计算机2级考试试题-孝女彩金观后感

龄题答案)




年问(

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年 龄 问 题
教学目标：
本讲主要学习三种类型的年龄问题：
1、理解掌握可以转化为和差问题的年龄问题；
2、理解掌握可以转化为和倍问题的年龄问题；
3、理解掌握可以转化为差倍问题的年龄问题．
4、理解特殊形式的年龄问题，解决实际问题。
本章内容主要围绕年龄问题进行展开分析，通 过本章知识的学习，要求同
学们能熟练运用和差、和倍、差倍的知识以及图示法计算有关年龄问题．

知识点讲解：

根据以上题目，我们得出年龄问题的三大规律：
1、
2、
3、

解答年龄问题的一般方法是：
几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，
几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差.


【例1】
姐姐、妹妹二人的年龄和是33岁，四年后姐姐比妹妹大5岁．那
两人的年龄差是不变的；
两人年龄的倍数关系是变化的量；
随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．
么今年姐姐和妹妹各是多少岁?



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精品资料 分析：四年后姐姐比妹妹大5岁，意味着今年姐姐比妹妹大5岁，由于今年二
人的年龄和是33岁， 所以用和差问题的方法：姐姐的年龄：(33＋5)÷2＝
19(岁)， 妹妹的年龄：(33－5)÷2＝14(岁)



前铺：小傲爸爸妈妈现 在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年
爸爸妈妈二人各多少岁？
分析: 五 年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以
爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6 岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的
年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁” 的和差问题。所以爸
爸年龄：（72+6）÷2=39（岁），妈妈的年龄：39-6=33（岁）

【例2】
甲、乙、丙三人平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7，乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小2倍，则三人岁数相等，丙的年龄为多少岁？

分析：甲增加 7岁后，三人总年龄是42×3+7＝133岁，并且这时丙是甲的2
倍，甲是乙的2倍，丙是乙的4倍 ，所以这时乙的年龄是
(42×3+7)÷(1+2+4)=(42×3+7) ÷7=19 (岁)，所以丙的年龄是19×4=76(岁)

[巩固] 今年甲、乙、丙、丁四个人的年 龄之和是64岁，甲21岁时，乙17
岁；今年甲18岁，丙的年龄是丁的3倍．问丁今年的年龄?

分析：由“甲21岁时，乙17岁”可以推知甲比乙大4岁，因此当甲18岁时，
乙 就是14岁．由于甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲，18岁，乙
14岁，故丙和丁的年龄 和就是64－14－18＝32(岁)．因为丙的年龄是丁的3
倍，剩下的问题是个和倍问题．以丁的年 龄作为1倍量，丙的年龄就是3倍
量，从而两个人的年龄和32岁，就是4倍量，因此1倍量的大小即丁 的年龄
是：32÷4＝8(岁)．
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【例3】
姐姐与妹妹3年后的年龄和是33岁，妹妹今年的年龄等于两人的
年龄差，姐姐今年多少岁？


分析：今年姐姐和妹妹的年龄和是：33-（3×2）=27（岁），妹妹今年的 年龄
等于两人的年龄差，实际上姐姐是妹妹年龄的2倍，也就是姐妹二人的年龄和
是妹妹今年年 龄的3倍，所以，妹妹的年龄是：
27÷3=9（岁），姐姐今年是：27-9=18（岁）. [拓展]哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的
年龄相同，哥哥与弟 弟现在的年龄和为30岁．问：哥哥现在多少岁？
分析：假设弟弟当年年龄是1份，那么哥哥现在的年 龄就是3份，因为哥哥当
年的年龄与弟弟现在的年龄相同，因为弟弟当年年龄，弟弟现在年龄（＝哥哥< br>当年年龄），哥哥现在年龄这三个数是等差的，所以弟弟现在年龄（＝哥哥当
年年龄）就刚好是2 份，那么兄弟现在的年龄和是3＋2＝5份，一份就是30÷
5＝6，哥哥现在是6×3＝18岁．

【例4】
兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁而别人不会长
大． 有一天，哥哥对弟弟说：“再过3年我的年龄就是你的2倍．”弟弟说：
“不对，再过3年我和你一样大 ．”这时他们俩各几岁？

分析：通过“弟弟说：‘不对，再过3年我和你一样大．’”知道 哥哥比弟弟
大3岁，再通过“哥哥对弟弟说：‘再过3年我的年龄就是你的2倍．’”哥
哥现在 比弟弟大6岁，这样得出弟弟是6岁，哥哥是6＋3＝9岁．

