技术转让协议-教师学期工作总结

小学学科教学计划
班级：六
科目：数学
（1）
教师： 2017年 秋 期
基
本班本期共有学生32人，男生18人，女生14人。该班大
本
部分学生数学基础差，学习成绩不理想，后进生较多。部分学
情
生学习积极 性差。
况
内容：分数乘法、分数除法、分数混合运算、比和按比例分
配、负数、园 、图形的运动和确定位置、可能性。
目标：1.了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些
量。 2.能合作探究分数乘法 、分数除法的计算方法，正确计
算分数乘法、分数除法以及分数混合运算；会解决有关分数的
内
简单实际问题。3.通过观察、操作认识圆，会用圆规画圆，了
容
解圆的基本特征；知 道扇形；在操作中探索圆的周长、面积的
及
计算方法，并能解决与圆的周长、面积有关的实际问 题。4.在
目
标
实际情景中理解比及比例分配的意义，并能解决简单的问题。
5.能利用方格纸等方式按一定比例将简单图形放大或缩小。6.
了解比例尺，在具体情境中，会按给 出的比例进行图上距离与
实际距离的换算。7.能根据物体相对于观测点的方向和距离确
定物体 的位置；能描述简单的路线图。8.体验事件发生的等可
能性，会求一些简单事件发生的可能性。
教1、分数乘法（分数乘法，解决问题） 2、分数除法（分数除
学法，解决问题） 3、分数混合运算（分数混合运算，解决问
重题） 4、比和按比例分配（比的意义和性质，解决问题） 5、
难圆（圆的认识，圆的周长，圆的面积，解决问题）
点
提
高
1.规范学生的学习习惯：从课前的预习、听课、作业等数学学
教
习提出明确的要求，每项要 求必须落实，形成一定的规范和习
学
惯。
质
2.强化学生对数学基础知识的巩固。
量
3.在教学中加强与现实生活的联系，便于学对新知识的理解掌
的
握。
措
4.注重后进生的转化，多关注后进生学习情况。
施
教学进度安排
时间 教学内容 课时

9月4日至9月13日
9月14日至9月30日
10月9日至10月25日
10月26日至11月7日
11月8日至11月21日
11月22日至12月1日
12月4日至12月7日
12月8日至12月13日
12月14日至期末
月 日至 月 日
月 日至 月 日
月 日至 月 日
月 日至 月 日
月 日至 月 日
教研组
意 见

分数的乘法 7
圆 12
分数的除法 11
比和按比例分配
7
图形的运动和确定位置 8
分数混合运算 6
负数 2
可能性 2
复习 10






签章：
教务处
意 见 签章：
小学单元教学计划
单元
分数乘法
内容

教
材
分
析
单
元
目
标
单
元
重、
难点
教
学
措
施
课时
安排
本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进 行
教学的。本单元内容包括“分数乘法”“问题解决”。
理解分数乘法的意义和计算 方法，并能正确熟练的计
算，提高计算能力。通过解决“求一个数的几分之几是多
少”的数学问 题，提高解决问题的能力
重点：理解分数乘法的意义和计算方法
难点：掌握分数乘法的计算方法，并能解决较复杂的问题
通过已掌握知识的迁移，结合实例促进学生对分数乘
法意义和计算方法的理解掌握
分数乘法 3课时
问题解决 2课时





小学学科教学设计
课题名称 分数的乘法第1课时
项目
教学
目标
授课时间
内 容
1.能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的
过程。
2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正
确地进行计算。
9.4

教学
重点
教学
难点
教学
方法
了解分数乘法的意义、推导分数乘整数的计算法则，并能正确地
进行计算
推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算
知识迁移、探索学习
主题插图
教
具、
学具
准备
一、欣赏主题图，激趣引入
(出示主题图)教师：认真观察，说说你获得了哪些数学信息？(学
生观察回答) 你们能根据主题图提出哪些数学问题？列式并说说如何
计算；这些算式中的数有什么特点呢？
揭示课题：从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。
二、探究新知
1.感知分数乘法的意义。
(1)复习整数乘法的意义。
展示：每人吃5个饼，4人共吃多少个饼？
教师：表示什么意思呢？4个5相加的和是多少？5的4倍是多
少？
(2)分数乘法的意义。
1
展示例1的情境图：每人吃个饼，4人吃多少个饼？ 学生尝
5
111111
试列式：＋＋＋、×4或 4×
555555
教
学
过
程
教师：表示什么意思呢？与整数乘法的意思相同吗？
2.利用意义探索计算法则。
1
(1)教师：×4该怎样算呢？自己在练习本上试一试。 全班汇
5
1
报，说说你得多少，怎样想的？指名学生回答，得出： ×4表示4
5
11
4
个相加，4个就是。
55
5
(2)试一试。 ×2= 3×＝ 请学生说说怎样想的。 (3)议一议：这些分数乘法有什么特点？根据刚才的计算，你觉
得分数乘整数怎样算？小结：分数 乘整数，用整数与分子相乘的积作
分子，分母不变。
3.教学例2。
(1)出示：×2 。 学生尝试，并适时提问：你在计算过程中遇
3
8
4< br>5
1
4

到什么问题，你怎么解决的？
教师巡视，发现学生不同的约分方法，并抽学生板书。
结合学生交流，老师强调：在分数 乘法中，计算结果要化成最简
分数。我们可以先将整数与分母约分，再按分数乘整数的方法计算。
这样做，计算数据较小，计算更准确。
(2)练习：×6= 12×=
(3)学生再次小结分数乘整数的计算方法。
小结方法：先看整数与分数的分母能否约分 ，能约分的先约分，
然后用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。
三、巩固练习，反馈提高
1.课堂活动第1题。2.练习——第1题。
四、课堂小结： 本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想
知道什么？
第一单元：分数乘法
5＋5＋5＋5 5×4
4个5相加的和是多少？5的4倍是多少？
111111
＋＋＋、×4或 4×
555555
111
4个相加;4个是多少；的4倍是多少
555
2
9
3
4
板书
设计
课后

反思



小学学科教学设计
课题名称 分数的乘法第2课时
项目
教学
目标
教学
重点
教学
难点
教学
方法
授课时间
内 容
1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分
之几是多少”。
2.能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决
问题的能力。
理解一个数乘分数的意义
理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”
知识迁移
草稿
教
具、

