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六年级数学下册第三单元教学设计（新人教版）
六年级数学下册第三单元教学设计（新人教版）
第三单元 圆柱与圆锥 1、圆柱 （1）圆柱的认识 教学目标： 1、借
助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称， 能看
懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。 2、培养学生细致的观察
能力和一定的空间想像能力。 3、激发学生学习的兴趣。 教学重点：
认识圆柱的特征。 教学难点：看懂圆柱的平面图。 教具准备:学生
准备圆柱，师 自制圆柱体侧面展开纸，一张长方形纸。切好的圆柱形
萝卜，水果刀。 教学过程： 一、复习 1．已 知圆的半径或直径，怎
样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝
2π r或C＝πd） 2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后
指名学生回答，其他学生评判答案是否正确） （1）半径是1米
（2）直径是3厘米 （3）半径是2分米 （4）直径是5分
米 二、认识圆柱特征 1．整体感知圆柱 （1）谈谈圆柱．你喜欢圆
柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动……）
（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。 2．圆柱的表面 （1）
摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？ （2）
指导看书：摸到 的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的
圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它 们是完全相同的
两个圆。圆柱的曲面叫侧面。） 3．圆柱的高 （1）一根竖放的大针
管中的 药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和
水柱的什么有关？ （2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关． （3）
结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫
做高。） （4）讨论交流：圆柱的高的特点。 ①装满牙签的塑料盒，
问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少
根？ ②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？ 归纳小结并板书：
圆柱的高有无数条，高的长度都相等。 ③深化感知：面对这数不清
的高，测量哪一条最为简便？ 老师引导学生操作分析，得出测量圆
柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条
高．也可以用笔筒来教学圆柱的高。 4．圆柱的侧面展开（例2） （1）
动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有 商

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标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形
状． （2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系． ①师
生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观
察。 ②学生再观察上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转
化成长方形长和宽的过程。） ③同学交流后说出自己的发现：这个长
方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。 （3）延伸发现．展
开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。 ①讨论：
平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？ ②想一想：当圆柱底
面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？ ③引导小结：不管侧面
怎样剪 ，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正
方形是特殊的长方形． 三、巩固练习 1.做第11页“做一做”，指
出圆柱体的底面，侧面和高。 2.做第15页练习二的第2题找出圆柱
体。 3.15页第3题，想一想，折一折，能得到什么图形。 3.做第
15页练习二的第4题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。 四、
布置作业 完成一课三练P15的1、2题。 教学反思： 在活动中体验，
在操作中探究。通过创设各种数学活动 ，引导学生经历了一次次由多
种感官参与学习活动，储备了丰富的圆柱的表象，同时让学生感受圆
柱知识的获取是是操作体验中分析，概括，总结出来的，从而潜移默
化地接受了比较，转化等数学思想 方法的教育。 （2）圆柱的表面积
教学目标： 在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积 的
含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面
积和表面积，能解决一些 有关实际生活的问题。 培养学生良好的空
间观念和解决简单的实际问题的能力。 3、通过实践操作， 在学生理
解圆柱侧面积和表面积的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意
识。 教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学过程： 一、复习 1．指
名学生说出圆柱的特征． 2．口头回答下面问题．（删掉） （1）一
个圆形花池，直径是5米，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计
算？ 板书：长方形的面积＝长×宽． 3. 理解圆柱表面积的含义． （1）
让学生把自己制作的圆柱模型 展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个
部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底 面

