文明城市创建标语-学生贫困证明

3解一元一次方程《去括号》教学设计
武夷山中学 周丽英
学习目标：
1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题转化为数学问题； 2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，
并体会解方程中的化归 思想.
学习重点：
建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程.
学习难点：
如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定.
一、设置情境
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2
000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均
用电是多少？
温馨提示：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.
思考：
1.题目中涉及了哪些量？
2.题目中的相等关系是什么？
月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量
（二）探究解法，归纳总结
分析:
设上半年每月平均用电量列出方程x kW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000)
kW·h．上半年共用电为：6x kW·h；上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．
根据题意列出方程
6x＋6(x－2 000)＝150 000 （怎样使方程向x=a的形式转化？）
去括号
6x＋6x－12 000＝150 000
移项
6x＋6x＝150 000＋12 000
合并同类项
12x＝162 000
系数化为1
x＝
注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2
000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电
是多少？
思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？
设上半年平均每月用电x度

150000
x＋x

－2000＝

6

2x－2000＝25000




问题2：通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？
去括号→移项→合并同类项→系数化为1
（三）熟悉解法，思考辨析
（1）
2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)
解：去括号，得

2x－x－10＝5x＋2x－2.
移项，得
2x－x－5x－2x＝－2＋10.

合并同类项，得
6x＝8.
系数化为1，得
4
x＝－.

2x＝27000
x＝13500
3
例题
(2)
3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)
解：去括号，得
3x－7x＋7＝3－2x－6
移项，得
3x＝7x＋2x＝3－6－7

－2x＝－10
合并同类项，得
系数化为1，得
x＝5
（四）基础训练，巩固提高
解下列方程
1、
2
、

2(x＋3)＝5x；
4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4);
3、

4、
拓展延伸
11
6(x－4)＋2x＝7－(x－1);
23
2－3(x＋1)＝1－2(1＋0.5x).
解方程：
x-[2-(5x+1)]=10

例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小 时；从乙码头返回甲码头逆
流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米小时，求船在静水中的平 均
速度。
分析：顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
等量关系：顺流路程=逆流路程
练一练
一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 小时，顺风飞行需要2小时50分，
逆风飞行需要3小时，求：
（1）无风时飞机的航速；

（2）两城之间的航程。
（五）归纳小结，布置作业
1.本节课你有哪些收获？
2.你觉得自己掌握这些知识困难吗？
3.在解决问题时应该注意些什么呢？
作业：
教科书第98页习题3.3第1，2题.