快乐星期天-数学教研组工作总结

附件：教学设计模板
教学设计模板
教学设计
课题名称：圆的面积
姓名：

学科年级：


六
工作单位：

教材版本：


人教版
一、教学内 容分析（
简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性
）
圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过线段围成
的平面图形面 积计算公式的基础上进行教学的。而圆这样的曲线图形的面积计算，学生
还是第一次接触到，如果学生完 全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是
有很大难度的，所以教材首先出示了估算图，再让 学生利用学具进行操作，让学生自主
发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公 式。

二、教学目标（
从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该 课题预计要达到的教学目标
做出一个整体描述
）

1、认知目标
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决
生活中的简单问题。
2、过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现
新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

三、学习者特 征分析（
说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习
起点） ，以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等
）

学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维 能力，已经具备了初步的归纳、类比、推
理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应组织 学生利用学具开展探究
性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体 验和
感受数学的价值。

四、教学策略选择与设计（
说明本课题设计的基本理 念、主要采用的教学与活动策略
）

《课标》（修订稿）把“双基”改变“四基”，即改为关于数学的： 基础知识、
基本技能、基 本思想、基本活动经验。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的

本质认识；基本 数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最
广泛的数学思想，是数学知识的高 度概括。数学方法是数学思想在数学认识活动中的具
体反映和体现，是处理探索解决数学问题、实现数学 思想的手段和工具。在《圆的面积》
的教学中，通过数学思想的培养，学生的猜想、逻辑推理能力能才会 有一个大幅度的提
高。掌握数学思想，如其中的化曲为直、极限等思想是掌握数学的精髓。

五、教学重点及难点（
说明本课题的重难点
）

教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。

六、教学过程
（
这一部 分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支
持、具体的活动及其设 计意图以及那些需要特别说明的教师引导语
）
教师活动

出示教材67页的情境图。
师：同学们，请看上面的这幅图，
从图中你发现了什么信息？
师：哦，是个圆形。还有没有？
请仔细观察。
师：这个问题是什么？
师：你们能帮他解决这个问题
吗？
师：求圆形草坪的占地面积也
就是求圆的什么？
师：今天我们就一起来学习圆的
面积。（板书课题：圆的面积）

同学们，我 们先来玩个小小游戏，
大家说好不好？游戏规则是这样
的：选出一名男同学和一名女同
学，给圆涂上颜色，比一比，谁
涂得快。
圆所占平面的大小叫做圆的面积

现在大家知道男同学为什么
涂得慢了吗？（引导学生说出男
同学所涂的圆的面积大）

预设学生活动

设计意图

学生观察思考
生1：我发现图上有5
个工人在铺草坪。
从主题图入
手，让学生自己
去发现问题，同
生2：我发现花坛是个
时使学生感悟到
今天要学习的内
圆形 。
生：我发现一个工人叔
容与身边的生活
叔提出了一个问题。
息息相关、 无处
生：这个工人叔叔说
“这个圆形草坪的占地面
积是多少平方米？”

不在，同时了解
学习任务，激发
学生学习的兴
趣。
通过涂色让
这个游戏不公平？男
同学涂的圆大，女同学涂
的圆小。

学生在充分直观
感知圆面积的基
础上，理解圆面
积的含义。

圆的面积怎样计算呢？计算
公式又是什么？你们想知道吗？
我们先来回忆一下平行四边
形的面积是怎样推导出来？
哦，请看是这样吗？（教师演示）
同学们对原来的知识掌握得非常
好。刚才我们是把 一个图形先切，
然后拼，就转化成别的图形。这
样有什么好处呢？
对，这是我们在学 习数学的过程
当中的一种很好的方法。今天，
我们就用这种方法把圆转化成已
学过的图 形。
那圆能转化成我们学过的什么图
形？你们想知道吗？
把这个圆平均分成16份，沿着直
径来切，变成两个半圆，拼成一
个 近似的平行四边形。
如果老师把这个圆平均分成32
份，那又会拼成一个什么图形？
我们一起来看一看（师课件演示）
大家想象一下，如果老师再继续
分下去，分的份数越多，每 一份
就会越小，拼成的图形就会越接
近于什么图形？

沿着平行四边形的高
切割成两部分，把这两部
分拼成长方形
通过这一环节，渗透一种重
要的数学思想，
是的，平行四边形的底那就是转化的思
等于长方形 的长，平行四
边形的高等于长方形的
宽，因为长方形的面积等
于长乘宽，所以平行四边
形的面积等于底乘高 。
这样就把一个不懂的
问题转化成我们可以解决
的问题。
想，引导学生抽象概括出新的问
题可以转化成旧
的知识，利用旧
知识解决新的问
题。并借 助电脑
课件的演示，生
动形象地展示了
学生合作探究，推导公化曲为直的剪拼
式

过程。
学生已经掌握
了圆面积的计算公
接下来我们运用圆的面 积计
算公式来解决生活中的实际
问题。

出示教材第67页的情境图，
这道题你们能自己解决吗？

同学们，这节课我们学
习了哪些知识？你有什么收
练习反馈，扩展提高

学生尝试自己解决问题
板演
说说是怎样想的

式，可大胆放手让 学
生尝试解答，从而促
进了理论与实践的
结合，培养了学生灵
活运用所学知识 解
决实际问题的能力。

获？

七、教学 评价设计（
创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也
可 以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价
）

