盛大推广员-个人教学工作总结

六下数学教案第二部分


义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数 学六年级下册79-
80页。教材简析：排列与组合不仅是学习概率统计的基础 , 而且
也是日常生活中应用比较广泛的数学 知识。在此之前 , 学生已
经接触了有关排列与组合的简单知识 , 已有了初步的用 排列
、 组合 的方法解决实际问题的经验。本册教材集中安排
这一内容 , 目的有3 点 ：一是培 养学生学会解决这类问题的策
略和方法 二是训练学生思维的有序性 三是渗透数形结 合的
思想 , 为进一步学习打好基础。教学目标：

1、利用已有经验认识和了解简单的 排列 掌握解决问
题的策略和方法 。体会解决问题策略的多样性。
2、 培养初步的观察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地
思考问题。
3、 尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题 , 感受数学
在现实生活中的广泛应用。
4、 在数学活动中养成与人合作的良好习惯 , 并初步学会表
达解决问题的大致过程和结果 。教学过程：
一、创设情境，激趣导入谈话:小 东、小华、小平三人是好朋
友，他们准备排成一排合影留念。该怎样排呢？课件出示：例题
的情 境图
【设计意图】
第 1 页 共 21 页

以“照相”这一学 生比较熟悉、感兴趣的素材导入新课，既
能激发学生的学习兴趣，又利于充分地利用学生已有的生活经< br>验，吸引学生主动参与活动。
二、小组合作，探究新知
1、简单的排列问题师 : 同学们 ，我们经常排队 , 你知道
吗 , 排队也有很多有趣的数学问题。
师 : 小东、小华、小平，有多少不同的排法？生1 : 有3种
生2: 不对 ，有6 种。因为每个人的位置不同 , 排法就不同。
师 : 对，排队时并不是只要是三个人站一排就可以了 , 还要考
虑他们的位置 , 也就是排的顺序。你认为怎样排既不重复又不遗
漏 ?生1: 先把小冬排在第一的位置 , 其余两个人调换一次位
置；再将小华排在第一的位置 , 其余两个人调换一次位置；最后
将小平排在第一的位置 、、、、、、生2: 也可以先把小冬放在
第一的位置 , 其余两人调换位置 , 有2 种排法; 再把小冬放在
第二的位置 ，小华和小平再调换位置 , 有2 种排法 最后把小
冬放在第三的位置 , 小华与小平调换位置，又有2种排法。这样
共有6种排法。生3 : 我只想一组就知道了。先把小冬放在第一
的位置 , 小华与小平调换位置 , 有2种排法 , 依此推想 , 另
两人也分别有2 种排法。因此 , 共有2X3=6 种排法。师 : 同学
们的想法太好了 , 思考得很有条理 , 并且能清楚地表达出自己
的想法。
【设计意图】
第 2 页 共 21 页

先通过学生不断深入地交流弄明白简单排列的原理 , 既考
虑、排列顺序 , 又考虑排列位置 ；再通过教师关键性的提示
你认为怎样排既不重复又不… 遗漏 引导学生进入有序而全面
的思考 , 达到培养思维能力的目的。
2、先确定位置，再进行简 单的排列师：联欢会的时候，通常
都会有一个节目小合唱，现在有四位同学要排成一行表演小合
唱，丁同学要担任领唱，为了让他靠近麦克风，需要把它安排在
左起的第二个位置，其余的同学任意排。 想一想有多少种排法？
生：丁同学担任领唱 , 先确定她的位置 , 再研究其他三名同学
的排列顺序。然后放手让学生自主解决 , 通过交流明白排列的规
律。
三、巩固练习，拓展提高 自主练习
第 l 题是巩固简单排列问题的基本练习题。练习时 , 可让
学生独立思考 , 自主解决。交流时 , 要让学生说说按什么规律
思考的。第2 题是用3 个数字组数的排列练习题。对于第一个问
题 , 可让学生独立完成。交流时 , 重点说说思考的方法。对于
第二个问题 , 练习时 , 要引导学生明白排成的三位数。不能放
在最高位 , 然后让学生独立解答。该题能排出4 个数 ,403 、
430 、304 、3400第3 题是一道巩固排列问题的稍复杂的变式练
习题 。练习时 , 应引导学生讨论 , 弄明白道理 , 再独立解
答。道理是:虽然是6 只灯笼 , 但每2 只只有3 个位置 , 排6
只灯笼和 排3 只灯笼的思路是一样的。该题有6 种排列方法。
第 3 页 共 21 页

