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第一章 复习与提高

教材分析：
本章的“复习 与提高”有两个作用，第一是对上学期所学的一些内容进行复习，唤起
记忆，为后面学习小数乘除法和解 方程打好基础；第二是通过对小数的复习，在原有的基础
上适当地进行拓展与提高，扩充知识面，提高学 习能力。

教学目标：
1、体会符号可以用来表示数，并能正确求解带有符号的算式中的未知数。
2、深刻理解小数的性质，会应用小数的性质，化简或改写小数。
3、掌握小数点位置的移动引起小数大小变化的规律。
4、能根据树状算图用逆推的方法求出算式中方框里的数。
5、能正确分析有关小数加减法应用题中的条件和问题，并进行计算。

学法指导：
1、在建立猜想、验证猜想以及比较归纳等活动中，理解小数的性质，会应用小数的性质化
简或 改写小数。
2、在探索小数加减法计算方法的过程中，培养动手能力，逻辑思维能力以及观察比较发现
的能力。

符号表示数

教学目标：
1、知道符号可以用来表示数；
2、求解带有符号的算式中的未知数。
教学重点：
正确求解符号所表示的数。
教学难点：
掌握用逆推的方法求解符号所表示的数的方法。
教学过程：
一、情景导入：
师：传说在古希腊时期，国王出了一道这样的数学题：
国王说：谁能算出“△”代表什么数字，
便奖其黄金万两。
23
7

二、尝试练习，复习整理求解符号所表示的数的方法。
（一）1、学生尝试练习。
2、指名学生交流自己的想法。
62
1
3、师小结：一个多位数可以用图形和另一个多位数来表示；一个算式利益用数、运
算符号图形来表示 。如△5，△表示十位上的数，100÷□= 5，□表示除数。

（二）练一练：
P2 1
说说求解方框里的数的方法。

（三）试一试：
P2 2
学生小组交流求解方法。集体讲评分析，小结方法。

三、巩固练习：
1、独立练习：P2 3

2、提高练习：
1）下式中的★表示什么数字？ 2）下式中的●表示什么数字？

10
85
28
5



35

3、找规律：P2 4

4、想一想：

98
0
1）在下式方框中填入适当的数字，使算式成立。 2）下式中□表示什么数字？
8


3
3
12


17
5
小结：题（1）的□中的数字可以是0~9中的数，但不一定相同。
题（2）的□中的数字表示0~9中一个特定的相同数。

四、总结：

五、作业：

小数（一）

教学目标：
1、深刻理解小数的性质，会应用小数的性质化简或改写小数。
2、掌握小数点位置的移动引起小数大小变化的规律。
3、正确分析有关小数加减法和解决问题中的条件和问题，并进行计算。
4、培养学生良好的计算习惯，提高学生的计算能力。
教学重点：
1、理解小数的性质，并会化简或改写小数。
2、掌握小数点位置的移动引起小数大小变化的规律。
3、正确熟练地进行小数加减法计算。
教学过程：
一、复习小数的有关内容，引出复习主题。
1、出示：想一想，填一填
1）小数点右边第一位是（ 十分 ）位，计数单位是（ 0.1 ），右边第三位是（ 千分 ）
位，计数单位是（ 0.001 ）。
2）5个十，4个百分之一，3个千分之一组成的数是（ ）。
3）整数部分不是零的小数是（带 ）小数；整数部分是零的小数是（ 纯 ）小数，它比1
（ 小 ）。
4）8.04 ×10（ ） 6.2 ÷10（ ） 47.8（ ）4.78

2、学生独立练习后，问：还记得上学期我们所学过的小数的其它知识吗？
3、师生共同复习整理小数的有关知识点，并适时板书。
小数的性质：在小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
小数点位置的移动引起小数大小变化的规律：
小数加减法的计算方法：相同数位对齐（小数点对齐）。

4、练习：P3 1、2（1）
再练：不改变数的大小，把下列各数改写成二位小数：
0.09000= 0.8= 50= 800.800= 2500=

二、复习单位换算的方法：
板书：
高级单位
练习：P3 2（2）
再练：单位换算：
进率
低级单位
低级单位
进率
高级单位


4.06 t =（ ）kg 5605 ml =（ ）L
0.68 m =（ ）cm 405 dm
2
=（ ）m
2


三、复习整理小数加减法的方法。
1、口算：
9.24＋0.76 = 7.1＋1.6＋8.4 = 6.5－1.4－2.6 =
48－3.6 = 9.5－6 = 7.2＋0.9－3.2 =
1.4＋2.6－1.4＋2.6 = 1－0.75＋0.25 = 0.34＋0.87＋0.66－0.87 =
师：你都运用了哪些计算方法？

2、独立练习：P3 2（3） P4 3（只列式）
交流解答思路。

3、递等式计算：（能简便的要简便）（写出第一步）
21.68－4.84＋8.32 27.36＋13.37－17.36
0.238＋0.54－0.038 34.52－1.87＋15.48－3.13
36.5－（3.06＋58÷10） 32.84－（13.52－7.86）

4、应用：
尝试解答：一根 长40米的铁丝，第一次用去了12.5米，第二次用去了7.4米，这根铁丝
短了多少米？
四、总结：

五、作业：

小数（二）

教学目标：
1、进一步巩固有关小数加减法的计算方法，并进行正确计算。
2、根据已知条件和问题要求，列式进行小数加减法运算。
3、根据树状算图用逆推的方法求出算式中方框里的数。
教学重点：
根据树状算图用逆推的方法求出算式中方框里的数。

教学难点：
学会用逆推的方法求出方框里的数。
教学过程：
一、复习引入：
1、直接写得数：
0.6－0.06 = （ ）＋0.52 = 1 0.7×1000÷100 =
7.5＋0.25 = 1－（ ） =
1
0.86＋8＋3.14 =
17
0.09÷10 = 0.67＋0.33×10 = 4.4＋5.6÷10 =

2、练一练：P5

3、根据下图列出综合算式：
12
4




128
16
18
56


2




221


注意运算顺序，适当添加括号。

二、尝试练习，复习逆推计算方法：
1、填一填，并将推导过程写出来。

20.7
?
13.8
?
?
3.9


8.5
2.1
8.5


19.9
8.7
5.6



三、趣味题：寻找失去的数。
1、创设情景：小丁丁的作业被墨迹弄脏了，你能帮他找回失去的数吗？


1）学生尝试练习；
2）小组交流，归纳方法；

2、试一试：48.44＋（□－3.6）= 50.28
交流方法：
=< br>=
30.71
9.32
36.49
36.49
48.44（3.6）
= 50.28
3.6



看作一个加数A
48.44
A
= 50.28
48.44



A = 50.28 - 48.44 = 1.84
即3.6
= 1.84
= 1.84 + 3.6
= 5.44
50.28

50.28－48.44＋3.6 = 5.44

3）小结：a、根据树状算图用逆推的方法进行解答。 b、用加减法关系思考。

3、提升练习：先比较两题的区别，再求方框里的数。
26.36－□＋0.86 = 9.57 26.36－（□＋0.86） = 9.57

4、巩固练习：P5（试一试）

四、总结：

五、作业：

第一单元复习
复习目标：
1、正确求解带有符号的算式中的未知数。
2、深刻理解小数的性质，会应用小数的性质，化简或改写小数。
3、掌握小数点位置的移动引起小数大小变化的规律。
4、能根据树状算图用逆推的方法求出算式中方框里的数。
5、能正确分析有关小数加减法应用题中的条件和问题，并进行计算。
复习过程：
一、在（ ）中填上合适的数。
（ ）＋0.35 = 1.38 45.7－（ ） = 13.65

－
3
=
9


1212
（ ） × 48 = 1200 1－

=
8
360÷（ ） = 12

15
10 （ ） 1000 （ ） （ ） 9.25
2.36 ×100 = （ ） 38 ÷ 100 = （ ） 7.64 ×100 ÷ 10 =（ ）

1000 （ ） 10 （ ） （ ） 5

二、填空题：
1、2310 ml =（ ）l 4 km 80 m =（ ）km 14.6元＋77角 =（ ）元
34.6元＋12分 =（ ）元 7.01 升＋120毫升 =（ ）元
8.07 dm ＋ 67cm =（ ）dm 2589001 =（ ）万 46500000000 =（ ）亿
2、把相等的数用线连起来。
1.0200 1.021
1.200 1.012
1.0120 1.21
1.2100 1.02
1.0210 1.2
3、28.5去掉小数点是（ ），现在的数是原数的（ ）倍。
4、甲数是3.8，乙数是38，在它们的末尾都添上两个0，这时甲数是（ ），乙数是（ ），
变化后的乙数是甲数的（ ）倍。

5、符号表示几？











2
4
6
8
= ( )
2
2
11
6
4
= ( )
5
2
57
2
34
= ( )
= ( )
三、寻找失去的数：（ 里藏着几）
280.6 － ＋ 65.9 = 134 279.88－（ －46.35）= 67.84

47.45 －（13.45＋ ）= 12.63 — 12.3 － 12.7 = 3

四、递等式计算：（能简便就简便）

119.7－（54.8－21.3） 3.68－0.35＋10.74 0.46＋0.32＋2.54＋1.68

927.04－73.64－45.36 13.72－（8.45＋1.66）

五、先画树状算图，再用逆推法求框中的数。
136.36－□＋28.55 = 154.84 34.25－（□＋14.77）= 0.85

六、只列式：
1、比3.96多1.07的数是多少？

2、甲数是10.73，比乙数多0.65，两数的和是多少？

3、比9.6小0.04的数加上1.8，和是多少？

七、解决问题：
1、一根绳子长9米，用去了3.6米，剩下的比用去的长多少？

2、一条公路全长84.5千米，某工程队第一天修了35.2千米，第二天修了若干千米后还剩下29.45千米，第二天修了多少千米？

3、李老师买数学参考书用了24.28元， 买语文参考书用了23.72元，他付给售货员50元，
应找回多少钱？

4、小胖 的储蓄罐里原来有12.52元，买钢笔用了6.5元，妈妈又给了他2.35元，现在小胖
的储蓄罐里 有多少钱？

*5、马戏团要运送一只老虎、一只狮子和一只猴子过江，老虎重306.7千 克，狮子重503.2
千克，猴子重8.15千克。现在有两种船，大船最大载重1000千克，小船最 大载重800千克。
要使三只动物同时过江，该租用哪种船？

八、总结：

九、作业：

第二章 小数乘除法
教材分析：
本章先讲了小数 与整数的乘法，接着过渡到小数乘小数的乘法，从而引出从整数的运
算定律推广到小数；之后讲了小数的 除法及其运算方法。最后回到解决日常生活中的简单问
题中去深化理解。通过这部分内容的教学，一方面 可以使学生更为完整地掌握小数乘、除法
的计算方法，基本完成小数四则运算的学习；另一方面，可以使 学生增进对相关运算规律的
理解，提高应用四则运算解决简单实际问题的能力。
教学目标：
1、初步理解小数乘除法的含义。
2、初步理解和掌握小数乘除法的计算方法，能正确地进行计算。
3、在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。
4、能够通过探究 因数与1的大小关系，预测因数与积的大小关系；能够通过探究除数与1
的大小关系，预测被除数与商的 大小关系。
5、理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并初步会用这些运算定律进行小数乘法
的简便运算。
6、在除法计算中初步认识循环小数，知道循环节的概念，并会表示循环小数。
7、初步会用“四舍五入”法将积或商进行凑整。
8、能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
9、能利用 小数乘除法解决日常生活中的简单问题，初步体会小数乘除法是解决生产、生活
中实际问题的重要工具。

学法指导：
1、根据具体的数量关系列出相应的乘、除法算式，并通过主动探索， 理解并掌握小数乘小
数以及一个数除以小数的计算方法，能正确进行相关的口算和笔算。
2、 进一步理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”的方法求出小数乘、除法计
算中积或商的近似 值；在解决实际问题的过程中，初步学习用“去尾”或“进一”的方法求
近似值；初步认识循环小数。
3、初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能应用有关的运算律进行小数的简便
计算 ；能主动把整数四则混合运算的运算顺序推广到小数的四则混合运算中，并能正确计算
小数四则混合运算 式题。

小数乘整数（一）

教学目标
1、通过具体情境，初步了解小数乘整数的乘法意义，探索小数乘整数的计算方法。
2、初步理解和掌握小数乘整数的计算方法，并能正确进行计算。
3、能初步利用小数乘整数来解决日常生活中的一些简单问题。
4、在解决问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。
教学重点：
理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法，并能正确计算。
教学难点：
对小数乘整数算理的探索。
教学过程
一、复习铺垫：
1、复习整数乘法的意义。
师：我们已经学过整数的乘法，谁还记得整数乘法的计算法则是什么吗?
根据学生回答板书：
相同数位对齐；从乘数的个位乘起，乘得的积与本位对齐，最后把几次乘得的积合起来。
2、列竖式计算：206×42= 209×6040=
3、根据32 ×120=3840，直接说出下面各题的得数。
1）320 ×12= 32 ×1200= 32000× 120=
说说理由。
2）试一试：3.2× 12= 0.32× 12= 0.32× 1.2=

