元旦节的手抄报-孟子的主张

区第三中学校课时教案
教学时间
课题
第 周 星期
26.1二次函数 课型
总第 1课时
新授课
1、 从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数
关系 的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关
系。
2、 理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式。
本节“合作学习”涉及的实际
难
问 题有的较为复杂，要求学生
二次函数的概念和解析式
点
有较强的概括能力。



教 学 内 容
一、创设情境，导入新课
问题1、现有一根12m长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使
举行的面积最大？小明同学认为 当围成的矩形是正方形时 ，它的面积
最大，他说的有道理吗？
问题2、很多同学都喜欢打 篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线
是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？
这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决，今天我们学习
“二次函数”（板书课题）
二、 合作学习，探索新知
请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量之间的关系：
（1） 看引言中正方体的表面积问题：
（2） 看问题1
（3） 看问题2
教师巡视学生列的情况
（一）教师组织合作学习活动：
1、 先个体探求，尝试写出y与x之间的函数解析式。
2、 上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，
共同探讨。
113
（1）y =6x
2
（2）y = n(n-3) = n
2
-n
222
(3) y = 20(1+x)
2
=20x
2
+40x+20
（二）上述三个函数解析式具有哪些共同特征？
让学生充分发表意见，提出各自看法。
教师归纳总结：上述三个函数解析式经化简后都具y=ax²+bx+c (a,b,c是
常数, a≠0)的形式.
板书：我们把形如y=ax²+bx+c(其中 a,b,C是常数，a≠0)的函数叫做二次
函数(quadratic funcion)
称a为二次项系数， b为一次项系数，c为常数项，
请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项
(三) 做一做
教
学
目
标
重
点


教具准备
教









学







过









程

1、 下列函数中，哪些是二次函数？
1
(1)
yx
2
(2)
y
2
(3)
y2x
2
x1
（4）
yx(1x)

x
（5）
y(x1)
2
(x1)(x1)

2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：
（1）
yx
2
1
（2）
y3x
2
7x12
（3）
y2x(1x)

三、例题示范
例1、若函数
y(m
2
1)x
m
2
m
+6为二次函数，则m的值为 。
例2、已知二次函数
yax
2
bxc
，当x=2时，函数值是3；当x=-2
时，函数值是2。求这个二次函数的解析式。
此题难 度较小，但却反映了求二次函数解析式的一般方法，可让
学生一边说，教师一边板书示范，强调书写格式 和思考方法。
练习：p6 1、2
练习：2
四、 归纳小结，反思提高
本节课你有什么收获？
作业布置
正板书
1、回顾知识
教材16页：1、2
副板书
板
书
设
计
2、例题讲解
3、课堂练习
4、课堂小结
5、课堂作业
教学

后记

备
课
活
动
意
见





签字

南川区第三中学校课时教案
教学时间
课题
第 周 星期
26.1.2二次函数的图像 课型
总第2课时
新授课
教
学
目
标
重
点
1、经历描点法画函数图像的过程；
2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征；
3掌握型二次函数图像的特征；
4经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。
yax
2
型二次函数图 像的描绘和图
难
选择适当的自变量的值和相应的函数
点
值来画函数图像，该过 程较为复杂。
像特征的归纳


教具准备

教 学 内 容
教学设计：
一、 回顾知识
前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究
这些函数的？ 先（用描点法画出函数的图像，再结合图像研究性质。）
引入：我们仿照前面研究函数的方法来研究二 次函数，先从最特殊的形式即
yax
2
入手。因此本节课要讨论二次函数
y ax
2
（
a0
）的图像。
教
板书课题：二次函数
yax
2
（
a0
）图像
二、探索图像
1、 用描点法画出二次函数
yx
2
和
yx
2
图像
（1） 列表
x
yx
2









学







…
-2
1
1
2
-1

过

…
4
1
2

4
1

2
0
1

2
1
2

4
1
1
1

2
1
2

4
2
…









1

yx
2
1

4
0 1 4
…
程

…
-4

引导学生观察上表，思考一下问题：
1
-
2

4
-1
-
1

4
0
-
1

4
-1
1
-
2

4
-4
…
①无论x取何值， 对于
yx
2
来说，y的值有什么特征？对于
yx
2
来 说，又有
什么特征？
1
②当x取
,1
等互为相反数时，对应的y的值有什么特征？
2
（2） 描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）.

（3） 连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来，从而分别得到< br>yx
2
和
yx
2
的图像。
2、二次函数
yax
2
（
a0
）的图像
由上面的两个函数图像概括出：
（1） 二次函数的
yax
2
图 像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛
物线，
（2） 这条抛物线关于y轴对称，实际上每条抛物线都有对称轴。
（3） 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线 的顶点。注意：顶点是抛物线的最低
点或最高点。这理的顶点是(0，0)
（4） 当
ao
时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点，图像在x轴
的上方(除顶点外)； 当
ao
时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的
最高点图像在x轴的 下方(除顶点外)。
三、例题讲解
1
例1、在同一坐标系中，画出函数
y x
2
和函数
y2x
2
的图象。
2
教材7页：图26。1-5
(1) 填空：
1
yx
2

y2x
2

抛物线
2

顶点坐标

对称轴

位 置

开口方向
1
(2) 在同一坐标系内，抛物线
yx
2
，
y2x
2
和抛物线< br>yx
2
(图26-5中的虚线
2
图形)的图象相比有什么共同点和不 同点？
四、练习
1
练习1、在同一坐标系中，画出函数
y-x
2
，
y-x
2
和函数
y-2x
2
的图象
2
并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点。
教材8页：图26。1-6
2教师问：在同一坐标系内，抛物线
yx
和抛物线
yx
的位置有什么 关系？如果在同
2
一个坐标系内画二次函数
yax
和
yax< br>的图像怎样画更简便？
2
(抛物线
yx
与抛物线
y x
关于x轴对称，只要画出
yax
与
yax
中的一条抛
222
22
物线，另一条可利用关于x轴对称来画)

