我爱我家征文-走进秋天

备课初一数学教案


【篇一：新人教版七年级数学上册全册教案[正式用)】

义务教育新课程标准人教版

数学教案

七年级 上册 2012—2013学年度

教师：蔡弘

哈密市第五中学

第一章《有理数》单元备课

一、

单元（成章）教材分析：

1、本章的主要内容：

对正、负数的认识； 有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念
及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系； 比较两
个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相
关运算律；科学计数法 、近似数、有效数字的概念及求法。 理解。

2．本章的地位及作用：

本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方
面是算术到代数的过渡，另一方面是学 好初中数学及与之相关学科
的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要
的 地位，可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基。

教学目标1．知识与技能

（1）、正数与负数的概念： （2）、有理数的分类： （3）、相反
数、倒数、绝对值的概念 （4）、数轴：（5）、有理数大小的比较：
掌握比较两个有理数的大小的哪些方法 （6）、有理数的乘方：

掌握（1）a（其中n是正整数）表示什么意思？其中a、n的名称
分别是什么？ （2）当a、n满足什么条件时，a的值大于0？ （7）、
科学记数法、近似数和有效数字 运算法则及运算律 （1）、有理数
的加法法则

①同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；

④两个互为相反数相加和为零。（用符号表述： ）

(2)、有理数的减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数。
(3)、有理数的乘法法则：

①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； ②任何数与
零相乘都得零；

③几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因
数有奇数个 数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；

④几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。 (4)、有理数的
除法法则：

法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 （5）、有理数的乘方：

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是
正数。 （6）、有理数的运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，则先算括号内，
再算括号外。 （7）、运算律：①加法的交换律；②加法的结合律；
③乘法的交换律；④乘法的结合律；

⑤乘法对加法的分配律； 注：除法没有分配律。

3．情感、态度与价值观：渗透数形结合的思想 二：教学重点和难
点

重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算 n

n

难点：混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、
有效数字的

三、教学关键

要注意的几个问题

（1）有理数的两种分类经常用到，应注意它们的区别；

（2）数轴的三要素缺一不可，利用数轴可直观地比较有理数的大小；

（3）相反数指的是 两个仅符号不同的数，数轴上表示一对相反数的
两个点到原点的距离相等，它们的和为0；而倒数指的是 两个乘积为
1的数；

（4）一个数的绝对值总是非负数，数a的绝对值是数轴上表示数a
的点到原点的距离；

（5）要熟练掌握运算法则，在法则的指导下进行运算，做到有理有
据；要时刻注意运算的顺 序，在计算前，要认真观察式子，选择正
确的顺序进行运算；在每一步的计算过程中，要先确定符号，再 进
行绝对值的计算；灵活运用运算律可以提高运算的速度和正确率，
运算律可以正向用也可以逆 向用。

四．本章涉及到的主要数学思想及方法：

1．分类讨论的思想：主要体现在有理数的分类及绝对值一节课的教
学中。

2．数形结合的思想：主要体现在数轴一节课的学习上，用数字表示
数轴（图 形）的形态，反过来用数轴（图形）反映数字的具体意义，
达到数字与图形微观与宏观的统一，具体与抽 象的结合，即用数说
明图形的形象，用图形说明数字的具体，尤其利用数轴比较有理数
的大小， 理解相反数与绝对值的几何意义，更是形象直观。

3．化归转化的思想：主要体现在有理数 的减法转化为有理数的加法，
有理数的乘法转化为有理数的除法。

4．类比法：对 于有理数加、减、乘、除、乘方运算可类比小学学过
的加、减、乘、除、混合运算等内容学习，总的来说 计算方法不变，
只是把数字的范围扩大了，增加了负数。在学习过程中要时时考虑
符号问题。用 类比的方法去学习会对新知识有“似曾相识”之感，不
会觉得陌生，学起来自然会轻松的多。 四．教法建议（仅供参考）

1．在学完数轴一节课后，把利用数轴比较有理数的大小补充进 来，
提前讲解，在讲完绝对值后，在利用绝对值比较两个负数的大小，
这样做既可以体会到数轴 的用途，也可以避免两种方法放在一起给
学生造成的混乱，而利用绝对值比较有理数的大小，写法上学生 一
般情况下掌握不好，这样可以着重训练学生的写法，分散难点。

2．注重联系实 际：这本教材的编排更注重了知识来源于生活，反过
来又应用到生活中去的思想。充分体现了生活中处处 有数学，人人
都学有用的数学的理念。因此，在每课的“创设情境”这一环节中，
要充分注意这 一点，充分利用生活实例引入新知识，使学生充分体
现到学好数学是有用的，因而提高学生学习数学的兴 趣。