二、情景导入，学习新知：
1、投影展示：小胖画的浦东景色的儿童画。




2.6dm
4dm
师：怎么求出这幅儿童画的面积？你能算出这幅儿童画的面积吗？
2、 学生尝试并反馈交流

3、讨论：我们用哪些方法能算出这幅儿童画的面积是多少平方分米？
出示：
1）估算 4分米×3分米 = 12平方分米
师：估算就是把小数看成和它最接近的整数来进行估算。2.6分米 ≈ 3分米
所以这幅儿童画的面积比12平方分米小。
2）利用几何模型 8个1平方分米 = 8平方分米
24个0.1平方分米 = 2.4平方分米
8平方分米＋2.4平方分米 = 10.4平方分米
3）单位间的转化
因为4分米 = 40厘米 2.6分米 = 26厘米
所以40厘米×26厘米 = 1040平方厘米 = 10.4平方分米
4）利用因数的变化引起积的变化规律来初步探索小数乘法的算理
4 × 2.6 =（ ） 4×2.6 = 4×26÷10
= 104÷10
4 × 26 = 104 = 10.4
4、引导学生对几种不同的解题思路进行分析、观察并小结：小数乘整数时通常是把小数乘< br>法转化成整数乘法来计算的。
问：以上几种不同做法，有什么共同的地方？

板书：小数——转化成——整数

三、巩固练习：
1、巩固算理。
根据24×25=600，直接写出下面各题的积。
（1）2.4×25= （2）24× 0.25=
(3)0.024 ×25= （4）24×.0025=

2、试一试：P8 1
下雨了，小胖看见远出有闪 电，3秒钟后听到雷声，雷声在空气中传播的速度是每秒0.34
千米，闪电的地方离小胖有多远？（从 打闪起到看见闪光的时间略去不算）

3、小巧编“中国结”，编一个要用1 .3米的丝带，编5个这样的“中国结”一共需要多少米
的丝带？（先让学生估算结果）
（1）学生尝试独立计算。
（2）交流反馈计算方法及结果。
加法计算：1.3＋1.3＋1.3＋1.3＋1.3 = 6.5（米）
乘法计算：1.3×5 = 13×5÷10 = 65÷10 = 6.5（米）
（3）小结计算方法：小数转化成整数后进行计算，再根据积的变化规律得出结果。

4、先估算，再计算
6×0.9 1.8×2 7×3.5

四、总结：
（一）今天我们都学会了哪些知识？请同学概括一下．
（二）提问：计算小数乘整数时为什么可以转化成整数乘法进行计算？依据是什么？
（三）你对今天学习的内容还有什么问题？
（四）根据所学知识解决实际问题：
在 一次献爱心活动中，丁丁班级共筹集钱款360元，他们打算用这些钱为希望小学五
（1）班40位同学 每人买一套同样的文具用品。已知A套文具用品需9.4元，B套文具用品
需8.8元，他们应该选择哪 套文具用品？一共花费多少元？
解析：可以先估算一下买A套和B套文具用品分别需要多少元？再根据 筹集钱款总数
决定买A套还是B套。
因为9×40 = 360，所以9.4×40＞360，买A套钱不够。而8.8×40＜360，买B套钱
够了。
8.8×40 = 88×40÷10 = 352元

五、作业：

小数乘整数（二）

教学目标：
1、进一步理解和掌握小数乘整数的计算方法，并能正确进行计算。
2、根据小数乘整数的计算方法，会列竖式计算小数乘整数的算式。
3、培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。
教学重点：
会列竖式正确计算小数乘整数的算式。
教学难点：
竖式中积的小数位数的正确定位。
教学过程：
一、出示例题，学习新知
1、出示例题 ：上海东方明珠电视塔的电梯速度是0.007千米 秒，从地层到上球体室外观光
层需要37秒上球体室外观光层高多少千米？
1） 读题，理解题意
2） 学生列式 0.007×37
3） 学生尝试计算
0.007×37=（ ） 0.007×37
×1000 ÷1000 =7×37÷1000
7 × 37 = 259 =259÷1000
=0.259
4）师：你会用竖式计算小数乘整数的算式吗？
学生尝试列竖式计算后交流反馈，小结方法。
37 37
×0.007 ×1000 × 7
0.259 ÷1000 259

2、试一试：
24.6×5
注意：先在积里点上小数点，再根据小数的性质化简。

二、巩固练习：
1、把下面各题做完。（竖式上面的积中点上小数点）


0.36
3 2

x
8
x
0.7 8

2 88
2 5 6

2 2 4

2 4 9 6

2、先想一想整数乘法，再计算：P9
6 6
× 4 ×0.004

3、再计算：P 9
46 12.4 2.05
×0.02 × 3 × 9

4、竖式计算：6.04×12 2.72×45

三、总结：

四、作业：









15
× 3
17.6
× 8
0.015
× 3

小数乘整数（三）

教学目标：
1、熟练理解并掌握小数乘整数的计算方法。
2、利用小数乘整数来解决日常生活中的简单问题。
教学过程：
一、计算：
72 32.4
×0.04 × 2

二、引入，学习新知：（整数乘小数）
1、投影展示“邮票”
师：多漂亮的邮票！4.2元一枚，买12枚一共需付多少钱？
1）指名列式 12×4.2 或 4.2×12
2）学生尝试独立完成
3）集体交流解题方法
2、学生完成第10页的填写
师：通过计算，谁能说说小数乘整数与整数乘小数的计算方法有什么不同？
3、引导学生归纳小数乘整数的竖式计算方法。
1）按照整数乘法的法则先算出积。
2）因数的小数部分有几位，就在积中从右往左数出几位，点上小数点。
4、试一试
列竖式计算
36×1.9 0.017×21 54×1.38

三、尝试计算，掌握技能：
一）投影展示例题：在高度为0.2 59千米的东方明珠观光层上有空中邮局，同学们准备在这
儿寄《上海浦东》特种邮票给希望小学的小朋 友。
1、小胖有80元钱！4.2元一枚，他买20枚。那么，20枚邮票需要多少钱？
1）从这题当中，你能获得哪些数学信息？

2）你喜欢这种邮票吗？80元钱够买20枚吗？
估算：4×20 = 80元 4.2×20＞80元 钱不够
3）想一想：20枚邮票需要多少钱？
4）让学生尝试用学过的知识独立解决问题。
5）根据学生所列的算式，比一比哪一种方法更简便？为什么？
2 0
4.2
4 0
8 0
8 4.0







4.2
2 0
8 4.0
根据小数的性质，小数部分末尾的“0”可以去掉。
2、小结： 确定小数点的位置时，应先点上小数点，如果积中小数部分末尾有“0”，再把“0”
去掉。

二）练一练
：
用简便方法计算
50×3.7 0.085×4 0.45×60

四、巩固练习：
1、根据36×15 = 540，直接写出下面各题的积。
3.6×15 = 0.036×15 = 360×1.5 =
3.6×1.5 = 0.015×360 = 3600×150 =
2、列竖式计算：
0.15×22 150×0.48 0.34×500

五、总结：


六、作业：

小数乘整数（四）

教学目标：
1、理解小数乘整数的算理，巩固小数乘整数的计算方法。
2、正确进行小数乘整数的计算。
3、能初步利用小数乘整数来解决日常生活中的一些简单问 题，并在解决问题的过程中，能
选择合适的估算方法。
教学重点：
进一步理解并掌握小数乘整数的计算方法，并能正确计算。
教学过程：
一、复习整理小数乘整数的计算方法。
（渗透转化思想）

二、练习巩固：
一）直接写得数：
0.36×10 = 8.4÷100 = 0.32×3 =
5.9÷10÷10 = 4.2×100÷100 0.125×10×10 =

二）根据38×5 = 190，直接写出下列各题的积。
3.8×5 = 0.38×5 = 3.8×500 =
38×0.5 = 380×0.05 = 0.38×50 =
说说得出积的理由。

三）列竖式计算：
0.65×8 = 0.23×12 = 7.8×30 =

0.09×28 = 0.603×7 = 375×0.008 =
注意能简便的要简便计算。

四）列式计算：
1）20个0.48的和是多少？ 2）21.35的4倍是多少？

五）解决问题：
1、一个长方形长3.5米，宽2米，它的面积是多少平方米？

2、地球上重1千 克的物体到月球上约重0.16千克。敏敏体重32千克，到月球上约重多少
千克？

3、小胖带了30元去超市买一箱饮料，超市中的饮料价格为：A种饮料每箱12瓶，每瓶3.2
元； B种饮料每箱也是12瓶，每瓶1.8元。他应该选购哪种饮料？一共花了多少钱？

4、水 果店运进苹果和梨共108.5千克，已知苹果有3筐，每筐重20.8千克，求梨运进多少
千克？

六）提高练习：
1、一根木料长21米，现要把它锯成每段长3米的木料，每锯一 段要用5.2分钟，共用几分
钟？

2、在一个正方形花坛周围放上花，每隔1. 5米放一盆，共放了12盆花。这个正方形花坛的
周长是多少米？

三、总结：

四、作业：

小数乘小数（一）

教学目标：
1、理解小数乘小数的算理，掌握小数乘小数的计算方法，并能正确进行计算。
2、运用因数 的变化引起积的变化规律和迁移类推的方法，学会小数乘小数的计算方法，初
步培养学生类推和抽象概括 能力。
3、培养学生认真书写、认真计算的好习惯。
教学重点：
初步了解小数乘小数的意义及计算方法。
教学难点：
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位。
教学过程：
一、创设情境，引入探究主题：

（一）创设小巧搬家的情境，引入小数乘小数的学习。
1、小巧搬新家啦！她的房间长4.1米，宽3.2米，小巧房间的面积有多大？
2、通过情景图提供信息，引导学生学习新知。
师：4.1×3.2两个因数都是小数怎么计算呢？
3、学生独立思考后，小组交流探究小数乘小数的计算方法
4、反馈交流
1）估算： 因为4米×3米 = 12平方米 所以：面积比12平方米大。
2）几何模型：12个1m
2
= 12m
2
；11个0.1m
2
= 1.1m
2
；2个0.01m
2
= 0.02m
2

12m＋1.1m＋0.02m
2
= 13.12m
2

3）单位间的转化：
因为：4.1m = 41dm 3.2m = 32dm 41×32 = 1312dm = 13.12m
所以：4.1m×3.2m = 13.12m
4）根据积的变化规律推算得：
4.1
10
4 1
3.2
=( )
10
100
4.13.2
=41
= 1312
= 13.12
32
100
100
2
22
22




3 2=( )

（二）试一试：8.2×1.2

学生练习后估算结果，初步验证一下得数的大小范围。
根据学生交流适时板书：8.2×1.2 = 82×12÷100
（三）交流小结小数乘小数的计算方法。（渗透转化思想）

二、尝试练习，掌握技能：
1、先估算，再计算
3.4×0.58 4.6×2.5

2、师：把4.1×3.2列成竖式该怎么计算呢？
1）学生尝试独立计算后交流计算过程，并说明理由。
4.1
3.2
8 2
1 2 3
1 3 .1 2
一位小数
一位小数



两位小数(为什么)


先把被乘数4.1扩大10倍变成41， 积就扩大10倍；再把乘数3.2扩大10倍变成32，
积就又扩大10倍，这时的积就扩大了10×1 0=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积1312
再缩小100倍，得13.12。

2）观察题中两个因数与积的小数位数，你发现它们之间有什么关系？
(因数的位数和等于积的小数位数。)
3、试一试：（先判断积是几位小数）
0.73
× 5.9

4、小组合作归纳出小数乘小数的计算方法。
算---按照整数计算。
数---数因数中有几位小数。
点---积中点上几位小数。(从右往左数)

三、巩固练习：
1、给下面各题的积点上小数点。P13 练一练 1
2.8 16.4 3.76
×0.9 ×0.03 ×0.5
252 492 1880
初步感知积的小数位数不够时，要在前面用0补足。

2、口答：根据106 ×125=13250，直接写出下列各题的积。
1.06 ×12.5= 10.6 ×1.25=
0.106 ×125= 10.6 ×0.125=

3、完成P13 试一试

4、列竖式计算：P13 练一练 2 注意竖式的排列。
2.1×1.93 5.8×4.5 2.08×30.5

四、总结：

五、作业：

小数乘小数（二）

教学目标：
1、进一步理解小数乘小数的算理，掌握小数乘小数的计算方法，并能正确进行计算。
2、掌 握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位数时，位数不够的，要在前面
用0补足。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
教学重点：
理解小数乘小数的算理，掌握小数乘小数的计算方法。

教学难点 ：
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前
面用0补足。
教学过程：
一、复习：
1、直接写得数：
6.7×3 = 0.3×25 = 8×0.03 = 0.5×2.8 =
6×4.5 = 0.28×6 = 15×0.7 = 3.3×0.4 =
小数乘法的计算方法是什么？

2、根据108×145 = 15660，直接写出下列各式的积。
10.8×1.45 = 1.08×1450 = 0.108×14.5 =
108×0.145 = 0.0108×14500 = 10.8×0.145 =
你是怎么想的？

二、解决问题，掌握技能：
1、出示一张小巧的照片，引出探究主题：
小巧的借书证上贴着她的一张1寸照片，这张照片的面积是
0.35dm
多少平方分米？
1）学生独立计算。
2）指名板演，集体讲评分析。
3）做完这道题，你有什么要提醒大家的吗？
（乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足，再点上小数点。
0.25dm

2、完成P14 例题。
3、练一练：P14 1

三、巩固练习：
1、给下列各题的积点上小数点。
0.0 7 0.0 4 7 2.0 3 4.3 2
× 0.6 × 0.2 × 0.0 5 × 0.0 8
4 2 9 4 1 0 1 5 3 4 5 6
2、数学医院：（把错误的计算改正过来）
5.8×0.1 = 5.9 0.6×0.4 = 0.1

