陕西省高考报名-骆驼祥子有感

2020年9月29日发(作者：夏侯道迁)

五年级趣味数学及速算


一、计算：30分
1、9999×10001－9996×10002 =
2、667×668×669－666×668×670 =
3、34.5×8.23 － 34.5+2.77×34.5 =
4、0.078×78＋0.039×20＋0.156×6=
5、0.9999×0.7 +0.1111×2.7 =
6、1＋（1＋2）＋（1＋2＋3）＋（1＋2＋3＋4）＋……＋（1＋2＋3＋4＋… …＋98＋99）
=
二、填空：70分
1、找规律填数
（1） 1、1、2、3、5、8、（ ）、21、34……
（2） 2、6、18、54、（ ）、486、1458……
2、在下面算式的空格里填入一个合适的数字，使算式成
立。 4 □ 2
× □
3 □ 5 □
3、小红步行上街，每分钟走60米，离家11分钟后，妈妈发现小红的数学书忘在家 中，立
即带着数学书以每分钟280米的速度去追小红，妈妈出发多少分钟后追上小红？


4、三辆汽车共运输货物910吨，第一辆汽车比第二辆汽车多运30吨，第三辆汽车比第 二辆
汽车少运20吨，第一辆汽车运货物多少吨？


5、小红、小张、小李三人在一起，其中一位是工人，一位是战士，一位是大学生。现在知
道 ：小李比战士年龄大，小王和大学生不同岁，大学生比小张年龄小，他们三人中谁是工人？


6、一堆零件有100多个，如果4个包成一包，还多2个；如果7个包成一包，还多3个 ；
如果9个包成一包，还多5个。这堆零件的准确数字是多少个？


7、一个长方形，如果长增加6厘米或者宽增加4厘米，面积都比原来增加48平方厘米，这
个 长方形原来的面积是多少平方厘米？

1. 一个两位数，各位数字是十位数字的3倍。如果这个数加上5，则两个数字就相同。
求这个两位数。
2. 鸡兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡兔各几只？
3. 一 个四位数，左边的第一个数字是7，如果把这个数字调到最后一位，则这个数要减
少864，求这个四位 数。
4. 爷爷今年70岁，大哥今年20岁，二哥今年15岁，小弟弟今年5岁。几年后大哥 、
二哥和小弟的年龄和与爷爷的年龄相等？
5. 一个人要到378千米远的地方去，一 开始走路还不感到困难，后来脚痛行走困难了，
后一天走的路都是前一天的12，这样走了6天才能到达 目的地。问每天各行多少千米？
6. 甲、乙、丙三个数之和为180，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，问甲、乙、
丙三数是多少？
7. 棱长为1米的正方体2100个，堆成一个实心的长方体，它的高为10米，长和宽都大< br>于高，问它的长和宽各为多少米？
8. 公园里有一圆形水池，周长是1449米。甲乙两人沿 着圆形水池散步，甲每分钟走36米，
乙每分钟走38米。如果两人同时同地同向散步，那么要多长时间 甲才能第一次赶上乙？如
果两人同时同地反向散步，又要多长时间两人才会第一次相遇？

五年级趣味数学测试题
五（ ）班 姓名 成绩

一、填空。
1、巧算24点。
1、3、3、9 2、2、5、8
2、2、6、9 2、4、4、9
6、8、8、9 3、3、3、3
2、将0～6这7个数字填在□内，每个数字都要出现一次，组成只有一位数和两
位数的整除算 式。
□×□=□□÷□=□□
3、两个自然数的和是16，积是63，这两个数分别是 和 。
4、一列数按如下的规律排列：1、4、7、10……，那么第25个数是 ；2
05是第 个数。
二、计算。
1、34.82-（4.82+15.2） 2、（2.5-0.25）×0.4 3、10.1×7.8