(抛物线
yx
2
与抛物线
yx
2
关于x轴对称，只要画出
y ax
2
与
yax
2
中的
一条抛物线，另一条可利用关于 x轴对称来画)

练习2：已知二次函数
yax
2
（
a0
）的图像经过点（-2，-3）。
（1） 求a 的值，并写出这个二次函数的解析式。
（2） 说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置。
五、谈收获
1.二次函数
yax
2
(a≠0)的图像是一条抛物线.
2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点
3.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口
向下,顶点是抛物线的最高点
4、抛物线的开口与lal的大小关系。
作业布置
正板书
1、回顾知识
2、探索图像
3、例题讲解
4、课堂练习
5、谈收获
教材16-17页：3、4题
副板书
板
书
设
计









备
课

活

动

意
见













教学
后记



签字

南川区第三中学校课时教案
教学时间 第 周 星期 总第3课时
课题 26.1.3二次函数的图像 课型 新授课
1、经历二次函数图像平移的过程；理解函数图像平移的意义。
教
2、了解
yax
2
与
yax
2
+c二次函数图像之间的关系。
学
目
标
3、会从图像的平移变换的角度认识
yax
2
+c 型二次函数的图像特征。
重
点


从图像的平移变换的角度认识< br>2
难
对于平移变换的理解和确定，学生较
yax
+c型二次函数的图 像特征。
点
难理解。

教具准备

教 学 内 容
一、 知识回顾：
二次函数
yax
2
的图像和特征：
1、名称 ；2、顶点坐标 ；3、对称
轴 ；
4、当
ao
时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线上的最 点，图像在x轴
的 (除顶点外)；当
ao
时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线上的最
点图像在x轴的 (除顶点外)。
二、合作学习
教




例1．在同一直角坐标系中，画出函数
yx-1
与
yx1
的图象．
解 ： 列表．

描点、连线，画出这两个函数的图象，
如图26．1-7所示．
探索
(1)、观察这两个函数，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标各是什么？
又有哪些不同？
2
(2)、你能由此说出函数
yx-1
，
yx1
与< br>yx
的图象之间的关系吗？
22
22
学
过
学生回答后教师总结：
可以发现，把抛物线
yx
2
向上平移1个单位，就得到抛物线
yx
2
1< br>；

把抛物线
yx
2
向下平移1个单位，就得到抛物线yx
2
-1
。

三、例题分析：
例1．在同一直角 坐标系中，画出函数
yx1
与
yx1
的图象，并说明，通过怎样的平移，可以由抛物线
yx1
得到抛物线
yx1
．

22
22
程

解 列表．
x
…
…
…
-3
-8
-10
-2
-3
-5
-1
0
-2
0
1
-1
1
0
-2
2
-3
-5
3
-8
-10
…
…
…

yx
2
1

yx
2
1

描点、连线，画出这两个函数的图象，如图26．2．4所示．
可以看出，抛物线
y x1
是由抛物线
yx1
向下平移2个单位得到的．

22
思考
把抛物线向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移3个单位呢？
四、练习：
教材第10页练习
五、归纳小结：
抛物线
yax
2
左右平移lcl个单位得抛物线
yax
2
c

作业布置 课本第17页作业题5题(1)
正板书 副板书
１、知识回顾
２、合作学习
３、例题分析
4、练习：
5、归纳小结：







签字
板
书
设
计

备
课
活
动
意
见

教学

后记

南川区第三中学校课时教案
教学时间
课题
第 周 星期
26.1.4二次函数的图像 课型
总第4课时
新授课
1、经历二次函数图像平移的过程；理解函数图像平移的意义。
教
学
目标
2、了解
yax
2
与
ya(xh)
2
二次函数图像之间的关系。
3、会从图像的平移变换的角度认识
ya(xh)
2
型二次函数的图像特征4、会
画
ya(xh)
2
这类函数的图象 ，通过比较，了解这类函数的性质

重
点
从图像的平移变换的角度认识难
对于平移变换的理解和确定，学生
ya(xh)
2
型二次函数的图 像特征。
点
较难理解

教具准备

教 学 内 容
一、新课引入：
我们已经了解到，函数
yax
2
k
的图象，可以由函数
yax
2
的图象上
教
学
11
(x2)
2
的图象，是否也可以由函数
yx
2
平移
2 2
而得呢？画图试一试，你能从中发现什么规律吗？
二、合作学习：
例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．
111
yx
2
，
y(x2)
2
，
y(x2)
2
，并指出它们的开口方向、对称轴和
222
顶点坐标．
解 列表．

x
…
-3 -2 -1 0 1 2 3
…
下平移所得，那么函数
y
















过
程


11
25
1
9

2
2
0
2
…
y(x2)
2

…
2
8
2
2

描点、连线，画出这三个函数的图象，如图26．2．5所示．


9
…
2

1
1
y(x2)
2

…
2
2

1
yx
2

2
2
0
1
2

1
2

0
1
2

2
9
2










…
2
25
2
8
25
2
…

它们的开口方向都向上；对称轴分别是y轴、直线x= -2和直线x=2；顶点坐
标分别是：（0，0），（-2，0），（2，0）．
学生思考：
1
1、对于抛物线
y(x2)
2
，当x 时，函数值y随x的增大而减小；
2
当x 时，函数值y随x的增大而增大；当x 时，函数取得最
值，最 值y= ．
11
2、抛物线< br>y(x2)
2
和抛物线
y
1
(x2)
2分别是由抛物线
yx
2
向左、
22
2
1
向右 平移2个单位得到的．如果要得到抛物线
y(x4)
2
，应将抛物线
2< br>1
yx
2
作怎样的平移？
2
三、学生练习：
1．填空：抛物线
y(x1)
2
的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标
是 ，它可以看作是由抛物线
yx
2
向 平移 个单位得
到的
2、不画出图象，你能说明抛物线
y3x
2
与
y3(x2)
2
之间的关系吗?
解： 抛物线
y3x
2
的顶点坐标为（0，0）；抛物线
y3(x2)
2
的顶点坐
标为（-2，0），因此，抛物线
y3x
2
与
y 3(x2)
2
形状相同，开口方向都
向下，对称轴分别是y轴和直线
x 2
．抛物线
y3(x2)
2
是由
y3x
2
向
左平移2个单位而得的．