学具
准备
一、复习引入，揭示课题
1.计算：×3、8×、
3
5
2
7
5
×4。
12
5
×4的计算方法。
12
学生独立完成，全班评价时，指 名说说
2.揭示课题：我们今天将继续研究分数乘法的问题。(板书：分
数乘法)。
二、探讨一个数乘分数的意义
1.整数乘法的意义。
出示：一车间每时加工零件100个，3时加工零件多少个？
学生口答算式后，提问：100×3或3×100表示什么意思？ 学生
回答后，强调：求几个几或一个数的几倍用乘法计算。
2.感知一个数乘分数的意义。
一车间每时加工零件100个，时加工零件多少个？
教师提问：估计一下，时加工零件比100个多呢，还是少？为
什么？(比100个少，因为时 不满1时)
提问：这个题你能解答吗？学生独立列式解答：100×
教
学
过
程
4
=80(个)。
5
4
5
4
5
4
5
提问：为什么这样列式？(工作总量=效率×时间)
教师：其实，我们还可以用一个线段图来表示这道题的信息。
把谁看作单位“1”，(1时生 产的零件)，时表示什么意思呢？
(将1时生产的零件数平均分成5份，其中的4份就是时生产数)
老师随着学生的回答板书出线段图：
学生观察讨论：求时生产多少个，就是求什么？ 学生反馈意
见。
100个零件的是多少
3.反思小结，探讨一个数乘分数的意义。
提问：像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢？ 求一个数
的几分之几是多少用什么方法解答呢？ (乘法计算)
教师：说说你对“求一 个数的几分之几是多少，用乘法计算”这
句话的理解。这里的一个数可以表示哪些数呢？(小数，分数和 整数
都可以)
三、即时练习，巩固反馈
只列式不计算。
(1)154米的是多少米？(2)求a的是多少？ (3)求12的是多
3
4
3
5
3
4
4
5
4
5
4
5
4
5

少？(4)求m的是多少？ (5)母鸡有70只，它的
3
n
1
是多少只？
10
四、课堂小结 教师：一个数乘分数可以表示什么意思？求一个
数的几分之几是多 少用什么方法来解答？你还有哪些不懂的知识需要
老师和同学的帮助？

板书
设计
课后
反思
分数乘法2
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算






小学学科教学设计
课题名称
项目
教学
目标
教学
重点
教学
难点
教学
方法
问题解决1 授课时间
内 容
1.掌握求一个数的几分之几是多少和连续求一个数的几分之几是
多少的问题的解题方法。
2.借助线段图分析求一个 的几分之几是多少的问题，进一步渗
透数形结合思想。
掌握简单的求一个数的几分之几是多少和连续求一个数的几分之
几是多少的问题的解题方法。
找准每一步中的单位“1”。
数形结合

直尺
教
具、
学具
准备

一、导入
我们学习了分数的乘法，今天我们应用所学知识解决生活中的问
题《解决问题》
二、新知
(一）
1、出示教学例一。
（1）找出数学信息，理解题意（谁是单位“1”）
（2）结合线段图理解已知条件和所求问题之间的关系。
画一条直线表示全程，把它平均分成3份，已经行了的站其中的
2份，即23。
2、探究解题方法
（1）84÷3×2=56（㎞）
（2）单位“1 ”是已知的，求单位“1”的23是多少，就是求一
2
个数的几分之几是多少，用分数乘法计算 。84×=56（㎞）
3
3、小结：求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几。
（二）
1、出示教学例二。
（1）找出数学信息，画图理解题意

教

学

过

程

22
20h
m
20h
m
的34种玫瑰玫 瑰地的35种红玫
瑰
（2）理清思路解决决问题
2
方法一：先求种玫瑰的面积：20×34=15h
m
，再求种红玫 瑰的
22
面积:15×35=9h
m
20×34×35=9h
m

2
方法二:先求红玫瑰占20h
m< br>土地的几分之几：然后求红玫瑰的
2
面积 20×（34×35）=9h
m

2、小结解决方法
连续求一个数的几分之几是多少的问题解决方法：
（1）用已知量（原始单位“1”的量）依次乘已知分率。
（2）先把各分率相成，求出所求量占已知量的分率，再用已知
量乘这个分率。
三、巩固练习
课堂活动1、2题
四、小结
你的收获
五、作业
练习二 第2、3、4、5、6、7、8

问题解决
板书
求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几。
设计

连续求一个数的几分之几是多少的问题解决方法：
（3）用已知量（原始单位“1”的量）依次乘已知分率。
（4）先把各分率相成，求出所求量占已知量的分率，再用已知
量乘这个分率。
（5）

课后

反思

小学学科教学设计
课题名称
项目
教学
目标
教学
重点
教学
难点
教学
方法
问题解决2 授课时间
内 容
1、加深对求一个数的几分之几是多少的问题的解题思路与计算
方法的理解。
2、会用多种解题方法解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少
的问题。
会用多种解题方法解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问
题的解题方法
找准分率与单位“1”的对应关系。
创设情境、自主探索

例3插图
教
具、
学具
准备
一、直接导入
二、新知
1、出示教学例3
观察情境图，获取相关信息
教
学
过
程
2、探索解题思路，学生思考解决思路。根据情况总结如下思
路：
（1）思路一 要想知道2 50元够不够，就要求出3种农具的实际
售价。算出3种农具的原价总和，再将3种农原价具总和看成单 位
“1”，去乘，求出实际总价，最后与250比较。
（2）思路二 3种农具都按原价的出 售，我们先算出每种农具
的实际售价，再将3种农具实际价格相加，在与250元比较
3
5
3
5

3、解决问题
根据思路列式解决。
（1）方法一50+15+320=385（元）
385×=231（元） 231＜250
（2）方法二 50×=30（元）320×=192(元)5×=9（元）
30+9+192=231（元） 231＜250
3、归纳小结
解决这类问题的解题思路是什么？
按原价的几分之几销售问题，与求一个数的几分之几是多少的问
题的解题思路和解题方法相同。
三、巩固练习
1、课堂活动第3题
2、一条裤子原价150元，现在按原价的
多少元？
四、课堂小结
你的收获？
五、作业
练习二第