8.99×1.0 = 89.9 12×1.2 = 1.44

3、列竖式计算：P14 2

4、解决问题：
1）水果店运来3筐苹果，每筐30.5千克，一共运来苹果多少千克？如果 每千克苹果售价
2.6元，这些苹果一共可卖多少元？

2）小丁丁爸爸带了50元 钱去买大米，大米的价格是每千克4.80元，小丁丁的爸爸带的钱
够不够买8.5千克的大米？如果够 ，还剩多少钱？如不够，还缺多少钱？

四、总结：

五、作业：

小数乘小数（第三课时）

教学目标：
1、理解小数和整数相乘与小数和小数相乘的不同意义。
2、掌握因数与积之间大小关系的规律。
3、培养学生的迁移类推能力。
教学重点：
能够正确地计算各种情况的小数乘法。
教学难点：
理解因数与积之间大小关系的规律。
教学过程
一、设置悬念，引出探究主题：
1、出示：当A、B、C取什么数时，下面的算式成立？
1.8×A＞1.8 1.8×B = 1.8 1.8×C＜1.8
当学生一头雾水时，师：要想很快解决这道题，你只要帮小巧算出她家阳台各部分 的面积就
可以了。

二、解决问题，总结归纳：

1、出示：下面是小巧家的阳台平面图，阳
台长3.2米，宽1.5米。


1）分组要求学生根据具体的尺寸分别求出
面积。
2）把学生所求得的结果填入下表，从中你发现了什么？
因数
因数
积

3）学生交流自己的发现，师板书：
如果两个因数都大于0，那么
1.5
1

1.5
1.6

1.5
0.6

1.5米
1米
1.6米
0.6米

一个数乘大于1的数，积（大于 ）原来的数
一个数乘小于1的数，积（ 小于）原来的数
一个数乘等于1的数，积（ 等于）原来的数
2、师：要想知道你们的发现是否成立，应该怎么办？（验证）
学生举例验证。

3、填空，再次验证。
因数
因数
积

4、归纳总结，填完整P15。
4.8
15

4.8
1.5

4.8
1

4.8
0.15

4.8
0.015


三、应用操作，掌握技能：
1、试一试：在下面的○内填入“﹤”“﹥”“﹦”P15
0.87×1.2○0.87 0.87×1○0.87 0.87×0.2○0.87

1.6×0.5○1.6 1.6×1.5○1.6 1.6×0.1○1.6

2、估一估，下面各题的得数是否正确，算一算，你的估算对吗？P15
0.56×0.25=1.4 3.01×0.49=14.749

908×1.06=9.388 0.24×3.5=0.84

四、总结：

五、提升练习，加深理解：
1、填入“＞”“＜”或“=”。
3.6×0.1（ ）3.6 3.6×1.01（ ）3.6 3.6×1（ ）3.6
0.73×1.2（ ）0.73 0.73×1（ ）0.73 0.73×0.1（ ）0.73

2、判断：
1）一个数乘一个大于1的数积一定大于原数。 （ ）
2）一个两位小数乘一个一位小数，积一定是三位小数。 （ ）
3）两个因数都是小数，这两个因数的乘积也一定是小数。 （ ）

3、选择：
1）下面各题，积最大的是（ ）。
A、3.4×0.21 B、3.4×2.1 C、0.34×2.1 D
2）两个不同的纯小数的积一定比这两个纯小数的和（ ）。
A、大 B、小
3）不计算下列各乘法算式，将它们的积按从大到小排列的是（
①4.27×0.053 ②0.427×53 ③42.7×0.053
A、④＞②＞①＞③ B、④＞①＞②＞③
C、④＞②＞③＞① D、④＞①＞③＞②

六、作业：














、34×0.021
）。
④427×5.3

连乘、乘加、乘减

教学目标：
1、巩固小数加法、减法、乘法的计算方法。
2、知道小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数相同，并能正确计算。
3、能正确地利用小数的连乘、乘加和乘减解决简单的实际问题。
教学重点：
掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

教学难点：
正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。

教学过程：
一、复习引入：
1、直接写得数：
1.54＋2.46 = 1－0.73 = 8＋7.2 = 0.759×0 =
8.7－7 = 6.5×20 = 0.12×50 = 3.4×0.1 =
0.8×0.125 = 0.25×0.4 = 100－90.1 = 0.07×1000÷100 =

2、出示：2 000年全年上海港货物吞吐量达到2.044亿吨，2005年全年上海港货物吞吐量比
2000年的 2倍多0.342亿吨，2005年全年上海港货物吞吐量是多少亿吨？
学生说出解题思路，并列出算式。

3、揭示课题：小数混合运算

二、尝试计算，归纳计算方法。
1、学生尝试计算后说说计算过程。（先乘后加）

2、出示：甲、乙两地之间的距离是310.8千米。一列客车从甲地开往乙地，每小时行65.5千米，行了3.6小时后，离乙地还有多少千米？
学生独立练习后交流反馈。310.8－65.5×3.6（先乘后减）

3、师生共同小结归纳：小数的运算顺序跟整数的一样。

4、说出下列各题的运算顺序。P16 试一试

三、巩固练习：
1、数学医院：
20.3×1.8－1.8 （1.34－0.84）×0.3
= 20.3×0 = 0.5×0.3
= 0 = 0.15
怎样判断它对不对？
① 先看它的运算顺序是否正确；
② 再看它的计算结果是否正确。
⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
⑷ 集体订正。

2、练一练：P16
独立练习后交流反馈。

3、提高练习：将下列分步运算合并成一道综合运算。
1）2.5×7.8 = 19.5 2）0.6×2.4 = 1.44
19.5－5.5 = 14 0.3×1.44 = 0.432

3）3.73＋1.08 = 4.81 4）3.6×12.1 = 43.56
4.81×0.6 = 2.886 145.96－43.56 = 102.4


4、独立计算：P16 试一试

四、总结：

五、作业：

整数乘法运算定律推广到小数

教学目标：
1、初步理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小
数的简便计算。
2、进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力。
教学重点：
乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。

教学难点：
正确分析题目中数与数之间的关系及特点，选择合适的运算定律使计算简便。

教学过程：
一、激发：
1、计算：（口答计算第一步，并说出计算法则）
25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。
根据学生的回答，板书：
乘法交换律 a×b = b×a
乘法结合律 a×(b×c) ＝ (a×b)×c
乘法分配律 a×(b＋c) = a×b＋a×c
3、出示P17 观察并计算，下面每组中的两个算式有什么关系？
0 .6×3.9 （ ） 3.9×0.6
（0.3×2.5）×0.4 （ ） 0.3×（2.5×0.4）
2.8×1.7＋7.2×1.7 （ ）（2.8＋7.2）×1.7
师：从上面的算式中，你能发现什么规律？
4、小结归纳：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
5、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、尝试练习，掌握技能：
1、出示：6.3×2.5×4
1） 尝试计算后，说出计算想法。
2） 口答第一步。
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4

2、出示：1.8×2.4＋2.6×1.8（独立计算）
3、出示：3.5×101
1）学生尝试计算后说出计算想法。
2）独立练习：（口答第一步）
0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5
4、试一试：P17

5、小结归纳小数简便计算的方法。

三、巩固练习：
1、运用乘法运算定律，在□里填上合适的数。
2.5×43.1×0.4 = 2.5×□×43.1 6.4×12.5 = □×（□×12.5）
9.8×5.5 = 10×5.5－□×5.5 7.3×4.5＋5.5×7.3 = □×（□＋□）

2、练一练：P17

3、灵活计算：
444×0.25 6.5×8.93＋6.5×0.07＋6.5
9.9×9.9 （14.3＋14.3＋14.3＋14.3）×2.5

4、实际应用：
1）一根铺铁路用的钢轨长12.5米，每米约重44.5千克，80根这样的钢轨约重多少千克？

2）商店里苹果和香蕉的单价都是每千克5.2元，小巧买了3.4千克苹果和2.6千克香 蕉，
一共应付多少元？

四、总结：

五、作业：

除数是整数的小数除法（第一课时）

教学目标：
1、初步理解除数是整数的小数除法的算理，并能正确地进行小数除以整数的计算。
2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。
教学重点：
理解除数是整数的小数除法的算理。

教学难点：
探究除数是整数的小数除法的计算方法。

教学过程：
一、创设情景，引入探究主题：
1、填空：
（1）0.32里面含有32个（ ）； （2）1.2里面含有12个（ ）；
（3）0.25里面含有个百分之一； （4）2.4里面含有（ ）个十分之一；
（5）8里面含有（ ）个十分之一； （6）0.15里面有（ ）个千分之一。

2、创设情景：
小巧、小亚、小丁丁 、小胖四个人一起做中国结。现在共有7.32米彩带，如果4人平
分，每人能分到多少米彩带？
学生列式：7.32÷4 =
3、师：今天我们就运用这些本领来学习除数是整数的小数除法。
（板书课题）

二、探究、讨论、归纳：
一）展示主题图以及内容：
1、学生理解题意，列出算式
2、师出示线段图让学生估一估每人分到的彩带的米数.
3、学生交流计算方法
4、出示两种不同的解法：
小亚的方法: 小丁丁的方法：
转换单位：7.32米=732厘米 小数的组成：7.32是732个0.01

1
83

4732

4
1
83
33

4732
32

4
12

33
1
2
32
0

12

1
2

0
183厘米=1.83米 183个0.01是1.83

三、试一试
一)用小丁丁的方法试一试：P18
1)12.8÷8=( ) 2)8.54÷7 = (

12.8是( )个0.1 ( )是(

( )÷8=( ) ( )÷(

( )个0.1是( ) ( )个(


3) 27.6÷12=( )
( )是( )个( )
( )÷( )=( )
( )个( )是( )

二)应用题
1) 小胖榨了1.35升果汁,如果3人平均分.每人能分到多少升果汁?

2) 用1.92米的铁丝围成一个正方形,这个正方形的边长是多少米?
)
)个( )
)=( )
)是( )

四、小结






除数是整数的小数除法（第二课时）

教学目标
1、初步理解和掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
2、会计算除数是整数的小数除法问题。
教学过程
一、复习：
口算：3×2.6 14×3 3.5×2 0.48×2
32÷8 45÷15 63÷7 105÷3
填（ ）
8.12÷4=（ ） 28.8÷12=（ ）
（ ）是（ ）个（ ） （ ）是（ ）个（ ）
（ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ）
（ ）个（ ）是（ ） （ ）个（ ）是（ ）
二、学习新知
一）板书732÷4
1） 学生列竖式计算 2）指名说说计算方法
二）把732÷4改成7.32÷4，让学生列竖式计算（同桌合作）
1） 思考：计算过程中出现了什么新问题？你如何解决？
2） 看书校对
3） 归纳：小数除以 整数的竖式计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是确定商的
小数点的位置。商的小数点一定要与被 除数的小数点对齐。

三）试一试
1、用竖式计算，并用乘法验算
7）8.4 6）73.8 12）38.4 18）61.2

23）52.9 3）5.01
2、把48.6千克砂糖平均分成36份，每份砂糖重多少千克？
三、总结：
今天学习了什么知识？我们在计算时要注意什么？

除数是整数的小数除法（第三课时）

教学目标

1、 掌握除数是整数的小数除法的计算方法
2、 正确计算除数是整数的小数除法的问题
教学重点、难点
重点：除数是整数的小数除法的计算方法
难点：被除数的整数部分不够除问题
教学过程
一、口算：
2.4×2 3.7×5 2.5×4 8×1.25

8.4÷7 12.4÷4 3.03÷3 72.8÷8

二、列竖式计算
9.68÷8 73.8÷6 61.2÷18

三、学习新知
展示主题图：1.2升橙汁4个人平均分，每人能分到多少升？
1、 学生审题，理解题意
2、 学生尝试列竖式解决问题
3、 反馈交流
3.4×5
40.5÷5

4、 出示小丁丁的算法：
1.2÷4=0.3 说明:1)被除数整数部分小于除数,商的个位写0.
0.3 2)商的小数点与被除数的小数点对齐.
4)1.2 3)按照整数除法的方法计算
1.2
0


四、练习
1) 用竖式计算

75.6
8
0.96


2）试一试
9
0.72
3
0.027


五、总结:
今天学了什么知识?要注意的是什么?












