警钟长鸣观后感-高中三年学习计划

第三章 趣味算式(A)
年级 班 姓名 得分

1.在下面算式适当的地方添上加号,使算式成立.
8 8 8 8 8 8 8 8 =1000
2.在下面算式中适当的地方添上+、-、,使算式成立.
9 8 7 6 5 4 3 2 1 =1993
3.在下面算式合适的地方添上+、-、,使算式成立.
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 =1992
4.在下面算式合适的地方添上+、-、,使算式成立.
1 2 3 4 5 6 7 8=1
5.在下列算式中合适的地方,添上( ),使等式成立.
1+23+45+67+89=303.
6.在下面算式中合适的地方,只添两个加号和两个减号,使
算式成立.
1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
7.在+、-、、、( )中,挑出合适的符号,填入下面的数
字之间,使算式成立.
9 8 7 6 5 4 3 2 1=1000
8.在下面算式中合适的地方, 添上+、-、、、( )等运
算符号,使算式成立.
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1993
9.在下面的式子里加上( )和[ ],使它们成为正确的等
式.
217-498+1124-2=89.
10.在下列算式中合适的地方,添上+、-、、、( )等运
算符号,使算式成立.
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2=1993
11.在下列适当的地方添上括号,使等式成立.
1+53-243-24-1=0.
12.分别用5个1,5个2,……5个9组成等于10的算式.
13.在下面算式的合适地方添上( )和[ ],使得结果等
于已知数.
1+23+45+67+89=1395
14.在 内填入加、减号,使等式成立.
(1)123 45 67 8 9=100
(2)123 4 5 67 89=100




———————————————答 案——————————————————————

1. 888+88+8+8+8=1000
分析:要在八个8之间只添加号, 使和为1000,可先考虑在加
数中凑出一个较接近1000的数,它可以是888,而888+88= 976.
此时,用去了五个8,剩下的三个8应凑成1000-976=24.这只要
三者相加 就行了.因此,本题的答案如上.
2. 9+8-7+6543+21=1993
分析 :6533=1962,与结果1993比较接近,而1993-1962=31.
所以,如果能用9 、8、7、2、1凑成31即可,而最后两个数合在
一起是21.那么只需用987凑出10,显然9+ 8-7=10.因此,本题答
案如上.
3. 3333+3333-3-3+3-3+3-3+3-3=1992
分析:本题等号左边数字比较 多,右边得数比较大,仍考虑
凑数,由于数字比较多,在凑数时,应多用去一些数, 注意
到3333=999.所以3333+3333=1998, 它比1992大6,所以只
要用剩下的八个3凑出6就可以了,事实上, 3+3+3-3+3-3+3-3=6,
由于要减去6,所以可以这样添(答案如上).

4. 1+23-4+5-6+7-8=1
分析:这道题的特点是等号左边的数 字比较多.而等号右边
的得数是最小的自然数1.可以考虑在等号左边最后一个数字8
的前面添 上“-”号,这时,算式为1 2 3 4 5 6 7-8=1.
只需让1 2 3 4 5 6 7=9就可以了.考虑在7的前面添“+”
号,则算式变为1 2 3 4 5 6+7=9,只需让1 2 3 4 5 6=2就可以
了.同开始时的想法,在6的前面添“-”号,算式变为1 2 3 4 5-6=2,
这时只要1 2 3 4 5=8即可.同样,在5前面添“+”号,则只需1
2 3 4=3即可,观察发现,只要这样添:
1+23-4=3就得到本题的解(如上).
5. (1+23+45+6)7+89=303
分析:由凑数的思想,通过加( ),应凑出 较接近303的数,
注意到1+23+45+6=33,而337=231,较接近303,而< br>231+89=303,就可得到本题答案如上.
6. 123+45-67+8-9=100
分析 在本题条件中,不仅限制了所使用运算符号的种类,
而且还限制了每种运算符号的个数.
由于题目中,一共可以添四个运算符号,所以,应把1 2 3 4 5
6 7 8 9 分 为五个数,又考虑最后的结果是100,所以应在这五个
数中凑出一个较接近100的,这个数可以是1 23或89
如果有一个数是123就要使剩下的后六个数凑出23,且把它
们分为四个数,应 该是两个两位数,两个一位数,观察发现,45与
67相差22,8与9相差1,加起来正巧是23,所 以本题的一个答案
是:
123+45-67+8-9=100
如果有一个数是89,则它的前面一定是加号,等式变为1 2 3

