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，掌握分数
乘分数的计算方法。
2.让学生在探究活动中，运用已有知识和经验，分析、观察、猜想、验
证、比较、归纳，进一 步发展初步的演绎推理和合情推理能力。
3.让学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受 数学知识和
方法的应用价值，提高学好数学的信心。
教学重点：分数乘分数的意义和计算方法。
教学难点：分数乘分数的意义和计算方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入
1.先列式，再口答。
18千克的是多少千克？ 4
26厘米的是多少厘米？ 9
（2）只列式，不计算。
11 千克的 是多少？ 24
32 米的 是多少？ 59
2.揭题：分数乘分数
二、自主学习
1.出示例4。
导学单：
111.涂色部分表示这张纸的，斜线部分各占的几分之几？ 22

2.斜线部分各占整张纸的几分之几？
3.你能在P34例4下面的括号中列出算式，并看图写出结果吗？ 自主
学习，全班交流。
导学要点：
仔细观察，然后列出算式。
2.出示例5。
导学单：
1.先根据乘法算式，在图中用斜线表示。
2.看图得出结果，再填空。
自主学习，全班交流。
导学要点：
仔细观察，然后列出算式。
观察算式，思考：积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？
提醒：仔细观察四个算式，思考：积的分子、分母与两个因数的分子、
分母有什么关系？
总结：分数乘分数，把分子相乘的积作为分子，把分母相乘的积作为分
母。
3.完成试一试。
（1）独立完成在书上。
（2）交流：算式怎么填的？
分数乘分数的计算方法适用于整数乘分数吗？为什么？
说说书中告诉我们在计算分数乘分数时，可以怎么计算？

三、练习。（预设10分）
（一）基本训练：
1.“练一练”。
（1）学生独立完成在书本上。
（2）集体交流。
说说分数乘分数怎么计算，要注意些什么？
2.练习六第1题。
点拨：
第1题：说说怎么想的？
3.练习六第2题的第一行。
第2题：直接校对结果，说说注意点。
（二）判断练习。
1.练习六第3题。
（1）独立完成。
（2）集体交流。
提醒：
第3题：根据分数乘法的计算方法判断这两题计算是否正确。若有错误，
指出错误原因。
（三）对比练习
1.练习六第4题。
第4题：计算时注意看清楚运算符号等。
（四）综合练习

1.练习六第5题。
提醒：
第5题：说说怎么想的？
四、课作
完成《补充习题》P24、25部分题。
提高题：
五、家作
1.《课课练》P30
第二单元 分数乘法
课题：分数连乘及实际问题（1） 第 5 课时 总第 课时 教学目标：
1.使学生经历 用分数连乘解决简单的实际问题的探索过程，理解并掌握
用分数连乘解决简单实际问题的方法，并正确掌 握分数连乘的计算方
法。
2．在研究算法和解决问题的过程中，使学生进一步体会数学知识之 间
的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
教学重点：掌握求一个数的几分之几是多少的两步应用题的解题思路和
计算方法。
教学难点：准确找出应用题中不同的单位“1”，分析分数乘法两步应
用题的数量关系。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题。（预设2分钟）

1.全班交流预习作业，集体订正。
先说出下面每组中的两个量是把谁看作单位“1”，再把数量关系式补
充完整。
1、一块菜地的211种西红柿。把 看作单位“1”，（ ）×211= （ ）
2、小明的体重是小刚的910, 把 看作单位“1”，（ ）×910= （ ）
3、一条公路，已经修了全长的56, 把 看作单位“1”，（ ）×56= （ ）
4、摩托车速度的35是汽车速度，把 看作单位“1”，（ ）×35= （ ）
2.揭示课题
二、学习例题6。（预设15分钟）
1.自学课本第35-36页， 出示导学单：
（1）找出关键句，你是怎样理解这几句话的？
（2）画出线段图帮助理解。
（3）围绕线段图进行分析。
（4）列式计算。你有几种方法？
2、小组交流 根据导学单进行交流。 师生共同画图理解题意。
要求三班做了多少朵，你准备怎么办？
注 意让学生说清三班做花朵数的线段的画法及依据。题中分别是把哪个
量看作单位“1”，引导学生画线段 表示题中的条件和问题。
说说列式的方法。
方法一：135×89=120（朵）
120×34=90（朵）
方法二：135÷9×8=120（朵）

120÷4×3=90（朵）
方法三：135×89×34=90（朵）
这三种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？
小结：今后解题时一定要认真分析题意 ，想好先算什么，再算什么，既
可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学< br>习的分数连乘。
3.比较归纳，揭示规律。
使学生明确三种方法解答，分析的思路是一样的。
让学生说说怎样算更简便。明确：计算分数连乘是能约分的可以一次性
约分，再直接算出得数。
三、分层练习。(预设15分钟)
1.基础性练习
“练一练”以及练习九的第6题。
关注学生计算的正确性，格式是否规范，进行纠错。指名说说约分的过
程。 点拨：三个分数相 乘，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个
数相乘。但为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分 ，再把约简
的分子、分母分别相乘。
2.专项练习
练习九第7、8、9题。
学生独立完成，要画图分析数量关系再集体校对。

