我想发明机器人-古语名句

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教









第一单元 位置
单元教材分析:

在 学习本单元的内容之前，学生已经在第一、二学段学习了前后、上下、左右等表示物体具体位
置的知识， 也学习了简单的路线等知识。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基
础。而本单元的 学习则是第一、二学段学习内容的发展，它对提高学生的空间观念，认识生活周围的
环境，都有较大的作 用。
教材从学生自己十分熟悉的座位表着手，通过说一说张亮的座位，引出第几组与第几个的话< br>题。接着，再从第几组第几个引出抽象的数对表示方法。这一从学生的经验中，逐步抽象出数学的表
示方法，符合学生的由具体到抽象、由特殊到一般的数学认知规律。有助于学生理解“数对”在确定位
置中的作用。

第一课时
上课时间：9.4
课题：位置（一）

页脚内容1

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

教学内容：确定物体位置的方法（教材2～3页的例1，练习一1～3题）

教学目标：

1、使学生能结合教材提供的素材，自主探索确定物体位置的方法，并能 利用方格纸依据两个数据
确定物体的位置

2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。

3、体会生活中处处有数学，感受数学的价值，产生对数学的亲切感。

重难点、关键：

1、重难点：

运用两个数据准确表示物体位置。

2、关键

利用方格纸正确表示列与行。

教学过程：

一、旧知铺垫、导入新课

1、介绍位置

页脚内容2

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

由学生介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位置。

学生介绍位置的方式可能有以下两种：

（1）用“第几组第几座”描述。

（2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。

2、谈话导入

（1）教师肯定以上学生描述的方式。

（2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。

板书课题：位置

达成目标：使学生能根据自己的生活经验，用不同的方法介绍位置。

二、探索活动，获取新知

1、教学例1

实物投影出示主题图：班级座位图

（1）说一说

学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。

页脚内容3

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

（2）想一想

师：李刚的位置在哪里？可以怎样说？

学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。

（3）写一写

请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来

A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。

B：展示几个不同的表达方式

（4）讨论

师：同样都是李刚的位 置，大家表示的方法却各有不同。虽然所有的方法都有道理，但是总让人
感到太麻烦。你有什么好建议， 可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示？

（5）探索用数据表示位置的方法。

结合已有的表示方法“第6列，第3行”，并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示位
置的方法。

A：明确说明：李刚在第6列，第3行可以用（6，3）这样的一组数来表示。

页脚内容4

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

B：学生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位置。

要求：

a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示；

b、根据数据再说一说在第几列第几行。

C、总结方法

师、：请你仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法吗？

学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。

归纳：

先看在第几列，这个数就是数据中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数据中的第二个数。

达成目标：使学生会用数对表示位置，知道位置是有列和行确定的。


三、巩固训练。

1、根据班级的实际情况，你能根据刚才的位置关系来说一说自己所在的位置吗？

2、在生活中，那些地方会用到这样的位置关系，学生举例子。

页脚内容5

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

3、练习1——3题，学生独立解答，教师巡视反馈。

达成目标：使学生知道数对在生活中的应用，学数学，用数学。

四、小结，布置作业。

五、板书设计：

位置

第6列，第3行可以用（6，3）

第一个数表示列，第二个数表示行。

教学反思：





第二课时

上课时间：9.5

课题：位置（二）

教学内容：确定物体位置的方法（教材例2，练习一4～8）

页脚内容6

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

教学目标：

1.在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置。

2.通过具体的情境，理解数对对确定位置的作用，并能根据数对确定物体的位置。

教学重点：

运用两个数据准确表示物体位置。

教学难点：

利用方格纸正确表示列与行。

教学过程：

一、复习引入。

说一说自己的位置关系，同学之间练习，怎么表示？

二、探究新知。

1、教学例2

投影出示课本中的“动物园示意图”

（1）观察示意图，说一说那看到了什么。

页脚内容7

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

（2）解决第（1）个问题

师：如果用（3，0）表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位置吗？

A：学生独立操作，解决问题。

B：投影展示学生解决的结果。

熊猫馆（3，5） 海洋馆（6，4）

猴 山（2，2） 大象馆（1，4）

（3）解决第（2）问题

A：出示要求

在图上标出下面场馆的位置

飞禽馆（1，1） 猩猩馆（0，3） 狮虎山（4，3）

B：学生按要求在书上完成

C：反馈练习结束

达成目标：会根据实际的数对，用简便方法表示，确定位置，

学生回答，利用投影展示。

页脚内容8

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

2、课件出现国际象棋棋盘和棋子
（1）介绍：国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。这些方格有深浅两种
颜色，交替排 列。国际象棋的八条直线分别用a、b、c、d、e、f、g、h表示，八条横线分
别用1、2、3、4 、5、6、7、8表示。每个方格便有了自己的名字。国际象棋的棋子有黑白
两色，各有一个王、一个后 、两个车、两个象、两个马和八个兵。

（2）如果白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录 为g2，你知道是用什么方法
记录棋的位置的吗？

（3）课件出现三枚棋子在棋盘上的不同位置，问：其他棋各在什么位置？

（4）如 果有一枚棋走一步记录为C6—C2，你知道是哪枚棋从什么位置走到什么位置
上吗？

达成目标：知道数对在生活中的应用，体现学习数对的重要性。

三、巩固练习

1、第5题

（1）学生自己在方格纸上画一个简单的多边形。各顶点用两个数据表示。

（2）同桌互相合作，一人描述，一人画图。

页脚内容9

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

2、练习6、7、8，

3、课后作业设计：

1）标出下列点的位置



1
0

9
8


（6，5） （2，7）

（7，4） （3，9）

（8，9） （10，6）



2）下图是某棋盘的一部分。

5

4






























3





页脚内容10

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

说一说 各图形各在什么位置？怎样表示这些图形的位置？

四、小结回顾布置作业。

五、板书设计。

位置

（3，0）表示大门 熊猫馆（3，5） 海洋馆（6，4）

猴 山（2，2） 大象馆（1，4）




第二单元 分数乘法

单元要点分析

教学内容：

本单元的教学内容包括分数乘法的计算方法，分数乘法解决问题，倒数的认识共三个小节。
< br>1、分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的
混合运算等等。

2、解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。

页脚内容11

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

3、倒数的认识包括倒数的意义和求一个数的倒数的方法。

本单元教学内容是在学生 掌握了整数乘法，分数的意义。性质以及分数加减法计算等知识的基础
上进行教学的。学好本单元知识不 仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数混
合运算的重要基础。

三维目标：

1、知识与技能

（1）使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比较熟练地进行计算。

（2）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用，并
能应用 这些运算定律进行简便运算。

（3）使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。

（4）使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2、过程与方法

（1）
经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳总结分数乘法的计算方法。

把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。

让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。

页脚内容12

（2）
（3）

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

3、情感态度与价值观

（1）
通过学习活动，是学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对数学产生好奇心，
提高学习的兴趣 。