4 5 6 7+89=100,为满足要求,1 2 3 4 5 6 7=11,在中间要添一
个加号和两个减号,且把它变成四个数,观察发现,无论怎样都
不能满足要求.
解:本题的一个答案是
123+45-67+8-9=100
7. (987-6-5+4+3)21=1000
等号右边是一个较大的自然数 1000,而等号左边要在每两
个数字之间添上运算符号,考虑用凑数法.
由于等号右边是1000,所以,运算结果应由个位是5或0的
数与一个偶数的乘积得到. < br>如果这个偶数是8,则在8的左、右两边都应该添“”号,
而98=72,而100072 不是整数.所以,无论在7 6 5 4 3 2 1
之间怎样添算符,都不能得到所要的答案.
如果这个偶数是6,由于10006不是整数,所以,不能得到
所要的结果.
如果这个偶数是4,那么在4的两边都应该添“”号,即有:
987654321=1 000.观察发现,在4的右边只有添
为:4(3-2)1才有可能使左边的算式得1000,这时 ,必须有9 8
7 6 5=250,经过试验知,无论怎样添算符,都不能使上面的算式
成立.所以,这个偶数不能是4.
如果这个偶数是2,那么,在2的两边都应该添“”号,即有
9 8 7 6 5 4 321=1000.只要添适当的算符,使9 8 7 6 5 4 3
的计算结果是500即可. 再用凑数法,注意到987=504,与500
很接近,只要能用6 5 4 3凑出“-”4即可 .事实上,6+5-4-3=4,
所以只需987-(6+5-4-3)即987-6-5+4 +3=500
这样,得到本题的答案是:
(987-6-5+4+3)21=1000.
8. 666+666+666- (6-66+6-6+6-6)=1993或
666+666+666-(6-666666)=1 993
①题中,666+666+666=1998,比1993大5,只要用余下的七个
6 凑成5就可以了,即6 6 6 6 6 6 6=5.如果把最前面一个6留
下来,则只须将剩下的六个6凑成1,即6 6 6 6 6 6=1,注意到
66=1,6-6=0,可以这样凑66+6-6+6-6=1, 或6-666666=5由
于题目中要由1998中减掉5,所以最后的答案是:
666+ 666+666-(6-66+6-6+6-6)=1993或者
666+666+666-(6-6 66666)=1993.
9. 217-(498+112)4-2=89.
题中,等号右边的数比较小,所以应考虑217减去一个较大
的数,并且这个数得小于217,最好是一 百多,注意到498+112
=504,而5044=126.恰有21 7-126=91,91-2=89,即可得到答
案:217-(498+112)4-2=89.
10. 222(222+22)-(2+2+22)=1993
题中,等号左边 是十二个2,比题⑨中的数字6小,个数也比
⑨中的少.所以,要把它们也凑成1993,应该较迅速地 增大左边