4、0.125×16×0.5 5、3.85×2.6+1.5×0.26 6、0.125×8.8


三、解决问题。
1、已知梯形的上底是10厘米，下底是17厘米，其中阴影部分 的面积是221平
方厘米，求这个梯形的面积。

2、有一根绳子长40米。如果用这根绳子在靠墙的一块土地上围出一个直角三角
形，围 成的直角三角形面积最大是多少？（先画出示意图，再解答）



3、下图由两个相同的直角三角形重叠成。求阴影部分的面积。


4、在100～150的自然数中，找出两个自然数，使它们的乘积等于77与195的
乘积。


5、下面的图形是由黑色和白色两种三角形积木搭成的。从左往右看，图形的层< br>数一层一层在增加，请你填表并回答问题。

层数
黑三角形个数
白三角形个数
1
1
0
2 3 4


5


6


7


……
……
……
n


1+2 1+2+3
1 1+2
（1）如果一共有8层，那么黑三角形积木和白三角形积木各有几个？


（2）如果整个图形一共有121个三角形积木，那么黑、白三角形积木各有多少
个？

瑶溪镇第一小学第二届“数学节”五年级趣味数学试题（200
8.12）
班级 姓名 等级
一、仔细想，我能填。56分（每格4分）
1、一桶油连桶重72千克，用去一半油后，连桶重38千克，这桶

内原油重 千克。
2、由2、4、6、8、四个数字组成的不同的四位数共有 个。

3、一条公路长240米，如果每10米种一棵树，两端都种一棵，一共
可种 棵树。
4、桌子的
单价
是椅子的4倍,3套桌椅360元,每张桌子的单价
是 元。
5、现在是14时整，分针旋转98圈后，时针表示的时刻是 时整。
6、父亲的年龄是小聪年龄的9倍，母亲的年龄是小聪年龄的7.5倍，
父亲比母亲大 6岁，小聪今年 岁。
7、一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙4把锁，但不知哪把钥
匙开哪把锁，问最多试 次可以打开所有的锁。
8、工厂仓库里有7辆车，17个车轮，能组装成 辆自行车，
辆三轮车。
9、一本书500页，编上页码1、2、3、4、5、…、500，问数字1在
页码中出现 次。

10、有若干个苹果和梨。如果按1个苹果2个梨分堆，那么梨分完时
还 剩5个苹果；如果按每3个苹果5个梨分堆，那么苹果分完时还剩
5个梨。问苹果 个，梨 个。
11、把1—42这42个数字相乘，积的末尾有 个0。
12、某人掷一 枚硬币，结果是连续5次都是正面朝上，请问他第六次
掷硬币时正面朝上的可能性是 。(填分数)
二、看清楚，我能算。（要写出简便的
过程）12分
1、 1.125+2.125+3.125+…+80.125 2. 1234×909+1234×9090

3、
1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99

三、我会学，我会用。（必须写出计算
过程）32分
1、在“摇篮杯”数学知识抢答 比赛中，共出10道题，规定答对一题得5分，答
错一题倒扣3分，林灿婧得了34分，她做对了几道题 ？

2、加工一批零件，前三小时加工120个，后来又以同样的速度加工180个，一共用了几小时？（请列出四种综合算式，不计算。）


3、
5个桶里 装有同样多的油，如果从每个桶里分别倒出8千克装入一个空油罐，
那么5个桶里的油正好是油罐里油的 2倍，原来每个桶里有油多少千克？

4、两个港口之间的距离是 300千米，一艘货轮和一艘快艇分别从两个港口开出，
相向而行，货轮每小时行24千米，快艇比货轮 玩开3小时，每小时的路程是货
轮的3倍，快艇开出多少小时后两船还相距36千米？

五年级趣味数学竞赛题

班级： 姓名：

1、计算。 2008×2－2007×2＝（ ）

2、滔滔每天步行上 学。如果每分走60米，则迟到5分钟；如果每分走75米，
则可提前2分到校。滔滔家到学校（ ）米。
3、东油库存油是西油库存油的6倍，若两油库各增加30吨油后，东油库存油就
将是 西油库存油量的3倍，两油库原来各存油多少吨？东油库（ ）吨，
西油库（ ）吨
4、在一堆芒果中，国王取
111
，王后取剩下的，三个王子分别取逐次余下的、654
11
、，最年幼的王子取剩下的3个芒果。你知道芒果的总数吗？（ ）
32
5、李明是个中学生，参加了全区的数学竞赛。他说：“我的名次、分数和我的年
龄乘起来是4074”。你能算出他得了多少分，获得第几名吗？（ ）

