观察蚂蚁-曲水园

数学小故事


1、陈景润不爱玩公园，不爱逛马路，就爱学习。学习起来，常常忘
记了吃饭睡觉。
有一天，陈景润吃中饭的时候，摸摸脑袋，哎呀，头发太长了，应该
快去理一理，要不，人家看见了，还 当他是个姑娘呢。于是，他放下
饭碗，就跑到理发店去了。
理发店里人很多，大家挨着次序理 发。陈景润拿的牌子是三十八号的
小牌子。他想：轮到我还早着哩。时间是多么宝贵啊，我可不能白白< br>浪费掉。他赶忙走出理发店，找了个安静的地方坐下来，然后从口袋
里掏出个小本子，背起外文生 字来。他背了一会，忽然想起上午读外
文的时候，有个地方没看懂。不懂的东西，一定要把它弄懂，这是 陈
景润的脾气。他看了看手表，才十二点半。他想：先到图书馆去查一
查，再回来理发还来得及 ，站起来就走了。谁知道，他走了不多久，
就轮到他理发了。理发员叔叔大声地叫：‚三十八号！谁是三 十八号？
快来理发！‛你想想，陈景润正在图书馆里看书，他能听见理发员叔
叔喊三十八号吗？
过了好些时间，陈景润在图书馆里，把不懂的东西弄懂了，这才高高
兴兴地往理发店走去。可是 他路过外文阅览室，有各式各样的新书，
可好看啦。又跑进去看起书来了，一直看到太阳下山了，他才想 起理

发的事儿来。他一摸口袋，那张三十八号的小牌子还好好地躺 着哩。
但是他来到理发店还有啥用呢，这个号码早已过时了。

2、 7岁那年，小 高斯上小学了。教师名字叫布特纳，是当地小有名
气的‚数学家‛。这位来自城市的青年教师，总认为乡 下的孩子都是
笨蛋，自己的才华无法施展。三年级的一次数学课上，布特纳对孩子
们又发了一通 脾气，然后，在黑板上写下了一个长长的算式：
81297+81495+81693+……+1007 01+100899=？
‚哇！这是多少个数相加呀？怎么算呀？‛学生们害怕极了，越是
紧张越是想不出怎么计算，布特纳很得意。他知道，像这样后一个数
都比前一个数大198的100个 数相加，这些调皮的学生即使整个上午
都乖乖地计算，也不会算出结果。不料，不一会儿，小高斯却拿着 写
有答案的小石板过来了，说：‚老师，我算完了。‛布特纳连头都没
抬，生气地说：‚去去， 不要胡闹。谁想胡乱写一个数交差，可得小
心！‛说完，挥动了一下他那铁锤似的拳头。可是小高斯却坚 持不走，
说：‚老师，我没有胡闹。‛并把小石板轻轻地放在讲台上。布特纳
看了一眼，惊讶得 说不出话来，没想到，这个10岁的孩子居然这么
快就算出了正确的答案。原来，小高斯不是像其他孩子 那样一个数一
个数地加，而是细心地观察，动脑筋，找规律。他发现一头一尾两个
数依次相加， 每次加得的和都是182196，求50个182196的和可以
用乘法很快算出。 小高斯的难以置信的数学天赋，使布特纳既佩服，

又内疚。从此， 他再也不轻视穷人的孩子了。他给小高斯买来了许多
数学书，并让他的年轻的助手巴蒂尔帮助小高斯学数 学。

3、 数学家陈景润边思考问题边走路，撞到一棵树干上，头也不抬
说：‚对不起、对不起。‛继续思考。

4、 数学家鲁道夫的小故事
16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力， 把圆周率算到小数后
35位，后人称之为鲁道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑
上。

5、 数学家雅谷伯努利的小故事
瑞士数学家雅谷伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，
他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺 线，同时碑文上还写着：‚我
虽然改变了，但却和原来一样‛。这是一句既刻划螺线性质又象征他
对数学热爱的双关语。

6、 刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常 伟大的
数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术
注》和《海岛算经》 ，是我国最宝贵的数学遗产．
《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许 多
方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积

面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的
证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多
方面的创造性的贡献．他是世界上最 早提出十进小数概念的人，并用
十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方
面，提出了割圆术，即将圆周用 内接或外切正多边形穷竭的一种求
圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.1 4
的结果．刘徽在割圆术中提出的割之弥细，所失弥少，割之又割以
至于不可割，则与圆合体而 无所失矣，这可视为中国古代极限观念
的佳作．
《海岛算经》一书中， 刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目
的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．
刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早
明确主张用逻辑推理的方 式来论证数学命题的人．
刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民
族留下了宝贵的财富。

1. 胖子‚0‛与瘦子‚1‛
在神秘的数学王国里 ，胖子‚0‛与瘦子‚1‛这两个‚小有
名气‛的数字，常常为了谁重要而争执不休。瞧！今天，这两个 小冤
家狭路相逢，彼此之间又展开了一场舌战。