（2）
让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。

重难点

1、重点

（1）
分数乘法的计算方法。

求一个数的几分之几是多少的问题。
（2）
2、难点：

（1）
分数乘分数的计算方法。

课时划分：

本单元计划课时数：12课时

1、
分数乘法……………………………………………..6课时

2、
解决问题……………………………………………..4课时

页脚内容13

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

3、
倒数的认识…………………………………………..1课时

4、
整理和复习…………………………………………..1课时



1、
分数乘法

第一课时 9.10

课题：分数乘整数

教学内容：教材第8页的例1，第9页的例2以及“做一做”，练习二中的第1、2题。

教学目标：让学生掌握分数乘正整数的计算方法，并能准确地进行计算。

重难点、关键

分数乘整数的计算方法。

教学准备：电脑课件

教学过程：

一、旧知铺垫

页脚内容14

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

1、计算下列各题

12317333
+ + +
5510101014
+
14
+
14


过程要求：

(1)
写出计算过程。

(2)
说一说分数加法的计算方法。

333
2、想一想，能不能把
14
+
14
+
14
改写成乘法算式呢？

二、探索新知

1、教学例1

（1）
出示例题

根据题意，电脑课件呈现示意图。

（2）
根据题意列出解答算式：

2222+2+26
+ + = =
1111111111


26
11
×3=
11


页脚内容15

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

(3)探索分数乘整数的计算方法。

26
师：
11
×3=
11
，说一说你是怎么想的？

①
学生在小组交流各自的想法

②
小组讨论后反馈思维的过程和结果

2222+2+2
2×3
6
教师板书：
11
+
11
+
11
=
11
=
6
=
11


③总结分数乘整数的计算方法。

A、
学生口述分数乘整数的计算方法；

B、
教师整理并板书：

分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。

达成目标：使学生理解分数乘法的意义，并初步理解分数乘整数的法则。

2、教学例2

3
计算：
8
×6

(1)
学生独立计算。

页脚内容16

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

(2)
交流计算方法和步骤。

(3)
比较计算过程，看一看哪一种更为简单。

9

3×6
1893
8
×6＝
8
=
8
=
4


4

3

3 × 6
39
×6 = =
884


4

(3)归纳：能约分的要先约分，再计算。

达成目标：掌握分数乘整数的方法，先约分再相乘比较简便。

三、巩固练习

1、
完成课本“做一做”。

（1）
学生独立完成，然后计算过程和结果。

页脚内容17

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

（2）第3题，说一说你是怎样计算的？怎样想的？

一般要求学生列综合算式计算。如：


1

6 × 10 × 7
6
×10×7= =60(kg)

77
1

2、课本练习二第1、2题


四、板书设计：分数乘法

2222+2+26
+ + = =
1111111111


26
×3=
1111


3×6
1893
8
×6＝
8
=
8
=
4


4

3

页脚内容18

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

3 × 6
39
×6 = =
884


课后反思：






第二课时9.11

课题：分数乘分数

教学内容：教材第10页例3，第11页例4以及“做一做”，练习二中的3、4题

教学目标：

1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。

2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。

重难点、关键：

1、重难点：分数乘分数的计算方法。

2、
关键：理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。

页脚内容19

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

教学准备：实物投影或者电脑课件。

教学过程：

一、旧知铺垫

1、计算下面各题。

3533
12×
4

16
×32 15×
5

8
×12

2、说一说，分数乘法的计算方法、步骤。

（1）
整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。

能约分的要先约分，再计算
（2）
3、根据题意列出算式。

3
一袋大米，每天用去
4
千克，3天用去多少千克？

3
某修路队，每天修路
2
千米，5天修多少千米？

3
一辆汽车，每小时行驶全程的
20
,4小时行驶全程的几分之几？

（1）
（2）
（3）
达成目标：复习铺垫，为学习新知做好准备。

页脚内容20

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

二、探索新知

1、教学例3。

出示题目：

1
问题一：
4
小时粉刷这面墙的几分之几？

（1）
你想怎样列式？

1111
学生回答，教师板书。
5
×
4
(2)分数乘分数怎样计算？①
5
×
4
表示什么？

11111
经过讨论，使学生理解
5
×
4
，就是求
5
的
4
是多少,也就是说把
5
平均分成4份，取其中一份是多
少？

③
画示意图分析。







每小时粉刷 这面墙的

111
这面墙的
5

5
的
4


页脚内容21

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

111
③从图上可以看出，这面墙的
5
的
4
，是占整面墙的
20


111
板书：
5
×
4
＝
20


④
发现分数乘分数的计算方法。

⑤
引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。

11( )1
板书：
5
×
4
＝
( )
=
20


想一想：虚线框中，应该是怎样的一个计算过程呢？

学生经过思考交流，不难发现其中的计算过程。学生回答，教师板书补充其中的计算过程。

1×1
111
× ＝ =
5420


5×4
然后，联系以上的算式，让学生说一说计算方法。

学生不难发现：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

教师可不急于作出归纳，再提出问题，继续验证学生自己的发现。

3
问题二：
4
小时粉刷多少呢？

页脚内容22

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

13
（1）引导学生列出算式。
5
×
4
你认为计算结果是多少？

13
1×3
3
学生回答，教师板书：
5
×
4
＝ =

5×4
20
画示意图加以验证。
（2）
13
注意：画示意图时，要紧密结合
5
×
4
的意义加以分析。

（4）总结分数乘分数的计算方法。

师生共同总结，教师板书：

分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。

达成目标：使学生知道求一个数的几分之几使多少用乘法。

教学例4

3、
出示教材例题，学生简要了解蜂鸟。

2
（1）
3
分钟能飞行多少千米？

32
①列出算式：
10
×
3


②学生尝试计算，教师巡视课堂了解学生计算情况。

页脚内容23

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

完成后，选择两位不同计算过程的学生上台板演。

③强调：能约分的要先约分，再计算。

（2）5分钟能飞行多少千米？

①
学生独立列式解答，请一位学生上台板演。

②
教师出示算式，学生判断可以不可以。

③
说明分数和整数相乘时约分的方法。

强调：整数约分后的结果要写在整数的上面，并与分子相乘。

达成目标：掌握分数乘法的法则，并会灵活计算。

三、巩固练习

1、完成例题后“做一做”