6218.6

除数是整数的小数除法（第四课时）

教学目标：
1、理解除数是整数的小数除法的计算方法
2、会正确的进行除数是整数的小数除法计算问题
教学重点、难点
重点：除数是整数的小数除法的计算方法
难点：除到被除数末尾仍有余数，需要添0继续除的问题
教学过程
一、复习：
1、口算：
0.1×1.5 7.5+2.5 7－0.68 0.9×1.1
6.4÷2 4.8÷3 0.18÷3 9.6÷6

2、列竖式计算
7.29÷9 0.072÷9 6.72÷28

二、学习新知
1、出示主题图：5.8米的绳子平均分成4段，每段长多少米？
2、学生理解题意，尝试列竖式计算
3、师出示课页上的竖式 1.45
4）5.8
2.6×5
0.015÷5

4
18
16
20
20
0
4、学生将自己的做法与课页上的竖式进行比较。
5、讨论交流并归纳：除到被除数末尾仍有余数，需要在余数后面添0继续除。
6、学生齐读小数除以整数的计算方法。

三、巩固练习
1、练一练

6）8.7 4）0.82 3.2）1.6 8）1.74

2、课堂练习：练习册20页

四、总结：
这节课学习了什么内容？重点是什么？你还有什么不清楚的？

除数是整数的小数除法（第五课时）

教学目标：
1、进一步理解“倍”的含义，知道“倍”可以表示成小数的形式。
2、正确计算除数是整数的小数除法问题。
教学重点、难点
重点：除数是整数的小数除法的计算方法
难点：整数除以整数末尾有余数时，要在末尾添0，再继续除。
教学过程
一、复习：
1、小数除以整数的计算方法是怎样的？
2、列竖式计算

12）38.4 3）8.01 62）18.6 8）1.74
二、学习新知：
1、 展示大楼模型：
商务楼模型 住宅楼模型 学校教学楼模型
高30厘米 高24厘米 高12厘米
2、 师：1）住宅楼模型的高度是学校教学楼模型高度的几倍？（学生独立完成）
2）商务楼模型的高度是学校教学楼模型高度的几倍？
3、 展示学生列竖式的结果： 2
12）3 0

2 4
6
4、 师：接下去怎样做呢？（同桌讨论）
5、 师生共同完成： 2.5
12）3 0
2 4
60
60
0
6、 小结：
1）整数除以整数末尾有余数时，要在末尾添0，同时在商的相应位置上点小数
点，再继续除。
2）有时可以用小数表示“倍”。

试一试：

5）36 15）6 6）21 50）1

三、课堂练习
1、 用竖式计算
9÷4 15÷8 7÷28 164÷80
2、 小明的体重是30千克，哥哥的体重是42千克，哥哥的体重是小明体重是的多少倍？
3、 有40个红气球，25个蓝气球，，蓝气球的数量是红气球的多少倍？

四、总结：

五、作业：

除数是小数的除法（第一课时）

教学内容：
除数是小数除法例1、例2
教学目标：
1．理解除数是小数的除法的计算方法。
2．会计算除数是小数的除法。
3．在学习中发展学生的数学思考力，培养学生对数学的情感。
教学过程：
一、导入新课：
1、创设问题情境：一本笔记本的促销价是2.5元，用7.5元可以买这样的笔记本几本？
师：能列出算式吗？
板书：7.5 2.5=3（本）
师：这就是我们今天要学习的新内容——
2、出示课题 除数是小数的除法

二、新授学习：
1．引导学生自主探究计算的转化策略
师：7.5 2.5=3，你们是怎样思考得到的？
师：看作“7525=3”，这一想法的根据是什么？
师：那根据“商不变的性质”这几题你们能否很快地说出思考过程及结果？
2、出示一组题
3.20.4= 0.780.03= 0.810.9= 0.0650.05=

3、根据学生回答板书学生的回答结果
3.20.4 = 32 4 = 8
0.780.03 = 783 = 26
0.810.9 = 8.19 = 9 0.810.9 = 8190 =9
0.0650.05 = 6.55 = 1.3 0.0650.05 = 6550 =1.3
师：刚才在口算这四道题目的时候，都有什么相同的想法？
（生：都是把它们看作整数后再去计算）
师：看作什么是整数的除法去计算？
（生1：除数和被除数都是整数的除法。 生2：除数是整数的除法。）
师：这两种想 法都对，因为运用这两种不同的想法在计算上面的第3、4两题时得到的结
果是相同的，但若是由你们来 选择你们更喜欢第几种？
师赞同学生的回答：除数是小数的除法，计算时只要考虑把除数变成整数就行 ，而被除数则
不一定。
4、师小结：
我们将等式从左往右看，左边是我们今天的新 课内容“除数是小数的除法”，而右边则
是我们前几节课中已经学过的“除数是整数的除法”。实际上我 们是把没有学过的算式转化
成已学过的算式再计算，这种转化的思想是一种很重要的学习数学的方法。
5．引导学生在具体操作中得出计算法则
师：先前我们已经计算出了0.0650.05 = 1.3，接下来请同学们把口算时的思考转化过程
用除法的竖式体现出来。
（1） 引导得出初步的法则
*个人尝试、小组讨论完成竖式并张贴在黑板上，（师预设）如下：
(略)
*分类：
问：你们觉得那几个竖式已体现出思考过程，并且书写的格式与结果都是正确的？
*请列对竖式小组的代表介绍操作的方法。（生边说、师边媒体演示）
*分析算错小组的原因。
*小组讨论归纳得出初步的法则：
问：由这道具体的竖式计算同学们能否推论出“除数是小数除法”的一般计算方法呢？
[出示]

先转化：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移 动几位，被除数的小数
点也向右移动几位。
再计算：按照除数是整数的除法进行计算。
（2）引导完善“除数是小数除法”的计算法则
创设情境：有一位同学在运用“除数是小数除 法”的计算法则，计算这样一道题目时还是碰
到了疑问。
[出示] 1.10.25=
师：当他在第一步转化过程中将除数0.25小数点向右移动两位变成整数25时 ，却发现被除
数1.1的小数点在向右移动两位时发生了位数不够的现象，怎么办呢？
[完善法则]
先转化：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被 除数的小数
点也向右移动几位（被除数位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足）。
个人尝试练习完成“1.10.25=”的竖式计算
问：在按照除数是整数的除法进行计算时，当除到被除数末尾仍有余数怎么办呢？
[完善法则] 再计算：按照除数是整数的除法进行计算（如果除到被除数末尾仍有余数，就在余数后面添
0，再继 续除）。

三、巩固练习：
1．不计算，完成下列各题的转化过程。
0.0910.5= 6.8320.016= 9.40.047= 422.1=
2．竖式计算
3.6180.18= 93.6=
3．想一想：
小华用2元钱去买0.3元一支的铅笔，最多可以买几支？还余多少元？

四、总结
今天这节课我们学习了“除数是小数的除法”，你从课中得到的最大收获是什么？

五、作业：







除数是小数的除法（第二课时）

教学目标：
通过探究除数与1 的大小关系，能够预测被除数与商的大小关系。
教学过程：
一、复习：
1、 口算
2.7×5 0.36÷9 8.1÷0.9 1.5÷5
10÷4 3.1÷0.01 60÷1.5 0.9×1.1

2、 列竖式计算
3.25÷0.25 35.69÷4.3

二、学习新知
1、填表：
被除数 5.4 5.4 5.4 5.4 5.4
除数 15 3.6 1 0.5 0.48
商

2、观察并比较：商与被除数的大小关系，你有什么发现？

3、学生讨论并反馈：在被除数与除数都大于零的除法中，
当除数大于1时，商小于被除数。
44÷4.4
3.2×0.4

当除数等于1时，商等于被除数。
当除数小于1时，商大于被除数。

4、学生熟记商与被除数的大小关系。



三、巩固练习：
1、在下面的○内填上“〈”，“〉”或“=”
13.86÷1.05○13.86 12.87÷0.99○12.87
24.03÷1○24.03 4.697÷1.54○4.697
17÷0.85○17×0.85 0.78÷0.02○0.78×0.02

2、先判断下面哪个算式的商比被除数大，再计算。

0.7）56 4.5）2.7 2.3）0.69 0.16）8.8


8）14 29）63.8 2.5）1 56）11.2

四、总结：
今天学习了什么？被除数与除数及商之间的关系是怎样的？

五、作业：

除数是小数的除法（第二课时）

教学目标：
【知识与技能】
1、通过探究除数与1的大小关系，能够预测被除数与商的大小关系。
【过程与方法】
1、让学生经历自主探索的过程，培养学生独立思考，尝试解决问题的能力。
2、培养学生计算能力，观察能力和判断能力。
【情感、态度与价值观】
培养学生认真计算，勤于思考的良好的学习习惯。

教学重点及难点：
重点： 掌握除数与商大小关系的规律。
难点：运用规律预测商与除数的大小关系。
教学用具准备：
教学课件、黑板等

教学过程设计
一、复习引入
1、口算
2.7×5 0.36÷9 8.1÷0.9 1.5÷5 44÷4.4
10÷4 3.1÷0.01 60÷1.5 0.9×1.1 3.2×0.4

2、根据8.032÷0.16 = 50.2，直接写出下列算式的答案：
80.32÷1.6= 8.032÷1.6 = 80.32÷0.016 =
8032÷16 = 803.2÷0.16 = 8.032÷16 =

3、不计算，比较大小。
0.78×1.2（ ）0.78 1.5×1（ ）1.5 0.14×1.4（ ）0.14
3.6×0.9（ ）3.6 5.56×0.8（ ）0.8 0.14×0.1（ ）0.1
师：判断的根据是什么？
出示：如果两个因数都大于0，那么
一个数乘大于1的数，积（大于 ）原来的数
一个数乘小于1的数，积（ 小于）原来的数

一个数乘等于1的数，积（ 等于）原来的数
4、设置悬念，引入主题：
当A、B、C取什么数时，下面的算式成立？
1.5÷A＞1.5 1.5÷B＜1.5 1.5÷C = 1.5
5、揭示课题：商与被除数的大小关系

二、探究规律，学习新知：
1、计算并将结果填入下表：
被除数
除数
商

2、算一算：
12 （ ） 0.2
0.72÷ 1.2 = （ ） 2.04÷ 1.2 =
0.12 （ ） 1

师：观察并比较：商与被除数的大小关系，你有什么发现？

3、学生讨论并反馈：在被除数与除数都大于零的除法中，
除数＜1时，商＞被除数
除数＝1时，商=被除数
除数＞1时，商＜被除数

4、完整填空：在下面的□里面填上<、>或=




5.4
15

5.4
3.6

5.4
1

5.4
0.5

5.4
0.48

小结：从刚才的 练习中我们可以得到：当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，
商等于被除数；当除数小于1 时，商大于被除数。
5、利用刚才发现的规律，直接预测商与被除数的大小。P25
6、利用刚才发现的规律，对商的结果进行简单的预测，再计算。

说明：通过学生自己发现的商于除数的关系，进行对结果的预测。

三、巩固练习
1. 比较大小：
3.08÷0.5（ ）3.08 0.19÷0.11（ ）0.19
1.35÷0.99（ ）1.35 23.7×1.01（ ）23.7
2、完成悬念题：
A是小于1的数 B是大于1的数 C是等于1的数

3、比较大小：
8.43÷2.4（ ）8.43×2.4
9.77÷0.1（ ）9.77×0.1
6.03÷4.2（ ）603÷420
4、选择：

1）4.5÷□＞4.5，□里的数一定是（ ）
A、大于1 B、小于1 C、大于0且小于1 D、等于1
2）一个数（0除外）除以纯小数，商（ ）
A、大于被除数 B、小于被除数 C、等于被除数
3）0.74÷0.7 的商是1.05时，余数是（ ）
A、5 B、0.5 C、0.05 D、0.005

[说明] 通过这4组题的训练。让学生能熟练运用所学的规律解决问题。

四、课堂小结

五、作业布置

课2 计算并验算
8.94÷0.12= 14.52÷2.4=

38.16÷10.6= 1.62÷0.81=

除数是小数的除法（第三课时）

教学目标：
能使学生理解和掌握除法算式中剩余部分中的小数点的处理。
教学过程：
一、复习：
1、口算：
0.1×1.5 7.5＋2.5 7－0.68 4.8×0.2 2.5×6
0.21÷7 4.5÷3 3.8÷2 0.014÷7 10÷4
2、列竖式计算：
3.25÷0.25 35.69÷4.3 9÷3.6
二、学习新知：
展示：每个瓶子装0.35升饮料，2.5升饮料可以装满多少瓶？还剩下饮料多少升？
1、 让学生根据意思列出算式。2.5÷0.35
2、 学生练习后交流反馈。
3、 分别说说计算的思路。
4、 单位换算： 5、小数组成
2.5l=2500ml 0.35l=350ml. 7
2500÷350=7（瓶）------50ml 0.35）2.50
245
5
余下的5表示5个0.01
可以这样验算：被除数=除数+剩余部分
强调：在小数除法中，剩余部分的小数点与被除数原来的小数点要对齐。
三、巩固练习：
1、 练习本每本0.6元，小胖付了8.5元，最多买多少本？还应找回多少元？
2、 每1.5千克大米装一袋，8大米可装几袋？还剩大米多少千克？
3、 6.47米彩带能剪出多少根长0.75米的带子？还剩彩带多少米？
四、总结：
五、作业：

循环小数

教学目标：
1、在除法计算中认识循环小数。
2、知道循环节的概念，会使用简便记法表示循环小数。
教学重点、难点：
重点：认识循环小数，掌握循环小数的表示方法。
难点：把除得的商用循环小数表示。
教学过程：
一、创设情景，提出问题：
一根长6米的铁棒重11.56千克，1米这样的铁棒重多少千克？
1、让学生独立计算
2、仔细观察竖式，有什么发现？
3、用竖式计算1÷3、13.7÷11，看看它们的商有什么特点？
4、引入循环小数
5、学生自学，讨论交流：
（1） 什么叫循环小数？
（2） 什么叫循环小数？
6、介绍循环小数的简便记法：
如果小数部分某位起一个数字依次不断重复出现，就在这个数 字的上面点一个点：如果
小数部分某位起几个数字依次不断重复出现，就在这几个数字的首位两个数字上 面各点一个
点。
二、练习
下面的数，哪些是循环小数？将它们表示出来。
0.3757； 0.417417------；
1.6666------； 5.7234234------；
3.1616------； 4.3737；
1.1380413804------； 0.50505------；
三、小结

