屈原列传教案-安全事故反思

五年级下册数学教学计划
教材分析：
教学内容：
本册教材主要包括倍数与因数，分数的意义，长方 体、正方体，
分数加减法，方程和折线统计图六个部分的主要内容。
因数与倍数包括2，3，5的倍数特征，合数，质数等。
分数的意义又包括了分数的基本性质、约分和通分、比较分数的
大小。
方程以用字母表示数为认知起点，结合具体情境引导学生认识方
程。
长方体和正方体 包括长方体、正方体的认识、体积、体积单位的
认识，长方体和正方体的表面积和体积等内容。
教学目标:
(一)知识与技能
1、能找出两个非零自然数的公因数和最大公因数。
2、理解分数的意义，掌握分数的基本性 质进行约分和通分。会
比较分数的大小，会进行分数和小数的互相转化。
3、会用方 程表示简单情境中的等量关系，理解等式的性质，解
简单的方程，会用方程解答生活中的实际问题。
4、通过观察、操作、认识长方体和正方体，了解长方体和正方
体的一些特征，并认识 长方体和正方体的展开图。

5、通过实例，了解体积（或容积）的意义及度量单位，会进行
单位之间的换算。
6、探索并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法。
（二）过程与教法
进 一步经历简单的收集、整理和描述和分析数据的过程。认识折
线统计图，能根据需要选择折线统计图，直 观有效地表示数据。
(三)情感态度与价值观
在学习的过程中培养观察能力、操作 能力、分析能力、类推能力
和初步的逻辑思维能力，进一步发展空间观念和统计观念。
教学重点难点：
本册的教学重点是因数与倍数，分数中的分数的基本性质、约分、
通分、分数 与小数。方程中的解决问题；空间与图形的长方形、正方
体、折线统计图。
本册的教学难点是 分数中的约分、通分、长方体和正方体的体积
计算、解决问题。用方程解决问题。
教学措施：
1、注意开发学生的智力，培养学生的抽象思维能力。
2、多给学生谈心，摸清学生的基本情况，有针对性的去辅导。
3、培养学生的判断推理能力。
4、加强学生揭示知识间的联系，探索规律。
5、培养学生思维的灵活性。激发学生学习数学的兴趣和良好习
惯。

教学方法
讲解法，讨论法，动手操作法，演示法等方法。
教具准备
1.教学挂图，幻灯片，多媒体课件。
2.视频展示台。
3.小正方体，量杯，长方体和正方体的纸盒。
课时安排：
一，因数与倍数（10课时）
1、倍数，因数
2、2,3,5的倍数特征
3、合数，质数
4、公因数，公倍数
5、整理与复习
二、分数（12课时）
1、分数的意义
2、真数和假分数
3、分数的基本性质
4、约分，通分
5、分数与小数
6、整理与复习
三、长方体、正方体（13课时）
1．长方体和正方体的认识
2课时
2课时
2课时
2课时
2课时
3课时
2课时
2课时
2课时
1课时
2课时
2课时

2．长方体和正方体的表面积 2课时
3.体积与体积单位 3课时
4.长方体和正方体的体积计算 2课时
5.解决问题 2课时
6.理与复习 2课时
四、分数加减法（6课时）
分数加减法
分数加减混合运算
探索规律
五、方程（12课时）
1.用字母表示数
2.等 式
3．方 程
4.解方程
5.解决问题
6.整理与复习
六、折线统计图（3课时）
七、总复习（5课时）

一，倍数与因数
【教学内容】

2课时
3课时
1课时
2课时
2课时
1课时
2课时
3课时
2课时
总课时数：61课时

本单元内容主要包括认识自然数，倍数 与因数，找倍数因数，
2、3、5倍数特征，质数与合数等知识。
【教学目标】
1、经历探索数的有关特征的活动过程，认识自然数，认识
倍数与因数，能找到100以内某个自然数的 全部因数及全部倍数，
知道质数、合数，能判断一个数是质数或合数。
2、经历2、3、5的 倍数特征的探索过程，知道2、3、5
的倍数特征，能判断一个数是不是2、3、5的倍数；知道奇数和
偶数；（知道质数、合数），能判断一个数是奇数或是偶数。
3、 能根据问题的需要，收集信息，进行归纳类比与猜测，
发展初步的合情推理能力。
【教学重点】
理解倍数和因数、合数和质数的意义；掌握2、3、5的倍
数特征，会确定能否 被2、3、5整除，和正确进行分解质因
数。
【教学难点】

质数与合数的辨析；质数与奇数及合数与偶数是两组易
混的概念；分解质因数 分解质因数的联系与差异；一个合数
的质因数与因数的确定，对于初学者却有一定的难度。
【教学方法】
讲解法、 演示法、练习法。
【教具准备】
多媒体课件。
课时划分：
1．倍数、因数┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈ 2课时
2. 2、3、5的倍数特征┈┈┈┈┈┈┈ 2课时
3. 合数、质数┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈ 2课时
4.公因数，公倍数------------------- 2课时
5，整理与复习----------------------- 2课时
（共10课时）
倍数与因数（一） 总第 1课时
【教学内容】
教科书第2，3页例1，例2及课堂活动。

【教学目标】
1通过对乘法关系的进一步理解，理解倍数、因数的概念，
了解倍数和因数之间的关系。
2在1～100的自然数中，能找出100以内某个自然数的所有
倍数，能找出某个自然数的所有因数。
3介绍有关数学的趣味知识，设计相关的游戏活动，继续培养
学生对数学的热爱之情。
【教学重难点】
认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。
【教学方法】
分析法。
【教具准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、故事引入教师：同学们，你们的数学学得好吗？认识这些
数 吗？(板书：0，1，2，3，4，5……)
生读出这些数。
你们知道它们都是什么数吗？
自然数。
在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系。今天，我

们在非零自然数中来找一找。(板书：非零自然数)什么是非零自然数
呢？
就是不包含0的自然数，也就是1，2，3，4……(教师擦去“0”)
二、自主学习
1教学例1
现在给你们36个士兵，要求每排人数一样多，有哪些排列形
式？请同学们在纸上画一画，写一写。
学生思考。
你是如何安排的呢？
排成4排，每排9人。
我们可以根据他的安排来写个算式。
4×9=36。
36÷4=9。
(板书两个算式)
4，9，36这3个数，它们之间有什么关系？
4和9相乘就得到36。
36能被4和9整除。
我们可以这样说：4和9都是36的因数；也可以说：36是4
的倍数，也是9的倍数。(板书)大家说一遍。
还有其他的排列方式吗？我们直接用36＝( )×( )的
形式来表示。
学生自己试着说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

36的因数包括哪些？
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
36最小的因数是谁?最大的因数是谁？
36最小的因数是1，最大的因数是它自己。
把书翻到第125页，填一填。观察这幅图，想一想，我们是
怎样找到36的因数的？
看哪些数相乘能得到36，这些数就是36的因数。
反过来，36就是这些数的……
倍数。
我们根据12×3＝36填空：12的( )倍是36，( )是12
的倍数。
12的3倍是36，36是12的倍数。
36还是哪些数的倍数？
36还是1，2，3，4，6，9，18，36的倍数。
从这里我们就可以发现，36是它所有 因数的倍数。倍数和因
数是相对的，A是B的倍数，B就是A的因数。你能举个例吗？
6是3的倍数，3是6的因数。
2、教学例2
下面我们来看，怎么找一个 数的倍数。(出示：在6，30，
55中，哪些数是6的倍数？)你能判断吗？
6是6的倍数。因为6=6×1。
30是6的倍数。因为30÷6=5，30能被6整除。(师出示：

整除)
55不是6的倍数。因为55不能被6整除。
我们刚才是如何来判断一个数是不是6的倍数的？
看这个数能不能被6整除。
你能在1～100的自然数里，找出7的所有倍数吗？
7的倍数有7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，
77，84，91，98。
7的最小倍数是多少？
7的最小倍数是7。
那8的最小倍数呢？
8的最小倍数是８。
你发现了什么？
一个数的最小倍数就是它自己。
我们能找到一个数的最大倍数吗？
找不到。
所以一个数的倍数有无限个。
3、课堂小结
从刚才的学习我们知道，倍数和因数是两个非零自然数之
间的一种关系，这跟我们以前学的一个知识联系 非常大——那就是整
除。如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数，
另一 个数就是这个数的因数。
对于倍数和因数，你们还有什么发现或者疑问吗？

三、课堂活动
下面我们来做一个游戏：家人团聚。( 示范：先请1个学生上
来，说出自己的学号。下面的学生中，谁的学号和他的学号有倍数或
因数 关系的，就跟他是一家人，请站起来，并说出自己的学号和这个
同学的学号的关系。)
1完成书上的课堂活动
(1)第1题，先跟同桌说一说，看谁说得多，然后请几个同学说。
(2)第2题，先独立判断，然后引起争论，在讨论中解决问题。
(3)第3题，独立完成，看谁写得多。教师最后总结一下2的倍
数有什么特征。
四.布置作业：
练习一 的第1、2题
板书设计：
倍数、因数（一）
4和9都是36的因数；也可以说：36是4的倍数，也是9的
倍数
36是它所有因数的倍数。倍数和因数是相对的，A是B的倍数，
B就是A的因数
教学反思

让学生通过对乘法关系的进一步理解，理 解倍数、因数的概念，
了解倍数和因数之间的关系，在1～100的自然数中，能找出100
以 内某个自然数的所有倍数，能找出某个自然数的所有因数。介绍有
关数学的趣味知识，设计相关的游戏活 动，继续培养学生对数学的热
爱之情。

倍数、因数 （二） 总第2课时
【教学内容】
教科书第4页。
【教学目标】
1通过对乘法关系的进一步理解，理解倍数、因数的概念，
了解倍数和因数之间的关系。
2在1～100的自然数中，能找出100以内某个自然数的
所有倍数，能找出某个自然数的所有因数。
3介绍有关数学的趣味知识，设计相关的游戏活动，继续培
养学生对数学的热爱之情。
【教学重难点】
认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。
【教学方法】

分析法、谈话法。
【教具准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、复习引入
36人进行队列操练，每排人数要一样多，你能想到哪些排列
形式？
学生分小组讨论，交流汇报。教师在学生汇报的基础上，整理
出下面的表格。
每排人数(人) 排数(排)
36 1
18 2
12 3
9 4
6 6
二、探究新知

教师：36人按要求分，可以有5种分法 ，在每一种分法中，
我们能写出哪些乘法算式或除法算式？(如：18×2=36，36÷2=18等)
在18×2=36这个乘法算式中，3个数分别叫什么？ 学生讨论后
得出：18和2都叫因数，36叫积。
我们就可以这样说，18是3 6的因数，2是36的因数或者
说18和2都是36的因数。也可以这样说，36是2的倍数，也是18的倍数。
在上面这个表中，你们还能找到谁是谁的因数？谁是谁的倍
数？
学生看着表中的数据说一说。
能单独说一个数是因数或一个数是倍数吗？(不 能)我们先来
看这两个算式：4÷2=2，20÷4=5。
在这两个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
引导学生说出：4对于2来说，4是2的倍 数，而4对于20
来说，4又是20的因数。所以不能单独说4是倍数或单独说4是因
数。因数 和倍数是相互依存的，不能单独存在。必须说成谁是谁的因
数，谁是谁的倍数。
师板书：因为因数和倍数是相互依存的，我们只要知道谁是
谁的因数时，反过来就能说谁是谁的倍数。例 如：如果知道5是40
的因数，就能说40是5的倍数；如果知道30是3的倍数，也就能
说3 是30的因数。

