绿叶对根的情意作文-感恩教育活动总结

北京市海淀区小升初数学试卷

一、算一算，填一填，你能行！（每空1分，共21分）
1．（1分）一个数，个位上是最小 的质数，十位上是最小的奇数，十分位是最小的偶数，百
分位是最小的合数，这个数是 ．
2．（1分）甲、乙两堆煤的重量比是5：3，总重量是96吨．乙堆煤有 吨．
3．（4分）2： ＝ ÷4＝＝＝ %
4．（1分）用一张长方形纸对折三次．展开后，每小份是整张纸的 ．
5．（2分）学校选用 统计图表示六年级与全校总人数的关系，记录一周气温的变化
情况用 统计图．
6．（1分）把一根长2米的木材锯成5段要用24分钟，如果要锯成8段，要用 分钟．
7．（1分）把棱长2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立
方分米．
8．（1分）甲数比乙数多，乙数比甲数少 ．
9．（1分） 有甲乙两个同学，甲同学有42本书，乙同学有98本书．要使两个同学的本数相
等，应从乙同学处拿 本书给甲同学．
10．（3分）两个完全一样的梯形可以拼成一个 形，拼成的图形的底等于原来梯形
的 ，高等于原来梯形的 ．
11．（2 分）一张长方形纸，长54厘米，宽36厘米，要把它剪成同样大小的正方形，并使
它们的面积尽可能大 ．剪完后又正好没有剩余，正方形的边长最长可以是 厘米，
至少能剪 个正方形．
12．（2分）笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．鸡有
只，兔有 只．
13．（1分）书店开展六五折优惠活动，小明买一套60元的故事书，他只需付 元．
二、想一想，再判断，你真棒！（正确的画“√”，错的画“×”）（共5分，每题1分）
14．（1分）x＝5是方程． ．（判断对错）
15．（1分）13的倍数一定是合数． （判断对错）
16．（1分）比的前项可以为0． （判断对错）
17．（1分）105件产品经检验全部合格，合格率就是105%． （判断对错）
18．（1分）直角三角形的两个锐角的度数成反比例． （判断对错）

三、比一比，选一选，要慎重！（将正确答案的序号填在括号里）（共10分）
19．（2分）大圆半径是小圆半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的（ ）倍．
A．2 B．4 C．8
20．（2分）一个圆柱的侧面展开图的长是厘米，宽是5厘米，这个圆柱的表面积是（ ）
平方厘米．
A． B． C．
21．（2分）如图，平行四边形的面积是24c m
2
．那么，沿顶点A将平行四边形拉成一个长
方形后，面积（ ）

A．大于24cm
2
B．小于24cm
2
C．不变
22．（2分）下面的数中，最小的是（ ）
A． B．12% C．
23．（2分）下面的说法中，正确的是（ ）
A．奇数不是质数，就是合数
B．要直观反映数量的多少，用条形统计图最合适
C．甲比乙多 ，则乙比甲少
四、列一列，算一算，不马虎！（共26分）
24．（12分）直接写得数．
×＝
×＝
598﹣392＝
×÷×＝
+3＝
（+）÷＝
×﹣1%＝
×÷4＝
25．（8分）计算下面各题．（能简算的要简算）
﹣（+）
905×99+905
20×÷×
÷[32×（1﹣）]
26．（6分）求未知数x．

x﹣x＝
÷4＝
五、比智慧，比经验，其实很简单！（共8分）
27．（2分）将左图顺时针旋转90度后，在右图中填入相应的数字

28．（6分）以王可家为观测点，在平面图上标出各建筑物的位置．
（1）体育馆在王可家北偏东30°方向上，距王可家3千米．
（2）学校在王可家南偏西60°方向上，距王可家2千米．
（3）图书馆在王可家正西方向上，距王可家4千米．

六、善运用，解问题，成功属于你!（共30分）
29．（4分）一块等腰直角三角形钢板， 用1：200的比例尺画在图纸上，这张图上的两条直
角边共长厘米，这块钢板的实际面积是多少平方米
30．（4分）小强的父母到银行给小强存了8000元三年期的整存整取教育储蓄，已知整存整
取教育储蓄三年期的年利率为%，到期可得本息共多少元
31．（4分）家家利超市五月份卖出水果 4600千克，比四月份多卖了，家家利超市四月份
卖出水果多少千克（用方程解）
32．（ 4分）某班有学生63人，一天上体育课排队，4人一排多2人，5人一排多3人，6
人一排多4人，这 天上体育课的有多少人缺勤的有多少人