的数,也就是要多用乘法,依照⑨题的想法,先凑出1998,可以这
样做:
222(2+22)(2+22)=1998
用去了九个2,余下三个2,无论怎样 也凑不出5,不行.所以
要减少前面用去2的个数,由于2229=1998,所以,我们要用几个2凑出9,即:
222+22,这样,凑出1998共用去了八个2,即
222 (222+22).此时,还剩下四个2,用四个2凑出5即可以
的,即2+2+22=5. 这样得到答案为:
222(222+22)-(2+2+22)=1993
11. (1+5)3-(243-2)(4-1)=0
此式左边的实际值容易算出 来,是个比0小1的数,而等号
右边的结果要求为0.显然应该通过加括号使它们值变大.’
使加减法的算式值变大可以通过增大被减数或减小减数来
做到,如增大被减数,只有(1+5)3=1 8.这时后面的减数共是17,
结果又超过1,再使减数增大1.增大的方法有:
第一,24 3的除数变小,即在243-24加括号,变为
24(3-2)4,结果是96,又太大,不 能考虑;
第二,增大24中的乘数,(或被乘数)即243-24变为
(243-2 )4,结果为24,比第一种想法改进多了,再减小乘数,即
变为: (243-2)(4-1)=18.
因此,此式的解答为(1+5)3-(243-2)(4-1)=0
解:(1+5)3-(243-2)(4-1)=0
12. 此题如用数字表示出来,应如下:
1 1 1 1 1=10 (①式)
2 2 2 2 2=10 (②式)
3 3 3 3 3=10 (③式)
4 4 4 4 4=10 (④式)
5 5 5 5 5=10 (⑤式)
6 6 6 6 6=10 (⑥式)
7 7 7 7 7=10 (⑦式)
8 8 8 8 8=10 (⑧式)
9 9 9 9 9=10 (⑨式)
看似很简单的一道题,实际需要我们考虑9个算式.因为题
目 最后所要求的得数为10,所以,我们既可以采用逆推法,也可
以采用凑数法,或两种方法均考虑,则更 好对于①式我们可采用
凑数法,用11-1即为10,而剩下两个1凑0则很简单.对于②式
五 个2凑10,显然2+2+2+2+2=10.对于③式用三个3先凑出个9,
即3+3+3=9,再用 剩下的两个3凑个1.对于④式可用三个4凑成
11,再用两个4凑个1即可.对于⑤式只用二个5凑个 10,剩下三
个5凑成0即可.对于⑥式⑦式⑧式⑨式也均可用如上的考虑方
法.答案不唯一.
解:11-1+1-1=10
2+2+2+2+2=10

3+3+3+33=10
444-44=10
5+5+(5-5)5=10
6+6-(6+6)6=10
7+(7+7+7)7=10
888-88=10
9+9999=10
13. [(1+2)(3+4)5+67+8]9=1395
此题比前一题多了一个[ ].同学们要明确运算顺序,即
要先算小括号里面的,再算中括号里面的.
假设括号从头开始 ,到“9”前为止,
即:(1+23+45+67+8)9=1395
根据逆运算关系,有:
1+23+45+67+8=13959,而:1+23+ 45+67+8=77,不等
于155.(13959)=155说明等号前的算式仍需添括号, 等式才能
成立.下面我们继续在新等式中添括号.
如果假设括号从头开始,到“7”前为止 ,
即:(1+23+45+6)7+8=155
根据逆运算关系,这个等式可以写
成:1+23+45+6=(155-8)7
这个等式的左端是1+23+45+6=33,而右端是
(155-8)7=21,假设错误.
如果假设特号从头开始到“5”前止,即:
(1+23+4)5+67+8=155
我们发现,仍不成立.如此假设直至(1+2)(3+4)=37=21成
立为止.
解: [(1+2)(3+4)5+67+8]9=1395
14.
(1)123 45 67 8 9=100
+ - -
+
(2)123 4 5 67 89=100
+
+ -
-

这两道题,要 求最后的得数仍是100,而前面又都给了一个
三位数123,所以,我们仍采用凑数法则简单一些.
对于(1)式,题目本身最前面已有个123,而最后答案为100,
我们只要用45、67、 8、9这四个数凑出一个23即可.而我们又
发现67比45大22,即67-45=22和23只相差 1,而8和9很明
显相差1,所以用22+1=23,正好使得123-23=100成立.问题得解
对于(2)式,我们仍如(1)式的考虑方法去想,由于123比100
大23只要从剩下的数 4、5、67、89这四个数中凑出23即可.
我们发现,如用89-67=22,也只需一个1就可以 了,而5-4=1.恰
好合适用22+1正好凑出23.而123-23=100,使题目成立. 需要说明的是,在考虑问题时,我们是打破了原题目的排列
顺序,使得思考起来更方便,而在恢复到 原题时,我们应考虑符
号是否需有变化,拿(2)式来说,应用123-23=100

而后面的23是用67-45+9-8得到的.恢复到原题为
123-(67-45+9-8 )=100,则顺序打乱,则不成.这里就需要用
减法性质使之恢复原题型.
解:(1)123 45 67 8 9=100
+ - + -
(2)123 4 5 67 89=100
-
+ -
+