校对时要让学生再分析一下题里的数量关系，每步算的是什么，以谁作
单位“1”。 让学生说说解决问题的思路，弄清解决每一个问题时应该
先算什么，再算什么？ 能约分的要先约分再计算。
3.创编练习
商店运来32吨水果，其中橙子占水果总数的58 ，上午卖了一部分后，
橙子还剩下14没卖，还剩下多少吨橙子？
学生独立完成。 点拨：先要求出橙子共有多少吨。
四、课作。(预设8分钟)
完成补充习题p26第1-4题。
【提高题】
六（4）班有45名学生，现在有两 种报纸要订阅，每人至少订阅一种报
纸，其中45的同学订阅了《时代英语报》，23的同学订阅了《小 学
生数学报》，两种报纸都订的同学有多少人？
五、家作。
完成课课练第31页第一至三题。
提高题：第31页的拓展应用
第二单元 分数乘法
课题：分数连乘及实际问题（2） 第 6 课时 总第 课时 教学目标：
1. 通过练习，帮助学生正确、熟练地计算分数乘法，并正确进行单位之
间的换算。通过观察与分析，引导学 生发现分数乘法的积与因数大小的
规律。

2.在练习中，进一步提 高学生的计算能力，培养学生观察、比较、分析、
概括等能力，发展数感。
教学重点：正确计算分数乘法，掌握用连乘计算解决实际问题的思考方
法。 教学难点：探索、发现分数乘法的积与因数大小的规律。
教学准备：课件
教学过程：
一、回顾整理：（3分钟）
学生自主整理前面已经学习的内容
根据学生的回答，板书：
计算 应用
分数与分数相乘→求一个数的几分之几是多少的实际问题
分数连乘→ 用分数连乘解决的实际问题
二、多层练习：（30分钟）
（一）基本练习：
1.口算：
2511 ×3 × 4×7632
522219× × × 123753
追问：整数和分数相乘时，整数应和分子还是和分母约分，为什么？
2.单位换算：
独立完成第10题
提醒：要先看清两者间的进率，再看清是求进率的几分之几，用乘法计
算。

（二）专项练习：
1.独立完成第11题
2.比较每组算式和得数，你有什么发现？
引导归纳：一个数与比1小的数相乘，积小于原数。一个数与比1大的
数相乘，积大于原数。
3.不计算，在圆圈里填上“〉”“〈”或“=”
513135135×○ ×○ 711117117
77155×16○× ×1 ○ 991677
让学生运用规律进行判断。
（三）解决实际问题练习： 练习单 在探究本上完成如下练习：
1.完成书本第38页第12~14题。
2.完成书本第39页第15题。 想办法验证你答案，确保做对。
组织交流时，让学生具体说说列式时的思考过程。
第15题追问：求血液里水的千克数为什么要先求出小东的血液重量？
创编题
一个 乒乓球从50分米的高处下落，每次弹起的高度是下落高度的25，
第三次下落时能弹起多少分米？（时 间10分钟）
三、课作：（7分钟左右）
完成《补充习题》第27页上第1~4题。 『提高题』水果店里有苹果240千克，橘子比苹果多15，梨比苹果多
16，橘子比梨多多少千克 ？
四、家作：

1.《课课练》p32页。
2.阅读小数报上的内容。
第二单元 分数乘法
课题：倒数的认识 第 7 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，知道0没有倒数，1的
倒数还是1。
2．培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。
3．让学生认识数之间的相互联系，增强事物之间是互相联系的意识。
4．让学生在知识获取过程中，增强自主探索与合作交流的意识，提高
学好数学的信心。
教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点：理解倒数的意义和为什么可以用交换分子分母的位置求倒
数。 教学准备：课件
教学过程：
一、口算热身。（预设2分钟）
157104× = × = 3× = 354107
每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？你还能举几个这样的
例子吗？
二、自学例7。（预设15分钟）
1. 明确例7中的数学信息及所要解决的问题。
出示例7

导入：你能给这些数字找朋友吗？围绕导学单进行自主学习。
2. 自学
导学单（时间：5分钟）
1.什么是倒数？倒数的概念中哪几个字比较重要？说一说你是怎么理
解的。
2.回答书本茄子老师的问题。
3.观察互为倒数的两个数，说说他们分子、分母的位置发生了什么变
化？ 4.0有倒数吗？为什么？
3. 小组交流。
交流内容
1.你在找一个数的倒数时遇到过怎样的问题？你是如何解决的？
2.怎样找一个数的倒数？
3. 0有倒数吗？为什么？
导学要点：
求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。
4.全班交流。
交流重点：
1．说一说：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为倒数”？
2.怎样求整数的倒数？带分数与小数呢？
导学要点：
倒数表示的是两个数之间的关系，不是孤立存在的。

求整数、带分数、小数的倒数，
可以化成真分数或假分数的形式，再把分子、分母调换位置。
三、练习。（预设15分钟）
（一）基础性练习。
1.书第36页“练一练”
提示：注意书写格式。
2.练习六第16题。
3.练习六第17题。
4.练习六第18题。
（二） 综合练习。
1．练习六第19题。
真分 数的倒数都大于1；大于1的假分数的倒数都小于1；几分之一的
倒数都是整数；非零自然数的倒数都是 几分之一。
2. 练习六第20题。
提示：想想正方体的表面积的公式与体积公式。
3.练习六第21题。
2点拨： 的含义不同，因此数量关系不同，解题方法也不同。 5
（三）创编练习。
b ×( )=1 (a、b是不为0的自然数) a
25 2×( )= ×( )= ×( ) 34
点拨：要使3个积相等，在括号里填已知因数的倒数，使 每个积都等于
1，这样填比较简单。也可以填因数的倒数的2倍、3倍„的数。

