简桢-端午节的意义

课题名称
上课日期
教学重点
教学难点
2014-6-1
数学趣谈
上课时间段 10:00-12:00 第9次课
应用题

第一节

教
学
步
骤
与
内
容
第一步 知识点回顾 10分钟


检查上期学案，复习上节课学习内容，了解学生本周学习进度和思想状态。


第二步 知识点讲解15分钟：






第三步 例题讲解及举一反三 35分钟









下课，休息大约10分钟



1

第二节

第一步… 小试牛刀，10分钟
试一试检测上节课掌握情况，适时思路点拨并鼓励

第二步… 理一理，知识点总结与思考 10分钟
学习心得：


第三步… 知识点巩固练习 20分钟
火眼金睛超高速

第四步… 知识点拓展与提升 10分钟
简便运算（二）提高卷

填写教案表格，学生签名（教案交前台，学案交学生）




教
学
步
骤
与
内
容
教
学
后
本节课教学计划完成情况：照常完成□ 提前完成□ 延后完成□
本节课学生的课堂表现：很积极□ 比较积极□ 一般□ 不积极□
记
学生上次作业完成情况：数量 % 完成质量 分 存在问题
本节课知识点掌握情况：
学
不完全理解□
学
员
基本掌握□

员
评
完全掌握□
签
名

能熟练运用□

价

教学主管审批 日期 年 月 日

2

课题


第18讲 数字趣谈

一、知识要点
在日常生活中，0、1、2、3、、4、5、6、7、8、 9是我们最常见、最熟悉的数，由这些
数字构成的自然数列中也有很多有趣的计数问题，动动脑筋，你就 会找到答案。本周的习题，
大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的方法一般是采用尝试探索法和分 类统计法，相
信你们能很好地掌握它。
二、精讲精练
【例题1】在10和40之间有多少个数是3的倍数？
【思路导航】由尝试法可求出答案：
3×4=123×5=153×6=183×7=213×8=24
3×9=273×10=303×11=333×12=363×13=39
练习1：
1. 在20和50之间有多少个数是6的倍数？



2. 在15和70之间有多少个数是8的倍数？



3. 两个整数之积为144，差为10，求这两个数。




【例题2】在10和1000之间有多少个数是3的倍数？
【思路导航】求10和1000之 间有多少个数是3的倍数，用一一列举的方法显得很麻烦。
可以这样思考：

10÷3=3……1说明10以内有3个数是3的倍数；
1000÷3=333……1说明1000以内有333个数是3的倍数。
333－3=330说明10——1000之间有330个数是3的倍数。

3

练习2：
1. 在1到1000之间有多少个数是4的倍数？



2. 在10到1000之间有多少个数是7的倍数？



3. 在100到1000之间有多少个数是3的倍数？



【例题3】从1——9九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？
【思路导航】将1——9的九个自然数从小到大排成一列：
1.2.3.4，5，6，7，8，9
先看最小的1和最大的9相加之和为10不符合要求， 但用第二小的2和最大的9相加，
和为11符合要求，得11=2＋9。依次做下去，可得11=3＋8 ，11=4＋7，11=5＋6。
共有4种不同的写法。
练习3：
1.从1——9九个数中选取，将13写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？



2.将15分拆成不大于9的两个整数之和，有多少种不同的分拆方法，请列出来。



3.将12分拆成3个不同的自然数相加之和，共有多少种不同的分拆方法？

【例题4】2000年2月的一天，有三批同学去植树，每批的人数不相等，没有一个人单< br>独去的，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。想一想，这三批学生各有几人？

4

【思路导航】2000年2月有29天，三批同学人数的乘积不能大于29， 我们可以先用最
小的几个数试乘（1除外）：2×3×4=24，24＜29；2×3×5=30，30 ＞29，不合题意。所以，
这三批学生的人数是2.3.4人。
练习4：
1.20 01年5月的一天，有三批学生去参加助残活动，每批人数不相等，三批人数的乘积
正好等于这一天的日 期。想一想，这三批学生最多各有多少人？



2.学校进行运动会比赛 ，三（2）班参加其中三项体育比赛的人数各不相同，而且这三
项参赛人数之积在35到45之间。那么 三（2）班最少各有多少人参加这三项比赛？



3.小明家有四种水果 ，每种水果的千克数不相等，这四种水果的千克数的乘积在200到
250之间，那么这些水果最少共有 多少千克？



【例题5】一本连环画共100页，排页码时一个铅字只 能排一位数字。请你算一下，排
这本书的页码共要用多少个铅字？
【思路导航】这道题可以分类计算：
从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9个；
从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180个；
第100页，只有1页共用3个铅字。
所以这本书的页码共用9＋180＋3=192个铅字。
练习5：
1. 一本书共200页，排版时一个铅字只能排一位数字，那么排这本书的页码共用了多少
个铅字？



