石家庄考研-二建分数线

第七讲 周期问题

1．如图7-1，由一系列黑、白三角形 按一定的规律排成一行，请问：第26
个图形应该是什么样子？

2．在学校运动会 的开幕式上，46名同学组成仪仗队站成一排．如图7-2所
示，每人手里都举着一面彩旗，从左到右颜 色依次是红、黄、蓝、绿四种颜色依
次循环．最右侧的同学手里的彩旗是什么颜色的？
3．如图713所示，将自然数从1开始顺次写在A、B、C、D、E这五个字
母下面，问：208 会出现在哪个字母下面？

4．在一根绳子上依次穿2个红珠、3个白珠、5个黑珠，并按此 方式重复，
如果从头开始一共穿了77颗珠子，那么这77颗珠子中白珠比黑珠少多少颗？
5 ．如图7-4，四只小动物不断交换座位，一开始，小鼠坐第1号椅子，小猴
坐第2号椅子，小兔坐第3 号椅子，小猫坐第4号椅子．第一次前后两排交换，

第 二次在第一次交换的基础上左右两列交换，第三次又是前后两排交换，第四次
再左右两列交换……这样一 直换下去．第十次交换座位后，四只小动物分别坐在
第几号椅子上？

6．将一些自 然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15.已知第一
个数等于1，第二个数等于2，第三个 数等于3，第四个数等于4．问：
(1)请写出这个数列的前十项；
(2)第一百个数等于多少？
7. lOO位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数： 先让第一
位同学报1，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以7，
再报 出乘积的个位来．请问：第100个同学报的是几？
8．(1)如图7-5所示，甲、乙两只蚂蚁，分 别沿正方形ABCD和AEFG按照
顺时针的方向爬行．甲2分钟能爬完正方形的一条边，乙1分钟能爬 完正方形
的一条边，现在两只蚂蚁在A点同时出发，那么50分钟后甲、乙分别在什么位
置？
(2)如图7-5所示，如果蚂蚁甲从C点出发，沿着
C→D→A→E→F→G→A→B→C的 路线爬行，1分钟能爬完正方形的一条边；
蚂蚁乙从F点出发，沿着F→G→A→
B→C→D→A→E→F的路线爬行，2分钟能爬完正方形的一条边，它们同时出

发，90分钟后甲、乙分别在什么位置？

9．一只 蜗牛从深30米的井底向上爬，第一天向上爬了6米；第二天休息，
于是向下滑了4米；第三天再向上爬 6米；第四天又向下滑4米……按这样的
规律进行下去，蜗牛第几天才能爬到井口？
10．(1)今天是星期六，再过60天是星期几？
(2) 2008年6月1日是星期日，2008年8月1日是星期几？
(3) 2008年2月8日是星期五，2009年2月8日是星期几？



1．图7-6是一行按规律排列的图形．请问：第88个图形应该是什么？

2．观 察图7-7中黑、白两色三角形的变化规律．请问：前200个图形中有
多少个白色三角形？

3．如图7-8所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“黎曼假

设”4个汉字不断重复，第二行是“庞加莱猜想”5个汉字不断重复，第 三行则是
“哥德巴赫猜想”6个汉字不断重复．第200列从上到下依次是哪3个汉字？
< br>4．阿奇和其他5个小朋友围成一圈，圆圈中央摆放着55个乒乓球．从阿奇
开始，小朋友们沿逆 时针方向依次拿球，每人每次拿3个，直到把乒乓球全部拿
完为止（最后剩下的球不足3个就全拿）．阿 奇总共拿到了几个球？
5．如图7-9，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一
只红跳蚤从标有数“1”的圆圈按顺时针方向跳了100步，落在一个圆圈里．一只
黑跳蚤也从 标有数“l”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了200步，落在另
一个圆圈里，这两个圆圈里的数 的乘积是多少？