第4 题是用4 个数字组数的排列练习题。练习时 , 可给学生时
间 , 让学生独立完成。
交流时 , 重点让学生说明排列的规律 : 将1 排在最高
位 ,0,2 、3 再按顺序分别排在百位、位、个位 , 有6 种排法
由此可推算将2 、3 分别排在最高位 , 也分别有6 种排法 0
不能放 在最高位 , 因此应有18 种排法。第5 题是巩固绿点问
题的练习题。练习时 , 可以放手让学生独立完成 、学生有困难
时 , 可引导学生画图辅助解决。交流时 , 重点让学生说说思考
的方法。。
【设计意图】
通过有层次的练习，让学生巩固基础知识，并能用所学知识
解决实际生 活问题，感受数学源于生活且应用于生活，加强数学
与生活的联系。
四、反思总结，提升认识 谈话：通过今天的学习，你又有什
么收获？数学与生活信息窗2教学内容义务教育课程标准实验教
科书青岛版小学数学六年级下册81~83页。教材简析本次数学与
生活安排的是“组合”问题，重点 是培养学生的思维方法。因为
“组合”不仅是学习概率统计的基础，还是日常生活中应用比较
广 泛的数学知识。上一节课中学生已经学会了用“排列”的知识
解决实际问题的经验。教材从学生熟悉的事 情出发，通过组队参
赛这样的素材拉近与学生的距离。虽然“组合”对学生来说比较
第 4 页 共 21 页

抽象，但是教材引导学生通过列举、画图等直观的方法帮助发现
规律，使抽象化的知识形象化，在“杂乱、具体—总复习
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册84-
118页
【教材简析】
本单元是对小学阶段所学的数学知识进行系统地回顾整理，
不仅是本册 教材的一个重点，也是小学生全套教材的一个重要组
成部分。本单元教学质量的高低关系到小学阶段数学 教学目标能
否圆满地完成。为了更好地实现预定的教学目标，便于教师引导
学生进行系统地整理 和复习，本单元把整个小学阶段所学数学知
识划分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分，依次进 行
整理和复习。本复习不仅回顾与整理小学阶段所学的知识，还对
渗透的数学思想方法加以梳理 ，使之与所学知识融为一体，以提
高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为后继学
习打好坚实的基础。本单元在内容编排及结构安排上打破了传统
的教材总复习的框架结构，从整体上将 总复习分为“知识与技
能”、“策略与方法”两大部分；“知识与技能”部分又分为
“数与代数 ”、“空间与图形”、“统计与可能性”三大领域，
每个领域又细化为几个板块，如“空间与图形”领域 分为“图形
的认识与测量”、“图形的位置与变换”两个板块；在每个板块
第 5 页 共 21 页

里又设置了“回顾与整理”、“讨论与交流”、“应用与反思”
三个部分。
【教学目标】
1、复习巩固第一、二学期所学的数学知识，获得适应进一步
学习所必 需的数学基础和知识（包括数学事实、数学活动经验）
以及必要的应用技能。
2、在对知识回 顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并
使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。 3、在回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，能综
合运用所学的知识与技能解决实际问题 ，形成一些解决问题的基
本策略，发展应用意识。
4、学会与人合作，初步形成评价与反思意识。
5、体会数学与自然及人类社会的密切联系， 感受数学的应用
价值，能在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意
志，加深对数学的 理解，增强学好数学的信心，从而实现《课程
标准》中所制订的各项教学指标。
【教学过程】
第一课时（数的意义和数的读写法的整理与复习）
一、创设情境，引入复习内容（出示课本8 5页第1题）谈
话：同学们，细心观察上面信息中都出现了哪几种数？除此之
外，回想一下你还 学过了哪些数？举例说明一下好吗？学生回
第 6 页 共 21 页

顾、举 例，教师按顺序板书数的名称。自然数如：0、1、2、
3……；负数如：-
1、-
2、-3……；整数如：0、1、2、-
1、-2……；分数如：2
3、1
2、3
4、43……；小数（包括：循环小数、无限不循环小数等）
如：0、1，
1、2，……百分数如：30％、15％、25％……谈话：我们为
什么要学习整数、分数、小 数……这些数呢？想一想，生活中如
果缺少了数，将会怎样？（学生讨论，交流）谈话：今天我们这节课先来复习数的意义和数的读写。
【设计意图】
:通过这一教学环节，大大的调动了 学生参与的积极性，在静
与动的结合中起到了很好的复习效果，同时也为下一步的整理建
构做好 铺垫。
二、归网建构，主体内化
（一）复习数的意义
1、师：先在小组中说一说 各种数的意义，再根据不同的数之
间的相互联系以小组为单位进行整理。学生分组讨论整理，教师
巡视指导。全班交流，展示最佳表示方式并板书。自然数整数负
第 7 页 共 21 页