2、完成练习二第3、4题

四、小结布置作业。

五、板书设计： 分数乘分数

页脚内容24

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

1×1
111
× ＝ =
5420


5×4
分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。

32
10
×
3


课后反思：





第三课时9.12

课题：练习课

练习内容：练习二中的第5～10题

练习目标：使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。

重点和难点：熟练掌握分数乘法的计算。

练习过程：

一、
基础练习

页脚内容25

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

1、口算

11112321
× × ×
4352345
×
2


34527
14×
7
15×
5

8
×
5

15
×5

2、计算

7355
× ×4 27×
331479


过程要求：

（1）
请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。

集体反馈，学生评价计算过程。

着重强调约分的操作步骤。

（2）
（3）
二、
专项练习：

完成练习二第5～10题

1、第5题

（1）
提问各算式的意义。

页脚内容26

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

112433
要求学生根据示意图，分别说一说
2
×
2
、
3
×
5
、
4
×
4
各表示什么？结果是多少？

（2）
将结果写在书上。

2、第6题

（1）
认真审题，弄清题意。

分别说明三个问题各属于什么类型的问题。

列式计算。

（2）
（3）
3、第7题

学生独立完成后，说一说你是怎样做的？

4、第8题

学生列式计算，教师巡视，然后集体订正。

5、第9题

（1）
学生判断正误，并说明原因。

改正算式。
（2）
页脚内容27

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

6、第10题

（1）
学生列式计算，教师巡视进行个别指导。

说一说你有什么体会。
（2）
达成目标：通过训练，使学生熟练的掌握分数乘法的计算，并能解决实际问题。

三、
课后作业设计：

1、计算。

3254736
× × × 14×
538151277


113455
× 120× ×24
9225612
×18

2、列式计算

5145
1）
8
米的
2
是多少米？2）
7
千克的
12
是多少千克？

43
3）
5
吨的
8
是多少吨？

3、解答下列问题。

3
1）一辆汽车每小时行驶60千米，
4
小时行驶多少千米？

页脚内容28

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

423
2）一个长方体长
5
米，宽
3
米，高
8
米，它的体积是多少立方米？

四、小结布置作业。

五、板书设计： 分数乘法练习

112433
2
×
2
、
3
×
5
、
4
×
4
分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。


第四课时 9.13

课题：混合运算

教学内容：分数乘加、乘减混合运算，练习三第3、8题。

教学目标：

1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

2、通过练习，提高学生计算的熟练程度。

教学重难点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

教学过程：

一、复习

页脚内容29

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

计算下面各题

323
5×6＋7×3 15×（34－29）
4
－
7
+
8


过程要求：

1、学生独立计算，然后集体订正。

2、说一说运算顺序。

达成目标：复习旧知，为新课作好准备。

二、探究新知

1、教师明确说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。

2、举例说明

437
计算：
15
+
5
×
9


(1)
观察算式说一说运算顺序。

(2)
学生尝试练习，教师巡视进行个别指导。

(3)
学生汇报计算过程，教师板书。

页脚内容30

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

437
15
+
5
×
9


47
＝
15
＋
15


11
=
15


3、尝试练习

43267
1－
5
×
8

5
－
35
×
12


达成目标：掌握分数乘、加、减的运算顺序，灵活计算。

三、巩固练习

完成练习三第3题

1、学生独立列式计算，教师巡视，发现问题及时纠正。

2、选出两题，请学生进行板演，学生评价。

四、课后作业设计：

1、计算：

81342431
15
－
5
×
4

5
+
3
×
7
(
4
+
6
)×2

页脚内容31

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

1143138
(
2
－
5
)×
5
75－25×
5

2
－
4
×
33


2、列式计算

331331
1）
8
与
10
的差的
5
是多少？2）
8
减去
4
的
5
，差是多少？

215
3）
3
的
5
比
6
少多少？

五、小结布置作业。

六、板书设计： 混合运算

323
5×6＋7×3 15×（34－29）
4
－
7
+
8


43743267
+ × 1－ × －
155958535
×
12



47
＝
15
＋
15


11
=
15


第五课时9.17

课题： 简便运算

页脚内容32

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

教学内容：整数乘法运算定律推广到分数乘法（教 材第14页例5、例6，练习三的1、2、4、5题）

教学目标：

1、使学生会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。

2、培养学生灵活计算的能力，发展学生逻辑思维能力。

重难点、关键：

运用运算定律进行简便运算。

教学过程：

一、教学例5

1、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。

1111
（1）
2
×
3
○
3
×
2


①
学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

②
说一说存在的规律。

③
用字母表示。

页脚内容33

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

板书：乘法交换律：a×b=b×a

123123
(2)(
4
×
3
)×
5
○
4
×(
3
×
5
)

①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

②说一说存在的规律。③用字母表示。

板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

1111111
(3) (
2
+
3
)×
5
○
2
×
5
+
3
×
5


①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

②说一说存在的规律。③用字母表示。

板书：乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc

2、小结。

整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。

师：应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

达成目标：复习乘法运算定律，使学生明白乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

页脚内容34

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

二、教学例6

31
1、计算
5
×
6
×5

(1)
观察算式，说一说你有什么想法。

(2)
学生独立列式计算，教师巡视检查。

(3)
汇报计算过程。

31
5
×
6
×5

1

31
＝
5
× 5 ×
6
（问：运用了什么运算定律？）

1

1

1
＝ 3 ×
6


2

1
＝
2


页脚内容35

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

(4)想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？

抽生板演

通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时计算。

21
（5）试一试
3
×
4
×3

学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠正。

11
2、计算（
10
＋
4
）×4

(1)
观察算式，说一说你认为怎样计算比较简便。

(2)
学生独立列式计算，请两位上台板演。

(3)
集体评价，发现问题及时纠正。

11
板书：（
10
＋
4
）×4

2 1

11
＝
10
×4＋
4
×4

5
1

页脚内容36

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

2
＝
5
+1

2
=1
5


84
(4)试一试（
9
＋
27
）×27

学生独立计算，教师巡视进行个别指导，发现问题及时纠正。完成后，请一位学生上台板演计
算过程。

达成目标：学生灵活运用运算定律，会怎么简便怎么计算。

3
3、计算：87×
86


（1）观察算式，说一说算式有什么特征？

（2）你认为应该怎样算比较简便？

（学生先独立思考，然后在小组中交流。

（3）反馈交流结果

3
板书：87×
86


3
＝（86＋1）×
86


页脚内容37

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

1

33
＝86×
86
+
86


1

3
=3+
86


3
=3
86



三、巩固练习：完成练习三的1、2、4、5题

四、课后作业设计：

1、填一填

72
1）
8
×□=
5
×□

351
2）（
4
×
7
）×
5
=□×(□×□)

75
3）（
9
＋
27
）×9=□×9+□×9

2、用简便方法计算

页脚内容38

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

5754
1、（
12
+
8
）×24 2、
7
×
5
×21

523
3、
3
×
15
×6 4、39×
38


五、小结布置作业。

六、板书设计： 简便运算

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc

11112
（
10
＋
4
）×4＝
10
×4＋
4
×4=1
5



教学反思：


2、解决问题

第一课时9.18

课题：求一个数的几分之几是多少的一步应用题

教学目标：在理解分数乘法意义的基 础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系；借助线段图，
页脚内容39

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题；培养学生认真审题，仔细计算的好习惯。

教学重、难点：理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理；正确找准单位“1”所对
应的量，初步学会画线段图。

