的体积。
2、能应用圆锥体积解决—些简单的实际问题。
教学重点：进—步掌握圆锥的体积计算方法。
教学难点：根据不同的条件计算圆锥的体积。
教学准备: 1.P27～P28页的教学内容。完成《练习四》的第1～8题。2.分
层练习。
教学过程：
教学流程
一、复习回顾
1．复习体积计算。
(1)提问：圆锥的体积怎样计算？
(2)口答下列各圆锥的体积。
①底面积3平方分米，高2分米。
②底面积4平方厘米，高4．5厘米。
2．引入新课。
今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，
通过练习，还要能应用圆锥 体积计算的方法解
决一些简单的实际问题。
二、指导练习
组织练习。
(1)做“练习四”第3题。
(2)做“练习八”第6题。
学生探究



自主备课

出示圆锥形模型，提问：你有什么办 法算
山它的体积吗，需要测量哪些数据?怎样测量
直径和高。请同学们回去测量你用第121 123
页图制作的圆锥，求出它的体积来。


三、提高训练

1．把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸
成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，
求圆锥零件的高。

2．在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，
测得底 面直径是4米。每立方米小麦约重35
千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留
整千克数）

3．一个圆锥形的小麦堆，底面周长是 12.56
米，高是2.7米，现在把这些 小麦放到圆柱形
的粮囤中去，恰好占这粮囤容积的78.5%。已
知粮囤底面的周长是9.42 米，求这个粮囤的
高。（得数保留两位小数）

4．一个圆锥形的石子堆，底面 周长25.12米，
高3米，每立方米石子重2吨。如果用一辆载
重4吨的汽车来运这些石子， 至少需运多少次
才能运完？

5．一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28< br>米，高2米。如果将这些玉米堆成一个高1
米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方
米？

6．把底面半径6厘米、长6厘米的圆柱形木
料做成一个最大的圆锥。应削去 木料多少立方
厘米？

7．建筑工地运来9.42吨砂，堆成一个底面周
长 是12.56米的圆锥形求砂堆的高。（每立方
米砂重1.5吨）

四、课堂小结
通过今天的练习，你对本单元的知识又有了哪
些新的认识？还需要了解什么知识？

板书设计：

第 二 单元：圆柱和圆锥（第9课时）
教学内容：整理与复习 P29～P31页的教学内容。
教学目标：
1、使学生通 过层次不同的练习，巩固已学的圆柱侧面积、表面积的计算
方法以及圆柱和圆锥的体积公式。
2、通过练习帮助学生提高应用公式解决简单实际问题的能力。
3、形成知识间的网络。 < br>教学重点：（1）复习整理圆柱的基本特征。圆柱侧面积、表面积的计算方
法，会计算圆柱的侧面 积和表面积。
教学难点：在整理复习圆柱侧面积、表面积的计算方法、以及圆柱和圆锥
的体积 公式，能解决简单实际问题的同时沟通知识间的联系，形成知
识的网络。
教学准备: 1.P29～P30页的教学内容。《练习五》的第1～6题。2.分层练习。
教学过程：
教学流程 学生探究 自主备课

一、复习回顾
1．揭示课题：我们 已经学完了“圆柱和圆锥”
这一单元，今天开始复习圆柱和圆锥。（板书
课题）
2． 提出要求：通过复习，一方面，要进一步
认识圆柱和圆锥的特征，熟悉圆柱和圆锥各部
分的名称 ；另一方面，要进一步掌握圆柱表面
积、圆柱和圆锥体积（含容积）的计算方法，
提高解决实际 问题的能力。
3．形式：以小组讨论的形式，对本单元所学
的内容进行梳理。
4．小组讨论后分组汇报。
根据学生的回答及时补充，板书出各种计算公
式。

二、指导练习
1．做“练习与应用”第1题。
（1）学生独立填表。
（2）组织交流，检查学生对有关方法和公式
的掌握情况。
2．做“练习与应用”第2题。
（1）分析题意理解：压路机前轮在路面上滚

动一周，就相当于把它的侧面展开后平铺在路
面上。


三、提高训练
1、用一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，
如 果削去部分的体积是32立方厘米，则削成
的圆锥的体积是多少立方厘米？


2、一个圆锥，体积是640立方厘米，高是20
厘米。它的底面积是多少平方厘米？



3、煤场进了一批煤，堆成了底面半径是4米，
高是3米的圆 锥形的煤堆。如果每立方米煤重
1.4吨，这批煤一共多少吨？


4、把一个底面周长为12.56厘米，高为6厘

米的圆锥形的木料，沿着高分成两 个形状大小
完全相同的两块，它们的表面积比原来增加了
多少平方厘米？


5．一个圆柱形木块切成四块（如图1），表
面积增加48平方厘米；切成三块（如图2），< br>表面积增加了50.24平方厘米。若削成一个
最大的圆锥体（如图3），体积减少了多少
立方厘米？


