16个趣味数学小故事

绝世美人儿
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2020年09月25日 19:40
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2020年9月25日发(作者:孔继绪)


16个趣味数学小故事
16个趣味数学小故事
1、泰勒斯看到人 们都在看告示,便上去看。原来告示上写着法
老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。于是就找法 老。
法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。泰勒斯说只用一根木棍和
一把尺子,他把木棍 插在金字塔旁边,等木棍的影子和木棍一样长的
时候,他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半 。把这两个
长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聪明的人,他
不用爬到金字塔 的顶上就方便量出了金字塔的高度。
2、战国时期,齐威王与大将田忌赛马,齐威王和田忌各有三 匹
好马:上马,中马与下马。比赛分三次进行,每赛马以千金作赌。由
于两者的马力相差无几, 而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要
好,所以一般人都以为田忌必输无疑。
但是田 忌采纳了门客孙膑(着名军事家)的意见,用下马对齐威
王的上马,用上马对齐威王的中马,用中马对齐 威王的下马,结果田
忌以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问
题的一 个范例。
3、动物学校举办儿歌比赛,大象老师做裁判。
小猴第一个举手,开始朗 诵:“进位加法我会算,数位对齐才能
加。个位对齐个位加,满十要向十位进。十位相加再加一,得数算 得
快又准。”

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小猴刚说完,小狗又开始朗诵:“ 退位减法并不难,数位对齐才
能减。个位数小不够减,要向十位借个一。十位退一是一十,退了以
后少个一。十位数字怎么减,十位退一再去减。”
大家都为它们的精彩表演鼓掌。大象老师说: “它们的儿歌让我
们明白了进位加法和退位减法,它们两个都应该得冠军,好不好?”
大家同意 并鼓掌祝贺它们。
4、气象学家Lorenz提出一篇论文,名叫《一只蝴蝶拍一下翅膀
会不会在Taxas州引起龙卷风?》论述某系统如果初期条件差一点点,
结果会很不稳定,他把这种现 象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷
骰子两次,无论我们如何刻意去投掷,两次的物理现象和投出的点 数
也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢?
这故事发生在1961年的某 个冬天,他如往常一般在办公室操作
气象电脑。平时,他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入,电
脑就会依据三个内建的微分方程式,计算出下一刻可能的气象数据,
因此模拟出气象变化图。
5、唐僧师徒四人走在无边无际的沙漠上,他们又饿又累,猪八
戒想:如果有一顿美餐该有 多好啊!孙悟空可没有八戒那么贪心,悟
空只想喝一杯水就够了。孙悟空想着想着,眼前就出现了一户人 家,
门口的桌上正好放了一杯牛奶,孙悟空连忙上前,准备把这杯牛奶喝
了,可主人家却说:“ 大圣且慢,如果您想喝这杯奶就必须回答对一
道数学题。”
孙悟空想,不就一道数学题吗,难不倒俺老孙。孙悟空就答应了。

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那位主人家出题:倒了一杯牛奶,你先喝了12加满水,再喝13,
又加满水,最后把这杯饮料全喝下 ,问你喝的牛奶和水哪个多些?为
什么?
6、傍晚,我在奥林匹克书中看到一道难题:果 园里的苹果树是
梨树的3倍,老王师傅每天给50棵苹果树20棵梨树施肥,几天后,
梨树全部 施上肥,但苹果树还剩下80棵没施肥。请问:果园里有苹
果树和梨树各多少棵?
我没有 被这道题吓倒,难题能激发我的兴趣。我想,苹果树是梨
树的3倍,假如要使两种树同一天施完肥,老王 师傅就应该每天给“20
×3”棵苹果树和20棵梨树施肥。
而实际他每天只给50棵苹 果树施肥,差了10棵,最后共差了
80棵,从这里可以得知,老王师傅已经施了8天肥。一天20棵梨 树,
8天就是160棵梨树,再根据第一个条件,可以知道苹果树是480棵。
这就是用假设的 思路来解题,因此我想,假设法实在是一种很好的解
题方法。
7、阿基米德有许多故事,其中最着名的要算发现阿基米德定律
的那个洗澡的故事了。
国 王做了一顶金王冠,他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子,便
要阿基米德鉴定它是不是纯金制的,且不能 损坏王冠。阿基米德捧着
这顶王冠整天苦苦思索,有一天,阿基米德去浴室洗澡,他跨入浴桶,
随着身子浸入浴桶,一部分水就从桶边溢出,阿基米德看到这个现象,
头脑中像闪过一道闪电,“我找到 了!”