231□+ = ×□=□— ,在□里填上合适的数。 542
点拨：要使等号成立，使每个结果都等于1，这样填比较简单。
四、课作
完成《补充习题》 P28第1、2、3、5题。
提高题：
书本第39页思考题。
五、家作。
1. 《课课练》第33 页第 一、三、四题及拓展应用
2.阅读小数报
第二单元 分数乘法
课题：整理与复习（1） 第 8 课时 总第 课时
教学目标：
1.组织学生以自主整理、小组讨论的方式，梳理本单元的主要知识 点，
进一步完善有关分数乘法的认知结构，发展学生的数学思考能力。
2. 通过练习，使学 生进一步认识分数乘法的意义、掌握分数乘法的计
算方法，能熟练地进行分数乘法的计算并能运用分数乘 法的知识来解决
一些简单的实际问题。
3.在回顾整理的过程中，进一步提高学生的自我归纳 总结能力，培养学
生合作交流的意识和习惯。
教学重点：熟练进行分数乘法的计算。
教学难点：能运用分数乘法的知识来解决一些简单的实际问题。
教学准备：课件

教学过程：
一、自主整理。（8分钟左右）
知识整理单（8分钟）
1.快速阅读书本第28页到第39页所有内容。用你喜欢的方式简单 记录
本单元你学到了什么知识？（可结合书本第40页上面的“回顾与整
理”）
2.本单元哪些地方我掌握得不够好？
（1） （2） （3）
3.本单元哪些练习我经常出错或不太会做。在书上折上角，用笔作上记
号。 交流要求：
1.重点交流你是怎么整理你学到的知识的，在学习这些知识时有什么注
意点？
2.善于倾听，及时补充和提问。
二、集体梳理重难点（10分钟左右）
请几位同学展示自己整理的知识点及有疑问的地方。
其余同学作适当的补充及答疑解惑。
导学要点：根据学生整理的知识点，系统梳理。 分数乘整数 分数乘法
分数乘分数
分倒数的意义
数倒数
乘求一个数的倒数的方法
法求一个数的几分之几

解决实是多少
际问题求比一个数多（少）几分之几的数是多少
（14分钟左右）
1.自主完成练习单，完成后可在小组中先交流自己的想法。
练习单
一、基本练习。
完成书本第40页第1~3题。
第1题，提问：涂色时，你是怎么想的？
第2、3题，收集学生中的典型错误让学生改错。提问：计算分数乘法
时要注意些什么？
二、专项练习。
完成书本第40、41页第4～6题。
第4题选择其中的两道题让学生说说是怎么想的。
第5题，提问：求一共喝了多少升，也就是 求什么？求一瓶牛奶大约含
钙多少克，也就是求什么？
三、创编题
3337. + +„„+ =（ ）×（ ）=（ ） 555
60个
ab8.已知a和b互为倒数，那么 × =( )。 32
239.如果甲数的 等于乙数的 （甲、乙均不为0），那么甲数（ 34
）乙数。（填大于、小于或等于）
310.一本书共80页，贝贝第一天看了 ，第二天应从第（ ）页看起。 8

第8题，提问：a和b互为倒数说明什么？
第9题，提问：你是怎么想的？
第10题，提问：要求第二天应从第几页看起，应先求出什么？
2.集体交流。
四、课作。（8分钟左右）
完成《补充习题》第29页上第1、2（第一横行）、3、4、5、6题。 『提
高题』
某学校举行科技活动，六年级一班有64人，其中女生占9 ，有30人报
名参加16
了科技兴趣小组。参加科技兴趣小组的女生最多可能是多少人？最少可
能是多少人？
五、家作。（18分钟左右）
1.《课课练》第34页第一、二、三部分。
2.拓展题：完成《课课练》第35页“拓展应用”，阅读小数报。
第二单元 分数乘法
课题：整理与复习（2） 第 9 课时 总第 课时
教学目标：
1.能熟练解决用分数乘法计算的实际问题。
2.通过找规律的活动使学生经历分析、比较、 猜想验证的过程，提高数
学学习的趣味性和挑战性。
3.通过动手操作，使学生进一步理解分数乘法的意义，提高解决问题的
能力。

4.通过对学习过程的反思，进一步激励学生学习数学的兴趣。
教学重点：能熟练解决用分数乘法计算的实际问题。
教学难点：通过动手操作，使学生进一步理解分数乘法的意义，提高解
决问题的能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、基本练习（5分钟左右）
导入课题：今天我们继续复习分数乘法。
1.学生自主完成书本第41页第8、9、12题。
第8题提问：求一个数的几分之几是多少与求一个数的几倍是多少有什
么联系？ 第9题说说每个分数表示什么含义？
哪种食物的蛋白质含量高一些，哪一种食物的脂肪含量高一些。
第12题先求什么，再求什么？
2.集体交流。
二、专项练习（6分钟左右）
1.学生自主完成书本第41页10、11、13题
第10题师介绍峰时段电价和谷时段电价的含义
第11题两个数量比较时，是以哪个数量为单 位“1”的，单位“1”的
量的几分之几表示什么？
第13题中两个问题有什么联系？
三、对比练习（预设4分钟）
1.出示补充题：

