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第一课时：从某个角度观察多个物体

学习内容
教材P2例1及练习一第1、2题。

共1课时 课型 新授
学习目标
教学重点
教学难点
教学准备
知识与技能：能根据从一个方向看到的图形 摆立体图形。能分析和分辨从不
同角度观察立体图形的情况。
过程与方法：通过推测和拼搭图 形的方式，引导学生简化过程，培养学生的
空间想象力和思维能力。
情感、态度与价值观：通 过让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的
求知欲及探求数学知识的兴趣。
能根据从正面、上面或左面看到的平面图形推测出小正方体的拼搭方式。
培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
若干个小正方体、多媒体。
教学过程

一、创设情境，激趣导入
同学们都玩 过积木吧，老师给你们4个小正方体木块，请你们摆出从正
面看到的是下图的图形。

今天我们就来一起研究这个问题，板书：观察物体（三）。
二、探究体验，经历过程
1．学生探究。
学生分成若干个小组，每个小组若干个小正方体。
师：现在同学们 每个小组都有若干个小正方体，请你们自主探究一下，
怎样拼搭立体图形，才能从正面看到的是，看一看 哪个小组得出的方
法最多。
学生分组探究，教师巡视指导。
学生动手操作，小组成员之间进行讨论交流。
2．探究结果汇报。

(1 )一共有4个小正方体，从正面看到的是，可以先一行摆3个
小正方体，剩下的1个小正方体的摆放位置 有如下几种情况：
二次备课



①可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。

②可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。

师：摆出的立体图形的形状 是不同的，但是从正面观察时，看到的图形
是相同的。还有其他的拼搭方法吗？
学生思考，动手实验。
学生接着展示：
大家在拼搭的过程中要多思考，从不同的角度考虑问题，我们会发现不
同的结论。
3 ．学生探究。师：如果再增加一个同样的小正方体，也就是用5个同

样的小正方体，要保 证从正面看的形状不变，应该怎样拼搭呢？下面就请各
小组的同学用手中的小正方体进行拼搭，看哪个小 组得出的结论最多。


学生分小组动手操作，教师巡视指导。提示学生按照一定的顺 序摆放，
既可避免重复也可避免遗漏
学生分组自主探究，相互交流。
4．汇报探究结果。
小组分别汇报自己小组拼搭的图形。

①可以摆在这3个小正方体任意2个的后面，如下图。

②可以摆在这3个小正方体任意2个的前面，如下图。

③可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。

④可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。

⑤可以把1个摆在后面，1个摆在前面，如下图。

教师分别对各个小组所拼搭的图形点评，给学生以肯定和鼓励。
三、课堂小结，梳理提升 < br>这节课我们研究了，根据从一个角度观察物体得到的平面图形进行拼搭
立体图形，你有什么收获呢 ？

学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。



观察物体（三）
板
1．由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同 一个方向观察，看到的图形可能
书
设
是相同的，也可能是不同的。
计
2．根据从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。


教
学
反
思

第二课时：从多个角度观察立体图形

学习内容
教材P5～6例1、例2及练习一第1、2题

共1课时 课型 新授
学习目标
教学重点
教学难点
教学准备
知识与技能：根据图形 推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间
想象力和思维能力。
过程与方法：通过 动手操作，自主探究，解决由平面图形到立体图形的转化问
题。让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对 数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。
情感、态度与价值观：培养学生从多个角度观察物体的能力，通 过思考和分
析，掌握从不同角度观察立体图形的情况。
经历观察过程，根据从正面、上面和左面看到的物体的三视图，推测出小正方体的
拼搭方式。
培养学生的空间想象力和抽象思维能力
若干个小正方体、多媒体。
教学过程
一、创设情境，激趣导入
上节课，我们学习了根据从某个角度观察得到的平面图形，拼搭出立 体
图形的方法，这节课，我们再来研究怎样根据从多个角度观察得到的三视图
来拼搭立体图形。
教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形，如。
请同学们猜一猜，它是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。
学生纷纷发表意见，有的说是2个，有的说3个……

师：看来要了解物体的真面目只 看一面是不够的，今天我们就一起来探
索根据三视图摆立体图形。
二、探究体验，经历过程
1．投影出示例2。
2．分小组探究。
学生分成若干个小组，每个小组准备若干个小正方体木块。
师：现在每个小组都有若干个小正 方体木块，请你们自主探究一下，怎
样拼搭，能拼搭成符合兰兰看到的三视图的立体图形，看一看哪个小 组最先
完成并说一说是怎样摆的。
学生分组探究，教师巡视指导。
3．探究结果汇报。
我们拼搭的图形为。因为兰兰从正面看得到的平面图形和从左
二次备课



面看得到的平面图形都是由2个小正方形组成的长方形，因此说明这个立体
图形只有 一层，并且它的前面是2个小正方体，它的左面也是2个小正方体。
而从上面看是两排，它的前排是2个 小正方体，第二排是一个小正方体并且
应该在左边，因此我们组拼成了上面的图形。

师生共同评价总结：各小组都能积极地思考，动手动脑解决问题，并说
出了自己的思考过程。
3．即时练习。
指导学生完成教材第2页“做一做”。

学生根据题 意自行操作，教师巡视及时发现学生在拼摆中存在的问题，
并进行及时指导。
三、巩固练习
1．第3题：呈现了从不同方向观察一个立体图形得到的三个图形，让学
生用正方体搭出相应的 立体图形。教师可以放手让学生自主探究，然后组织
全班同学讨论并流拼搭的方法。注意引导学生有步骤 、简洁地进行操作。
2．第4题：先让学生独立解决问题，再组织交流。
对于第(2)小题 ，学生完成练习后，教师让学生展示不同的摆法，通过交
流，使学生进一步体会只看到一面是无法确定物 体的形状。
3．第5题：可以让学生先直接作出判断，再组织交流。
4．第6题：让学生根 据从一个方向看到的图形，判断所观察的物体是什
么立体图形，使学生进一步认识到：不能只根据一个方 向看到的形状，就确
定是什么立体图形。如果搭成的图形从正面看，最少需要3个正方体，还可
能是4个、5个……

教师可以让学生说一说或在方格纸上画出，从不同的方向观察自己所搭< br>的立体图形得到的图形；还可以让学生小组活动，由一名学生增加所给的条
件，使其他人能准确地 摆出这个立体图形。
5．第7题：先让学生独立思考，并根据题意要求动手摆一摆，以此来验
证自己的想法。在学生独立思考的基础上，教师组织学生进行全班交流。
四、课堂小结，梳理提升 < br>这节课，我们研究了根据物体的三视图拼搭立体图形，同学们都能积极
地动手参与，积极地思考。 在按照物体的三视图进行拼搭时，先根据平面图
分析出要拼搭的立体图形共有几层．要拼搭的立体图形共 有几排，再根据平
面图形确定每层和每排的小正方体的个数和位置。