6．(1)工厂的仓库里有80吨货物，这些货物都由同一辆卡车负责运输 ．第
一天卡车往仓库里运进50吨，第二天运出了60吨，第三天又运进50吨，第四
天再运出 60吨……如此不停地运下去．第几天的时候，仓库里的货物恰好被运
完？
(2)工厂的仓库 里有80吨货物，同样是由一辆卡车负责货物的运输．第一天，
卡车从仓库里运出60吨，第二天再运进 50吨，第三天又运出60吨，第四天再

运进50吨……如此不停地运下去．第几天的时候，仓库里的货物恰好被运完？
7．如图7- 10所示，16幅图按规律排成一排．其中前三幅图已经画出，请
按规律画出第16幅图的样子．

8．甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏了一些宝石．每天早上他们都要聚在一
起，重新 分配宝石，分配的规则就是：拥有宝石最多的人分给其他三人每人l颗．如
果第1天早上分配完之后，甲 、乙、丙、丁四人分别有10、7、5、4颗宝石，
那么第100天早上分完宝石后，四个人手中分别有 几颗宝石？
9.500名士兵排成一排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从左到右
1 至4循环报数．请问：既报过1又报过4的士兵有多少名？
10.如图7-11，伸出左手，然后从大 拇指起开始数数．当数到200的时候，
正好数到哪根手指？

11.今天是200 8年3月16日星期日，阿奇研究日历时，发现再过1天是2008
年3月17日星期一，再过2天则是 2008年3月18日星期二……请问：

(1)再过多少天才是2008年儿童节呢？
(2) 2008年的儿童节是星期几？ 12.哥哥比妹妹大5岁，而且两人生日相同．如果哥哥是1982年6月17日
星期四出生的，那 么妹妹是在星期几出生的？妹妹出生后第一次在星期二过生日
的时候是哪一年？



1．观察图7-12中图形的规律，第200个图形应该是下面A、B、C、D四
个图形中的哪一个？

2．如图7-13所示，7个小朋友围成一圈，沿顺时针方向依次编号为1—7．然
后，按如下方法给他们发糖：先给l号小朋友1块糖；然后沿顺时针方向隔过一
个人后，给3号小朋友1 块糖；再沿顺时针方向隔过两个人后，给6号小朋友l
块糖；接着又沿顺时针方向隔过一个人后，给1号 小朋友1块糖……如此反复
地间隔一个人、两个人，直到1997块糖全部分完，那么最先发到糖的那位 小朋
友一共得到了多少块糖？

3 ．如图7-14所示，用红、黄、蓝3种颜色的彩笔，按规律给表格染色，第
20行和第30列交叉处的 方格所染的颜色是什么？

4．(1)某月有31天，有4个星期二和4个星期五，那么这个月的20日是星
期几？
(2)某月的星期二比星期一多，那么这个月的25日是星期几？
5.500名士兵排成一排 ，第一次从左到右1-5循环报数，第二次从右到左1—4
循环报数．请问：既报1又报5的士兵有多少 名？
6．有六十多人站成一行，从左到右由1开始按l、2、3、4依次循环报数，
然后从右 到左由1开始按1、2、3依次循环报数，最后发现刚好有12个人既报
了1又报了2．请问：这一行最 少有多少人？最多有多少人？
7．实验室里有两只不同的怪钟，每只钟只有一个指针，而且都是每分钟 跳
一次，第一只钟一圈有12个格，格线上依次标着0—11，指针一次跳过2个格
（例如从4 跳到6）．第二只钟一圈有7个格，格线上依次标着0至6，指针一
次跳过3个格．开始时两个指针都指 向0，如果把这看作两个指针第1次指向同
一个标数，那么当两个指针第30次指向同一个标数时，它们 的指针指着哪个数
字？
8．如图7-15，在A、B两地之间有7个车站，一辆列车不停地往返于A、B

两地之间．它从A出发，每天行驶到下一站，到达B地后的下一天又回到 7号
站，如此反复．已知列车第4次驶入4号站时是星期六，那么它第20次驶入5
号站时是星 期几？