泸定桥的资料-关于新年的对联

五年级趣味数学——用字母表示数




3.计算：（x＋10）＋（x＋9）－（x＋8）－（x＋7）＋（x＋6）＋（x＋5）－（x
＋4）－（x＋3）

4.小圆点“·”在小学数学中有哪几种用途？（写出3种）

5.用x表示大于或等于零的一个数，下面各个等式能成立吗？如果能成立，x＝？
（1）x＋x＝x·x （2）x＋x＝x÷x
（3）x－x＝x·x （4）x·x＝x÷x
6.x和x
2
比大小。

7.有个小 于200的三位数，若个位数字和百位数字对换，所得新的三位数值仍不
改变。个位数字和十位数字对换 所得新的三位数与原三位数之和是310，想一想，
这三位数是多少？

8.外宾 汤姆把钢笔遗忘在宾馆，坐轮船回国了。当宾馆服务员发现钢笔追到码头

时，轮船已在1 0分钟前离岸。服务员就乘快艇去赶。如果快艇的速度是轮船速
度的3倍，服务员用多少时间可以追上？ 如果快艇的速度是轮船的两倍呢？如果
快艇的速度和轮船一样呢？

9.张老师借 来一台秤，要给5个小学生称体重。这台秤只能称100斤以上的重量，
可是5个小学生没有哪个够10 0斤的，只好两个小学生起称。张老师安排每个学
生都和其他四个学生合称一次，安排下来，一共称了1 0次。称得的斤数是：110，
112，113，114，115，116，117，118，120， 121。请你帮张老师把每个学生的
体重算出来。

10.求下列不等式中的自然数的解：
（1）x+x≤2； （2）4-x＞3； （3）9x＜27；
（4）x·x＜1； （5）12÷x＞7； （6）x÷11＜8；
（7）80≤y+10≤93； （8）91＜x+2＜101； （9）60＜3x＜90；
（10）20＜4x+4≤40； （11）（x+2）÷3≤2。

11.有一个六位数（ABCDEF），它有如下奇妙的性质：
ABCDEF×3=BCDEFA„„„„„„（1）
ABCDEF×2=CDEFAB„„„„„„（2）
ABCDEF×6=DEFABC„„„„„„（3）
ABCDEF×4=EFABCD„„„„„„（4）
ABCDEF×5=FABCDE„„„„„„（5）

你知道这个六位数是多少吗？
12.654321×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1）= x
2
。要想求
出x等于几，用正规的计算办法来算，是十分麻烦的事。如果你能应用分 析的办
法，从这些数的排列规律中，可以较快地找答案来。当你找出办法以后，就会发
现，这道 题并不难。请你求出x。

【答案】
1.100x
2.x
100

3.原式=8
4.（1）小数点； （2）循环小数节上的点；
（3）数字与字母、字母与字母相乘可用来表示乘号；等等。
5.（1）能，x＝0或2； （2）能，x=0.5； （3）能，x=0； （4）能，x=1。
6.（1）x=0，x=1时，x=x
2
； （2）0＜x＜1时，x＞x
2
； （3）x＞1时，x＜x
2
。
7.设三位数是abc，由题意知：

所以a=c=1，b=9，原三位数是191。
8.设轮船的速度是a（米分）。

则：第一种情况：100÷（3a-a）=10a÷2a=5（分），即快艇开出5分钟后追 上轮
船；第二种情况：10a÷（2a-a）=10a÷a=10（分），即快艇开出10分钟后追上< br>轮船；第三种情况：10a÷（a-a）=10a÷0，无意义。

事实上，如果快艇与轮船的速度一样，当然它是永远也追不上比它早起航的轮船。 < br>9.我们将5个学生的体重从最轻到最重编上号码：a，b，c，d，e。那么，110=a+b，
112=a+c，120=c+e，121=d+e，把10次称的体重加起来，
110+112+1 13+114+115+116+117+118+120+121=1156斤。因为每一学生都与其他4个学生合称一次，每个学生称了4次，所以1146斤是5个学生体重和的4倍，5
个孩子的重量和 是：1156÷4=289。从289斤中减去4个学生的体重，就是第5
个学生的体重。由于a+b= 110，d+e=121，因此，289-110-121=58斤，58斤就是
c的体重。由于a+c ＝112，因此a的体重为112-58=54斤。由于a+b=110，因此
110-54=56是b 的体重。c+e=120，e的体重是120-58=62斤。d+e=121，d的体
重是121-6 2=59斤。5个学生的体重分别是54、56、58、59和62斤。
10.（1）x=1； （2）无解； （3）x=1或2； （4）无解； （5）x=1； （6）x
为小于88的自然数； （7）y为大于7而小于83的自然数； （8）x为大于89
而小于99的自然数； （9）x为大于20而小于30的自然数； （10）x为大于
4而小于等于90的自然数； （11）x=1、2、3、4。
11.根据此数的性质，可作如下分析：
从（3）式和（5 ）式可推知A只能是1，否则ABCDEF与6或5的乘积就不会是
六位数了。又从（1）式可知，F× 3的个位数字应等于乘积（BCDEFA）的末位数
A。由于已知A=1，则可推知F=7。同理可得， 其余4个乘积的末位数B、C、D、
E，应该分别等于F×2、F×6、F×4、F×5的个位数，即B =4，C=2，D=8，E=5。
将求出的A、B、C、D、E、F各值分别代入题中各等式后，均成立 。所以，六位
数ABCDEF是142857。
12.从654321的排列规律中，我们可分析为：

这是个什么算式呢？它是一个乘法算式的下半部分，上半部分是：
1 1 1 1 1 1 1 1 1
× 1 1 1 1 1 1 1 1 1
───────────
这就是说，这个数是111111111的平方。而括号内的数字也可以看作：

实际上，这是9×9=9
2

因此，x
2
=1111111112×92

=（1111111111×9）2
=999999999
2

x=999999999。