1（1）有两块布，白布长15米，花布是白布的 ，花布有多少米？ 3
1（2）有两块布，白布长15米，花布比白布长 ，花布比白布长多少米？
3
1（3）有两块布，白布长15米，花布长 米，白布比花布长多少米？ 3
导学要点：弄清楚哪两个数量之间在比较？
2.小组交流
(1)分别说说题中的分数是哪两个量比较的结果，比较时把哪个量看作
单位1？
(2)比较3题有何相同点和不同点。
3.选择一组全班交流。
四、探索与实践（15分钟左右）
1.独立探索第42页第14题 小组交流： 你发现了什么规律？
导学要点：（1）仔细观察前三个数之间的关系，发现后一个分数总是
前一个分数1的。 2
（2）方法同上，关键是注意观察。
2.独立探索第42页第15题
（1）按要求完成画图
（2）回答第一个问题
（3）根据条件提出乘法计算的问题
预设：黄色方格有多少个？画斜线的方格有多少个？
3.独立探索思考题
（1）独立思考、完成。

（2）组织小组交流。 说说发现了什么规律？还可以写哪些算式？
师总结：分母是相邻的自然数（不为0），分子是1的两个分数，它们
的差等于它们的积。
四、总结评价反思
完成第42页评价与反思
五、课作（预设10分钟）
1.《补充习题》第31页第5、6、7题。
711152.提高题：已知a×=×b=×c ，并且a、b、c都不等于0，把a、b、
c31215
这三个数按从小到大的顺序排列，说明理由。
六、家作（预设15分钟）
1.《课课练》第36页一、二
2.拓展：《课课练》第36页拓展应用
第三单元 分数除法
课题：分数除以整数 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学 生经历分数除以整数的计算方法的探索过程，感受分数除以整数
与整数除以整数计算方法的联系与区别。
2.在经历探索的过程中，体会数学知识的变化，以及适当转化的思想。
3.培养学生的观察、比较、分析以及根据实际灵活选择算法的能力。 教
学重点：正确计算分数除以整数。
教学难点：体会计算方法的多样根据具体情况选择合适的算法。

教学准备：课件
教学过程：
一、复习旧知（2分钟左右）
交流预习作业
11.写出下列各数的倒数：2，18， 3
2.妈妈买了4个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友分到几个苹果？
你会用图表示分的过程吗？
让学生简要回答算式和结果，并说说想法。
揭示课题：分数除以整数
二、自主学习例1（15分钟左右）
1.明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。
出示：例1情境图。
导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2.自学： 导学单
1、读题后画图表示分的过程，再算出结果。
2、你是怎么想的？你能把分的过程用算式表示出来吗？
3、看书P43，你的想法和书上的一样吗？
导学要点：要根据实际问题，先画图再解题。
可以根据自己对题意的理解，用不同的方法计算。
3.小组交流
交流内容
1.你是怎么画图的？你是怎么用算式把你分的过程表示出来的？

2.小组里同学有不同的方法吗？你能理解书上的两种方法吗？
4.全班交流
学生 思考问题，并全班交流，通过师生对话明确：把4∕5升平均分成2
份，求每份是多少，就是求4∕5升 的1∕2是多少，可以用4∕5 × 1∕2
算出得数。 小结：分数除以整数的计算方法：分数除以整数，通常先
要转化为分数乘这个整数的倒数。
三、练习（15分钟左右）
（一）适应练习：
1．试一试。
对两种方法进行比较得出分数除以整数的基本方法
先说说题目的意思。
明确：这一题就是要求五分之四升的三分之一是多少。
讨论交流，归纳计算方法：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。
2.练一练1～3题
独立完成后组织交流。
着重让学生说一说每道算式的含义，以及分数除以整数的计算方法。
（二）拓展练习
1．练习七第1题
2．练习七第2题
前面两组练习明确 分数除以整数和分数乘整数在计算方法上的区别；后
两组练习要让学生体会到整数乘除法之间的关系对分 数乘除法也同样
适用。

3．练习七第3题
4. 练习七第4题
组织练习时，要注意引导学生体会两小题之间的联系。
补充：（3）运6次后还剩这堆苹果的几分之几？
5、总结
学生自主总结分数除以整数计算方法及计算时的注意点。
（三）创编练习
一共有1 20千克水果糖，每袋装14千克，第一天阿姨们装了这批水果
糖的38，第一天装了多少袋？
四、课作（8分钟左右）
完成补充习题第32页3～5题
【提高题】
x×89=y÷89，那么x和y的大小关系是x（ ）y。
五、家作
1.《课课练》P39页第 题
2.数学阅读
第三单元 分数除法
课题：整数除以分数 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生经历探索 整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以
分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。

2.使学生进一步分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。
3.使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验 成功的乐
趣，增强学好数学的自信心。
教学重点：整数除以分数的算法
教学难点：整数除以分数的算理
教学准备：课件
教学过程：
一、复习旧知（预设7分钟）
导入：上节课我们一起学习了分数除以整数的计算方法，这节课我们学
习整数除以分数。
交流预习作业
幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。
每人吃2个，可以分给几个？每人吃1个呢？
1每人吃 个，可以分给几人？ 2
列式计算，想一想，求可以分给几个，用什么方法计算？
1每人吃 个，可以分给几人的结果是多少？你是怎么想的（写出或画出
思考过程） 2
→提问：求可以分给几个人，用什么方法？
11每人吃 个，可以分给几个人？算式怎么列？你是怎样想的？和2有
什么关22
系？

