中秋节又叫什么节-河北管理干部学院

小学六年级数学趣味题20道带答案


答案
每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距
离的中点.苍蝇飞行的速 度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了
15英里.
许多人试图用复杂的方法 求解这道题目.他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的
第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出 那些越来越短的路程.但这将
涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学.据说，在一次鸡尾酒会 上，
有人向约翰?冯·诺伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世纪 最伟大的数
学家之一.）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案.提问者显得有点沮丧，
他 解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷
级数求和的复杂方法.
冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色.“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道


2、 有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼.河水的流动速度
是 每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下.“我得向上游划行几英里，”
他自言自语道，“这里的 鱼儿不愿上钩！”
正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中.但是，我< br>们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行.直到他划行到船与草
帽相距5英里的时 候，他才发觉这一点.于是他立即掉转船头，向下游划去，终
于追上了他那顶在水中漂流的草帽. < br>在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里.在他向上游或下游划行时，一直
保持这个速度不变 .当然，这并不是他相对于河岸的速度.例如，当他以每小时5
英里的速度向上游划行时，河水将以每小 时3英里的速度把他向下游拖去，因此，
他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他 的划行速度与河
水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里.
如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？

答案 < br>由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候
可以对河水的流动 速度完全不予考虑.虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是
我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动 .就我们所关心的划艇与草帽来说，
这种设想和上述情况毫无无差别.
既然渔夫离开草帽后 划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到
草帽那儿.因此，相对于河水来说，他总共划 行了10英里.渔夫相对于河水的划
行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英 里.于是，他
在下午4时找回了他那顶落水的草帽.

1 8

这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似.地球虽然旋转着 穿
越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多
数速度和距离 的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑．


3、 一架飞机从A城飞往B城 ，然后返回A城.在无风的情况下，它整个往返飞
行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英 里.假设沿着从A城到B城
的方向笔直地刮着一股持续的大风.如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机 的
速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响？
怀特先生论证道： “这股风根本不会影响平均地速.在飞机从A城飞往B城的过程
中，大风将加快飞机的速度，但在返回的 过程中大风将以相等的数量减缓飞机的
速度.”“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，假如 风速是每小时l00英
里.飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城，但它返回时的速度将是零 ！
飞机根本不能飞回来！”你能解释这似乎矛盾的现象吗？

答案
怀 特先生说，这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞
机速度的减少量.这是对的 .但是，他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不
发生影响，这就错了.
怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间.
逆风的回程飞行所 用的时间，要比顺风的去程飞行所用的时间长得多.其结果是，
地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时 间，因而往返飞行的平均地速要低于无
风时的情况.
风越大，平均地速降低得越厉害.当风 速等于或超过飞机的速度时，往返飞行的
平均地速变为零，因为飞机不能往回飞了.


4、 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，
上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都
是了解中国古代筹算的 重要资料.下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其
中之一.原题如下： 令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.

问雄、兔各几何？

原书的解法是；设头数是a，足数是b.则b／2－a是兔数，a－（b／2－a）是
雉数.这 个解法确实是奇妙的.原书在解这个问题时，很可能是采用了方程的方法.

设x为雉数，y为兔数，则有

x＋y＝b， 2x＋4y＝a

解之得

2 8

y＝b／2－a，

x＝a－（b／2－a）

根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只.



5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富.
经调查得知 ，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，
就会失去3位客人. 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元.
问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？
答案：日租金360元.
虽然比客满 价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给
我们带来360*50=1800 0元的收入； 扣除50间房的支出40*50=2000元，每日
净赚16000元.而客满时净利润 只有160*80-40*80=9600元.
当然，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据此入市，风险自担.


6 数学家维纳的年龄，全题如下： 我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次
方是个六位数 ，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
全都用上了，维纳的年龄是多少 ? 解答：咋一看，这道题很难，其实不然.设维
纳的年龄是x，首先岁数的立方是四位数，这确定了一 个范围.10的立方是1000，
20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立 方是10648；所以
10=的四次方是50625还不是六位数，17的四次方是83521也不是六位数.18的 四
次方是104976是六位数.20的四次方是160000；21的四次方是194481; 综合
上述，得18= 两个数刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位数和
六位数正好用了 十个数字，所以四位数和六位数中没有重复数字，现在来一一验
证，20的立方是80000，有重复； 21的四次方是194481，也有重复；19的四
次方是130321；也有重复；18的立方是58 32，18的四次方是104976，都没
有重复. 所以，维纳的年龄应是18.
有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把
香蕉背会家，
每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背
回家几根香
蕉？

25根.