33．（4分）一个圆锥形麦堆的底面周长是米 ，麦堆的高是米．如果每立方米小麦重750千
克，这堆小麦重多少千克
34．（5分）某市出台了“阶梯式”电价标准：
一级用电量：120度月及以下，元度
二级用电量：121﹣180度月，超出一级用电标准的部分元度
三级用电量：180度以上月，超出一级用电标准的部分元度
未实行“阶梯式”电价前的居民用电，其用电价格为元度．
小明家平均每月用电150度，实行“阶梯式”电价后用电费用是增加了还是减少了
35．（5分）六年级同学组织“六一”庆祝活动，需要给48名同学购买同样大小的矿泉水．
A超市：每10瓶矿泉水售价20元，凡购满50瓶可按总价的90%付款．
B超市：每箱售价27元，凡购满4箱按总价的85%付款．（提示：每箱12瓶）．
如果让你负责购买，你会到哪个超市购买请用计算方法说明理由．

北京市海淀区小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、算一算，填一填，你能行！（每空1分，共21分）
1．（1分）一个数，个位上是最小 的质数，十位上是最小的奇数，十分位是最小的偶数，百
分位是最小的合数，这个数是 ．
【考点】12：奇数与偶数的初步认识；1Y：合数与质数．
【专题】413：数的整除．
【分析】最小的质数是2，即个位上是2，最小的合数是4，百分位上是4，最小的奇数
是1， 十位是1，其它数位上是0，然后根据小数的写法写出即可．
【解答】解：最小的质数是2，即个位上 是2，最小的奇数是1，十位是1，最小的合数
是4，百分位上是4，其它数位上是0，所以这个数是．
故答案为：．
【点评】本题主要考查小数的写法和求近似数，注意最小的合数是4，最小的奇数是1．
2．（1分）甲、乙两堆煤的重量比是5：3，总重量是96吨．乙堆煤有 36 吨．
【考点】6A：比的应用．
【专题】433：比和比例．
【分析】根据题意，甲、 乙两堆煤的重量比是5：3，总重量是96吨．将96吨煤看作单
位“1”，平均分成5+3＝8（份） ，进而求出每份的重量，乙堆煤占3份，进而求出乙堆
煤的重量．
【解答】解：96÷（5+3）×3
＝96÷8×3
＝12×3
＝36（吨）
答：乙堆煤有36吨．
故答案为：36．
【点评】解决此题的关键是根据煤的总量和煤的总分数，求出每份的重量进而解决问题．
3．（4分）2： 8 ＝ 1 ÷4＝＝＝ 25 %
【考点】1L：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；63：比与分数、除法的关系．

【专题】433：比和比例．
【分析】把化成分数并化简是，根据分数的基本 性质分子、分母都乘6就是；根据比
与分数的关系＝1：4，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是2 ：8；根据分数与除
法的关系＝1÷4；把的小数点向右移动两位添上百分号就是25%．
【解答】解：2：8＝1÷4＝＝＝25%．
故答案为：8，1，24，25．
【 点评】解答此题的突破口是．根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数
的基本性质、比的基 本性质即可进行转化．
4．（1分）用一张长方形纸对折三次．展开后，每小份是整张纸的 ．
【考点】18：分数的意义、读写及分类；8Q：简单图形的折叠问题．
【专题】414：分数和百分数．
【分析】把这张长方形纸对折一次后，再展开，每小份是这 张纸的，对折两次，再展
开，每小份是这张纸的的，即，对折三次，再展开，第小份是这张纸的的，即< br>．
【解答】解：用一张长方形纸对折三次．展开后，每小份是整张纸的．
故答案为为：．
【点评】本题是考查分数的意义．在这里把这张纸的面积看作单位“1”，对 折三次，就
是把这张纸平均分成8小份．
5．（2分）学校选用 扇形 统计图表示六年级与全校总人数的关系，记录一周气温的变化
情况用 折线 统计图．
【考点】DF：统计图的选择．
【专题】471：统计图表的制作与应用．
【分析 】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，
而且能反映数量的增减变 化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况
选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：
学校选用扇形统计图表示六年级与全校总人数的关系， 记录一周气温的变化情况用折线