问题解决2
（1）方法一50+15+320=385（元）
板书
385×
3
=231（元） 231＜250
5
设计
333
（2）方法二 50×=30（元）320×=192(元)5×=9（元） < br>555
7
出售，这条裤子降价
10
3
5
3
5
3
5
3
5
30+9+192=231（元） 231＜250

课后

反思

小学单元教学计划
单元
圆
内容
教
材
分
本单元上 承直线图形，渗透了曲线图形与直线图形的
关系，下启圆柱和圆锥的体积、面积基础。建立圆的初步感性概念。利用知识迁移引导学生去掌握和圆相关知识。

析
单
元
目
标
单
元
重、
难点
教
学
措
施
1、通过观察、操作等活动，认识圆和圆的特征，并知道扇形；会用圆规画圆，并能利用圆设计一些简图案。
2、通过探索掌握圆的周长和面积计算方法。
3、能解决生活中简单的实际问题。
圆周率、圆的周长和面积公式的推导。着重于学生动
手操作，利用已学知识进行知识迁移。
注重学生动手操作，利用已有知识进行知识迁移。
圆的认识 3课时
圆的周长 2
课时
圆的面积 4
安排
整理与复习 1
综合与实践 1

小学学科教学设计
课题名称
项目
教学
目标
教学
重点
教学
难点
教学
方法
圆的认识 授课时间
内 容
1、结合生活实际，通过观察、实践活动认 识圆，掌握圆的特
征，了解圆各部分的名称，会用字母表示圆的各部分的名称。
2、理解同圆或等圆中半径和直径的关系与特征。
3、掌握用圆规画圆的操作与步骤。
圆的各部分名称及特征
同圆或等圆中半径和直径的关系
引导观察、动手操作、对比总结

圆规、直尺
教
具、
学具
准备
一、引入
我们来学习新的一个单元，今天来认识圆
二、新知
1、课件出示第12页例1图
（1）创设情境
认识课件中的图形吗？他们是圆。古希腊数学家毕达哥拉斯说
过：一切平面图形中最美的是圆。下面请你们讲最美的画一画最美的
图。
学生用带来圆形物体画圆。
画圆时你有什么感觉？（局限性大）我们该用什么工具来画圆
呢？阅读P12例1
（2）观察
教师演示圆规画圆，学生观察，说说看见了什么
小结圆规画圆的方法（两脚张开距离不变，把装有铁尖的一脚
固定在黑板一点不动，装有粉笔的一端绕着 固定的点旋转一周）。
（3）学生练习
（4）如果要画几个大小不同的圆怎么办？（归纳调整圆规两个
脚张开的距离）
教
2、圆的各部分名称。
学
（1）出示例2
过
观察，说说你的发现。
程
指名回答
（圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示）
学生继续观察，结合画图方 法，对照教材上示意图和文字说
明，说说什么是圆心、半径和直径。
（2）动手探究圆内各部分之间的关系。
在纸上画下一个圆，然后剪下来，折一折，量一量、比一比，会
发现说明？
（3）总结发现： 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。每条直径
所在的直线都是圆的对称轴。同圆或等圆中直径相等，半径 相等，直
径长度是半径的2倍，半径长度是直径长度的12。字母表示：d=2r
d
或 r= .
2
三、巩固练习
P12课堂活动第1、2题
四、课堂小结
这节课你的收获？
五、作业
1、画半径为1.5cm的圆，并用字母标出圆心、半径和直径
2、画出圆的对称轴

板书
设计

圆的认识


d
r

0

同圆或等圆中：d=2r或r=
圆的轴对称图形，有无数条对称轴



d
2
课后
反思
小学学科教学设计
课题名称 认识扇形及图案设计
项目
教学
目标
教学
重点
教学
难点
教学
方法
授课时间
内 容
1、理解和建立扇形的概念，认识圆心角和弧。
2、进一步巩固画圆的方法，并能利用圆设计一些简单的图案。

理解和建立扇形的概念，认识圆心角和弧。
渗透极限思想
利用实物建立扇形概念，探索与操作
扇子、圆规、直尺、量角器
教
具、
学具
准备
一、引入
今天我们来认识扇形
二、新知
1、课件出示教材第13页例3.
（1）创设情景
教
我们常见的折扇打开后的图形实际上属于圆形的一部分，下面我
学
们把打开后的折扇的形状和例3中的阴影部分对照一下，想一想：它
过
们之间有哪些相似之处？阴影部分和圆有什么关系？
程
（2）观察交流
学生认真观察“看一看，认一认”中的圆，对照左侧的扇面说
一说什么是扇形，以及扇形和圆的关系。
知名回答（板书：扇形是由圆心角和圆心角所对的弧组成的圆
形，它是圆的一部分）

板书
设计
课后
反思
出示例3右图
明确∠1是圆心角。
④
观察圆心角的组成，定点的位置（圆心角顶点在圆心，两边由
两条直线组成。
⑤
出示一个虚线花的圆，在圆上取A,B两点，A，B间用线连接
让学生观察：A,B两点间的实线是在什么上画的？
⑥
归纳：圆上两点之间的部分叫做弧
（3）合作交流
扇形的大小与什么有关。
出示圆心角是30
0
、180
0
、270
0
的扇形。

①
回忆扇形的组成

②
讨论扇形大小与什么有关？

③
归纳同一圆中，扇形的大小和圆心角的大小有关。
（4）练习
判断13页下面三幅图中扇形的大小。
14页课堂活动第1题
（5）小结，什么是扇形
2、利用圆设计图案。
（1）学生例4中图形，分析画图步骤，并讲解画图过程。
（2）利用圆规自己设计几个图形。
3、我们能不能用直线画出一个圆来呢？（出示14页中间图）
观察讨论
小结：等分的分数越多，绕成的图形越接近一个圆。
三、巩固练习
练习3第5题
四、课堂小结
你的收获？
五、作业
同步练习第 页
认识扇形及图案设计
扇形是由圆心角和圆心角所对的弧组成的圆形，它是圆的一部分
圆心角顶点在圆心，两边由两条直线组成。
圆上两点之间的部分叫做弧
同一圆中，扇形的大小和圆心角的大小有关