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阿基米德拿一块金块和一块重量相等的银块,分别 放入一个盛满
水的容器中,发现银块排出的水多得多。于是阿基米德拿了与王冠重
量相等的金块 ,放入盛满水的容器里,测出排出的水量;再把王冠放
入盛满水的容器里,看看排出的水量是否一样,问 题就解决了。随着
进一步研究,沿用至今的流体力学最重要基石——阿基米德定律诞生
了。
8、当高斯还在上小学二年级的时候,有一天他的数学老师因为
想借上课的时间处理一些自 己的私事,因此打算出一道难题给学生练
习。他的题目是:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?
因为加法刚教不久,所以老师觉得出了这题,学 生肯定是要算蛮
久的。自己也就可以藉此机会来处理未完的事情。但是才一转眼的时
间,高斯已 停下了笔,闲闲地坐在那里。老师看了,很生气地训斥高
斯。
但是高斯却说他已经将答 案算出来了,就是55。老师听了吓了
一跳,就问高斯如何算出来的。高斯答道:“我只是发现1和10 的和
是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、
5和6的和还 是11,又因为11+11+11+11+11=55,所以我就是这么算
出来了。”老师同学听了以后 ,都对高斯竖起了大拇指。后来的高斯
长大后,成为了一位很伟大的数学家。
9、八戒去 花果山找悟空,大圣不在家。小猴子们热情地招待八
戒,采了山中最好吃的山桃整整100个,八戒高兴 地说:“大家一起

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吃!”可怎样吃呢,数了数共30只猴子,八 戒找个树枝在地上左画右
画,列起了算式,100÷30=3……1
八戒指着上面的3 ,大方的说,“你们一个人吃3个山桃吧,瞧,
我就吃那剩下的1个吧!”小猴子们很感激八戒,纷纷道 谢,然后每
人拿了各自的一份。
悟空回来后,小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方,如何 自已只
吃一个山桃,悟空看了八戒的列式,大叫,“好个呆子,多吃了山桃
竟然还嘴硬,我去找 他!”
哈哈,你知道八戒吃了几个山桃?
10、一家手杖店来了一个顾客,买了30元一根的手杖。他拿出
一张50元的票子,要求找钱。
店里正巧没有零钱,店主到邻居处把50元的票子换成零钱,给
了顾客20元的找头。
顾客刚走,邻居慌慌张张地奔来,说这张50元的票子是假的。
店主不得已向邻居赔偿了5 0元。随后出门去追那个顾客,并把他抓
住说:“你这个骗子,我赔给邻居50元,又给你找头20元, 你又拿
走了一根手杖,你得赔偿我100元的损失。”
这个顾客却说:“一根手杖的费用就是邻居给你换零钱时你留下
的30元,因此我只拿了你70元。”
请你计算一下,手杖店真正的损失是多少?这里要补充一下,手
杖的成本是20元。如果这 个顾客行骗成功,那么共骗得了多少钱?
11、今天,我看一个故事,叫《燕子考青蛙》。故事是这样:一