根据上表，你知道36的所有因数有哪些吗？
根据学生回答得出，36的所有因数有：1，2，3，4，6，9，
12，18，36。
你能找出下列数的所有因数吗？(课件出示：12，18，30，
42，20，50)
学生练习，教师巡视，了解学生掌握知识的情况，对有困难的
学生进行辅导。再让学生交流、汇报。教师 板书如下：
12的因数有：1，2，3，4，6，12
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30
18的因数有：1，2，3，6，9，18
42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42
20的因数有：1，2，4，5，10，20
50的因数有：1，2，5，10，25，50
从上面的例子中，我们可以看出一个数的因数中最小的是
几，最大的因数是几，其他的因数在什么范围。
引导学生得出：一个非零自然数的所有因数中，最小的是1，
最大的是它本身。其他 的因数比1大，比这个数本身小。
这说明一个数的因数个数是有限的还是无限的？(一个数的因
数是有限的)
找一个数的因数可以用哪些方法？
引导学生总结找一个数的因数的方法：通过列式、摆一摆或 直
接想的方法都可以求出一个数的因数。找一个数的因数时，可以先找

这个数的最大因数和最小的因数，然后再在这个范围内来找这个数的
其他因数。
怎样找一个数的倍数呢？请大家从下面几个数中，任意选出一
个数，找一找它的倍数。(教师出示： 5，6，8，7，9 )
学生练习，教师巡视，了解学生找一个数的倍数的方法，对有困难的学生进行辅导。订正时，注意引导学生说一说是怎样想的，并
把学生找到的每个数的倍数按从 小到大排列起来。(板书如下)
5的倍数： 5 10 15 20 25 30 35……
6的倍数： 6 12 18 24 30 36 42……
7的倍数： 7 14 21 28 35 42 49……
8的倍数： 8 16 24 32 40 48 56……
9的倍数： 9 18 27 36 45 54 63……
大家仔细观察这些数的倍数，你有什么发现？
学生讨论、交流、汇报。引导学生总结出：一个数的 最小倍数是
它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
通过刚才的练习，你觉得怎样求一个数的倍数？
引导学生总结出：求一个数的倍数时，根据要求，可以用这个数
乘非0自然数。
三．巩固练习
课堂活动上的练习题
四、布置作业：

练习一的第3.4.5.题
板书设计：
倍数、因数
12的因数有：1，2，3，4，6，12
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30
18的因数有：1，2，3，6，9，18
42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42
20的因数有：1，2，4，5，10，20
50的因数有：1，2，5，10，25，50
教学反思
通过对乘法关系的进一步理解，理解倍数、因数的概念，了
解倍数 和因数之间的关系，在1～100的自然数中，能找出100以
内某个自然数的所有倍数，能找出某个自 然数的所有因数。激发学生
的积极性。
2、3、5的倍数特征
2、3、5的倍数特征(一) 总第3课时
【教学内容】
教科书第5页例1、例2及课堂活动第1～2题，练习三
的第1～3题。

【教学目标】
1认识奇数和偶数，知道2，5的倍数特征，会判断一个数
是不是2，5的倍数。
2、经历探索2，5的倍数特征的过程和圈数、涂色、走迷
宫等数学活动，培养观察、归纳、概括的能力 ，体验不完全归纳的数
学思想。
【教学重点】
探索2，5的倍数特征，认识奇数和偶数。
【教学难点】
理解为什么2，5的倍数的特征与它们的个位有关。
【教学方法】
观察法、讲解法、讨论法。
【教学准备】
学生搜集生活中的自然数：全校学生人数、班级人数、邮
政编码、工资等。
【教学过程】
一、设疑引入
我们知道生活中的很多信息与数有关，例如全校学生人数是
1876人，全年级有265人，本地区的邮政编码是400700……请同

学们汇报一下课前所搜集到的生活中的自然数。
根据学 生的汇报板书：5，1，40，22，18，25，265，1395，
1876，310016，40 0700，7220……
如果现在我们把黑板上的人数、邮政编码、工资都看成一个数,
你们能不能马上判断出哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数？
2揭示课题
今天我们就来研究2，5的倍数究竟有什么特征。
二、探究新知
1认识奇数和偶数(教学例1)
要研究2的倍数特征，就先找一些2的倍数来观察。请说说，< br>2的倍数有哪些？(2,4，6,8，10……)2的倍数说不完，说明2的倍
数有无数个。
观察2,4，6,8，10……它们是2的倍数，也就是能被2整除
的数。知道这样的数 叫什么吗？(偶数)偶数也就是平常所说的双数。
偶数是几的倍数？偶数能被几整除？0是不是偶数呢？ 你是怎么想
的呢？(0能被2整除,0是偶数。)
偶数有一个好朋友，知道是什么数吗？ (奇数)怎样的数是奇数？
(不能被2整除的数是奇数，也就是平常所说的单数。)
试一试：哪些数是偶数？哪些数是奇数？
16 21 34 58 70 87 92 99
判断一个数是奇数还是偶数，关键是看什么？(板书：看这个
数能不能 被2整除，能被2整除就是偶数，否则就是奇数。)

探索2的倍数特征
“试一试”中的2的倍数有什么特点？(个位上是0,2，4,6，
8)个位上是1,3,5，7,9不行吗？请任意写一个个位上是单数的数,验
证一下你们的结论。
看来2的倍数个位上一定是0，2，4，6或8。(板书:2的倍
数特征是:个位上是 0，2，4，6或8)
探索5的倍数特征(教学例2)
5的最小倍数是多少？
是5。
你还能说出5的倍数有哪些吗？把5的倍数按从小到大的顺序
排列，仔细观察，你有什么发现？
我发现这些数的个位上的数是0或5。
是不是任何自然数,只要是5的倍数,个位上一定是0或5?请同
学们任意写一个5的倍数验证一下。
试一试：下面哪些数含有因数5？它们是5的倍数吗？
512 20 35 39
三、课堂活动
(1)第1题：涂色找规律。
按要求完成 后，观察到同时涂上红色和蓝色的格子里的数是10
的倍数，也就是同时能被2和5整除的数。那么2和 5共同的倍数
有什么特点呢？(个位上是0)
(2)第2题：怎样才能走出迷宫？

(3)猜一猜：一个自然数不是奇数就一定是偶数。对不对？为什
么？
得出：对。
四、课堂总结
今天这节课我们学了什么?你怎样学会的?
五、作业
练习二第1，2，3题。
板书设计：
2，5的倍数特征
判断一 个数是奇数还是偶数，关键是看什么？看这个数能不能
被2整除，能被2整除就是偶数，否则就是奇数。
不管是几位数,5的倍数的个位上一定是0或5。5的倍数特征
是:个位上是0或5
教学反思
让学生认识奇数和偶数，知道2，5的倍数特征，会判断一
个数是不 是2，5的倍数。经历探索2，5的倍数特征的过程和圈数、
涂色、走迷宫等数学活动，培养观察、归纳 、概括的能力，体验不完
全归纳的数学思想，探索2，5的倍数特征，认识奇数和偶数。理解
为 什么2，5的倍数的特征与它们的个位有关。

2、3、5的倍数特征(二) 总第4课时
【教学内容】
教科书第6页例3及课堂活动，练习三的第4～8题。
【教学目标】
1经历探索3的倍数特征的过程，知道3的倍数特征，会判断
一个数是不是3的倍数。
2培养观察、归纳、概括的能力，体验不完全归纳的数学
思想。
【教学重点】
探索3的倍数特征。
【教学难点】
理解为什么3的倍数特征与它各位上的数字和有关。
【教学方法】
分析法、练习法、讲解法。
【教学准备】
每人准备10个小圆片(可用纽扣、棋子代替)，课堂活动中
的6张数字卡片。
【教学过程】

一、引入
(1)游戏：听数打手势。(判断能被2，5整除的数)
投影出示：这个数若能被2整 除，则出示左手2个手指；若
能被5整除，则出示右手5个手指；若能同时被2，5整除，则出示
两只手。
145 160 723 758 20 964 6000
问：你是根据什么来判断的？
看一个数是不是2,5的倍数，可以根据这个数个位上的数
字来判断。
(2)请同 学们大胆猜想一下，如何判断一个数是不是3的倍
数？(学生可能认为是看个位)谁能举例找一个数来说 明自己的观
点？
(3)3的倍数有没有特征呢？如果有，是什么特征呢？今天这节课我们就来研究3的倍数特征。(板书课题：3的倍数特征)二、
探究新知
1摆一摆，找规律(教学例3)
将一些小圆片放在图中表示成一个一位数或两位数。再填表，
判断所组成的数是不是3的倍数。
用3个小圆片摆成数12，并示范完成表格中的第1列。
让学生拿出小圆片，同桌合作将它们摆在书上的数位图中，(圆
片可重叠摆放)并填表。
比一比：在规定的时间内摆一摆、填一填，看哪组完成得最好，

合作得最好。
用3个圆片还能摆成哪些数？这些数都是3的倍数吗？
想一想：观察上表，你发现了什么？3的倍数与圆片个数有
什么联系？
(1)圆片个数是3的倍数，所组成的数就是3的倍数；
(2)圆片的个数等于所组成的数的各数位上数字之和；
(3)3的倍数中各数位上数字之和能被3整除。
……
小结：组成的数各数 位上数字之和等于圆片个数，圆片个数是3
的倍数时，所组成的数就是3的倍数。一个数各数位上数字之 和是3
的倍数，这个数就是3的倍数。
2试一试
学生翻开书第8页，在方格中把3的倍数做上记号。
算一算：在表中任取一个3的倍数，把它的个位上数字与十位
上数字相加，和是3的倍数吗？
请同学们任意写一个能被3整除的数，验证一下,是不是所有3
的倍数各数位上的数字之和一定能被3整 除。
3概括3的倍数特征
请同学们根据刚才摆一摆的实验和试一试的验证，用自己的话
说说：3的倍数有什么特征？
概括：一个数，如果各数位上数字之和是3的倍数，这个数
就是3的倍数。

如何判断一个数是不是3的倍数呢？
4练习
出示开课时的游戏中的数：
145 160 723 758 20 964 6000
哪些是3的倍数？
四、课堂活动
(1)第6页课堂活动。
(2)在下面每个数中的□里填上1个数字，使这个数有因数3。
各有几种填法？
□74 □2 □44 56□
(3)快速说出下面哪些数有因数2，哪些数有因数3，哪些数
有因数5。
185 775 91 120 18 67 324 335
五、课堂总结
教师：今天这节课我们学了什么?你怎样学会的?
六、布置作业：
练习二第4，5，6题。
板书设计：
2，3，5的倍数特征

概括：一个数，如果各数位上数字之和是3的倍数，这个数就是
3的倍数。
教学反思
让学生经历探索3的倍数特征的过程，知道3的倍数特征，
会判断一个数是不是3 的倍数。培养观察、归纳、概括的能力，体验
不完全归纳的数学思想。 探索3的倍数特征。 理解为什么3的倍数
特征与它各位上的数字和有关。
合数、质数（一） 总第5课时
【教学内容】
教科书第9页例1及课堂活动。
【教学目标】
1、理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别,
并 能根据它们的意义判断哪些数是质数,哪些数是合数。
2、理解质因数的概念,会分解质因数，了解短除法。
3、培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳、
概括能力。
【教学重点】
理解质数和合数的意义，会分解质因数。