板
书
设
计

从多个角度观察立体图形
先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；
然后确定要拼搭的立体图形百几排；
最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
教
学

反
思

第一课时：因数与倍数(1)

学习内容
教材P5～6例1、例2及练习二第1、2(1)、
6题。

共1课时 课型 新授
学习目标
教学重点
教学难点
教学准备
知识与技能：让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。
学会用列举法找一个数的因数和倍数。
过程与方法：借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式， 最后结合乘法算
式来理解因数与倍数的概念。
情感、态度与价值观：理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。
理解因数和倍数的概念
掌握求一个数的因数和倍数的方法。
多媒体
教学过程


一、新课导入：
1．出示教材第5页例1。
12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6
26÷8=3.5 19÷7≈2.71 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
(1)观察。
引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）
(2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？
学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类：
2．引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课
题）因数和倍数）
二、探索新知：
1．明确因数与倍数的意义。（教学例1）
(1)教师引导。教师 指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我
们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数 的因数。例如：12÷2=6，
我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
(2)学生尝试。
教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍
数？
先同桌互相说一说，再组织全班交流。
(3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？
引导学生体会：因数和倍数虽 是两个不同的概念，但又是相互依存的，
二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说 谁是谁的因
数，谁是谁的倍数。例如，30÷6=5，30是6和5的倍数，6和5是30的因
数。
教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们
所说的数指的是自 然数（一般不包括O）。
(4)即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。
小结：如果a÷b =c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b和
二次备课

c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。
2．探索找一个数因数的方法。（教学例2）
出示例2：18的因数有哪几个？
(1) 学生独立思考。
师：根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。
18÷1=18，l和18是18的因数；
18÷2=9， 2和9是18的因数；
18÷3=6， 3和6是18的因数。
引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两 个因数之间用逗号隔
开，全部写完后用句号结束，即18的因数有：1，2，3，6，9 ,18。 < br>(2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：
只要想18除以哪些整 数的结果是整数，并且要从1开始，一对一对地找，避
免遗漏。如果学生还有其他想法，只要合理，教师 都应给予肯定。
(3)采用集合图的方法。
教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。
明确：用图示法表示18的因数时，先 画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18
的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里 ，每两个因
数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。
(4)即时练习。让学生找出30的因数和36的因数，并组织交流。
30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。
36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
30的因数
1，2，3，6，9，18
36的因数
1，2，3，4，6，9，12，18，36
也可以表示如下：
老师举错例。(1，2，3，4，6，6，9，12，18,36。)
师：这样写可以吗？为什么？
生：不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个
6。
三、巩固练习
指导学生完成教材第7～8页“练习二”第1、6题。
学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。
四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？

因数和倍数

板
12÷2=6 12是2和6的倍数
书
2和6是12的因数
设
计
18的因数有1，2，3，6，9，18。
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

教
学

反
思


第二课时：因数与倍数(2)

学习内容
教材P6例3及练习二第2(1)、3～8题

共1课时 课型 新授
学习目标
教学重点
教学难点
教学准备
知识与技能：通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。
过程与方法：结合 具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的
关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用
所学知识解决问题。 在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使
学生体会数学知识的内在联系。
掌握求一个数的倍数的方法。
理解因数和倍数两者之间的关系。
多媒体
教学过程

一、复习导入
10 ,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一
个数的因数中，最大的是几? 最小的是几?
二、探索新知
1．探索找倍数的方法。（教学例3）
出示例3：2的倍数有哪些？
师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、 又快、
又多！准备好了吗？开始！
师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。生2:24个。
师：大家都是用的什么方法呢？
生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。
生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……
师：哪些同学也是用乘法做的？
师： 你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还有不同的方
法吗？生3：我用的是除法，用2÷2 =1，4÷2=2 6÷2=3……依次除下去。
师：很好！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？
师：为什么？（因为2的倍数有无数个）
师：怎么办？（用省略号）
师：通过交流，你有什么发现？
引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。
二次备课

追问：你能用集合图表示2的倍数吗？
学生填完后，教师组织学生进行核对。
(4)即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。学生举例
时可能会产生错误， 教师要引导学生根据错例进行适时剖析。
4．反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学
生认识以下三点：
(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
(2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
(3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
三、巩固提升
1．指导学生完成教材第7～8页“练习二”第4、5、6、7题。
学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。
集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：
(1)第4题“15的因数有哪些？”和“15是哪些数的倍数”答案是一样
的。
( 2)第5题中的第(2)小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，
第(4)小题也是错的，因为 在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，
不含小数。

(3)思考题：两 数如果都是7（或9）倍数，它们的和也一定是7（或9）
的倍数，即如果两数都是n的倍数，它的和也 是n的倍数。
2．利用求倍数的方法解决生活中的实际问题
出示：妈妈买来几个西瓜，2个 2个地数，正好数完，5个5个地数，也
正好数完。这些西瓜最少有多少个？
理解题意，分析 解答。
教师提示“2个2个地数，正好数完，说明西瓜的个数是2的倍数，5
个5个地数，也正 好数完，说明西瓜的个数是5的倍数，所以西瓜的个数同
时是2和5的倍数。
交流汇报：2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，…
5的倍数有5，10，15，20，25，30，…
2和5共同的倍数有10，20，…所以2和5共同的倍数最小的是10。
答：这些西瓜最少有10个。
四、课堂小结
1．师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）
2．让学生自学“你知道吗？”



板
书
设
计
因数和倍数
2×1=2 2÷2=1
2×2=4 4÷2=2
2×3=6 6÷2=3
2×4=8 8÷2=4
……
2的倍数有2，4，6，……
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

教
学

反
思


第三课时：2、5倍数的特征

学习内容
学习目标
教学重点
教学难点
教学准备
教材P9例1及练习三第、题。

共1课时 课型 新授
知识与技能：使学生掌握奇数、偶数的意义，学会判断一个数是奇数还是偶数。
过程与方法：引导学生自主探索2、5的倍数的特征，并学会正确地判断一个
数是否是2、5的倍数。
情感、态度与价值观：感受探索过程中的基本方法和策略。
理解并掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念
灵活运用新知、解决实际问题
师：多媒体课件，百数表。生：彩笔，百数表。
教学过程


一、复习导入：
提问：我们已经学习了有关因数和倍数的知识，谁能举例说明什么 叫因
数？什么叫倍数？学生举例说明。
揭题：我们已经学会了求一个数的倍数的方法，这节课 我们就来探索2、
5的倍数的特征。（板书课题：2、5的倍数的特征）
二、互动新授：
1．认识5的倍数的特征。
(1)操作感知。出示教材第9页“百数表”，让学生认真观察。
提问：5的倍数有什么特征？在上表中找出5的倍数，并做上记号。（让
学生拿出课前准备的“ 百数表”按要求进行操作）。
(2)组织交流。提问：5的倍数究竟有什么特征呢？你能根据刚才的操 作
把自己的发现向同学说一说吗？
小组交流后指名回答，根据学生的回答，教师呈现表1：
二次备课