3．对于绝对值一课的教法建议：对于绝对值的代数意义的理解，学
生往往感 到困难，教者可以告诉学生：两棍中间夹着一个人（整
体），当它是正数和零时，两棍一扒拉，直接走出 来，当它是负数
时，两棍一扒拉，拄着拐棍走出来，比较形象，使学生容易理解，
在《整式的加 减》一章中，才可以顺利去掉绝对值符号，进行化简。

4．注重本章的选学内容：一个是第 6页的“用正负数表示加工允许
误差”，另一个是第40页的“翻牌游戏中的数学定到理” 5．在近似 数
一节课中注意在第46页的例6中补充两个题型：1）86400（保留2
个有效数字）
1.赋值法：在学生遇到一些含有字母的式子中，往往很难判断结果，
这时采用此方法 ，比较简单易行。但要注意赋值的范围。例如：对
任意有理数a，下列各式中一定成立的是：a.a﹥a 的绝对值，b.a﹥
﹣a的绝对值c a≥a的绝对值 的相反数d a﹤a的绝对值

2.数轴法：例如：有理数a,b,a﹤0,b﹥0, 且a的绝对值﹤b的绝对值，试比较a,b,﹣a,﹣b的大小。借助数轴，学生很容易得到答案。

3.非负数 性质的应用：这一章中我们已经接触了两种非负数：a的绝
对值和a的平方.它们在计算中经常遇到，特 别注意：若a,b为非负
数,且a+b=0，则a=0,b=0。有三种可能：a,b都以绝对值的形式 给
出，a,b都以平方的形式给出，a,b中一个以绝对值的形式给出，另
一个以平方的形式给 出。

哈密市第五中学教案 （课时备课）

哈密市第五中学教案 （课时备课）

【篇二：初中数学教学设计模板】


学校初中数学教学设计模板 ：河北省秦皇岛市卢龙

县木井乡中学

【篇三：2014年新人教版七年级下册全部数学教案】


2014新人教版 七年级数学下册

全 册 教 案

第五章 相交线与平行线

5.1.1相交线

教学目标：1．理解对顶角和邻补 角的概念，能在图形中辨
认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．

3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力． 重点：
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 难点：在较复杂的图
形中准确辨认对顶角和邻补角． 教学过程

一、创设情境，引入课题

先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题． 学
生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．

教师导入：图中的道路是 有宽度的，是有限长的，而且也不是完全
直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些 是
平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中
有广泛应用．所以研究这些 问题对今后的工作和学习都是有用的，
也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本
节课题．

二、探究新知，讲授新课

1．对顶角和邻补角的概念

学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．

【板书】∠1 与∠3是直线ab、cd相交得到的，它们有一个公共顶
点o，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角 ．

学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两
个角？学生口 答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以
下两点：

（1）辨认对顶角 的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶
角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对 顶角，反过
来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三
看是不是没有公共 边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对
顶角，只具备一个或两个条件都不行．

（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶
角，同时，∠3是∠1的 对顶角，也常说∠1和∠3是对顶
角． 2．对顶角的性质

提出问题：我们在图形 中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么
性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言 ，井
口答为什么． 【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角
定义），∴∠l＝ ∠3（同角的补角相等）．

学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出．

五、布置作业：课本p3练习

5.1.2垂线(第一课时)

教学目标：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一
步发展空间观念,用几何语言准确 表达能力.毛 2.了解垂直概念,能说出
垂线的性质―经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只 能画出一
条垂线‖,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 重点两条直
线互相垂直的概念、性质和画法. 教学过程 一、创设问题情境

1. 学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和
竖线……,思考这些给大家什么印象? 在学生回答之后,教师指出:―垂
直‖两个字对大家并不陌生,但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们 不
一定都了解,这可是我们要学习的内容.

2.学生观察课本p3图5.1-4思 考:固定木条a,转动木条,当b的位置
变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出 现吗?当
这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?

教师在组织学生 交流中,应学生明白:当b的位置变化时,角a从锐角
变为钝角,其中∠a是直角是特殊情况.其特殊之 处还在于:当∠a是直

角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是 直角,都
相等. 3.师生共同给出垂直定义.

师生分清―互相垂直‖与―垂线‖ 的区别与联系：―互相垂直‖指两条
直线的位置关系；―垂线‖是指其中一条直线对另一条直线的命名。
如果说两条直线―互相垂直‖时，其中一条必定是另一条的―垂线‖，
如果一条直线是另一条直 线的―垂线‖，则它们必定―互相垂直‖。 4.
垂直的表示法.