2.《宇宙历险记》这本书共214页，编排这本书时共用多少个数码？


5

3.编排《儿童漫画》的页码时共用了51个数码，这本书共多少页？

6

第19讲 重叠问题

一、知识要点
三（ 1）班准备给参加班级绘画比赛的16位同学和参加朗读比赛的12位同学每人发一份
纪念品，当中队长 玲玲将28份纪念品发下去时，却多出5份，这是怎么回事？对了，因为有
5位同学既参加了绘画比赛， 又参加了朗读比赛，所以奖品就多出了5份。数学中，我们将
这样的问题称为重叠问题。
解答 重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有
重复包含时，为了不重 复计数，应从它们的和中排除重复部分。
解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有 时还要画出图示，借助图
形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出 解答方法。
二、精讲精练
【例题1】六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。小张从前数起， 红旗是第8面；从后
数起，红旗是第10面。这行彩旗共多少面？
【思路导航】根据题意，画出下图：
从图上可以看出，从前数起红旗是第8面，从后数起是第10面，这样红旗就数了两次，重复了一次，所以这行
彩旗共有8＋10－1=17面。
练习1：
1.小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。这队小朋友 共有
多少人？


2.学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12 个，从右数起是第21个。这一行
座位有多少个？


3.同学们排队去参 观展览，无论从前数还是从后起起，李华都排在第8个。这一排共有
多少个同学？


【例题2】同学们排队做操，每行人数同样多。小明的位置从左数起是第4个，从右数
起是第3 个，从前数起是第5个，从后数起是第6个。做操的同学共有多少个？
【思路导航】根据题意，画出下图：

7

由图可看出：小明的位置从左数第4个，右数第 3个，说明横行有4＋3－1=6个人；从
前数第5个，从后数第6个，说明竖行有5＋6－1=10人 ，所以做操的同学共有：6×10=60
人。
练习2：
1.同学们排队跳舞，每行 、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，从左数还
是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人 ？


2.为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数 第2个，从
右数第4个；从前数第3个，从后数第5个。鲜花队共多少人？

3.三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的位置从前数是第6个，
从后数是 第5个；从左数、从右数都是第3个。三（4）班共有学生多少人？


【例题3】 把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木板。如果这块钉在一起
的木板长120厘米，中间重 叠部分是16厘米，这两块木板各长多少厘米？
【思路导航】把等长的两块木板的一端钉起来，钉在一 起的长度就是重叠部分，重叠的
部分是16厘米，所以这两块木板的总长度是120＋16=136厘< br>米，每块木板的长度是136÷2=68厘米。
练习3：
1.把两段一样长的纸条粘 合在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米，
中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各 长多少厘米？




8

2 .把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。中间重合部分长11厘米，
这两块木板各 长多少厘米？



3.两根木棍放在一起（如图），从头到尾共长66厘 米，其中一
根木棍长48厘米，中间重叠部分长12厘米。另一根木棍长多少厘米？



【例题4】一次数学测试，全班36人中，做对第一道聪明题的有21人，做对第 二道聪
明题的有18人，每人至少做对一道。问两道聪明题都做对的有几人？
【思路导航】根据题意，画出下图：
图中间重叠部分表示两道题都做对的人数，把做第一道题 和做对第
道题的人数加起来得21＋18=39人，这39人比全班总人数36多出了39
36 =3人，这多出的3人既在做对第一题的人数中算过，也在做对第二道
的人数中算过，即表示两道题都做 对的人数。
练习4：
1.三（1）班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种 。已知参加赛跑的有
36人，参加跳绳的有38人。两项比赛都参加的有几人？



2.两块木板各长75厘米，像下图这样钉成一块长130
米的木板，中间重合部分 是多少厘米？



3.三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同 学，会下围棋的有17名，两种棋都不
会的有10名。两种棋都会下的有多少名？


【例题5】三（1）班订《数学报》的有32人，订《阅读报》的有30人，两份报纸都订
的有 10人，全班每人至少订一种报纸。三（1）班有学生多少人？

9
二
－
题
厘

【思路导航】根据题意，画出下图：


从上图可以看出，中间重叠部分表 示两份报纸都订的10人，这10
人既被包括在订《数学报》的32人内，又被包括在订《阅读报》的3 0人内，重复算了一次，
所以要算出全班人数，必须从32＋30=62人中去掉被重复算过的10人。 所以全班人数应是
62－10=52人。
练习5：
1.三（4）班做完语文作业的 有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有
31人，每人至少完成一种作业。三（4）班 共有学生多少人？



2.两块木板各长90厘米，像下图这样钉成一块 木板，中间重合部分是15厘米，这块钉
在一起的木板总长多少厘米？



3.三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带
一 种。三年级既带矿泉水又带水果的小朋友有多少人？







课
后

作
业


10

教


师


留


言


贵家长：
您好！孩子的学习和我们的工作都离不开您的督导，请将您的要求及建议写下来。相
信在我们的共同努力下，孩子的成绩及习惯会明显改善的。谢谢！
教师签名：曾剑文
家




长





建





议







家长签名：_______________



11