板书设计：

单元教学反思

单元分析：
第三单元 比例
一、 教学目标
1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例
量的实例，能运用比例知识 解决简单的实际问题。
3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有
坐 标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另
一个量的值。
4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或
实际距离。
5． 认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单
图形放大或缩小，体会图形的相似。
6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

二、 教材说明和教学建议
教材说明
本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的 基础上，
学习比例的有关知识及其应用。比例在生活和生产中有着广泛的应用，如，
绘制地图需 要应用比例尺的知识。比例的知识还是进一步学习中学数学、
物理、化学等知识的基础。另外通过对正比 例与反比例知识的学习，还可

以加深学生对数量之间关系的认识，渗透函数思想，进行辩 证唯物主义观
点的启蒙教育。
教学建议
1．重视基本概念的教学。
比例 、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。学习
比例的相关知识以及比例的应用都有赖 于对这些概念的理解和掌握。如解
答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成何比例做出判断，然 后
依据正比例或反比例数量关系的特点解答。再如，比例尺的应用及图形的
放大与缩小，都要依 据比例的意义进行相关的计算。教学中要通过观察、
比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念， 把握概念的内涵。同
时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。
2．提高学生综合运用知识的能力。
本单元的知识综合性比较强，如比例的概念与比、除法、 分数等相关
知识，解比例及用比例方法解决问题，要用到方程的相关知识。所以学习
中既要注意 新旧知识的联系，又要注意发展学生综合运用知识的能力。教
材的编写也注意体现知识的综合应用，例如 比例尺的一些练习，不仅限于
计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量、图形、方向与位置的知识以< br>及根据实际设计比例尺等。
三、 课时安排
本单元课时安排共（15课时）
1、 比例的意义和基本性质--------------------------- 4
课时左右

2、 正比例和反比例的意义 --------------------------4
课时左右
3、 比例的应用------------------------------------ 4
课时左右
4、 整理和复习 -------------------------------------2
课时
5、 自行车里的数学--------------------------------- 1课时

第三单元：比例（第一课时）
教学内容：比例的意义 第 32 — 33 页
教学目标：
1.理解比例的意义。
2.会根据比例的意义组成比例。
教学重点：理解比例的意义。
教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学准备: 不同型号的国旗
教学过程：
教学流程
一、创设情境
1、关于比你知道哪些知识？
2、快速求出比值。
（1）2：3 （2）4.5：2.7 （3）10：6
二、探究新知
1、出示国旗，引导学生看书32页，学习例1。
2、分小组合作学习。
（1）计算：它们长与宽的比值。
（2）观察：比和比值，你发现了什么？
（3）思考：这两个比是什么关系？可以怎样
用式子来表示？请把它们表示出来。
（4）归纳：比例的意义。
学生探究



自主备课

（5）写一写：比可以写成分数形式，比例可
以写成分数形式吗？试一试。
3、比较“比”和“比例”两个概念。（要求：
从意义上、项数上进行对比）
三、应用反馈
小组合作学习：
1、先探讨33页第一题。
2、独立完成33页第二题。
四、课外拓展
(1)判断下面哪组中的两个比可以组成比例？
为什么？
①6∶10和9∶15 ②
20∶5和1∶4
（2）写出比值是5的两个比，并组成比例。
五、课堂小结
通过这节课，我们学到了什么知识？什么是
比例？

板书设计：

第三单元：比例（第二课时）
教学内容：比例的基本性质 第 34 页
教学目标：
1、掌握什么是比例的项、内项和外项。
2、掌握比例的基本性质。
3、会运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点：掌握比例的基本性质。
教学难点：会运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学过程：
教学流程
一、创设情境
1、猜数：老师这里有一个比例“12∶□=
□∶2”，不过它的两个 內项看不清了，想一
想，这两个内项可能是哪两个数？
2、还有不同答案吗？
二、探究新知
1、呈现：2.4:1.6和60:40
学生探究


自主备课

（1）认识吗？叫什么？
（2）求比值，判断两个比能否组成比例。
2、介绍比例各部分的名称
3、你能说出下面比例的内项和外项各是多
少吗?
（1）1.4: =:5 （2） =

4、猜想：仔细观察这组等式，你有什么发
现？
5、验证：是不是所有的比例都有这样的规
律呢，有什么好办法？（举例验证）
6、归纳:比例的基本性质
三、应用反馈
教材34页“做一做”。
四、课外拓展
1、应用比例的意义或者基本性质，判断下面
的两个比能不能组成比例．
6∶9 和 9∶12 6∶3 和 8∶5
0.2∶2.5 和 4∶50
2、把下面的等式改写成比例。