小学学科教学设计
课题名称
项目
圆的周长 授课时间
内 容
3.2

教学
目标
教学
重点
教学
难点
教学
方法
1、经历圆的周长计算公式的探究过程，掌握圆周长的计算方法。
2、能解决生活中与圆有关的简单的实际问题。
掌握圆周长的计算方法
理解圆周率的意义
实践探索
直尺，三角板，绳子
教
具、
学具
准备
一、情境导入
出示16页圆的周长情境图，提出问题铁环滚1圈的距离是多
少？
引导学生理解铁环 滚1圈的距离是指铁环滚1周的长度，也就是
围成铁环铁丝的长度，即圆形铁环的周长。及围成圆的曲线 的长叫做
圆的长度。今天我们就来学习圆的周长。
二、新知探索
1、下边我们一起来测量几个圆形的周长和直径，并将结果填入
16页例1中表格
教
学
过
程
（1）明确测量方法
周长：用绳子绕圆1周，在用直尺量出绳子的长度
直径：用2个三角的直角边板卡主圆，再用直尺量出两块三角板
的距离。
（2）动手测量并记录数据，完成表格
2、观察表格中数据你发现了什么
圆的周长总是直径的3倍多一些。
老师总结，由于测量有误差，所以圆 周长除以直径的结果不是
完全相同。实际，他是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用希腊
字 母π表示。他是一个无限不循环小数，通常保留两位小数，取3.14
即π≈3.14.
3、公式推导

c÷d=π→c=d×π=2×r×π
4、周长引用
（1）出示教学例2 学生思考
引导学生理解该题实际是求圆形车轮周长，课直接利用c=πd计算
3.14×0.71=2.2294≈2.23（m）
（2）出示教学例3
引导学生可以利用公式c=πd列方程先算直接，在算出半径。或
者利用d=c÷π先求直径，再求半 径。
三、巩固练习
课堂活动第3题
学生理解该题实际是求圆周长的几分之几
练习四第1题
巩固理解圆的周长计算与圆的直径和半径之间的关系
四、小结
圆的周长就是围成圆的曲线的长。圆的周长c=2πr=πd。π
=3.14

板书
设计

课后
反思



圆的周长
圆的周长：围成圆的曲线的长
圆的周长c=2πr=πd。π=3.14
小学学科教学设计
课题名称
项目
教学
目标
教学
重点
教学
难点
圆的面积1 授课时间
内 容
1、结合具体情境理解圆的面积的意义。
2、经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆 的面积计算公
式，并能运用圆的面积计算公式进行计算，初步渗透极限思想和转化
思想。
推导圆的面积计算公式。
理解圆的面积与半径平方的关系。

教学
方法
实验操作，知识迁移
平均分成8 、16 等分的圆形纸片 剪刀
教
具、
学具
准备
一、引入课题
教师：最近我们又接触了一个新的平面图形——圆，你已经了解了哪些有关圆的知识？
你还 想研究圆的什么知识？
1．课件出示主题图。
教师：这个塔至少占地多少平方米 ？是求什么？(学生：塔的底面是圆形，就是求圆的
面积)今天这节课我们就一起来研究圆的面积。(板 书：圆的面积)
2．圆的面积是指的什么？
归纳：圆所占平面的大小，就是圆的面积。
二、初步探究
课件出示右图。
教师：有一个圆，并以圆的半径r为边长画一个小正方形。
1．估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍？
学生：这个圆面上可以画4个这样的小正方 形，但圆的面积没有四个小正方形的面积
大。所以，我估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍。
教师：分析得不错。难道圆的面积刚好是小正方形面积的3倍吗？
2.数方格验证，得出结论。
反馈学生数的结果：小正方形有16个方格，圆里大约有13格。
小结：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方(r2)的3倍多一些。
板书：S=r2的3倍多。
三、进一步探索
教师：刚才我们得出了圆的面积是半径平方 的3倍多一些这一结论，这一结论对所有的
圆都适用，也就是说，只要知道圆的半径，就能估算出圆的面 积。
试一试：一个圆的半径是5 cm，它的面积大约是多少平方厘米？
教师：用 这个方法只能估算出圆的面积。要想得到准确值还需要进一步探索圆的面积计
算公式。回想一下以前我们 是怎样推导出平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的？
我们都是把这个图形转化成学过的图形， 从而推导出它们的面积计算公式的。那我们能不能
把圆也转化成学过的图形到来推导出圆的面积计算公式 呢？
1.解决问题。(课件演示)
(1)目的：把圆的圆滑封闭曲线转化成直线。
(2)过程：将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。
(3)讨论：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？
(4)汇报。
A：随着 等分份数的不断增加，曲线越来越直。B：随着等分份数的不断增加，每一小份
越来越接近三角形。
(5)全班想象：如果我把这个圆无限等份下去，会怎样？(曲线最终变成了直线)
2.图形转化。
想把圆转化成什么样的的图形？剪一剪，拼一拼。
3.推导公式。
推导过程中考虑下面几个问题：
(1)你想把圆转化成了什么图形？
(2)转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？
(3)求转化后的图形面积所需要的条件相当于圆的什么条件？
(4)请你在本上试着推导圆的面积公式。
(注：4、5需小组合作完成)
4.经历推导过程，达成共识。
教师：我们从多角度，多侧面推导出了圆的面积公式。
如果我们用S表示圆的面积，r表示圆的半径。你会用字母表示圆的面积公式吗？
学生汇报，教师板书：
如果用字母S表示圆的面积，那圆的面积计算公式就是：S=πr2。
我们刚才是把圆转化成学过的平行四边形来推导面积公式的。圆还可不可以转化成其他
学过 的图形而推导出面积公式呢？接着让学生看课堂活动第1题：想一想，圆转化成梯形和
三角形能否推导出 圆的面积公式？在学生独立思考的基础上，再进行讨论。
教
学
过
程

8．小结：我们把圆转化成平行四边形、梯形和三角形，都推导出了圆的面积计算公 式
是S=πr2。这和我们前面的估一估，数一数得到的结论是一样的吗？要求圆的面积必须知道
什么？如果知道圆的直径或周长，可以求圆的面积吗？
四、课堂活动
分两组分别完成课堂活动第2、3题。
五、课堂总结
通过这堂课的学习，你有什么收获？