统计图．
故答案为：扇形，折线．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
6．（1分）把一根长2米的木材锯成5段要用24分钟，如果要锯成8段，要用 42 分钟．
【考点】N5：植树问题．
【专题】455：植树问题．
【分析】把一根木材锯成 5段，那么就是要锯5﹣1＝4次，才会有5段，那么每锯一次
所要花费的时间是：24÷4＝6分钟； 要锯8段，需要锯8﹣1＝7次，那么总共需要时间
是：7×6＝42分钟．
【解答】解：24÷（5﹣1）×（8﹣1）
＝24÷4×7
＝6×7
＝42（分钟）
答：一共需要42分钟．
故答案为：42．
【点评】本题关键是求出每锯一次所要花费的时间；知识点是：段数＝锯的次数+1．
7．（1分）把棱长2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方
分米．
【考点】3P：有关圆的应用题．
【分析】根据题意，棱长是2分米的 正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为
2分米，高也为2分米，根据圆柱的体积公式计算即可 ．
【解答】解：根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直
径为 2分米，高也为2分米，
圆柱的体积是：×（2÷2）
2
×2＝（立方分米）．
答：这个圆柱的体积是立方分米．
故答案为：．
【点评】根据题意，把正方体削成 一个最大的圆柱，则它的直径为原来的正方体的棱长，
高也为正方体的棱长，再根据圆柱的体积公式计算 即可．
8．（1分）甲数比乙数多，乙数比甲数少 ．

【考点】2G：分数除法．
【专题】421：运算顺序及法则．
【 分析】根据“甲数比乙数多”，知道是把乙数看做单位“1”，即甲数是乙数的（1+），
进一步求出乙 数比甲数少几分之几验证即可．
【解答】解：甲数是乙数的几分之几：1+＝1，
乙数比甲数少几分之几：（1﹣1）÷1＝；
故答案为：．
【点评】此题的两个分 数不是表示的具体的数，它们的单位“1”不同，找出单位“1”，
根据题意，计算出正确的结果即可判 断．
9．（1分）有甲乙两个同学，甲同学有42本书，乙同学有98本书．要使两个同学的本数相< br>等，应从乙同学处拿 28 本书给甲同学．
【考点】N2：和差问题．
【专题】452：和差问题．
【分析】先用加法求出两个同学总共有的本数，然后除以2求出 后来两个人各自的本数，
然后用98减去后来乙同学的本数即可．
【解答】解：98﹣[（42+98）÷2]
＝98﹣70
＝28（本）
答：应从乙同学处拿 28本书给甲同学；
故答案为：28．
【点评】根据两人书 的总数不变，用总数除以2求出后来两个人各自的本数，是解答此
题的关键．
10．（3分）两个完全一样的梯形可以拼成一个 平行四边 形，拼成的图形的底等于原来
梯形的 上下底之和 ，高等于原来梯形的 高 ．
【考点】82：图形的拼组．
【专题】461：平面图形的认识与计算．
【分析】 因平行四边形的对边平行且相等，两个完全一产的梯形可以以腰为公共边，其
上底和下底分别对另一梯形 的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对

边（上底+下底）等于（下底 +上底），且平行，据此解答．
【解答】解：如图，两个完成一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平 行四边形的底相
当于梯形的上底与下底的和，高就是梯形的高；

故答案为：平行四边，上下底之和，梯形的高．
【点评】本题的关键是根据平行四边形的特征 来判断，组合后图形是不是符合平行四边
形的特征．
11．（2分）一张长方形纸，长54厘 米，宽36厘米，要把它剪成同样大小的正方形，并使
它们的面积尽可能大．剪完后又正好没有剩余，正 方形的边长最长可以是 18 厘米，
至少能剪 6 个正方形．
【考点】3X：公因数和公倍数应用题．
【专题】45E：约数倍数应用题．
【分 析】求出54和36的最大公因数，就是每个正方形的边长；用54和36分别除以正
方形边长，得到的 数字相乘就是最少可以裁成的正方形个数，因此得解．
【解答】解：54＝2×3×3×3
36＝2×2×3×3
所以54和36的最大公因数是：2×3×3＝18
36÷18＝2
54÷18＝3
2×3＝6（个）；
答：正方形的边长最长可以是 18厘米，至少能剪 6个正方形．
故答案为：18，6．
【点评】灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题．
12．（2分）笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．鸡有 3
只，兔有 5 只．
【考点】N8：鸡兔同笼．
【分析】假设笼子里都是鸡，那么 就有8×2＝16只脚，这样就多出26﹣16＝10只脚；
因为一只兔比一只鸡多4﹣2＝2只脚，也 就是有10÷2＝5只兔；进而求得鸡的只数．
【解答】解：兔：（26﹣8×2）÷（4﹣2），