教学过程：

（一）、导入

1、出示口算卡片，让学生说出每个算式的意义

1
1235
13
=
×
=
×
=
×
=

57106
24
4
23211
=
×
=
×
=

58933
12×
10×
2、口头列式

14
3
是多少？ 6的是多少？ 120的是多少？

55
4
20的
（二）、教学实施

1、出示第17 页例1

页脚内容40

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

学生读题，找出已知条件和要解决的问题；

在理解题意的基础上用图表表示数量关系，如：

2

5



？㎡ ？㎡

2500㎡


2500㎡

2、指导学生画线段图，并板书：

2500㎡


？㎡

| | | | | |


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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教


2

5
提问：想一想，应重点抓住哪个已知条件分析？这条线段表示什么？

根据 “我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的
2
”这个条件，应该把这条线段平均分成几份？< br>5
怎样表示？（请一学生板演，其他学生尝试自己画图，教师巡视）对照板书，把不正确的地方改 正过
来。

1、分析题中的数量关系

提问：想一想，“我国人均耕 地面积仅占世界人均耕地面积的
2
”这句话是什么意思？（是把世界
5
人均耕 地面积看成单位“1”，把单位“1”平均分成5份，我国人均耕地面积占这样的2份。）求我国人
均耕 地面积，就是求谁的几分之几是多少？根据以上数量之间的关系，这道题应该怎样列式？根据什
么？
板书： 2500×
2
=1000（㎡） 或 2500÷5×2=1000（㎡）

5
这样列式是什么意思？（先把2500平均分 成5份，再求这样的几份是多少。也就是求2500的
多少。）

2
是
5
达成目标：会分析分数乘法应用题的数量关系，会画线段图，知道求一个数的几分之几是多少用页脚内容42

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

乘法。

（三）、巩固练习

2
1、一本书，看了
，表示把（ ）看着单位“1”，平均分成（ ）份，看完的页数占这样的（ ）
5
份，剩下的占（ ）份。

2
，这里把谁看成了单位“1”，
35
2、完成教材17页 的“做一做”注意提示：一个人的身高是鲸体长的
把谁平均分成了几份？能用线段图表示吗？求这个人的 身高多少米，也就是求什么？学生独立解答，
指名板演，交流反馈。

3、完成练习四中的第2题，第3 题。

达成目标：通过巩固训练，使学生掌握分数乘法应用题的特征，会灵活分析
问题，解答问题。

（四）、课堂小结布置作业。

我们在解答“已知一个数，求它的几 分之几是多少？”这种类型的分数乘法应用题时，首先要
找准题中的单位“1”所对应的量，然后再根据 分数乘法的意义列式计算。

（五）、板书设计：解决问题

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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

2500×
2
=1000（㎡

2500㎡
？㎡

5
| | | | | | 2500÷5×2=1000（㎡）


2

5
教学反思：



第二课时9.19

课题：分数连乘应用题

教学目标：使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应 用一个数乘分数的意义解答两步计
算的分数乘法应用题；培养学生解决问题的能力，提高学生的分析能力 ；进一步提高学生思考问题的
逻辑性。

教学重，难点：掌握分数连乘的计算方法，突出一次计算，会解答分数连乘计算的实际问题。

教学过程：

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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

（一）、导入

1、说出下面各题算式所表示的意义，再口算各题

1231
333
×2= ×3= ×
=
×
= 36×=

3355
444
2、说出下面各 题中的两个量，应该把谁看着单位“1”。然后再给每题补充一个已知条件和一个
问题，使它成为一道一 步计算的分式乘法应用题。

2
3
， 公牛头数的和母牛相等。

5
4
22
， 公牛的头书相当于母牛头数的。

55
母牛的头数是公牛的
母牛的头数相当于 公牛头数的
小组完成，集体订正。

（二）探究新知

7
1 6
，小牛的头数相当于母牛的，小牛有多少
10
21
1.板书：公牛有30头 ，母牛的头数相当于公牛的
头？（认真读题，弄清题意）

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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

2.指导学生画线段图：怎样用线段图表示已知条 件和问题？要求小牛的头数，就要知道哪个量？
（母牛的量）母牛的头数又和哪个数量有关？（公牛的头 数）先画一条线段，表示哪个数量？（公牛
的头数）崽化一条线段，表示哪个数量？（母牛的头数）画多 长？根据什么？表示小牛的头数的线段
应该怎样画？板书：


公牛：| | | | | | | | | | |


30头

7

10

母牛：| |



16

21
小牛：



3.分析数量关系：

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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

求小牛有多少头，必须先求什么？（母牛的 头数）求母牛的头数应该怎样做？解答这道题需要
几步？

4.列式解答：根据以上分析，这道题应该怎样解答？怎样列综合算式解答？板书：

7
16
×
=

10
21
30×
根据综合算式让学生说说每一步分别求的是什么，每一步分别是把哪个数量看着单位“1”。同时
强调：分数连乘不必像整数，小数连乘那样，逐次计算，可以一次计算，遇到整数和分数相乘，要用整数与分数的分母约分，不能约分的直接与分数的分之相乘。

达成目标：掌握分数连乘应用题的特征，学生画图分析数量关系，灵活解答实际问题。

（三）巩固练习

完成第18页第4、5、9、10题，学生要说明每一步所表示的意 义，每一步是把哪个数量看作单位
“1”。学生独立解答，交流讨论，指名板演。

（四）课堂小结布置作业。

解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘 法应用题的相同点都是求一个数的几
分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的 几分之几是多少。解题关键是
要找准每一步的单位“1”。

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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

（五）板书设计： 分数连乘应用题

7
16
×
=

10
21

找 单位“1 ” 30×
第三课时9.20

课题：求比一个数少几分之几的数是多少的实际问题

教学目标：使学生认识“求比一 个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征，学会利用
线段图来分析数量关系，掌握解答这类应用 题的思路和方法，并能正确列式计算；培养学生分析问
题及综合运用所学知识的能力。

教学重、难点：了解“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征；正确分析数
量关系， 比较熟练的画出线段图。

教学过程：（一）导入

2
。

5
板书：超市运来花生油和豆油共600桶，花生油的桶数占总桶数的
（二）、教学实施

1.根据以上两个条件，我们可以提出以下数学问题：

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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

花生油有多少桶？豆油有多少桶？豆油不花生油多 多少桶？这些问题中哪个问题可以一步解
决？明确任务，重点研究第二个问题

2.能用图表示豆油的部分吗？板书：


3 .分析数量关系；看图想想，豆油占总桶数的几分之几？求豆油的桶数就是在求什么？交流讨
33
论得出：豆油的桶数占总桶数的，求豆油的桶数也就是在求600的是多少，用乘法计算。

55
22
）或 600 - 600×

55
4.列式： 600×（1 -
后者方法很容易理解，主要是从“总桶数 — 花生油的桶数 = 豆油的桶数”这个数量关系入手
分析，也就是“和 — 一个量 = 另一个量”