（1）3×40=8×15 （2）5×A=9×B
五、课堂小结
这节课，我们学习了什么？我们是怎
样探究比例的基本性质的？
板书设计：




第三单元：比例 （第3课时）
教学内容：解比例 第 35 页
教学目标：
1．使学生理解解比例的意义。
2．使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
3．培养学生主动学习知识的意识和能力，增强学习的兴趣和自信。
教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点：建立解比例和解方程之间的联系。
教学准备: 多媒体课件
教学过程：
教学流程 学生探究 自主备课

一、创设情境
教师：谁能很快说出下面比例中缺少的项各是
几？ 14∶21＝2∶（ ） 1.25∶（ ）
＝2.5∶4
教师：在一个比例式中，共有四项，如果已知
其中的任何三项，要能很快求出这个比例中的
另外一个未知项，就要用我们今天学的知识—
—解 比例。
二、探究新知
1、介绍埃菲尔铁塔，课件出示例2
教师：从这道题里,你们获得了哪些信
息?
在这信息里,关键理解哪里?(埃
菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)
2、引导学生尝试列比例式解答
(1)、把未知项设为X。
(2)、根据比例的意义列出比例
(3)、根据比例的基本性质把比例变成
方程
(4)、学生独立完成，课件订正
3、自学例3
教师:我们知道比例还有另一种表示

形式,当写成分数形式的时候,又该怎么解呢?
(1)自学教材356页例3，自行解答。
（2)、请一位学生上台板演完成例3。
三、应用反馈
独立完成35页“做一做”。
四、课外拓展
哥哥买了84个红气球，红气球和黄气球的
个数比是7:5，黄气球有多少个？
五、课堂小结
今天这节课你有什么收获？和同桌说一
说。（解比例）怎样解比例？


第三单元：比例 （第 4课时）
教学内容：解比例练习课（教材36—38页）
教学目标：
1、使学生进一步理解和掌握解比例的依据和方法。
2、通过联系实际生活，使学生进一步体会到解比例在生产生活中的广泛应
用。
3、 利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力
及情感价值观的发展。

教学重点：掌握解比例的依据和方法。
教学难点：用比例解决生活中的问题。
教学准备:
教学过程：
教学流程
一、复习回顾
1、什么叫做比例？怎样根据比例的意义判断
两个比能否组成比例？
2、什么是比例的基本性质？怎样根据比例的基
本性质判断两个比能否组成比例？
3、解比例

5:840:x
（小结解比例的方法）

二、指导练习
1、基础练习
学生独立完成36页1、2题，并进行汇报、
评价。
2、解决37页第8题：
（1）学生读题，理解题意，找出相关数据。
（2）解决问题：思考并回答：说说你这样列式
1.56

2.5x
学生探究

自主备课

的依据？
（3）学生板演
（4）集体订正
（5）小结解题步骤

3、完成38页第10题：
（1）学生读题，理解题意。
（2）改写比例，思考：可以写出多少个不同的
比例？
（3）指名回答
（4）集体订正并强调：当两个比的前项和后项
交换位置时所组成的比例也不相同。

三、提高训练
教材38页12、13题

四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？这节课对
自己的表现满意吗？

板书设计：

第三单元：比例（第五课时）
教学内容：成正比例的量 例1 第39——40页
教学目标：
1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛
应用。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3．结合丰富的事例，认识正比例。
教学重点：教学重点：
1、
2、
结合丰富的事例，认识正比例。
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学准备:

教学过程：
教学流程 学生探究 自主备课

一、创设情境
1、师：在现实生活中，我们常常遇到两种相
关联的量 的变化情况，其中一种量变化，另一
种量也随着变化，你能举出一些简单的例子
吗？
2、这种变化的量有什么规律？存在什么关系
呢？今天我们首先学习成正比例的量。
3、：板书课题：
二、探究新知
一、教学（例1）
1、出示例1的情境图问：
你看到了什么？
2出示表格问：
你有什么发现？
3、说明正比例的意义
4、学生读一读，说一说你是怎样理解正比例
关系的？
5、用字母表示：yx=k（一定）
6、想一想：生活中还有哪些成正比例的量？
三、应用反馈
出示表格
1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应
付的钱数如下。




2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律？
应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。

小结：水的体积随高度的变化而变化，在变化
过程中水的体积与高度的比值相同 ；应付的钱
数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过
程中应付的钱数与质量的比值相同。
5、正比例关系：
（1）高度增加，水的体积也相应增加，而且
水的体积与高度的比 值相同。那么我们说水的
体积和高度成正比例。
（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关
系？
6、观察思考成正比例的量有什么特征？
一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程
中这两个量的比值相同。