6、一个长方体的三个侧面的面积分别是2，3，6平方厘米，这个长方体的体积
是多少？（ ）
7、一个长方体和一个正方体可以拼成一个新的长方体，拼成后新的长方体表面
积比原来的 长方体增加了900平方厘米。这个正方体的表面积是（ ）。
8、林雯和陈浩从相距800 米的两地同时相对而行，林雯每分钟行84米，陈浩每
分钟行76米。林雯还带了一只小狗，小狗以每分 钟200米的速度向前奔跑，
在遇到陈浩后马上转身向林雯跑去，遇到林雯后又转身向陈浩跑去……当林
雯和陈浩相遇时这只小狗一共跑了多少米的路程？（ ）

9、白兔哥哥和 灰兔弟弟进行百米赛跑。他们请邻居鸡大叔做裁判，白兔哥哥在
灰弟弟前面的3米处领先到达终点。这时 ，一贯让着弟弟的白兔哥可对裁判
说：“这样吧，我让弟弟3米。弟弟还在原地起跑，我在弟弟身后3米 处起

跑，我们再跑一次，看谁先到达终点。”如果哥哥和弟弟两次跑步的速度都
保持不变，那么谁先到达终点呢？（ ）

10、每一次取出1个苹果或2个梨，一 共取了18次，共取了30个水果。苹果和
梨分别取了多少个？ （ ）个苹果 （ ）个梨

11、请用“1、5、5、5”四个数字算 24点，这个算式是( )。

12、孙悟空把一个长3分米、宽20厘米、高10厘米，里面水深6厘米的长方体< br>容器盖紧，然后使它的3分米和10厘米的面朝下，问猪八戒：这时候水深多
少厘米？猪八戒想一 想水的体积没有变，容器没有变，于是大声答到：还是
6厘米。你认为对吗？为什么？（ ）（ ）

13、把一个玻璃球放进一个底为10平方分米，高为5分米，水深3分米的长方
体容器里后，水面升到了离杯沿1.6分米的位置，那么我们再放多少个球就
会溢出？（ ）

14、如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，E、F是AC的三等分点，已知三角
形ABC的面积是108平方厘米，求三角形CDE的面积。 （ ）

清水亭学校小学部五年级趣味数学试题

班级 姓名 得分


一、计算：30分
1、9999×10001－9996×10002


2、667×668×669－666×668×670


3、34.5×8.23 － 34.5+2.77×34.5


4、0.078×78＋0.039×20＋0.156×6


5、0.9999×0.7 +0.1111×2.7



二、填空：70分
1、找规律填数
（1） 1、1、2、3、5、8、（ ）、21、34……
（2） 2、6、18、54、（ ）、486、1458……
2、在下面算式的空格里填入一个合适的数字，使算式成立。
4 □ 2
× □
3 □ 5 □
3、小红步行上街，每分钟走60米，离家11分钟后，妈妈发现小红的数
学书忘在家中，立即带着数学书以每分钟280米的速度去追小红，妈妈出发
多少分钟后追上小红？

4、二数相乘，若被乘数增加12，乘数不变，积增 加60，若被乘数不变，
乘数增加12，积增加144，那么原来的积是什么？



5、 1990年6月1日是星期五，那么，2000年10月1日是星期几？



6、一角钱6张，伍角钱2张，一元钱8张，可以组成多少种不同的币
值？




7、有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共 订了三种
报纸，其中，中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份，那么订北
京晚报 和参考消息的共有多少家？

1、A、 B、C、D四个数的平均数是38，A、B的平均数是42，B、C、D的平均数是36，B是（）。

2、一次数学考试，前十名的同学的平均分是87分，前八名的平均分是90分，已知第九名
比第十名多2分，第十名考（）分

3、在一次登山比赛中，小红上山时每分钟走 40米，18分到达山顶，然后按原路下山，每分
钟走60米，她上下山的平均速度是每分（）米。

4、右图中一共有（）个三角形。

5、五年级六个班，每个班的人数 相等，从每班选16人参加数学比赛，剩下的人数相当于原
来4个班的人数，原来每班有（）人。

6、加工一批零件，原计划每天加工80个，正好如期完成任务，由于改进生产技术，实际每
天加工100个，这样不仅提前4天完成加工任务，而且比计划多加工了100个，原计划（）
天完成任务。实际加工（）个零件。