因为有爱，这个社会织了一个梳不清的网，逃不出的网 ，因为有爱，大家才走到一起来，生活有了欢乐，有苦恼，有了说不完的千千结，谁也无法去解。因为有爱，你认 识了我，我认识了你，
也许就因为那一眼，我们从此在也不得分离。因为有爱，人们走南创北，什么地方 都去，不管天涯海角，一个爱就有很多的力量，驱使你去很远很远，因为有爱，多少人远走他乡，离乡背景，永远不回头了。
因为有爱，天意会安排你去坐飞机，去坐轮船，去坐火车，去坐大客运，有可 能那个上飞机的剪票员，剪过千万张机票，都懒的看他一眼，偏偏就看了你一眼，恰在这时一个证件就让她
给拾了，从此相识了，走在一块，永远不分离，爱情的基础，就是剪票口看了一眼，就产生了不可磨灭的真爱。 有可能坐在飞机的座位上，那个身边的姑娘在你们的谈话中，彼此就默默的分
不开了，至于以前，谁去过 问，也勿须过问，有爱还问历史干什么，那种爱是纯真切的，不是对每个人都有这样机遇，所以一旦走到一块，彼 此之间格外珍惜，那是神话般的美丽故事，谁能
不珍惜呢？
因为有爱，才坐到一个火车上 ，她就坐在你的身边，瞌睡了，她就倒在你的身上睡了一路，醒来了，她不好意思，你也不好意思，就这样认识了 熟悉了，当下了火车时，彼此在也不想分
离，当他们走在一起时，两家的距离确是相隔千万里的路程，要 是平常，你愿意从万里以外的地方说媳妇吗？就是有，谁给你牵这线，你愿意嫁到万里之遥的地方吗？你肯定没有 想过，是天
意给他们安排了这次火车的机遇。要不他们怎样能到一块呢？
无边的蓝天，如 纱的白云，茫茫的大海，乘风破浪巨轮，因为有爱，一个小小的世界，就会安排他们相见，或许你买的船票，和她 就在一个船舱里，就是不在一个船舱，甲板上也会相遇，
一块沐浴着海风的吹拂，一块欣赏着大海的波涛 。 不觉间走到了一块，当谈完大海的宽阔，在论海风凉爽时，才知道对方并不熟悉的人，交谈中就对方说出了自 己的姓名，下了船到了一个同
一的城市，就是自己的依靠了，相依为命，在艰难在困惑，日子总算一天天 的好了起来，你说这是不是因为爱才走到一起来呢？
也许彼此都喜欢上了对方，但谁也不知道谁的 名字，也不知道都在什么单位，只在是下班的十字口彼此投过一个眼神，就这样在风雨里等待，也无法去打听，也 没有勇气敢问对方，偶然
的一次班车上，坐在了一块，去同一个城市玩，也没有什么目地，纯粹是一个人 出去散心，有情侣人终成眷属，苍天安排了一次机遇，就走到了一起，当成为一家人时，自己单位的人几个都是她的亲戚，他的单位几个人都是他的亲戚，可当时谁给你介绍呢？苍天安排的亲眷没有一丝缝隙，百分之百 的成功。
因为有爱，男女的结合没有什么理由，爱你没有商量，现在的旅游发展的特别快，当你走 出世界的时候，你发现生活很有意思，不知乍的，一个车上，东南西北的人都有，只要坐在一个
车上，就 如同一家人似的，瞬间就改变了人们的思想观念，车上有老的，有少的，有中年的，短时间的相处，就如同父母和 儿女，兄弟和姐妹，有说有笑，相互关系，分离时，都有一种恋恋
不舍的那种感觉，用佛的观念来说，因 为缘分还没有修到，只能今生短暂的相聚，很有意思，就因为有那么一段爱的缘分，今生天意就安排了一段旅游的 机会，令人很欣慰。
因为有爱，这个社会织了一个梳不清的网，逃不出的网，因为有爱，大家才 走到一起来，生活有了欢乐，有苦恼，有了说不完的千千结，谁也无法去解。因为有爱，你认识了我，我认
识了你，也许就因为那一眼，我们从此在也不得分离。因为有爱，人们走南创北，什么地方都去，不管天涯海角 ，一个爱就有很多的力量，驱使你去很远很远，因为有爱，多少人远走他乡，
离乡背景，永远不回头了。
因为有爱，天意会安排你去坐飞机，去坐轮船，去坐火车，去坐大客运，有可能那个上飞机的剪票员 ，剪过千万张机票，都懒的看他一眼，偏偏就看了你一眼，恰在这时一个证件就让她
给拾了，从此相识了 ，走在一块，永远不分离，爱情的基础，就是剪票口看了一眼，就产生了不可磨灭的真爱。有可能坐在飞机的座位 上，那个身边的姑娘在你们的谈话中，彼此就默默的分
不开了，至于以前，谁去过问，也勿须过问，有爱 还问历史干什么，那种爱是纯真切的，不是对每个人都有这样机遇，所以一旦走到一块，彼此之间格外珍惜，那是 神话般的美丽故事，谁能
不珍惜呢？
因为有爱，才坐到一个火车上，她就坐在你的身边， 瞌睡了，她就倒在你的身上睡了一路，醒来了，她不好意思，你也不好意思，就这样认识了熟悉了，当下了火车时 ，彼此在也不想分
离，当他们走在一起时，两家的距离确是相隔千万里的路程，要是平常，你愿意从万里 以外的地方说媳妇吗？就是有，谁给你牵这线，你愿意嫁到万里之遥的地方吗？你肯定没有想过，是天
意 给他们安排了这次火车的机遇。要不他们怎样能到一块呢？
无边的蓝天，如纱的白云，茫茫的大海 ，乘风破浪巨轮，因为有爱，一个小小的世界，就会安排他们相见，或许你买的船票，和她就在一个船舱里，就是 不在一个船舱，甲板上也会相遇，
一块沐浴着海风的吹拂，一块欣赏着大海的波涛。 不觉间走到了一块 ，当谈完大海的宽阔，在论海风凉爽时，才知道对方并不熟悉的人，交谈中就对方说出了自己的姓名，下了船到了 一个同
一的城市，就是自己的依靠了，相依为命，在艰难在困惑，日子总算一天天的好了起来，你说这是 不是因为爱才走到一起来呢？