【教学难点】
分解质因数。
【教学方法】
讲解法、谈话法、分析法。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、创设情景，导入新知
教学例1
前面我们学习了因数，大家会找一个数的因数了吗？请 大家
把书翻到9页，写出例1中每个数的所有 因数。学生独立完成。你
填对了吗？从这里你发现了什么？ 它们都有因数1。每个数的最大
因数都是它本身。这些数的因数个数不一样。
如果我 们根据因数的个数分一下类，可以分成这样几类：1个
因数，2个因数，2个以上因数。(板书)我们来 看一下，书上这些数
分别该属于哪一类？
观察一下，只有1个因数的数是1。大家想想，还有没有其
他的数只有1个因数？(没有)
有2个因数的数都比较特别……
它们的因数都是1和它本身。

这样的数，只有1和它本身2个因数，叫做质数。(板书：质
数)除了黑板上写的这些，还有其他的质数吗？学生举例。教师板书，
最后写一个省略号。 这些数， 除了1和它本身外还有别的因数，叫
做合数。(板书：合数)除了黑板上写的这些，还有其他的合数吗？ 学
生举例。板书，最后写一个省略号。谁能来把黑板上的质数和合数分
别用一个圈圈起来？两个 孩子上来圈。师引导，要圈上省略号。
1是质数还是合数呢？ 1既不是质数，也不是合数。
请孩子们观察黑板上写的这些质数和合数，你又有什么发现
吗？
2是最小的质数。4是最小的合数。质数要少些，合数要多
些。
你知道自己的学号是质数还是合数吗？
那你现在能说说什么是质数，什么是合数吗？
学生答师板书：只有1和它本身两个因数的数就是质数。除
了1和它本身外还有别的因数的数就是合数。
判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？关键是看它的
因数的个数。我们来试一试 ，看看下面的数哪些是质数，哪些是合数。
完成书上第10页最上面的“试一试”。
2、教学例2
你能把42写成几个质数相乘的形式吗？试一试。生在作
业本上写。谁来说说，你是怎么写的？
42=6×7，6=2×3，所以42=2×3×7。

最后也写成了42=2×3×7。
老师 给大家介绍一种方法，叫短除法(板书：短除法)。先写
42，然后依次用质数做除数，除到商是质数为 止。
黑板上具体介绍短除法的格式和用法，并让学生在本子上写一写。
不管用什 么方法，我们最后都把42写成了2，3，7相乘的形
式。2，3，7是42的因数，并且都是质数，就 叫做42的质因数。(板
书：质因数)
像刚才这样，把一个合数用质因数相乘的形式表 示出来，这个
过程就叫做分解质因数。(板书：分解质因数)
你能用短除法将8，30分解质因数吗？
学生练习，最后集体订正。
3课堂小结
这节课我们学习了什么？(学生结合板书说说自己的收获)你还
有什么疑问吗？
二、课堂活动
学生独立完成第9页的课堂活动。
师引导学生总结出：划去的数都是合数，剩下的数都是质数。
要求学生能尽量记住这些质数。
三、课堂练习
1、判断
(1)自然数中，不是质数就是合数。
(2)两个质数相乘，积一定是合数。

(3)所有的奇数都是质数。
(4)所有的偶数都是合数。
(5)一个合数，至少有3个因数。
2、猜一猜
一组号码由8个数组成，这8个数字依次是：
(1)最小的质数。( )
(2)质数中最小的奇数。( )
(3)10以内的合数中，最大的偶数。( )
(4)最小的合数。( )
(5)合数中最小的奇数。( )
(6)不是质数，也不是合数的数。( )
(7)10以内最大的质数。( )
(8)既是偶数又是质数的数。( )
(这组号码是：23849172)
四、布置作业：
练习三的第1、2题。
板书设计
合数、质数（一）
合数定义： 只有1和它本身两个因数的数就是质数。除了1和它
本身外还有别的因数的数就是合数。

质数定义： 只有1和它本身2个因数，叫做质数。
例2
42=6×7，6=2×3，所以42=2×3×7
教学反思
让学生理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别,并
能根据它们的意义判断哪些数 是质数,哪些数是合数。理解质因数的
概念,会分解质因数，了解短除法。培养学生的观察能力、比较能 力、
分类能力和归纳、概括能力。理解质数和合数的意义，会分解质因数。
合数、质数（二） 总第6课时
【教学内容】
教科书第10-11页。
【教学目标】
1、理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别,
并 能根据它们的意义判断哪些数是质数,哪些数是合数。
2、理解质因数的概念,会分解质因数，了解短除法。
3、培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳、
概括能力。
【教学重点】
理解质数和合数的意义，会分解质因数。

【教学难点】
学会分解质因数。
【教学方法】
讲解法、谈话法、讨论法 。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、复习
1、 复习合数和质数的意义。
2、 对50以内的质数进行开火车报数。
二、新授
下面我们来找一找下列各个非零自然数的所有因数。(课件出示)
观察表中各个非零自然数的因数，你有什么发现？
引导学生得出：它们最小的因数都是1，每个数最大的因数
是它本身。其他因数都在1和它本身之间。
请大家用红色的水彩笔圈出上面所有非零自然数的最小因数，
用黄色的水彩笔圈出它们 最大的因数。哪些非零自然数的因数刚好圈
完？哪些非零自然数还有其他因数？ 通过刚才的圈一圈，你 有什么
发现？引导学生说出：有些非零自然数的因数只有1和它本身，有些

非零自然数除了1和它本身以外还有其他因数。
大家再数一数，这些自然数的因数分别有多少个？根据数的情
况，把上面的自然数填在下面的圆圈里。
学生独立操作，教师巡视，对有困难的学生进行辅导，再全班订
正。如果按“只有1个因数 的数”、“只有2个因数的数”和“有2
个以上因数的数”的标准分类，能把上表中的12个自然数分完 吗？
能把所有的非零自然数分完吗？
学生讨论后明确，所有的非零自然数按因数的个 数来分，可以
分成：“只有1个因数的数”、“只有2个因数的数”和“有2个
以上因数的数” 3类。
板书：像2，3，5这样的数，只有1和它本身两个因数的数，
叫做质数。像4 ，6，8这样的数，除1和它本身外还有别的因数，
叫做合数。1只有1个因数，它既不是质数，也不是 合数。
在13--20的自然数中，还有哪些数是质数？哪些数是合数？
学生讨论解答。
怎样判断大家刚才说的这些数是不是质数？是不是合数？
学生讨论，明确可以通过先找出这些数的所有因数，再根据质数
和合数的定义来判断。
判断一个数是不是质数，是不是需要把这个数的所有因数都找
完？学生讨论后得出：判断一个数是不是质 数，不需要把这个数的所
有因数都找完。因为根据质数和合数的定义，除了1和本身外，关键
是 看还能不能找出其他的一个因数就可以判断了。

请大家根据刚才讨论的方法，完成第13页上面的试一试。
学生练习，教师巡视。对有困难的学生进行辅导。
三、巩固练习
课本练习三3、4、5题。
四、总结
通过本节课的学习你都知道了些什么？
五、布置作业：
练习三的第6，7，8，题。
板书设计：
合数、质数（二）
像2，3， 5这样的数，只有1和它本身两个因数的数，叫做
质数。像4，6，8这样的数，除1和它本身外还有别 的因数，叫
做合数。1只有1个因数，它既不是质数，也不是合数。
教学反思：
让学生理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别,并
能根据它们的意义判断哪些数是质数,哪些数是合数。理解质因数的

概念,会分解质因数，了解短除法。培养学生的观察能力、比较能力、
分类能力和归纳、概括能 力。激发学生的学习兴趣。

公因数和最大公因数 （一） 总第7课时
教学内容
课本12页例2及课堂活动1,2题。
教学目标：
1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会
在集合图中分别表示两个数的因数和它 们的公因数。
2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最
大公因数，并 能在解决问题的过程中进行有条理的思考。
教学重点难点：
使学生在自主探索与合作交流的 过程中，进一步发展与同伴进行
合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学准备：
长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方
形纸片。
教学过程：
一、经历操作活动，认识公因数
1、操作活动。
⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、
宽12厘米的长方形。

再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？
⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长
方形？
⑶1、2、3、6有什么共同的特征？
⑷4为什么不是12和18的公因数？
揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和
18的公因数。
二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数
1、自主探索。
提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着
找一找吗？
学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：
①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。
②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。
2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12
的最大公因数。
3、用集合图表示。
出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中
的合适部分，再看图说说各自的想法。
4、完成“练一练”
重点让学生操作与填空。
三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识

1、练习四第1题。
填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有
哪些，最大公因数是几？
2、练习四第2题。
3、练习四第3题。
先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因
数的方法。
四、全课小结
提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大
公因数？ 怎样找两个数的最大公因数？
五，布置作业
练习四1---3题。
板书设计：
12的因数：1,2,3,4,6,12
30的因数：1,2,3,5,6,10,15,30
12和30的公因数：1,2,3,6,
12和30的最大公因数是：2X3=6
教学反思：
让学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在
集合图中 分别表示两个数的因数和它们的公因数。使学生学会用列举
的方法找到100以内两个数的公因数和最大 公因数，并能在解决问

题的过程中进行有条理的思考，使学生在自 主探索与合作交流的过程
中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。


公因数 公倍数
公倍数和最小公倍数（一） 总第8课时
教学内容：
教科书第12页的例2，练习四的第4,5题。
教学目标：
1、使学生在具体的操 作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集
合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公
倍数，并能在解决问题的过程中主动 探索简捷的方法，进行有条理的
思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发 展与同伴进行
合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点难点：
找最大公因数和最小公倍数的方法。
教学准备：
长3厘米、宽2厘米的长方形纸片 ，边长6厘米、8厘米的正方形
纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。
教学过程：

一、经历操作活动，认识公倍数
1、操作活动。 提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、
8厘米的正方形，能铺满哪个正方形 ？拿出手中的图形，动手拼一拼。
学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。
提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？
引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边 长6厘米的
正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？
⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？
2、想像延伸。
提问：根据 刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2
厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方 形？在小组里交流。
3、揭示概念。
讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它
们是2和3的公倍数。 < br>说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍
数的个数也是无限的，同样可以用省 略号表示。
引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8
厘米的正方形，说明 什么？为什么？
二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数
1、自主探索。

提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能
试着找一找吗？
学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：
① 依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。
提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9
的最小公倍数的？
② 先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。
③ 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。
引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？
2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9
的最小公倍数。
3、用集合图表示。
指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什
么 ？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？
4、完成“练一练”
完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？
三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识
1、练习四第4题。
提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”
这个前提呢？
2、练习四第5题。

引导：4与一个数的乘积都是4的 什么数？5、6与一个数的
乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？
四、全课小结
五，布置作业
练习四4,5题
板书设计：
9的倍数：9,18,27,36,45,54.。。。。。。
6的倍数：6,12,18，24,30，36,42,.。。。。。。
9和6的公倍数：18,36
9和6的最小公倍数：18
教学反思：
让学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在
集合图中分别表示两个 数的倍数和它们的公倍数，使学生学会用列举
的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在 解决问题
的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。使学生在自主探
索中获得成功的体 验。激发学习兴趣。
整理和复习（1） 总第9课时
教学内容：
课本15页整理和复习1,2,3题。
教学目标:
1、通过复习，让学生构建知识网络，进一步掌握知识。

