失歌症-歌唱祖国的歌曲有哪些

五年级下册数学各单元知识点整理

一、图形的变换（平移、旋转、轴对称）
1、教会学生：
平移：弄清向什么方向（上、下、左、右），平移了几格。
旋转：清楚围绕哪一点，向什么方向（顺时针或逆时针），旋转了几度。
轴对称：对折，完全重合。（对称轴）
2、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能 够与另一个图形
重合，那么就说这两个图形成轴对称。
3、图形旋转的性质：图形旋转，对应点、对应线段都旋转相同的度数。
4、图形旋转特征： 旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置变了。5、对称
轴用虚线表示，对应点到对称轴的距离相等。
二、 因数和倍数（记住定义和方法，是判断和解答问题的关键）
1、因数和倍数的意义：如 果A×B=C(A、B、C都是不为0的整数)，那么
A、B就是C的因数，C就是A、B的倍数。
2、因数和倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念，但又是相互依存的，
不能单独存在。
3、找一个数的因数的办法：（1）列乘法算式；（2）列除法算式；
4、找一个数的倍数的 办法：就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得
的数就是这个数的倍数。
5、因数的特点 ：一个数的最小因数是1；最大的因数是它本身；因数的个
数是有限的。（13页）
6、倍数 的特点：一个数的最小倍数是它本身；一个数没有最大的倍数；倍
数的个数是无限的。（14页）
5、 2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
7、奇数、偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的
倍数的数叫做奇数。
8、 5的倍数的特征：个位是0或者5的数都是5的倍数。
9、既是2和5的倍数，又是3 的倍数的特征：个位必须是0，其它各数位
之和是3的倍数。最小的是30。（19页）（22页）
10、 3的倍数的特征：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3
的倍数。
11、质数和合数的定义：一个数，如果只有1和他本身两个因数，这样的
数叫做质数（也叫素数）； 一个数，如果除了1和他本身，还有别的因数，这
样的数叫做合数。
12、 1既不是质数，也不是合数。
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13、分解质因数：把一个合数用质 数相乘的形式表述出来，就是分解质因
数。如：12=2×2×3
三、正方体和长方体（动手，切实在学生大脑中建立空间图形，以不变应万
变。）
1 、长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同，有12条棱，相对棱的
长度相等；有8个顶点。 2、长方体的长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、
宽、高。长方体棱长之和 =（长+宽+高）x4
3、正方体的特征：6个面完全相同；12条棱的长度全相等，有8个顶点。< br>正方体棱长之和=棱长x12
4、长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2
5、正方体的表面积=棱长×棱长×6
6、体积的意义：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
7、相邻两个体积单位间的进率1000 1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000000立方厘米
8、长方体的体积的计算公式 长方体的体积=长×宽×高（v=abh）
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长方体的体积=底面积×高 正方体的体积=棱长x棱长x棱长(v=a)
9、容积单位： 升和毫升 1升=1000毫升 1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
10、求不规则物体的体积的方法。不规则物体的体积=上升部分水的体积
物体和水的体积-水的体积
四、分数的意义与性质（强化理解、运用与训练，做到触类旁通，举一反三。）
1、单位“1 ”的意义：一个物体，一些物体等可以看做一个整体，一个整
体可用自然数1来表示，通常把它叫做单位 “1”。
2、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或者几份的数，
叫分数。
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表述其中一份的数叫做分数
单位。
被除数
A
4、分数与除法的联系：被除数÷除数=
除数
字母关系式为：A÷B=
B

(B≠0)。既被除数相当于分数的分子，除数相当于分 母，商相当于分数值。区
别：除法是一种运算，分数是一种数。
5、真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1.
6、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数
大于1或者等于1.
7、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数叫做带分数。
8、假分数化成整数和带 分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的倍
数时，能化成整数，当分子不是分母的倍数时，能化成 带分数，商是带分数的
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整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
9、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),
分数的大小不变。（教学时与商不变规律紧密联系）
10、公因数和最大公因数：几个数公有 的因数，叫做这几个数的公因数；
其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。
11、教会学生 用短除法求最大公因数和最小公倍数。“最大公因数乘半边，
最小公倍数乘半圈”。
12、互质数的意义：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
13、约分和通分的意义：把一 个分数化成和它相等，但分子、分母都比较
小的分数，叫做约分。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，
叫做通分。
14、最简分数：分子、分 母是互质数（分母不是1）的分数，叫做最简分
数(又叫即约分数）。
15、公倍数和最小公 倍数：几个数公有的倍数叫做他们的公倍数。其中最
小的一个，叫做他们的最小公倍数。
16、两个数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
17、两个数成倍数关 系，那么，较小数就是这两个的最大公因数，较大数
是这两个数的最小公倍数。（82页）
1 8、小数化成分数的办法：有限小数可以直接写成分母是10、100、1000
等的分数，能化成最简 分数的要化成最简分数。
19、分数化成小数的办法：不是十进制分数的化成小数，用分子除以分母，
除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。
五、分数的加法和减法（加强训练，做好辅导）
加法交换律和加法结合律，这两个定律并不限制加数的个数。
分数加减法，得数不是最简分数的，要约成最简分数。
六、统计（明确方法，训练有数。）
1、众数的意义：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。
它能够反映一组数据 的集中情况。
中位数的意义：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，
处在中间 位置的一个数（或最中间两个数据的平均数），注意：和众数不同，
中位数不一定在这组数据中。 2、复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少，数量的增减变化
情况，还能比较两组数据 的变化趋势。
七、数学广角
找次品的方法：把待测物体分成3份，要分得尽量平均，不能够 平均分的，
也应该使多的一份与少的一份只相差1.
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测得次数（137页）
2~3（1）
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4~9（2）
10~27（3）
28~81（4）
82~243 （5）



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