7、有一根木头，不知它的长度，用一根绳子来量 ，绳子还多1.5米，如果把绳子对折后来
量，又不够0.4米。这根绳子长（）米。（

8、一条大鲨鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半，这条大鲨

鱼长（）米。

9、A、B、C三人拿同样多的钱买一批苹果，分配时A、B都 比C多拿了24千克，结帐时，A
和B都要付给C24元，每千克苹果（）元。

10、小名和小军拿同样多的钱买了6个面包，后来这些面包和小虹平分，小虹分别给小名和
小军2.2 元，每个面包（）元。

11、甲走2步的距离乙要走5步，甲走3步的时间乙要走8步，甲乙两人，（）走得快。

12、从1000里减去125，再加120，再减去125，再加120……这样一直减下去，要减去 （）
个125，结果是0。

13、能同时被2、3、5、7整除的最小四位数是（ ）。

14、要使六位数15ABC6能被36整除，而所得的商最小，

那么ABC＝（）。

15、某个七位数1993□□□能同时被2，3，4，5 ，6，7，8，9整除，那么，它的后三位数
是（ ）。

16、在一次乒乓球比 赛前，甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次，甲说：“我绝对不会

得最后！”乙说： “我不能得第一，也不会得最后。”丙说：“我肯定得第一。”丁说：“那
我是最后一名啦。”比赛揭晓 ，四人没有并列名次，而且只有一名选手预测错误，（ ）预
测错了。

17、某 运输队为商店运输暖瓶500箱，每箱6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5.5元，
损坏一个暖瓶， 要赔偿成本11.5元（这只暖瓶的运费当然得不到），结果运输队共得到1553.6
元。共损坏了（ ）只暖瓶。

18、有若干个苹果和梨，苹果的个数是梨的个数的3倍，如果每天吃2个梨 和5个苹果，那
么梨吃完时还剩20个苹果，有（ ）个梨。

19、河堤上有一 排树共100棵，从左往右数，第78棵起往右都是一班种的；从右往左数，
第67棵起往左都是三班种 的；其余的是二班种的。二班种了（）棵。

20．有一瓶440克的酒和容量不同的甲、 乙两种酒杯，如果将酒倒入甲种杯，倒满若干杯后，
还剩35克酒（不足一杯）；如果将酒倒入乙种杯， 倒满若干杯后还剩35克酒（不足一杯）。
已知甲、乙两种酒杯的容量都不超过100克，那么它们分别 是_____克和_______克。

21、将两块相同的立方体木块拼成一个长方体（ 如图），这个长方体的棱长总和是64厘米。
每块立方体木块的体积是_______立方厘米。


22、桔子、苹果、梨共有六箱，这六箱水果的重量分别为16、22、23、2 5、28、29千克，
其中苹果的重量是梨的一半，桔子只有一箱。这箱桔子重________千克。

23、有写着4，10，13的卡片各10张，现从中任意抽出5张，这5张卡片上的数的和 不可
能等于31、32、33、34、35、36、37、38中的_________。

24、个三位数的最大公约数是29，它们的最小公倍数是4959。那么这两个三位数的差是多
少？

25、根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米，现在要把它们 截成相等的小段，
每段都不能有剩余，那么每小段最长多少厘米？一共可截成多少段？