也许彼 此都喜欢上了对方，但谁也不知道谁的名字，也不知道都在什么单位，只在是下班的十字口彼此投过一个眼神，就 这样在风雨里等待，也无法去打听，也没有勇气敢问对方，偶然
的一次班车上，坐在了一块，去同一个城 市玩，也没有什么目地，纯粹是一个人出去散心，有情侣人终成眷属，苍天安排了一次机遇，就走到了一起，当成 为一家人时，自己单位的人几个都
是她的亲戚，他的单位几个人都是他的亲戚，可当时谁给你介绍呢？苍 天安排的亲眷没有一丝缝隙，百分之百的成功。
因为有爱，男女的结合没有什么理由，爱你没有商 量，现在的旅游发展的特别快，当你走出世界的时候，你发现生活很有意思，不知乍的，一个车上，东南西北的人 都有，只要坐在一个
车上，就如同一家人似的，瞬间就改变了人们的思想观念，车上有老的，有少的，有 中年的，短时间的相处，就如同父母和儿女，兄弟和姐妹，有说有笑，相互关系，分离时，都有一种恋恋
不舍的那种感觉，用佛的观念来说，因为缘分还没有修到，只能今生短暂的相聚，很有意思，就因为有那么一段爱 的缘分，今生天意就安排了一段旅游的机会，令人很欣慰。
因为有爱，生活中苍天给你周围安排了很多 朋友，有男的，有女的，有老的，有少的，他们和你没有一点血缘关系，就是一次会议，一次酒宴，一次下乡，或 许在朋友家相逢，
或许路上见的多了，总的来说不管是什么原因，番正是认识了，有个什么事





情，你也不知是别人知道了，都来帮忙，有人叫你大侄子， 有人叫你哥，有人叫你弟，还有称同学的，好象一家子人似的，谁也没有图谁什么，说句老实话，有些都不知他们 在
什么单位，这些人就这样从认识到熟悉，亲如一家，一见老人去叫叔姨，同辈我在称他们哥，弟，姐和 妹，在小的也就是我侄子了，因为有爱，我成了天然的一家。