11→追问：每人分 个，可以分给几个人？每人分 个呢？ 34
→启发：括号里的乘数和除数有什么关系？
二、自主学习例3（预设10分钟）
1．明确例3中的数学信息及所需要解决的问题。
出示教材情境图
导入：图中有哪些数学信息，围绕导学单进行学习。
2.自学： 导学单
1.思考：求可以分成多少段就是求什么？
2.怎样画图表示题中的条件和问题呢？
3.在图中分一分、数一数，算出得数。
4.想一想：4该怎样计算呢？ 3.小组交流
交流内容
1.根据分的段数来思考，4的结果是6，4与4的结果完全相等。
何计算 整数除以分数的除法？
4.全班交流
比较例3和例2的算式，想想整数除以分数可以怎样计算。
学生进行交流汇报。
三、练习（预设15分钟）
（一）适应练习
1.完成“练一练”
2.完成“练习七”第5题
如 2.

点拨：先让学生看图说一说算式的得数，再用乘除数的倒数的方法算一
算。
（二）比较练习
完成“练习七”第6、7题
（三）提升练习
完成“练习七”第8题
独立完成后组织反馈和交流
（四）创编练习
1小明在计算6乘一个分数时，不小心把乘写成了除号，这样计算结果
是 ，正确4
的结果是多少？
四、课作（预设8分钟）
完成《补充习题》第 页第 题
提高题：一种零件，张师傅生产12个用了35小时，李师傅49小时
生产了16个。谁的工作效率高 ？
点拨：比谁的工作效率高就是比什么？
五、家作
1.《课课练》第 页第 题
优生自主学习《走进数学王国》相关内容，阅读《小学生数学报》《时
代学习报》
第三单元 分数除法
课题：分数除以分数 第 3 课时 总第 课时

教学目标：
1.使学生理解分数除以分数的计算法则，并能正确地进行计算。
2.通过比较以前所学的分 数除以整数和整数除以分数的计算方法归纳、
总结出分数除法的计算法则。
3.培养学生分析、比较、归纳、类推的能力，发展数学思考。 教学重
点：分数除以分数的计算方法。
教学难点：归纳、总结出分数除法的计算法则。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习旧知（预设3分钟）
导入：前两节课我们学习了分数除以整数、整数除以分数，这节课我们
来学习分数除以分数。
交流预习作业
351.写出下列各数的倒数： ，14， 416
5332.计算：25÷ 12÷ ÷18 644
823．量杯里有升果汁，茶杯的容量是 升，这个量杯里的果汁能倒满几
个茶杯？ 99
列式计算,你有几种方法计算出结果?
选折其中1、2题说说你的想法。
二、自主学习例4（12分左右）
1.明确例4中的数学信息及所需要解决的问题。
出示教材情景图。

导入：图中有哪些数学信息，围绕导学单进行学习。
2.自学 导学单
1.想一想，求能倒满几杯应该怎么列式。
2.思考910÷310的计算方法，尝试解答。
3. 联系前面学习的分数除以整数、整数除以分数的计算，你能说一说
怎样计算分数除法吗？
3.小组交流
交流内容
1.说说910÷310的计算方法。
2.联系前面学习的分数除以整数、整数除以分数的计算，说一说怎样计
算分数除法。
让学生用自己的语言说说分数除法的计算法则
总结：分数除法计算法则
点拨：为什么加“0除外”
4.全班交流
分析学生自学过程中出现的各种情况，给予适当点评。
三、练习。（15分钟左右）
（一）适应练习：
1．完成“练一练”
点拨：先让学生在图中涂一涂、分一分，得到结果；再按计算法则算一
算看得数是否正确。
2．完成“练习七”第9题

（二）比较练习
1.完成“练习七”第10题
学生计算后组织学生比较发现商和被除数大小之间的关系。 < br>引导：让学生发现除数等于1，商等于被除数；除数小于1，商大于被
除数；除数大于1，商小于 被除数。
2.完成“练习七”第11题
先根据题中乘数或除数的特点进行比较，再交流思考过程。
点拨：运用第10题的规律直接填符号
3.完成“练习七”第12题
先计算，再比较。
引导：被除数和除数调换位置后，算出的商与原来的商有什么关系？
（三）提升练习
1.完成“练习七”第13题
2.完成“练习七”第14题
独立完成后组织反馈和交流
点拨：每个问题是把什么平均分？用谁作为被除数？
3.阅读你知道吗。
（四）创编练习
李明将一个数除以5看成了乘5，算出的结果是2517，那么正确的答
案应该是多少？
四、课作（10分钟左右）
完成《补充习题》第 34、35页上第3、4、5、6、7、8题

『提高题』
小明25小时做了18个幸运星，张楠34小时做了27个幸运星，谁做
得快？
五、家作
1、《课课练》第 页第 题
2、数学阅读
第三单元 分数除法
课题：分数除法的实际问题 第 4 课时 总第 课时 教学目标：
1.使学生 联系已有知识理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个
数”的简单实际问题的数量关系，学会列方程 解答这样的实际问题。
2.使学生经历探索和解决实际问题的过程，进一步体会分数乘、除法实
际问题数量关系之间的联系，感受方程思想及其应用价值，发展数学思
维能力。
3.使学生 进一步体会数学与生活的联系，逐步养成独立思考、与他人合
作交流和自觉体验等良好习惯，获得一些学 习成功的体验，增强学好数
学的信心。 教学重点：会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，
求这个数”的简单实际问题。
教学难点：根据关键句子，正确分析数量关系。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习旧知（5分钟左右）
1.口算热身。