圆的面积1
平行四边形的面积＝底 × 高

圆的面积=圆周长的一半×半径
=12C×r
=12×2πr×r
=π
r

2
板书
设计


课后
反思



小学学科教学设计
课题名称
项目
教学
目标
教学
重点
教学
难点
教学
方法
利用圆的面积公式计算圆的面积
灵活应用圆的面积公式
探索学习
圆的面积2 授课时间
内 容
应用圆的面积公式计算圆的面积

课件、草稿纸
教
具、
学具
准备

教
学
过
程
板书
设计
课后
反思
一、引入
上节课我们推导出圆的面积公式。我们先来找一找和圆有关的关
系式；s=π
r
2，s=(d÷2）
2
π，c=2πr=πd,r=d÷2，r=c÷2÷π，
d= c÷π。今天我们利用圆的面积公式计算圆的面积。
二、新知
1、已知半径求圆的面积
出示p20教学例3
（1）分析思路，鱼池是圆形的，已知鱼池半径，可直接利用圆
的面积公式计算。
（ 2）列式计算s=π
r
2
=3.14×30
2
=3.14×900= 2826（m
2
）
2、已知圆的直径求圆的面积
一个圆形花坛的直径是8m，它的占地面积是多少平方米？
（1）分析思路，已知直径，要先求出半径，在利用圆的面积公
式计算。
(2)列式计算 半径8÷2=4（m） 花坛面积：s=π
r
2
=3.14×
4
2
=3.14×16=50.24（m）,也可利用s=(d÷2）
2
π 。
3、已知圆的周长，求圆的面积
出示教学例4
（1）分析思路，利用周长求出半径，在利用圆的面积公式。
（2）列式计算 求圆的半径 3.14÷3.14÷2=0.5（m）圆桌的面
积s=r
2
π=3.14×0.5< br>2
=0.785（m
2
）
三、巩固练习
课堂活动第1、2、3题
四、小结
你的收获是什么？

圆的面积2
s=π
r
2
，s=(d÷2）
2
π，c=2πr=πd,
r=d÷2，r=c÷2÷π，d=c÷π
计算圆的面积半径很重要





2
小学学科教学设计
课题名称
项目
解决问题 授课时间
内 容

教学
目标
教学
重点
教学
难点
教学
方法
1、通过教师窗户的面积 掌握求组合图形面积的方法；通过教师圆桌
折叠部分的面积掌握把正方形面积转化成两个三角形面积的方 法。
2、学会从不同角度去分析解决问题
掌握求组合图形面积的方法
把正方形转化成三角形教师面积的方法
观察、猜想、验证
草稿纸
教
具、
学具
准备
一、情景引入












教

学

过

程

板书
设计
课后
反思



小学学科教学设计
课题名称
项目
教学
目标
教学
重点
教学
难点
教学
方法
解决问题 授课时间
内 容
3、通过教师窗户的面积掌握求组合图形面积的方法；通过教师 圆桌
折叠部分的面积掌握把正方形面积转化成两个三角形面积的方法。
4、学会从不同角度去分析解决问题
掌握求组合图形面积的方法
把正方形转化成三角形教师面积的方法
观察、猜想、验证

草稿纸
教
具、
学具
准备
二、情景引入

















教

学

过

程

板书
设计
课后
反思




单元
内容
教
材
分
析
单
元
目
标
单
元
重、
难点
教
学
措
施
通过已掌握知识的迁移，结合实例促进学生对分数除
法意义和计算方法的理解掌握
重点：理解分数除法的意义和计算方法
难点：掌握分数除法的计算方法，并能解决较复杂的问题
通过具体实例，经历分数除法 计算法则的形成过程，并
能运用法则正确熟练地计算，学习发现某些简单规律的方
法。感受分数 除法在实际生活中的运用，会解决实际生活
中简单的分数除法问题。
本单元是在经历了 整数除法、分数的意义和基本性质、
分数的乘法等知识学习，对于整数运算的算理和分数的性
质 及分数除法已有深刻的理解。
分数除法

分数除法 4课时
课时
问题解决 4课时
安排
探索规律 2课时
整理与复习 1课时



小学学科教学设计
课题名称
项目
教学
目标
教学
重点
教学
难点
教学
方法
理解倒数的意义，掌握求倒数的方法
理解特殊的倒数
讲述与探索
认识倒数 授课时间
内 容
理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。

草稿纸
教
具、
学具
准备
一、问题导入
观察下列每组数，你有什么发现？
与 与 与 3与
二、探索新知
1、你的发现
（1）观察每组数中分子、分母，找出规律。（提示3可以看做
分母是1的分数，即3=）
每组数中两个数字分子和分母都调换了位置。
（2）让学生将每组数中两个数字想乘，计算出结果，说说你发
现了什么？
学生说出自己发现：积都等于1
（3）倒数的意义
像这几组算式乘积都是1，就可 以说上面机组算式中的两个数互
3
1
2
5
5
2
4< br>3
3
4
8
9
9
8
1
3
教
学
过
程

为倒数。如：与 互为倒数、 与互为倒数……所以乘积是1
的两个数互为倒数。
注意：“互为倒数”是对两个数来说的，他 们是相互依存的，不
能单独说某个数是倒数，只能说一个数是另一个数的倒数，或者说一
个数是 另一个数的倒数。
（4）小结：乘积是1的两个数互为倒数。互为倒数的两个数相
互依存，不能独立存在。
2、求倒数的方法
出示31页填一填
（1）明确方法：
互为倒数的分 数特征：互为倒数的两个数的分子分母的位置是互
换的，可以用调换分子、分母位置的方法求一个数的倒 数。
(2)求表中5个数的倒数，你有什么发现？
求、、的倒数，发现：将分子、分母调换位置即可。
求6和1的倒数，发现：求一个自 然数（0除外）的倒数，可
以将这个自然数看成分母是1的假分数，再将分子、分母调换位置。
（3）探究0是否有倒数
因为0和任何数想乘都得0，所以0没有倒数。
（4）小结求一个数的倒数的方法
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调 换位
置即可。1的倒数是1,0没有倒数。
三、巩固练习
练习8第1题
四、小结
你的收获
认识倒数
乘积是1的两个数互为倒数。
互为倒数的两个数相互依存，不能独立存在。
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、
分母调换位置即可。1的倒数是1,0没有倒数。





