三年级奥数-有余除法说课讲解
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三年级奥数-有余法除
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有余除法
专题简析：
把一些书平
均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数
最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分
完，还
有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则
还可以继续分下去。每次
除得的余数必须比除数小，这是有余数
除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定
余数，如果余数已知，就可以确
定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除
数
。
在有余数的除法中，要记住：
（1）余数必须小于除数；
（2）被除数=商×除数＋余数。
（3）除数=（被除数-余数）÷商
（4）商=（被除数－余数）÷除数
（5）余数=被除数－除数×商
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例题1
□÷6=8……□，根据除数写出被除数最大是几？最小是
几？
思路导航：除数是6，根据余
数比除数小，余数可填1、2、
3、4、5，根据除数×商＋余数=被除数又已知商、除数、余数，可<
br>求出最大的被除数为6×8＋5=53，最小的被除数为6×8＋1=49。
练习一
1，下面题中被除数最大可填几，最小可填几？
□÷8=3……□
2，你能写出最大的被除数和最小的被除数吗？
□÷4=7……□
3，下题中要使除数最小，被除数应为几？
□÷□=12……4
4，
老师拿出15颗小红星，每人奖励2颗，还余1颗，老
师奖给了几位小朋友？
5.
样多？
有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分的一
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例题2 □÷□=8……15，要使除数最小，被除数应为几？
思路导航：题中余数是15，除数应比余数就是比15大，比
15大的有很多，但其中最小的应
该是16。16是最小的除数，根据
商×除数＋余数=被除数，就可以求出被除数了。所以应是：
8×16＋15=143
练习二
1，下面算式中，要使除数最小，被除数应是几？
□÷□=12……10
2，除数最小时，被除数是几？
□÷□=10……7
3，你能写出下面的除数和商吗？
41÷□=□……1
4.
小文带5个小朋友中32棵树，平均每人种多少棵？小
文要多种几棵才能完成任务？
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例题3
算式28÷（ ）=（ ）……4中，除数和商各是多少？
思路导航：根据“被除数=商×除数＋
余数”，可以得知“除数×
商=被除数－余数”，所以本题中商×除数=28－4=24。这两个数可<
br>能是1和24，2和12，3和8，4和6，又因为余数为4，因此除
数可以是24、12、8、
6，商分别为1、2、3、4。
练习三
1，下列算式中，除数和商各是几？
（1）22÷（ ）=（ ）……4
（2）65÷（ ）=（ ）……2
（3）37÷（ ）=（ ）……7
（4）48÷（ ）=（ ）……6
2，149除以一个两位数，余数是5，请写出所有这样的两位
数。
3.
节日街上挂彩灯，从第一盏灯开始，按红、黄、蓝、
绿各一盏的顺序依次重复下去，问:
第50盏灯是什么颜色？这50盏灯里红灯有几盏？
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例题4 算式（ ）÷7=（ ）……（
）中，商和余数相等，被
除数可以是哪些数？
思路导航：题目中告诉我们除数是7，商和余数
相等，因为
余数必须比除数小，所以余数和商可为1、2、3、4、5、6，这样
被除就可以求
得了。
练习四
1，下列算式中，商和余数相同，被除数是哪些数？
（1）（ ）÷6=（ ）……（ ）
（2）（ ）÷5=（ ）……（ ）
（3）（ ）÷4=（ ）……（ ）
（4）（ ）÷3=（ ）……（ ）
2，一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样
的除法算式。
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例题5
算式（ ）÷（ ）=（ ）……4中，除数和商相
等，被除数最小是几？
思路导航：
题目中告诉我们余数是4，除数和商相等，因为
余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最
小的被
除数，因而除数应填5，商也是5。5×5＋4=29，所以被除数最小
是29。
例6. 按下面图形的规律算出第16个图形是什么？
（1）□○○□○○□○○……
（2）◎○○□◎○○□◎○○□……
例7.
有一列数456456456......问第20个数是多少？
例8.
一本童话书，每两页文字之间有3幅插图，那么第36
页是文字还是插图？
练习五
1，下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
（ ）÷（ ）=（ ）……6
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（ ）÷（ ）=（ ）……8
（ ）÷（
）=（ ）……3
2，有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数
最小是几？
3. 观察下面的图形，算出第15个图形是什么？
（1）※※○※※○※※○……
（2）□□○◎□□○◎……
（3）○○○□□○○○□□……
4.
某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能哪
些数？
5.
阿姨拿来35块水果糖，每个小朋友分得4块，还余3
块，阿姨发给了几个小朋友？
6.
一样多？
7. 老师给20个小朋友奖红花，现在已知每人3朵
，剩下
有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得
的红花不够分了，老师最多有几朵
红花？
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8.
小红带8个同学位图书馆包75本书，平均每人包多少
本书？小红要多包几本才能完成任务？
9. 小英和小方带56个小朋友去拿苹果，一共拿了42
个，平均每人拿几个？小
英和小方各多拿几个才能一次拿完？
10.
学校门口插了一排彩旗，按照“一红二黄三蓝”排列，
第40面彩旗是什么颜色？
11.
一座大楼上的彩灯按照“红黄蓝紫绿”的顺序依次组
装，一共有378只灯泡，最后一只是什么颜色？
12. 一本故事书，每两页文字之间有4幅插图，那么第49
页是文字还是插图？
13.
路两边插彩旗，每两面红旗之间插3面黄旗4面蓝
旗，第75面是什么颜色的彩旗？
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14.
2011.9.8 星期四，2011.11.8是星期几？
15.3╳3╳3……30个3连乘的积的各位
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