中小学趣味数学题
做你自己-师德师风学习计划
21、下面是一些两位数乘两位数的算式：
（1）计算出两组算式的结果（可以用计算器算），你有什么发现？
(二三年级答)
（2）你还能写出两组这样的算式吗？（三四年级答）
（3）这样的算式一共有多少组？（四五六年级答）
22、有两面钟，其中一面走
得准，另一面每小时慢10分钟。（即
标准的钟走1小时，这面钟只走50分钟）两面钟在12点时校准
了
时间。当慢钟接下来首先指向12点时，实际是几点？
23、把一根长31厘米
的细绳成若干小段，要求这些小段中的一段
或几段能组成1、2、3、4、5、6、……、30、31厘
米。即可以组
成31厘米内的任何一个整数厘米。如果把这根绳子切成1厘米一
段，共31段，
显然可以达到这个目的，现在的问题是：至少要切
成几段，怎样切。
24、有五个不同的数，它们相加的和是15，相乘的积是120。这五
个数分别是多少？
25、有红黄蓝三种颜色的球，任意选一些摆成一排。
接着在下面排
球。如果上面两个球颜色相同，那么下面摆的球的颜色也要和它们
相同；如果上面
两个球的颜色不同，那下面摆的球的颜色也要和它
们都不同。这样一直往往下摆，直到最后一行只有一个
球为止。如
下图（如第一幅图第二行左边第一个球，因为它上面的两个球是一
红一蓝，不同色，
因此，这个球的颜色要与上面的两个都不同，因
此是黄色，而左起第二个，因为上面两个都是红色，所以
它也是红
色）：
按这样的规则，摆到最后一行，颜色是什么？
我们可以按规则摆一最后一行，也可以做一点点研究，看能不能有
所发现！
试着研究一下第一行4个球和10个球的情况。
26、有红、黄两种颜
色的球，摆成一排。然后在下面每两个球之间
又摆一个球，形成新的一排。摆球的规则是：
如果上面两球是同色的，下面就摆红球，如果是不同色的，就摆黄
球。这样一排排往下摆， 直到最后一排只有一个球。下图就是一个
例。
同样，我们关心最后一个球的颜色。比如，若第一排如下图，最后
一个将是什么颜色？
您好好研究一下。
27、你有一张正方形纸，你能利用它折出一个等边三角形吗？
28、小玲有７个苹果：
她想连续几天吃完，每天至少吃一个，最多吃两个。为此 ，她可以
每天吃一个；也可以第一天吃两个，后面每天吃一个；还可以第一
天吃一个，第二天吃 两个，然后每天吃一个；甚至可以前三天每天
吃两个，最后一天吃一个。总之，有很多种方法。我们的问 题是：
吃完这７个苹果，她一共有多少种不同的安排方法？
29、有四个完全一样的梨和四个完全一样的苹果。每天吃一个梨或
一个苹果（每天只吃一个）
要求是：任何时候剩下的苹果都不能比梨少。下面就是一种符合要
求
的吃法（从左到右依次吃完这些水果）：
下面的吃法就不符合要求：
因为按这样的吃法，第三天结束后，剩下2个苹果、3个梨，此时
苹果比梨少。这是不允许的。第五天结
束后，剩下1个苹果，2个
梨，同样是苹果比梨少。这也是不允许的。
我们的问题是：一共有多少种不同的符合要求的吃法？
30、如下图，有三个完全一样的梨和六个完全一样的苹果。
现在要将它们重新排
成一排，要求是：每个梨的右边都必须是苹
果。下图所示的，就是一种符合要求的排法：
我们的问题是：一共有多少种不同的排法？
31、在如图所示的8个格子中，每格
放两根火柴，这样外围正方形
的每条边上都有六根火柴。现在要往往里添一根火柴。这些火柴依
然放在这8个格子里，要求每条边上都有六根火柴。应该如何放？
你可以用这样的方式
回答问题，从左往右，从上往下依次说出每个
格子里的火柴数。现在的放法是222，22，222.如
果你打算将新增
的一根放到第一行的中间，其他不动，那么这种放法就记作232，
22，22
2.当然，这种放法是不符合要求的。因为有一条边上不再是
6根火柴，而是7根。
注意：新增一根，原来的可以调整，只要符合每边6根的要求就
行。
32、1201，在计数器上是这样表示的。
一共用了4颗算珠。请问：象这样，
在计数器上摆出来，恰好需要
四颗算珠的四位数一共有多少个？
33、1234倒
过来就是4321，现在有个四位数，与9相乘，积就是
把这个四位数倒过来。你知道这个四位数是多少
吗？
34、有个坏了的计算器，加减乘除四个运算符号键和等于号键都是
完好的，
但数字键只有1可以使用。其他都不能用。如何用这个计
算器计算12×21？
方法肯定有多种，我们追求尽量简单。简单程度用按键次数来衡
量。即你的方法需要按几次键。
35、从五位运动员中选一个代表团去参加一个会议。这个代表团至
少要有两人。问
一共有多少种选法
36、有50元币2张，20元币5张，10元币10张。现
要从中取出
100元，有多少种不同的取法？
37、有四个人参加一个
Party，他们都戴着互不相同的帽子。主持
人请这四位玩一个游戏，要求他们四个人交换帽子，每个
人都不戴
自己的帽子。请问:这可能吗？如果可能，有多少种不同的交换方
式？
38、如下图，8个身高互不相同的人，排成前后两排。（每列两
人，共四列。）
要
求：每一列排在后面的人都比自己正前方的“邻居”高，每一行
排在右边的人都比自己左边的“邻居”高
。如下图示意
问一共有多少种符合要求的排法。
39
、有甲乙丙丁四个人排成一列纵队散步：甲排第一，接下来依次
是乙、丙、丁。即乙的前面是甲，丙的前
面是乙，丁的前面是丙。
第二天他们又排队散步时，有人提出：能不能重新排队，使每个人
前面
的人都跟昨天不一样？即乙的前面不再是甲；丙的前面也不再
是乙，丁的前面不再是丙。如果可以做到，
请问有多少种符合要求
的排法？
40、三个同学参加升旗仪
式，每人在红、蓝、白三种校服中选择一
种。可以重复。但穿白色校服的人数不能是单数。也就是说要么
没
有人穿白色校服，要么2个人穿。不能是1个或3个。问这三个人
总共有多少种不同的选择方
式？