四、课堂小结：
ya(xh)
2
（a、h是常数，a≠0）的图象的开口方向、

< br>
ya(xh)
2

对称轴、顶点坐标归纳如下：
开口方向 对称轴

a0


函数性质


顶点坐标

a0


作业布置
正板书
课本第17页作业题5题(2)、8题
副板书
1、
2、
3、
4、
新课引入
合作学习
学生练习
课堂小结
板
书
设
计

备
课
活
动
意
见
教
学
后
记






























签字

南川区第三中学校课时教案
教学时间
课题
第 周 星期
26.1.4二次函数的图像 课型
总第4课时
新授课
1、经历二次函数图像平移的过程；理解函数图像平移的意义。
教
学
目标
2、了解
yax
2
与
ya(xh)
2
二次函数图像之间的关系。
3、会从图像的平移变换的角度认识
ya(xh)
2
型二次函数的图像特征4、会
画
ya(xh)
2
这类函数的图象 ，通过比较，了解这类函数的性质

重
点
从图像的平移变换的角度认识难
对于平移变换的理解和确定，学生
ya(xh)
2
型二次函数的图 像特征。
点
较难理解

教具准备

教 学 内 容
一、新课引入：
我们已经了解到，函数
yax
2
k
的图象，可以由函数
yax
2
的图象上
教
学
11
(x2)
2
的图象，是否也可以由函数
yx
2
平移
2 2
而得呢？画图试一试，你能从中发现什么规律吗？
二、合作学习：
例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．
111
yx
2
，
y(x2)
2
，
y(x2)
2
，并指出它们的开口方向、对称轴和
222
顶点坐标．
解 列表．

x
…
-3 -2 -1 0 1 2 3
…
下平移所得，那么函数
y
















过
程


11
25
1
9

2
2
0
2
…
y(x2)
2

…
2
8
2
2

描点、连线，画出这三个函数的图象，如图26．2．5所示．


9
…
2

1
1
y(x2)
2

…
2
2

1
yx
2

2
2
0
1
2

1
2

0
1
2

2
9
2










…
2
25
2
8
25
2
…

它们的开口方向都向上；对称轴分别是y轴、直线x= -2和直线x=2；顶点坐
标分别是：（0，0），（-2，0），（2，0）．
学生思考：
1
1、对于抛物线
y(x2)
2
，当x 时，函数值y随x的增大而减小；
2
当x 时，函数值y随x的增大而增大；当x 时，函数取得最
值，最 值y= ．
11
2、抛物线< br>y(x2)
2
和抛物线
y
1
(x2)
2分别是由抛物线
yx
2
向左、
22
2
1
向右 平移2个单位得到的．如果要得到抛物线
y(x4)
2
，应将抛物线
2< br>1
yx
2
作怎样的平移？
2
三、学生练习：
1．填空：抛物线
y(x1)
2
的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标
是 ，它可以看作是由抛物线
yx
2
向 平移 个单位得
到的
2、不画出图象，你能说明抛物线
y3x
2
与
y3(x2)
2
之间的关系吗?
解： 抛物线
y3x
2
的顶点坐标为（0，0）；抛物线
y3(x2)
2
的顶点坐
标为（-2，0），因此，抛物线
y3x
2
与
y 3(x2)
2
形状相同，开口方向都
向下，对称轴分别是y轴和直线
x 2
．抛物线
y3(x2)
2
是由
y3x
2
向
左平移2个单位而得的．




四、课堂小结：
ya(xh)
2
（a、h是常数，a≠0）的图象的开口方向、

< br>
ya(xh)
2

对称轴、顶点坐标归纳如下：
开口方向 对称轴

a0


函数性质


顶点坐标

a0


作业布置
正板书
课本第17页作业题5题(2)、8题
副板书
1、
2、
3、
4、
新课引入
合作学习
学生练习
课堂小结
板
书
设
计

























备
课
活
动
意
见

教
学
后
记
签字

南川区第三中学校课时教案
教学时间
课题
第 周 星期
26.1.5二次函数的图像 课型
总第5课时
新授课
教
学
目
标
1．掌握把抛物线
yax2
平移至
ya(xh)
2
+k的规律；
2．会画出
ya(xh)
2
+k 这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性
质
从图像的平移变换的角度认识
y a(xh)
2
+k型二次函数的图像
教
学
过
程


重
点

难
点

对于平移变换的理解和确定，学
生较难理解
特征。
教具准备

教 学 内 容
一、新课引入
由前面的知识，我们知道，函数
y 2x
2
的图象，向上平移2个单位，可
以得到函数
y2x
2
2
的图象；函数
y2x
2
的图象，向右平移3个单位，可
以得 到函数
y2(x3)
2
的图象，那么函数
y2x
2
的 图象，如何平移，才能
得到函数
y2(x3)
2
2
的图象呢？
二、合作学习：
例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．
111
yx
2
，
y(x1)
2
，
y(x1)
2
2
，并指出它们的开口方向、
222
对称轴和顶点坐标．
解 列表．

x
…
-3 -2 -1 0 1 2 3
…

























y
y
y
1
2
x

2
…
…
…
9

2
8
6
2
9

2
1

2
2
0
0
1

2

3

2
1

2
0
-2
2
1

2

3

2
9

…
2
2
0
…
…
1
(x1)
2

2
1
(x1)
2
2

2
5

2

描点、连线，画出这三个函数的图象，如图26．2．6所示．



请同学们完成填空，并观察三个图象之间的关系:

它们的开口方向都向 ，对称
轴分
别 、 、
，顶点坐标分别
为 、 、 ．

三、学生看书12页例3
教师讲解13页例4
四、归纳小结：
1、二次函数的图象的上下平移，只
影响二次函数
ya(xh)
2
+k 中k
的值；左右平移，只影响h的值，抛物线的形状不变，所以平移时，可根据
顶点坐标的改变 ，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径．此外，图象
的平移与平移的顺序无关．
2、说 出函数
ya(xh)
2
+k（a、h、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、< br>对称轴和顶点坐标吗？试填写下表．
开 口 方 向 对称轴
ya(xh)
2
+k
a0

a0


顶点坐
标

性质



学生练习14页：练习
作业布置 课本第17页作业题5题(3)、7题
正板书
1、 新课引入
2、 合作学习
3、 学生看书
4、 例题讲解
5、 课堂小结
副板书
板
书
设
计

备
课
活
动
意
见
教
学
后
记













签字

南川区第三中学校课时教案
教学时间
课题
第 周 星期
26.1.6二次函数的图像 课型
总第6课时
新授课
1、了解二次函数图像的特点。
教
学
目
标
2、掌握二次函 数
yax
2
bxc
的图像与
yax
2
的图 像之间的关系。
3、会确定
yax
2
bxc
图像的开口方向 ，会利用公式求顶点坐标和对
称轴

重
点

配方法求二次 函数
yax
2
bxc
的
难
点
配方、函数图象 的平移变换
顶点坐标和对称轴


教 学 内 容
一、回顾知识
1、二次函数
ya(x-h)
2
k
的图 像和
yax
2
的图像之间的关系。
教具准备
1
21
x
得到抛物线
y(x-6)
2
3
呢?此函数图像
22
的对称轴、顶点坐标各是什么？
2、怎样平移抛物线
y
二、 探索二次函数
yax
2
bxc
的图像特征
教
1、问题：对于二次函数y=ax²+bx+c （ a≠0 ）的图象及图象的形状、
开口方向、位置又是怎样的？
通过变形能否将y=ax²+ bx+c转化为
ya(x-h)
2
k
的形式吗？
配方：
yax
2
bxc
=









学







过
bcb
2
b
2
c

b
2
4acb
2

2
b
a(xx)a

xx()()

a(x)
aa a2a2aa

2a4a

2









由此可见函数
yax
2bxc
的图像与函数
yax
2
的图像的形状、开口
方向均 相同，只是位置不同，可以通过平移得到。
2、二次函数
yax
2
bxc
的图像特征
（1）二次函数
yax
2
bxc
( a≠0)的图象是一条抛物线；
4acb
2
bb
（2）对称轴是直线x=

，顶点坐标是为（

，）
4a
2a2a
程

(3) ①当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。
②当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。

1
例1、 确定抛物线
y x
2
-6x21
的开口方向、对称轴、顶点坐标并
2
1
指 出是由抛物线
yx
2
经过怎样平移得到的？、
2
注：教师鼓励学生用配方来解答然后用公式。
学生练习1、
教材16页练习1题
例2、：课本第15页的探究
学生练习2、
教材16页练习2题
四、归纳小结
1、函数
yax
2
bxc
的图像与函数
yax
2
的图像之间的关系。
2、函数
yax
2
bxc
的图像在对称轴、顶点坐标等方面的特征。
作业布置
一、回顾知识
二、探索二次函数
yax
2
bxc
的图像特征
四、归纳小结
教材17页第6题(1)、(4)、9题
正板书 副板书
板
书
设
计

备
课
活
动
意
见

教
学
后
记



















签字

南川区第三中学校课时教案
教学时间
课题
第 周 星期 总第7课时
26.2.1用函数观点看一元二次方程 课型 新授课
标
教
学
目
重
点

二次函数与一元二次方程的相互转化
h的值代入函数解析式就得到一元二
难
理解转化成方程后解的合理
点
性 次方程


教 学 内 容
一、 新课引入：
前面我们学习了函数与方程的关系，今天我们再来研究二次函数与
一元二次方程的关系。
二、合作学习
问题．如图26．3．1，以40ms
的速度将小球与地面成30度的
方向击出去，球的飞行路线是
一条抛物线，如果不考虑空气
阻力，球的飞行高度h(单 位：
m)与飞行时间t(单位：s)之间
教具准备
教

具有关系：
h20t5t
2

考虑以下问题：
(1) 球的飞行高度能否达到15m?如能，需要多少飞行时间？
(2) 球的飞行高度能否达到20m?如能，需要多少飞行时间？
(3) 球的飞行高度能否达到20.5m?如能，为什么？
(4) 球从飞出到落地要用多少时间？
学生思考后教师点评
过程略：见书21页
补例：
已知抛物线与x轴交于点M（-3，0）、（5，0），且与y轴交于点（0，
-3）
分析：
根据抛物线与x轴的两个交点的坐标，可设函数关系式为
ya(x3)( x5)
，再根据抛物线与y轴的交点可求出a的值
学



过
程
解：因为抛物线与x轴交于点M（-3，0）、（5，0），
所以设二此函数的关系式为
ya(x3)(x5)
．
又由于抛物线与y轴交于点（0，3），可以得到

3a(03)(05)
．
解得
a
1
．
5

112
所以，所求二次函数的关系式是
y(x3)(x5)x
2x3

555
注：待定系数法求函数解析式之一：
交点式：
ya(xx
1
)(xx
2
)(a0)
，给出三点，其中两 点为与x轴的
两个交点
(x
1
,0)
、
(x
2,0)
时可利用此式来求．
作业布置
正板书
1、 新课引入
2、 合作学习
3、 小结归纳
教材23页1、3、4题
副板书
板
书
设
计

备
课
活
动
意
见
教
学
后
记



























签字

南川区第三中学校课时教案
教学时间
课题
第 周 星期 总第8课时
26.2.用函数观点看一元二次方程 课型 新授课
标
教
学
目
1、 利用二次函数图形求一元二次方程的近似解
2、 二次函数图象与x轴的交点与一元二次方程解的关系
利用二次函数图形求一元二
二次函数图象与x轴的交点与一元二
重难
点点
次方程的近似解
次方程解的关系