＝10÷2，
＝5（只）；
鸡：8﹣5＝3（只）；
答：鸡有3只，兔有5只．
故答案为：3，5．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼 问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程
进行解答．
13．（1分）书店开展六五折优惠活动，小明买一套60元的故事书，他只需付 39 元．
【考点】38：百分数的实际应用．
【专题】45A：分数百分数应用题．
【分析 】根据题意，把这套故事书的原价看作单位“1”，有关系式：现价＝原价×65%，
把数代入求解即可 ．
【解答】解：六五折＝65%
60×65%＝39（元）
答：他应付39元．
故答案为：39．
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题．
二、想一想，再判断，你真棒！（正确的画“√”，错的画“×”）（共5分，每题1分）
14．（1分）x＝5是方程． √ ．（判断对错）
【考点】54：方程的意义．
【专题】432：简易方程．
【分析】含有未知数的等式叫做方程；根据方程的意义直接进行判断．
【解答】解：x＝5，是含有未知数的等式，所以是方程．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只要含有未知数的等式就是方
程．
15．（1分）13的倍数一定是合数． × （判断对错）
【考点】1Y：合数与质数．
【专题】413：数的整除．
【分析】根据合数的意义，一个数除了含有1和它本身两个约数 外还含有其它约数的，

就是合数，即合数是含有3个或3个以上约数的数，13的倍数最 小的是13，13只含有1
和它本身2个约数，不是合数，据此解答．
【解答】解：13的倍 数最小的是13，13只含有1和它本身2个约数，13不是合数，所
以13的倍数一定是合数的说法是 错误的；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查合数的意义，注意合数含有3个或3个以上约数．
16．（1分）比的前项可以为0． √ （判断对错）
【考点】61：比的意义．
【专题】433：比和比例．
【分析】根据“比的前项相当于除法里的被除数，比的后项相当 于除法里的除数，”，被
除数可以是0，所以比的前项可以是0，据此解答即可．
【解答】解：比的前项相当于除法里的被除数，
被除数可以是0，所以比的前项可以是0．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了比的意义，解答此题应明确比的前项可以为0，比的后项不能
为0．
17．（1分）105件产品经检验全部合格，合格率就是105%． × （判断对错）
【考点】3V：百分率应用题．
【专题】45A：分数百分数应用题．
【分析】求合格率，根据“合格率＝
【解答】解：×100%＝100%
答：这批零件的合格率是100%
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题， 解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量
乘以百分之百即可．
18．（1分）直角三角形的两个锐角的度数成反比例． × （判断对错）
【考点】6B：辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】18：综合判断题；433：比和比例．
【分析】判断直角三角形的两个锐角大小是 否成反比例，就看它们是不是对应的乘积一
×100%”进行解答即可．

定，若乘积一定，则成，否则，就不成．
【解答】解：直角三角形的一个锐角度数+另一个锐角度数＝90°（一定），
是它们对应的“和”一定，不是乘积一定，
所以直角三角形的两个锐角大小不成反比例；
故答案为：×．
【点评】本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一 定，是对
应的乘积一定，还是其他的量一定，再做出解答．
三、比一比，选一选，要慎重！（将正确答案的序号填在括号里）（共10分）
19．（2分）大圆半径是小圆半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的（ ）倍．
A．2 B．4 C．8
【考点】A9：圆、圆环的面积．
【专题】461：平面图形的认识与计算．
【分析】此题可采用赋值法解答：设大圆的半径是 2厘米，小圆的半径是1厘米，则根
据圆的面积公式s＝πr
2
，可以先分别求出大圆 和小圆的面积，即可计算出大圆面积是小
圆面积的倍数．
【解答】解：大圆面积：×2
2
＝（cm
2
）
小圆面积：×1
2
＝（cm
2
）
大圆面积是小圆面积的：÷＝4
答：大圆的面积是小圆的面积的4倍．
故选：B．
【点评】此题主要考查圆的面积公式及计算，此类问题采用赋值法比较简单．
20．（2分）一个圆柱的侧面展开图的长是厘米，宽是5厘米，这个圆柱的表面积是（ ）
平方厘米．
A． B． C．
【考点】AD：圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】462：立体图形的认识与计算．
【分析】由圆柱体的侧面展开图的特征可知：圆柱 体的侧面展开后是一个长方形，长方
形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，圆柱的侧面积＝底面 周长×高，底面周
长已知，即可求出底面半径，进而依据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，即可求其 表
面积．