3 8

先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下.回头再背剩 下的50
根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根.再拿起地上的25根，一共50
根 ，继续往家走，一共25米，要吃25根，还剩25根到家.

S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的 抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4
黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5.约翰教授从这16张
牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先
生.这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张
牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：
P先生：我不知道这张牌.
Q先生：我知道你不知道这张牌.
P先生：现在我知道这张牌了.
Q先生：我也知道了.
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌.
请问：这张牌是什么牌？
六年级趣味数学题

1、问5条直线最多将平面分为多少份？

2、太阳落下西山坡，鸭儿嘎嘎要进窝 .四分之一岸前走，一半的一半随水波；身
后还跟八只鸭，我家鸭子共几多？

3、 9棵树种10行，每行3棵，问怎样种？

4、数学谜语：（“／”是分数线）
3／4的倒数 7／8
1／100 1／2
3．4 1的任何次方
以上每条打一成语.

5、一个数，去掉百分号后比原数增加了0.4455，原数是多少?

6、甲、 乙、丙三人投资55万元办一个商店.甲投资总数的15，余下的由乙、丙
承担，且乙比丙多投资20% .乙投资多少万元？

7、把绳子三折来量，井外余4米；把绳子四折来量，井外余1米.求井深和绳子
各是多少？

8、一筐苹果分给甲、乙、丙.甲分得全部苹果的15加5个苹果，乙分得全部苹
果 的14加7个苹果，丙分得余下苹果的一半，最后剩下的是一筐苹果的18，
求这筐苹果有多少个？


4 8

9、某工厂三个车间共有180人 ，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，
第三车间人数是第一车间人数的一半少1人.三个车间 各有多少人？

10、 有人用车把米从甲地运往乙地，装米的重车日行50千米，空车日 行70千
米，5日往返三次.甲乙两地相距多少千米？

11、兄弟二人三年后的 年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差
的2倍.问，3年后兄弟二人各几岁？

参考资料：

有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把
香蕉背会家，
每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背
回家几根香
蕉？

25根.

先背50根到25米处，这时，吃了25 根，还有25根，放下.回头再背剩下的50
根，问5条直线最多将平面分为多少份？
< br>2、太阳落下西山坡，鸭儿嘎嘎要进窝.四分之一岸前走，一半的一半随水波；身
后还跟八只鸭， 我家鸭子共几多？

3、 9棵树种10行，每行3棵，问怎样种？

4、数学谜语：（“／”是分数线）
3／4的倒数 7／8
1／100 1／2
3．4 1的任何次方
以上每条打一成语.

5、一个数，去掉百分号后比原数增加了0.4455，原数是多少?

6、甲、 乙、丙三人投资55万元办一个商店.甲投资总数的15，余下的由乙、丙
承担，且乙比丙多投资20% .乙投资多少万元？

7、把绳子三折来量，井外余4米；把绳子四折来量，井外余1米.求井深和绳子
各是多少？


5 8

8、一筐苹果分给甲、乙、丙.甲 分得全部苹果的15加5个苹果，乙分得全部苹
果的14加7个苹果，丙分得余下苹果的一半，最后剩下 的是一筐苹果的18，
求这筐苹果有多少个？

9、某工厂三个车间共有180人 ，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，
第三车间人数是第一车间人数的一半少1人.三个车间 各有多少人？

10、 有人用车把米从甲地运往乙地，装米的重车日行50千米，空车日 行70千
米，5日往返三次.甲乙两地相距多少千米？

11、兄弟二人三年后的 年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差
的2倍.问，3年后兄弟二人各几岁？走到25 米处时，又吃了25根，还有25根.
再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，要 吃25根，还剩
25根到家.
把一张纸裹在一支粉笔上，再用刀斜着把粉笔切断，请问把纸展开后断边为什么
形状？