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和侧面组成。） （2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆
柱的侧面积加上两个底面的面积。 公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧
面积＋底面积×2 二、圆柱的侧面积。 （1）圆柱的侧面积，顾名思
义，也就是圆柱侧面的面积。 （2）出示圆柱的展开图：这个展开后
的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？ （学生观察很容易
看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积） （3）那么，圆柱的侧面
积应该 怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱
底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧 面积＝底面周长×高）
2．侧面积练习：练习七第5题 （1）学生审题，回答下面的问题： ①
这两道题分别已知什么，求什么？ ② 计算结果要注意什么？ （2）
指定一名学生板演，其 他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发
现学生计算中的错误，并及时纠正。 （3）小结：要计算 圆柱的侧面
积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或
半径，底面周长 这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题
意再列式。 4．教学例4 （1）出示例3。学生读题，明确已知条件
（已知圆柱的高和底面直径，求表面积） （2）求的是厨师帽所用的
材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面） （3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，
注意察看最后的得数是否计算正 确。（做完后，集体订正。指名学生
回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使
用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法
取近似值。这道题要保留整 百平方厘米，省略的十位上即使是4或比
4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。） ① 侧
面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米） ② 底面积：3.14×（20÷2）
2＝314（平方厘米） ③ 表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平
方厘米） 5．小结： 在实际应用中计 算圆柱形物体的表面积，要根
据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；
水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个
底面积，求用料多少，一般采用进 一法取值，以保证原材料够用． 三、
巩固练习 1．做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？） 2.
练习七第6题 3.一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2米，直径1.2

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米。前轮转动一周，压路机的面积是多少平方米？ 4.广告公司制作
了一个底面直径是1.5 米高2.5米的圆柱形灯箱。它的侧面最多可以
张贴多大面积的海报？ 5修建一个圆柱形沼气池，底面 直径是3米，
深2米。在池的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平
方米？ 教学反思： 本节课以解决问题为主线，给学生创设探究的舞
台。让学生动手操作，经历立立图形与平面 图形之间“展－－合－－
展”的转化过程，体会到“化曲为直”的思想在数学中的应用。练习
注 重把所学知识应用到生活中，让学生体会到生活中的问题不有死用
数学公式来解决，要根据实际情况灵活 解答，达到了学以致用的目的，
提高了学生解决问题的能力。 （3）圆柱的体积 教学内容：P19－20
页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。 教
学目标： 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆
柱的体积公式，能够运 用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初
步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 3、渗透转化
思想，培养学生的自主探索意识。 教学重点：掌握圆柱体积的计算
公式。 教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。 教学过程： 一、
复习 1、长方体的体积公式是什么？正方 体呢？（长方体的体积＝长
×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方
体的体积＝底面积×高） 2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆
柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。（删掉) 3 、复习圆面
积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找
出圆和所拼成的 长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式
导出求圆面积的计算公式。 师小结:圆的面积公式 的推导是利用转化
的思想把一个曲面图形转化成以前学的长方形，今天我们学习圆柱体
体积公式 的推导也要运用转化的思想同学们猜猜会转化成什么图形?
二、新课 1、圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形
来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和
圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个
近似长方体的立体图形――课件演示 ） （2）由于我们分的不够细，
所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形< br>就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体） 反

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复播放这个过程，引导学生观察思考，讨论：在变化的过程中，什么
变了什么没变? 长方体和圆柱体的底面积和体积有怎样的关系？ 学
生说演示过程，总结推倒公式。 （3）通过观察， 使学生明确：长方
体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体
的体积＝ 底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh） 2、
教学补充例题（删掉） （1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面
积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？ （2）指名学生
分别回答下面的问题： ① 这道题已知什么？求什么？ ② 能不能根
据公式直接计算？ ③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知
条件和问题，还要注意要先统一计量单位） （3）出示下面几种解答
方案，让学生判断哪个是正确的． ①V＝Sh 50×2.1＝105（立方厘
米） 答：它的体积是105立方厘米。 ②2.1米＝210厘米 V＝
Sh 50×210＝10500（立方厘米） 答：它的体积是10500立方厘米。
③50平方厘米＝0.5平方米 V＝Sh 0.5×2.1＝1.05（立方米） 答：
它的体积是1.05立方米。 ④50平方厘米＝0.005平方米 V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米） 答：它的体积是0.0105立方米。
先 让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪
一种解答更简单．对不正确的第①、③ 种解答要说说错在什么地
方．（删掉） （4）做第20页的“做一做”。 学生独立做在练习本
上，做完后集体订正． 出示一组习题： 1一个圆柱的半径4厘米，
高3厘米，体积是多少立方厘米？ 2一个圆柱的直径12厘米，高3
厘米，体积是多少立方厘米？ 3一个圆柱的周长12.56厘米，高3
厘米，体积是多少立方厘米？ 3、引导思考：如果已知圆柱底面半径，
直径，和底面周长和高，圆柱体积的计算公式是怎样的？（ 4、教学
例6 （1）出示例，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，
得先知道什么 ？（应先知道杯子的容积）（删掉） （1）学生尝试完
成例6。 ① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16
＝50.24（cm2） ② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4
（ml） （2)学生见解例题，师补充 三、巩固练习 1.一个圆柱形水
桶底面直径是56厘米，高87厘米，水桶装多少水？ 2.一个圆柱的
体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米? 3.