瘦子‚1‛抢先发言：‚哼！胖胖的‘0’，你有什么了不起？就
像100，如果没有我这个瘦子‘1’ ，你这两个胖‘0’有什么用？‛
胖子‚0‛不服气了：‚你也甭在我面前耍威风，想想看， 要是
没有我，你上哪找其它数来组成100呢？‛
‚哟！‛‚1‛不甘示弱，‚你再 神气也不过是表示什么也没有，
看！‘1＋0’还不等于我本身，你哪点儿派得上用场啦？‛
‚去！‘1×0’结果也还不是我，你‘1’不也同样没用！‛‚0‛
针锋相对。
‚你……‛‚1‛顿了顿，随机应变道，‚不管怎么说，你‘0’
就是表示什么也没有！‛
‚这就是你见识少了。‛‚0‛不慌不忙地说，‚你看，日常生
活中，气温0度，难道是没有温度吗？再 比如，直尺上没有我作为起
点，哪有你‘1’呢？‛
‚再怎么比，你也只能做中间数 或尾数，如1037、1307，永远
不能领头。‛‚1‛信心十足地说。听了这话，‚0‛更显得理直 气壮
地说：‚这可说不定了，如0.1，没有我这个‘0’来占位，你可怎
么办？‛
眼看着胖子‚0‛与瘦子‚1‛争得脸红耳赤，谁也不让谁，一旁
观战的其他数字们都十分着急。这时， ‚9‛灵机一动，上前做了个
暂停的手势：‚你俩都别争了，瞧你们，‘1’、‘0’有哪个数比我大？‛‚这……‛胖子‚0‛、瘦子‚1‛哑口无言。这时，‚9‛才
心平气和地说：‚‘1’、‘ 0’，其实，只要你们站在一块，不就比

我大了吗？‛‚1‛、‚ 0‛面面相觑，半晌才搔搔头笑了。‚这才对
嘛！团结的力量才是最重要的！‛‚9‛语重心长地说。

2.蜗牛何时爬上井？
一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。它趴在井底哭了起来。
一只癞蛤蟆爬过来，瓮声 瓮气的对蜗牛说：‚别哭了，小兄弟！
哭也没用，这井壁太高了，掉到这里就只能在这生活了。我已经在 这
里过了多年了，很久没有看到过太阳，就更别提想吃天鹅肉了！‛
蜗牛望着又老又 丑的癞蛤蟆，心里想：‚井外的世界多美呀，我
决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里！‛
蜗牛对癞蛤蟆说： ‚癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬
上去！请问这口井有多深？‛‚哈哈哈… …，真是笑话！这井有10
米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢？‛‚我
不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去！‛
第二天，蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开 始顺着井壁往上爬了。
它不停的爬呀，到了傍晚终于爬了5米。蜗牛特别高兴，心想：‚照
这样 的速度，明天傍晚我就能爬上去。‛想着想着，它不知不觉地睡
着了。
早上，蜗牛被 一阵呼噜声吵醒了。一看原来是癞大叔还在睡觉。
它心里一惊：‚我怎么离井底这么近？‛原来，蜗牛睡 着以后从井壁
上滑下来4米。蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。到了傍晚又

往上爬了5米，可是晚上蜗牛又滑下4米。爬呀爬，最后坚强地蜗牛
终于爬上了井台。
你能猜出来，蜗牛需要用几天时间就能爬上井台吗？

3.动物中的数学‚天才‛
蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，
另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘
的菱形的钝角为109度2 8分，所有的锐角为70度32分，这样既坚
固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。
丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成‚人‛字形。‚人‛字形的角
度是110度。更精确地 计算还表明‚人‛字形夹角的一半——即每边
与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶 体的角度正
好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的‚默契‛？
蜘蛛结 的‚八卦‛形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们
即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀 称的图案。
冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为
球形使身 体的表面积最小，从而散发的热量也最少。
真正的数学‚天才‛是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上 记下‚日历‛，
它们每年在自己的体壁上‚刻画‛出365条斑纹，显然是一天‚画‛
一条。奇 怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年‚画‛
出400幅‚水彩画‛。天文学家告诉我们 ，当时地球一天仅21.9小
时，一年不是365天，而是400天。

4.数学家的遗嘱
阿拉伯数学 家花拉子密的遗嘱，当时他的妻子正怀着他们的第一
胎小孩。‚如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿 子将继承三分之
二的遗产，我的妻子将得三分之一；如果是生女的，我的妻子将继承
三分之二 的遗产，我的女儿将得三分之一。‛。
而不幸的是，在孩子出生前，这位数学家就去世了。之后 ，发生的
事更困扰大家，他的妻子帮他生了一对龙凤胎,而问题就发生在他的
遗嘱内容。
如何遵照数学家的遗嘱，将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢？

5.统计学家的故事
有个从未管过自己孩子的统计学家，在一个星期六下午妻子要外
出买东西时，勉强答应照看一下四个年幼好动的孩子。当妻子回家时，
他交给妻子一张纸条，上写着：
‚擦眼泪11次；系鞋带15次；给每个孩子吹玩具气球各5次；每
个气球的平均寿命10 秒钟；警告孩子不要横穿马路26次；孩子坚持
要穿马路26次；我还要再过这样的星期六0次。‛