第二单元复习

复习目标：
1、理解和掌握小数乘除法的计算方法，并能正确地进行计算。
2、能正确判断因数与积的大小关系，被除数与商的大小关系。
3、理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并能运用这些运算定律进行简便计算。
4、认识循环小数，知道循环节的概念，并会使用简便记法表示循环小数。
5、会用“四舍五入法”将积或商进行凑整。
6、能利用小数乘除法解决日常生活中的简单问题。
复习重点：
1、正确计算小数乘除法及小数简便计算。
2、利用小数乘除法解决日常生活中的简单问题。
复习过程：
一、复习整理：
1、你能说说在本章的学习中，你有哪些收获？还有什么需要帮助的？
2、交流汇报，师做适时板书。
小数乘法：小数 转化 整数 再看因数的小数总位数确定积的小数位数。

小数除法：小数 转化 整数 除到被除数末尾仍有余数，就在剩余部分后面添

商不变的性质 0继续除。
小数简便计算：与整数的简便计算方法一样。
循环小数：简便记法。
积、商的凑整：四舍五入法凑整。

二、分层练习：
（一）计算：
1、直接写出得数：
1.2×3 = 3.6÷9 = 2.5×0.8 = 3.6－3.6÷3.6 =
0.1÷0.01 = 6.4÷÷0.8 = 2.4÷0.06 = （9.7－9.7）÷0.01 =
0.5×2.4 = 4.4×2.5 = 3.2×1.25 = 2.5×4÷2.5×4 =

师：以上你分别用了哪些计算方法？还有什么存在疑问？

2、列竖式计算：
1.82×3.5 = 26.52÷39 = 37.1÷0.53 =

0.18×2.75 = （凑整到“百分位”） 72÷1.1 = （凑整到“十分位”）

3、递等式计算：（能简便计算的说出计算思路，并说出第一步。不能简便的说出运算顺序）
9.728÷3.2×1.5 （2.5＋12.5）×3.2 0.125×18×1.6

10.5÷（5.1－4.4）＋8.9 3.68×1.01 3.6×6.5＋6.4×6.5

0.8×0.4×46×1.25×0.25 7.6×2.2＋3.4×2.2－2.2

4、列综合算式计算：（只列式）
1）9.6除19.2的商比0.23多多少？ 2）2.6与70.75的积被0.65除，商是多少？

（二）概念：
1、填空：
1）36.18×2.5的积是（ ）位小数。
2）45.4÷6.2的商是一位小数时，余数是（ ）。
商除到百分位时，商是（ ），余数是（ ）。
3）4.9989898…是循环小数，循环节是（ ），用循环小数表示（ ）。
4）如果a×0.99 = b×1 = c÷0.99，那么a、b、c三个数之间的关系是：
（ ）＜（ ）＜（ ）。
5）
4.651
凑整到千分位是（ ），凑整到百分位是（ ），凑整到个位是（ ）。
6）18.4÷0.016 =（ ）÷16 4.6×9.9 = 4.6×（ ）－4.6×（ ）
7）一个三位小数用“四舍五入”法凑整到百分位后是1.37，原来的数最大是（ ）。最
小是（ ）。
..

2、在（ ）里填“＞”“＜”或“=”。
8.5×0.99（ ）8.5 0.78÷0.23（ ）0.78 94.2×1.05（ ）94.2
4.9×2.5（ ）4.9
524
（ ）5.243 1.626262…（ ）
1.62


3、判断：
1）8.9362362… =
8.9362
（ ）
2）x÷y = z （x＞0，0＜y＜1），则z＞x。 （ ）
3）一个小数点先向右移动一位，再向左移动两位，结果减少了99倍。（ ）

4、选择：
1）在
1.3
吨，1.003吨，1吨30千克，1.3吨中最大的是（ ），最小的是（ ）。
A、
1.3
吨 B、1.003吨 C、1吨30千克 D、1.3吨
2）下列算式中，得数最大的是（ ）。
A、56.32÷3.2 B、56.32×3.2 C、56.32÷0.92 D、56.32×0.98
3）3 = a＋0.1 = b－0.1 = c×0.1 = d÷0.1，将a、b、c、d从大到小排列，正确的是（ ）。
A、cbad B、dcab C、acbd D、bdac

（三）应用：（说思路，列算式）
1、一个周长是1米的正方形的面积是多少平方米？

2、把一根23.7米的绳子剪成每根3.2米长的绳段，可以剪成多少根？还剩多少米？

3、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了52.5千米，是未行路程的3倍，求甲乙两地相距 多
少千米？

4、一列火车2.8小时行驶了218.4千米，照这样的速度，这列 火车3.2小时可以行驶多少
千米？

.
.
...
. .

5、童装厂原来做一套童装需要用布2.5米，改进裁剪方法后，每套可以节约用料0 .3米，
原来做220套童装的布料现在可以做多少套？

6、希望饲料厂今年第一 季度生产饲料16.3万吨，第二季度生产的产量是第一季度的1.2
倍，今年第一、二季度共生产饲料 多少万吨？

三、总结：

四、作业：

第三章 统计

教材分析：
本章所学的平均数是统 计学中最常用的统计量，它用来表明资料中各观测值相对集中
较多的中心位置，用来描述数据集中趋势的 统计量。小学数学里所讲的平均数一般指算术平
均数，也就是一组数量的和除以这组数量的个数所得的商 ，之后介绍了平均数的计算方法，
以及平均数在日常生活中的应用。使学生进一步感受统计在实际生活中 的广泛应用，发展统
计观念。

教学目标：
1、理解平均数的含义，会求出一组数据的平均数。
2、学会使用平均数来比较两组数据。
3、掌握根据平均数来求全体；根据平均数来推测未知数。

学法指导：
1、理解平均数的含义，掌握平均数的各种计算方法。
2、利用统计的方法去分析和解决问题，发展初步的统计观念。

平均数
教学内容：
P 31
教学目标：
1、 通过具体的事例初步了解平均数的概念。
2、 知道平均数是一个“虚拟”的数。
3、 知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。
教学过程：
一、启发谈话，引出课题：
师：同学们，你们知道黄浦江上有哪几座大桥吗？
出示投影展示五座大桥：
南浦大桥 全长 8346 米 ； 杨浦大桥 全长 7658 米
奉浦大桥 全长 2202 米 ； 徐浦大桥 全长 6017 米
卢浦大桥 全长 8700 米
（激发学生的学习热情和兴趣）
1． 师：你们知道黄浦江上的这五座大桥的平均长度是多少吗？
2． 引出课题：《平均数》
组织学生讨论，尝试计算五座大桥的平均长度是多少？
（1）教师展示：
（8346＋7658＋2202＋6017＋8700）÷5
＝32923÷5
＝6584.6（米）
（2）与学生的答案进行比对，让学生尝试总结。
① 什么是平均数
② 求平均数的方法
（3）组织学生看书P .31，进行比较总结。
3． 齐读：
平均数的概念，怎样求平均数
平均数＝总和 ÷ 个数

▲注：1： 五座大桥的平均数6584.6（米），不是指每座大桥的实际长度，而是“假设”
五座大桥同样长，每座桥的长度是多少，是一个虚拟的数。平均数与平均分是有区
别的。
2： 让学生将所求的平均数6584.6（米），与五座大桥的实际长度相比较→平均数的取值
范围在该数据的最小值和最大值之间。
2202 米＜6584.6 米＜ 8700 米

二、试一试：
有一篮鸡蛋，每个鸡蛋的重量如下，这一篮鸡蛋平均每个有多重？
56g 55g 54g 58g 55g 53g 54g


1、教师出示个别学生的计算过程。
2、错、对进行比较。
3、让学生总结出求平均数的方法。

三、作业布置：
（略） 练习册p 13

平均数（参考教案）

教学目标：
1、理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，会解决一些简单的平均数知识的实际问题。
2、培养学生估算、观察归纳、抽象概括、自主探究及合作学习的能力。
3、使学生深切感受利用平均数的有关知识可以解决生活中的实际问题；注意语言运用的艺
术性，使学生对数学充满兴趣。
教学重点：
掌握求平均数的方法，会解决简单的与平均数有关的实际问题。
教学难点：
运用平均数意义和求法灵活解决实际问题。
教具准备：
课件、每人30根小棒
教学过程：
一、创设情境，引入课题。
前些天，张老师的邻居和我说起这样一件事，感觉特别郁闷，咱们一起帮他分析分
析好吗？一 个月前他前去人才招聘市场应聘业务员，看到两则招聘广告（出示），便毫
不犹豫选择了甲公司。辛辛苦 苦做了一个月，却只有拿到1200元，可听了老板的理由才
知道上了当。你知道其中的奥妙吗？（平均 月工资）说说你的想法。
今天我们就来学习“平均数”（揭题）。
你想学习关于平均数的哪些本领？(出示板书：什么是平均数，怎样求平均数，平均
数的作用)
接下来我们就来共同研究一下求平均数。（揭题）
二、动手操作，学习新知。
1、 现在拿出你的小棒，按老师的要求摆好，第一堆放8根，第二堆放4根，第三堆放2
根，第四堆放6根。 现在想：你怎样做，才能使每堆小棒的根数一样多呢？自己想一想，动
手做一做。（学生操作后），把你 的做法说给小组其他人。谁愿意把你的做法说给老师听。
生：（1）从8根小棒里拿出3根，放在2根 里，再从6根小棒里拿出1根放在4根里，这
样每堆小棒的根数就一样多了。
（2）从8根小 棒里拿出6根，从6根小棒里拿出4根，从4根里拿出2根，然后把这12
根小棒分别放在4堆里，每堆 放3根，这样每堆小棒的根数都是5根，就一样多了。
（3） 把4堆小棒，合在一起，然后平均分成4份，这样每堆小棒的根数也一样多了。

4、 同学们的想法都很对，前面两个同学是从多的里面拿出一些放在少的里面，这叫“移
多补少”，还有的同 学是把这些小棒合在一起，然后再等分，这叫“先合后分”。结果都使
每堆小棒的根数一样多了。我们再 想：不管利用哪一种方法来做，在刚才的操作过程中什么
没有改变呢？（小棒的总数量没变）像这样，不 相同的几个数，在总数量不变的前提下，变
得同样多了，同样多的那个数就是原来这几个数的平均数。像 刚才的这道题的平均数是几
呢？（5根）
5、 现在，再看老师的新要求，把你们 组的小棒合在一起，然后分25根、9根、20根放
三堆，求这堆小棒的平均根数。
咱们分成 两部分，一部分同学用移少补多的方法做，另一部分同学用先合后分的方法做。看
哪一边的同学做得快。
哪一边的同学做得快呢？（先合后分的）在数量太多时，利用移多补少的方法求平均数，显
得太 麻烦了。
那么，可以通过什么方法来求平均数呢？（计算的方法）
怎样列式计算呢？根据学生回答，教师板书：
（8+4+2+6）÷4 （25+9+20）÷3
这里（8+4+2+6）（25+9+20）表示什么？（总数）4和3分别 表示什么？（总份数）为什
么一道是÷4，一道是÷3？（分的份数不同）
能概括它的求法吗？总数÷总份数＝平均数
6、找学生口述脱式计算过程（师板书）

三、巩固新知，运用与练习
（一） 谁愿意告诉老师，你现在有多高？ 看来，同学们的身高有高有低，那你能说说咱
们班同学大概有多高吗？（学生思考时）以（最矮的同学） 的身高作为咱们班同学的平均身
高，怎么样？（学生不同意）那就以（最高的同学）的身高作为咱们班同 学的平均身高，怎
么样？（学生不同意）同学们都不同意，那究竟怎样求平均数呢？ 让我们在小范围内试一
试好吗？
先四人一组，求出你们小组的平均身高，并完成表格。
第 组
姓名
1
2
3
4
身高

平均身高

反馈（实物 投影）：观察各小组的平均身高，你发现它的范围有什么特点？（比最大的数小，
比最小的数大） 太棒了！你真是个有心人，平均数比大数小，比小数大，介于两者之间，根据平均数的这一
特点，以 后做题时，我们就可以自己检验计算结果是不是合乎实际。
你觉得知道平均数有什么用途呢？
（二）拓展延伸，深化提高
师：刚才研究了平均身高，其实平均数在生产、生活中有着广泛的应用。
你能举例说说吗？
出示一组调查数据：上海市第六百货商店2004年上半年各月的销售情况
月份
销售额
2100 2150 1930 1900 2000 1700
（万元）
讨论： 你可以提出哪些与平均数有关的问题？怎样列式？根据学生的回答板书出示一些问
题及列式。
（上半年平均每月销售多少万元？第一季度平均每月销售多少万元？上半年平均每天销售
多少万元……）
小结：求平均数应注意什么？（找准数据的总数和数据的个数）
一 二 三 四 五 六
四、情景辨析，加深认识。
（一）请你对以下各题发表自己的看法，并简要说明理由
1、 小华班同学平均身高138厘米，小永班同学平均身高135厘米，所以小华比小永高。
2、出示：一 片海域图片（标出平均水深5米）。有一艘轮船，吃水深度4米，这艘轮船能
安全通过。

五、前后呼应，解决问题
现在，看了这则招聘广告，你能说说为什么应聘者会上当了吗？将来 的社会面临着无数
竞争，同学们长大后都将面临就业问题，假如你是应聘者，这里的两个公司你会选择哪 一家？
请说明理由。