5
8
7
4
2
3
2
5
5
2
4
3
3
4
板书
设计
课后
反思
小学学科教学设计
课题名称
项目
分数除以整数 授课时间
内 容

教学
目标
教学
重点
教学
难点
教学
方法
1、结合具体实例体会分数除法的意义。
2、掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算，感受数形结
合思想和转化思想的运用。
掌握分数除以整数的计算方法
理解分数除以整数的算理。
知识迁移
演示文稿
教
具、
学具
准备
一、情境导入
出示教学例1情境，写出你的算式。
44
÷2 ÷3
55
该字母计算它们呢？
二、新知学习
1、借助图示解决÷2
（1）画一个长方形表示操场，就是单位“1”
（2）把长方形平均分成5份，取其中的4份，表示单位“1”的
4
。
5
4
5
4
5
教
学
过
程
（3）再把平均分成2份。
观察：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是
（4÷2）个，即÷2 =
1
5
4
5
422
=
55
4
5
1
5
小结：分数除以整数，如果分数的分子恰好是整数的倍数时，可
以直接 用分子除以整数的商作分子，分母不变。
2、÷3 的计算
（1）运用前边计算方法，发现当分子与整数不是倍数关系时，
这种方法不适用
（2）利用图示法
画一个长方形代表操场，取其中的；再把平均分成3份，取
其中的 1份。把平均分成3份，每份是的，即÷3相当于×
1

3
4
54
5
1
3
4
5
4
5
4
54
5
4
5

（3）观察÷3=×推导分数除以整数的计算方 法
（4）小结：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒
数。
三、巩固练习
181311
÷9= ÷13= ÷44=
378013
592
÷15= ÷12= ÷3=
18203
4
5
4
5
1
3
四、小结
分数除法的意义是什么？怎么计算分数除以整数的除法？

分数除以整数
÷2 =
4
5
422
=分数的分子恰好是整数的倍数 时，可以直
55
接
板书
用分子除以整数的商作分子，分母不变。
设计
441
÷3=×分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整
553
数的倒数
课后

反思

小学学科教学设计
课题名称
项目
教学
目标
教学
重点
教学
难点
教学
方法
一个数除以分数 授课时间
内 容
1、通过具体情境探究并理解一个数除以分数的算理，渗透数形
结合思想。
2、掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
掌握一个数除以分数的计算方法
掌握一个数除以分数的计算方法
数形结合

直尺、课件、草稿纸
教
具、
学具
准备

一、情境导入
出示教学例3，分析题意并列式
教
学
过
程
3
。
4
观察 算式，和昨天学习的除法算式有什么不同。学生发现这个算式是整数除
以分数的除法算式。板书课题：一 个数除以分数
二、探究新知
1、学生思考并是靠计算方法
2、汇报方法：
（1）把分数转化成小数计算。
3
900÷=900÷0.75=1200（m）
4
提示：这种方法有局限性，因为有的分数不能换成有限小数。
（2）根据商不变的性质计算
33
900÷=（900×4）÷（×4）=3600÷3=1200（m）
44
(3)借助线段图分析，转化成整数乘分数的倒数计算。
311
过程线段图可知 ，分行900m，就是3个分行900m，1个就行（900
444
11
÷3）m，1 分有4个分，所以，每分行（900÷3×4）m，即（900××4）m。
43
314
900÷=900÷3×4=900××4=900×=1200（m）
433
34
观察900÷=900×发现：整数除以分数，被除数不变，只要把除数以分
43
数转化成乘这 个分数的倒数。
3.归纳整数除以分数的方法：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。
4.出示教学例4
24
（1）观察÷发现是分数除以分数。
57
（2）利用上面方法探究计算方法
（3）发现发现可利用上面方法计算
5、归纳分数除法的统一计算方法
bb1
（1）分数除以整数的计算方法用字母表示÷n=×（a≠0，n≠0）。
a an
nm
（2）整数除以分数的计算方法用字母表示a÷=a×（m≠0，n≠0）。
mn
bnbm
(3)分数除以分数的计算方法用字母表示

=
（a≠0，m≠0，n≠
aman
0）。
将三中计算方法归纳：甲数 除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，
1
字母表示a÷b=a×（b≠0）。
b
三、巩固练习
课堂活动第1、2题
四、课堂小结
怎么计算分数的除法？
根据“路程÷时间=速度”，列式：900÷

板书
设计
一个数除以分数

bb1
÷n=×（a≠0，n≠0）
aan
nm1
整数除以分数 a÷=a×（m≠0，n≠0） a÷b=a×（b≠
mnb
0）
bnbm
分数除以分数

=

（a≠0，m≠0，n≠0）
aman
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数



分数除以整数
课后
反思



小学学科教学设计
课题名称 分数连除和乘除混合运算
项目
教学
目标
教学
重点
教学
难点
教学
方法
授课时间 10.12
内 容
掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，并能正确的计算分数
连除和乘除混合运算。
掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法
理解分数连除和乘除混合运算的算理
自主探索
草稿纸
教
具、
学具
准备

一、直接导入
我们前边已经掌握的分数乘法和除法的计算方法，今天我们运用
这些知识来解决分数连除和乘除混合运算。
二、新知
出示36页教学例5
824236




937547
教
学
过
程
1、观察说出个算式的运算顺序
2、探索计算方法
学生根据前面所学分数除法知识，自己尝试计算，找出计算方
法
3、学生汇报方法：根据分数 除法的计算方法，把除法转换成乘
法，能约分的要先约分，再计算。
4、对学生可能出在误区进行提示
三、巩固练习
1、完成课本36页试一试。
2、16