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一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5米 ，高是2米。如果每
立方米约中750千克，这个粮囤能装多少吨玉米？ 4钢管的长80厘
米，外直径10厘米，内直径8厘米，求它的体积。 板书： 圆柱的
体积＝底面积×高 V＝Sh或V＝πr2h 例6：① 杯子的底面积：
3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） ② 杯子的
容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml） 教学反思： 以旧 引
新，培养学生的自主学习能力。加强直观操作，培养学生的动手操作
能力。利用“转化思想” 的方法把圆柱转化成近似的长方体，通过小
组合作实验推导出圆柱体积的计算方法，使学生在操作中感知 ，在观
察中理解，在比较中归纳，发展了学生的空间观念，培养了学生的动
手能力和合作能力。 2、圆 锥 （1）圆锥的认识 教学内容：教科
书P23－26的内容，P24“做一做”，完成练习四的第1、2题。 教
学目标： 1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆
锥的平面图，会正确测 量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。
通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定
的空间想象能力。 培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知
欲望。 教学重点：掌握圆锥的特征。 教学难点：正确理解圆锥的组
成。 教具准备：每人一个圆锥，师准备一个大的圆锥模型。 教学过
程： 一、复习 1、圆柱体积的计算公式是什么？ 2、圆柱的特征是
什么？ 二、新课 1、圆锥的认识 （直观感受观察讨论汇报） （1）
让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指 定几名学生说出自己观察的结
果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，
等等。 （2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶
点，底面及其圆心O） （3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做
侧面。（在图上标出侧面） （4）让学生看着教具，指出：从圆锥的
顶点到底面圆心的距离叫做高。 （沿着曲面上的线都不是圆锥的高，
由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高） 2、小结 圆锥的 特
征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的
特征是：底面是圆，侧面 是一个曲面，有一个顶点和一条高． 3、测
量圆锥的高（组织学生分组进行测量） 由于圆锥的高在它的内部，
我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。 （1）

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先把圆锥的底面放平； （2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。 4、教学圆锥侧面的展开
图 （1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ （2）实验来
得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。 三、课堂练习 1、做第24页“做
一做”的题目。 让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，
然后让 学生试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的
学生及时辅导。 2、练习四的第1题。 （1）让学生自由地观察，只
要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。 （2）让学生说说自己周围还
有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。 3．完成练习四的第2题。 补
充习题： 1出示一组图形，辨认指出哪些是圆锥。 2出示一组图形，
指出哪个是圆锥的高。 3出示一组组合图形，指出是由哪些图形组
成的。 四、总结 关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中
的圆锥吗？ 教学反思：观察，，感知中认 识并掌握圆锥的特点，经历
探究测量圆锥高的方法的过程，加深了对圆锥高的认识。在旋转，对
比圆柱和圆锥的过程中，加深对圆锥特点的认识，发展学生的思维。
（2）圆锥的体积 教学内容:第25～26页，例2、例3及练习四的第
3～8题。 教学目的： 通过分小组倒水实验， 使学生自主探索出圆
锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能
运用公 式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算
的简单问题。 借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培
养学生的动手操作能力和自主探索能力。 通过小组活动，实验操作，
巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。 教学难点：正确探索出圆锥
体积和圆柱体积之间的关系 教具准备:每生准备一组等底等高的圆
柱和圆锥模具，大米，水，沙子等 教学过程： 一、复习 1、圆锥有
什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）
2、圆柱体积的计算公式是什么？ 指名学生回答，并板书公式：“圆
柱的体积＝底面积×高”。 二、新课 1、教学圆锥体积的计算公式。
（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积< br>是通过切拼成长方体来求得的． （2）圆锥的体积该怎样求呢？能不
能也通过已学过的图形来求 呢？（指出：我们可以通过实验的方法，