教具准备


教 学 内 容
一、新课引入：
前面我们学习了函数与方程的关系，今天我们再来研究二次函数
图象 与x轴的交点与一元二次方程解的关系
二、合作学习
例1、给出三个二次函数：
（1）
yx
2
x-2
；
（2）
yx
2
6x1
；

教

（3）
yx
2
x1
．
它们的图象分别为教材22页(图26.2-2)

学生看书后思考：
1、观察图象与x轴的交点个数，分别是 个、 个、 个．
2、你知道图象与x轴的交点的横坐标与对应方程的解有何关系吗？
3、反过来由一元二次方程解的情况可以确定相应的二次函数与x轴的
位置关系吗？
教师后总结：
二次函数
yax
2
bxc
的图象与x轴的位置关系有三种：
1、⊿>0 与x轴有两个交点

2、⊿=0 与x轴有一个交点

3、⊿ <0 与x轴有无交点
2、练习：
（1）已知抛物线
y2(k1)x
2
4kx2 k3
，当k= 时，抛
物线与x轴相交于两点．
(2)、已知 抛物线
yx
2
(k1)x3k2
与x轴交于两点A（α，0），B
学



过
程

（β，0），且

2


2
17，则k的值是
分析 （1）抛物线
y2(k1)x
2
4kx2k3
与x轴相交于两点，相当
于方程
2(k1)x
2
4kx2k30
有两个不相等的实数根，即根的判别
式⊿＞0．
（2）已知抛物线
yx
2
(k1)x3k2
与x轴交于两点A（α ，0），B
（β，0），即α、β是方程
x
2
(k1)x3k20
的两个根，又由于

2


2
17
，以 及

2


2
(



)
2
2

，利用根与系数的关系即
可得到结果．

三、利用二次函数
yax
2
bxc
的图象寻找方程
a x
2
bxc0(a0)

的近似解
学生看教材23页自学

四、小结归纳：
（1）二次函数图象与x轴的交点问题常 通过一元二次方程的根的问题
来解决；反过来，一元二次方程的根的问题，又常用二次函数的图象来解决．
(2)、二次函数
yax
2
bxc
的图象与x轴 的位置关系有三种：
课外练习：
已知二次函数
yx
2
( m2)xm1
，试说明：不论m取任何实
数，这个二次函数的图象必与x轴有两个交点；
作业布置
正板书
4、 新课引入
5、 合作学习
教材23页5、6题
副板书
板
书
设
计

6、 利用二次函数
yax
2
bxc
的图象寻找方程
ax
2
bxc0(a0)
的近似解
7、 小结归纳
意
见

备
课
活
动
教学后记


签字

南川区第三中学校课时教案
教学时间
课题
第 周 星期
yax
2
bxc
的符号问题
总第9课时
复习课 课型
教
学
目
重
点

1. 让学生能根据图像判定代数式的符号
2、根据符号信息化出图像
由图像信息确定代数式的符号
难
点
由图象信息确定代数式符号

教具准备

教 学 内 容
一、一般二次函数
yax
2
bxc
的特征：

b4acb
2

顶点坐标：

< br>
2a
,
4a




对 称 轴：
x
b

2a
教

4acb
2
最 值：
4a
开口方向：a决定开口；
a
决定开口大小及形状
二、复习
yax
2
bxc
的特征
1. a决定开口：①
a
＞0，开口向上
②
a
＜0，开口向上
b
2.对称轴：
x

2a
b
①
x
＞0，
a、b
异号
2a
b
②
x
＜0，
a、b
同号
2a
学



过
程

b4acb
2

3.顶点


2a
,
4a




由顶点也可确定
a、b、c
的符号及
4acb
2
的符号问题
4.交点：
⑴C的值决定
yax
2
bxc
在y轴上的截距
①C＞0，y的正半轴上；
②C＜0，y的负半轴上；

⑵与x轴的交点
yax
2
bxc

①两个交点＜＝＞
b
2
4ac
＞0
②一个交点＜＝＞
b
2
4ac
=0
③无交点＜＝＞
b
2
4ac
＜0
5.特殊值：
yax
2
bxc
，判定
abc或
abc
…… 的符号
三、练习题
1.二次函数
yaxbxc
的图象如图：
试判定
a、b、c
及
b-4ac
的符号。
2.抛物线 二次函数
yax
2
bxc
(a0)
的图象如图，则下列字母 或式子：
a
、b、c、2a-b、2a+b、a+b+c、a-b+c中值为正的有（ ）
b
分析：开口：a＞0；对称轴
x
＜0，
a、b
同 号，b＞0；
2a
b
由对称轴：
1
，则b=2a，2a-b =0,2a+b＞0；
-1
2a
2
2
y
1 x
y
当x=1时，
yaxbxc0
；当x=-1时，a-b+c=-1。
2
1
x
3、在同一直角坐标系中
yax
2
 b
与
yaxb(a0,b0)
的图象的大致位置
是( )


4、二次函数
yx
2
2(m1)x4m
的图象与x轴
（ ）
A、没有交点 B、只有一个交点 C、只有两个交点 D、至少有一个
交点
5、已知二次函数
ykx
2
7x7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是
（ ）
77
A、
K
B、
K
且
k0

44
77
C、
K
D、
K
且
k0

44

6、若抛物线
yax
2
bxc
的所有点都在x轴下方，则必有
（ ）
A、
a0,b
2
4ac0
B、
a0,b
2
4ac0

C、
a0,b
2
4ac0
D、
a0,b
2
4ac0

7、二次函数
yax
2
bxc(a0)
，当x=1时，函数y有最大值，设
(x
1
,y
1
)
，
（
x
2
,y
2
)
是这个函数图象上的两点，且
1x
1
x
2
，则
（ ）
A、
a0,y
1
y
2
B、
a0,y
1
y
2