14

四、课堂小结
分数连除和乘除混合运算的计算方法是什么？









分数连除和乘除混合运算
根据分数除法的计算方法，把除法转换成乘法，能约分的要先约
分，再计算。





11
34
2
7
5
6
板书
设计
课后
反思
小学学科教学设计
课题名称
项目
问题解决(一） 授课时间
内 容
10.14

教学
目标
教学
重点
教学
难点
教学
方法
1、结合具体情境，会用方程解答“已知一个数的几分之几是多
少，求这个数”的实际问题。
2、会分析实际问题中的关系，能画线段图表示题中的数量关
系。
会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实
际问题。
找出问题中的等量关系，正确判断单位“1”.
引导探索
草稿，直尺
教
具、
学具
准备
一、导入
我们已经学习了如何计算分数的除法，今天我们用所学知识解决
实际问题。
二、新知
1、出示39页教学例1
（1）分析题意
找出表示单位“1”的量。
根据“运来水泥吨数是黄沙的”可知，黄沙吨数是单位
“1”。表示单位“1”的量未知。
画出线段图理解。
先画一条线段表示单位“1”，就是黄沙的吨数。；根据题意将
单位“1”平均分成5份，对齐其中2份在画一条线段，表示水泥吨
数。
标出已知条件
（2）探索计算方法
用整数乘除法解答
根据线段图可知，水泥吨数占黄沙吨数5 份中的2份，课先求其
中1份的吨数是多少吨，再求5份是多少吨
24÷2×5=60（吨）
方程解答
由图可知：设黄沙有x吨。
2
x=24
5
2
5
教
学
过
程
X=60
用分数乘除法
因为黄沙的吨数×=24×=60（吨）
（3）归纳方法 :
先求出一份量，再求出总量
2
5
5
2

 表示单位“1”的量（设为x）×对应分率=几分之几对应的量
几分之几对应的量÷对应分率=表示单位“1”的量。
2、出示教学例2
（1）分析题意解决问题一
是求120种的6分之5是多少，用乘法计算120×=100（种）
（2）问题二是将全国矿产资源看成单位“1”，全国矿产资源
的
30
等于120
37
30
x=120 x=148
37
5
6
方法一 设全国的矿产资源有x种。
方法二 120÷
30
=148（种）
37
板书
设计
课后
反思
（3）比较问题一和问题二
求一个数的几分之几是多少 用乘法计算；已知一个数的几分之
几是多少求这个数可用方程，也可用除法。
三、巩固练习
课堂活动第1、2题.
四、小结
你的收获。
问题解决(一）
求一个数的几分之几是多少 用乘法计算；
已知一个数的几分之几是多少求这个数可用方程，也可用除法。




小学学科教学设计
课题名称
项目
教学
目标
教学
重点
教学
难点
教学
方法
问题解决（二） 授课时间
内 容
1、在理清数量关系的基 础上学会解决“已知一个数比另一个数
的几分之几多（少）几，求另一个数”的稍复杂应用题。
2、学会画线段图分析数量关系。
会解决“已知一个数比另一个数的几分之几多（少）几，求另一
个数”的稍复杂应用题
画线段图分析数量关系
讲授与实践

直尺，草稿纸
教
具、
学具

准备
一、导入
我们前边已经学会运用分数乘除法解决问题，今天我们遇到一个
新的问题，大家帮我解决一下。
二、新知探索
1、出示教材42页例3，
（1）思考解题方法（发现题意比较复杂）
（2）利用线段图理解题意
把小 明存钱数看着单位“1”，并画一条线段表示，把直线平均
分成4份，对齐其中3份画第二条线段，表示 小红存钱的五分之六。
把第二条线段平均分成6份，取其中的5份，表示小红的存款数。
根据线段图可知：小红的存钱数×=小明的存钱数×。
（3）方法一：设：小红存款为x元。x=88×；x=55
方法二：先求小明存钱的¾，用乘法计算，在把小红的存款看做
单位“1”，用除法计算。 88×÷=55（元）
教
学
过
程
（4）归纳方 法：先明确表示单位“1”的量，再找出题中的等
量关系，如果单位“1”已知，用乘法计算：如果单位 “1”未知用除
法计算。
2、出示教学例4
（1）分析思考，找出数量关系
（2）利用线段图分析
根据线段图可知：巫峡的长=西陵峡的长×½+2
（3）方法一：设西陵峡长x千米
1

+2=40

=76
2
1
2
3
4
6
56
5
3
4
6
5
3
4
方法二：先算出比 西陵峡长减去2千米就是巫峡长的
40-2=38（千米） 38÷=76（千米）
（4） 方法归纳：已知一个数比另一个是的几分之几多（少）
几，求另一个数的方法：（1）方程解答：一个数 （设为

）×对应
分率

几=已知数。（2）算术：（已知数

几）÷对应分率=一个数。
三、练习
课堂活动第1、2题
四、课堂小结
你有什么收获
问题解决（二）
（1）方程解答：一个数（设为

）×对应分率

几=已知数。
板书
（2）算术：（已知数

几）÷对应分率=一个数。
设计


1
2

课后
反思



小学学科教学设计
课题名称
项目
教学
目标
教学
重点
教学
难点
教学
方法
探索规律 授课时间
内 容
1、引导学生观察、分析分数的排列规律。
2.在小组内开展合作学习，培养学生自主探究不同规律，初步掌
握探索规律的方法。
培养学生自主探究规律的能力，从不同角度思考探索规律。
培养学生自主探究规律的能力，从不同角度思考探索规律。
探索发现

草稿
教
具、
学具
准备
一、开展数学活动，发现规律
教师：今天，我要和同学们做一个数学游戏，叫做“猜一猜”。
游 戏规则是根据老师出示的分数，请同学们猜猜问号代表的分数是
多少。谁能猜对，就是胜利者。
出示：12、13、23、14、24、？、？、？、？„„
学生观察，并说出：34、15、25、35、45„„
教师：你是怎样找到这些分数的？
学生回答分数排列的规律。
教
出示：12 13、23 14、24? ？？？？
学
教师：你能猜出在这组排列中问号代表的分数吗？
过
学生观察，并说出：34、15、25、35、45„„
程
出示：12 13、23 14、24、34 15、25、35、145
教师：你怎样知道问号代表的分数是多少？
学生回答分数排列的规律。
教师：请大家认真观察，看看这两组分数的排列有什么相同与不
同之处？
引导学生在小组内观察、讨论后回答：都是用相同的分数排列，
但排列的规律不同。
二、自主探究规律，培养发散思维
教师：咱们的“猜一猜”游戏进行到这里，你们认为你能用同样