2、通过整理与复习，让学生能利用所学知识解决生活中的实际
问题。
3、通过合作 交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生
感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。
教学重点：
1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。
2、利用所学知识解决实际问题。
教学难点： 如何有序整理知识
教学过程：
一、 回忆梳理 构建网络
1、学生课前整理：（针对本单元特点，让学生独立构建知识结构 图
有困难，教师要把整理的方法和内容定位好，提高课前整理的实效性）
(1) 复习整理本 单元6个概念（因数、倍数、偶数、奇数、质数、
合数）及概念之间的联系。整理倍数和因数的特征以及 找一个数倍数
因数的方法。整理复习2、3、5倍数的特征以及数的奇偶性。
(2) 思考自己对本单元及相关知识的不足，要提出困惑的问题。
(3)小组内交流，再次激活知识记忆，并组内解决能解决的困惑
问题。
2、课堂交流，师生共同构建知识网络。
（1）同学们，我刚来的时候呀，大家都问了我的Q Q号码，很
多同学都加了老师为好友，有空会和老师聊聊天，尤其是和老师讨论
数学问题，为了 方便同学们一起参与讨论和交流，老师建了个我们五
（1）班的班级群，想知道这个群的号码吗？不过老 师要大家来猜一猜，
谁猜对了，老师就让他当这个群的管理者。好吗？先给自己鼓鼓劲：
比一比 ，我最棒！请大家看大屏幕（投影）。
这个群号是一个8位数：
第一位数字是2和3的积；

第二位数字8的因数的个数；
第三位数字是最小的质数；
第四位数字是9的最小倍数；
第五位数字既是7的倍数又是7的因数；
第六位数字是10以内既是质数又是偶数；
第七位数字是自然数的单位。
第八位数字是最小的奇数与最小的合数之和。
（2）课件依次出示每句话：
第一位数字是2和3的积；
问：怎样得到6的？
答：2×3=6。（板书）
问：你从这个等式可以得到什么信息？
答：2和3是6的因数，6是2和3的倍数。（板书因数与倍数）
小结：因数和倍数是互相依存的。（板书）
第二位数字是8的因数的个数；
问：你是怎样知道4个的。
答：8的因数有1、2、4、8，共4个。
问：你是怎 样求8的因数的？你发现8的因数个数能算得清吗？
最小是几？最大是几？（板书：个数：是有限的，最 小是1，最大是
它本身。）
练习：
求2、 1、9的因数，通过个数对比，引出自然数根据个数可
以分成质数合数和1。（板书：质数、1、合数）
第三位数字是最小的质数；
（让学生复习100以内的质数表，可以要求背。）
第四位数字是9的最小倍数；
问：怎样求9的倍数？有多少个？最小是几？

（板书：个数：无限的，最小是它本身，没有最大的倍数。）
练习：写出2的倍数。
问：2的倍数有什么特征？这些2的倍数我们叫它什么?0是
不是偶数？不是2的倍数的数叫什么？你还知道哪些数的倍数有明
显特征的？（得出：偶数、奇数的概念 和2、5、3的倍数的特征，
并板书）
深化：一个数要能同时是2和3的倍数要具备什么特征？2和
5？3和5？2、3、5？ 问：2是什么数：9是什么数？怎么2又叫偶数又叫质数？引
导学生弄明白因为分类的方法不同，所 以名称不同，就象人，按性别
分和按年龄分等等。
练习：用0—9的数字卡片组数，说出是什么数，同桌练习。
第五位数字既是7的倍数又是7的因数；
目的是练习一个数既是它本身的因数也是它本身的倍数。
第六位数字是10以内既是质数又是偶数；
让学生明白2是偶数中唯一的质数。
第七位数字是自然数的单位。
并让学生明白，1不但是自然数的单位，还是所有自然数的因
数。
第八位数字是最小的奇数与最小的合数之和。
得到群号码：64297215
二．总结
同学们太了不起了，从一个群号码里面就能把我们一个单元的
内容给整理出 来。这也就是我们这节课所要复习的内容。
三．作业：
练习五1,2题。
板书设计：
找一个数因数的方法

因数
个数：有限的，最小的是1，最大的是它本身。
质数
按因数的个数分 合数
1
个数：无限的，最小是它本身，没有最大的倍数。
因数与倍数
2、5、3的倍数的特征
倍数 偶数
奇数

教学反思：
通过复习，让学生构建知识网络，进一步掌 握知识。通过整
理与复习，让学生能利用所学知识解决生活中的实际问题。通过合作
交流等活动 培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，
使每个学生得到不同的发展。复习整理这一单 元的概念，使其在学生
头脑中形成网络。

整理与复习（2） 总第10课时
【教学内容】
整理与复习的3,4,5题。
【教学目标】
1. 知识目标：利用所学知识解决生活中的实际问题。
2. 技能目标：通过复习，培养学生的观察、分析、比较、概括、判
断等逻辑思维能力。
找一个数倍数的方法

3.情感目标：在整理和复习的过程中，培养学生合作、交流的意识，
渗透事物间互相联系、互相依存的辨证思想。
【教学重点】
灵活运用知识解决问题。
【教学难点】
理解概念之间的区别与练习。
【教学方法】 讲解法 练习法 谈话法
【教具准备】多媒体、小黑板、卡纸
教学过程：
一．谈话导入
上节课， 我们对这一单元的知识进行了整理与复习。这节课我们
将利用这些知识解决一些实际问题。
二、典型例题 沟通联系
（一）、复习因数和倍数：
1、填空
(1)在 2、15、22、14、60、55、13、59、11、42、99、43、
20、45、19、62 、29、50 中，2的倍数有： ，3的倍数
有： ，5的倍数有： 是2的倍数又是3的倍数
有： ，是2的倍数又是5的倍数： ，是3的
倍数又是5的倍数： ，有因数2、3、5的数有：
（2）6×4=24，6和4是24的（ ），24是6的（ ），
也是4的（ ）。
（3）24的因数有（ ）。

（4）一个最小的三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，又
有因数5，这个数是 （ ）。
(二)复习质数和合数
（1）1--20各数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
（2）填质数：24=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）
=（ ）＋（ ）
（3）20以内，最小的质数与最大的合数的和是（ ），积
是（ ）。
（4）一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合
数，个位是最小的质数，其他位上是0，这个数是（ ）。
（三）复习奇数和偶数
（1）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87
这些数中：
①是偶数的有（ ）； ②是奇数的有
（ ）；
③有因数3的是（ ）； ④5的倍数有
（ ）。
（2）是42的因数，又是7的倍数，这些数有（ ）、（ ）、
（ ）、（ ）、
学生独立做后，集体订正。
三、知识应用 能力拓展
1、“对号入座”填一填。
（1）6×4=24，6和4是24的（ ），24是6的（ ），
也是4的（ ）。
（2）24的因数有（ ）。
（3）下面的数中，把质数划去，留下合数。

2 9 23 27 28 29 31 35
37 39 51
（4）一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是
（ ）。
（5）两个都是质数的连续自然数是（ ）和（ ）
2、判断并说明理由。
(1）一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
(2）2的倍数一定是合数。 （ ）
(3）所有奇数都是质数。 （ ）
(4）所有偶数都是合数。 （ ）
(5）一个合数，肯定有3个或3个以上的因数。 （ ）
同桌交流。
汇报理由。
（二）拓展练习
1、下面让我们猜个电话号码吧。
第一位数字既不是质数也不是合数，第二位数字是所有自然数
的因数，第三位数字是10以内3 的最大的倍数。
你是怎么想的？
这是什么电话号码？
教师简介火警电话的常识。
你能设计这样的谜让同学们猜一猜吗？学生设计后让同学猜一
猜。
2、一筐苹果，2个一拿，3个一拿， 5个一拿都正好拿完而没有余
数，这筐苹果最少应有多少个？请你简单说明为什么。
3、用本节课的知识介下自已。可以是年龄、家庭人口、电话，让别
人猜一猜。如：

我叫（ ），是（ ）年级（ ）班的学生，今年（ ）岁，
我的岁数是一个（ ）数，我家有（ ）口人，人口数是一个（ ）
数。我家的电话号码从左到右依次是（ ）等等
三、小结质疑
师： 刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪
些内容。笔算时要注意什么？哪些地方是最容 易错的，你想提醒同学
们注意哪些地方？
四，课堂总结
你有什么收获？
五．作业
练习五的3.4题
板书设计：
最小的质数是2.
最小的合数是4.
最小的自然数是0
8=( )+( )
12=( )+( )
24=( )+( )
教学反思：
让学生利用所学知识解决生活中的实际问题， 技能目标：通
过复习，培养学生的观察、分析、比较、概 括、判断等逻辑思维能力，
在整理和复习的过程中，培养学生合作、交流的意识，渗透事物间互
相联系、互相依存的辨证思想。灵活运用知识解决问题。理解概念之
间的区别与练习。

第二单元教学计划
教材分析：
教学内容：
本单元的主要内容包括：单元主题图，分数的意义 ，分数的大小
比较，真分数和假分数,分数的基本性质，约分，通分，分数和小数，
整理和复习 。这是按知识的逻辑顺序，有利于教师的教学，也有利于
学生的学习。
教学目的：
1、理解分数的意义，理解单位“1”在分数中的重要作用，认
识分数单位，知道一个分数里有 多少个这样的分数单位，认识真分数
和假分数。
2、理解并掌握分数的基本性质，会用分数的基本性质进行通分
和约分。
3、知道什 么是互质数，什么是最简分数，认识公因数和最大公
因数，公倍数和最小公倍数，能找出两个数的最大公 因数和最小公倍
数。
4、知道分数与除法，分数与小数的联系，会比较分数的大小，
会感受分数和小数的互化。
5、感受分数在实际生活的应用，体验分数的应用价值。
6、在认识分数和用分数解决实际问题的过程中获得成功体验，
坚定学生学好数学的信心。
教学重难点：

1、重点：
掌握分数与除法的关系，分数的基本性质，公因数与公倍数，通
分与约分的方法。
2、难点：
约分中分子与分母公因数的确定，通分中各分母最小公倍数的确
定。
教学方法：
讲解法 练习法 操作法 谈话法
教具
展示台，课件，主题图
课时划分：（共12课时）
分数的意义 3课时
真分数和假分数 2课时
分数的基本性质 2课时
约分 、 通分 2课时
分数与小数 1课时
整理与复习 2课时
分数的意义 总第11课时
【教学内容】
分数的意义，分数单位的认识。教科书第19-20页的例1以
及练习六第1—4题。
【教学目标】

1、理解分数的意义和单位“1 ”的含义，知道分母、分子的含
义和分数各部分的名称，知道生活中分数的广泛用途，会用分数解决生活中的简单问题。
2、培养学生的分析能力和归纳概括能力。
3、通过学生的主动探索，培养学生的成功体验，坚定学生学好
数学的信心。
【教学重点难点】
理解分数的意义和单位“1”
【教学方法】
谈话法 、讲解法
【教具准备】
课件
【教学过程】
一、谈话引入：
中秋节到了，小华家买了很多月饼，分月饼的任务当然就落到小
华的身上了。你看，小 华一会儿就把这几块月饼分好了。你能用分数
分别表示这些月饼的阴影部分占一个月饼的几分之几吗？
多媒体课件展示：
等学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。
二、教学新课
1、教学例1，理解单位“1”
小华的爸爸又买回一盒月饼共8个，并且提出了一个新的分月饼