达成目标：掌握两种不同类型应用题的特征，学会用线段图分析解题思路。

1
5.出示例2： 明确题意：降低是指什么意思？（比原来少）减少了哪个量的
？ 现在听到的声
8
音分贝是原来噪音的几分之几？请个别学生尝试板演画线段图

“1”


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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

原来： | | | | | | | |



85分贝

1
降低了

8

现在： | | | | | | | |



？分贝

根据线段图想到了什么？

3.分析数量关系：求现在 听到的声音是多少分贝该怎样计算？先求什么，再求什么？（先求降低
了多少分贝，再求现在听到的声音 分贝是多少；还可以先求现在声音的分贝占原来声音分贝的几分之
几，再求现在听到的声音是多少分贝。 ）

4.列式解答：

页脚内容50

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

11
方法一：80 — 80×
方法二： 80 ×（1 —
）

88
7


8
=80—10 =80×
=70（分贝） =70（分贝）

达成目标：掌握求比一个数少几分之几的的应用题的特征，会分析解题思路， 会用不同的方法解
答问题。

（三）、深化练习

1、 完成教材20 页的“做一做”。

学生独立解答，分析思路，指名板演，交流反馈。

2、完成练习五的第2、4、5、8、10题。

（四）课堂小结布置作业。

今天我们学习了“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题，这类题需要两步完成，通过今天的学习我们能够准确地分析并计算出这类题。

（五）板书设计： 解决问题

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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

11
方法一：80 — 80×
方法二： 80 ×（1 —
）

88
7


8
=80—10 =80×
=70（分贝） =70（分贝）

课后反思：




第四课时

课题：求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题

教学目标：

使学生会解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一步培 养学生画线段图的能力，
从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。

教学重、难点：学会分析解题思路，找出单位“1”的量。找问题所对应的分率。

教学过程：（一）复习旧知

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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

1.
完成教材练习五第6 题，并把计算结果相等的算式连接起来。

2.
说出单位“1”及单位“1”比较量是”1”的几分之几。

男生的人数是女生人数的
22
， 一瓶墨水已经用了，

55
草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多
1
。

4
达成目标：通过复习，使学生会找单位“1”的几分之几。

（二）探究新知

4
”是什么意思？

5
1.出示 例3，集体读题，理解题意，提问：“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
3.
指导学生画图

根据这句话，应当把什么看着单位“1”？板书：

“1”


青少年： | | | | | |


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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

75次 比青少年多
4

5
婴儿： | | | | | | | | | |


？次

4.
列式解答：

借助线段图想想，婴儿的心跳次数相当于哪两部分？婴儿 每分钟心跳的次数相当于青少年每分钟
心跳次数的多少？

44
方法二：75 ×（1 + ）

55
方法一： 75 + 75 ×
请学生将这两题的解题思路完整的叙述出来。

达成目标：会用两种不同的方法解答比一个数多 几分之几的应用题，会找单位“1”所对应的分
率。

5.
深化练习

完成教材21页的“做一做”，完成练习五的第3、7、9题。

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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

学生独立解答，交流反馈。

（三）课堂作业设计

分析数量关系

33
小红读一本书，已读了这本书的，（ ）是单位“1”， 表示（ ），没读的页数用（ ）
55
表示。

6
表示（ ）。

8
面粉比大米多
（四）课堂小结

今年天我 们学习了“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题，解答这类应用题要先找准
数量关系，画出线段 图，然后列式计算。

（五）板书设计： 解决问题

44
=135次 方法二：75 ×（1 + ）=135次

55
方法一： 75 + 75 ×
3、倒数的认识

课题：倒数的认识

页脚内容55

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

教学目标：

引导学生通过观察 、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；通过互助
活动，培养学生与人合作、 与人交流的习惯；通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

教学重、难点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

教学过程：

（一）
导入

1.找找下面文字的构成规律

呆———杏 土———干 吞———吴

2.按照上面的规律填数

4
31
——（ ）
——（ ）
——（ ）

7
22

能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数

（二）探究新知

关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义

页脚内容56

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

1.
观察教材24 页的例1，归纳，总结倒数的含义，

2.
举例验证：4和
11
1
， 7和， 3和

73
4
11
4乘
的积是1，所以4和互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分 子、分母调换位置
44
后就是
11
，所以7和互为倒数。

77
归纳：乘积是1的两个数互为倒数。

达成目标：初步理解倒数的意义。

3.
特殊数：0和1 （引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？）

教师归纳板书：0没有倒数，1 的倒数就是它本身。

4.
学习例2——求倒数的方法

让学生根 据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的
方法：只要把分子和分 母调换位置。

达成目标：掌握求倒数的方法。

5.
反馈练习

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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

1）完成教材24页的“做一做”。学生独立解答，说一说方法。

2）完成练习六的第3、4题。

（三）巩固练习

1、找一找下列数中哪两个数互为倒数

1647
37
1
1 0

8736
4
412
2
2、填空

1
3
的倒数是（ ），（ ）的倒数是。

8
4
10的倒数是（ ），（ ）没有倒数。

（四）课堂小结布置作业。

学完本节课，我们知道了乘积是1 的来年各个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。

（五）板书设计： 倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数

0没有倒数，1 的倒数就是它本身

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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

求倒数的方法：只要把分子和分母调换位置

课后反思：




整理复习

教学目标：

复习分数乘法的意义 和计算法则，掌握乘法运算定律在分数乘法中的推广和分数乘法的简便计算；
提高学生分析，解答分数应 用题的能力；进一步培养学生认真书写及良好的审题习惯。

教学重、难点：巩固分数乘法的意 义，提高灵活计算的能力，正确分析数量关系，熟练掌握求一
个数的倒数的方法。

教学过程：

（一）复习分数乘法的意义

1
7
3
×6=
×5= ×8=

8
4
12
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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

以上几道题都是分数乘整数，想想，分数乘整数的 意义同整数乘法的意义相同吗？能说说分数乘
整数表示的意义是什么吗？

口算

47
16
1
33
=
×
=
×
= 36×=

510
21
5
44
75 ×
以上几道题有的是整数乘分数， 有的是分数乘分数，都可以看成是一个数乘分数，一个数乘分数
的意义是什么？分别说出以上几道题的意 义。

（二复习分数乘法的计算方法

让学生看教材第26 页的第1题，问 ：为了计算简便，在分数乘法中应该先做什么？（先约分，再
做乘法）在本题中，都有一个因数是整数， 约分的时候要注意什么？（整数与分数的分母约分）

（三）复习乘法运算定律和简便计算

问：我们学过哪些乘法定律？它们在分数乘法中适用吗？然后独立完成第26 页第2题，练习七第1、4题，再请个别学生说说自己是怎样做的，着重说说在进行简便运算时运用了什么定律。