表1 表2
通过全班交流，引导学生概括出5的倍数的特征：个位上是0或5的数

都 是5的倍数。
2．认识2的倍数的特征。
(1)操作感知。提问：2的倍数有什么特征？
让学生在“百数表”中找出2的倍数，做上记号，并与同伴说一说这些
数有什么特征。学生各自 独立动手操作。
(2)组织交流。指名回答，根据学生的回答，教师呈现表2：
通过全班交 流，引导学生概括出2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、
8的数都是2的倍数。
(3)认识奇数、偶数。①理解奇数和偶数的意义
从百数表中可以看出，自然数中有一半的数 是2的倍数，另一半的数不
是2的倍数。我们把2，4，6,8，10，…这些是2的倍数的数叫做偶数 （O
也是偶数），把l，3，5，7，9，…这些不是2的倍数的数叫做奇(jī)数。
教师提示：如果用a表示自然数，那么可以用2a来表示偶数，用2a+l
来表示奇数。 ②举例验证。54是2的倍数．54是偶数；728是2的倍数，728是偶数；
245不是2的倍 数，245是奇数……由此可以得出：自然数按是不是2的倍数
可以分为奇数和偶数两类，也就是说，一 个自然数不是奇数就一定是偶数。
③奇数和偶数的特点：自然数的个数是无限的，所以奇数和偶数的个 数
也是无限的，没有最大的奇数和偶数，只有最小的奇数和偶数，最小的奇数
是1，最小的偶数 是O。

3．即时练习。指导学生完成教材第9页“做一做”。
学生独立完成，教师 组织交流，交流时，教师让学生说一说做完这些题
目，你发现了什么？不同的学生对这个问题可能有不同 的回答，只要合理教
师都应给予肯定。如有的学生说：判断一个数是否是5的倍数不是看数位中
是否含有5，而是看个位是否是0或5……
三、巩固练习：
指导学生完成教材第11～12页“练习三”第1、2题。
1．第1题：先让学生独立完成， 再组织交流。交流时，教师要让学生举
例说明判断奇数和偶数的具体方法。
2．第2题：学生 独立完成后再组织交流。交流时，教师要让学生说明每
道小题的思考过程，特别要让学生详细说明第(3 )题的解题策略。（先想个位
是O，再想百位是1，十位是O）
四、课堂小结：
师：通过本节课的学习，你有什么收获？



板
书
设
计
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。如：20，75，95…
2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数，如：8，22，90…
偶数：2的倍数，如：54，728…

奇数：不是2的倍数，如：245…

教
学

反
思
学习内容
学习目标
教学重点
教学难点
教学准备


第4课时 3的倍数的特征

共1课时
教材第10页例2
课型 新授
1．掌握3的倍数的特征。
2．经历观察、猜测、验证的完整过程，使学生产生合作交流的意识，掌握比
较、归纳的方法。
掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。
探索3的倍数的特征
多媒体课件、百数表
教学过程


【复习导入】
1．问：2的倍数有什么特征？5的倍数呢？
2．教师用课件展示出下列各数
85 87 84 32 50 60 102 230 715 328 143
师：这些数中，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是2的倍数
又是5的倍数？
教师：看来同学们对于2和5的倍数的特征已经掌握了，那么3的倍数
又有什么特征，这节课我们就一 起来探索这个问题。(板书课题：3的倍数的
特征)
【新知探究】
1．教学例2
(1)(课件出示百数表)师：请同学们观察百数表，在表中将3的倍数圈起
来。
(2)横着看，圈起来的前10个数，个位分别是哪些数字？(3，6，9)
二次备课

师：我们在研究2的倍数的特征时，是看数的个位，在 研究5的倍数的
特征时，也是看数的个位，那么研究3的倍数的特征是不是也只看个位上的
数呢 ？
(3)师：下面我们斜着看，3的倍数的个位是哪些数呢？你还发现什么？
同学们相互交 流，点名汇报，教师评价：①3的倍数个位上可以是任意
数；②3的倍数各位上的数的和都是3的倍数。
2．3的倍数的特征：
(1)提出猜想：判断一个数是不是3的倍数，不能只看个位，因为个 位上
的数不论是几，这个数都有可能是3的倍数。那么是不是一个数只要各位上
数的和是3的倍 数，这个数就是3的倍数呢？
(2)验证：任意写几个数，让学生先根据各位上数的和判断是否是3的 倍
数，再根据倍数的定义用计算的方法判断。
(3)结论：验证完后，教师及时肯定学生的探 索精神，总结出3的倍数的
特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【巩固训练】
1．完成教材第10页“做一做”。
2．完成教材第11页第3～5题。
【课堂小结】
今天你学习了什么？有什么收获？

板
书
设
计
3的倍数的特征
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
教
学

反
思

第5课时 质数和合数
学习内容
学习目标
教学重点
教学难点
教学准备
教材第12页
共1课时 课型 新授
1．理解质数和合数的概念，掌握判断质数、合数的方法，并能自主探索找出
100以内的质数。
2．培养学生自主探究、独立解决问题的能力。
理解和掌握质数和合数的概念。
能够正确判断出质数或合数
投影仪、多媒体课件、百数表
教学过程


【情境导入】
1．师：请同学们来看1～20这些数，把这些数分两类，可以怎么分呢？
(1)学生在小组中讨论交流，想出分类的方法，并在作业本上写一写。
(2)组织学生汇报 ，汇报时要求学生说出是怎么分的，分的结果是怎样的。
猜想可能有两种分法：①按照奇数和偶数分；② 按照数的位数分成一位数和
两位数。
2．引入：这节课老师来给大家介绍一种新的分法，就是 按照一个数的因
数的个数来分，把它们分成质数和合数。(板书课题：质数和合数)
【探究新知】
1．教学质数和合数的概念
(1)找因数
师：要根据数的因数的个数分类，那么就要先分别找出它们的因数。
①组织学生在小组中合作 ，分别找出1～20这些数的因数。学生活动时，
教师巡视指导，参与到学生的活动中。
②组 织学生汇报，教师选派几个小组在投影仪上展示并汇报活动的结果，
全班同学集体判断他们找得是否正确 。教师根据学生的汇报，把正确的结果
在投影仪上展示出来。
(2)分类
①师：如果根据因数的个数，1～20各数可以分成几类？
组织学生在小组中讨论交流，汇报 时，教师引导学生得出：可以分成3
类，a.只有一个因数的数(1)；b.只有1和它本身两个因数的 数(2，3，5，7，
11，13，17，19)；c.有两个以上因数的数(4，6，8，9，10， 12，14，15，
16，18，20)。
②展示：根据每个数的因数的个数，把它们写在课本第14页的表格中。
教师组织学生在小组 中先互相交流，再在课本上填一填，然后汇报，汇
报时指名到投影仪上展示，其余学生共同判断是否正确 。(教师用课件演示)
③概括(用课件展示)：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这
样的数叫做质数(或素数)。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那
么这样的数叫做合数。1 既不是质数，也不是合数。
2．教学例1
(1)课件出示百数表，组织学生在百数表中找出所有质数，做一个质数表。
(2)组织学生汇报，学生可能运用不同的方法来找，例如有的学生会把每
二次备课