C、
a0,y
1
y
2
D、
a0,y
1
y
2


作业布置
正板书
资料上相关题
副板书
yax
2
bxc
的“符号”确定
板
书
设
计

1. 复习
yax
2
bxc
的特点
2. “符号”的确定
3、练习题





备

课

活
动

意

见





教学
后记





签字

南川区第三中学校课时教案
教学时间
课题
第 周 星期 总第10课时
26.3.1实际问题与二次函数 课型
新授课
1、 二次函数
yax
2
bxc(a0)
的配方求实际问题中的最大或最
教
学
目
标
小值．，
bb4ac-b
2
(-,)
2、 进一步巩固公式：对称轴x=
-和顶 点：
2a2a4a

重
点

求实际问题的最值
难
点
二次函数的配方法求最值

教具准备

教 学 内 容
一、 新课引入
在实际生活中，我们常常会碰到一些带有“最”字的问题，这节课
我们一起来研究这个问题吧。
二、合作学习
问题：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．经过市
场调查发现；如调整价格，每每涨价1元，每星期可要少卖出10 件；
每降价1 元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如
何定价才能使利润最大？
分析：在这个问题中，调整价格包括涨价和降价两种情况，我们先来看
涨价的情况。
(1)、设每件商品涨价x元，该商品每星期售出商品的利润为y元，
涨价x元每星期少卖1 0x件。实际卖出(300-10x)件，销售额为
(60+x)(300-10x)元，买进商品需付 40(300-10x)元，因此，所得利润
y=(60+x)(300-10x)- 40(300-10x)
即
y10x
2
100x6000

教









学







过









其中，0≤x≤30(学生思考怎样确定x的取值范围？)
那么，此问题可归结为：自变量x 为何值时函数
y10x
2
100x6000
取得最大值？你能解决吗 ?
(2)、降价的情况请同学们参考(1)的讨论自己得出答案。
综合(1)、(2)得出如何定价才能使利润最大了吗？
鼓励同学们用配方法完成然后用公式完成

补例．某产品每件成本是120元，试销 阶段每件产品的销售价x（元）
与产品的日销售量y（件）之间关系如下表：
130 150 165
x（元）
70 50 35
y（件）
程

若 日销售量y是销售价x的一次函数，要获得最大销售利润，每件
产品的销售价定为多少元？此时每日销售 利润是多少？
分析 日销售利润=日销售量×每件产品的利润，因此主要是正确表示
出这两个量．
解 由表可知x+y=200，
因此，所求的一次函数的关系式为
yx200
．
设每日销售利润为s元，则有
sy(x120)(x160)
2
1600
．
因为< br>x2000,x1200
，所以
120x200
．
所以，当每件产品的销售价定为160元时，销售利润最大，最大销售利
润为1600元．
三、归纳小结：
1、 解决实际问题时，应先分析问题中的数量关系，列出函数关系式，
再研究所得的函数，得出结果
2、最大值或最小值的求法，第一步确定a的符号，a＞0有最小值，a
＜0有最大值；第二步配方求 顶点，顶点的纵坐标即为对应的最大值或
最小值．也可直接用公式得最值。
作业布置 教材第28页2、3、6题
正板书
1、 新课引入
2、 合作学习
3、 归纳小结
副板书
板
书
设
计








备

课

活
动

意

见






教学
后记


签字

南川区第三中学校课时教案
教学时间
课题
第 周 星期 总第11课时
26.3、2实际问题与二次函数 课型
新授课
3、 二次函数
yax
2
bxc(a0)
的配方求实际问题中的最大或最
教
学
目
标
小值．，
bb4ac-b
2
(-,)
进一步巩固公式：对称轴x=
-和顶 点：
2a2a4a

重
点

二次函数解决最大面积问题
难
点
建立数学模型

教具准备

教 学 内 容
一、新课引入
上节课我们学习了二次函数最值在销售问题中的应用，今天我们一< br>起来学习二次函数解决最大面积问题
创设情境、提出问题
二、学生看书：
P
26
探究2
教
学
1、让学生了解磁盘存储数据的原理，
2、认真完成问题：1、2、3，
3、教师点评。
三、例题讲解：
例1、给你长8m的铝合金条，你能用它制成一矩形窗框吗？怎样设计，
窗框的透光面积最大？
分析：当矩形的一边变化时，另一边和面积也随之改变。深入探究如：
设矩形的一边长为x米 ，则另一边长为(4-x)米，再设面积为ym
2
,则它们
的函数关系式为
y x(4-x)x
2
4x

















过










x0




4xo
程

0x4

并当x =2时（属于
0x4
范围）即当设计为正方形时，面积最大=4(m
2
)
练习1、
如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a
为10m） ，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x m，
面积为S m
2
．
（1）求S与x的函数关系式；
（2）如果要围成面积为45 m
2
的花圃，
AB 的长是多少米？
（3）能围成面积比45 m
2
更大的花圃吗？如果能，请求出

最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．
练习2
现在用长为15米的铝合金条(图中所有黑线的长度和)制成如图所
示的窗框 （矩形的窗框上部分是由4个全等扇)形组成的半圆，下部分是
矩形），那么如何设计使窗框的透光面积 最大
分析：
1
X
由已知条件可知：
y5-2x-

x
则可得：
3
11
y5-2x-

x
,所以窗户的面积为
y2xy

x
2

32
y
设面积为s
1
则
s2xy

x
2

3
(学生整理)
30250
即x=m时，窗户透过光线最多，此时，窗户的 面积是
m
2


24

24
四、归纳小结
在一些涉及到变量的最大 值或最小值的应用问题中，可以考虑利用
二次函数最值方面的性质去解决。
第一步：设自变量；
第二步：建立函数的解析式；
第三步：确定自变量的取值范围；
第四步：根据顶点坐标公式或配方法求出最大值或最小值（在自变量的
取值范围内）。
作业布置
正板书
P
28
4、5题

副板书
板
书
设
计
1、
2、
3、
4、
新课引入
例题
学生练习
归纳小结



备

课

活
动

意

见



教学
后记


签字

南川区第三中学校课时教案
教学时间 第 周 星期 总第12课时
课题 26.3、3实际问题与二次函数 课型 新授课
4、 求实际问题中的最大或最小值．进一步巩固公式：对称轴
教
学
目
标


bb4ac-b
2
(-,)
x=
-和顶 点：
2a2a4a
5、 建立适当的平面直角坐标系解决实际问题，发展应用数学解决问
题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值
建立适当的平面直角坐标系解决实际
难
将现实问题数学化，情景比较
点
复杂 问题