26、1155的两位约数中最大的一个是多少？

27、如果甲乙两数的最大公约数是6，最小公倍数是90，如果甲数是18，那么乙数是多少？

28、写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数。

29、100~150之间，找出两个整数，使其乘积等于231与65的乘积。

30、将2、5、14、24、27、55、56、99分成两组，使得两组各数的乘积相等。

乘法速算法
一、30以内的两个两位数乘积的心算速算
1、两个因数都在20以内
任意两个20以内的两个两位数的积，都可以将其中一个因数的” 尾数”移加到另一个因数
上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如：
11×11=120+1×1=121
12×13=150+2×3=156
13×13=160+3×3=169
14×16=200+4×6=224
16×18=240+6×8=288
2、两个因数分别在10至20和20至30之间 < br>对于任意这样两个因数的积，都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数
上，然 后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如：
22×14=300+2×4=308
23×13=290+3×3=299
26×17=400+6×7=442
28×14=360+8×4=392
29×13=350+9×3=377
3、两个因数都在20至30之间
对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾 数”移加到另一个因数上*20，
然后再加上两“尾数”的积。例如：
22×21=23×20+2×1=462
24×22=26×20+4×2=528
23×23=26×20+3×3=529
21×28=29×20+1×8=588
29×23=32×20+9×3=667
掌握此法后，30以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。
二、大于70的两个两位数乘积的心算速算
对于任意这样两个因数的积，都可以用其中的一个 因数将另一个因数补成100求积，再加上
100分别与这两个因数差的积。例如：
99×99=98×100+1×1=9801
97×98=95×100+3×2=9506
93×94=87×100+7×6=8742
88×93=81×100+12×7=8184
84×89=73×100+16×11=7476
78×79=57×100+22×21=6162
75×75=50×100+25×25=5625
掌握上述两方法后，30以内两个因数的 积和大于70的两个两位数的积，都可以用心算快速
求出结果。
三、大于50小于70的两个两位数乘积的心算速算
对于任意这样两个因数的积，都可以将较 小一个因数大于50的部分移加到另一个因数上求
积，然后再加上这两个因数分别与50差的积。（运用 一个因数乘以50等于将这个因数平分
后乘以100）例如：
51×51=26×100+1×1=2601

53×59=31×100+3×9=3127
54×62=33×100+4×12=3348
56×66=36×100+6×16=3696
66×66=41×100+16×16=4356
四、大于30小于50的两个两位数乘积的心算速算
对于任意这样两个因数的积，都可以用较 小一个因数将另一个因数补成50求积，然后再加
上50分别与这两个因数差的积。（运用一个因数乘以 50等于将这个因数平分后乘以100）
例如：
49×49=24×100+1×1=2401
46×48=22×100+4×2=2208
44×42=18×100+6×8=1848
37×47=17×100+13×3=1739
32×46=14×100+18×4=1472
五、乘法口算速算法
乘法口算速 算法是一种简便的，极易被掌握的乘法心算速算法，是将传统算法改为补整法，
例如：49×47可改为 50×46+1×3=2303， 98×94可改为 100×92+2×6=9212；移尾法，
例如：51×53可改为50×54+1×3=2703， 31×32可改为30×33+1×2=992；补商法，例如：
84×24可改为100×20+4× 4=2016等等，下面逐个介绍，并注意一个因数乘以50等于将这
个因数平分后乘以100。
1、补整法
任意两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成“整数”求积，然 后再加上
这个“整数”分别与这两个因数差的积。例如：
19×19=18×20+1×1=361
27×28=25×30+3×2=756
46×48=44×50+4×2=2208

补整法比较适用于首接近尾之和不小 于10的乘法，特别适用于两个因数都略小于20、30、
50、100的乘法。

2、移尾法

任意两个因数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个 因数上求积，然后再加
上这两个因数分别与这个“整数”差的积。例如：

14×12=16×10+4×2=168

22×23=25×20+2×3=506

55×51=56×50+5×1=2805

62×54=66×50+12×4=3348

43×37=50×30+13×7=1591

112×103=115×100+12×3=11536

移尾 法比较适用于首接近尾之和不大于10的乘法，特别适用于两个因数都略大于10、20、
30、50、 100的乘法。

3、补商法

令A、B、C、D为待定数字，则任意两个因数的积都可以表示成：

AB×CD=(AB+A×DC)×C0+B×D

补商法特别适用于C能整除A×D的乘法。例如：

23×13=29×10+3×3=299

33×12=39×10+3×2=396

46×11=50×10+6×1=506

28×77=30×70+8×7=2156

82×55=90×50+2×5=4510

81×24=97×20+1×4=1944

76×36=90×30+6×6=2736

当C不能整除A×D时，AB可加 A×DC的整数部分运算，余几就在原结果上再加几十。例
如：

84×65=90×60+40+4×5=5460

73×32=77×30+20+3×2=2336

掌握此法后，130以内两个因数的积，基本上都可以用心算快速求出结果。

六、接近100的两个数乘积的心算速算技巧

对于计算任意两个大于90的两位 数的乘积及任意两个小于110的三位数的乘积，运用巧妙
的算速方法，人人都可以做到准确、快速、达 到心算一口清。

1、两个都小于11 0的三位数的乘积

对于任意两个小于11 0的三位数的乘积，其积必定是五位数，且左边三位数总是等于其中

< p>
一个因数加上另一个因数的“尾数”，右边两位数总是等于两“尾数”的积。例如：

108×109=11772。左边三位数等于108+9=117，右边两位数等于8×9=72，同 理：

105×107=11342

104×109=11336

102×103=10506，右边两位数等于2×3=6，因为是两位，所以应写成06，同理：

101×109=11009

103×103=10609

2、任意两个大于90的两位数的乘积

对于任意两个大于90的两位 数的乘积，其积必定是四位数，且左边两位数总是等于80加上
两个因数的“尾数”，右边两位数总是等 于100分别与这两个因数差的积。例如：