个数都验证一下，看哪些是质数；有的学生采用的是排除法。教师 应引导学
生运用排除法找质数。
师：因为质数只有1和它本身两个因数，所以质数的倍数都是 合数，只
要把质数后面它的倍数都划去(1除外)，就是质数。
(3)做质数表
2 3 5 7 11 13 17 19 23
29 31 37 41 43 47 53 59
61 67 71 73 79 83 89 97
(4)对应练习：完成教材第16页第2题。
3．教学例2
(1)课件出示题目，引导学生认真读题，从题目中你知道了什么？
师：请把要求的问题用式子表示出来。(奇数＋偶数＝？奇数＋奇数＝？
偶数＋偶数＝？) < br>(2)你有什么方法能判定它们的和分别是奇数还是偶数？(学生思考后，
点名汇报。可能有以下 情况)
①随便找几个奇数、偶数，加起来看一看，结论：奇数＋偶数＝奇数，
奇数＋奇数＝偶 数，偶数＋偶数＝偶数。
②奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1，< br>所以奇数＋偶数＝奇数。同样的推理可得：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数
＝偶数。
( 3)验证结论：可以找一些大数试一试，得出同样规律：奇数＋偶数＝奇
数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋ 偶数＝偶数。
(4)对应练习：完成教材第16页第3题。
【巩固训练】
1．完成教材第16页第1题。(指名回答，重点说出理由)
2．完成教材第16页第4题。 (学生根据要求独立完成，全班同学共同总
结结论：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数 ＝偶数)
3．完成教材第17页第6、7题。
【课堂小结】
这节课你学习了什么新知识？有什么启发？

质数和合数
例1：100以内的质数表
2 3 5 7 11 13 17 19 23
板
29 31 37 41 43 47 53 59
书
61 67 71 73 79 83 89 97
设
计
例2：奇数＋偶数＝奇数
奇数＋奇数＝偶数
偶数＋偶数＝偶数

教
学

反
思

三、长方体和正方体
第1课时 长方体的认识

学习内容
学习目标
教学重点
教学难点
教学准备
教材第18、19页例1和例2

共1课时 课型 新授
1．使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。
2．认识并理解长方体的长、宽、高。
3．培养学生初步的空间观念。
4．培养学生有序观察，自主探究的能力。
掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高
初步建立“立体图形”的概念，形成表象
多媒体课件、长方体纸盒、长短小棒若干、橡皮泥、三通管
教学过程


【情境导入】
1．课件出示教材第18页上面建筑主题图。
师：同学们 ，在我们的生活中，有许多物体的形状都是长方体或正方体(正
方体也叫立方体)，从图画中，请你指出 哪些物体是长方体。学生回答后，课
件闪动上述物体的轮廓。
2．引入：这些物体的大小不同 ，样子也不完全一样，但它们都是长方体。
它们有什么共同特征呢？今天我们就来进一步认识长方体。( 板书课题：长方
体的认识)
【新知探究】
1．认识长方体各部分名称
课件出示长方体图，图标闪动演示出“面、棱、顶点”名称。
2．教学例1
(1)让学生拿出准备好的一个长方体纸盒，看一看，摸一摸。
①看看它有几个面。(注意培养学生有序观察的能力)
②每个面是什么形状。(注意出示也有两个相对的面是正方形)
③哪些面完全相同？(课件演示给学生看)
(2)针对学生的发言，教师作评价，并整理用课件出示。
长方体有6个面，每个面都是长方 形(特殊情况有两个相对的面是正方
形)，相对的面的形状、大小完全相同。长方体有12条棱，相对的 棱的长度
相等。长方体有8个顶点。
3．教学例2
(1)动手操作：请同学们拿出 你们准备的小棒、橡皮泥、三通管，小组合
作制作长方体框架。(教师巡视指导)
(2)教师 点名让某小组给大家汇报，是怎样做长方体框架的，制作过程中，
有什么发现。然后根据学生的发言归纳 ：①每两根小棒有一个交点，共有8
个交点，即8个顶点；②共有12条棱，分成三组，每组的4条棱长 度相等；
③相交于同一个顶点处有三条棱，它们长度不相等。
(3)长方体的长、宽、高
师：同学们真聪明，发现这么多有价值的结论，老师还想告诉你们，我
二次备课

们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
【巩固训练】
1．完成教材第19页“做一做”。
2．完成教材第21页的第1、3、6题。
【课堂小结】
这节课你学到了什么？说给你的同桌听。

长方体的认识
板
书
设
计


教
学

反
思


第2课时 正方体的认识

学习内容
学习目标
教学重点
教学难点
教材第20页例3
共1课时 课型 新授
1．认识并掌握正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。
2．培养学生的观察操作能力，抽象概括能力，逐步形成空间观念。
掌握正方体的特征
建立立体图形的概念，形成表象

教学准备
多媒体课件、小长方体、小正方体若干
教学过程


【复习导入】
1．复习回顾
上节课我们从面、顶点、棱三个方面对长方体进行了研究，知道了长方
体的特征。
二次备课



课件出示：
师：请同学们说出上面图形的长、宽、高分别是多少及每个面是什么图
形。
学生讨论回答，教师归纳。
2．引入：同学们，这个图形的长、宽、高都相等，每个面都是正 方形，
这样特殊的长方体叫做正方体。这节课我们一起认识正方体。(板书课题：正
方体的认识 )
【新知探究】
1．教学例3
(1)让学生拿出准备好的正方体，小组合作学习，仔细观察正方体并回答
问题。
教 师：正方体有几个面？面的大小有什么不同？正方体有多少条棱？棱
的长短是怎样的？正方体有几个顶点 ？
小组讨论后汇报，教师总结归纳：
正方体有6个面，6个面的大小相等，6个面都是正方 形。正方体有12
条棱，棱的长度都相等。正方体有8个顶点。
(2)点名请一名学生到讲台 前，手指正方体模型，按面、棱、顶点的特征，
有序地数一数，其他同学观察理解。
2．探索长方体和正方体的关系
(1)请同学们剪下课本第123页附页的图形，做一个正方体，再量出它的
棱长。
根据同学们的汇报，得出正方体12条棱的长度相等。
(2)师：同学们，拿出你们准备的长方体纸盒，仔细观察长方体和正方体，
你发现了什么？
学生分组讨论交流，选一名代表说出他们观察讨论的结果，教师归纳：
①长方体和正方体都有6 个面，8个顶点，12条棱。②长方体最多有两个相
对的面是正方形，正方体的6个面都是正方形。③正 方体的棱长都相等，长
方体相对的4条棱的长度相等。
(3)评价小结：同学们研究、交流非 常好。概括地说，长方体和正方体既
有相同点，也有不同点。正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体 ，用图
表示两者的关系为
【巩固应用】
。