四、课外拓展
练一练。
1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，
并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和
袋数。
（2）一个人的身高和年龄。
（3）宽不变，长方形的周长与长。

2、根据平行四边形的面积与高相对应的 数值，
判断它们是否成正比例，并说明理由。
平行四边形的面积随高的变化而变化，即
平行四边形的面积与高的比值不变，所以
平行四边形的面积与高成正比例。（也可
以用公式进 行说明）
3、 买邮票的枚数与应付的钱数成正比例
吗？填写表格。先填写表格，再说明理由
4、找一找生活中成正比例的例子。
5、先自己独立完成，然后集体订正，说理由。
五、课堂小结
一个量随另一个量的变化而变化，在变化
过程中这两个量的比值相同。 这两种量就叫做
成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
板书设计：


第三单元 比例（第六课时）
教学内容：成正比例的量 例2 第40——41页

教学目标：
1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
2、会在方格纸上描出成 正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量
的值估计它所对应的变量的值。
3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学重点：教学重点：
3、
4、
在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
会在方格纸上 描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个
变量的值估计它所对应的变量的值。
教学难点：
1、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量
的值估计它所对应的变量的值。
2、 利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学准备:

教学过程：
教学流程 学生探究 自主备课

一、创设情境
复习 判断下面的量是否成正比例关系？
1、 每行人数一定，总人数和行数。
2、 长方形的长一定，宽和面积。
3、 长方体的底面积一定，体积和高。
4、 分子一定，分母和分数值。
5、 长方形的周长一定，长和宽。
6、 一个自然数和它的倒数。
7、 正方形的边长与周长。
8、 正方形的边长与面积。
9、 圆的半径与周长。
10、 圆的面积与半径。
11、 什么样的两个量叫做成正比例的量？
二、探究新知
教学（例2）
1、出示表格
2、依据表中的数据描点
3、从图中你发现了什么？
三、应用反馈
探索一个数与它的5倍之间的关系。
1、求出一个数的5倍，填写书上表格。自己
独立完成。
2、判断一个数的5倍和这个数有怎样的关
系？说说你判断的理由
小结：一个数和它的5倍之间具有正比例关
系。
3、 根据上表，说出下图中各点 的含义。（图
见书上）。请观察横轴表示什么？纵轴表示什
么？然后说说各点表示的含义。

4、连接各点，你发现了什么？
注：所描的点都在同一条直线上。
5、利用书上的图，把下表填完整。
6、估计并找一找这组数据在统计图上的位置。
自己独立完成。
在统计图上估计一下，看看自己估计地是
否准确
四、课外拓展
1、圆的半径和面积成正比例关系吗？为什
么？
教师讲解：因为圆的面积和半径的比值不
是一个常数。
2、乘船的人数与所付船费为：
（1）将图补充完整。
（2）说说哪个量没有变？
（3）乘船人数与船费有什么关系？
（4）连接各点，你发现了什么？
每人所需的乘船费用没有变化。
乘船费用与人数成正比例。
所有的点都在一条直线上。
3、 回答下列问题：
（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？

圆的周长与直径成正比例关系。
（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计
算。
（3）直径为5厘米的圆的周长估计值为（ ），
实际计算值为（）。
（4）直径为15厘米的圆的周长估计值为（），
实际计算值为（）。
五、课堂小结




板书设计：

第三单元：比例 （第七课时）
教学内容：成反比例的量 第42 ——43页 的内容
教学目标：1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确的判断两种量
是否成反比例。
2、提高学生归纳、总结和概括的能力。

3、通过学习，渗透辩证唯物主义观点。
教学重点：反比例的意义。
教学难点：正确判断两种量是否成正比例。
教学准备：投影仪
教学过程：
教学流程
一、创设情境
1、说说成正比例的两种量的变化规律
2、举例说明
3、揭示课题：今天我们一起来学习反比例两
种量是什么关系时，这两种量成反比例呢？

二、探究新知
教学（例3）
1、出示例题和情境图
提问：从图中你看到了什么？
2、出示表格，观察后你又有什么发现？
3、归纳反比例的意义
4、用字母表示：x×y=k（一定）
5、想一想生活中还有哪些成反比例的量？
6、你还有什么疑问？
7、小结成反比例量的变化特征。