【解答】解：圆柱的侧面积：×5＝（平方厘米）
圆柱的底面半径：÷（2×）
＝÷
＝2（厘米）
圆柱的表面积：+×2
2
×2
＝+×4×2
＝+×8
＝+
＝（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是平方厘米．
故选：B．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积的计算方法，关键是明白：圆柱体的侧面展开后是
一个长方 形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高．
21．（2分）如图，平行四边形的面积是2 4cm
2
．那么，沿顶点A将平行四边形拉成一个长
方形后，面积（ ）

A．大于24cm
2
B．小于24cm
2
C．不变
【考点】A6：平行四边形的面积．
【专题】461：平面图形的认识与计算．
【 分析】拉成一个长方形，面积变大，因为底不变，高变长，根据“平行四边形的面积
＝底×高”进而得出 结论．
【解答】解：平行四边形的面积是24cm
2
．那么，沿顶点A将平行四边形 拉成一个长方
形后，底不变，高变长，所以面积变大；
即面积大于24cm
2
．
故选：A．
【点评】解答此题的关键： 结合题意，根据平行四边形的特征及性质，并根据平行四边
形的面积计算公式推导，得出结论．

22．（2分）下面的数中，最小的是（ ）
A． B．12% C．
【考点】1C：分数大小的比较．
【专题】421：运算顺序及法则．
【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
【解答】解：A、＝；
B、12%＝；
＜＜；
所以，最小的是．
故选：C．
【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化 为小
数再进行比较，从而解决问题．
23．（2分）下面的说法中，正确的是（ ）
A．奇数不是质数，就是合数
B．要直观反映数量的多少，用条形统计图最合适
C．甲比乙多 ，则乙比甲少
【考点】12：奇数与偶数的初步认识；18：分数的意义、读 写及分类；DF：统计图的选
择．
【专题】18：综合判断题；421：运算顺序及法则．
【分析】根据奇数、质数合数的概念，以及各种统计图的特点和求一个数是另一个数几
分之几的 方法，对选项逐个分析，找出正确的即可．
【解答】解：A：1是奇数，但它既不是质数，也不是合数 ，所以：奇数不是质数，就是
合数，这种说法错误；
B：根据统计图的特点可知：要想清楚地 看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择
扇形统计图．要反映数量的增减变化情况，可以选折线统 计图．要想直观地看出数量的
多少，可以选用条形统计图；本选项说法正确；
C：甲比乙多 ，那么甲数是乙数的1+＝
则乙比甲少÷＝，而不是，本选项错误．

故选：B．
【点评】本题综合性较强，关键是对于基础知识的掌握．
四、列一列，算一算，不马虎！（共26分）
24．（12分）直接写得数．
×＝
×＝
598﹣392＝
×÷×＝
+3＝
（+）÷＝
×﹣1%＝
×÷4＝
【考点】21：整数的加法和减法；2F：分数乘法；2I： 分数的四则混合运算；2M：小数
四则混合运算．
【专题】11：计算题．
【分析】根据分数、小数以及百分数的加减乘除法的计算方法直接口算即可．
【解答】解：
×＝
×＝
598﹣392＝206 +3＝ ×﹣1%＝
×÷4＝
×÷×＝
（+）÷＝12
【点评】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，多步计算的注意运算顺序．
25．（8分）计算下面各题．（能简算的要简算）
﹣（+）
905×99+905
20×÷×
÷[32×（1﹣）]
【考点】2D：运算定律与简便运算；2I：分数的四则混合运算；2M：小数四则混合运算．
【专题】421：运算顺序及法则．
【分析】（1）根据减法的性质进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．
【解答】解：（1）﹣（+）
＝﹣﹣
＝6﹣