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天,燕子对青蛙说:“咱们比一比谁的数学好。青蛙同意了。青蛙出
题:上个星期一我吃了一只害虫, 星期二吃了3只害虫,以后每天比
前一天多吃两只害虫,问一星期共吃多少只害虫?燕子说:”1+3=
44+5=99+7=1616+9=2525+11=3636+13=47,你一共吃了49只害< br>虫。
青蛙说:“你考我吧。”燕子说:“上星期一我吃了两只害虫,星
期二吃了4 只,以后每天比前一天多吃2只害虫,问我一个星期……”
“吃了56只害虫”。燕子没说完,青蛙已经 说了答案。燕子说:“算
得这么快!教教我速算的窍门吧”。青蛙让燕子画7个圈,然后按第
一 个圈放一只害虫,后面的圈比前一个圈多两只,它们的顺序是1、
3、5、7、9、11、13,加起来 是49,青蛙在每一个圈外各放一只害
虫,再用49+7=56。燕子赞青蛙真聪明。
1 2、鸡兔同笼这个问题,是我国古代着名趣题之一。大约在1500
年前,《孙子算经》就记载了这个有 趣的问题。书中是这样叙述的:
今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?
这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,
有35个头;从下面数,有 94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?你会解
答这个问题吗?你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题 的吗?
解答思路是这样的:假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只
鸡就变成了“独角 鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。这样,(1)鸡和
兔的脚的总数就由94只变成了47只;(2)如 果笼子里有一只兔子,
则脚的总数就比头的总数多1。

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因此,脚的总只数47与总头数35的差,就是兔子的只数,即
47-35 =12(只)。显然,鸡的只数就是35-12=23(只)了。
这一思路新颖而奇特,其“砍足 法”也令古今中外数学家赞叹不
已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时,先不对问题采取直接的分析,而是将题中的条件或问题进行变形,使之转化,直
到最终把它归成某个已经解决的 问题。
13、一只蜗牛不小心掉进了一只枯井里,它趴在井底上哭起来,
一只癞蛤蟆过来 ,翁声翁气的对蜗牛说:“别哭了,小兄弟,哭也没
用,这井壁又高又滑,掉到这里只能在这里生活了。 我已经在这里生
活了许多年了。”
蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆,心里想:“井外的世界多 美呀!我
决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里。”蜗牛对癞蛤蟆说:“癞大
叔,我不能生活 在这里,我一定要爬出去,请问这口井有多深?”“哈
哈哈……,真是笑话,这井有10米深,你小小年 纪。又背负着这么
重的壳,怎么能爬出去呢?”
“我不怕苦不怕累,每天爬一段,总能 爬出去!”第二天,蜗牛
吃得饱饱的,开始顺着井壁往上爬了,它不停的爬呀爬,到了傍晚,
终 于爬了5米,蜗牛特别高兴,心想:“照这样的速度,明天傍晚我
就可以爬出去了。”
想 着想着不知不觉睡着了,早上,蜗牛被一阵呼噜声吵醒了,一
看,原来是癞大叔还以睡觉,他心里一惊: “我怎么离井底这么近?”
原来,蜗牛睡着以后,从井壁上滑下来4米,蜗牛叹了一口气,

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咬咬牙,又开始往上爬,到傍晚又往上爬了5米,可晚上,蜗牛又滑
下来4米,就这样,爬呀爬,滑呀滑 ,最后坚强的蜗牛终于爬上了井
台。聪明的小朋友你能猜出来蜗牛用了多少天才爬上井台的吗?
14、最近“数学商店”来了一位新服务员,它就是小“4”。
一天,小“3”到数学商店买了一支铅笔,小“4”说:“你应付
1元5角4分。”
小“ 3”付了1元5角后问:“还有4分可怎么付呀?”小“4”
忙说:“这4分钱你不用付了。”小“3” 疑惑地问道:“那你不是要吃
亏了?”“不,这是本店的一个规定,叫‘四舍五入’。凡是4分钱或4分钱以下都舍去,如果是5分或5分钱以上,那就收1角钱。”小
“4”和蔼可亲地解释道。小“ 3”高兴地说:“谢谢你,你真好!”
“对呀,我也特别喜欢4。”“25”跑过来说,“因为2 5×4=100,
算起来比较简便,例如:25×87×4=25×4×87,这样算起来不是又
快又简便吗?!”
“不错,的确又快又简便,我也喜欢4。”原来是“29”。“25”
忙问道:“咦,你怎么也会喜欢‘4’了?”“29”不慌不忙地说:“这
你们就不知道了,一般年份 里的2月份都是28天,只有公历年份是
4的倍数的那一年,二月份才是29天,我4年才轮到一次,当 然喜
欢‘4’了。不过公历年份是整百的,必须是4百的倍数,二月份才
有29天,这样的年份 叫闰年。”
“啊,‘4’的用处可真大呀!”“25”赞叹道。
这位“4”服务员真是个既温柔又惹人喜欢的服务员。