内容见PPT。
选择其中的1～2题请学生说说你是怎么算的？
得出：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
2.读一读，找准单位“1”，把数量关系式填写完整。
梨子个数是苹果个数的3倍 。（ ）×（ ） ＝（ ）
一袋大米，已经吃了23 。
（ ）×（ ） ＝（ ）
柳树的棵数是杨树的45。
（ ）×（ ） ＝（ ）
柳树的棵数的45相当于杨树的棵数。
（ ）×（ ） ＝（ ）
二、自学例5（12分左右）
1．明确例5中的自学要求提纲。
出示教材例5.
提醒：浏览自学要求，明确自学流程。
2.自学。 导学单
（1）阅读题目，找出关键句子。
（2）根据关键句子写出数量关系式。
（3）根据找出的数量关系列式计算。
（4）对自己做的进行检验。
3．小组交流。
交流内容

（1）思考：大瓶的果汁和小瓶的有什么关系？你是怎样理解这句话？
分析这些量是否已知？
（2）找出单位“1”的量，思考：单位“1”的量未知时，用什么方法
来解答？ 导学要点：
解题的关键是根据关键句子写出数量关系，再根据数量关系列式计算。
当单位“1”未知时，一般用方程来解答。
4.全班交流。
分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当的点评。
三、练习（13分钟左右）
（一）基础练习
1.书P49“试一试”。
（1）独立填写。
（2）集体交流。
说说是怎么想的？
点拨：讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？
这题中的数量关系式是什么？
大瓶的果汁量×23=小瓶的果汁量。
2.“练一练”。
各自独立解答后，进行交流汇报。提倡学生尝试用方程和除法两种方法
进行解答。 点拨：画出关键句子，写出数量关系式，再解答。
（二）巩固练习
做练习八第2题。

（1）读题，画出题目中的关键句。
（2）让学生说一说“一桶油用去35”和“黑兔是白兔的23”各表示
什么意思？
（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。
（4）独立解答，并指名板演。
（三）强化练习
做练习八第3、4题。
（1）独立完成。
（2）集体交流。
重点交流解题思路。
（四）创编练习
六年级两个班的 学生参加植树活动，六一班植树的棵树是六二班的45。
（补充一个条件和问题，使它变成一个分数乘法 问题或分数除法问题。）
单位“1”已知，乘法计算，单位“1”未知，除法计算。
四、课作（10分钟左右）
完成《补充习题》第36页上第1、2、3、4、5题。
『提高题』
把下面的题目补成用乘法解决的问题，再改成用方程解答的问题。
1-------------，男生人数占全班人数的，-------？ 2
五、家作
1．《课课练》第42页点击课堂。
2．数学阅读、拓展应用。

第三单元 分数除法
课题：简单的分数除法实际问题练习 第 5 课时 总第 课时 教学目标：
1.使学生进一步理解“已知一个数的几分之几使多少，求这个数”的简
单实际问 题数量关系，掌握相应的分析方法。
2.通过分数意义在实际问题情景中的不同运用，渗透当分数表示 一种关
系时，一个量与另一个量之间的对应关系。
3.通过对学习内容的反思，增强学生学习数学的兴趣和自信。
教学重点：已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题
数量关系的分析。
教学难点：分数意义的具体运用。
教学准备：课件
教学过程：
一、回忆旧知（4分钟左右）
提问：上节课我们学习了如何来解决简单分数除法实际问题，它的方法
是怎样的？
学生回忆上节课所学习的内容，说出解决简单分数除法实际问题的方
法。
1、找出题目中的数量关系
2、列出方程
今天我们继续学习解决这类问题的方法。
揭示课题：列方程解决有关分数的简单实际问题练习
二、基本练习（28分钟左右）

1、写出数量关系式
（1）男生人数是女生人数的5／4
（2）一桶油用去了2／3
（3）本月用电量比上月节约了1／9
（4）实际比原计划增产了2／7
问：如何正确地找出题目中的数量关系？
2.完成练习八第5题。
提问：每题第一步怎样写？根据是什么？第二步做什么？依据是什么？
注意书写格式。
三、多层练习
（一）适应练习
完成练习八第6题。
完成练习八第7题。
读题后，学生先独立完成，再交流。
提问：分别是根据题目中的哪句话，找到了怎样的数量关系？
用算术方法解答呢？还是列方程解答呢？
（二）对比练习
完成练习八第8题。
完成练习八第9题。
先让学生进行比较两题的异同点，再独立完成，最后交流。
提问：第一题为什么用算术方法，第二题用方程？
总结：单位“1”已知用算术方法，单位“1”未知用方程解。