出示两则招聘启示。
招 聘
本公司因扩大业务，现招收副总经理1名和业务员2名，公司平均工资2000元月。请< br>有意者前来面谈。
甲公司20051118
招 聘
本公司因扩大业务，现招收业务员若干名，月薪1800元。请有意者前来面谈。
乙公司20051118
六、课堂小结
请你根据对平均数新的了解和认识，来评价一下你心 目中的平均数。相信通过今天的
学习，同学们已经进一步了解了平均数。也希望大家能学好平均数，用好 平均数，让平均数
更好得为我们服务。

七、作业：

平均数的计算（1）
教学内容：
P 32~~33页
教学目标：
1、知道计算一组资料的平均数时，不能删去资料中的零值资料。
2、知道在计算实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数：例如 人数。
教学过程：
一、复习：
师：什么是平均数？怎样求平均数？

二、学习新知：
1、展示：学生到学校图书馆借阅图书的情景图，和学校图书馆上周借阅图书的人数统计表。
2、出示问题：上周平均每天有多少人到图书馆借阅图书？
3、让学生尝试
4、出示二种计算方法
小胖： 小巧：
（46＋37＋23＋58）÷4 （46＋0＋37＋23＋58）÷5
＝164÷4 ＝164÷5
＝41 ＝32.8
答：上周……有41人……。 答：上周……有32.8人……。

5、对二种方法进行比较：
组织学生讨论：你认为谁是对的？说说你的观点。

6、教师总结：
平均数＝总和÷个数
个数：指的是总的个数，不能漏掉一个，所以零值资料也要进行计算。
所以说小巧的答案是对的。
注意：
学生有可能会提问：
人怎么会有小数？
教师向学生说明在计算 实际生活中，不能用小数表示的量的平均数时，例如人数等等，

可能会出现小数。

三、试一试：
p 32 ① ②
1、让学生独立完成，个别同学说出计算的方法。
2、互相校对，互相说说计算的方法。
3、零值为什么不能去掉？

四、作业布置：
练习册p 14／1 2 3

平均数的计算（2）
教学内容：
p 33页
教学目标：
熟练掌握求平均数的方法，并能用不同的方法来求平均数。

教学过程：
一、复习：
出示题（2）：
小胖所在小队有6人，每人分别 制作了8、7、7、9、6、8个动物模型，这一小队平
均每人制作了几个动物模型？
1、先让学生独立思考、解答。
2、组织互相讨论。
3、出示小胖的算法：
小胖： 其他算法
a：（2×8＋2×7＋9＋6）÷6 （8＋7＋7＋9＋8＋6＋8）÷6

哪种方法更好？（小胖 ） 为什么呢？
教师：当资料中的相同数据比较多的时候，采用小胖的算法比较简便。

二、试一试：
1、国庆黄金周前4天平均每天有46781人参观科技展，后3天参观科技展 的总人数为83615
人，在国庆黄金周期间平均每天有多少人参观科技展？
A 看清题意
B 学生先独立思考，再交流思考的过程。
a 前4天平均每天有46781人，必须要先知道4天的总人数
46781×4
b后3天是总总人数83615人
c最后求7天参观科技展的平均人数
（46781×4＋83615）÷7
＝（187124＋83615）÷7
＝38677 （人）
答：平均每天有38677人参观科技展。

2、小丁丁上周在家学习的时间统计如下：
小丁丁上周在家学习的时间
星
一
期
分
45
钟

小丁丁上周平均每天在家学习多少分钟？（凑整到个位）
A：学生独立完成，你认为怎样做方便和怎样算？
（45×2＋40＋35×2＋60＋30）÷7
＝290÷7
＝41.4285
≈41（分钟）
答：小丁丁上周在家平均每天学习41分钟。

3、教师总结：

4、试一试 ① ②的解题思路。

40 35 45 35 30 60
二 三 四 五 六 日
三、作业布置：
练习册p 14／

平均数的应用（1）
教学内容：
P 34页
教学目标：
知道可以使用平均数来比较不同样本数的两组同类数据。

教学过程：
一、启发谈话，引出学习新知：
1、展示：

上海浦东国际机场和上海虹桥国际机场的图片提出问题：
①、上海两个机场2005年“十一”黄金周繁忙还是2006年春运繁忙？
A 2005年“十一”黄金周
两个机场7天里进出港航班大约7210次
B 2006年春运期间
两个机场40天里航班42440架次

2、组织学生讨论：怎样来比较？
▲引导学生理解：
在比较不同样本数的两组 同类数据时，可以使用每组数据的平均数来描述各组数
据的总体情况，并进行两组数据的比较。通过计算 两个不同的时间，平均每天的进出
港航班次数（平均数）比较，得出合理的比较结果。
A 2005年“十一”黄金周期间平均每天进出港航班次数
7210÷7＝1030
B 2006年春运期间平均每天进出港航班次数
42440÷40＝1061
C 比较
1060＞1030
D 答：上海两个机场2006年春运更加繁忙。
二、试一试
p 34 （表略）
三、练习：

四、作业：

平均数应用题（参考教案）

教学目标：
1、使学生了解求平均数是统计的一种方法。
2、使学生理解平均数的意义，初步学会求平均数的方法。
3、让学生学会“汇总均分”、“移多补少”等一些求平均数的运算技巧。
4、培养学生自主探索、合作交流的能力。
5、让学生感受平均数与日常生活的联系。
教学重点：
理解平均数的意义和求平均数的方法。

教学难点：
理解平均数的意义
教法设想
1、教学方法：自主探究、合作交流
教师：给孩子们创设一种自主探究的学习氛围。
学生：在探究中发现问题—提出问题—解决问题。
2、教学策略：
（１）从情景故事入手，激发学习的兴趣。
（２）以故事中的问题为突破口，让学生自主探究求平均数的方法，真正理解了平均
数的意义。
（３）收集学生身边的数学问题，让学生在积极主动的解决实际问题的过程中，进一
步理解平均 数的意义。
教学过程：
一、创设情景，初步感知。
1、照片欣赏：（配音介绍）
师：今天，金老师要向大家介绍一个新朋友，一起来看屏幕。
HI，大家好，我叫金 逸澄，小名澄澄，今年三岁了，我是一个爱笑、爱玩、爱唱、爱跳
的小女孩，人们都说我是大家的开心果 ！各位大哥哥，大姐姐，你能猜猜我是谁吗？
（对，她就是金老师的女儿澄澄。）可金老师最近发现小 家伙长胖了不少，原来她除了
一日三餐外，一天还要喝四次牛奶。她到底喝了多少牛奶呢？我们一起来看 一看……

二、教学例题，探索技巧：
1、出示条形统计图，根据条形统计图提问：
师：从这张条形统计图中，你可以获得哪些信息？（学生们各抒己见）
（若学生回答不出，问：从中可以知道有关澄澄喝牛奶的哪些信息？）
——出示统计表：（多媒体演示）
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
喝的牛奶量
300毫升
100毫升
250毫升
150毫升
师：那么，根据你们获得的这些信息，请你提一个数学问题…………
（——澄澄平均每次喝了多少毫升牛奶？）（多媒体）
师：那么现在你能不能估计一下，澄澄平均每次喝了多少毫升牛奶？你为什么估计是XX毫
升？
——生答………………
师： XX同学说的方法真好，我们看看电脑是怎样演示的。
——多媒体演示：（移多补少）（边演示边解说）
（我们可以把第一次喝的300毫升 倒100毫升到第二次，再把第三次喝的250毫升倒50
毫升到第四次，把多的倒到少的中，这样使得 每次喝的牛奶量就一样多了。）
师：那么谁能给这种方法起个名字呢？（老师给它起了个名字大家看好不好？）
——得出：移多补少
师：刚才同学们估计了一下澄澄平均每次喝多少毫升牛奶，在估算的时候 ，你为什么不估算
成90毫升，或者估算成310毫升呢？
生：………………………………
师：说得真好，澄澄平均每次喝的牛奶量不可能多于300毫升，也不可能少于100毫升，也
就是说…………
师：老师发现大家都很聪明，继续看屏幕：根据刚才收集的信息和提出的问题我们编了 一道
应用题。一起来看……
2、出示例题1：

澄澄第一次喝了30 0毫升牛奶，第二次喝了100毫升牛奶，第三次喝了250毫升牛奶，
第四次喝了150毫升牛奶，她 平均每次喝了多少毫升牛奶？
师：这道题目你们会做吗？请同学们试一试，列式计算，答句省略不写。同时考虑一个问题：
思考：这道题目该怎样列式计算？你是怎样想的？（多媒体）
（答句省略）
（好了的同学可以在小组中交流一下自己为什么这样列式）
——学生自主探索计算的方法并在小组内合作交流为什么这样列式。
——学生汇报交流。
师：谁愿意来试试？
（300+100+250+150）÷4
=800÷4
=200（毫升）
师：你为什么这样列式？能和大家交流一下你的想法吗？（谁还愿意再来说说？）
——四次喝的牛奶的总量÷总次数＝平均每次喝的牛奶量（板书）
（*师：所以，解答这样的题目，我们要从问题出发，找出问题所需要的条件）
师：刚才XX同学讲得真不错，下面我们再用电脑演示一遍，请大家仔细看。（边演示边小
结）
——多媒体演示：
（先求出金老师女儿四次喝的牛奶的总量（800毫升），除以喝得总次数 （4），求出的就
是平均每次喝的牛奶量（200毫升））
3、小结：
师：同学们 真会动脑筋，下面我们就用刚才自己探究得到的方法来解决一个问题。请看……
（出示题目）
4、模仿练习：
澄澄第一次喝牛奶用了6分钟，第二次喝牛奶用了2分钟，第三次喝牛奶
用了5分钟，第四次喝牛奶用了3分钟，她平均每次喝牛奶用了多少分钟？
师：请同学们列式计算。并想一想：为什么这样解答？
——（6＋2＋5＋3）÷4
＝16÷4
＝4（分钟）

师：谁愿意像刚才这道题目那样说说理由呢？
——四次喝牛奶的总时间÷总次数＝平均每次喝的时间（板书）
师：大家说得真不错。
5、总结求平均数的方法：
师：接下来，请大家认真观察我们刚才做的两道应用题，谁能说说 它们求的都是什么？（平
均数）
师：那么通过这2道题的练习，谁能说一说，怎样求平均数呢？
——总数÷总份数＝平均数
师：同学们说得非常好，这就是今天我们要研究的平均数应用题。
——揭示课题：平均数应用题
6、小结：
师：刚才老师和同学们一起探究了求平均数的方法，在解答平均数应用题时我们一 定要注意：
从问题出发分析，找到总份数和它相对应总数，然后根据总数÷总份数来求平均数。

三、联系实际，应用新知：
师：说到平均数，大家一定知道在我们的日常生活中，也有许多 “平均数”存在，你能举
一个生活中的例子吗？
1、学生举例生活中的“平均数”
生：………………………………
师：（……平均分的例子）对呀，那么我们就来看看有关平均分的题目。
2、判断：
（1）四4班在这次语文测验中最高分为88分，最低分为68分。小明自豪地说：“我们班
这次考得 不错，平均分为89分。”……………………（ ）
师：平均数一定要大于最小数而小于最大数。（补充板书）
（2）五班的平均身高是139厘 米，七班的平均身高是141厘米。所以七班的王李天牧肯定
比五班的沈亦非高。………………………… ………（ ）
师：平均数反映的是这个班级的总体身高趋势，并不能代表某一个同学的身高。
（3）一条河的平均水深为145厘米，小强的身高为 150厘米，所以小强过河没有危
险。………………………………………………………………（ ）
3、小结：

师：平均数反映的是一组数据的总体情况，它不能代表个别情 况。而且平均数一定是大于最
小数而小于最大数，它的计算方法是：总数÷总份数=平均数。同学们学得 真不错。接
下来，就请同学们应用今天学的知识来解决一些实际问题。

四、拓展练习，巩固提高：
1、（课件出示）这是金老师家2005年各季度用水情况统计表：
单位：吨
一季度
16
二季度
20
三季度
30
四季度
25
平均每季度用水多少吨？（ ）
平均每个月用水多少吨？（ ）
平均每天用水多少吨？ （ ）
（1）（16＋20＋30＋25）÷365
（2）（16＋20＋30＋25）÷4
（3）（16＋20＋30＋25）÷12
师：你是怎样又快又准地找到正确答案的？
生：……………………
师：同学们说得真好，通过刚才的学习和练习，大家能不能说说，在解 答平均数应用题的时
候要注意些什么？
（*应变：在解答平均数应用题时，我们要从问题出发 分析，找到总份数和它相对应总数，
然后根据数量关系来解答。）
——从问题出发，找相对应的总份数和总数（板书）
师：同学们很聪明，金老师的女儿也很聪明。大家 刚才已经认识她了，现在我们一起去看看
她又在干些什么，好吗？
2、运动减肥1：（根据问题找出正确的算式）
（医生说我太胖了，建议我运动减肥，大家帮帮我吧！）
师：我们一起帮助澄澄来解决这个难题。
将问题与相应的算式用直线连起来：
< /p>