板书
设计
课后
反思
的分数再为“猜一猜”数学游戏设计别的题目吗？ 学生回答。
教师：你认为在设计时，怎样才能做到既使方案不同，又能让别
人正确猜出分数呢？
学生先在小组内讨论再回答。(按照不同的规律排列，就可以做
到)
教师：请同学们以小组为单位，在小组内进行讨论，并设计“猜
一猜”数学游戏方案。每小组可自由发挥 ，设计你们认为符合要求的
游戏方案。最后，我们再来进行评比，看哪一组的方案设得最巧妙。
学生在小组内开展合作讨论、自主探究怎样按不同的规律排列分
数。教师巡视，注意引导学生先排
列分数，再将其中有些分数用问号代替。
三、展示排列结果,小组间互相评价展示小组按不 同规律排列的分
数，先请别的小组观察，说出排列的规律和未知分数。再由出示排列
方法小组的 代表公布答案。如出现未按一定规律排列分数的结果，可
先引导小组间正确评价，并给予帮助。遇困难时 ，教师适当指导。
四、巩固练习，灵活运用新知
请同学们以小组为单位，完成练习十三第1题，并说说是运用怎
样的规律进行填空的。
学生在小组内合作完成本题，教师巡视时可适当指导。
提示：分子不变，分母缩小三 倍是本题的规律。可对学生的计算
困难进行讲解：分子不变，分母缩小三倍，分数值会扩大三倍。分子< br>扩大三倍，分母不变也可达到相同的目的。所以，当分母为2时，可
直接把分子扩大三倍，同样遵 循了分数变化的规律。
学生在小组内开展合作学习，完成练习十三第2、3题。
教师巡视，适度点拨。
五、全课小结
通过今天开展的数学活动，你都有什么想法跟 大家交流？对于探
索一些数学中的规律，你有什么好的方法想跟大家分享吗？或者还有
什么疑惑 希望得到帮助呢？

探索规律




小学单元教学计划
单元
比和按比例分配
内容
教
材
本单元是在是在分数乘除法及分数与除法的关系的基础
上进行的，在学生已经学习了分数 的基本性质，分数与除
法的关系的基础上进行学习。

分
析
单
元
目
标
单
元
重、
难点
教
学
措
施
比的意义和性质 3课时
课时
问题解决 3课时
安排
通过已掌握知识的迁移，结合实例促进学生对分数乘
法意义和计算方法的理解掌握
重点：理解比的基本性质
难点：理解什么是按比例分配，并能解决有关的实际问题
理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关
系，掌握比的基本性质，并能简化比和求比值。




小学学科教学设计
课题名称
项目
教学
目标
教学
重点
教学
难点
认识比

授课时间
内 容
10.25
1.在具体情境中理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读、写方法，会求比
值。
2.培养学生的合作意识，让学生在小组活动中初步理解比与分数，比与除法之间的关
系。

理解比的意义及比、分数、除法的联系

理解比的意义及比、分数、除法的联系

教学
方法
讲授与比较
草稿
教
具、
学具
准备
一、导入新课
1.出示例1图表：
教师引导学生观察表格后提问：你从表 格中了解到什么信息？每两个数量之间有怎样的
关系？你都会用哪些方法表示它们之间的关系？
学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系，针对学生所答，及时作出引导评价。
2.小结： 我们会用加法表示两个量之间的合并关系。会用减法表示两个量之间的相差
关系，也会用分 数或除法表示两个量之间的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的表示两
个量间数量关系的方法。
二、学习新知
1.初步认识比及比的读、写方法。
(1)找出板 书中学生用分数或除法表示两个量之间倍数关系的实例，用彩色粉笔标注出
来，指出：像这样两个数相除 又叫做两个数的比。
教师举例：比如张丽用的时间是李兰的几倍？ 5÷4=
间的比是“5比4”，可以写成 5：4 或
5
,我们就说，张丽和李兰所用时
4
5
，读作：5比4。
4
教
学
过
程
(2)学生带着问题自读教科书例1内容。
问题：①比的各部分名称是什么?
②你都知道了关于比的哪些知识？
③5比4是哪个数量与哪个数量的比？那4比5呢？
学生自学后根据问题谈自己的收获。
(3)教学例1之后的“试一试”。
①提问：你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗？ 组织学生独立思考，解
决问题，然后集体订正，评价。
教师追问：为什么张丽与李兰所 用时间的比中5是比的前项，而在李兰与张丽所用时间
的比中5又是比的后项呢？ 学生回答后，教师指 出：两个数的比是有顺序的。因此，在用
比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是 一个数量与另一个数量的
比，不能颠倒两个数的位置。
②教师提问：5分钟、4分钟都表示什么？(时间)
教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是
同类量的比。
观察“试一试”中的最后一个问题。
教师提问：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)谁除以谁？
教师：我们也可 以用比来表示路程和时间的关系。路程除以时间可以说成什么？(可以
说成路程和时间的比)路程和时间 是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一
个新的量：速度)
师生共同小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。
2.求比值。
思考：5∶4表示什么？4∶5表示什么？
说明：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。你知道怎么求比值吗？
课堂内完成课堂活动第1题。
3.比与除法、分数之间的关系。
分组讨论，议一议：比、分数和除法之间有什么关系？
学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共同完成下表。
三、巩固练习
1.想一想，填一填。
(1)比的前项是5，后项是3，比值是( )。
(2)比的后项是8，前项是4，比值是( )。
(3)比的前项是0，比值也是0，后项是( )。

2.拓展练习。(课件或小黑板出示)
(1)“甲队在一场球赛中以12∶0的比分大胜乙队” 请问“12∶0”是比吗？(不是比，
它是记录两队得分的多少的一种形式)
(2)51页课堂活动
你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息？看到这些信息，你有何想法？
学生思考、讨论回答后，教师小结。
四、全课总结
教师：同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？(指名说一说)

认识比

板书
设计
“5比4”，可以写成 5：4 或
相应部分区别
比 前项
除法 被除数
分数 分子
∶(比号)
÷(除号)
-(分数线)
5
，读作：5比4。

4
比值
商
分数值
一种关系
一种运算
一种数
后项
除数
分母
课后
反思



小学学科教学设计