的要求：把这8个月饼平均分给4个人吧。同学们，你们能用小圆
代替月饼，帮小华分一分吗？
（等学生分好后，抽一个学生分的小圆进行展示。）
这时，小华的爸爸又提出了问题：每个人得的月饼是这8个月饼
的几分之几呢？
（ 引导学生理解把8个月饼平均分成了4份，每份是这8个月
饼的14）。
刚才小华分出了1个月饼的14，这儿又分出了8个月饼的14，
同学们看一看， 这两个14表示的月饼数量一样吗？
（ 用小圆代替月饼演示给学生，并引导学生理解两个14代表
的数量不一样）
为什么会出现这种现象呢？
（引导学生说出前一个14是1个月饼的14，而后一个14是
8个月饼的14。）
前一个14是以1个月饼为一个整体来平均分的，而后一个
14是以8个月饼为一个整体来平均分的。平 均分的整体不一样，对
分出来的每份数量有影响吗？
让学生意识到，整体“1”的变 化对每份的数量是有影响的。以
1个月饼为整体“1”，每份就是14个月饼；以8个月饼为整体“1” ，
每份就是2个月饼。
像这样把许多物体组成的一个整体来平均分的分数还很多，请
同学们看一看下面这幅图。

出示第2页的熊猫图。
这里是把多少只熊猫看作一个整体？平均分成了几份？每份是
这个整体的几分之几？请分一分，并填空。
通过上面的研究，同学们有什么发现？
（引导学生说出这些分数都是以许多物体组成的一个整体来平
均分的。）
像这样由一个物体或许多物体组成的一个整体，通常我们把它
叫做单位“1”。
板书（单位“1”）的含义。
把12个学生看作一个整体，其中的6个学生是这个整体的几
分之几？这里是把谁看作一个整体？
(教师再举两个例子，深化学生对单位“1”的理解。)
2、理解并归纳分数的意义
请同学们拿出一些小棒，把它们平均分成5份或6份，想一< br>想，其中的1份是全部小棒的几分之几？其中的2份呢？其中的3
份呢？
（ 学生操作后回答，如：我拿了10根小棒，把它平均分成了5
份，每份有2根小棒，这2根小棒是10根 小棒的15。2份有4根
小棒，这4根小棒是10根小棒的25……）
想想自己操作的过程，你能说一说什么是分数吗？
引导学生讨论后总结并板书课题：把单位“1”平均分成若干份，

表示其中1份或几份的数叫做分数。
3.试一试做练习一第一题：涂色部分占整个图形的几分之几？
4.理解分数的单位
出示（五星图）这个分数，请同学们说说这个分数的意义 。师引导
学生明白这个分数表示把15颗五角星平均分成5份，其中的3份占
这个图形的35 。
把15颗五角星平均分成了5份，其中的1份占这个图形的几
分之几？（15） 其中的3份呢？（35）35是由多少个15 组成
的？（3个）所以，35的分数单位是15，35里面有3个这样的
分数单位。
板书：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫做分
数单位。
说一说：37的分数单位是多少？它有多少个这样的分数单位？
56，910呢？
5.说生活中的分数
分数在我们生活中应用得非常广泛，书上第3页课堂活动中的两
个小朋友正在说生活中的分数，你们能像他们这样说一说生活中的分
数吗？由学生说生活中的分数。
三、课堂小结
（略）
四、课堂作业
1、第21页课堂活动

2、练习六第4题。
板书设计：
分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或几份的数叫做分
数。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫做分数单位。
教学反思：
让学生理解分数的意义和单位“1”的含义，知道分母、分子
的 含义和分数 各部分的名称，知道生活中分数的广泛用途，会用
分数解决生活中的简单问题。培养学生的分析能力和归 纳概括能力。
通过学生的主动探索，培养学生的成功体验，坚定学生学好数学的信
心。理解分数 的意义和单位‘1’


分数与除法关系 总第12课时
【教学内容】
分数与除法的关系教科书第20页的例2以及练习六的第7、
8题。
【教学目标】
1、使学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的
商。
2、培养学生的比较能力、分析能力和归纳概括能力。

3、理解所学知识与现实生活的联系，使学生获得价值体验，从
中激发学生的学习兴趣，使学生主动参与 到学习的过程中来。
【教学重点难点】
分数与除法的关系；用分数表示除法的商。
【教具准备】
多媒体课件、视频展示台。
【教学方法】
讲解法、讨论法、演示法
【教学过程】
一、复习：
1.13是把单位“1”平均分成（）份，表示这样的（）份。34
又表示什么呢？
2.什么是分数？
3.用200平方厘米的纸板做8个学具，平均每个学具要用多少
平方厘米纸板？
二、新授
1.导入新课
问学生最后一个小题同学们是用什么方法做的？（除法）
再次问为什么用除法呀？引导学生说是因为把它平均分成8
份。
把一个数平均分成几份要用除法计算，把一个整体平均分成几
份可以用分数表示。除法和分数有没有联系 ，有什么联系呢？这节课

我们就来研究分数与除法的关系。
（板书课题）分数与除法的关系
2.教学例2
多媒体课件出示例2。
例2：把4m的长度平均分成5份，每份的长度是多少？
学生讨论一下：用算式怎样计算每份的长度？
先告诉学生让他们明白这是把4m平均分成5 份，求其中的一
份是多少，用除法计算。再引导学生说出把1m平均分成5份，每
份就是15m 。4m中有4个1m，就有4个15m，就是45m。
把4m平均分成5份，每份的长度用算式表示是4÷5，用分数
表示是45，从中你发现了什么？
让学生发现除法与分数是有联系的，4÷5=45。
是不是所有的除法和分数都有联系呢？它们是怎样联系的呢？
同学们做一做下面的题目就更清楚了。
学生完成第4页例2下面的“议一议”，要求学生先填表，再
说自己的发现。
指导学生说出：1÷3=13；3÷4=34。
再比较这几个式子，说说它们的算式和商，并说出从中你又发现
了什么？
学生讨论后发现：被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。
（板书）
引导学生完成第5页的试一试。在学生完成3÷9=39；1÷

6 =16；4÷7=47的基础上，让学生逐步归纳出用字母表示的分数
与除法的关系。并指导学生说出因 为除数、分数的分母都不能为0，
所以在这个等式中也要强调除数、分数的分母不能为0。
3、教学例3
我们知道了分数与除法的关系以后，就可以用它们的关系来解决< br>生活中的一些问题了。下面我们先来研究小华家养的鸡、鸭、兔的问
题。
课件出示第5页例3。
引导学生说出图中有2只兔、3只鸭和4只鸡。
要求兔的只数是鸭的几分之几，应该怎样列算式？
2÷3=23（板书）
因为被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，用这个关系
可以知道2÷3=23。
4、总结分数与除法的联系和区别
我们已经知道了分数与除法的联系，但是它们有没有区别呢？请
小组讨论后填写下表。
出示表格：
学生讨论填写表格后，将一个小组的结果在台上展示出来：
板书:
联系 区
别
除法 分子相当于被除数， 是一种运算。

分数 分母相当于除数。 是一个数， 也可以表示两个数
相除。
四、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？
五、课堂作业
练习六第7，8题。
板书设计：
分数与除法的关系

联系 区别
除法 分子相当于被除数， 是一种运算。
分数 分母相当于除数。 是一个数， 也可以表示两个数
相除。
除数、分数的分母不能为0。
教学反思：
让学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的
商，培养 学生的比较能力、分析能力和归纳概括能力。理解所学知识
与现实生活的联系，使学生获得价值体验，从 中激发学生的学习兴趣，
使学生主动参与到学习的过程中来。分数与除法的关系；用分数表示
除 法的商。

分数的大小比较 总第13课时

【教学内容】
分数的大小比较，教科书第24页例2及练习七的第7、8题。
【教学目标】
1、理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的
方法。
2、在学习、比较分数大小的过程中加深对分数意义的理解。
3、培养观察、比较、分析、概括的能力和自学探究，构建新
知的能力
【教学重点难点】
掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方法
【教学准备】
多媒体课件，每位同学两张相同大小的圆形纸片，长方形纸片
或正方形纸片。
【教学方法】
操作法、练习法、讨论法
【教学过程】
一、复习准备
1.用分数表示图中的阴影部分。（卡片）
2.填空。
（1）把一块蛋糕平均分成4份，每份是它的（）。
（2）34的分数单位是（），34里面有（）个1（）。

（3）45里面有（）个15，35里面有（）个 15
（4）710里面有7个（），79里面有7个（）。
二、走进新课，探究新知
1.导入新课
直接揭示课题并板书：分数的大小比较。
2.新授：
出示课件
教学例1 比较同分母分数的大小。
（1） 教师出示两张完全相同的正方形纸片，如何判断两张纸
的大小？
（把两张纸重叠放在一起，完全重合，说明相等。）
师将两张纸翻一面贴在黑板上，请说出阴影部分各占多少。
板书：14和34。
（2）比较14和34的大小
①请利用老师发给你的材料：分一分，比一比，说明14和34
的大小。
②讨论交流：
方法1：师通过画图演示直接比出来34＞14。
方法2：14里面有1个14，34里面有3个14，3个
14比1个14大，所以14＜34。
（3）试一试：比较下面每组中两个分数的大小。
45○35 56○16

（4）引导发现规律：
让学生说说这三组分数有什么共同点？怎样比较分母相同的
两个分数的大小呢？（思考、交流）
板书：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
齐读一遍。
（5）练习：
请写出能应用这个规律比较的两个分数，并比较大小，同桌相
互检查。
教学例2
比较分子相同的两个分数的大小。
（1）写出两个分数：35和34，能用刚才 的规律进行比较吗？
为什么？分母不相同，也就是平均分的份数不相同，把一个单位“1”
平均 分成不同的份数，每份会发生什么变化呢？
（2）请大家分一分，比一比，想一想。
（3）汇报交流。
通过画图，比较出了35＜34。
发现两张同样大小的纸，平均分的份数越多，每一份反而越小。
分两张同样大小的纸，也就是 单位“1”相同。15＜14，所以3
个15小于314，也就是35＜34。
（4）试一试：比较下面每组中两个分数的大小。
67○611 34○38
（5）发现规律：

这三组分数有什么共同点？怎样比较，分子相同的两个分数
的大小呢？
学生回答后教师板书：分子相同的两个分数，分母小的分数
比较大。
（6）练习：
请写出能应用这个规律比较大小的两个分数并比较，同桌互
相检查。
说说同分母的分数如何比较大小？同分子的分数如何比较
大小？它们在比较的方法上有什么不同？
三、巩固练习
1、比较下面各组分数的大小。
27○47 25○23 38○78
12○19 310○710 225○925
1125○1126 513○511
2、判断并说明理由。
617＞517（）211＜29 79＞78（）9100＜91
四、课堂总结
学习本课你有什么收获？
五、布置作业
练习七第7、8题
板书设计：
分数的大小比较。

1、分母相同的两个分数，分子大的分数比较大
2、同分母比较比分子 同分子比较比分母
教学反思：
让学生理解并掌握 比较分母相同或分子相同的两个分数大小
比较方法。学比较分数大小的过程中加深对分数意义的理解。培 养观
察、比较、分析、概括的能力和自学探究，构建新知的能力，掌握比
较分母相同或分子相同 的两个分数的大小的方法。

