人教版五年级下册数学知识点
自然现象的作文-我的好朋友作文400字
人教版五年级下册数学知识点
人教版五年级下册数学知识点
第一单元 观察物体（三）
1 ﹑ 不同角度观察一个物体， 看到的面都是一个， 两个，
或
三个相邻的面。
2、 不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
第二单元 因数和倍数
1 、 因数与倍数: 在整数除法中, 如果商是整数而没有余数,
我们就说被除数是除数的倍数， 除数是被除数的因数。
如果 a× b=c（a、
b、 c 都是不为 0 的整数）， 我们就说 a 和
b 都是c 的因数， c 是 a 和
b 的倍数。 因数与倍数是相互依存
的。（必须说谁是谁的因数， 谁是谁的倍数，
而不能单单说谁是因
数谁是倍数）。
2、 一个数的因数的个数是有限的，
最小的因数是 1 ， 最大
的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，
最小的倍数是它
本身， 没有最大的倍数。
3、 奇数和偶数
自然数按是否是 2 的倍数， 可以分为奇数和偶数两大类。 是 2
的倍数的数叫偶数， 不是 2
的倍数的数叫奇数。
(1 ) ２ 的倍数的特征： 个位上是０ 、 ２ 、 ４ 、 ６、
８
的数， 都是２ 的倍数， 是２ 的倍数的数叫做偶数； 不是２ 的倍
1
数的数叫做奇数, 也就是个位上的数字是 1 、 3、 5、 7、 9
的数
是奇数。 最小的奇数是 1 ， 最小的偶数是 0。
(2) ３
的倍数的特征： 一个数各个数位上的数的和是 3 的倍
数， 那么这个数就是３ 的倍数。
(3） ５ 的倍数的特征: 个位上是 0 或 5 的数， 都是 5 的倍
数。
(4) ４ 的倍数的特征： 一个数的末两位数是 4 的倍数， 那么
这个数就是 4
的倍数。
(5) 如果一个数同时是 2 和 5 的倍数， 那它的个位数字一定
是
0。
4、 奇数+奇数=偶数 , 偶数+偶数=偶数 , 奇数+偶数=奇数.
奇数× 奇数=奇数 , 偶数× 偶数=偶数 , 奇数× 偶数=偶数.
5、 质数与合数
自然数按因数的个数来分， 可以分为质数、 合数、 0 和 1 四
类。
质数： 一个数， 如果只有 1 和它本身两个因数， 这样的数就
叫做质数
（素数）。 最小的质数是 2。
合数： 一个数， 除了 1 和它本身以外还有别的因数，
这样的
数叫做合数。 最小的合数是 4， 合数至少有三个因数（1 、 它本
身、
别的因数）。
注： 1 既不是质数也不是合数。
2
8、 常见的最大、 最小
最大因数： 数本身。 最小因数： 1
。 最小倍数： 数本身。
最小的自然数： 0。 最小的奇数： 1 。 最小的偶数： 0。
最小的质数： 2。 最小的合数： 4。
连续的两个质数是： 2 和 3。
9、 20 以内的质数有 8 个： 2、 3、 5、 7、 1 1 、 1 3、 1
7、 1 9。
1 00 以内的质数有 25 个： 2、 3、 5、 7、 1
1 、 1 3、 1
7、 1 9、 23、 29、
31 、 37、 41 、
43、 47、 53、 59、 61 、 67、 71 、 73、
79、 83、 89、
97。
第三单元 《长方体和正方体》
1 、 长方体： 由 6
个长方形（特殊情况又有两个相对的面是
正方形）围成的立体图形。 棱： 两个面相交的边。 顶点：
三条棱
相交的点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、 宽、
高。
2、 长方体的特点： 有 6 个面， 8 个顶点， 1 2 条棱；
相
对的面完全相同， 相对的棱长度相等。
3、 正方体： 由 6
个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正
方体（也叫做立方体）。
4、
正方体的特点：