三、应用反馈
完成教材第43页的做一做
（1）读题，说说表中两种量的变化情况
（2）与同学交流思维过程和结果

四、课外拓展
学生探究



自主备课

你能举一个生活中的反比例的例子吗？

五、课堂小结
今天学习了什么内容？你认为判断两种量是
不是成反比例，关键是什么？

第三单元： 比例（第八课时）
教学内容：成反比例的量练习 教材第46、第47页练习七第6~11题
教学目标：
1、通过练习，巩固对反比例的意义的认识。
2、提高学生联系实际进行判断的能力。
3、初步渗透函数的思想。
教学重点：反比例特征及用反比例解决实际生活中的问题。
教学难点：能根据数量关系式判断两种量是否成反比例。
教学准备：投影仪
教学过程：
教学流程
一、复习回顾
教师：我们已经学过了成正比例 的量和
成反比例的量，你能说出成正比例的量有什么
特征吗？成反比例量有什么特征呢？
1、三角形面积一定，底和高成什么比例，为
什么？
2、甲、乙两种量，只要它们相 对应的数的积
一定，这两种量一定成反比例，对吗？举例说
明。

二、指导练习
学生探究



自主备课

1、 出示习题：一艘货轮每小时航行20
千米，6小时可以到达目的地。如果 要5小时到
达，每小时航行多少千米？
（1）学生尝试用两种方法解答（算术和解比
例）
（2）汇报反馈，说说自己是怎样想的。
（3）观察并思考问题：题中有哪几个量？从
题中可知哪个数量是一定的？
（4）指名板书解答过程
2、小结用反比例方法解决实际问题的步
骤。

三、提高训练
1、小伟家准备用地砖铺地，用面积是18
平方分米的地砖需48块， 如果改用面积是9平
方分米的地砖，需要多少块？
2、做练习七第6~11题
四、课堂小结
生活中的反比例：时间和速度成反比例
（路程一定）；单价和数量成反 比例（总价一
定）；工作效率和工作时间成反比例（工作总
量一定）；除数和商成反比例（被除 数一定）；

每块砖的面积和所需块数成反比例（总面积一
定）。

第三单元：比例（第九课时）
教学内容：比例尺 第 48 —— 49页 的例1
教学目标：1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体
意义。
2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比
例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。3 ．理解比例尺的书写特征
教学重点：正确理解比例尺的含义。
教学难点：体会比例尺的意义，了解比例尺的特点。
教学准备: 实物投影
教学过程：
教学流程
一、创设情境
1．出示地图。（挂图）
（1）学生观察地图，找到图中标注的比
例尺。
（2）教师说明比例尺的作用。 < br>师：在绘制地图和其他平面图的时候，需
要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再
画 在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对
应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的
内容— —比例尺。
2．板书课题：比例尺。
学生探究



自主备课

二、探究新知
（一）什么叫做比例尺？
师：一幅地图的图上距离和实际距离的
比，叫做这幅图的比例尺。
板书：图上距离:实际距离=比例尺 或
图上距离
=比例尺

实际距离
（二）比例尺的分类
1、根据表现形式不同，比例尺可以分为
数值比例尺和线段比例尺
数值比例尺。出示课文插图。找到“比例
尺1：100000000”。认识数值比例尺。
1：100000000有时也写成分数形式
1
。
100000000
线段比例尺。出示课文插图。
找到“比例尺0 50 100 150千米 认识
线段比例尺。
改写成数值比例尺。（例1）
① 你会把这个线段比例尺改成数值比例
尺吗？
② 学生尝试改写，并与同学交流，最后
师生共同改写。
图上距离：实际距离 =1㎝：5000000㎝=1：

5000000
2、根据图上距离是将实际 距离缩小还是
放大，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例
尺。
缩小比例尺
前面提到的几个比例尺都是缩小比例尺。
放大比例尺
在生产中，有时由于机器零件 比较小，需
要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸
上。
（三）比例尺书写特征。
（1）观察：比例尺1：100000000
比例尺1：5000000 比例尺2：1
（2）看一看，比例尺书写形式有什么特
征。
为了计算方便，通常把比例尺写成前项或
后项是1的比。
三、应用反馈
1．做一做。2．完成练习八第1～3题。
四、课外拓展
比例尺的大小与实际范围、所占图幅、
内容详略的关系：

（1）同样范围：比 例尺越大，所占图幅越大，
内容越详细，精确度越高：比例尺越小，内容
越简单，精确度越低。
（2）同样比例尺：范围越大，所占图幅越大。
（3）同样图幅：比作尺越大，表示实际范围
越小，内容越详细，精确越高；比例尺越小，
表示实际范围越大，内容越简单，精确度越低。
五、课堂小结
通过这节课的学习，你又有哪些新的认
识？
板书设计：
第三单元：比例（第十课时）
教学内容：第50——55页 的例2、3
教学目标：
1．使学生进一步理解比例尺的意义,掌握利用比例尺求图上距离和实际距
离的方法。
2．使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能
力。
教学重难点：求比例尺、图上距离和实际距离。