（四）复习分数乘法的应用题

1、完成教材第26 页第3题，练习七第2、3题

页脚内容60

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

学生独立完成，同时请一名学生板演，并讲一讲是 怎样分析数量关系的，在计算中把什么数量看
着单位“1”。教师要进一步强调在解答分数乘法应用题时 ，一定要找准单位“1”。因为分数乘法应
用题是根据分数乘法的意义计算的，求哪个数量的几分之几， 就是要把哪个数量当做为单位“1”。在
解答两步计算的分数应用题，要注意每一步是把什么数量关系看 作单位“1”，在两步计算中的单位“1”
可能是不同的。

（五）复习倒数的知识

什么是倒数？怎样求一个数的倒数？完成教材第26 页第4题及27 页第7题。

达成目标：通过本单元的复习，使学生掌握本单元的所有知识， 分数乘法、简便计算、解决问题、
倒数等方面的知识，并能灵活运用和解答。

课堂小结，布置作业。

通过复习，我们能正确分析“求一个数的几分之几是多少”的 应用题的数量关系，可以熟练地求
出一个数的倒数。

板书设计：

47
16
1
33
=
×
=
×
= 36×=

510
21
5
44
75 ×
分数乘法的计算 简便计算 应用题 倒数

页脚内容61

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

乘积是1的两个数互为倒数

0没有倒数，1 的倒数就是它本身

求倒数的方法：只要把分子和分母调换位置

第三单元 分数除法
[单元教材分析]：本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知识的基础
上,学习分数除法和比的初步知识。这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学习本单元的知识对加
深 学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。教材内容包括：分数除法、解决问题、
比和 比例的应用。这些知识都是学生进一步学习的重要基础，通过本单元的学习，学生一方面基本上
完成任务 了分数加、减、除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算；另一方面又开始了比的初
步知识的学习 ，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重
要的作用。

[单元教学目标]：1、使学生具体情景，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确
地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几< br>是多少,求这个数的实际问题。3、理解比的意义和比的基本性质，知道比与分数、除法之间的关系，能正确地求比值和化简比，能运用比的有关知识解决实际问题。4、让学生在具体生动的情景中感受学
习数学的价值。

[单元教学重点]：1、分数除法的计算；2、分数除法问题的解答；3、 比的意义和基本性质的理解
页脚内容62

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

与运用。

[单元教学难点]：理解分数除法计算法则的算理;比的应用.

第一课时

教学内容：分数除以整数（例1、例2）

教学目标：

1、引导学 生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能
正确计算分数除以 整数。

2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、 合作交流，
形成计算技能。

3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。

教学重点：1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。

教学难点：分数除以整数的算法的探究。

教学过程：

一、创设情景导入：

页脚内容63

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去 买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买
几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式 表示求该例的总价）

二、新知探究：

（一）分数除法的意义

1、出示例1的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。



2、上面的问题能改编成用除法计算的问题吗？（学生独立思考，口答问题和列式）

3、100g=？kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗？（引导学生将整数乘除法应用题改变 成分
数乘除法应用题）

4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分 析得出整数除法和分数除法的联系以
及分数除法的意义。

5、练习：（巩固加深对意 义的理解）课本28页做一做。学生独立练习，订正时让学生说明为什么
这样填。

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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

达成目标：通过训练，使学生明白分数除法与乘法的关系，初步理解分数除法的意义。

（二）、分数除以整数

1、小组学习活动:

活动⑴把这张纸的45平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?

活动⑵把这张纸的45平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?

[活动要求 ]先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么
问题要提出来？

2、汇报学习结果：

活动1学生甲，把45平均分成2份，就是把4个1 5平均分成2份，1份就是2个15，就是25；
用算式表示是：45÷2=（4÷2）5=25

学生乙，把45平均分成2份，每份就是45的12，就是45×12；用算式表示是：45×12=410=25；

学生丙，我发现了计算45÷2时，可以用分子4÷2作分子，分母不变；

学生丁，我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数；

活动2：学生甲，4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍数12，把4分成12
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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

份，再把12份平均分成3份，算式可以用45÷ 3表示，4不能够被3整除，这道题我不知道怎样计算；

学生乙，我的分法与前面的同学相同 ，不同的是：我在计算45÷3时，我把45÷3转化成45
×13来计算，因为，把45平均分成3份 ，就是求45的13是多少。

讨论：

1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？

2、整数可以为0吗？

小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

达成目标：掌握分数除以整数的算理，并能熟练的计算。

三、巩固与提高



3、把35平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于320？

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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

4、如果a是一个不等于0的自然数，13÷a等 于多少？1a÷3等于多少？你能用一个具体的数检
验上面的结果吗？

四、小结布置作业。

五、板书设计：

分数除法——分数除以整数

例1每盒水果糖重100g，3盒重多少g？例2把一张 纸的45平均分成2份，每份是这张纸100×
3=300g→110×3=310g 的几分之几？

3盒水果糖重300g，每盒子重多少g？ 45÷2=（4÷2）5=25 45÷2=45×12=25

300÷3=100g→310÷3=110g 如果把这张纸的45平均分成3份，每份是

300g水果糖，100g装1盒，可以装几盒？ 这张纸的几分之几？

300÷100=3（盒）→310÷110=3（盒） 45÷3=45×13=415

除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。


第二课时

教学内容：一个数除以分数（例3）

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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

教学目标：

1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。

2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。

3、培养学生抽象思维能力。

4、让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。

教学重点：

分析并归纳一个数除以分数的计算法则。

教学难点：

理解一个数除以分数的算理。

教学过程：

一、复习导入

1、计算：56÷10 35÷3 1516÷20 4039÷26

（说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？）

2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？

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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

（独立解答并且说明解题依据）

3、23小时有（ ）个13小时，1小时有（ ）个13小时。

达成目标：复习铺垫，巩固旧知。

二、新知探究：

1、教学例3：小明23小时走了2km，小红512小时走了56 km，谁走得快些？

师：已知什么？生：已知小明和小红各自的时间和对应的路程。

师：问题求什么？生：求谁走的快些。

师：求谁走得快些？就是比较什么？生：就是比较谁的速度快。

师：你能根据题意列出算式吗？生：2÷23 56÷512

2、除数是分数的除法计算方法的探究：

引导学生画线段图分析:


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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

师：23里有几个13？23小时走了2 km，能不能求出13小时走多少千米？

生：23里有2个13，求13小时走了多少千米可以用2 km÷2，也就是2km×12；

师：2 km÷2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？

生：略

师：1小时里有几个13小时，能求1小时行多少千米了吗？

生：2×12×3=2×32=3 km。

指导学生观察：2÷23=2×12× 3=2×32=3（提示：观察2÷23=2×32这一步）

师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以23=？

生：把除法转化为法来计算，除以23等于以32。

师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？

（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论）

师：请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？

生：1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。

3、学生独立计算56÷512 订正并板书:

页脚内容70

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教


4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。

达成目标：理解分数除法的算理，掌握分数除法的计算法则，并能熟练计算。

三、巩固与提高：

1、31页做一做第1题和第2题的后两个小题。
（做完1题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第2题，第二题要求学生要写出计
算过 程。）

2、练习八第2题的后4个小题。

（在学生完成此题时，教师指导好思维慢的学生先算出乘法算式的积，再找出两题之间的关系）

四、全课小结：

1今天我们共同研究了什么知识？

2你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗？

3你认为在完成课后作业时，应该从哪些方面尽量避免错误的产生？

页脚内容71

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

五、布置作业。

六、板书设计：一个数除以分数


2÷23 56÷512


除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

教学反思：




第三课时

练习内容：分数除法的计算

练习目标：

1、在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算;

页脚内容72

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

2、运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.