＝

（2）905×99+905
＝905×（99+1）
＝905×100
＝90500

（3）20×÷×
＝（20÷）×（×）
＝16×
＝1

（4）÷[32×（1﹣）]
＝÷[32×]
＝÷8
＝
【点 评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活
运用所学的运算定律进 行简便计算．
26．（6分）求未知数x．
x﹣x＝
÷4＝
【考点】57：方程的解和解方程．
【专题】432：简易方程．
【分析】（1）先计算x﹣x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时乘上4，然后方程的两边同时除以．
【解答】解：（1）x﹣x＝
x＝
x÷＝÷

x＝22

（2）÷4＝
÷4×4＝×4
＝
÷＝÷
x＝4
【点评】本题考查解方程，解题的关键是 掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相
同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的 数（0除外），等式仍然成立．
五、比智慧，比经验，其实很简单！（共8分）
27．（2分）将左图顺时针旋转90度后，在右图中填入相应的数字

【考点】B4：旋转．
【专题】463：图形与变换．
【分析】根据旋转的定义： 把一个图形绕着某一点O转动一定角度的图形变换叫做旋转；
把左图顺时针旋转90度后，所对应的点也 跟着顺时针旋转90度．与原来的图形相吻合，
旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可．
【解答】解：如图，将左图按顺时针旋转90度后的图形为：

【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．
28．（6分）以王可家为观测点，在平面图上标出各建筑物的位置．
（1）体育馆在王可家北偏东30°方向上，距王可家3千米．
（2）学校在王可家南偏西60°方向上，距王可家2千米．
（3）图书馆在王可家正西方向上，距王可家4千米．

【考点】C6：根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】464：图形与位置．
【分析】根据题意，现根据比例尺和实际距离，分别计算出体育馆、学校和图书馆距离
王可家的图上距离 ，然后根据图上确定方向的方法确定方向，分别画出体育馆、学校和
图书馆的位置．
【解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，
则体育馆、学校、图书馆与王可家的图上距离分别为：
（1）3÷1＝3（厘米）
（2）2÷2＝2（厘米）
（3）4÷1＝4（厘米）
作图如下：
< br>【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的

意义．
六、善运用，解问题，成功属于你!（共30分）
29．（4分）一块等腰直角 三角形钢板，用1：200的比例尺画在图纸上，这张图上的两条直
角边共长厘米，这块钢板的实际面积 是多少平方米
【考点】C7：比例尺．
【专题】433：比和比例．
【分析】先 根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，求出两条直角边的实际长
度，再除以2求出等腰直角 三角形实际的两条直角边的长度，然后根据：三角形的面积
＝底×高÷2，进行解答即可．
【解答】解：÷＝640（厘米）
640÷2＝320（厘米）
320厘米＝米
面积：×÷2＝（平方米）
答：这块钢板的实际面积是平方米．
【点评】解答此题 应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可
得出结论；用到的知识点：三角形的 面积计算公式．
30．（4分）小强的父母到银行给小强存了8000元三年期的整存整取教育储蓄， 已知整存整
取教育储蓄三年期的年利率为%，到期可得本息共多少元
【考点】3W：存款利息与纳税相关问题．
【专题】45A：分数百分数应用题．
【分析】在此题中，本金是8000元，年利率是%，时间是3年，利用关系式：本息＝本
金+本金×年 利率×时间，解决问题．
【解答】解：8000+8000×%×3
＝8000+8000××3
＝8000+
＝（元）
答：到期可得本息共元．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息＝本金+ 本金×利率×时间，
找清数据与问题，代入公式计算即可．