教学准备: 实物投影
教学过程：
教学流程
一、旧知铺垫
1．什么叫做比例尺？
板书：图上距离:实际距离=比例尺 或
图上距离
=比例尺

实际距离
学生探究


自主备课

2．说一说下列各比例尺表示的具体意义。
（1）比例尺1：45000 （2）比例尺80：
1
二、探究新知
1．教学例2。
（1）出示课文例题及插图。
（2）说一说从中你得到哪些信息。
已知条件：
① 1号线的图上长度是10㎝；
② 条幅地图的比例尺1：500000。
所求问题：1号线的实际长度是多少？
（3）你认为可以用什么方法解决问题？
① 学生尝试解决问题。
② 教师巡视课堂，了解解答情况，并
对个别学生进行指导，帮助他们 找到解决问题

的方法。
③ 汇报解答情况。
方程解：
解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。
10：X=1：500000 （问：根据什么）
X=10×500000（问：根据什么？）
X=5000000 5000000㎝=50㎞
答：略
算术解：
根据 ：
图上距离
=比例尺

实际距离
得出：实际距离=图上距离÷比例尺
=10÷
1

500000
=10×500000
=5000000（cm）
5000000cm=50km 答：略
2．教学例3。
（1）出示例题，学生了解题目要求。
（2）讨论：你想怎样画？
通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面
图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，
再画在图 纸上。这时，就要确定；图上距离和
相对应的实际距离的比。

① 确定比例尺；② 求出图上的距离；
③ 画出操场的平面图。
如：选择比例尺1：1000画图。
图上的长=80×0.001 =0.08m
0.08m=8㎝
图上的宽=60×0.001 =0.06m
0.06m=6㎝

操场平面图 6㎝


8㎝ 比例尺：1：1000
三、应用反馈
1．完成课文“做一做” 2．完成课文练习
八第4～10题。
四、课外拓展
用1：1000的比例尺画出的平面图，你能计
算出它的实际面积吗？
五、课堂小结：通过这 节课的学习，你又有哪
些新的认识？比例尺能帮助我们解决生活中
的哪些问题？

板书设计：
第三单元：比例 （第十一课时）
教学内容：图形的放大与缩小 第 56 ——58 页
教学目标：1、使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。
2、知道图形按 一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，
形状没变，从而体会图形相似变化的特点。
3、能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
教学重点：使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变
化，形状没变。
教学难点：体会图形相似变化的特点。
教学准备: 课件
教学流程 学生探究 自主备课

④ 创设情境
1、上两节课我们学习了比例 尺，知道比
例尺表示的是图上距离和实际距离的比，是按
一定的比把实际距离进行放大或缩小。 请同学
们观察教科书P55的图。


2、说说图中反映的的是什么现象？ 哪些
是将物体放大了？哪些是将物体缩小了？生
活中还存在许多放大与缩小的现象，这节课我< br>们就来研究“图形的放大与缩小”。

⑤ 探究新知
1、教学例4
（1）课件出示例4，让学生说说题中要求的
按“2∶1”放大图形什么意思？（按2∶1放
大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍）



3．学生尝试着画出正方形和长方形放大后的
图形。

4．画直角三角形时，引导学生 思考：直角三
角形的斜边不能看出是多少格，怎么办？（只
要把两直角边放大到原来的2倍，再 连成封闭
图形就可以了）画完后通过量一量的方式，发
现放大后的斜边的长度也是原来的2倍。

（4）观察对比原图形和放大后的图形，说说
有什么变化？（一个图形按2∶1的比 放大后，
图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的
形状没变）


⑥ 应用反馈
1、教科书P61练习九第1题，找出图形A放
大后的图形。

2、教科书P61练习九第2题。

四、课外拓展
例4的延伸
（1）如果把放大后的这组图形的各边再按
1∶3缩小，图 形又会发生什么变化？学生讨
论后的出：A、图形缩小了，但形状不变。B、
缩小后的图形各条 边分别缩小到原来长度的。
（2）学生独立画出缩小后的图形，指名投影
展示。
（3）归纳小结：图形的各边按相同的比放大
或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
（4）学生独立完成书P58的“做一做”，交
流是怎样思考与操作的，并及时纠正错误。

五、课堂小结
图形的各边按相同的比放大或缩小后，
只是大小发生了变化，形状没变。

板书设计：

第三单元：比例 （第十二课时）
教学内容：用比例解决问题第 59 ——60 页
教学目标：
1、 使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一 、归总方法解答的
应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、
反比 例概念的理解，沟通知识间的联系。
2、 提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能
力。
3、 培养学生良好的解答应用题的习惯。
教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。
教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。
教学准备: 课件
教学流程 学生探究 自主备课

