枫叶林-江苏工业学院

年龄问题(四年级)
第八讲 年龄问题
年龄问题就是一类以“年龄为内容”的数学应用题。
年龄问题的主要特点就是:二人年龄的差 保持不变,它不随岁月的流逝而改变;二人的年
龄随着岁月的变化,将增或减同一个自然数;二人年龄的 倍数关系随着年龄的增长而发生变
化,年龄增大,倍数变小。
根据题目的条件,我们常将年龄 问题化为“差倍问题”、“与差问题”、“与倍问题”
进行求解。
例1 儿子今年10岁,5年前母亲的年龄就是她的6倍,母亲今年多少岁？
分析与解:儿子今年10岁,5 年前的年龄为5岁,那么5年前母亲的年龄为5×6＝30(岁),
因此母亲今年就是
30＋5=35(岁)。
例2 今年爸爸48岁,儿子20岁,几年前爸爸的年龄就是儿子的5倍？
分析与解:今年爸爸与儿子的年龄差为“48——20”岁,因为二人的年龄差不随时间的变
化 而改变,所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时,两人的年龄差还就是这个数,这样就可以用“差
倍问题”的 解法。当爸爸的年龄就是儿子年龄的5倍时,儿子的年龄就是
(48——20)÷(5——1)＝7(岁)。
由20－7＝13(岁),推知13年前爸爸的年龄就是儿子年龄的5倍。
例3 兄弟二人的年龄相差5岁,兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。问:兄、弟二人今年
各多少岁？
分析与解:根据题意,作示意图如右:

由上图可以瞧出,兄3年后的年龄比弟4年 前的年龄大5＋3＋4＝12(岁),由“差倍问题”
解得,弟4年前的年龄为(5＋3＋4)÷(3－ 1)＝6(岁)。由此得到
弟今年6＋4＝10(岁),
兄今年10＋5＝15(岁)。
例4 今年兄弟二人年龄之与为55岁,哥哥某一年的岁数与弟弟今年 的岁数相同,那一年
哥哥的岁数恰好就是弟弟岁数的2倍,请问哥哥今年多少岁？
分析与解: 在哥哥的岁数就是弟弟的岁数2倍的那一年,
若把弟弟岁数瞧成一份,那么哥哥的岁数比弟弟多一份,哥 哥
与弟弟的年龄差就是1份。又因为那一年哥哥岁数与今年弟弟
岁数相等,所以今年弟弟岁数为 2份,今年哥哥岁数为2＋
1=3(份)(见下页图)。
由“与倍问题”解得,哥哥今年的岁数为 55÷(3+2)
×3=33(岁)。

年龄问题(四年级)
例5 哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等,哥哥 2年后的年龄与妹妹8年后的年
龄与为97岁,请问二人今年各多少岁？
分析与解:由“哥哥 5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等”可知兄妹二人的年龄差为
“4＋5”岁。由“哥哥2年后的年龄 与妹妹8年后的年龄与为97岁”,可知兄妹二人今年的
年龄与为“97——2——8”岁。由“与差问 题”解得,
兄[(97——2——8)＋(4＋5)]÷2＝48(岁),
妹[(97——2——8)-(4＋5)]÷2=39(岁)。
例6 1994年父亲的年龄就是哥哥 与弟弟年龄之与的4倍。2000年,父亲的年龄就是哥哥
与弟弟年龄之与的2倍。问:父亲出生在哪一 年？
分析与解:如果用1段线表示兄弟二人1994年的年龄与,则父亲1994年的年龄要用4段< br>线来表示(见下页图)。

父亲在2000年的年龄应就是4段线再加6岁,而兄弟二 人在2000年的年龄之与就是1
段线再加2×6＝12(岁),它就是父亲年龄的一半,也就就是2段 线再加3岁。
由1段＋12岁=2段＋3岁,推知1段就是9岁。
所以父亲1994年的年龄就是9×4＝36(岁),她出生于1994—36＝1958(年)。 < br>例7今年父亲的年龄为儿子的年龄的4倍,20年后父亲的年龄为儿子的年龄的2倍。问:
父子今 年各多少岁？
解法一:假设父亲的年龄一直就是儿子年龄的4倍,那么每过一年儿子增加一岁,父亲就
要增加4岁。这样,20年后儿子增加20岁,父亲就要增加80岁,比儿子多增加了80－20＝60(岁)。
事实上,20年后父亲的年龄为儿子的年龄的2倍,根据刚才的假设,多增加的60 岁,正好
相当于20年后儿子年龄的(4——2＝)2倍,因此,今年儿子的年龄为
(20×4－20)÷(4－2)－20＝10(岁),
父亲今年的年龄为10×4＝40(岁)。
解法二:如果用1段线表示儿子今年的年龄,那么父亲今年的年龄要用4段线来表示(见
下图) 。

20年后,父亲的年龄应就是4段线再加上20岁,而儿子的年龄应就是1段线再加上2 0岁,
就是父亲年龄的一半,也就就是2段线再加上10岁。由
1段＋20=2段＋10,
求得1段就是10岁,即儿子今年10岁,从而父亲今年40岁。

年龄问题(四年级)
例8 今年爷爷78岁,长孙27岁,次孙23岁,三孙 16岁。问:几年后爷爷的年龄等于三个
孙子年龄之与？
分析:今年三个孙子的年龄与为27 ＋23＋16=66(岁),爷爷比三个孙子的年龄与多78——
66＝12(岁)。每过一年,爷爷增 加一岁,而三个孙子的年龄与却要增加1＋1＋1＝3(岁),比爷
爷多增加3－1＝2(岁)。因而只 需求出12里面有几个2即可。
解:[78－(27＋23＋16)]÷(1＋1＋1－1)＝6(年)。
答:6年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的与。
习题八
1.父亲比儿子大30岁,明年父亲的年龄就是儿子年龄的3倍,那么今年儿子几岁？
2.王梅比舅舅小19岁,舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。问:她们二人各几岁？
3.小明今年9岁,父亲39岁,再过多少年父亲的年龄正好就是小明年龄的2倍？
4.父亲年龄就是女儿的4倍,三年前父女年龄之与就是49岁。问:父女两人现在各多少
岁？
5.一家三口人,三人年龄之与就是74岁,妈妈比爸爸小2岁,妈妈的年龄就是儿子年龄的
4 倍。问:三人各就是多少岁？
6.今年老师46岁,学生16岁,几年后老师年龄的2倍与学生年龄的5倍相等？
7.已知 祖孙三人,祖父与父亲年龄的差与父亲与孙子年龄的差相同,祖父与孙子年龄之
与为82岁,明年祖父的 年龄恰好等于孙子年龄的5倍。问:祖孙三人各多少岁？
8.小乐问刘老师今年有多少岁,刘老师说: “当我像您这么大时,您才3岁;当您像我这么
大时,我已经42岁了。”您能算出刘老师有多少岁不？

年龄问题(四年级)

习题八解答
1、14岁。
2、9岁;28岁。
3、21年。
4、父亲44岁,女儿11岁。
5、爸爸34岁,妈妈32岁,儿子8岁。
6、4年。
7、祖父69岁,父亲41岁,孙子13岁。
提示:父亲的年龄等于祖 父与孙子的平均年龄,为82÷2=41(岁)。明年祖孙年龄之与为
82＋2=84(岁),明年孙子 年龄为 84÷(5＋1)=14(岁)。
所以今年孙子13岁。
8、29岁。