在一个星期中，爸爸3天共陪我运动480分钟，外婆2天共陪我运动300分钟，外公2 天
共陪我运动340分钟。
三个人平均每天陪我运动了多少分钟？ ①（300+340）÷（2+2）
三个人平均每人陪我运动了多少分钟？ ②（480+300＋340）÷（3+2+2）
外公和外婆平均每人陪我运动了多少分钟 ③（480+300）÷2
外公和外婆平均每天陪我运动了多少分钟？ ④（300＋340）÷2
⑤（480+300＋340）÷3
师：请同学们做在练习纸上。
练习——校对——说理
3、运动减肥2：
师：看到澄澄的减肥计划，澄澄的好朋友菲菲也开始做减肥运动了，我们一起来看:
澄澄 菲菲
天数
3天
2天
2天
运动时间
共480分钟
共300分钟
共340分钟

澄澄和菲菲两人，谁平均每天运动的时间长？
师：仔细读题，你们会做吗？
请列式计算在练习纸上。
（480+300＋340）÷（3+2+2） （220＋620）÷（2＋4）
＝1120÷7 ＝840÷6
＝160（分钟） ＝140（分钟）
160分钟>140分钟
答：澄澄平均每天运动的时间比较长。
师：知道了澄澄和菲菲两人 平均每天运动了多少时间，我们也就可以推算出她们两人一个月
中运动了多少时间。
4、小结：
师：看到同学们学习得这么认真，金老师想对大家说：“同学们，辛苦了。”
老师还想对大家说…………
天数
2天
4天
运动时间
共220分钟
共620分钟

亲爱的同学们：
这节课给你最深的感受是什么？
最开心的是什么？
最大的收获是什么？
你觉得还有什么遗憾呢？
（我学会了求平均数的方法， 也知道了求平均数应该从问题出发，找相对应的总份数和
总数，然后根据数量关系来解答。）

五、自主评价，完善认知：
师：最后请同学们对自己这堂课的表现做一个评价。
请同学们给今天的表现打个分。（求平均数）

六、作业：

板书设计：
平均数应用题
总数÷总份数=平均数 （移多补少）
注意：从问题出发，找相对应的总份数和总数。
平均数一定要大于最小数而小于最大数。
四次喝的牛奶的总量÷总次数＝平均每次喝的牛奶量
（300+100+250+150）÷4
=800÷4
=200（毫升）
四次喝牛奶的总时间÷总次数＝平均每次喝的时间
（6＋2＋5＋3）÷4
＝16÷4
＝4（分钟）

平均数的应用（2）
教学内容：
P 35页
教学目标：
知道可以使用部分的平均数来推测全体的情况。

教学过程：
一、展示：
35页的主题图提出问题：
①、 小胖要用自己的步幅测量教学楼的一端到另一端的长度，
你认为该怎么测？
1、留一定的时间让学生讨论
2、讨论的过程中出示小胖的想法，引导学生明白：
⑴由于每步的步幅长度不一样，使用（步数）×（一步的步幅）所计算出的结果误差
较大。
⑵通过先测几步走的距离，得到步幅的平均数，再使用
（步数）×（平均的步幅），来推算出教学楼的长度，结果会更精确。
3、使学生得出结论
可以通过部分数据的平均数来推测总体数据的情况，进一步体会平均数在统计学
中的作用。
4、给出使用推测总体的过程
①先走10步，求部分数据的平均数
小胖10步的距离是4.8米，平均1步走多少米？
4.8÷10＝0.48米
②求小胖从教学楼的一端到另一端的平均步数
小胖从教学楼的A端到B端一共走了4次，分别走了84步、82步、83步、84
步
平均步数＝（84＋82＋83＋84）÷4
＝333÷4
＝83.25米
③教学楼长度＝平均步幅×平均步数
＝0.48×83.25
＝39.96米

④ 答：这座教学楼的长度大约是39.96米。
5、步数＝总距离÷平均步幅
小胖家到学校的门口相距720米，小胖从家到学校门口大约要走多少步？
720÷0.48＝1500步
答：小胖从家到学校门口大约要走1500步。

二、试一试
1、小胖从箱子中取出5只梨，称出它们的重量共是1784克 ，这5只梨平均每只重多少
克？这箱梨共有24只，大约重多少克？
学生独立完成，并交流解题思路。

2、十月份某一个星期中，来游乐场玩的人数分 别为1257人、3190人、2635人、1085
人、4263人、5149人、6123人，你能 利用以上数据估计十月份大约有多少人来游乐
场玩吗？

三、作业布置：
练习册
p15页

求较复杂的平均数应用题（参考教案）

教学目标：
1、掌握较复杂的平均数应用题的数量关系和解题方法。
2、逐步建立求平均数的简单统计思想。
3、会正确解答较复杂的平均数应用题。
4、用求平均数的方法，结合学生生活实际，解决问题。
教学重点：
求较复杂的平均数应用题的数量关系和解题方法。

教学难点：< br>根据要求的平均数确定按什么平均分，并能整理出；要求的平均数所对应的总
数和总份数。

教学过程：
一、引入。
1、同学们听，（媒体铃声）（配音）让我们跟着欢欢和乐乐去奇奇乐园看看。
出示（门票图）这是他们两家的门票费用表，根据这些数据，你能提出两步计算的数学问
题吗？



费用
门票费
人家 欢欢家

260元
乐乐家

420元
生：平均每家的门票费是多少？
师：谁来列式？
生：（260+420）÷2
师：这个式子的数量关系是什么？
生：两家总的门票费÷人家数=平均每家门票费（媒体出示）
2、我们知道欢欢家有3人，乐乐家有5人。
人家
费用
人数
门票费
现在你还能提出怎样的平均数问题？
3
260元
5
420元
欢欢家 乐乐家

生：这两家，平均每人的门票费是多少元？
师：好。谁愿意解答这个问题？
生：（260+420）÷（3+5）
师：你是怎么思考的？
生：两家总的门票费用÷两家总人数=平均每人的门票费（媒体出示）
师：这两个式子不同在哪里？为什么不同？
师：这是我们四年级学过的平均数问题，解题时的基本数量关系式是什么？
师：出示：总数÷总份数=平均数（板书）

二、新授
1、师：欢欢和乐乐进入游乐园，玩了很多游乐项目。平均每个游乐项目要花去多少钱呢？
请大家仔细读题。
（媒体出示）欢欢和乐乐两家上午玩了4个游乐项目，平均每个项目用去2 0元，下午玩了
6个游乐项目，共用去180元。问：平均每个项目用去多少元？
（学生默读题目）
2、学生试做（省略答句。）
3、交流。说说思考过程
根据学生的回答，教师板书：（20×4+180）÷（4+6）
4、这道题和我们四年级时 学的简单平均数应用题相比，有什么不同？列式的时候又要注意
什么？小组讨论交流。
5、小 结：这就是我们今天所要学习的“较复杂的平均数应用题”。（出示课题：较复杂的
平均数应用题）
三、练习
1、师：欢欢和乐乐两家玩了一上午，该吃午饭了。平均每人的餐饮费是多少呢？
（媒体出示：欢欢一家三人，平均每人的餐饮费是20元，乐乐一家五人，平均每人的餐
饮费是 16元。问：平均每人的餐饮费是多少元？）
认真审题，列式计算，省略答句。
2、欢欢和 乐乐发现，那天有不少小朋友在奇奇乐园游玩。这些小朋友的平均年龄是几岁呢？
请大家帮忙算一算，不 写答句。

（媒体出示：据统计，小朋友的年龄分布情况：13岁的有20人，12岁的 有50人，11
岁的有30人。求出这些小朋友的平均年龄？）
3、学会了求较复杂的平均数应用题，你能为这个问题选出正确的式子吗？
（媒体出示）平均每家的游园消费是多少？
人家
费用
人数
人均消费
3
140元
5
110元
欢欢家 乐乐家
a、（140×3+110×5）÷（3+5）
b、（140+110）÷2
c、（140×3+110×5）÷2
4、小结：在求较复杂的平均数应用题时，一般从问题出发，找到总份数和对应的总数，用 总
数÷总份数 求出 平均数 。
5、同学们的本领越来越大了，愿意为奇奇乐园解决一个难题吗？
出示：奇奇乐园在2006 年第一季度中，平均每月迎来游客7500人，七月、九月分别迎来游
客8500人和6300人。问： 八月迎来游客多少人？
学生独立完成。
7500×3-8500-6300
师：平均数乘以总份数，（媒体：红色线）就能求得总数。
（媒体出示：平均数×总份数＝总数）
6、如果奇奇乐园邀请你去担任他们的董事长，看了 这份资料，你会提出哪些平均数问题。
（媒体出示表格）
2008年上半年游客人数预测表
季度
平均每月游客人
数
如果你是董事长，看到第一、第二季度平均每天的 游客人数是不一样的，你会在这两个季度
的管理和经营方面采取怎样不同的措施？
可以小组讨论。
第一季度
9500
第二季度
8400

7、如果你也去奇奇乐园，看到这些数据会有什么想法？

四、总结：
今天我们学习了什么？ 你有什么收获？你还想知道什么？

五、拓展：
选择题
旋转木马上有一群男生和女生，男生的平均体重是30千克，女 生的平均体重是28千克，
问：这群孩子的平均体重是多少？
A、（30+28）÷2=29（千克）
B、缺少条件，不能计算。
C、这群孩子的平均体重在28千克～30千克之间，但不能确定。

六、作业：

平均数的应用（3）（练习课）
教学内容：
P 36页 补充
教学目标：
巩固学生对平均数的计算以及平均数的应用

教学过程：
一、复习：
1、师：怎样求平均数？
平均数＝总数÷总份数

2、学生独立完成
1）校办厂前3天用电66度，后4天平均每天用电17度，求这个星期平均每天用电多少度？

2）同学们参加植树活动，四年级82人共种树128棵，五年级74人共种树184棵，两 个年
级平均每人种树多少棵？

3）三个数的平均数是9.2，如果再加上7.6，这4个数的平均数是多少？

4 ）小明期中考试三门学科的平均成绩是92分，其中两门学科成绩分别是98分和92分，另
一门学科成 绩是多少？

5）小张第一天8小时生产零件436个，第二天8小时生产的零件是第一天的 1.5倍，求平
均每天生产零件多少个？平均每小时生产零件多少个？

6）有一小 组，有女同学6人，男同学4人，女同学的平均身高是142厘米，男同学的平均
身高是148厘米。求 这个小组的平均身高？

二、小实践
课本 p 36页

第三单元复习

复习目标：
1、进一步理解平均数的含义，并会求一组数量的平均数。
2、掌握使用平均数来比较不同样本数的两组同类数据的方法。
3、掌握根据平均数来求全体；根据平均数来推测未知量。
复习重点：
能够正确求出一组数据的平均数。使用平均数解决简单的实际问题。
复习过程：
一、复习引入：
什么是平均数？怎样求平均数？
板书：平均数 = 总和÷个数

二、分层练习，巩固技能。
一）填空：
1、数据14，10，18，0，23的平均数是（ ）。
2、有三个笔筒，平 均每个笔筒里有6支笔，第1个笔筒里有6支笔，第2个笔筒里有7支
笔，第3个笔筒里有（ ）支笔。
3、下列图形中，平均每堆图形有（ ）个小方块。

4、小丁丁期末考试三门学科平均分为90分，其中语文90分，英语94分，则数学成绩为（ ）
分。
5、小巧在做回家作业，前20分钟共写字600个，后30分钟平均每分钟写字20 个，小巧平
均每分钟写（ ）个字。
6、小亚走5步的距离是2.2米，她从家走到学 校走了750步，小亚家到学校的距离大约有
（ ）米。

7、小队中 5个小朋友的平均身高是143厘米，加上小明后6个小朋友的平均身高是142厘
米，小明的身高是（ ）厘米。
8、甲、乙、丙三个数，甲乙两数的平均数是15，乙丙两数的平均数是12，甲丙两数的平 均
数是14。甲数是（ ），乙数是（ ），丙数是（ ）。
9、三个数的平均数是6.8，其中一个数是5.8，比另一个数少0.7，则第三个数是（ ）。
*10、5个数的平均值是135，从小到大取3个数的平均值为123，从大到小取3个数，平 均
值是141，中间数是（ ）。

二）快乐A、B、C
1、下面说法错误的是（ ）。
A、小力走8步，共走了520厘米，他平均每步走65厘米；
B、一班和二班足球比赛的结果是4比0，平均每班进2个球；
C、电梯里有8人，他们体重的和是430千克，平均每人的体重大约是54千克；
2、池塘的平均水深是140厘米，小华身高是145厘米，他下河玩水（ ）。
A、不会有危险 B、可能有危险 C、一定有危险
3、四（1）班学生的 平均身高是135厘米，五（2）班学生的平均身高是147厘米，王民在
四（1）班，张建在五（2） 班，王民比张建（ ）。
A、高 B、矮 C、有可能高，有可能矮，也可能一样高
4、雅多童装第一天卖出童装56件，第二天卖出60件，第 三天上午卖出24件，下午卖出
25件，平均每天卖出童装多少件？正确的算式是（ ）。
A、（56＋60＋24＋25）÷4 B、（56＋60＋24＋25）÷3
C、（56＋60＋24＋25）÷2 D、（56＋60）÷2＋（24＋25）÷2

5、小亚一周折千纸鹤的情况如下表：
星期
只数（只）
一
20
二
16
三
0
四
17
五
16
六
24
日
30
小亚平均每天折多少只千纸鹤？正确的算式是（ ）。
A、（20＋16×2＋17＋24＋30）÷6 B、（20＋16＋16＋17＋24＋30）÷6
C、（20＋16×2＋17＋24＋30）÷7