1．完成教材 第20页“做一做”。(学生独立动手操作后，点名让学生在
讲台上搭一搭，集体订正)
2．完成教材第21页第4、8、9题。
【课堂小结】
这节课学习了很多知识，谁愿意说一说？
板
书
设
计

正方体的认识

教
学

反
思


第3课时 长方体和正方体的表面积

学习内容
学习目标
教学重点
教学难点
教材第23～24页内容

共1课时 课型 新授
1．理解长方体和正方体的表面积的意义。
2．掌握长方体、正方体表面积的计算方法。
3．培养学生的空间观念和概括推理能力
长方体、正方体表面积的意义和长方体表面积的计算方法
确定长方体每一个面的长和宽

教学准备
多媒体课件，长方形、正方形纸板若干，长方体、正方体表面展开纸各一张，
小剪刀
教学过程


【激趣导入】
1．动手操作
同学们，我们已经认识了长方体、正方体，下面请每个小组用老师为大
家准备的这些长方形和正方形纸板分别做一个封闭的长方体纸盒和一个正方
体纸盒，比一比，看哪一个小 组合作得最好，最先做完。
2．导入
师：请同学们想一想，你们制作的长方体和正方体用了 多少块纸板？多
大面积的纸板？这就是我们这节课要探究的问题。(板书课题：长方体和正方
体 的表面积)
【新知探究】
1．教学长方体、正方体表面积的概念
(1)师：请同 学们观察自己制作好的长方体纸盒，分别用
“上”“下”“左”“右”“前”“后”标明六个面，再展开 。观察手中的
展开图，你发现了什么？
学生汇报，教师评价并引导学生概括：上面和下面，左 面和右面，前面
和后面是完全相同的长方形，它们的面积相等，有三组面积相等的长方形。
( 2)刚才我们观察了长方体的展开图，现在我们一起来观察正方体的展开
图(课件展示正方体展开图形) ，你发现了什么？
学生可能会发现：每个面都是正方形，有6个相等的面。
(3)师：(指 着两个展开图说明)实际上我们把正方体纸盒展开，就把六个
面变成了一个组合图形了。长方体或正方体 6个面的总面积，叫做它的表面
积。
2．对应练习：完成教材第23页“做一做”。(先在纸 上画出三个图形，
再用小剪刀剪掉多余的部分，按所画的线条折一折，看哪些图形能围成正方
体 )
3．教学例1
(1)课件出示例1主题图，引导学生读题，理解题意，求“至少要用多少
平方米的硬纸板”就是求这个长方体的表面积。
(2)如何求这个长方体的表面积？
①组织学生以小组为单位交流计算方法。
②小组代表汇报，全班交流，教师归纳并讲评，并用课件演示计算过程。
方法一：0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2
＝0.7＋0.56＋0.4
＝1.66(m
2
)
方法二：(0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4)×2
＝(0.35＋0.28＋0.2)×2
＝1.66(m
2
)
(3 )小结：通过上面的计算，得出长方体表面积的计算公式为长方体的表
面积＝长×宽×2＋长×高×2＋ 宽×高×2或长方体的表面积＝(长×宽＋
长×高＋宽×高)×2。
二次备课

(4)由长方体表面积的计算公式，延伸出正方体表面积的计算公 式。由于
正方体是长、宽、高都相等(叫做棱长)的特殊的长方形，所以正方体的表面
积＝棱长 ×棱长×6。
3．教学例2
(1)课件展示例2图形，引导学生读题，看图理解题意。
(2)教师提问：求“至少用多少平方厘米的硬纸板”就是要求什么？
学生集体回答，教师规范语言：就是求正方体墨水盒的表面积。
(3)师：说一说怎样计算正方体的表面积。
学生尝试解答，集体交流算法，先求出正方体一 个面的面积，再乘6，
列式为6.5×6.5×6＝253.5(cm
2
)。
【巩固训练】
1．完成教材第24页“做一做”。
2．完成教材第25页第1～6 题。(做第4、5、6题时引导学生明确应用
长方体和正方体的表面积解决实际问题时要先弄清题意，看 求的是几个面的
面积)
【课堂小结】
通过这节课的学习，我们掌握了长方体、正方 体表面积的计算方法，就
是计算它们6个面的面积之和。



板
书
设
计

长方体和正方体的表面积
长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
或长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
教
学

反
思

学习内容
学习目标
教学重点
教学难点
教学准备
第4课时 体积和体积单位

共1课时 课型 新授
教材第27～28页内容
1．理解体积的含义。
2．认识常用的体积单位。
3．能正确区分长度单位、面积单位和体积单位
4．初步掌握计量物体体积的方法，能选择适当的体积单位估算一些常见物体
的体积。
感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念
帮助学生建立1立 方米、1立方分米、1立方厘米的表象，能正确应用体积单位估
算常见物体的体积
多媒体课件、2个同样大小的玻璃杯、1个石块、3根1 m长的木条
教学过程


【激趣导入】
师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？
课件展示“乌鸦喝水”的情景图。
设问：乌鸦是怎么喝水的？为什么？我们今天就一起来探究 这样的问题。
(板书课题：体积和体积单位)
【探究新知】
1．体积的含义
(1)引导学生做一个实验
取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水；取一块石头放 入另
一个杯子，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里，让学生观察，会出现
什么情况？为什 么？
小组讨论，点名汇报，教师归纳：第二个杯子装不下第一个杯子里的水，
因为第二个杯子 里放了一块石头，石头占了一定的空间，所以水装不下了。
(2)引导学生做第二个实验。
①请同学们用手在书桌空的抽屉摸一摸，说说有什么感觉？(手很自由的
运动)
②把书包放进抽屉里，再用手摸一摸，又有什么感觉？为什么？
学生汇报，教师归纳：手在抽屉里活动不方便，因为书包把抽屉的空间
占了一部分。
③教师概括：两个实验都说明物体占有一定的空间。
(3)课件出示教材第27页的洗衣机、 影碟机、手机图。问：这些物体中，
哪个所占的空间大？
学生回答后，教师补充：物体都占有 一定的空间，而且所占的空间有大
有小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2．教学体积单位
(1)怎样比较下面两个长方体体积的大小呢？(课件展示教材第27页下
面2个长方体)
小组讨论后汇报。(不易比较)
课件演示将它们分成大小相同的小正方体，然后再比较。(能比较出来)
二次备课