91×92=8372，左边两位数等于80 +1+2=83，右边两位数等于（100-91）×（100-92）=72，
同理：

93×93=8649

94×94=8836

95×96=9120

99×98=9702，右边两位数等于1×2=2，因为是两位，所以应写成02，同理：

99×99=9801

97×97=9409

七、有趣的乘法

数学运算奥妙无穷，激励着人们探索研究，请看有趣的乘法1、3、6、9

1、有趣的乘法1

11×11 =121 111×11=1221 1111×11=12221

111×111 = 12321 1111×111=123321 11111×111=1233321

1111×1111 =1234321 11111×1111=12344321 111111×1111=123444321

11111×11111=123454321 111111×11111=1234554321 1111111×11111=



3

刘长发乘法心算速算法

根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意 两个只含数字1的数（其中有一个
数位数不超过9位）的积，其积中最大的数字是这两个因数中较小一个 因数的位数，最大的
数字的个数等于这两个因数的位数差（大减小）加1，最大的数字总是集中在中间， 其两侧
数字关于这些最大的数字对称。也就是积的最高位是1，向右逐位递增1至到最大数字，过
最大的数字后右逐位递减1至到1。例如：

1111×111111111=99987654321

2、有趣的乘法3

33×33=1089 333×33=10989 3333×33=109989

333×333=110889 3333×333=1109889 33333×333=11099889

3333×3333=11108889 33333×3333=111098889 333333×3333=1110998889

根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字3的数的积，如果两
个因 数的位数有一个是1，则它们的积中只含数字9，9的个数等于这两个因数中较大一个
因数的位数。如果 两个因数的位数都大于1，则它们的积中只含数字1、0、8、9，并且1
与8的个数总保持相同，都等 于较小一个因数的位数减1，“1”一个挨一个的集中在最左边，
紧挨最右边一个1的是0，0只有一个 ，所有8也都紧挨着，8右边总是只有一个9。当两个
因数的位数相同时，0右边是8，当两个因数的位 数不相同时，0与8之间还有9，此处9
的个数等于这两个因数的位数差。例如：

3333333333×33333=1111

3、有趣的乘法6和9

66×66=4356 666×66=43956 6666×66=439956

666×666=443556 6666×666=4439556 66666×666=44399556

6666×6666=44435556 66669×6666=444395556 666666×6666=4443995556

99×99=9801 999×99=98901 9999×99=989901

999×999=998001 9999×999=9989001 99999×999=99899001

9999×9999=99980001 99999×9999=999890001 999999×9999=9998990001

6666666666×66666=444439999955556

9999999999×99999=999989999900001

6和9的规律请大家总结

兴趣来源于知、来源于知新，快乐来源于知、来源于先 知，成功来源于探索、来源于归纳和
总结。希望大家能够通过知、学懂新知识，获得知新，产生兴趣。在 自学中不断获得新知，
不断领先于他人先知，不断的在学习中获得快乐。学习中要动脑、探索、举一反三 ，归纳总
结，不断总结出成功经验。希望大家能领悟先知快乐的学习思想，科学的安排学习，运用成功的学习方法，走向成功，掌握一点心算速算技巧，万事做到心中有数。

请大家相互探讨学习，不足之处敬请多多指教。

40以内的两个两位数乘积的心算速算

---------运用刘长发乘法心算速算法

1、两个因数分别在10至20和30至40之间

对于任意这样两个因数的积， 可以将较小的一个因数的“尾数”的3倍移加到另一个因数上，
然后补一个0，再加上两“尾数”的积。 例如：

32×14=440+2×4=448

33×13=420+3×3=429

36×17=570+6×7=612

38×14=500+8×4=532

39×13=480+9×3=507

2、两个因数分别在20至30和30至40之间

对于任意这样两个因数的积， 当较小的一个因数是偶数时，可以将较小的一个因数的“尾数”
的1.5倍移加到另一个因数乘以20， 再加上两“尾数”的积。例如：

31×22=34×20+1×2=683

32×24=38×20+2×4=768

36×26=45×20+6×6=936

38×28=50×20+8×8=1064

对于任意这样两个因数的积，当较 小的一个因数是奇数时，可以将较小的一个因数的“尾数”
的1.5倍的整数部分移加到另一个因数乘以 20，加上10，再加上两“尾数”的积。例如：

