玉林师范学院-高三物理教学总结

2015年北京重点初中小升初分班考试数学试卷


一、填空题（每题5分）
1．（5分）（2015•北京）++++++++．

2．（5分）（2015•北京）小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如右图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”
相对 的面所写的字是 ．


3．（5分）（2015•北京）1至200 8这2008个自然数中，恰好是3、5、7中两个数的倍数的
数共有 个．

4．（5分）（2015•北京）一项机械加工作业，用4台A型机床，5天可以完成；用4台A型机床和2台B型机床3天可以完成；用3台B型机床和9台C型机床，2天可以完成，若3
种机床各 取一台工作5天后，剩下A、C型机床继续工作，还需要 天可以完成
作业．


二、填空题（每题6分）
5．（6分）（2015•北京）2008年1月，我 国南方普降大雪，受灾严重．李先生拿出积蓄捐给
两个受灾严重的地区，随着事态的发展，李先生决定追 加捐赠资金．如果两地捐赠资金分别
增加10%和5%，则总捐资额增加8%；如果两地捐赠资金分别增 加15%和10%，则总捐资
额增加13万元．李先生第一次捐赠了 万元．

6．（6分）（2015•北京）有5个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三数的和为立方数，则这5个数中最小数的最小值为多少？

7．（6分）（2015•北京）从1， 2，3，…，n中，任取57个数，使这57个数必有两个数的差
为13，则n的最大值为 ．

8．（6分）（2015•北京）如图边长为10cm的正方形，则阴影表示的四边形面积为
平方厘米．
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9．（6分）（2015•北京）新年联欢会上，共有90人参加了跳舞、合唱、演奏三种节目的演出．如果只参加跳舞的人数三倍于只参加合唱的人数；同时参加三种节目的人比只参加合唱
的人少7 人；只参加演奏的比同时参加演奏、跳舞但没有参加合唱的人多4人；50人没有
参加演奏；10人同时 参加了跳舞和合唱但没有参加演奏；40人参加了合唱；那么，同时参
加了演奏、合唱但没有参加跳舞的 有 人．


三、填空题（每题6分）
10．（6分）（ 2015•北京）皮皮以每小时3千米的速度登山，走到途中A点，他将速度降为
每小时2千米．在接下 来的1小时中，他走到山顶，又立即下山，并走到A点上方200米
的地方．如果他下山的速度是每小时 4千米，下山比上山少用了42分钟．那么，他往返共
走了 千米．

11．（2015•北京）在一个3×3的方格表中填有1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数，每格中< br>只填一个数，现将每行中放有最大数的格子染成红色，最小数的格子染成绿色．设M是红
格中的最 小数，m是绿格中的最大数，则M﹣m可以取到 个不同的值．

12．（2015•北京）在1，2，3，…，7，8的任意排列中，使得相邻两数互质的排列方式共有
种．

13．（2015•北京）如果自然数a的各位数字之和等于10，则a称 为“和谐数”．将所有的“和
谐数”从小到大排成一列，则2008排在第 个．

14．（2015•北京）由0，0，1，2，3五个数码可以组成许多不同的五位数，所有这些五位数
的平均数为 ．


四、填空题（每题10分）
15．（2015•北京）一场数学游戏在小聪和小明间展开：黑板上写着自然数2，3，4，…，2007，< br>2008，一名裁判现在随意擦去其中的一个数，然后由小聪和小明轮流擦去其中的一个数（即
小 明先擦去一个数，小聪再擦去一个数，如此下去），若到最后剩下的两个数互质，则判小
聪胜；否则判小 明胜．问：小聪和小明谁有必胜策略？说明理由．

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16．（2015•北京）将一张正方形纸片，横着剪4刀，竖着剪6刀，裁 成尽可能大的形状大小
一样的35张长方形纸片．再把这样的一张长方形纸片裁成尽可能大的面积相等的 小正方形
纸片．如果小正方形边长为2厘米，那么长方形纸片的面积应为多少平方厘米？说明理由．


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2015年北京市实验中学重点初中小升初分班考试数学试
卷

参考答案


一、填空题（每题5分）
1． 2．学 3．228 4．3

二、填空题（每题6分）
5．100 6． 7．108

三、填空题（每题6分）
10．11.2 11．8 12．1728

四、填空题（每题10分）
15． 16．


8．48 9．17
13．119 14．21111
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