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1 5、大约1500年前,欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们
使用罗马数字。罗马数字是用几个表 示数的符号,按照一定规则,把
它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里,不需要“0”这个数字。
而在当时,罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这
个符号。 他发现,有了“0”,进行数学运算方便极了,他非常高兴,
还把印度人使用“0”的方法向大家做了介 绍。过了一段时间,这件
事被当时的罗马教皇知道了。
当时是欧洲的中世纪,教会的势力 非常大,罗马教皇的权利更是
远远超过皇帝。教皇非常恼怒,他斥责说,神圣的数是上帝创造的,
在上帝创造的数里没有“0”这个怪物,如今谁要把它给引进来,谁
就是亵渎上帝!
于 是,教皇就下令,把这位学者抓了起来,并对他施加了酷刑,
用夹子把他的十个手指头紧紧夹注,使他两 手残废,让他再也不能握
笔写字。就这样,“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。
但是,虽然“0”被禁止使用,然而罗马的数学家们还是不管禁
令,在数学的研究中仍然秘密地使用“0 ”,仍然用“0”做出了很多
数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用,而罗马数字却逐
渐被淘汰了。
16、门打开了,进来的是一个年轻的小伙子。刘建明先生请他坐
下,小 伙子自我介绍说:“我是内地的导游,叫于江,这次我带领了
个旅游团到香港来旅游,听说您的大酒店环 境舒适,服务周到,我们

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想住你们酒店。”刘建明先生连忙热情 地说:“欢迎,欢迎,欢迎光临,
不知贵团一共有多少人?”
“人嘛,还可以,是个大 团。”刘建明先生心里一阵惊喜:一个
大团,又一笔大生意,真是太好了。作为一名导游,于江看出刘建 明
先生的心思,他记上心来,慢条斯理的说:“先生,如果你能算出我
们团的人数,我们就住您 们大酒店了。”
“您请说吧。”刘建明先生自信的说。“如果我把我的团平均分成
四组 ,结果多出一个人,再把每小组平均分成四份,结果又多出一个
人,再把分成的四个小组平均分成四份, 结果又多出一个人,当然,
也包括我,请问我们至少有多少人?”
“一共多少呢?”刘 建明先生马上思考起来,他一定要接下这笔
生意,“没有具体的数字,应该如何下手呢?”他不愧是精明 的生意
人,很快就知道了答案:“至少八十五人,对不对?”于江先生高兴
地说:“一点都不错 ,就是八十五个人。请说说你是怎么算的?”“人
数最少的情况下是最后一次四等分时,每份为一人,由 此推理得到:
第三次分之前有1×4+1=5(人),第二次分之前有5×4+1=21(人),
第一次分之前有21×4+1=85(人)”“好,我们今天就住这里了。”“那
你们有多少男的和女 的?”
“有55个男的,30个女的。”“我们这儿现在只有11人的房间,
7人、5人 的房间,你们想怎么住?”“当然是先生您给安排了,但必
须男女分开,也不能有空床位。”又出了个题 目,刘建明还从没碰到
过这样的客人,他只好又得花一番心思了。

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冥思苦想之后,他终于得出了最佳方案:男的两间11人房间,
四间7人房 间,一间5人房间;女的一间11人房间,两间7人房间,
一间5人的,一共11间。于江先生看了他的 安排后,非常满意,马
上办理了住宿手续。一桩大生意做成了,虽然复杂了点,但刘建明先
生心 里还是十分高兴的。


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