垂直用符号― ⊥‖来表示，结合课本图5.1－5说明―直线ab垂直
于直线cd，垂足为o‖，则记为ab⊥cd, 垂足为o，并在图中任意一
个角处作上直角记号,如图. 5.简单应用

(1)学生观察课本p6图5.1-6中的一些互相垂直的线条,并再举出生
活中其他实例. (2)判断以下两条直线是否垂直:

①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成
的四个角相等; ③两条直线相交,有一组邻补角相等; ④两条直线相交,
对顶角互补. 二、画图实践,探究垂线的性质

1.学生用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.

(1)已知直线l(教师在黑板上画一条 直线l),画出直线l的垂线.待学生
上黑板画出l的垂线后,教师追问学生:还能画出l的垂线吗?能 画几条?
通过师生交流,使学生明确直线l的垂线有无数多条,即存在,但有不确
定性.教师再 问:怎样才能确定直线l的垂线位置?在学生道出:在直线l
上取一点a,过点a画l的垂线,并且动手 画出图形. 教师板书学生的结
论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

(2)经过直线l外一点b画直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?从
中你又得出什么结论? 教师板书学生的结论:经过直线外一点有且只
有一条直线与已知直线垂直. 教师让学生通过画图操作所得两条结论
合并成一条,并板书: 垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直
线垂直. 2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图:
(1)过点p画射线mn的垂线,q为垂足;

(2)过点p画射线bn的垂线,交射线bn反向延长线于q点; (3)过点
p画线段ab的垂线,交线ab延长线于q点.

学生画完图后,教师归结:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在
直线的垂线. 三、课堂小结

本节学习了互相垂直、垂线等概念,还学习了过一点画已知直线的垂
线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗?

四、布置作业：课本p7练习,p9.3,4,5,9.

5.1.2垂线(第二课时)

教学目标：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活 动，进
一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。毛2.了解垂线段的
概念,了解垂线段最 短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点
到直线的距离. 教学重点:―垂线段最短‖的性质,点到直线的距离的概
念及其简单应用. 教学难点:对点到直线的距离的概念的理解. 教学过
程 一、创设问题情境

1.教师展示课本图5.1-8,提出问题:要把河中的水引到农田p处,如何
挖渠能使渠道最短? 学生看图、思考.

2.教师以问题串形式,启发学生思考.

(1)问题1,上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗? 学生说出:
两点间线段最短.

(2)问题2,如果把渠道看成是线段,它的一个端 点自然是p,那么另一
个端点的位置呢?把江河看成直线l,那么原问题就是怎么的数学问题.

问题2使学生能用数学眼光思考:在连接直线l外一点p与直线l上
各点的线段中,哪一条最短? 3.教师演示教具,给学生直观的感受.

教具如图:在硬纸板上固定木条l,l外一点p,转动的木条a一端固定
在点p.

使 木条l与a相交,左右摆动木条a,l与a的交点a随之变化,线段pa
长度也随之变化.pa最短时, a与l的位置关系如何?用三角尺检验. 4.
学生画图操作,得出结论. (1)画出直线l,l外一点p; (2)过p点出po⊥l,
垂足为o;

(3)点a1,a2,a3……在l上,连接pa、pa2、pa3……; (4)用叠合法或
度量法比较po、pa1、pa2、pa3……长短. 5.师生交流,得出垂线的
另一条性质.

教师板书:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
简单说成:垂线段最短. 关于垂线段教师可让学生思考: (1)垂线段与垂
线的区别联系. (2)垂线段与线段的区别与联系. 二、点到直线的距离

1.师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.

按照两点间的距离给点到直线的距离命名,教师板书: 直线外一点到
这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.

在图5.1-9中 ,po的长度是点p到直线l的距离,其余结论pa、
pa2……长度都不是点p到l的距离. 2、练习课本p6练习

三、课堂小结：通过这节课，我们主要学习了什么呢？ 四、布置作
业：课本p8.6,p10.10,11,12,p10观察与猜想.

5.1.3同位角、内错角、同旁内角

教学目标：1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2、会识别
同位角、内错角、同旁内角. 重点：同位角、内错角、同旁内角的概
念与识别； 难点：识别同位角、内错角、同旁内角。 教学过程 一、
导入新课

前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们< br>进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。

二、同位角、内错角、同旁内角

如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条
直线c所截，得到八个角。 我们来研究那些没有公共顶点的两个角
的关系。

c

1

ab

8

∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系？
在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）. 具有这种位置关
系的两个角叫做同位角。 同位角形如字母“f”。