（三）创编练习
补充条件和问题后再计算。
（ ） ，红花朵数是黄花的45，（ ） ？
三、课作（8分钟左右）
完成《补充习题》第38页上第1、2、3题。
『提高题』
一袋大米，10天吃了它的45，这袋大米几天能吃完？
四、家作
1.《课课练》第( )页第( )题。
2.阅读小数报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。
第三单元 分数除法
课题：分数连除和乘除混合 第 6 课时 总第 课时 教学目标：
1.通过教学使学生能 清楚地理解数量关系，并联系用整数或小数运算解
决实际问题的经验，用不同方法列式解答。
2.使学生掌握分数连除和分数乘除混合运算的计算方法。
3.在计算时，培养学生认真观察 的习惯，使他们能根据具体数据选择合
适的约分程序，渗透转化的数学思想。
教学重点：分数连除和分数乘除混合运算的计算方法。
教学难点：理解分数连除和分数乘除混合运算转化的算理。
教学准备：课件
教学过程：
一、导入课题（2分钟左右）

学生口算并回答问题。
1.（出示口算）择题说说口算方法。
2.导入：这节课我们一起来学习分数连除和乘除混合。（板书课题）
二、自学例6（15分左右）
1．明确例6中的数学信息及所需要解决的问题。
导入：题中告诉我们哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2.自学。 导学单
（1）题中这些信息之间有什么关系？通过信息之间的组合，我们还可
以获得什么新的信息？
（2）要求3盒果汁可以倒多少杯，你准备怎样列式？先分步列式，说
一说每一步的含义。
（3）你会列综合算式吗？并尝试完成计算。
点拨：分步列式的话，你有几种方法求出问题？
3．小组交流。
交流内容
（1）题中这些信息之间有什么关系？通过信息之间的组合，我们还可
以获得什么新的信息？
（2）怎样分步列式，说一说每一步的含义。
（3）你会列综合算式吗？你是怎样计算的？
（4）在计算分数乘除混合运算时，我们可以怎么做？
点拨：可以先算3盒果汁一共有多少升 ，再算这些果汁可以倒满几杯；
也可以先算1盒果汁可以倒满几杯，再算3盒果汁可以倒满几杯。

4.全班交流。
分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当的点评。
点拨：分数乘除混合运算，把除法转化成乘法后，一起约分计算比较简
便。
5.探究分数连除的计算方法
学生自主思考计算，并在小组里交流：
导学单：
（1）这题是分数连除，我们可以怎样计算？
（2）独立完成在书本上后再在小组里交流算法。
点拨：计算分数连除时，也要先把其中的除法转化成乘法，再用分数连
乘的方法进行计算。
6．体会分数连除和乘除混合运算的计算方法。
总结：计算分数连除或乘除混合运算时，先要 把其中的除法转化成乘法，
再按照分数连乘的方法计算。
三、练习（13分钟左右）
（一）适应练习
做“练一练”。
要求学生独立完成后说说计算方法。
（二）拓展练习
1.练习八第11题。
2.练习八第12题。

11、12题要求学生独立完成。并要求学生说一说怎样分析数量关系式，
怎样列式解答的。
3.练习八第13题。
点拨：抓住题中表示数量关系的条件，有条理的进行分析，逐步求出各
个州的面积。
（三）创编练习
王师傅和李师傅一起生产零件，王师傅生产零件个数的1／3 和李师傅
生产的2／5 相等，已知李师傅生产了30个，王师傅生产了多少个？
四、课作（10分钟左右）
1.完成《补充习题》第39页上第1、2、3、4题
2.提高题
小明和小红都养了一些金鱼，小明把自己金鱼条数的15送给小红后，
两 人的金鱼条数同样多。已知小明原来的金鱼比小红多8条，小红和小
明原来各有金鱼多少条？
五、家作
1．《课课练》第 页第 题
2．数学阅读
第三单元 分数除法
课题：比的意义 第 7 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各
部分名称，会求比值。

2.让学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除
法的关系。
3.让学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题
的过程中，体会数学与生活的联 系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义，知道比是表示两个数量之间的一种关系。 教
学难点：沟通比与分数、除法之间的联系。
教学准备：课件
教学过程：
一、导入课题。（2分钟左右）
在日常生活中，我们常常要对两个数量进行比较。今天我们学 习一种新
的比较方法，叫做比。（板书课题：认识比）
二、自学例7、例8。（15分左右）
1.明确例7、例8中的数学信息及所需要解决的问题。
电脑呈现例7、例8主题图。
图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2.自学。 导学单：
自学例7、例8，完成以下问题：
（1）2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶杯数之间的关系?
你是怎样得到的？
（2，也可以说成：果汁与牛奶杯数的比是（ ），记作（ ）。
（3，也可以说成( )，记作( )。 （4）果汁与牛奶杯数的比跟牛奶与
果汁杯数的比一样吗？区别在哪里？

（5）小军的速度是（ ），列式（ ），也可以表示为小军走的路程与
时间的比是（ ）。
（6）小伟的速度是（ ），列式（ ），也可以表示为小伟走的路程与
时间的比是（ ）。
（7）从上面的这些算式中你发现，比跟学过的（ ）有关，两个数的比
表示两个数（ ）。
3.小组交流。
交流内容:
（1）交流自己遇到的不理解的问题。
（2）根据例7、例8，说说两个数的比表示两个数之间的什么关系?
（3）说一说例7、例8中各个比的比值。
导学要点：
介绍比号，比的读法与写法，以及比的各部分名称。
介绍比值的概念。
点拨：比值 是表示结果的一个数，比是表示两个数之间的关系。求比值，
结果可以是整数，也可以是小数，同时也可 以是分数；求比就只能用比
表示。 比和分数、除法之间的关系。
4.全班交流。
分析学生在自学中出现的各种情况，给以适当点评。
思考：比的后项可以是0吗？为什么？
三、练习。（15分钟左右）
（一）适应练习。