真分数和假分数 总第14课时

【教学内容】
真分数和假分数，教科书第12页的例1以及练习三第1——
5题。
【教学目标】
1、认识真分数和假分数，知道比“1”小的分数都是真分数，
比“1”大或等于“1”的分数都是假分 数，会辨别真分数和假分数。
2、通过学生的主动探究，提高学生的操作能力和分析能力，发
展学生的初步逻辑思维能力。
3、通过操作、观察和填表等学习方式激发学生学习数学的兴趣，
通过学生的主动探索培养学生的成功体 验
【教学重点难点】

认识真分数和假分数，会辨别真分数和假分数。
【教学方法】
讲解法、练习法、讨论法
【教具准备】
课件
【教学过程】
一、复习引入
出示练习：
1、什么叫分数？
2、在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。
34 58
3、在直线上用点来表示下面的分数。
15 55 85 35 65
学生独立在练习卡上完成后，抽学生把答案拿到视频展示台上展
示，进行全班交流。
二、探究新知
导入：
同学们都能用前面所学的知识来完成涂色和填数这些 练习了，下
面请你们翻到数学书第12页例1，按题目的要求，以1个圆为单位
“1”，在下面 的图中涂上颜色来表示相应的分数。
学生独立完成后，抽几个学生把自己涂的结果拿到视频展示台上
展示出来你发现了什么？

引导学生说出自己的发现，发现有的分数的涂色部分不足一个圆，有的分数的涂色部分刚好一个圆，有的分数的涂色部分是一个
多圆。
刚才同学们是以几个圆为单位“1”进行涂色的？
以1个圆为单位“1”。
以1个圆为单位“1”，涂色部分“不足一个圆”，“刚好一个
圆”，“一个多圆”说明了什么？
引导学生说出：以1个圆为单位“1”时，涂色部分不足一个圆
的分数小于单位“1” ，涂色部分刚好一个圆的分数和单位“1”相
等，而涂色部分是一个多圆的分数比单位“1”大。
请把你的发现填写在表中：
1、 比1小的分数
2、和1相等的分数
3、比1大的分数
学生独立完成后，抽几个学生把答案展示，进行全班交流。
请同学们观察，比1小的分数有什么特点？
引导学生发现比1小的分数的分子小于分母。
师小结这种分子比分母小的分数就叫做真分数。（板书：分子比
分母小的分数叫做真分数）
引导学生说出几个真分数。
再请同学们观察，和1相等的分数以及比1大的分数分别有什么
特点？

引导学生发现和1相等的分数分子和分母相等，而比1大的分
数分 子都比分母大。（板书：分子比分母大或者分子和分母相等
的分数叫做假分数）像这样分子比分母大或者 分子和分母相等的
分数你还能举出几个吗？
引导学生说出几个假分数。
真分数和假分数就是我们这节课要认识的新朋友。（板书课题：
真分数和假分数）
三、强化新知识
出示第13页中“试一试”第3题。
12 14 54 34 44 32 74 84
先让学生独立在数轴上用点来表示上面的分数，然后集体订正。
观察这些分数，在数轴0~1 这段距离上的分数是什么分数？在数轴
1这个点上和数轴1~2这段距离上的分数又叫什么分数？
（数轴0——1这段距离上的分数是真分数，在数轴1这个点上
的分数和数轴1~2这段 距离上的分数都是假分数）。
让学生知道了：比“1”小的分数叫做真分数，和“1”相等或
者大于“1”的分数叫假分数。
四、巩固练习
你们能不能正确、灵活地运用真分数和假分数呢？我们来试一试。
1、“试一试”第1题。抽个别学生回答，说出判断的依据。
2、“试一试”第2题。学生独立完成后进行集体订正。
引导学生总结出当分子等于分母或者是分母的倍数时，假分数可

以化成整数。
3、课堂活动。
五、总结
这节课你学到了什么？什么是真分数和假分数？这节课你还有
哪些收获？
六、布置作业：
练习七的第1、3、4题。
板书设计：
真分数和假分数
分子比分母小的分数叫做真分数）
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数
比“1”小的分数叫做真分数，和“1”相等或者大于“1”的
分数叫假分数。
教学反思：
让学生认识真分数和假分数，知道比“1”小的分数都是真分数，比“1”大或等于“1”的分数都是假分数，会辨别真分数和假分数。
通过学生的主动探究，提高学 生的操作能力和分析能力，发展学生的
初步逻辑思维能力。通过操作、观察和填表等学习方式激发学生学 习
数学的兴趣，通过学生的主动探索培养学生的成功体验。
真分数和假分数练习课
第二课时 总第15课时
【教学内容】

分数的意义，分数与除法的关系，真分数和假分数的综合练习
【教学目标】
1、使学生进一步明确真分数和假分数的概念，加深认识假分
数的意义。
2、使学生能比较熟练地掌握分数的意义、分数的与除法之
间的联系。培养学生分析、推理、归纳和概括 能力。
【教学重点难点】
1、使学生进一步明确真分数和假分数的概念，加深认识假分
数的意义。
2、使学生能比较熟练地进行假分数和真分数的判断。
【教学方法】
练习法、讨论法、观察法
【教具准备】
多媒体课件
【教学过程】：
一、揭题。
今天，我们来练习真分数和假分数。通过练习，要进一步明确真
分数和假分数的概念，加深认识假分数的意义。能熟练地进行真分数
和假分数。
二、概念练习
1、读出下面各分数，再指出哪些是真分数，哪些是假分数？
27 47 25 23 38 12

2、 填空。
（1） 分母是5的真分数有（ ） 个，其中最大的是 （ ），
最小的是（ ）。
（2） 分子是5的真分数有 （ ）个，其中最大的是（ ） 。
（3） 分子是5的假分数有 （ ）个，其中最大的是（ ） ，
最小的是 （ ）。
（4） 分母是5的最小带分数是 （ ）。
3、问:
什么是分数？分数与除法有什么关系？
学生口答，集体校对。
三、文字练习。
1、下面这道题，你能利用分数的意义来破解吗？
（1 ）张叔叔从甲地到乙地需要2天，第一天他走了全程的1／2
还要多72千米，第二天走的路程是第一天 的1／3，你能推算出甲
乙两地的路程吗？
（2）先让学生思考，然后教师启发。：
2天走完这段路程，意味着什么？
第二天走的路程是第一天的1／3，由此可以推出什么？
综合条件: 第一天他走了全程的1／2还要多72千米,还能推出
什么？
学生口答，集体校对。
2、填空：

（1）科技书有3万册，故事书有4万册,科技书的册数是故事书
的（ ）;故事书的册数是科技书的（ ）。
科技书是两种书总册数的（ ）。
（2）分子是11的假分数有（ ）个；其中最小是（）。最大是
（ ）；分母是11的真分数有（ ），其中最小是（）。最大
是 （ ）。
学生口答，集体校对。
四、小结（略）
五、布置作业：
用分数表示下列各商
4÷8 5÷6 7÷3 8÷6 5÷12
19÷21 28÷3 13÷14 6÷5 10÷13
板书设计：
真分数和假分数练习课
1、什么是分数？
2、分数与除法有什么关系？
3、分数如何比较大小？
教学反思：
让学生分数的意义，分数与除法的关系，真分数和假分数的综合
练习 使学生进一步明确真分数和假分数 的概念，加深认识假分数的
意义。使学生能比较熟练地掌握分数的意义、分数的与除法之间的联
系。培养学生分析、推理、归纳和概括能力。

分数的基本性质
第一课时 总第16课时
【教学内容】
分数的基本性质，课本第27页例1及练习八的1—3题。
【教学目的】
1、理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些
简单的问题。
2、正确认识和理解变与不变的辩证关系。
3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，
培养学生热爱数学的情感。
【教学重点难点】
掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问
题。
【教学方法】
讲解法 操作法
【教学准备】
教师准备多媒体课件，分数卡片；学生每小组准备4张大小相
同的纸条。
【教学过程】
一、创设情境，引发思考
多媒体展示教材主题图。
在数学兴趣活动后，同学们都办了数学小报，其中设计有“数学

趣 题”。请看主题图，你发现了哪些数学信息？如果4张小报的大小
是一样的，他们4人数学趣题占的版面 也是一样大吗？
大家的猜测对不对呢？许多科学家的发现也是和大家一样从猜想开
始的，但只 有经过验证的猜想才能得出科学的结论。现在就让我们一
起来研究研究，学习当数学家吧！
二、动手操作、导入新课
1、分纸折纸，初步感受
我们来做一个实验吧。
请小组长拿出4张同样大小的长方形纸分给组内的4个同
学，用对折的方法分别把4张 纸平均分成２份、４份、６份和８
份。并用涂色的方法分别表示出12，24，36，48。(板书这< br>4个分数)
学生活动，一人折一张纸。
请大家把4张纸条的左端对 齐平放在桌上，观察比较：涂色
部分面积的大小怎样？（小组合作，分工完成。）结果怎样？
让学生看到４张纸条涂色部分面积的大小完全相同，并且没涂色
的部分面积的大小也相同。这说明了什么 ？
（４个分数一样大）
我们可以用什么符号来表示？（等号）。
（师板书如下：12=24=36=48）
2、观察对比，概括分析

观察一下这个等式，4个分数有什么不同？有什么相同？
（分子分母都不同，但分数的大小相同）
分数的大小为什么相同呢？要弄清楚这个问题，我们必须先研
究分数的分子、分母是怎样变化的。
请同学们从左到右观察这些等式，想一下，这4个分数的 分子、分母
怎样变化才保证了分数的大小不变？
小组讨论后汇报。
随学生的回答，演示：12=1×22×2=24；24=2×24×
2=48。
师请学生用一句话把这个变化规律表达出来？
随着学生的回答，出示：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的
大小不变。
师再请同学们从右到左观察这些等式，想一下，这4个分数的分
子、分母又发生了怎样的变化，从而保证 了分数的大小不变呢？
同桌讨论后汇报。
根据学生的回答演示：48=4÷48÷4=12；36=3÷36÷
3=12。
这个变化规律又可以用哪句话表达出来？
随着学生的回答出示：分数的分子和分母同时除以相同的数，分
数的大小不变。
3、概括分数的基本性质
师请学生把刚才观察到的这些规律用一句话概括出来，师引导学

生概括：
分数的分子与分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分
数 的大小不变。这就是今天我们所学的“分数的基本性质。
（板书课题：分数的基本性质）
让学生齐读一遍。
师指出在这句话中哪几个字特别重要，是我们必须注意的？
三、巩固练习
1、判断（正确的画,错误的画×）。
（1）15＝1+35+3＝48（ ）
（2）128=12÷618÷6=23（ ）
（3）分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大
小不变。（ ）
2、找朋友：说出一个与老师手中卡片上分数一样大的分数。
3、写一写：自己设计一个分数，并写出与它相等的分数，比一
比，在1分钟里谁写的多。
4、独立完成练习四第１题，集体订正。
四、课堂小结
回忆一下，这节课我们学到了什么知识？什么是分数的基本
性质？
五、布置作业
课本练习八第1、2、3题
板书设计：