教 学 内 容
一、新课引入
上节课我们学习了二次函数解决最大面积问题，今天我们一起来研
究建立适当的平面直角坐标系解决实际问题。
二、 合作学习：
1、问题探究3
p
27

某涵洞是抛物线形，它的截面如图26．2 ．9
所示，现测得水面宽4m，涵洞顶点O到水面的
距离为2m，在图中直角坐标系内，涵洞所 在的抛
物线的函数关系式是什么？若水面下降1m，水面
宽度增加多少？
分析 如 图，以l的垂直平分线为y轴，以过点O
的y轴的垂线为x轴，建立了直角坐标系．这时，
涵洞 所在的抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，
开口向下，所以可设它的函数关系式是
yax< br>2
(a0)
．此时只需抛物线
上的一个点就能求出抛物线的函数关系式．
解 ：(1) 、由题意，得点B的坐标为（2，-2），
又因为点(2,-2)在抛物线上 ，将它的坐标代入
yax
2
(a0)
，得

2a2
2

重
点
教具准备

教




学
过
程
1
所以
a
．
2
1
因此，函数关系式是
yx
2
．
2
(2)、当水面下降1m时，水面的纵坐标为y=-3
代入函数解析式可得。
变式练习：
练习1、
某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如

图所示，大门地面宽AB= 4m，顶部C离地面高度为4．4m．现有一辆满
载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2．8m， 装货宽度为2．4m．请
判断这辆汽车能否顺利通过大门

．
例题1、
公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，
水流在各个方向沿形状 相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂
亮，要求设计成水流在离OA距离为1m处达
到距 水面最大高度2．25m．
（1）若不计其他因素，那么水池的半径至少
要多少米，才能使喷 出的水流不致落到池
外？
（2）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，
水池的半径 为3．5m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多
少米？（精确到0．1m）
分析 这是一个运用抛物线的有关知识解决实
际问题的应用题，首先必须将水流抛物线放在
直角坐标系 中，如图26．3．3，我们可以求出
抛物线的函数关系式，再利用抛物线的性质即
可解决问题 ．
解 （ 1）以O为原点，OA为y轴建立坐标系．设
抛物线顶点为B，水流落水与 x轴交点为C（如
图26．3．3）．
由题意得，A（0，1．25），B（1，2．25），
因此，设抛物线为
ya(x1)
2
2.25
．
将A （0，1．25）代入上式，得
1.25a(01)
2
2.25
，
解得
a1

所以，抛物线的函数关系式为
y(x1)
2
2.25
．
当y=0时，解得 x=-0．5（不合题意，舍去），x=2．5，
所以C（2．5，0），即水池的半径至少要2．5m．
（2）由于喷出的抛物线形状与（1 ）相同，可设此抛物线为
y(xh)
2
k
．
由抛物线过点（0，1．25）和（3．5，0），
可求得h= -1．6，k=3．7．
所以，水流最大高度应达3．7m．
练习2、
如图，一位运动员在距篮下4m处跳 起
投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的
水平距离为2．5m时，达到最大高度3．5m，
然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的
距离为3．05m．

（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的函数关系式；
（2）该运动员身高1．8m，在这次跳投中，球在头顶上方
0．25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？
四、归纳小结：
建立适当坐标系解决实际问题的一般步骤：
1、 恰当地建立平面直角坐标系
2、 将已知条件转化为点的坐标
3、 合理的设出所求函数的关系式
4、 代入已知条件或点的坐标，求出关系式
5、 利用关系式求解问题。
作业布置
正板书
p
32
6、8

副板书
板
书
设
计
1、合作学习
2、例题分析
3、练习
4、归纳小结









备
课

活

动

意
见









教学
后记





签字

南川区第三中学校课时教案
教学时间
课题
第 周 星期 总第 13课时
第二十六章小结与复习(1)
1、 梳理复习本章知识点搭建知识结构图
2、 掌握二次函数的平移规律
3、 注重数形结合的思想方法
课型
复习课
教
学
目
重
点
难
二次函数的平移规律及解决实际问题
点
数形结合的思想方法

教具准备

教 学 内 容

一、本章学习回顾
1． 知识结构

二二次函数的图象

实
次

际
二次函数的应用
问
函

二次函数的性质
题
数



2．学习要点
（1）能结合实例说出二次函数的意义。
（2）能写出实际问题中的二次函数的关系式，会画出它的图象，说出
它的性质。
（3）掌握二次函数的平移规律。
教









学







过









程


（4）会通过配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标和最值。
（5）会用待定系数法灵活求出二次函数关系式。
（6）熟悉二次函数与一元二次方程及方程组的关系。
（7）会用二次函数的有关知识解决实际生活中的问题。
3．需要注意的问题
在学 习二次函数时，要注重数形结合的思想方法。在二次函数图象
的平移变化中，在用待定系数法求二次函数 关系式的过程中，在利
用二次函数图象求解方程与方程组时，都体现了数形结合的思想。

二、基础复习题
1．已知函数
ymx
m
2
m
，当m= 时，它是二次函数；当m=
时，抛物线的开口向上；当m= 时，抛物线上所有点的纵坐标
为非正数．
2．抛物线
y(k1)x
2< br>k
2
9
，开口向下，且经过原点，则k= ．
3．若抛物线
yx
2
4xc
的顶点在x轴上，则c的值是 ．
1
4．把函数
yx
2
的图象向左平移2个单位，再向下平移 3个单位，
6
所得新图象的函数关系式为 ．
5．已知二次函数
yx
2
8xm
的最小值为1，那么m的值等
于 ．
6．二次函数
yx
2
2x3
的 图象在x轴上截得的两交点之间的距离
为 ．
7．抛物线
yx
2
2x1
的对称轴是 ，根据图象可知，当x
时，y随x的增大而减小．
8．抛物线
yx
2
xc
与x轴的两个交点坐标分别为(x
1
,0)，(x
2,0)，
若
x
1
x
2
3
，那么c值为 ，抛物线的对称轴为 ．
作业布置
正板书
p32
22
1、2、5
副板书
板
书
设
计
1、 知识结构
2、 知识要点
3、 学生练习