一创设情境
一、 复习
1.一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间
和路程。
2.一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的时间
和速度。
看上面的题，回答下面的问题：
（1）各有哪三种量？
（2）其中哪一种量是固定不变的？
（3）哪两种量是变化的？这两种量是按怎样
的规律变化的？他们成是什么关系？
3、这节课，我们就应用比例的知识解决一
些实际问题。
二探究新知
1、教学例5
（1）课件出示例5：张大妈家上个月用了8
吨水，水费是2.8元 。李奶奶家上个月用了
10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？
（2）学生读题后，思考和讨论下面的问题：
① 问题中有哪两种量？
② 它们成什么比例关系？你是根据什么判
断的？

③ 根据这样的比例关系，你能列出等式
吗？

< br>（3）根据上面三个问题，概括：因为水价一
定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是
说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等
的。
（4）根据正比例的意义列出方程：
解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。
12.88 = χ10
8χ ＝ 12.8×10
Χ ＝128÷8
χ＝ 16
答：李奶奶家上个月的水费是16元。
5）将答案代入到比例式中进行检验。

2、教学例6
（1）课件出示例6：书店运来一批书，如果
每包20本，要捆18包 。如果每包30本，要
捆多少包？

（2）学生根据例5的解题思 路，思考：题中
已知两个量？什么是一定的？已知的两个量
成什么关系？思考后独立解答。

（3）指名板演，全班评讲。

三应用反馈
做一做：教科书P60“做一做”1、2题，让
学生先判断两个量的关系，再进行解答。

教科书P62练习九第3、4题。学生读题后，
先说说题中哪个量是一定的，再独立进行解
答。


四、课外拓展
修改例5：王大爷上个月的水费是19.2
元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应
用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用
水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变
了 ）

五、课堂小结
用比例知识解决问题的步骤是什么？


板书设计：

第三单元：自行车里的数学 （第 1 课时）
教学内容：第 66 —— 67 页
教学目标：
1、运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解 普通自行车和变速
自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。
2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问
题的能力
3、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。
教学重点：运用所学知识解决实际问题。
教学难点：运用所学知识解决实际问题。
教学准备: 课件（66——67页中的图和表格）
教学流程
六、创设情境
1、说一说你了解到的有关这两种自行
车（普通自行车和变速自行车）的知识。
2、自行车里会有数学问题吗？想一想。

二、探究新知
（一）研究普通自行车的速度与内在结构的关
系
1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。
能走多远？引出学生对自行车里的数学的研
学生探究



自主备课

究。
2、分析问题
（1）学生讨论如何解决问题。
方案一：直接测量，但是误差较大。
方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转
的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。
（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几
圈？
前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿
轮转的圈数× 后齿轮的齿数
建立数学模型，收集数据并求解。
（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×
（前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数）
（2）分组收集所需要的数据，带入上述
模式，求出答案。
4、汇报结果。各小组展示并解释本组
的研究过程和结果，在比较结果。
（二）研究变速自行车能组合出多少种速
度？
1、提出问题：变速自行车能组合出多少
种速度？
（1）了解变速自行车的结构。（有2个前

齿轮，6个后齿轮。）
（2）根据这个结构，可以组合出多少种
速度？


2、分析问题，求解，汇报。



三、应用反馈
1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿
轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈 自行
车前进多少米？
2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14
个齿，蹬一圈 自行车前进5米。求自行车的车
轮直径。（保留两位小数）

四、课外拓展
蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得
最远？

五、课堂小结

自行车里的学问可真大，你还能提出一些
数学问题并解决吗？

板书设计：

单元教学反思

单元分析：
第四单元 统计
一、教学内容
本单元教学内容主要是探究制作扇形统计图和折线统计图的技能问题。

二、教材分析
本单元内容大在学生已经学习过一些简单的数据整理以及学会制作一
些简单的统计图的基础上，来进一步学习有关扇形统计图和折线统计图的
绘制技能。
教材编排的内容比较简单，通过两道例题分别说明如何合理制作扇形统计
图和折线统计图，使之正确、充 分地反映出有关数据，正确体现各统计图
的特征，使学生进一步掌握统计图的特点和作用。

三、教学目标
1、使学生进一步认识统计的意义，掌握扇形统计图和折线统计图的特
征与作用，能正确描述统计图中的数据。
2、使学生能正确地制作统计图，充分利用统计图的特征准确、合理、
规范地反映出有关数据。