31．（4分）家 家利超市五月份卖出水果4600千克，比四月份多卖了，家家利超市四月份
卖出水果多少千克（用方程 解）
【考点】3F：列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】45B：列方程解应用题．
【分析】把四月份卖出水果数看作单位“1”，有：五月 卖出水果数＝四月卖出水果数×
（1+）．设四月卖出x千克，列方程求解即可．
【解答】解：设四月卖出水果x千克，
（1+）x＝4600
x＝4600
x＝3680
答：家家利超市四月份卖出水果3680千克．
【点评】本题主要考查用方程解决问题，关键根据题意设未知数，利用关系式列方程求
解． < br>32．（4分）某班有学生63人，一天上体育课排队，4人一排多2人，5人一排多3人，6
人 一排多4人，这天上体育课的有多少人缺勤的有多少人
【考点】3X：公因数和公倍数应用题．
【专题】45E：约数倍数应用题．
【分析】“4人一排多2人，5人一排多3人，6人一排 多4人”可以理解为“4人一排少
2人，5人一排少2人，6人一排少2人”，求多少人参加，也就是求 63人以内的比4、5、
6的公倍数少2的人，由此解答即可；然后用63减去上课的人数，即可求出缺 勤的人数．
【解答】解：4、5、6的最小公倍数是60，所以上课的有：60﹣2＝58（人）
缺勤的有：63﹣58＝5（人）
答：这天上体育课的有58人，缺勤的有5人．
【点评】明确要求的上体育课的人数即比比4、5、6的公倍数少2的人，是答此题的关
键．
33．（4分）一个圆锥形麦堆的底面周长是米，麦堆的高是米．如果每立方米小麦重750千
克，这堆小麦重多少千克
【考点】3N：关于圆锥的应用题．

【分析】要求 这堆小麦的重量，需求出小麦的体积，即圆锥的体积，根据v＝
，代入公式计算出体积，再依条件求出小 麦的重量，由此列式解答
即可．
【解答】解：××（÷÷2）
2
××750；
＝××750；
＝×750；
＝（千克）；
答：这堆小麦重千克．
【点评】此题是圆锥体积的实际应用，主要考查圆锥的体积计算公式及其计算．
34．（5分）某市出台了“阶梯式”电价标准：
一级用电量：120度月及以下，元度
二级用电量：121﹣180度月，超出一级用电标准的部分元度
三级用电量：180度以上月，超出一级用电标准的部分元度
未实行“阶梯式”电价前的居民用电，其用电价格为元度．
小明家平均每月用电150度，实行“阶梯式”电价后用电费用是增加了还是减少了
【考点】33：整数、小数复合应用题．
【专题】451：简单应用题和一般复合应用题．
【分析】小明家平均每月用电150度，实行“阶梯式”电价如果，其中120度按每度无
计算 ，剩下的（150﹣120）度按每度元计算．根据“总价＝单价×数量”分别求出两个
“阶梯”的电价 ，再把二者相加就是实行“阶梯式”后的电费．用元乘150度就是实行
“阶梯式”电价前的电费．通过 比较即可确定实行“阶梯式”电价后用电费用是增加了
还是减少了．
【解答】解：×120+×（150﹣120）
＝×120+×30
＝54+24
＝78（元）
×150＝90（元）
78＜90
答：实行“阶梯式”电价后用电费用是减少了．

【点评】小明家每月用电15 0度，计算按一、二阶梯计算，关键明白是120度超出部分
是按每度元计算，而不是把150度都按每 度元计算．
35．（5分）六年级同学组织“六一”庆祝活动，需要给48名同学购买同样大小的矿泉水．
A超市：每10瓶矿泉水售价20元，凡购满50瓶可按总价的90%付款．
B超市：每箱售价27元，凡购满4箱按总价的85%付款．（提示：每箱12瓶）．
如果让你负责购买，你会到哪个超市购买请用计算方法说明理由．
【考点】NG：最优化问题．
【专题】45I：优化问题．
【分析】根据题意，分 别计算出两家超市购买所需钱数，A超市：买48瓶可以按50瓶
来买：20×（50÷10）＝100 （元），100×90%＝90（元）；B超市：48÷12＝4（箱），27
×4＝108（元），1 08×85%＝（元）．然后进行比较，选出较便宜的一家．
【解答】解：A超市：
买48瓶可以按50瓶来买：
20×（50÷10）
＝20×5
＝100（元）
100×90%＝90（元）
B超市：
48÷12＝4（箱）
27×4＝108（元）
108×85%＝（元）
90＜
答：A超市比较便宜，取A超市购买．
【点评】本题主要考查最优化问题， 关键根据题意分别计算出去两家超市所需价钱，然
后比较，选出花钱比较少的一家．