[拓展] 甲对乙说：“我在 你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一
半．”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁 数是我今年岁数的2倍
减7．”问：甲、乙二人现在各多少岁？
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分析: 从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的
量． 甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”，意思是说几年以前．这几年就是
甲乙的年龄差．因此，甲整句话 可理解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好
是甲今年岁数的一半．即，乙
今－
年龄差 ＝甲
今
的一半 （1）
乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”，意思是说几年后． 因此，乙整句话可
理解为：甲今年的岁数，加上年龄差，正好是乙今年岁数的2倍减去7．即
甲
今
＋年龄差＝2×乙
今
－7 （2）
把甲乙的对话用下图表示为：

由（1）得甲
今
＝2×乙
今
－2×年龄差 （3）
由（2）得 甲
今
＝2×乙
今
－7－年龄差 （4）
由（3）（4）年龄差＝7（岁）
从上图不难看出，甲现在的年龄是乙几年前年龄的2倍，1倍相 当于2个
年龄差，2倍相当于4个年龄差，乙现在的年龄相当3个年龄差．乙几年后的
年龄和甲 现在的年龄相等，所以乙几年后相当4个年龄差．甲几年后的年龄比
乙几年后的年龄多一个年龄差，正好 是7岁，从而得出年龄差是7岁．乙现在
年龄： 7×3＝21（岁），甲现在年龄： 7×4＝28（岁）


【例5】
三名男青年王强、张胜、李明和三名女 青年芳芳、丽丽、蓉蓉这
六个人是三对兄妹，哥哥比妹妹都大5岁，王强比芳芳大1岁，王强与丽丽的< br>仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢
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年龄和为48岁，张胜与丽丽的年龄和为52，他们六人中各对兄弟妹分别是谁
和谁？(只写出答案， 不列式)

分析：由于哥哥比妹妹大5岁，两人年龄之和一定是奇数，所以王强与丽丽又不是兄妹，张胜与丽丽也不是兄妹．又因为王强只比芳芳大一岁，因而也不是
兄妹，所以王强与蓉蓉 是兄妹，从而张胜与芳芳是兄妹，剩下李明与丽丽是兄
妹．用图表法解释如下：








【例6】
全家4口人，父 亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁．四年前他
们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁．问：现在各 人的年龄是多少？

分析：73－58＝15≠4×4，我们知道四个人四年应该增长了4× 4＝16岁，但
实际上只增长了15岁，为什么呢？是因为在4年前，弟弟还没有出生，那么
弟 弟今年应该是几岁呢？我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三个人4年增长
了12岁，15－12＝3， 3就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是3＋2＝5
岁，父母今年的年龄和是73－3－5＝65岁， 根据和差问题，就可以得到父亲
是（65＋3）÷2＝34岁，母亲是65－34＝31岁．



【例7】
今年小华9岁，爸爸33岁，那么再过多少年小华的岁数是爸爸
岁数的一半?
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分析：今年小华比爸爸小33－9＝24岁，那么小华永远比爸爸小24岁．几年
后 小华是爸爸岁数的一半时，
即爸爸年龄是小华的2倍时，爸爸仍比小华大24岁．这是个差倍问题．以 小
华的年龄作为1倍量，爸爸年龄是2倍量，所以爸爸比小华大的岁数也是1倍
量，即1倍量代 表着24岁．所以小华24岁时年龄是爸爸年龄的一半，因此再
过24－9＝15(年)小华的岁数是爸 爸的一半．

[拓展]妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍，多少年后，妈妈的年龄恰好是
女儿的3倍？

分析：女儿今年的年龄35÷7=5（岁），母女年龄差是：35-5=30（岁），当妈< br>妈的年龄是女儿的3倍时，女儿的年龄是：30÷（3-1）=15（岁），所以要经
过：15- 5=10（年）


【例8】
今年是1996年。父母的年龄和是78岁 ，兄弟的年龄和是17
岁。4年后，父亲的年龄是弟弟的4倍，母亲的年龄是哥哥的3倍。那么，当父亲的年龄是哥哥的年龄的3倍时是公元多少年？
分析：4年后，父母的年龄和是78+8=86 岁，兄弟的年龄和是17+8=25岁，4
倍弟弟年龄+3倍哥哥的年龄=86=3倍兄弟年龄和+弟弟 年龄=25×3+弟弟年龄，
所以弟弟年龄是86-25×3=11岁，那么哥哥25-11=14岁， 父亲11×4=44岁，
母亲14×3=42岁。
以上计算都是4年后的情况，所以，今年父亲40岁，母亲38岁，哥哥10
岁，弟弟7岁。
当父亲年龄是哥哥年龄的3倍的时候，父亲，哥哥，年龄差是哥哥年龄的2
倍，那时哥哥是（4 0-10）÷2=15岁，那么，5年以后1996+5=2001年


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