备
课

活

动

意
见



教学
后记


签字

南川区第三中学校课时教案
教学时间
课题
第 周 星期 总第14课时
第二十六章小与复习(2) 课型 复习课
教
学
目
重
点

1、二次函数解析式的几种常用方法
2、进一步孰悉待定系数法求二次函数的解析式
待定系数法求二次函数的解析式
难
点
适当的方法设解析式

教具准备

教 学 内 容
一、待定系数法求二次函数解析式的常用方法：
(1)、一般式：y＝ax
2
＋bx＋c (a≠0)
(2)、顶点式：y＝a(x－h)
2
＋k (a≠0)
(3)、两根式：y＝a(x－x
1
)(x－x
2
) (a≠0)
当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y＝ax
2
＋bx＋c形式。
当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式y＝a(x－
h)
2
＋k形 式。
当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为两根式y＝a(x
－x
1
)(x－x
2)
二、学生练习：
(一)、一般式的解析式求法
练习1、已知抛物线过（0，1）、（1，0）、（-1，1）三点，求它的函数关
系式．

练习2、如图，在直角坐标系中，以P（3，0）为圆心，5为半径的圆交
x轴，y 轴于A，B，C，D四个点
y
（1） 直接求A,B,C,D的坐标
C
（2） 过A,B,C三点的抛物线的解析式。

B
(二)、顶点式的解析式的求法
练习3、已知二次函数，当x=2时，
A O P(3,0x
y有最大值5，且其图象经过点（8，-22），
求此二次函数的函数关系式．
D

练习4：已知抛物线的顶点是（3，-2）且图像在x轴上截得的线段AB
的长为4，求解析式



(三)、两根式的解析式的求法
练习5：抛物线与x轴交于（-2，0），（1，0）且当x=2时，y=8，求解
析式

练习6、已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，
教

学



过
程

且函数有最大值2．
（1）求二次函数的函数关系式；
（2）设此二次函数图象的顶点为P，求⊿ABP的面积



(四)、用平移的方法求二次函数的解析式
15
练习7：把
yx
2
x
向左平移3个单位，再向下平移2个单位，
22
写出经过两次平移后 的解析式。



作业布置 自选资料上的
正板书 副板书
1、 待定系数法求二次函数解析式的常用方法
2、 练习
板
书
设
计








备

课

活
动

意

见








教学
后记


签字

南川区第三中学校课时教案
教学时间
课题
第 周 星期 总第15课时
第二十六章复习(3) 课型 复习课
教
学
目
重
点


1、二次函数的实际应用
2、建立数学模型解决生活实际问题
二次函数的实际应用
难
建立数学模型解决生活实际
点
问题

教具准备

教 学 内 容
一、销售问题：
1、(某商场以每件30元的价 格购进一种商品，试销中发现，这种商品
每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数： m=162-3x．
（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函
数关系式；
（ 2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为少
最合适？最大销售利润为多少？


2某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每
床每晚收费提高2元，则减少10张床位租出；若每床每晚收费再提高2
元，则再减少10张床位租出 ．以每次提高2元的这种方法变化下去．为
了投资少而获利大，每床每晚应提高多少元？
< br>3、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，
年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过
程．
下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司
年初以来累积利润s（万元）与销售时间t< br>（月）之间的关系（即前t个月的利润总和
s与t之间的关系）．
根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利
润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；
（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？

教

学



过
程







二、动点问题：

例1、B船位于A船正东26km处，现在A、B两船同时出发，A船发每小 时12km
的速度朝正北方向行驶，B船发每小时5km的速度向正西方向行驶，何时两船相
距 最近？最近距离是多少？

解:设经过t时后，A，B AB两船分别到达A’，B’，两船之间距离为
S=A’B’=AB'
2
+AA'
2
=(26-5t)
2
+(12t)
2

=169t
2
-260t+676 =
10
169（t-
13
）
2
+576 （t>0）
1010
当t=
13
时，被开方式169（t-
13
）
2
+576有最小值576。
10
所以当t=
13
时，S
最小值
=576 =24（km）
10
答：经过
13
时，两船之间的距离最近，最近距离为24km
三、面积问题：

4、已知二次函数
yx
2
(m2 )x3(m1)
的图象如图所示．
（1）当m≠-4时，说明这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；
（2）求m的取值范围；
（3）在（2）的情况下，若
OAOB6
，求
C点坐标；
（4）求A、B两点间的距离；
（5）求⊿ABC的面积S．
















四、实际问题

练习2、如图所示的一条抛物线．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在
空中的最高处 距水面
10
2
m，入水处距池边的距离为4m，同时运动员在距水面高
3度5m以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势时，否则就会出现失
误．
（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）在某次试跳中，测得运动员在空中
的运动 路线是（1）中的抛物线，且运动
员在空中调整好入水姿势时，距池边的
水平距离为
3
3
m，问此次跳水会不会失
5
误？并通过计算说明理由．

练习3有一种螃蟹，从海上捕获后
不放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间， 但
每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不
变。现有一经销商，按市 场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，
此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的 市场价每天可
上升1元，但放养一天需各种费用400元，且平均每天还有10千克蟹
死去，假 定死蟹均于当天全部售出，售价是每千克20元。
（1）设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系
式；
（2）如 果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额
Q元，写出Q关于x的函数关系式；
（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获得最大利润（利润=销
售总额－收购成本－费 用）？最大利润是多少？
作业布置
正板书
1、销售问题
2、动点问题
3、面积问题
4、实际问题
处理资料
副板书
板
书
设
计
教学
后记


备
课
活
动
意
见



签字