师：比较物体体积大小，要用统一的体积单位。(这里是用小正方 体表示
体积的单位)
(2)计量物体的体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方 分
米和立方米，可以分别写成cm
3
，dm
3
和m
3
。
师：请同学们想一想，1 cm
3
，1 dm
3
，1 m
3
是多大的正方体，把你想的结
果和课本上说的比一比。
学生概括，教师归纳：
棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm
3
。
棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm
3
。
棱长是1 m的正方体，体积是1 m
3
。
(3)用实物感受1 cm
3
、1 dm
3
、1 m
3
的大小。
小学生一个手指尖的体积大约是1 cm
3
；一个粉笔盒的体积接近于1 dm
3
。
教师用准备好的3根1 m长的木条靠墙角做成一个互成直角的架子，这个框
架内部的体积就是1 m
3
。
【巩固训练】
1．完成教材第28页“做一做”。(学生独立完成，教师强调长度单位、面积单位、体积单位是不相同的)
2．完成教材第32页第1～5题。
【课堂小结】
这节课你学会了什么？有什么感受？

板
书
设
计

体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位有：
立方厘米(cm
3
)、立方分米(dm
3
)、立方米(m
3
)
教
学

反
思

第5课时 长方体和正方体体积的计算

学习内容
学习目标
教学重点
教学难点
教学准备
教材第29～30页内容

共1课时 课型 新授
1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能运用公式解决简单的实际
问题。
2．通过学生的自主探索和合作交流，培养学生分析、比较和综合归纳的能力，
进一步发展学生 的空间观念。
能熟练地运用公式计算长方体、正方体的体积
理解长方体、正方体体积公式的推导过程
多媒体课件、小正方体若干、投影仪
教学过程


【谈话引入】 < br>师：我们已经知道了常用的体积单位，并且知道计量一个物体的体积，
就是要算这个物体含有多少 个体积单位。怎样计算一个物体的体积呢？
我们今天就来探究这个问题。(板书课题：长方体、正方体体积的计算)
【新知探究】
1．长方体体积的计算
(1)教师出示用体积为1 cm
3
的小正方体拼成的长方体，说明这个长方体
的长、宽、高各是多少。
教师：我们想要知道这个长方体的体积，就是要知道它含有多少个1立
方厘米，现在把这个长方体拆成1 立方厘米的小正方体，看看它到底含有多
少个1立方厘米。(课件演示拆的过程，拆完后数一数) (2)学生数，教师归纳：共有多少个1立方厘米的小正方体，原来这个长
方体的体积就是多少立方 厘米。
(3)用拆开数一数的方法，能计量出长方体的体积，但是有许多物体是拆
不开或不能 拆的，那么怎样才能简便准确地计算长方体的体积呢？
(4)实验：请同学们拿出准备好的12个棱长 是1厘米的小正方体，以4
人小组为单位展开研究。
①摆一摆，看可以摆出长、宽、高分别是多少的长方体？
说一说，怎样计算长方体所含的体积单位呢？
教师巡视，指导学生讨论，再用投影仪把学生摆成的长方体展示出来。
二次备课




②要求学生把上面4种不同的长方体的相关数据填入课本第29页的表
格。(课件展示)
师：对于这些形状不同的长方体，你是如何得到它们所含的体积单位数
的？并且发现了什么？
学生讨论后汇报，教师归纳：
只要用1排放的体积单位的个数(即长)乘以排数(即宽)，得 到一层含的

体积单位数，再乘以竖着所放的层数(即高)，就能得到这个长方体里所含的
体积单位的数量，所含的体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。
提出公式：长方体的体积＝长×宽×高。
(5)教师讲述：如果用字母
V
表 示长方体的体积，用
a
、
b
、
h
分别表示长
方体的 长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成
V
＝
abh
。
2．正方体体积的计算
师：根据正方体和长方体的关系，联系长方体的体积公式，想一想，正
方体的体积应该怎样计算？用字母怎样表示？
学生先小组讨论，教师引导学生归纳得出：
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V
＝
a
·
a
·
a
＝
a
3
(
V
是正方体的体积，
a
是棱长)
3．教学例1
学生读题，理解题意，指名板演，集体订正。
【巩固训练】
1．完成教材第31页“做一做”第1题。
2．完成教材第32、33页第6～9题。
【课堂小结】
这节课我们学习了很多知识，你们都学会了什么？

板
书
设
计

长方体和正方体体积的计算
长方体的体积＝长×宽×高
V
＝
abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V
＝
a
3

3
例1
V
＝
abh
＝7×3×4＝84(cm)
V
＝
a
3
＝6
3
＝6×6×6＝216(dm
3
)
教
学

反
思

第6课时 长方体和正方体体积公式的统一

学习内容
学习目标
教学重点
教学难点
教学准备
教材第31页内容

共1课时 课型 新授
1．掌握长方体和正方体统一的体积公式。
2．提高学生综合运用知识的能力，发展学生的逻辑思维能力。
能正确运用长方体和正方体统一的体积公式
能正确理解长方体和正方体统一体积公式的推导过程
多媒体课件、长方体和正方体模型
教学过程

【复习导入】
1．口答。
长方体的体积＝( )
用字母表示：( )
正方体的体积＝( )
用字母表示：( )
2．计算下面各图形的体积。(课件出示图形)
二次备课




学生板演，集体订正。
3．引入新课
师：长方体的体积是由长、宽、高 决定的，正方体的体积是由棱长决定
的，那么长方体和正方体的体积有没有共同的一个计算方法呢？今天 我们一
起来探讨一下。(板书课题：长方体和正方体体积公式的统一)
【新知探究】
1．观察：
教师出示长方体、正方体模型。

2．教师指着长方体和正方 体提问：长方体体积公式中的“长×宽”和正
方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？
学生思考后可能会说：分别表示长方体和正方体底面的面积。
3．教师分别指出长方体、正方体底面的位置，课件出示下图。

师：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

4．启发思考：我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式
呢？
学生同桌交流讨论，反馈交流，教师归纳：
(1)长方体的底面积为长乘宽，长方体的体积可以写成底面积乘高。
(2)正方体的底面积为棱长×棱长，所以正方体的体积也可以写成底面积
乘高。
老师根据学生的反馈，板书：
长方体(或正方体)的体积＝底面积×高
如果用S
表示底面积，上面的公式可以写成
V
＝
Sh

【巩固训练】
1．完成教材第31页“做一做”第2题。(提示：横截面的面积是长方体
的底面积)
2．完成教材第33页第10～12题。
【课堂小结】
这节课你学到了什么？你有什么收获？