（1 ） 正方体有 1 2 条棱， 它们的长度都相等。
3
（2） 正方体有 6 个面， 每个面都是正方形，
每个面的面积
都相等。
（3） 正方体可以说成是长、 宽、 高都相等的长方体，
它是
一种特殊长方体。
不同点
相同点
面 棱
长方体
6 个面都是长方形，
相对的面完全相同。(特殊情况下有两个相
对的面是正方形)相 对 的 棱 长 度都相等。
都有 6 个面，
1 2 条棱，
8 个顶点。
正方体
6 个面都是正方形， 每个面
都完全相同。
1 2 条
棱 都 相等。
5、 长方体、 正方体有关棱长的计算公式：
长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高） × 4
长＝棱长总和÷4－宽－高
宽＝棱长总和÷4－长－高
高＝棱长总和÷4－长－宽
4
正方体的棱长总和＝棱长× 1 2
正方体的棱长＝棱长总和÷1
2
6、 表面积： 长方体或正方体 6 个面的总面积， 叫做它的表
面积。
长方体的表面积＝（长× 宽＋长× 高＋宽× 高） × 2
无盖（或无底）：
长方体表面积＝长× 宽＋（长× 高＋宽× 高）
× 2
无盖又无底：
长方体表面积＝（长× 高＋宽× 高） × 2
7、 体积：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积＝长× 宽× 高 V＝abh
长＝长方体的体积÷宽÷高 a＝V÷b÷h
宽＝长方体的体积÷长÷高 b＝V÷a÷h
高＝长方体的体积÷长÷宽 h＝V÷a÷b
正方体的体积=棱长× 棱长× 棱长
V＝a· a· a=a3
8、 底面积： 长方体或正方体地面的面积叫做底面积。
长方体（或正方体） 的体积=底面积× 高（或者是体积=横截面
积× 长） V＝Sh
9、 容积： 箱子、 油桶、 仓库等所能容纳物体的体积， 通常
叫做它们的容积。
固体一般就用体积单位， 计量液体常用容积单位升和毫升， 也
可以写成 L 和 mL。
1 升＝1 立方分米 1 毫升＝1 立方厘米 1 升＝1 000 毫升
5
1 0、 体积从外面测量； 容积从里面测量； 所以，
对于同一
个物体，体积大于容积。
1 1 、 排水法： 不规则物体的体积，
可以采用排水法测量。
采用排水法求不规则物体的体积需要记录： 水的体积 V 水；
加
入不规则物体后的总体积 V 总。 （V 总＝V 水＋V 物 ）
不规则物体的体积＝总体积－水的体积 V 物＝ V 总－V 水
也可以：
不规则物体的体积＝底面积× （现在的高度一原来的
高度）
V 物＝S﹒
h(上升的高度)
1 2、 用刀分开物体时， 每分一次增加两个面， 表面积增加，
总体积不变。 把物体拼起来， 表面积减少， 总体积不变。
1 3、 棱长总和扩大
a 倍；
长方体或正方体的长、 宽、 高同时扩大 a 倍， 表面积扩大 a2
倍；
体积扩大 a3 倍。
棱长总和扩大 a 倍；
正方体的棱长同时扩大 a 倍， 表面积扩大 a2 倍；
体积扩大 a3 倍。
1 4、 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等， 但是表面积
不一定相等， 体积也不一定相等。
1 5、 单位换算
（1 ） 长度单位（相邻单位之间的进率是 1 0）：
6
1 千米=1 000 米 1 米=1 0 分米 1
分米=1 0 厘米 1 厘米=1 0
毫米
（2）
面积单位（相邻单位之间的进率是 1 00）：
1 平方米=1 00 平方分米 1
平方分米=1 00 平方厘米
1 公顷=1 0000 平方米 1 平方千米=1 00
公顷=1 000000 平方
米
（3） 体积单位（相邻单位之间的进率是 1
000）：
1 立方米＝1 000 立方分米 1 立方分米＝1 000 立方厘米
1 升＝1 000 毫升 1 立方分米＝1 升 1 立方厘米＝1 毫升
（4） 质量单位： 1 吨=1 000 千克
1 千克=1 000克
文章来源网络整理，请自行参考使用
7