数 真分数 分子比分母小（小于1的） 分数 假分数 分子比分母
大或等于分母（大于1或等于1） 有限小数 无限循环小数 小数
无限小数 无限不循环小数百分数（只能表示分率，不能表示数
量）
【设计意图】
XXXXX ：小组讨论，使学生明确各概念的意义及其之间的联
系。自主建构是学生个性化的体现，通过合作交流取 长补短，有
利于培养学生的归纳和整理能力。
2、分析比较，深化知识。（1）出示标有0的 数轴，让学生
在数轴上表示出三个自然数、三个负数、三个小数和三个分数。
师：观察这条数轴 ，你有什么发现？（数轴上的数越往左越小，
越往右越大；以0为界，0左边是负数，0右边是正数。） （2）
讨论：整数、小数、分数、百分数之间的联系、区别整数、小
数、分数、百分数之间的联 系：整数可以看作分母是1的分数：
小数可以看作分母是
10、
100、1000 ……的分数；百分数是一种特殊的分数（百分数只
能表示分率，不能表示数量）。分数、百分数之间的联 系和区别
分 数百 分 数意义既可以表示具体数量，又可以表示两个数量的
倍数关系。只表示 两个数量的倍数关系，不表示具体数量。分数
后面可以有计量单位，也可以没有计量单位百分数后面不写 计量
单位。写法分数的一般写法专门写法分数一般要求化简不必化简
第 8 页 共 21 页

分子不是小数分子可以是小数(3)分数、除法与比的关系。a b=
（b≠0）除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值比比
的前项比号比的后项比值
（二）复习数位顺序表和读写数
1、先同位互相说一说什么是数位、计数单位，完成数位顺序
表。
2、 察完成的数位顺序表，你能知道什么？观 整数部分小数
部分数位…小数点…数级…亿 级万 级个 级、计数单位……
33、复习整数、分数、小数的读写。整数怎样读写？小数怎
样读写？分数 怎样读写？结合数位顺序表小组内互相说一说。
【设计意图】
XXXXX：通过填空完成数 位表，使学生更加明确各数之间的联
系，体会进制计数法的特点，相邻两数位之间的关系等；通过在数轴上表示各种数，数形结合，加深学生对数的意义的理解和认
识，便于学生建立数集合的概念。
三、综合应用，巩固提高
1、出示教材86页第3题。学生自主练习，优生展示，板书
黑板上。
2、请你完成 以下数的读写（出示课本86页第4题）学生独
立完成，集体订正。思考：根据读写数的过程，说一说数 的读写
各应注意哪些问题吗？（从高位往下读；写作：应注意---；读
作：应注意---）学 生交流，教师小结。
第 9 页 共 21 页

3、填一填（1）0、045里面有45个（ ）；8个（ ）是0、
08。（2）613的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的单
位。（3）一个数由3个6和3个0组成，只读一个零的数是
（ ），读两个0的数是（ ）。（4）最大的三位数比最小的三位
数大（ ）。
4、找规律写数。2345，3452，4523，（ ）1，2，4，
（ ），16，（ ），64
【设计意图】
XXXXX：通过不同层次的练习激发学生的学习兴趣，很好地理< br>解和运用了知识，提高了学生解决问题的能力。
四、评价鼓励，总结深化这节课同学们都开动了 脑筋，通过
与大家的合作交流和自己的主动探索整理出了有个性的知识网
络，获得了许多知识， 真了不起，谁愿意把你的收获跟大家交流
一下？还有什么疑惑吗？
【设计意图】
X XXXX：教师鼓励性的语言使学生再次感受到通过自己的努力
换得成功的喜悦，使学生对数学的兴趣有 增无减，体现了对学生
心灵的关注。第二课时 （数的改写和数的大小比数的整理与复
习）
一、创设情境，引入复习内容。用课本88页第10题“神秘
的南极”引入，让学生说说在这一 段文字中用到了哪些数？（板
书: 自然数、整数、小数、分数、百分数、正负数。）谈话：数
第 10 页 共 21 页