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得到计算圆锥体积的公式） （3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，
通过演示，使学生发现 “这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通
过实验，看看它们之间的体积有什么关系？” 组织学生实验分组合
作学习： （4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，
倒几次正好把圆柱装满？ （教师让学生注意，记录几次，使学生清
楚地看到倒3次正好把圆柱装满。） （5）这说明了什么？（这说明
圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 ） 学生叙述实验过程并
总结结论，得出计算公式 板书：圆锥的体积＝ 13×圆柱的体积＝
13 ×底面积×高， 字母公式：V＝ 13Sh 2、教学练习四第3题 （1）
这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？
（2）引导学生对照 圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己
进行计算，做完后集体订正。 3、巩固练习：完成练习四第4题。 4、
教学例3． （1）出示例3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，
求这堆沙堆的的体积。 （2）要求沙堆的体积需要已知哪些 条件？（由
于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知
沙堆的底面积和 高） （3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该
怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面 积公式算出麦堆的
底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积） （4）分析完后，
指定 两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做
完后集体订正。（注意学生最后得数的取 舍方法是否正确） 四、巩固
练习 1、做练习四的第7题。 学生先独立判断这三句话是否正确，
然后全般核对评讲。 2、做练习四的第8题。 （1）引导学生学生思
考回答以下问题： ① 这道题已知什么？求什么？ ② 求圆锥的体
积必须知道什么？ ③ 求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤
的重量？ （2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
3、做练习四的第6题。 （1）指名学生先后回答下面问题： ① 圆
柱的侧面积等于多少？ ② 圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？
③ 圆柱体积的计算公式是什么？ ④ 圆锥的体积公式是什么？ （2）
学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。
填空： •1、圆锥体体积的计算公式（ ） •2、等底等高的圆锥体是
圆柱体体积的（ ），圆柱体是圆锥体体积的（ ）。 •３、等底

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等高的圆锥体体积是３立方厘米，圆柱体的体积是（ ）。
•４、体积和底面积相等的圆柱与圆锥，圆柱高５厘米，圆锥高
（ ）。 •５、体积和高相等的圆柱与圆锥，圆锥底面积１５
平方厘米，圆柱底面积是（ ）。 •６、等底等高的圆柱和
圆锥，圆柱比圆锥的体积大（ ）。 判断: 1、圆柱体
的体积一定比圆锥体的体积大 . 2、圆锥的体积等于和它等底等高的
圆柱体的13. 3、圆锥体、正方体、长方体的体积都等于底面积×
高。 4、圆锥的高是圆柱高的3倍，且底面积相等，那么他们的体积
相等。 补充习题： 1一堆煤成圆锥形 ，底面半径是1.5米，高是1.1
米。这堆煤的体积是多少?如果每立方米的煤重约1.4吨，这堆煤 有
多少吨？ 2一个圆锥形沙堆，底面直径是28.26平方米，高是2.5
米用这堆沙在10 米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 3.
一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6平方米，高是多少？ 4.
在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装有水，把一 个底面半径为
5cm的圆锥形铁锤浸没在水中，水面上升了1cm，试问铁锤的高是多
少？ 5.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方
分米，圆柱的体积是多少立方分米? 五、总结 这节课学习了哪些内
容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？ 教学反思： 从本节课< br>的教学任务来看，主要是构建“圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积
的三分之一”这一概念的认识 ，而这一认识的形成，靠文字和观摩演
示都是苍白无力的，它需要学生发自内心的需要，全身心的体验， 使
学生在实验中对自己的实验过程和结论进行对比和反思，悟出等底等
高的必要性，从而明确圆 锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之
一”的具体含义。 整理和复习 教学内容：P29页第1－3题，完成
练习五。 教学目标： 1、复习，使学生比较系统地掌握本单元 所学
的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与
区别，掌握圆柱表面积 、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。
2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的
能力。 教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算 教学难点：圆柱、
圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别 教学过程： 一、复习圆
柱与圆锥的特征 1、圆柱的特征 （1）教师出示画有形状、大小以及