6、五年级（1 ）班到校办工厂参加劳动。第一小组有18人，平均每人糊纸盒15只，第二小
组有21人，一共糊纸盒 354只，五年级（1）班平均每人糊纸盒多少只？正确算式是（ ）。
A、（15×18＋354）÷（18＋21） B、（15＋354）÷（18＋21）
C、（15×18＋354）÷2 D、（18＋354）÷（18＋21）
7、一辆汽车在市区3小时行30千米，出市区速度增加到每 小时45千米，又行了5小时达
到目的地。这辆汽车平均每小时行多少千米？正确算式是（ ）。
A、（30÷3＋45）÷2 B、（30×3＋45×5）÷（3＋5）
C、（30＋45）÷（3＋5） D、（30＋45×5）÷（3＋5）
8、从山底到山顶的路长3千米。小亮上山3小时，下山2小时，他上下山的平均速度是（ ）
千米时。
A、1.2 B、1.5 C、2.4 D、2.5

三）解决实际问题：
1、一车间有7 台装订机，一天可以装订6.3万本《课堂小卷子》，二车间有3台装订机，一
天可以装订2.85万本 《课堂小卷子》。哪个车间里的装订机装订效率高？

2、某玩具厂今年一月份生产Kitt y猫2430个，比二月份多生产160个，三月份生产的和一
月份同样多，四月份比一月份少生产32 0个，这几个月平均每个月生产Kitty猫多少个？

3、学校文艺队参加比赛，7个评委 的打分分别为89、91、82、90、92、88、97，如果先去
掉一个最高分和一个最低分后再计 算平均分，那么这时的平均分是多少？

4、小胖和小淘气一起参加打字比赛，小胖5分钟可 打字310个，平均每分钟比小淘气的2
倍少38个。
（1）小淘气平均每分钟可打字多少个？（2）小胖和小淘气两人平均每分钟打多少个字？

5、修路队一周修路的情况如下表：
时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日

米数 250 300 280 320 360 300 381
（1）（ ）修得最多，（ ）修得最少。
（2）估一估：平均每天修的米数大约在（ ）到（ ）之间。
（3）平均每天修多少米？
（4）照这样计算，再修6天，还能修多少米？ 6、某敬老院有18位老爷爷，平均年龄76.4岁；有24位老奶奶，平均年龄81.2岁。这些
老人的平均年龄是多少岁？（得数按“四舍五入法”保留一位小数）

7、小胖测了一下自己的步幅，整理成下表：
次
10步走的路程（m ）
第1次
4.7
第2次
4.8
第3次
4.5
第4次
4.6
（1）小胖平均每步的步幅是多少米？（得数按“四舍五入法”凑整到百分位）
（2）小胖家到邮局距离470米，小胖从家走到邮局大约要走多少步？

8、在一 次考试中，甲、乙、丙、丁四人的平均分是90分。可是，甲在抄分数时把自己的分
数错抄成87分，因 此算得四人的平均分为88分。求甲在这次考试中得了多少分？

三、总结：

四、作业：

第四章 简易方程

教材分析：
本章的知识大多比较抽象，先学习用字母表示数，再初步认识方程，会 用等式的性质
解一步计算的简单方程。在用方程解简单的实际问题时，根据数量关系列出方程，从而在经
历将现实问题数学化的过程中获得对用方程来解决实际问题的策略体验。

教学目标：
1、会用字母或含有字母的式子表示数、数量关系、运算定律、运算性质和计算公式等。
2、掌握用字母表示数的一些书写规则。
3、掌握化简含有字母式子的方法，会求含有字母式子的值。
4、理解等式，方程，方程的解与解方程概念，能正确解答简易方程。
5、能正确寻找等量关系，列方程解简单的应用题。

学法指导：
1、使学生在解决实际问题的过程中，掌握化简字母式子及ax ± b = c等方程的解法。2、< br>使学生在观察、分析抽象，概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累
将现实 问题数学化的经验感受方程的思路方法及价值，发展抽象能力和符号感。

用字母表示数（1）
教学内容：
P 38页
教学目标：
1、认识用字母表示数的意义和作用。
2、能够用字母表示学过的运算定律与计算公式。
教学重点：
用字母表示数量关系。

教学难点：
含有字母式子的书写方法。

教学过程：
一、揭示课题：
1、出示p 38页图（1），根据图（1）分别说出a 、b 、c 、d、e 、
各表示什么数？
2、口算：
35＋18＋65
54×16＋16×46
25×7×4
125×（8＋80）
让同桌说出运算根据，如何用字母表示？
3、教师小结：
我们可以用字母表示运算定律和运算性质。
乘法交换律：
a × b ＝b ×a
▲字母与字母之间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。
a × b 可以写成 a · b 或a b
4、试一试：
用字母表示乘法的结合律，乘法的分配律
提问：
在什么情况下，可以省略乘号或把乘号记作“· ”？

二、总结：
三、作业：


用字母表示数（2）
教学内容：
P 39页
教学目标：
1、用含有字母的式子表示常见的公式。
2、介绍省略乘号的书写方法以及平方的书写方法。
教学过程：
1、复习
用字母表示乘法交换律、结合律、分配律，以及商不变的性质。

2、看图计算长方形、正方形的周长。
要求学生说出根据什么公式来计算？
怎样用字母表示？

3、学生尝试用字母表示。

4、教师小结：
上面所说的这些字母都可以用来表示不同的数，用字母表
示数，可以使题目简单明了。今天，我们进一步学习用字母表示一些数量关系。（揭示
课题）

5、新授
学生自学p 39 页
师：含有字母的式子的乘号应怎样写？
①正方形
周长＝边长 × 4 面积＝边长 × 边长
②如果用C 表示周长，S 表示面积，a 表示边长，那么正方形和长方形的周长和面积
公式怎样表示？

6、教师小结：
在含有字母的式子里，数字与数字之间的乘号也可以记作“· ”或省略不写。
在省略乘号的时候，数字要写在字母的前面。

C ＝4 × a ，写成4 a ，或 C ＝4 a
●注意：
1 × a 或者 C ＝a × 1 都写成 a ，不要写成1 a 。
a × a 可写成 a · a ，也可记作 a
2
a
2
读作 a 的平方，表示2个 a 相乘。
S
正

＝ a × a S＝ a × a S＝ a
2
（齐读）

7、练习
（1）长方形的长为 a ，宽为b ，那么它的面积和周长各是多少？
面积用 S 表示，周长用 C 表示。

（2）判断
① a × 4 可写成 a 4 （ ）
② b ＋ 2 可写成 2 b （ ）
③ （b＋c） × 7 就是 7 （b＋c） （ ）

（3）选择
① 4 x A: x×4 B: 4＋x C: x＋4 D: x＋x＋x＋x
② 2ab A: 2＋a＋b B: a×2×b C: a×b＋2 D: ab＋2b
③ x A: 0×x B: x＋1 C: 0＋x D : x×1

用字母表示数（3）
教学内容：
书本 P40页

教学目标：
让学生会利用字母公式 进行计算，强化学生对用字母可以表示一个可变的数的
体会和认识。

教学过程：
1、复习
用字母表示长方形 、正方形的面积与周长的计算公式。

2、学生自学课本p 40 页，完成课页中的表格。

3、学生尝试
当长方形的长为 2 ㎝，宽为 1㎝ 时，它的面积是
S
长
＝2 × 1 ＝2 ㎝
2

当长方形的长
3
㎝
当长方形的宽
2
㎝
长方形的面积
㎝
2

4、学生完成练一练
p 40 页

5、教师小结

6、作业

3 4 b
5 7 a

练习册 p 16页∥ 1 ，2，

用字母表示数（4）
教学内容：
书本 P 40页
教学目标：
1、初步体会在具体的情境中用含有字母的式子表示数量或数量关系。
2、培养学生的抽象概括能力。
教学过程：
1、出示：
小胖今年11岁，他想知道某些年后自己的年龄。
★ 你能用一个式子表示出几年后小胖的年龄吗？
（这是本节内容的重点）

2、学生尝试：
小组讨论

3、教师引导学生
① 找到确定数 11以及不确定数（空格）
②指导学生看书本p 40 页的列表。

③由此学生可得出（11 ＋ x）的式子
④教师提问
11 ＋ x 表示什么？
⑤教师小结
如果用 x 表示空格中的数，那么（11 ＋ x ）表示 x 年后小胖的年龄。

4、3 年后，也就是 x ＝ 3 时，小胖的年龄是 11 ＋ 3＝ 14 岁
那么28年后呢？ 学生独立完成。

5、书本 p 41 页② ，学校举行义卖活动。
学生独立完成书上填空。

6、看式子将意义
⑴ 学校买了 x 个足球，每个 24元，又买了5个篮球，每个 y元。要求学生向邻座同
学讲讲下列式子的意义。
24 x 、 5 y 、 x ＋ 5 、 y － 24 、 24 x ＋ 5 y
⑵一辆汽车上午每小时行 x 千米，行了 2 小时，下午每小时行 y 米，行了 5 小时。
2 x 、5 y 、2 x ＋ 5 y 、 5 y － 2 x

7、全课小结

8、作业布置：
练习册 p 17 页 B级

化简与求值（1）
教学内容：
P 42页
教学目标：
会利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。

教学重点：
含有字母式子的化简方法。

教学难点：
含有字母的式子相加减时，字母不相同的不能合并。

教学过程：
1、用简便方法表示：
2 × b 、 a × 1 、 b × 4 、 5 × x 、 y × 6

2、填空
50 × 23 × 2 ＝（ x ）× 23 、
25 × a × 4 ＝（ x ） × a
31 × 47 ＋ 31 × 53 ＝（x ） × 31
7 × t ＋ 3 × t ＝（ ＋ ） × 。

3、探究：用式子表示
每本练习本 x 元，小胖买了 3本，小丁丁买了 2本。他们一共要付多少元？
①同桌互说列式的思路
②师生共同讨论 “5 x” 是怎么得来的？
重点引导学生用乘法分配律得出 “5 x ”
③将<例1>问题改成小胖要比小丁丁多付多少元？
让学生独立列出式子并化简。
4、教师归纳
在含有字母式子相加减的算式中，化简时把相同的字母前面的数相加减，字母不
变。

5、试一试
p 42 页 ，化简下列各式

6、学习例<2>
出示：每本练习本 x 元，小胖、小巧、小亚各买了 3本。一共要付多少元？
⑴学生独立尝试，然后组织讨论，化简的依据是什么？
⑵引导学生对两种列式 3 x ＋ 3 x ＋ 3 x 和 3 × 3 x 的化简过程进行比较，加深对
化简算理的理解。
●重点：讨论在含有字母的连乘算式中化简的过程。

7、教师归纳
在含有字母的算式中，如果是相加减的，相同字母前面的数相加减，字母不变；
如果是一个单纯式与几个 数连乘的，数字相乘，字母不变。

8、巩固
课本 p 43 页，试一试。

化简与求值（2）

教学内容：
P 44 页

教学目标：
1、知道按字母所取的值计算含有字母式子的值的方法。
2、会按字母所取的值代替式子中的字母来求出式子的值。
教学重点：
会按字母所取的值进行计算。

教学难点：
含有字母的式子相加减时，字母不相同的不能合并。

教学过程：
1、 准备：
化简下列式子
⑴7 a － 4 a 、 5 a － 3 a ＋ b 、 4 x ＋ 3 x 、
16 x － 3 x － 5 x 、 7 t ＋3 t ＋ 2 t
⑵用含有字母的式子表示下面的数量关系。
商店售出电视机每台 t 元，上半月售出 120台，下半月售出80台。
①本月共收款多少元？
②上半月比下半月多收款多少元？
2、出示书本 p 44页
⑴你会用一个式子表示下面的算式流程吗？
输入→ 一个数 x ，乘 18 ，加 32，输出 → 18 x ＋ 32
当输入的数分别是0、36、6.5、9.5时，输出的数是多少？
学生完成p 44页表格。

⑵如果输出的数是 98.6，那么输入的数是多少？
学生独立完成，并说出思考的过程。
3、教师小结
能化简的先化简，最后求值。
4、试一试

书本 p 44页
学生独立完成后，集体校对，教师点评。② ③
化简与求值（练习）
教学内容：
补充
教学目标：
熟练计算含有字母式子的求值方法。

教学过程：
一、用式子表示下面的数量关系。
1、 王师傅每小时做 15个零件，t 小时做 （ ）个零件。
2、 一张双人课桌 m 元，一张椅子 n 元。学校买300套这样的桌椅共付 （
3、 五（1）班有男生 x 人，女生比男生的 2倍少9人，女生有（ ）人。

二、化简下列式子
4 a ＋ 5 a 、 7 b － 3 b － 2 b
12 x － 3 x ＋ 6 x 、 6 y － 2（y ＋ 3）
3（ 5 x ＋ 4 y） － 2（3 x ＋ 4 y）

三、先化简，再求值
1、12 x ＋6 x － 4 x （当 x ＝ 6 时）
2、8（4 y － 2 y） （当 y ＝ 32 时）
3、15 x －（6 x －7） （当 x ＝ 4 时）
4、30 t －2（10 t ＋ 6） （当 t ＝ 3 时）

四、作业布置：







元。 ）

方 程
单元说明

总目标
一、认识等式、方程。
二、 初步学会根据方程的解的涵义检验方程的解。
三、 会解简单的方程。
四、 在解方程的过程中，培养学生认真仔细的学习习惯。