重点和难点：熟练计算分数除法的计算，提高计算的正确率。

练习过程：

一、基础知识练习：

1、计算：

⑴213÷2 89÷4 310÷3 511÷5 2223÷2

⑵310÷2 2324÷26 1721÷51 89÷7 1315÷4

(学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.)

2、通过计 算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?


引导学生小结:除以一个不等于0的数,等于H这个数的倒数.

达成目标：在对比的训练中理解分数除法的法则，并能熟练计算。

二 深入练习

页脚内容73

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

１、计算下面各题,比较它们的计算方法.

56+23 56－23 56×23 56÷23

２、

(让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。)

三、解决问题：

练习八第7至8题。

第7题学生独立解答。

第8题学生解答时提示学生需要先统一单位。

小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。

达成目标：使学生会解决分数乘法相关的应用题，提高解题能力。

四、小结布置作业。

页脚内容74

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

1、33页第5、9题。

2、 一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装14千克,这些水果糖可以装多少袋?

五、教师作如下板书：

一个数除以小于1的数，商大于被除数；

一个数除以1，商等于被除数；

一个数除以大于1的数，商小于被除数。

第四课时

教学内容：例4，练习九第1---4题。

教学目标：

1、正确解答两三步计算的分数四则混合式题。

2、运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。

3、培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。

教学重点：

两三步式题的正确计算。

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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

教学难点：

培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。

教学过程：

一：复习铺垫

1、填空：

除以一个不等于0的数，等于（ ）。

2、口算：

35÷3 37×2 25—15 14÷23

12÷3 3÷35 13+12 6×13

3、标明下面各题的运算顺序：

720÷2+[50×（25+47）] [1178—12×（84+5）]÷5

4、小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用23米彩带，小红能做多少朵花？

达成目标：复习铺垫，引入新知。

二、引入新课：

页脚内容76

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

在上面第三个问题的后面增加“她把其中的4朵送 给了同学，还剩多少朵花？”（增加问题后就成
为例4）

1、学生读题，理解题意。

2、说一说，怎样求还剩多少朵花？

3、学生列式：


4、师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？

生：除法和减法。师：在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？

生：略。

师：从以上分析请你推想：整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗？

生：通过 分析例4的题意我们可以看出——整数四则混合运算的运算方法，同样适用于分数和计
算。

5、学生独立计算，师巡视指导并作订正。

8÷23-4=8×32-4=12-4=8（朵）答：小红还剩8朵花。

页脚内容77

评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

6、思考：在计算中，应该注意什么？

达成目标：掌握混合运算的法则，并能熟练计算。

三、巩固训练。


要求：让学生说一说，上面的题目的运算顺序各是什么，然后进行计算。

本练习的教学安排：学生先独立计算前两列的四个小题，然后交流各自的算法，对比分步计算的
先把除法 转化为乘法再一次性约分这两种不同的解法，哪一种更简便些？鼓励学生以后在计算中可以
根据题目的特 点灵活选用恰当的方法进行计算；然后再让学生计算第三列的两个小题，此两小题由学
生找出运算顺序之 后独立计算，教师指导有困难的学生。最后让学生说一说，你在计算中是如何来提
高计算的正确率的？< br>


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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教


学生读题，理解题意。

提问：1、老爷爷每天跑几圈？

2、半圈用哪个数来表示？

3、照这个速度，怎样理解？

4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么？

5、现在你能解答了吗，能解答的自己写出解答过程，不能解答的请教老师。

6、指名口答解答过程，师生共同订正。

达成目标：通过训练，使学生掌握分数混合运算，并能解决相关的实际问题。

四、全课总结：

1、说一说，今天学习了什么新知识？

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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

2、这节课，你有什么收获吗？有什么发现吗？有 什么想要告诉老师和同学的吗？请大家发表自己
的见解。

五、板书设计：分数四则混合

=8×32-4=12-4=8先乘除后加减，有括号先算括号里面的。



第五课时：

练习内容：分数除法的计算及相应问题解答。

练习目标：

1、进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算 的分数四则运算式题，提
高分数四则运算的能力。

2、体会数学与生活的联系，提高 学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解决一些
实际问题。

重点：分数的四则计算。难点：实际问题的解决。

练习过程：

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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

一、基本练习：

1、判断正误：

①35÷5=53×5（ ）

②4分米的15等于5分米的14。（ ）

③两数相除，商一定大于被除数。（ ）

2、


学 生计算后订正时，着重评讲第5小题至第7小题的解法，第5、6小题让学生说一说写出计算过
程前是怎 样想的，即0.375和0.6是怎样处理的？第7小题可以分步计算也可以运用乘法分配律进行计
算。

3、


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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

订正时让学生说明解题依据。第四小题目可以在等 号两边先乘以4再乘23，也可以一次同乘4
与23的积。

达成目标：通过训练，使学生熟练的掌握分数除法的法则，并能灵活计算。

二、深入练习：

1、选择正确答案的序号填在括号里：

①一根绳子剪去3米正好是13，这根绳子原来的长度是多少米？（ ）

A 1 B 9 C 3

②与12÷45相等的式子是：（ ）

Ａ１２÷５×４ Ｂ１２÷４×５ Ｃ１２×０.４

2、


（此题中的 60瓦是没有用的条件，可能会影响少数学生的正确列式，这里在学生审题之后指名分
析已知条件和问题 的关系，让学生明白列式中不需要这个条件。）

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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

３、


（让学生先计 算，再比较——你有什么发现？引导学生弄清楚：其原因是23、34的倒数与12
的积正好是1。也就 是除以23、34再乘上12，实际效果相当于除以或乘上1。）

达成目标：通过训练，使学生会解决分数除法相关的实际问题，提高解题能力。

三、自主练习：

1、


2、

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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教


四、思维体操：

1、一根绳子每次剪去它的12，一共剪了4次，最后下这根绳子的几分之几？

２、 用汽车运一堆货物，每天运这堆货物的四分之一，几天可以运完？每天运这堆货物的七分之
二，几天可以 运完？

五、小结布置作业。

六、板书设计



解决问题

（1）已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题

教学目标：

1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用 题的解答方法，能熟
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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

练地列方程解答这类应用题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用
题的能力。

教学重点： 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学难点： 分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教学过程：