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摆放位置不同的几 个圆柱的幻灯片．指名让学生回答：这些图形叫什
么图形？（圆柱）有什么特点？ （圆柱是立体图形， 圆柱有上、下
两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。侧面是一个曲面．两个
底面之间的距 离叫做高．有无数条高。） 2．圆锥的特征 （1）圆锥
有哪几个部分？有什么特点？ （是立体图形 ，有一个顶点，底面是
一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆
锥的 高。只有一条高。） （2）做第29页第1题 二、圆柱的表面积 （1）
出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先让学生观察，然后让学生回
答： 圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？ （长方形或正方
形） 圆柱的侧面积怎样计算？ （底面的周长×高） 为什么要这样
计算？ （因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽） （2）
表面积是由哪几部分组成的？ （圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。 三、圆柱和圆锥的体
积 1、圆柱的体积怎样计算？ （底面积×高）计算公式是怎样推导
出来的？ （把圆柱切割开，拼成近似 的长方体，使圆柱体的体积转
化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的
体积＝底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V＝Sh）
2、圆锥的体积怎样计算？ （用底面积×高，再除以3）计算圆锥体
积的字母公式是什么？（V＝13 Sh）这个计算公式是怎样 得到的？
（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的
三分之一） 3、做第29页第2题 4、学生独立完成第29页第3题。
（先思考“用多少布料”求什么？“装多少 水”又是求什么？区分
清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算） 四、课堂练习 1、做练
习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正） 2、做
练习五的第2题。 （1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的
什么？ （2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。 3、做
练习五第5题。（可建议学生用方程解答） 一个圆锥形沙堆，度面积
是28.26平方 米，高是2,。5米。用这堆这堆沙在10米宽的公路上
铺2米厚的路面，能铺多少米、 4.有块正方 形的木料，它的棱长是
4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？
若 加工成最大的圆锥呢，它的体积又是多少立方分米呢？ 5.右图是

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一个粮仓，上面是圆锥形，下面是一个圆柱 形，如果粮仓墙壁的厚度
不计，这个粮仓的容积式多少立方米？上面圆锥的高是3米，圆柱的
高 是5米，底面直径8米。（图略） 教学反思： 在本节的教学设计
中，本计划在引导学生回顾圆柱体积 公式的推导过程时，引导学生想
像：随着将圆柱的每一份分得越来越窄，越来越窄时，所拼成的长方体的长会逐渐变成一条直线，拼成的也将不再是一个近似的长方体，
而是一个标准的长方体，进而渗 透极限思想。但这个环节在实际教学
中被忽略了。 反思这节课的教学设计与实际教学过程，还有一些问
题需要思考与改进。如： 1、 怎样把握复习与新授的关系？ 圆柱和
圆锥分别有哪些重要的面？”“有什么比较关键的线？”“有哪些
比较特殊的点？”这三个问题的研究，来对圆柱和圆锥从表面到内部
的特征进行再认识。这样就 打乱了教材中的设置的对这两个立体图形
的研究顺序，这样的“再认识”是不是有“新授”的痕迹？本课 的教
学目标不仅要复习圆柱与圆锥的特征、表面积与体积的相关知识，还
要引导学生认识复习的 意义，沟通知识间的联系，渗透数学思想方法，
培养学生运用数学思想方法解决问题的能力。在一节课中 包含这么多
的教学目标，是不是能一一达成，是不是有“贪多嚼不烂”的可能？
3、 一节课中复习与练习的关系如何协调？