31×21=32×20+10+1×1=651

32×23=36×20+10+2×3=736

33×25=40×20+10+3×5=825

38×27=48×20+10+8×7=1026

当较大的一个因数的“尾数”是“首数”的倍数时

33×23=30×25+3×3=759

36×27=30×31+6×7=972

39×29=30×35+9×9=1131

3、两个因数都在30至40之间

对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，< br>然后再加上两“尾数”的积。例如：

31×31=32×30+1×1=921

32×33=35×30+2×3=1056


50以内的两个两位数乘积的心算速算

---------运用刘长发乘法心算速算法

1、两个因数分别在10至20和40至50之间

对于任意这样两个因数的积， 可以将较小的一个因数的“尾数”的4倍移加到另一个因数上，

然后补一个0，再加上两 “尾数”的积。例如：

42×14=580+2×4=588

43×13=550+3×3=559

46×17=740+6×7=782

48×14=640+8×4=672

49×13=610+9×3=637

2、两个因数分别在20至30和40至50之间

对于任意这样两个因数的积， ，可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数
乘以20，再加上两“尾数”的积。例如：

41×22=45×20+1×2=902

42×24=50×20+2×4=1008

46×26=58×20+6×6=1196

48×23=54×20+8×3=1104

43×21=45×20+3×1=903

其他范围前面已经有心算速算法

31×22=34×20+1×2=682


任意一个两位数乘以99的心算速算技巧

---------运用刘长发乘法心算速算法

任意一个两位数乘以99的积， 其积等于这个两位数减去1，然后补两个0，再加上100减去
这个两位数。

18×99=1700+82 =1782 16×99=1500+84=1584

23×99=2200+77 =2277 24×99=2300+76=2376

39×99=3861 37×99=3663

48×99=4752 42×99=4158

56×99=5544 57×99=8643

61×99=6039 67×99=6633

78×99=7722 74×99=7326

89×99=8811 86×99=8514

99×99=9801 92×99=9108
< br>根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意一个大于10的两位数乘以99其积
必定 是四位数，并且这个四位数的前两位数总是等于这个两位数减去1，后两位数与前两位
数的对应位之和总 是等于9。或后两位数总是等于100减去这个两位数。

118×999=117882

229×999=228771

337×999=336663

489×999=488511

587×999=586413

任意一个大于100的三位数乘以999其积必定是六位数，并且这个六位数的前三位数总是 等
于这个三位数减去1，后三位数与前三位数的对应位之和总是等于9。或后三位数总是等于
1 000减去这个两位数。

同理：

1118×9999=11178882

3456×9999=34556544

78456×99999=7845521544

888889×999999=888888111111

7777778×9999999=77777772222222

66666667×99999999=6666666633333333

---------运用刘长发乘法心算速算法的补商法

1、两个因数分别在10至20和60至70之间

对于任意这样两个 因数的积，可以将较小的一个因数的“尾数”的6倍移加到另一个因数上，
然后补一个0，再加上两“尾 数”的积。例如

62×12=740+2×2=744

63×13=810+3×3=809

63×12=750+3×2=756

66×14=900+6×4=924

62×18=1100+2×8=1116

2、两个因数分别在20至30和60至70之间

对于任意这样两个因数的积， 可以将较小的一个因数的“尾数”的3倍移加到另一个因数上
以20，再加上两“尾数”的积。例如：

62×23=71×20+2×3=1426

61×28=85×20+1×8=1708

64×22=70×20+4×2=1408

67×26=85×20+7×6=1742

65×25=80×20+5×5=1625

3、两个因数分别在30至40和60至70之间

对于任意这样两个因数的积， 可以将较小一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上以
30，再加上两“尾数”的积。例如：

63×32=67×30+3×2=2016

64×38=80×30+4×8=2432

66×37=80×30+6×7=2442

65×35=75×30+5×5=2275

68×36=80×30+8×6=2448

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