一、复习

1、出示复习题：

根据 测定，成人体内的水分约占体重的
24
，而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明
35
的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？

2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。

3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。

小明的体重×
4
＝体内水分的重量

5
4、指名口头列式计算。

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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

达成目标：复习旧知，引出新知。

二、探索新知

1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？

（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：






水分占体重
（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。 小
明的体重×
4
＝体内水分的重量

5
（3）这道题与复习 题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；
不同点是已知条件和问题变了）< br>
（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数
量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题）

（5）启发学生应用算 术解来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重×
重量，反过来，体内水分的重量÷
4＝小明的体重）

5
4
＝体内水分的
5
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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

达成目标：使学生会找单位“1”的量，会分析分 数除法的数量关系，会用方程解答相关的
数学问题。

2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的
7
，爸爸的体重是多少千克？

15
（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。

（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。

（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图）



爸爸：



爸爸体重的
小明：

爸爸的体重×

7
＝小明的体重

15
①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。②算术解： 35÷
7
＝75（千克）

15
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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

7
χ＝35

15
7

15

χ＝35÷
χ＝75

3、巩固练习：P38“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）

达成目标：在用方程解的同时，会找对应的数量与对应的分率，也会用除法解。

三、练习

1、练习十第1—3题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后 再进行解答。第二题注意
引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）

2、练习十 第6题（引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500＋1000，再根据
数量关系式 进行计算）

学生独立解答，交流反馈。

四、总结布置作业。
< br>这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，
如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。

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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

4
＝体内水分的重量

5
7
＝75（千克）

15
五、板书设计：小明的体重×
解：设爸爸的体重是χ千克。 35÷

7
χ＝35

15
7

15
χ＝35÷
χ＝75

教学反思：



（2）稍复杂的分数除法应用题

教学目标：

1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题 思路的基础上，掌握已知
一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法， 能比较熟练地解答
一些简单的实际问题。

2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

教学难点：分析题中的数量关系。

教学过程：

一、复习

5
小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？

8
1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。

2、学生独立解答。3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。

4、小结 ：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求
单位“1”的几 分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

二、探索新知
5
1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了
，还剩15千克。买来大米多少千克？< br>
8
5
（1）吃了是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？

8
（2）引导学生理解题意，画出线段图。



吃了
5

8
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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
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展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教







（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量

5
（4）指名列出方程。 解：设买来大米X千克。
x
－
x
=15

8
达成目标：会找单位1，会用方程解答稍复杂的应用题。

2、教学例2

（1）出示例题，理解题意。

1
（2）比 航模组多是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少
4
1
的人数占航模组的。（2）学生试画出线段图。

4
（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：

航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数

（4）根据等量关系式解答问题。 解：设航模小组有χ人。

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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

1
χ＝25

4
χ＋
（1＋
5
χ＝25÷

4
1
）χ＝25

4
χ＝20

达成目标：会分析解题思路，会找出用方程解的等量关系，学会用方程解答问题。

三、小结。

1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习 的这两道应用题，题
里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起 来比较方便。）

2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1” ，再按照题意找出
数量间的相等关系列出方程）

四、巩固练习。

练习十第4、12、14题。

学生独立解答，指名板演，交流反馈。

五、板书设计： 买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量

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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

5
解：设买来大米X千克。
x
－
x
=15

8

航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数

解：设航模小组有χ人。

χ＋
1
χ＝25

4
（1＋
5
χ＝25÷

4
1
）χ＝25

4
χ＝20

3、比和比的应用

（1）比的意义

教学目标：

1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

教学重点：比与除法、分数的关系。教学难点：理解比的意义

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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

教学过程：

一、复习。

1．
某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数 的几分之几？女工人数是男工人
数的几倍？

2．
分数与除法有什么关系？

二、探索新知。

1．
教学比的意义。

（1）
教学同类量的比。

A、200 3年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务
的航天员杨利 伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是
长15cm，宽10 cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？
或求红旗的宽是长的几分之几？）

B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）

C、比较这两个数量之间的关系， 除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和
宽的比是15比10，或宽和长的比是10 比15。

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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

（2）
教学不同类量的比。

A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一
周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞 船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时
间＝速度，算式：42252÷90）
< br>B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千< br>米与90小时是两个不同类的量。

（3）
归纳比的意义。

A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个
数的比。 ）

达成目标：通过训练，使学生初步理解比与除法的关系，理解比的意义

B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？

①
甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。

②
拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。

③
足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。

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和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

2．
教学比的写法、比的各部分名称。

比的写法。

15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15

42252比90记作42252： 90

比的各部分名称。

A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。

B、小组汇报并举例：

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前
项除 以后项所得的商，叫做比值。例如：


1
1
2
3 ∶ 2=3÷2=

……
……
…………


达成目标：使学生明白比的各部分名称，会求比值。

3．教学比与除法、分数的关系。

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展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

（1）比与除法的关系

A、观 察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当
于什么？（商） 。

B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数 不
能是0，所以比的后项也不能是0）

C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

（2）比与分数的关系。

A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系 ？（引导学生回答：比的前项相当
于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）

a)
两个数的比也可以写成分数的形式。例如15：10，可写成
15
，读 作15比10。

10
结合上面的讲解，板书下表：

被除
除法

数

÷（除
除数

号）

商

分数

分子

－（分数
分母

分数
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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

线）

值

：（比
比

前项

号）

后项

比值

达成目标：通过教学，使学生明白比与分数和除法之间的联系，会相互转化。

三、巩固练习。

1．
完成课本“做一做”。

2．
练习十一第1、2题。

四、布置作业。

1．
课本练习十一的第3题。

2．
补充：求出比值。

0.375∶0.875
132
∶
0.75∶ 2.6∶3.9

845
五、板书设计： 比

15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15

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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

42252比90记作42252： 90

1
1
2
3 ∶ 2=3÷2=

……
…………


15：10，可写成
15
，读作15比10。

10
比的基本性质

教学目的：

1、
通过观 察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的
整数比。

2、
通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活
性。

3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法

教学难点：化简比与求比值0的不同

教学过程：

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评价目的： 评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的 全面发
展， 评价通过形式多样的全面评价获得的多源反馈信息而深刻地积极地改 进教学，促进师生共同发
展。 对学生数学学习的评价， 既要关注学生技能的理解和掌握，更要关注他们情 感的与态度的形成
和发展； 既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习 过程中的变化和发展；还要关注学生
的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励
作用。教师要善于利用 评价所提供的大量信息，适时调整和改善教

一、复习。

1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？

2、比与除法和分数有什么关系？





：（比
比

前项

号）

后项

比值

3、除法中的商不变规律是什么？
被除
除法

数

号）

÷（除
除数

商

举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12
÷16

4、分数的基本性质是什么？举
例：
－（分数
分数

分子

线）

分母

分数
值

63
＝ ＝

84
达成目标：复习旧知，为新知作
准备。

二、探索新知

1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分
数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生
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