分数的基本性质
分数的分子与分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分
数的大小不变。
教学反思：
让学生理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决
一些简单的问题。正确认识和理解变与不变的辩证关系。培养学生的
观察能力、抽象思维能力，通过学生 的成功体验，培养学生热爱数学
的情感。掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。
第二课时 总第17课时
【教学内容】
分数的基本性质，课本28页例2及练习八的第2、3题。
【教学目标】
1、能对分数的性质进行简单应用。
2、感受分数的基本性质和商不变规律之间的区别和联系。
3、培养学生的逻辑思维能力，增强学生学好数学的信心。
【教学重点难点】
能对分数的性质进行简单应用。
感受分数的基本性质和商不变规律之间的区别和联系
【教学方法】
讨论法、 讲解法

【教具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、复习引入
请同学们在黑板上面的分数中分别找出和24，46相等的分数。
（出示：42，48，23，1012）和24相等的分数是48；
和46相等的分数是23。
并说出它是根据分数的基本性质来选的。
引导学生回忆：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数
（0除外），分数的大小不变。
这节课我们要继续研究分数的基本性质。（板书：分数的基本
性质）
二、教学新课
1、把34化成分母是8而大小不变的分数
（显示教科书第30页例2）
引导学生说出：“大小不变”这几个字很重要，我要提醒同学们
在化分数的时候不能改变分数的大小。
师提问题：怎样才能在不改变分数大小的情况下，完成题目的要求
呢？请同学们先独立思考，再 在小组里讨论交流。
（学生小组讨论，教师辅导有困难的小组。）
你是怎样把34化成和它相等的分母是8的分数的？
（分母和分子都同时乘2，化成了68。）

为什么要分母和分子都乘2呢？
（因为要想把34的分母化成8就必须把分母乘2。）
为什么分子也要乘2呢？
（因为题目要求不改变分数的大小，要达到这个要求就必须分
母和分子同时乘2。）
你这样做的根据是什么？
（分数的基本性质）（板书：用分数的性质来化：34=3×24
×2=68）
都是使用分数的基本性质来化的吗？有和他的解法不一样的
吗？
（说明：如果学生 都是同一种解法，教师则引导学生思考怎样
用第二种方法来解；如果有学生用了商不变的规律，则鼓励学 生大胆
地说出自己的想法。）
我们还可以用前面学习的商不变的规律。
（板书：用商不变的规律来化：34=3÷4=（3×2）÷（4×2）
=68）
2、把1524化成分母是8而大小不变的分数
出示此题
抽学生板书，让学生边板书边说自己的想法。
引导学生完成，师板书：
分数的性质
用分数的基本性质来化：34=3×24×2=68 1524=15

÷324÷3=58
用商不变的规律来化：34=3÷4=(3×2)÷(4×2)=68
1524=15÷24=(15÷3)÷(24÷3)=68
3、比较，汇报发现
刚才同学们用两种方法，请同学们比较一下这些化法，你发现了
什么？先独立思考，再在小组内交流。
学生讨论后汇报。
引导学生发现两点：
（1）把一个分数化成另 一个大小不变的分数时，可以用分数的基
本性质来化，也可以用商不变的规律来化。
（2）对于两个分母不一样的分数，可以通过一些方法把它们化成
分母相同的分数。
小结：刚才同学们有的用分数的基本性质来化分数，有的用商不
变的规律来化分数，这说明分数的基本性 质与商不变的规律是有联系
的。你能说说分数的基本性质和商不变的规律为什么会有联系吗？
引导学生说出：因为分数的分子相当于除法里的被除数，分母相
当于除数，所以分数与除法有联系，这样 分数的基本性质就与商不变
的规律有联系了。所以我们在把一个分数化成另一个与它等值的分数
时既可以用分数的基本性质来化，也可以用商不变的规律来化。
4、完成第16页“试一试”
把13，2236化成分母是18而大小不变的分数。
三、练习巩固

练习八第2-5题。
四、总结
本节课我们学了些什么呢？从中你明白了些什么？
五、拓展练习
课本练习八第3、4题
板书设计：
分数的基本性质
用分数的基本性质来转化：
34=3×24×2=68 1524=15÷324÷3=58
用商不变的规律来化：34=3÷4=(3×2)÷(4×2)=68
教学反思：
让学生能对分数的性质进行简单应用，感受分数的基本性质
和商不变律之间的区别和联系。培养学生的逻 辑思维能力，增强
学生学好数学的信心。能对分数的性质进行简单应用。感受分数
的基本性质和 商不变规律之间的区别和联系。
约分和通分
第一课时 总第18课时
【教学内容】
教科书第30页例1及相关的练习题。
【教学目标】
1、知道最简分数的含义，理解什么是约分，掌握约分的方法并
能用这个方法正确地约分。

2、培养学生灵活运用知识的能力。
3、通过学生的主动探索，让学生从中获得成功体验，坚定学生
学好数学的信心。
【教学重难点】
最简分数的含义，理解什么是约分，掌握约分的方法并能用这
个方法正确地约分。
【教学方法】
讲解法 练习法
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、复习准备
1、口答：什么是公因数？什么是最大公因数？
2、写出28和42的公因数，并指出它们的最大公因数。
3、什么是互质数？在3和8、12和18这两组数中，哪组数是
互质数？
4、说说分数的基本性质。你能用分数的基本性质把48化成分
母是2而大小不变的分数吗？
这节课就用我们学过的这些知识来探讨一个新的问题——约分。
（板书课题）
二、进行新课
多媒体课件出示例2。

彩色卡片占全部卡片的几分之几？你是怎样想的？
引导学生说出把全部卡片平均分成50份，彩色卡片占其中的30
份。
现在这个分数 的分子、分母都比较大，你能把这个分数化成分子、
分母都比较小，但分数大小不变的分数吗？
学生讨论后回答：可以用分数的基本性质，把分子和分母同时缩
小相同的倍数。为什么 要同时缩小相同的倍数呢？使学生理解：“缩
小”是为了使分子、分母变小，“同时缩小相同的倍数”是 保证分数
的大小不变。请同学们应用分数的基本性质，看能把3050化成哪些
分子、分母都比 较小，但分数大小不变的分数。学生先独立思考，再
合作交流。然后抽学生的作业在视频展示台上展出。
学生化出的分数可能有：
这些结果都符合老师的要求吗？你还有哪些发现？
指导学生说出这些结果都符合老师的要求，因为这些 分数是分子、分
母都比3050的分子、分母小，但分数大小不变的分数。
像这样把一个分数化成同它相等，且分子分母都比较小的分数
的过程，叫做约分。
同学们刚才用分子、分母同时除以一个数的方法进行约分，
但在书写的时候，我们还可以采用一种更简便 的方法。同学们可以看
看书，看书上的小朋友是用什么书写方法约分的。
学生看书。
多媒体课件演示：

能解释一下后两种约分的过程吗？
使学生明白，中间的一种约分方式是用分子、分母的公因 数一
次一次地去化简；而后一种约分方式是用分子、分母的最大公因数一
次就把分数化简
这两种化简方法都可以，但是在平时的约分过程中，我们一般都
采用后两种方式。下面 请同学们再观察一下，1525，610和35
的分子、分母都比3050小但大小都与3050相等， 因此把3050
化简成这三个分数的过程都是约分的过程。但是比较这三个分数（即
1525， 610和35），你能发现35与前两个分数有哪些地方不
一样吗？
使学生理解前 两个分数的分子、分母除了公因数1还有其他的
公因数，还可以进一步约分；而最后一个分数的分子分母 是互质数，
不能再约分了。
像这样分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。我们 在约分
时，如果没有特殊要求，一般都要把原分数化成最简分数。
同学们会判断哪些是最简分 数吗？引导学生做第21页的课堂
活动。通过刚才的活动我们知道了哪些是最简分数，哪些不是最简分< br>数。你能把这些不是最简分数的分数化成最简分数吗？
试一试：
把1824，618，1035化成最简分数。学生完成后集体订正。
三、课堂小结（略）

四、课堂作业
课本练习九第1、2题。
板书设计
约分和通分
像这样分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
约分时，如果没有特殊要求，一般都要把原分数化成最简分数。
教学反思：

让学生知道最简分数的含义，理解什么是约分，掌握约分的
方法并能用这个方法 正确地约分。培养学生灵活运用知识的能力。通
过学生的主动探索，让学生从中获得成功体验，坚定学生 学好数学的
信心。


约分、通分
第二课时 总第19课时
【教学内容】
教科书第23~24页的例2及课堂活动，练习六4到6题。
【教学目标】
1、理解通分的意义。使学生学会根据实际需要进行通分，掌握
通分的方法，能熟练地进行通分。

2、经历数学学习的过程，在数学活动中渗透转化和比较的数学
思想，培养学生的自学能力。
【教学重难点】
理解通分的意义。使学生学会根据实际需要进行通分，掌握通
分的方法，能熟练地进行通分。
【教学方法】
讲解法、讨论法
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、复习旧知，设疑激趣
1、25里有（）个15，45里有（）个15。
2、47=( )28 38=15( ) 37=( )21
3、求下列每组中两个数的最小公倍数。12和187和96和30
4、织布厂有甲、乙两 台织布机，甲台织布机每分生产78m
花布，乙台织布机每分生产58m花布，哪台机器生产得快？
怎样比较哪台机器生产得快？
78里有7个18，58里有5个18。78大于58，所以甲织布机
生产得快。
5、课件出示例2主题图。怎样比较哪个工人检验得快？
二、探究发现
比较78和56时有困难，能说说为什么吗？（78和56的

分母不相同，不能直接比较。）
同学们能不能借助一些已经学过的知识，设法把这 些分数转化
成我们能直接比较出大小的分数，再比较出它们的大小呢？
学生分组讨论，小组内交流，全班汇报。
（板书：分母不相同的分数分数的基本性质转化分母相同的分数）
要把78和56转化成分母相同的分数，先要确定什么？
先确定相同的分母。现在各小组先确定78和56的相同的分
母，再利用分数的基本性质进行转化。
学生分小组讨论，汇报交流。
教师巡视了解学生的解答情况，让有不同解法的同学汇报并板
书。
48是8和6的公倍数，可以用48作相同的分母。我们是这样
做的：
（1）78=7×68×6=4248 56=5×86×8=4048
因为4248＞4048，所以78＞56。
（2） 我们发现24是8和6的公倍数，可以用24作相同的分
母。我们是这样做的：
78=7×38×3=2124 56=5×46×4=2024
因为2124＞2024，所以78＞56。
这两种方法都达到了转化为相同分母的目的。 “相同分母”选
哪个数比较好？为什么？通常选两个分母的最小公倍数作相同的分
母。我们把选 定的“相同分母”称为公分母。把分母不相同的分数转

化成相同分 母的过程，运用了什么数学思想？这个转化过程在数学上
称作什么呢？请大家自学课本第24页。
学生看书汇报。
把分母不相同的分数分别化成和原来分数相等并且分母相同的
分数的过程，叫通分。
这就是今天我们这节课学习的内容。(板书课题：通分)
三、巩固应用
1、第24页课堂活动。
第一个图中的23通分转化成69，从图上看，阴影部分的面积有没有发生变化？这说明了什么？
说明了通分时，分数的大小不变。
2、通分：27和511 310和720 59和415
四、小结
今天我们学习了什么？
五、布置作业
课本练习九 第3、4 题
板书设计：
约分 、 通分
把分母不相同的分数分别化成和原来分数相等并且分数
相同的分数的过程，叫通分
教学反思:

让学生理解通分的意义。使学生学 会根据实际需要进行通分，掌
握通分的方法，能熟练地进行通分。经历数学学习的过程，在数学活
动中渗透转化和比较的数学思想，培养学生的自学能力，理解通分的
意义。使学生学会根据实际需要进 行通分，掌握通分的方法，能熟练
地进行通分。