答案：正弦曲线
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的 抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4
黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5.约翰教授从这16张
牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先
生.这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张
牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：
P先生：我不知道这张牌.
Q先生：我知道你不知道这张牌.
P先生：现在我知道这张牌了.
Q先生：我也知道了.
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌.
请问：这张牌是什么牌？
例题1：你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条.金条 平分成相连的7
段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何
给你的工人付费？
例题2：现在小明一家过一座桥，过桥时候是黑夜，所以必须有灯.现在小明过桥
要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷
爷要12秒.每 次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在
点燃后30秒就会熄灭.问小明一家如 何过桥？
3、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起
来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个
女儿的年龄，这时经理说 只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经
理三个女儿的年龄.请问三个女儿的年龄分别是多 少？为什么？


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4、有三个人去 住旅馆，住三间房，每一间房$$10元，于是他们一共付给老板$$30，
第二天，老板觉得三间房只需要 $$25元就够了于是叫小弟退回$$5给三位客人，
谁知小弟贪心,只退回每人$$1，自己偷偷拿了$$2， 这样一来便等于那三位客人每
人各花了九元，于是三个人一共花了$$27，再加上小弟独吞了不$$2，总 共是$$29.
可是当初他们三个人一共付出$$30那么还有$$1呢？

5、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小
完全相同， 而 每对袜了都有一张商标纸连着.两位盲人不小心将八对袜了混在一
起.他们每人怎样才能取回黑袜和白袜 各两对呢？

6、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以 每
小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶.如果有一只鸟，以30公里每小时的速度
和两辆火车 同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来
回飞行，直到两辆火车相遇，请问， 这只小鸟飞行了多长距离？

7、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机 选出一个罐子，随机
选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？

8、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量， 被污染的药丸是没被污
染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
< br>9、对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数
反方向拨一 次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开
关……问：最后为关熄状态的灯的编 号.

10、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒
上下？

11、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子.帽子只有黑白两种，黑的至少有
一 顶.每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的.主持人先让大家看看
别人头上戴的是什幺帽子 ，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自
己一个耳光.第一次关灯，没有声音.于是再开灯 ，大家再看一遍，关灯时仍然鸦
雀无声.一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起.问有多少 人戴着黑
帽子？

12、两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆 周一周，问小圆自
身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？

13、 1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可
以喝到几瓶汽水？

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14 有3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽 子.让10个人从矮到高站成一队，给他
们每个人头上戴一顶帽子.每个人都看不见自己戴的帽子的颜色 ，却只能看见站
在前面那些人的帽子颜色.（所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜
色，而最前面那个人谁的帽子都看不见.现在从最后那个人开始，问他是不是知
道自己戴的帽子颜色，如 果他回答说不知道，就继续问他前面那个人.假设最前
面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子.为什么?

15 10个箱子，每个箱子10个苹果，其中一个箱子的苹果是9两个，其他的都
是1斤个. 要求利用一个秤，只秤一次，找出那个装9两个的箱子.
16 5个囚犯，分别按1-5号在装有1 00颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓
一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能 交流，但在抓的时
候，可以摸出剩下的豆子数.问他们中谁的存活几率最大？
17 假设排 列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒
乓球的人为胜利者.条件是：每 次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，
问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就 能保证你能得到第100
个乒乓球？
18 卢姆教授说：“有一次我目击了两只山羊的一场 殊死决斗，结果引出了一个有
趣的数学问题.我的一位邻居有一只山羊，重54磅，它已有好几个季度在 附近山
区称王称霸.后来某个好事之徒引进了一只新的山羊，比它还要重出3磅. 开始
时，它 们相安无事，彼此和谐相处.可是有一天，较轻的那只山羊站在陡峭的山
路顶上，向它的竞争对手猛扑过 去，那对手站在土丘上迎接挑战，而挑战者显然
拥有居高临下的优势.不幸的是，由于猛烈碰撞，两只山 羊都一命呜呼了.
现在要讲一讲本题的奇妙之处.对饲养山羊颇有研究，还写过书的乔治·阿伯克龙
比说道：“通过反复实验，我发现，动量相当于一个自20英尺高处坠落下来的
30磅重物的一 次撞击，正好可以打碎山羊的脑壳，致它死命.”如果他说得不错，
那么这两只山羊至少要有多大的逼近 速度，才能相互撞破脑壳？你能算出来吗？
19 据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明 知道店里只有两个舀酒的
勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒.聪明的老板娘毫 不
含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你
能做到吗？
20 每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）
一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈， 问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到
起飞时的飞机场 ，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必
须安全返回机场，不允许中途降落，中间 没有飞机场）


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