四、教学过程与方法
1、经历描述和分析数据的过程，针对统计图提供的数据不清 问题，能

提出质疑和修改建议，提高制作统计图的技能。
2、在运用统计图解决问题的过程中，发展学生的统计观念。
3、初步形成评价与反思的意识。

五、情感、态度与价值观
1、能积极 参与探究活动，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，
相信自己在学习中可以取得不断的进步。
2、形成实事求是的态度以及进行质疑的习惯。

六、重难点、关键
重点：绘制扇形统计图和折线统计图。
难点：根据折线统计图正确描述数量变化情况。
关键：根据统计图进行比较、判断时要统一标准。

七、课时安排
本单元计划课时数：2课时

第四单元：统计（第一课时）
教学内容：第 ６８页及练习十一第一题
教学目标：1．综合运用统计知识，学会从统计图中准确提取统计信息，并
做出正确的判断和简单的预测。
2．理解统计图中各个数据的具体含义，培养学生合作学习及
分析能力。
教学重点：理解完整的统计图表能够准确反映信息的特征。
教学难点：分析统计图时不被数据模糊的统计图所误导。
教学准备: 多媒体电脑。
教学过程：
教学流程
一、创设情境：1、提问学生我们学过哪几类
统计图？扇形统计图反映数据有什么特点？ 2、从彩电市场看看各种彩电的市场占有率引
入新课。（出示教科书第68页例1的扇形统
计图）
二、探究新知：
1．小组探讨、交流。
(1) 根据这幅统计图，你们了解到哪些信
息呢？让学生观察交流说说自己知道的信
息。
学生探究


自主备课

（2）师提出：有人认为A牌彩电是市场上
最畅销的彩电吗？
根据提出的问题，让学生在小组内交流、
讨论。
让学生说说自己的观点和理由。
2．引导释疑。
在学生讨论交流的基础上，教师提问：请
大家仔细观察，说说统计图 里“其他”部
分可能包含了哪些信息呢？
让学生分别说说“其他”的具体含义，从
而 明确“其他”里面可能含有比A牌更畅
销的彩电品牌。
3．小结。
这幅统计图提供 的数据比较模糊，不够完
整，我们无法得到有关彩电市场占有率的
完整信息，所以从本统计图中 不能得出A
牌彩电最畅销这样的结论。
引导学生认识到：在制作统计图时，一定
要客 观准确地反映信息；在分析统计图时，
不要被数据模糊的统计图误导，一定要认
真分析，找出问 题的症结。
三、应用反馈：

课件出示题让学生完成，师生共同小结。
四、课外拓展：
完成课文练习十一第1题
(1)说一说,你从图中得到哪些信息.
(2)从图中你能判段出喜欢哪种文艺节
目的人数最多吗?为什么?
(3)你有什么修改建议?
五、课堂小结
学生说说这节课的收获，让学生进一步知
道在制作统计图和分析统计图时应注意什
么？

板书设计：





第四单元：统计（第二课时）

教学内容：第 ６８页例２及练习十一第二题
教学目标：1.使学生进一步了角折线统计图的特征和作用，能根据统计图
正确描述有关数据的 变化情况，发展学生的统计观念。
2.初步形成评价与反思的意识。
教学重点：折线统计图。
教学难点：正确判断数量变化趋势。
教学准备: 多媒体电脑。
教学过程：
教学流程
一、创设情境：
1．出示统计图。
2003年北京地区新增“非典”病人数量
统计图
2．回答问题。
（1）这是什么统计图？这种统计图有什
么特征？说一说这里病人数量的变化情况。
二、探究新知： 教学例2。
1.出示课文例题。学生认真观察，分析图
中的数量变化情况。
（1）7月份到12月份的月薪逐月上升。
（２）8月份和12月份增加较大。
（３）两幅统计图反映的员工月薪增长情
学生探究


自主备课

况是一样的。
2.初看这两幅统计图，你有什么感觉？为
什么？
初看时感觉左图中反映的月薪增加比较
大。
原因：左图纵轴上每格表示的数量比较
小，折线向上的趋势不明显。
右图纵轴上每格表示的数量比较大，折线
向上的趋势不明显。
3.你认为哪一幅统计图更能准确反映员
工月薪变化情况？为什么？
（1）学生汇报自己的看法。
（2）说明理由。（左图每格表示50元，
最高1格又表示100元，标准不统一）
4.说一说你有什么体会。
师生共同交流、讨论，使全体学生明白：
在根据统计图进 行比较，判断时要注意统
一标准。
三、应用反馈：
1.通过本课的学习，你又掌握了什么新的
本领？有哪些收获？
2.你还有什么问题，提出来与大家一起讨