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数学教学设计的核心问题：要达到什么目标、如何实现目标、设计效果如何
学生学习的结果分为：语言信息、智慧技能、动作技能、认知策略、态度
建构主义的学习观主 要包括：1、学习不是被动地接受外部知识，而是根据自己
的经验背景，对外部信息进行选择、加工和处 理，从而获得心里意义。意义是学
习者通过新旧知识经验的相互作用过程而建构的。2、学习是一种社会 活动。3、
学习是在一定的情境之中发生的
新课程倡导的学生观包括：学生是发展的人、学生是独特的人、学生是具有独立
意义的人 教学观与教师角色的转变：1、教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。2、
教学不仅仅是为 了掌握知识的结论，更重要的是经历求知的过程。3、教学要关
注每位学生的发展
新课程的教 学观要求教师的角色要作出相应的转变：1、教师要从一个知识的传
授者转变为学生发展的促进者。2、 教师要从课堂支配者转变为学习生活的组织
者、引导着和合作者。3、教室应成为教学的研究者
课堂教学目标要按照知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观
知识与技能目标要求分为：了解、理解、掌握、综合运用
描述过程与方法常见术语：经历„„ 过程、培养„„能力、领悟„„思想方法、
发展„„意识、学习„„的问题解决方法；观察、参与、尝试 ；探索、研究、发
现；合作、交流、反思
刻画情感态度目标常见术语：感受„„、体会„„、 领悟„„；行程„„观点、
养成„„习惯、欣赏„„之美
数学教学内容分析：1、基本分析2、背景分析3、结构分析4、数学分析5、重
点难点分析
数学教学学生分析：1、基本情况分析2、认知结构分析3、了解学生的方法
数学教学教案编写：1写教学目标2、写重点、难点与关键3、写课前准备4、写
教学过程 < br>数学概念是反映客观事物在数量关系和空间形式方面的本质属性的思维形式，
是人们通过实践，从 数学所研究的事物对象的许多属性中，抽象出其本质属性
概括而成的
数学的概念学习的内容： 1、数学概念的名称2、数学概念的定义3、数学概念的
例子4、数学概念的属性
人类获取概念的主要方式是概念的形成和概念的同化（重点）
概念的形成是指从大量的具体例子出发，归纳概括出一类事物的共同本质属性
的过程
概念的同化是指学习者利用原有认知结构中的观念来理解接纳新概念的过程
概念同化具体的心 理发展过程：1、揭示概念的本质属性，给出定义、名称和符
号；2、对概念进行特殊分类，用变式的方 法突出本质属性；3、建立新旧概念之
间的联系；4、辨认肯定例证和否定例证，使新旧概念精确分化； 5、通过实际应
用强化概念，将新概念纳入相应的概念体系中
原理学习的4种水平：1、了解2、理解3、掌握4、综合运用
运用原理的角度，数学原理学 习的水平：1、言语连锁学习水平2、正向产生式
水平（正用水平）3、逆向产生式水平（负用水平）4 、变形产生式水平（变形使
用水平）
数学原理学习的形式：1、例子到原理的学习2、原理到例子的学习（重点）

数学教学模式是指在一定的教育思想、数学课程理念的指导下，针对数学教学
内容为实现教学目标所形成 较稳定的、简明的教学活动框架、式样
数学教学模式的构成：1、教育思想2、教学目标3、师生角色 4、教学主题5、
教学程序6、教学策略7、教学评价
常用的数学教学模式：1、讲练结合的 教学模式2、引导探究的教学模式3、讨论
交流的教学模式4、指导自学的教学模式5、复习总结的教学 模式
确定、选择数学教学模式的主要依据：1、数学课程理念2、数学教学目标3、数
学教学 主题4、教师的教学风格5、学生的年龄特征6、评价的目标、方式
问题分类按解决问题所需思维类型 或水平分：1、记忆型问题2、无联系的程序
型问题3、有联系的程序型问题4、做数学的问题
问题解决途径或探索法有：1、试误法2、顿悟3、酝酿4、算法式5、便捷经验
法（启发式）6、同 构问题法
影响数学问题解决的因素：1、与问题有关的因素（因素有：①情景的刺激特征
②问 题的具体性）2、思维定势3、与问题解决者本人有关的因素
思维定式：是人们在长期的思维过程中所形成的一种思维条件反射
思维定势①积极一面：在问 题解决中，根据面临的问题联想起已经解决的类似的
问题，将新问题的特征与旧问题的特征进行比较，抓 住新旧问题的共同特征，将
已有的知识和经验与当前问题情境建立联系，利用处理旧问题的知识和经验处 理
新问题，或把新问题转化成一个已解决的熟悉的问题，从而为新问题的解决做好
积极的心理准 备②消极方面是指当问题解决者逐渐产生某种定势支配倾向（或称
为“习惯性倾向”）时，他就会固守于 某种通常可以解决许多问题，但恰恰不能
解决当前问题的方法，从而阻碍了新方法、新思路的产生
功能固着和反应定势就是两种消极的思维定势
数学问题设计的特征：1、现实性2、探究性3、数学性4、拓展性
如何创设数学问题情境： 1、选择与组织情境素材2、将选择的情境素材集中起
来加以提炼、概括使成为一个有序的系统3、情境 的呈现
情境的呈现的方式：演示、口头表达、学生活动4、想象、虚拟等
数学活动：人们从 事学习数学，讲授数学，研究数学和应用数学的活动。教学活
动的过程作为数学教学内容是新课程改革的 教学理念
数学活动课分为：1、实践操作课2、课题探究课3、数学建模课
板书技能的应用要点：1、计划性 2、直观性 3、启发性 4、条理性 5、艺术性
变化技能分为：1、教态的变化2、教学媒体的变化3、相互作用的变化
教态的变化分为：1 、声音的变化2、目光接触的变化3、表情与动作的变化4、
身体位置的变化5、停顿
数学说课包括：1说教材内容2、教学目标3、教学方法4、教学过程等
听课听什么：1、听目标 2、听重点、难点、关键 3、听教法 4、听效果
好的教学效果，可以从以下几方面来衡量：1、教学效率高，学生思维活跃，气
氛热烈 2、学生受益面大，不同程度的学生在原有基础上都有所进步，教学的三
维目标达成 3、有效利用课堂时间，学生学得轻松愉快，积极性高，当堂问题当
堂解决，学生负担合理。
评课评什么：1、评教学目标 2、内容处理 3、教学方法 4、教师基本功 5、教
学效果

动态、循环的数学问题解决教学活动模式

教师基本功：1、讲解准确，重点突出，时间分配合理2、板书正确、工整、美
观， 布局合理、设计醒目3、教态自然大方、和蔼可亲、富有激情和活力；语言
简练流畅，普通话规范，富有 感染力