长方体和正方体的体积公式的统一
板
书
设
计
长×宽
长方体的体积＝×高
底面积
棱长×棱长
正方体的体积＝×棱长
底面积
长方体(或)正方体的体积＝底面积×高
V
＝
Sh

教
学

反
思

学习内容
学习目标
教学重点
教学难点
教学准备
第7课时 体积单位间的进率

共1课时
教材第34、35页例2、例3和例4
课型 新授
1．掌握常用体积单位之间的进率，能进行简单的体积单位之间的换算。
2．经历相邻体积单位之间进率的推导过程，理解推导的方法。
体积单位之间的换算
体积单位之间进率的推导
多媒体课件、棱长是1 dm的正方体模型
教学过程


【复习导入】
1．师：常用的体积单位有哪些？(立方厘米、立方分米、立方米)
2．师：你知道相邻体积 单位之间的进率是多少吗？这就是今天我们要学
习的内容。(板书课题：体积单位间的进率)
【新知探究】
1．教学例2
(1)提问：棱长是1 dm的正方体，它的体积是多少，想一想，1立方分米
是多少立方厘米？
(2)出示棱长是1 dm的正方体模型。
师：如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？(10 cm)根据正
方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体的体积是多少立方厘米？
学生在小组内交流想法，独立计算，教师点名让学生说出计算方法和计
算过程，然后归纳：
方法一：如果把它的棱长看作是10 cm，可以把它切成1000块1 cm
3
的
小正方体，所以它的体积是1000 cm
3
。
方法二：它的底面积是1 dm
2
，也就是100 cm
2
，100×10＝1000 cm
3
，所
以它的体积是1000 cm
3
。
V
＝
a
3
＝10×10×10＝1000(cm
3
)
1 dm
3
＝1000 cm
3

(3)课件演示：观察1立方分米的正方体被平均分成10个小格，每个小
格的边长是1 cm，照这样的边长切成小正方体，每个小正方体的体积是1 cm
3
，
每一层可以切 出10×10＝100个小正方体，10层可以切出100×10＝1000(个)
3333
小 正方体，发现1 dm里含有1000个1 cm的小正方体，所以1 dm＝1000 cm。
(4)请同学们依照上面的方法，推出1 m
3
等于多少立方分米。
指出1名学生说说推理的方法和过程，教师边复述边归纳：
①如果把棱长1 m看作10 dm，可以把它切成1000块1 dm
3
的小正方体，
所以1 m
3
＝1000 dm
3
。
②它的底面积是1 m
2
，即100 dm
2
，100×10＝1000(dm
3
)。
2．引导学生观察，得出结论：相邻两个体积单位之间的进率都是1000。
教师小结，到目 前为止，我们学习了长度单位、面积单位和体积单位，
请同学们把课本第34页下面的表格填完整。(同 时教师课件出示表格，闪动
填出空格)
二次备课

3．教学例3(体积单位之间的换算)
课件出示：3.8 m
3
＝( )dm
3

2400 cm
3
＝( )dm
3

(1)引导学生认真审题，思考解题方法。
(2)学生汇报结论 ，教师归纳体积单位间换算的方法：高级单位向低级单
位转化，乘进率；低级单位向高级单位转化，除以 进率。

4．教学例4(体积单位间进率的运用)
课件出示例4题及主题图
(1)学生读题，理解题意，明确箱子上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、
高。
(2)教师设疑：
①怎样计算这个牛奶包装箱的体积？
②能不能直接根据公式算出体积是多少立方分米、多少立方米？
(3)学生小组讨论、交流，然后汇报，教师根据学生的汇报板书：
V
＝
abh

＝50×30×40
＝60000(cm< br>3
)＝60(dm
3
)＝0.06(m
3
)
【巩固训练】
1．完成教材第35页“做一做”。
2．完成教材第36页第1～4题。
【课堂小结】
这节课我们学会了很多知识，你们都学会了什么？

体积单位间的进率
例2：
V
＝
a
3
＝10×10 ×10＝1000(cm
3
)
3333
1 dm＝1000 cm 1 m＝1000 dm
板
333
例3：3.8 m＝3800 dm 2400 m＝2.4 dm
3

书
设
例4：
V
＝
abh

计
＝50×30×40
＝60000(cm
3
)
60000 cm
3
＝60 dm
3
＝0.06 m
3

教
学

反
思

第8课时 容积和容积单位

学习内容
学习目标
教学重点
教学难点
教学准备
教材第38～39页内容

共1课时 课型 新授
1．理解容积的概念，认识常用的容积单位，感知升和毫升的实际大小。
2．经历探究容积单位和体积单位关系的过程，掌握容积单位间的进率。
3．会运用容积知识解决一些简单的实际问题。
理解容积和容积单位的概念，掌握容积单位和体积单位间的关系
求不规则物体的体积
多媒体课件、量筒、量杯、水
教学过程

【谈话引入】
师：在前面我们学习了长方体的体积和体积单位，今天我们要学习新的
知识——容积和容积单位。(板书 课题)
【新知探究】
1．教学容积的概念
(1)教师课件演示
①一个学生正往箱子里面装书，问：“这个箱子能装多少本书？”
②粮油站老板正往油桶里装油，问：“这个油桶能装多少油？”
③两个人把货物搬到仓库，问：“这个仓库能容纳多少货物呢？”
(2)归纳：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。
2．认识容积单位
(1)因为物体的容积是通过所能容纳物体的体积表现出来的，因此，容积
的计量单位，一般就用体积单位。但在计量液体的体积，如水、油等，常用
容积单位。常用的容 积单位有升和毫升，也可以写成L和mL。
(2)感知毫升和升
出示量筒和量杯，倒入1升的水进行演示，让学生根据上面的刻度得出：
1升＝1000毫升 1 L＝1000 mL
3．探究容积单位和体积单位间的联系
(1)实验：把水倒入容积是10 mL的量杯，观察量杯上的刻度，把水倒至
“1”这个刻度上，就是1 mL，把这1 mL的水倒进容积是1立方厘米的正方
体容器里面，刚好倒满。
提问：这个实验说明什么？
学生以小组为单位，讨论分析，汇报结果如下：
1 mL＝1 cm
3

(2)教师引导学生推出：1 L＝1 dm
3

因为1 dm
3
＝1000 cm
3
1 mL＝1 cm
3

所以1000 mL＝1000 cm
3

1 dm
3
＝1000 mL＝1 L就是1 L＝1 dm
3

4．教学例5
容积是通过体积来表现的，所以长方体或正方体容积的计算方法，跟体
积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
二次备课