分数与小数
总第20课时
【教学内容】
教科书第33页例1、例2及练习十（1到3题）。
【教学目标】
1、理解并掌握分数和小数互化的方法，能应用这个方法把分数
化成小数，或把小数化成分数。
2、培养学生的分析能力和综合应用知识的能力。
3、通过学生的主动探索，增强学生的成功体验。
【教学重难点】
理解并掌握分数和小数互化的方法，能应用这个方法把分数化
成小数，或把小数化成分数。
【教学方法】

讲解法、练习法
【教具准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、复习准备
1、多媒体课件出示：用小数和分数表示下面每个图中的阴影部分。
2、（1）0.3里面有3个（）分之一，它表示（）分之（）。
（2）0.12里面有12个（）分之一，它表示（）分之（）。
（3）0.016里面有16个（）分之一，它表示（）分之（）。
3、把下面各个分数写成除法算式。
23 56 84
前面我们分别学习了分数和小数的一些知识，这节课我们就来
一起研究分数和小数的互化。
（板书课题）
二、进行新课
1、教学例1
多媒体课件出示例1：把34，1125，238化成小数。
怎样把这些分数化成小数呢？对 照前面复习的内容，你觉得可以
用前面学习的哪些知识来把分数化成小数呢？
引导学生分析出可以把分数写成除法算式来计算。
我们可以试着从分数与除法的关系想一想，应该怎样计算呢？
学生讨论后回答：可以把分数改写成除法，再求出它的小数商。

用这个方法，自己选一个分数试一试。
学生完成作业后，抽学生的作业在视频展示台上展示：
34=3÷4=0.75 1125=11÷25=0.44 238=23÷
8=2.875
能说一说怎样把分数化成小数吗？
随学生的回答板书：
先把分数改写成除法算式，再求商。
用这个方法试一试，在把这些分数化成小数的过程中你会遇到哪些
新的问题？要求学生完成第2 8页课堂活动第2题，完成后抽学生
回答。把这些分数化成小数时你遇到了什么新的问题？把这些分数< br>改写成除法算式后，有些算式除不尽。这些能除尽的分数就能化成
有限小数，不能除尽的就不能化 成有限小数。你能具体说一说哪些
分数能除尽，哪些分数会出现除不尽这种现象吗？
随学生的回答板书：
能除尽（能化成有限小数）的：14，35，710。
不能除尽（不能化成有限小数）的：112，67，1115。
把上面每个分数的分母分解质 因数，你会发现能化成有限小数
的分数有什么特征吗？学生把分数的分母分解质因数以后，抽学生
的作业在视频展示台上展示出来。
能化成有限小数的分数的分母：
4=2×2 10=2×5
不能化成有限小数的分数的分母：

12=2×2×3 7 15=3×5
根据上面的分析你能作出哪些猜测？
引导学生说出：
我猜想分母只含质因数2和5 的分数，就能化成有限小数，如
果除了质因数2和5，还含有其他质因数，就不能化成有限小数。
这个猜想对不对？请同学们自己写几个分母只含质因数2和5的
分数来试一试。
学生试后，肯定这个猜测是对的。
2、教学例2
多媒体课件出示例2：把0.4，0.8，0.85，1.125化成分数。
怎样把这些小数化 成分数呢？我们可以联系小数的意义来想：
0.4是几分之几？0.85又是几分之几呢？你能联系小数 的意义在下
面的直线上填上合适的分数吗？
学生填后，问学生是怎样填的，引导学生说出0. 4就是十分之四，0.8
就是十分之几，0.85就是百分之八十五，1.125就是千分之一千一百二十五。现在大家知道怎样把小数化成分数了吗？
0.4是十分之四，把它写成分数就是410，化简后是25。
把这个分数化简后是1720。
谁来归纳一下把小数化成分数的方法？
指导学生说出：把小数化成分数时，先想这个 小数表示的是十分之几、
百分之几、千分之几……再把这个小数直接写成分母是10，100，
1000……的分数，能够化简的要化简。下面我们做一个对口令游戏：

由一个同学说出一个小数，另一个同学迅速地把这个小数化成分数，
看谁做得又快又对。
三、课堂小结（略）
四、课堂作业
课本练习十第3、5题。
板书设计：
分数和小数的互化。
1、能化成有限小数的分数的分母：
4=2×2 10=2×5
2、不能化成有限小数的分数的分母：
12=2×2×3 15=3×5
3、分母只含质因数2和5的分数，就 能化成有限小数，如
果除了质因数2和5，还含有其他质因数，就不能化成有
限小数。
教学反思：
让学生理解并掌握分数和小数互化的方法，能应用这个方法把分
数 化成小数，或把小数化成分数。培养学生的分析能力和综合应用知
识的能力。通过学生的主动探索，增强 学生的成功体验，理解并掌握
分数和小数互化的方法，能应用这个方法把分数化成小数，或把小数
化成分数。

整理与复习（一) 总第21课时

【教学内容】
教科书第35页第1题、第2题及练习十一的相关练习。
【教学目标】
1、通过整理和复习，巩固本单元学习的知识，提高学生对
知识的掌握水平。
2、沟通知识的内在联系，提高学生综合运用知识的能力。
【教学重难点】
总结本单元重点内容，形成知识网络
【教学方法】
练习法、讲解法
【教具准备】
多媒体课件、视频展示台。
【教学过程】
一、整理和复习
1、回顾本单元学习的知识
这个单元我们学习了哪些内容？
学生分组讨论，分部分整理后逐步引导学生进行综合，随学生的
回答完成下面的板书：
分数分数的意义 分数与除法的关系
真分数和假分数 分数的基本性质
公因数和最大公因数，约分
公倍数和最小公倍数，通分

下面我们就来分块整理和复习这些知识。
2、复习分数的意义
请同学们回想一下，什么叫分数？
学生回答后，多媒体课件出示分数的意义。
多媒体课件出示第30页第2题。
这位阿姨和这位叔叔谁买的多一些？你能结合分数的意义说一说吗？引导学生说出，叔叔买的苹果多一些，因为尽管都是买一
筐苹果的15，但是叔叔那筐苹果的 数量要多一些，单位“1”
的数量多一些，每份分到的数量也要多一些。从中你明白了什
么？引 导学生回答：从中明白了单位“1”的多少能影响每份数
的多少，因此在学习分数时，要注意单位“1” 对分数的影响。
引导学生完成第31页练习八第1题。
二 、指导练习
引导学生完成第32页练习九第4题。
怎样通分呢？(把分子、分母同时乘相同的数（0除外），分别
化成和原分数相等的同分母分数。)
通分时我们一般选哪个数作为两个分数的公分母？(一般选两
个分母的最小公倍数作 为它们的公分母。)你会求最小公倍数吗？请
你求出12和16的最小公倍数。学生完成后，要求学生说 一说求最
小公倍数的方法，全班集体订正。
三、课堂小结
这节课我们复习了哪些知识？你发现这些知识有哪些联系？

四 布置作业
课本练习十一（第 4 、5 、7题）
板书设计：
整理和复习（一）
分数分数的意义 分数与除法的关系
真分数和假分数 分数的基本性质
公因数和最大公因数，约分
公倍数和最小公倍数，通分
教学反思：
让学生通过整理和复习，巩固本单元学 习的知识，提高学生对
知识的掌握水平。沟通知识的内在联系，提高学生综合运用知识的能
力， 总结本单元重点内容，形成知识网络。

整理与复习（二） 总第22课时

【教学内容】
教科书第35页第3题及练习十一。
【教学目标】
1、通过整理和复习，巩固本单元学习的知识，提高学生对知
识的掌握水平。
2、沟通知识的内在联系，提高学生综合运用知识的能力。
【教学重难点】

总结本单元重点内容，形成知识网络
【教学方法】
练习法、讲解法
【教具准备】
多媒体课件、视频展示台。
【教学过程】
一、整理和复习
1回顾本单元学习的知识
这个单元我们学习了哪些内容？
学生分组讨论，分部分整理后逐步引导学生进行综合，随学生的回答
完成下面的板书：
分数分数的意义
分数与除法的关系
真分数和假分数
分数的基本性质
公因数和最大公因数，约分
公倍数和最小公倍数，通分
下面我们就来分块整理和复习这些知识。
2复习分数的意义
请同学们回想一下，什么叫分数？
学生回答后，多媒体课件出示分数的意义。
多媒体课件出示第35页第3题。

复习分数的基本性质
什么是分数的基本性质？本单元分数的基本性质的主要作用是什
么？引导学生回答：分数的分 子和分母同时乘或者除以相同的数（0
除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，用分数的基本 性
质主要可以进行分数的约分和通分。
什么叫约分？
引导学生说出同时除以分子、分母的公因数，也可以同时除以它
们的最大公因数。
学生完成后 ，抽学生的作业在视频展示台上展出，要求学生说一说自
己约分的过程，全班集体订正。
二 指导练习
引导学生完成第36页练习十一第2题。
在括号里填上合适的分数，注 意单位间的换算方法，从低级单
位换成高级单位进行什么运算？这四组单位间的进率分别是多少？
三、课堂小结
这节课我们复习了哪些知识？你发现这些知识有哪些联系？
从中你知道了些什么？
四 布置作业
练习十一的8、9题。
板书设计
整理和复习(二)
分数分数的意义

分数与除法的关系
真分数和假分数
分数的基本性质
公因数和最大公因数，约分
公倍数和最小公倍数，通分
教学反思：
让学生通过整理和复习，进一步理解和掌握分数的意义、性质
等内容，以及它们之间的联 系和区别，整理有关分数知识的方法提高
整理知识的能力。因为这个单元的知识点较多，导致在巩固练习 这个
环节中缺少足够的时间来巩固并提升学生所学的知识。
第二单元：长方体 正方体
教材简析：
本单元包括主题图，长方体，正方体的认识，长方体、正方体的
表面积， 体积与体积单位，长方体和正方体的体积计算，解决问题，
整理与复习和实践活动等内容。
教学目标
1、知识与技能
（1）让学生掌握长方体和正方体的特征，理解长方体正 方体的
表面积，体积和容积的数学含义。
（2）认识常用的体积单位（m³,dm³,cm³ ）和容积（L和mL），
掌握这些单位间的进率和相关名数的改写。

（3）掌握长方体，正方体的表面积、体积和容积的计算方法。
（4）形成良好的空间观念和实验分析的能力。
2、过程和方法
让学生亲身经历对 长方体和正方体特征的认识，表面积、体积、
容积概念的建立过程，并在动手操作，参与实践活动中体验 长方体，
正方体知识在生活生产中的应用。
3、情感、态度与价值观
在亲历探究特 征认识概念，形成应用解题的学习全过程中，发现
几何形体的内在联系，感悟学科魅力，丰富数感。
教学重点
（1）掌握长方体和正方体的形体特征。
（2）能运用形体特征和表面积、体积与容积计算的知识进行简
单的问题解决。
（3）掌握常见的体积和容积单位的意义及其进率与换算。
教学难点
（1）表面积概念的建立，确定长方体每个面的长方形的长与宽，
对于学生来讲有一定的难度。
（2）体积概念的建立与容积的区分。
（3）体积与表面积在实际问题解决中有一定难度。
（4）体积与容积单位的进率而被面积单位之间的进率干扰造长
方体、正方体的认识
教学方法