几乎在人们生活的每一个方面都存在着，它影响着我们的生活、
工作和学习。因此，我们应该 学好数的有关知识，今天我们继续
复习与这些数有关的一些知识。”（板书：数的改写和数的大小
比较）
【设计意图】
XXXXX：以学生感兴趣的学习情景引入课题，能激发学生学习< br>的兴趣，调动学生学习的积极性，能使学生体会到数学与生活的
联系，更快地吸引学生的注意力， 使学生很快进入学习状态。
二、归网建构，主体内化。
（一）回顾知识，合作整理。
1、谈话：请同学们想一想，关于数的改写和数的大小比较我
们学过了哪些知识？
2 、学生根据上面的回想，与小组的同学作整理，数的改写的
方法和比较数的大小的方法及它们之间的联系 ，并把整理的结果
用自己喜欢的方式表示出来。
【设计意图】
XXXXX：通过让 学生自由发言，让他们对本单元内容有了初步
的回顾与交流，，让学生明确本节课的复习的内容，并在争 先恐
后繁杂琐碎的发言中，体验整理知识的必要性。
（二）展示交流，认知内化。各小组派代 表在全班交流，其
他小组补充说明，老师及时点拨讲解。（1）有些小组可能根据自
第 11 页 共 21 页

己对知识的理解，举例说明。（2）有些小组可能整理出了一些知
识方法。
较大的多位数改写成用“万”、“亿’作单位的数。
省略某一位后面的尾数，求出近似数；数 的改写分数、小数
与百分数的互化；假分数、整数、带分数的互化。
整数大小的比较数的大小的比较 小数大小的比较 分数大小
的比较 百分数大小的比较 ①把 多位数改写成用“万”或“亿”
作单位的数。在万（亿）位右边点上小数点，去掉小数末尾的
“ 0”，加上单位万（亿）。
②省略“万”（亿）位数后面的尾数，求似数。省略“万”
位后面 的尾数：去掉个级，千位上的数四舍五入。省略“亿”位
后面的尾数：去掉万级和个级，万级千位上的数 四舍五入。
③小数求似数。精确到哪一位就看那一位后面的数字，按四
舍五入法取近似值。④ 假分数与带分数（或整数）的互化。整数
可以化成用指定的数作分母的假分数，分子是分母倍数的假分< br>数，分子除以分母可得到整数；假分数化成带分数，分子除以分
母，所得的商是带分数的整数部分 ，余数是分数部分的分子，分
母不变；带分数化成假分数，用原来的分母做分母，用分母和整
数 的乘积加上原来的分子做分子。⑤小数、分数、 百分数的互
化。
先把小数化成分母是
10、
第 12 页 共 21 页

100、…的分数，化成最简分数小数分数 分子除以分母，也
可化成分母是
10、
100、…的分数，再化成小数。
加上百分号，把小数的小数点右移两位（位数不够添0）小数
百分数 去掉百分号，把分子的小数点左移两位（位数不够前补
0）。
分子除以分母,除不尽的情况，取近似值。
分数百分数 先把百分数改写成分数，能约分的要化成最简分
数 ⑥数的大小比较。整数大小的比较：先看它们的位数 ，位数多
的那个数就大，位数相同，就比较最高位上的数字，最高位上的
数字大的那个数就大， 最高位位上的数字相同，就比较次高位上
的数字……以此类推、小数大小的比较：先看整数部分，整数部
分大的数就大；整数部分相同的，分位上的数大的小数就大；分
位上的数相同的，再比较百分位 上的数，以此类推、分数大小的
比较：
分子相同，分母大的分数就小；分母相同，分子大的分 数就
大；分子分母都不相同，根据分数的特点可化成分子相同或分母
相同的分数进行比较，或运 用化成小数等方法进行比较。
【设计意图】
XXXXX：通过充分的数学活动和交流，帮助 学生利用自己已有
的知识经验，根据自己的思维方式在小组内进行合作整理，使不
第 13 页 共 21 页