课堂学习学生自我评价表

学生自我评价表（时间以一节课为单位）

评

价

内

容

评

价

等

级

优

良


评价目的

中




我能认真听老师讲课，
听同学发言。

遇到我会回答的问题都
主动举手了。

发言时声音响亮

我能积极参与小组讨论
活动，能与他人合作？

善于思考，并能有条理
地表达自己不同的看
法。

我会指出同学错误的解
答

我能常得到老师的表
扬、同学的赞赏。

我能在不懂时向别人请
教。

我已养成良好的完成作
业的习惯

我能展开丰富的想像理
解教学内容。

我在学习的过程中感到
快乐。




能否认真专注

能否主动参与

能否自由表达

能否善于合作













能否独立思考



是否敢于否定

是否欣赏自我

是否敢于请教

能否独立思考

是否富于想像

是否兴趣浓厚















八、板书设计（
本节课的主板书
）

圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积
长方形面积= 长 × 宽

圆的面积= 圆周长的一半×半径
S = πr × r
=πr
2


九、实践反思

可以从如下角度进行反思（不必面面俱到，不少于200字）：

1．请简单描述这节课中教学或学习亮点；

2．有哪些精彩的瞬间；这节课中你最满意的地方或者让您最兴奋的地方？

3．学生 对这节课的学习达到你期望的水平了吗?你满意吗？这节课有哪些问题没有解决？为什么？或者让你觉得
不足的地方在哪里？

4．如果让你重新上这节课，你会怎样上？有什么新想法吗？

5．从学生的作业、课后谈话等途径你觉得学生的学习效果如何？为什么会有这样的反应？
6．当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价？对你有什么启发？

《圆的面 积》是小学数学教学中的一个难点，又是学习圆柱与圆锥的基础，圆面积
公式的推导过程运用了“极限” 的思想和方法，这对小学生来讲是深奥难懂的。教材首
先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前 曾多次采用过的“转化”的数学思想，
把圆转化成已学过的图形来计算面积，引导学生自主推导出圆面积 的计算公式，再一次
让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂问题的策略。
学 习此知识之前，学生已初步认识了圆，并且掌握了长方形、正方形、平行四边形、
三角形、梯形的面积计 算公式的推导过程，因此学习圆的面积公式推导过程时只需要教
师启发、点拨学生依然从转化的思想入手 ，将圆转化为已学过的图形进行计算，然后通
过等量代换得到圆面积公式。因此，本课内容从贴近学生生 活情境出发，激发学生的探
究欲望，降低内容的抽象性，引导学生用转化的方法推导出圆面积的计算公式 。本节课
我认为有以下几个特点：
一、创设情境，导入课题
课件演示了工人叔叔给 圆形花坛铺草坪的情境图，其目的有两个，一个是对圆面积
概念的初步认识，另一个是从工人叔叔所提出 的问题中引出圆形花坛面积的计算，让学
生感悟到今天要学习的内容与身边生活息息相关。接着进行涂色 比赛，让学生在充分直
观感知圆面积的基础上，理解圆面积的概念。
二、重视自主探究，发挥学生主体性
明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算 图形的面积？公式是什
么？怎么发现和推导圆的面积公式？这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。 潘老
师先让学生回忆学过的平面图形的面积的推导方法，引导学生进行知识迁移，能不能运
用切 拼的方法把圆拼成学过的平面图形，来推导出圆的面积计算公式呢？潘老师先用多
媒体精确演示圆切拼的 过程，然后留给学生充分的时间和空间，让学生小组合作，动脑

拼一拼，再把圆转化成学 过的平面图形。再引导学生交流，验证自己推导的想法。转化
后长方形的长相当于圆的什么？这个知识点 对学生来讲是最不容易理解的，为了加深对
这个知识点的理解，潘老师再叫一位学生上讲台板演，让学生 注意观察，得出结论，突
破了这个难点。有效地体验从猜想→实验验证→分析→归纳总结的科学探究问题 的方法，
这样有序的学习，提高了学生的实践能力和创新意识。
三、紧密联系生活实际，突出学以致用
数学与人类的生活息息相关，它来源于生活又应用于生 活。本节课中，潘老师紧密
联系学生的实际经验，创设了工人铺草坪的这一情境，向学生展示了生活中的 圆形，从
中提出问题，并加以解决。从而顺利引入新课，最后又让学生计算出圆形花坛的面积，
即需要多少平方米的草坪。在练习上设计了计算茶几、树的横截面的面积，这一生活问
题，学生通过联系 实际，计算面积，进一步激发了学生对数学学习的兴趣，帮助学生更
好的应用所学知识来解决生活中的问 题的能力。
四、练习坡度适当，由浅入深地掌握知识
练习设计体现了针对性、层次性和实践 性，本节课的课堂练习既有对圆的面积计算
公式的巩固性练习，也有运用圆的面积公式解决简单的实际问 题的练习，通过这些练习
有助于学生巩固圆的面积的有关知识，形成运用技能，培养学生的数学能力。