课件出示例5
(1)引导学生读题，理解题意。
(2)学生独立计 算，集体订正。(集体订正时明确，求这个油箱可以装汽
油多少升，就是求油箱的容积。注意计算结果要 换算单位。)
5．教学例6(求不规则物体的体积)
师：前面我们研究的体积和容积的计算 都是长方体、正方体之类形状规
则的物体，实际生活中我们更常见的是一些形状不规则的物体，比如橡皮 泥、
梨、石块等，它们的体积又该怎样计算呢？
课件出示例6橡皮泥和梨图。
(1)教师设疑：从题目中你知道要解决什么问题？橡皮泥和梨分别有什么
特点？
学生可能会说：求橡皮泥和梨的体积，橡皮泥的形状可以改变，而梨的
形状不能改变。
(2)怎样求橡皮泥和梨的体积？
教师根据学生的汇报，归纳方法过程：
①可以把 橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，再量出长方体的长、
宽、高，根据计算公式
V
＝
abh
求出它的体积。
②由乌鸦喝水想到，可以把有刻度的量杯里放些水，读出 水的体积，然
后把梨放进水里，让水把梨全部淹没，读出水和梨的体积，用水和梨的体积
减去水 的体积就是要求的梨的体积。
(3)为了让大家看得更清楚，老师这里有一个动画，先认真看，再想一 想，
梨的体积应该是多少？(课件动画演示例6把梨浸没水中的过程)
学生讨论得出：
水的体积是200 mL，水和梨的体积是450 cm
3
，所以梨的体积是450－200
＝250(cm
3
)。
(4)归纳求不规则物体的体积的方法：可以用排水法。
【巩固训练】
1．完成教材第39页的想一想。(学生独立完成，点名口述答案，集体汇
报讲评)
2．完成教材“练习九”第1～3及第6、7题。
板
书
设
计

容积和容积单位
容积单位：升(L)、毫升(mL)
1 L＝1000 mL 1 L＝1 dm
3
1 mL＝1 cm
3

例5：5×4×2＝40(dm
3
) 40 dm
3
＝40 L
例6：用排水法求不规则物体的体积
教
学
反

思

学习内容
学习目标
教学重点
教学难点
教学准备
第9课时 整理和复习

共1课时
教材第42～43页内容
课型 新授
1．巩固本单元的基本概念和基本计算以及计量单位，单位间的进率等知识，
增强学生的空间观念。
2．初步学会分类整理的方法
使学生知道知识的内在联系
使学生形成表象，建立空间观念
多媒体课件、投影仪
教学过程


【谈话引入】
师：同学们，这段时间我们都在学习长方体和正方体这一单元的知识 ，
今天我们一起对这一单元的知识进行整理和复习，把零散的知识系统化。(板
书课题：整理和 复习)
【知识梳理】
师：请同学们看看课本，总结一下长方体和正方体的知识结构。(学生 在
交流活动时，教师巡视指导。然后全班反馈，教师用实物投影仪出示学生记
录的内容，做适当 的补充并用课件展示)
意义：六个面的总面积



表面积

计算：
S
＝（
ab
＋
ah
＋
bh）×2


S
＝6
a

长
2
正
二次备课






长方体和正方体








单位：立方厘米、立方分米、立方米


V
＝
abh


V
＝
Sh< br>体积

计算


V
＝
a



体积单位间的进率：1 dm＝1000 cm

1 m＝1000 dm
意义：容器所能容纳物体的体积


测量方法：从容器里 面量
容积

单位：升和毫升 1 L＝1000 mL
容积单位和体积单位的关系


1 L＝1 dm 1 mL＝1 cm
长
正
3
3
33
33
意义：物体所占空间的大小
3
【练习提升】
1．完成教材第42页第1题。(学生独立思考，教师点三名同学口述答案，
集体订正) 2．完成教材第42页的第2题。引导学生复习用排水法测量不规则物体
体积的方法，然后小组讨论 ，教师归纳：

①用尺子测量出长方体容器底面的长和宽或正方体容器底面的边长，分< br>别算出它们的底面积。
②再把长方体或正方体容器里先放些水，用尺子测出水面的高度，由V
＝
Sh
，求出水的体积。
③把玻璃球或绿豆放进水里，让水把玻璃球 或绿豆全部淹没(水不溢出)，
再测出水面的高度，根据
V
＝
abh
求出水和玻璃球或水和绿豆的体积，用第二
次求得的体积减去第一次求得的体积就是玻璃球或绿豆的体积 。
④为了比较玻璃球和绿豆体积的大小，只看把玻璃球和绿豆放进水中后，
哪个物体使水面上 升的高度多，哪个物体的体积就较大。
3．完成教材第42页思考题。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你对本单元的内容有一个系统的认识了吗？

板
书
设
计




教
学

反
思

学习内容


学习目标
教学重点
教学难点
教学准备



共1课时 课型 新授

教学过程




二次备课


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学习内容


学习目标
教学重点
教学难点
教学准备



共1课时 课型 新授

教学过程




二次备课


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学习内容


学习目标
教学重点
教学难点
教学准备



共1课时 课型 新授

教学过程




二次备课

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学习内容


学习目标
教学重点
教学难点
教学准备



共1课时 课型 新授

教学过程 二次备课

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学习内容


学习目标
教学重点
教学难点


共1课时 课型 新授

教学准备

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二次备课


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学习目标
共1课时 课型 新授

教学重点
教学难点
教学准备



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共1课时 课型 新授

学习目标
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共1课时 课型 新授

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共1课时 课型 新授

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共1课时 课型 新授

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共1课时 课型 新授

教学过程 二次备课

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共1课时 课型 新授

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共1课时 课型 新授

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共1课时 课型 新授

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教学难点
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共1课时 课型 新授

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教学难点
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共1课时 课型 新授

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共1课时 课型 新授

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共1课时 课型 新授

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共1课时 课型 新授

教学过程 二次备课

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共1课时 课型 新授

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共1课时 课型 新授

学习目标
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共1课时 课型 新授

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学习目标
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共1课时 课型 新授

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学习目标
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共1课时 课型 新授

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共1课时 课型 新授

教学过程 二次备课

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共1课时 课型 新授

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共1课时 课型 新授

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共1课时 课型 新授

学习目标
教学重点
教学难点
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学习目标
教学重点
教学难点
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共1课时 课型 新授

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学习目标
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教学难点
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共1课时 课型 新授

教学过程 二次备课

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共1课时 课型 新授

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共1课时 课型 新授

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共1课时 课型 新授

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共1课时 课型 新授

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共1课时 课型 新授

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共1课时 课型 新授

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共1课时 课型 新授

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共1课时 课型 新授

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共1课时 课型 新授

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共1课时 课型 新授

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教学难点
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共1课时 课型 新授

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共1课时 课型 新授

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学习目标
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共1课时 课型 新授

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共1课时 课型 新授

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学习目标
共1课时 课型 新授

教学重点
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学习目标
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共1课时 课型 新授

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共1课时 课型 新授

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教学重点
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共1课时 课型 新授

教学过程




二次备课