中学趣味数学-蜘蛛的启示_题型归纳
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2020年09月29日 06:37
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中学趣味数学:蜘蛛的启示_题型归纳
爸爸出差前，留给小华一道题：
图1是某地区的交通网。其中小圈代表城镇，小圈间的连线代表道路，连线旁的
表示该段道路的千米数，请你选择一条从A到B的最短线路。
爸爸还特意交
给小华一个锦襄，嘱咐他不到万不得已的时候不要拆开。小华是个要强的孩子，
题目未解出来，他才不会
去看什么锦襄妙计呢!
图1
可说说容易，做起来还真难。
小华绞尽脑汁，想了一天还是没有眉目。吃过晚饭，他信步走
进小树林，树林里比家里可有趣多了!他东
瞅瞅、西瞧瞧，一眼落到一张硕大的蜘蛛网上。
这张蜘蛛网，多象那张交通图呀!突然，一只小虫撞到网
上，蜘蛛象触电一样，迅速出击，
抓住了小虫。蜘蛛那美滋滋的样子，似乎在嘲笑小华。对了，蜘蛛一定
是凭着它的本能沿着
最短线路抓住小虫的，可蜘蛛是怎样选择最短线路的呢?正巧，又一只小虫撞到了网
上。小
华睁大了眼睛，这一下他看清楚了：原来，当小虫被网缠住后，奋力挣扎，于是便不断地拉
紧连到网中心的蜘蛛的最短的那根丝，把被俘获的信息传给了蜘蛛，蜘蛛便立即沿着不断被
拉紧的那根
丝扑向小虫。小华不断地捶着自己的脑袋，口里直嚷嚷：有了!有了!他想，只要
用一种伸缩性很小的细
线按交通网形状和各条道路的长短比例，编织一副真正的交通网，要
求A、B两地的最短线路。只须把网
上相当于A、B两地的网结各自向外拉，则由A到B的
最短路线所通过的道路一定位于被拉紧的细线上。
小华高兴地打开锦囊，妙极了，他和爸爸的解法完全一样。爸爸的解法后面还有几行字：
这种解法叫做模拟法，它是研究科学的一种重要方法，自然界中简单的现象往往孕育着深刻<
br>的道理，放开你的眼界打破学科的界限，努力去探索吧!