同思维层次的学生得到了发展，使学生对所学知识进行了梳理。
引导学生经历知识整理的过程，帮助学生初步掌握梳理知识的方
法。
(三)分析比较，深化知识。
1、数的改写和求近似数的异同：相同点：都是改变原数的计< br>数单位，根据要求用“亿”或“万”作单位。不同点：“改写”
只改变数的单位，不改变数的大小 ，用“=”表示。求近似数是用
四舍五入法，既改变了数的单位，又改变了数的大小，用“≈”
表示。
2、求一个数的近似数方法：在求一个数的近似数时，除了用
四舍五入法外，还有进一 法和去尾法。数 四舍五入进一法去尾法
保留一位小数精确到百分位
3、846
30、3948
【设计意图】
XXXXX：整理与复习不是简单的知识再现，应该 加深知识间的
内在联系。在构建了知识网络基础上，进一步对知识进行对比，
让学生对相关的知 识加强联系，锻炼了学生一定的分析和综合能
力，拓展了思维的深度、广度，培养了学生初步形成分析比 较的
能力。
三、综合应用，巩固提高
第 14 页 共 21 页

1、把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。课本86
页第4题。
2、省略“万”（亿）位数后面的尾数，求似数。≈﹙﹚万
≈﹙﹚亿
【设计意图】
XXXXX：将多位数改写和求近似数的知识进行分析比较，加深
对知识的理解。
3、分数、小数、百分数的互化。课本86页第6题。
【设计意图】
XXXXX： 使学生通过练习进一步掌握百分数和分数、小数的互
化，明确三者之间的关系。培养学生分析、观察和灵 活运用知识
的能力。
4、假分数、带分数、整数的改写。（1）把下面的带分数、
整数改写成假分数。
3又452又12256=（ ）913=52（ ） （2）把下面的假
分数改写成带分数或整数62475
35、比较数的大小。
（1）40080 ○
3、14 ○ π
5、167 ○561%78 ○111218----- 质因数 因数 合数----
分解质因数 互质数因数---公因数- 最大公因数倍数-公倍数- 最
小公倍数
第 15 页 共 21 页

4、质疑后再次完善自己的整理结果。
5、柯南获得藏有宝物的密码箱密码究竟是什么呢？（个人破
解后汇报
）
【设计意图】
XXXXX：采用小组合作的学习方式，本着以学生为主体、自主
整理 知识的教学思想，最大限度地给学生提供学习的时间，思考
的空间，展示自我的机会，学生学会自己梳理 ，归纳，构建知识
体系，从而有效地培养学生的创新意识和实践能力。
三、综合应用，巩固提 高师：通过同学们的共同努力，咱们
弄清了倍数和因数等概念之间的联系，建立了一个比较科学的知识网络，下面我们就运用这些知识来解决一些问题好吗？
1、热身操。（幸福拍手歌游戏）如果座 号是2的倍数，你就
拍拍手；如果座号是5的倍数，你就拍拍手；如果座号是3的倍
数，就快快 拍拍手呀；看那大家一起拍拍手。如果座号是合数，
你就伸伸腰；如果座号是质数，你就伸伸腰；如果座 号既不是质
数也不是合数，就快快伸伸腰呀；看那大家一起伸伸腰。如果座
号是偶数，你就拍拍 肩； 如果座号是奇数，你就拍拍肩；如果座
号既不是奇数也不是偶数，就快快拍拍肩呀；看那大家一起 拍拍
肩。
2、我会填。1）1--20各数中，最大的质数是（ ），最小的
合数是（ ）。2）填质数：21=（ ）+（ ）=（ ）（ ）=（ ）-
第 16 页 共 21 页

（ ）。3）一个最小的三位数，既是2和3的倍数，又有因数5，
这个数是 （ ）。4）三个连续偶数的和是84，这三个偶数是
（ ）、（ ）、（ ）。5）三个质数的最小公倍数是231，这三个
质数是（ ）、（ ）、（ ）。
3、我会判断。1）一个数的倍数一定比它的因数大。
（ ）2）2的倍数一定是合数。
（ ）3）所有奇数都是质数。
（ ）4）所有偶数都是合数。
（ ）5）一个合数，肯定有3个或3个以上的因数。
（ ）6）是奇数又是合数的最小数是15。
( )
4、我会做用0、1、2、3四张数字卡片，排成不同的两位
数。（1）能排 成多少个不同的两位数？（2）其中哪些数是奇
数？哪些数是偶数？（3）其中哪些数是质数？哪些数是 合数？
（4）其中
2、3、5的倍数各有几个？（5）其中哪几个数是2和3的公
倍数？
【设计意图】
XXXXX：通过填空和判断加深理解每个概念的意义。
5、我会猜数：同学们喜欢上QQ吗 ？想知道老师的QQ号吗？
全体一起来猜猜：①最小的质数。②2和3的最小公倍数。③最小
的 合数。④一位数中最大的偶数。⑤既是偶数又是质数。⑥既不
第 17 页 共 21 页