1.“练一练”第1、2题。
说一说每一个比及其比值表示什么含义。
2.“练一练”第3题。
3.“练习九”第1题。
说说比与除法、分数之间的关系。
（二）变式练习。
1. “练习九”第2题。
2. “练习九”第4题。
点拨：比是哪种量和哪种量的比？比值表示什么？
（三）创编练习。
甲数比乙数多8，乙数是4，甲、乙两数的比是（ ），比值是（
拨：要先求出甲数，再求比和比值。
四、课作。（8分钟左右）
1.《补充习题》第 页。

七、家作。
5.《课课练》相关题目。
2.阅读数学报等课外阅读材料。
。 点 ）

第三单元 分数除法
课题：比的基本性质 第 8 课时 总第 课时
教学目标：
1.理解并掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数
比。
2.培养学生合理的猜想能力。
3.让学生体会到新旧知识之间的联系，为后续的学习增强信心。 教学
重点：理解、掌握比的基本性质。
教学难点：利用比的基本性质把比化简成最简整数比。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，认定目标。（预设1分钟）
1、明确课题。
2、认定目标。
宣布任务：理解并掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简
单的整数比。
二、任务驱动，自主学习。（预设17分钟）
1、独立完成导学单一。
（1）填空：
240÷40=（ ）÷4=（ ）
24=4（ ）=（ ）16

13÷18=（ ）（ ）=（ ）︰（ ） 说说这三个填空帮助我们回忆了哪
些知识？
（2）猜想：除法中有商不变的规律，分数中有分 数的基本性质，而比
与分数和除法都有联系，请大胆猜想，比中会有怎样的性质？把你的猜
想写 下来。
（3）完成第55页的例9，观察比值相等的3个比，看看和你的猜想一
样吗？
2、全班交流。
（1）校对第1题，说说帮助我们回忆了哪些知识？ 预设：商不变的规
律；分数的性质；分数、除法、比之间的联系。
（2）说说你的猜想。
（3）展示交流例9，借助例题，具体说说你的猜想。
（4）同桌说说比的基本性质。
3、观察三个相等的比，说说哪个比比较简单？这个简单的比有点类似
于分数当中的什么分数？
预设：最简分数。
明确：这个比可以叫做最简整数比。我们可以利用比的基本性质把一些
比化成最简整数比。
4、完成导学单二：
（1）独立完成例10。 思考：整数比、分数比、小数比怎样化成最简单
的整数比？
（2）在小组中说说自己的想法。

组织交流:
在交流中适时追问：前项与后项要为什么要除以（或乘）几。
特别是第2组，要多请几位学生说说。
根据学生回答板书。
（3）全班交流：
A具体说说你是怎样化简每一组比的？
预设：第1组：前项与后项同时除以6就可以了；第2 组：前项与后项
同时乘12；第3组：前项与后项同时乘100。
B结合例10，说说整数比、分数比、小数比怎样化成最简单的整数比？
预设：
A、整数比化简的方法：一般用比的前项和后项分别除以它们的最大公
约数。
B、分数比化简的方法，比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍
数。
C、小数比化简的方法，比的前、后项同时乘以一个数，使前、后项都
成为整数。
三、巩固练习，内化提升。（预设10分钟）
1、完成“练一练”第1、2题。
（1）学生独立完成在书本上。
（2）集体交流。
重点说说化简的方法。
2、完成“练习九”第6到8题。

（1）独立完成。
（2）集体交流。
第6题：说说每一种类型化简时是的注意点。
第7题：化简后你发现了什么？
第8题：说说你的发现？
四、课堂小结。（预设2分钟）
学生自主回顾总结。
五、课堂作业：（预设10分钟）
《补充习题》第41页。
六、家庭作业：
必做：《课课练》第47页中的习题。
选做：《课课练》第47页中的拓展应用。
第三单元 分数除法
课题：比的意义和基本性质练习课 第 9 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过学习，让学生能够熟练地掌握比的意义和比的基本性质。
2．通过学习，能让学生熟练准确地化简比。
教学重点：运用比的基本性质熟练准确地化简比。
教学难点：运用比的基本性质熟练准确地化简比。
教学准备：课件
教学过程：
一、回顾知识要点

1、学生回顾整理
前两节课我们学习了哪些重要的知识？谁来给大家介绍一下？
根据学生回答教师板书重点内容。板书：
比的意义
比各部分的名称
什么叫比值
比的基本性质
二、典型例题引路
校对第9题
选择一题说说怎么化简比？怎么求比值？ 导学单
1.思考怎么化简比？怎么求比值？
2.完成P57上的第9题，结合题目想一想化简比和求比值的方法。
通过此题让学生进一步 明确：求比值的方法有时也可以用来化简比，而
化简后比的结果有时也可以看作比值。
但化简比和求比值是有区别的
2、交流内容
1.交流导学单内容。
2.你还有什么方法化简比和求比值。
3、全班交流 化简比是为了得到一个最简整数比，其 结果用比的形式或
分数形式表示，而求比值是求前项除以后项的商，得到的结果是一个数，
可以 是分数、小数或整数。
三、多层练习巩固。