研究生考试方式-装饰合同

2011年教师考调小学数学试题含答案
总分：100分 时间：120分钟


题号
得分


第一部分（学科知识）
一

二

三

小计

第二部分（教学运用能力） 总 分
一

二

小计


第一部分：学科知识（60分）
一、填空题（20分，每题2分）
1. 数学课程内容分为四个部分：数与代数、图形与几何、
、 。
2. “问题解决”的教学要增强学生 与 的
能力，分析问题与解决问题的能力。
3. 乘法口诀有 和 两种，小学教材一般用
后者，以减轻学生的记忆负担。
4. 小学阶段“简易方程”的教学，以往《大纲》强调利用
解方程，现在《课标》提出利用 解方程。
5. 在“上、下、前、后、左、右”中， 和 是以地
球表面为参照物。
6. 小学阶段所学的统计图主要有 统计图、 统计
图、 统计图。如果要表示连续量的变化，一般用 统计图。
7. 在抛一枚质量均匀 的硬币的实验中，统计出正面向上的次数占实验总次
数的50.36%，这里的50.36%叫做“正面 向上”这个事件发生的 ，
在大量的重复实验中发现它在0.5左右摆动，这个0.5叫做“正面向上”这个事
件发生的 。
8. 西方的“毕达哥拉斯定理”在中国古代叫做 。
9. 《墨经》中提到“一中，同长也”，小学教材中符合这一特征的图形有
（写两种）。

10. 一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm。一刀把这 个长方体
切成完全相同的两部分，切面是一个长方形。切面最大是 c㎡。

二、选择题（把正确答案的代码填入括号中）（10分，每题2分）
1. 小数乘法教学中最关键的是（ ）。
A 相同数位对齐 B 小数乘法的意义
C 计算每个分步积 D 确定积的小数点的位置
2. 教学“圆的面积”时，渗透最重要的数学思想是（ ）。
A 分类 B 集合
C 极限 D 函数
3. “在边长为2的正方形中随机撒一大把豆子，计算豆子落在正方形的内
切圆中的概率。”这个实验属于（ ）。
A 古典概型 B 统计概型
C 几何概型 D 无法确定
4. 教学公因数和公倍数的概念时，渗透的是（ ）。
A 交集思想 B 并集思想
C 差集思想 D 补集思想
5. 甲、乙、丙、丁四人进行了象棋比赛，并决出了一、二、三、四名。已
知 ：（1）甲比乙的名次靠前；（2）丙、丁都爱踢足球；（3）第一、三名在这次比
赛时才认识；（4） 第二名不会骑自行车，也不爱踢足球；（5）乙、丁每天一起骑
自行车上班。甲的名次是（ ）。
A 第一名 B 第二名
C 第三名 D 第四名

三、解答题（30分，每题5分）
1. 在一条长800m的环形
公路的两边
安路灯，每隔25m安一盏。一共要安
多少盏？

2. 简便计算
12.6×9.3+53×0.93+0.21×93 1998+199.8+19.98+1.998




3. 今有兔先走一百步，犬追之二百五十步，不及三十步而止。问犬不止，
复行几何步及之。
1）将以上文字翻译成小学生能读懂的数学问题。
兔子先出发100步，然后狗出发去追它， 狗跑了250步后，距离兔子还有
30步却停了下来。问如果狗不停地跑，再跑多少步就能追到兔子？


2）解答。




4. 用一根 绳子测量井台到水面的深度。把绳子对折一次后垂直到水面，绳
子超过井台15米；把绳子对折两次后垂 直到水面，绳子超过井台4米。绳子长
多少米？井台到水面的距离是多少米？




5. 在一个长8dm，宽6dm，高10dm的长方体内挖一个最大的圆锥，这 个圆
锥的体积是多少立方分米？（画示意图）

6. 有两条绳子。一条长21m，一条长13m，把两条绳子都剪下同样长 的一
段以后，发现短绳子剩下的长度是长绳子剩下长度的





8
13
。问剪下的一段有多长？
第二部分：教学运用能力（40分）
一、分析题（10分，每题5分）
简要分析下列错误产生的原因，并提出在教学中应采取的预防或补救措施。
1. 12能被0.4整除。
成因：没有理解整除的概念，对于数的整除是指如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整
除a。概念要求除数 应为自然数，0.4是小数。而且混淆了整除与除尽两个概念。
故错误。
预防措施：在讲整除 概念时，应让学生清楚被除数、除数和商所要求数字满
足的条件。即被除数应为整数，除数应为自然数， 商应为整数。并且讲清整除与
除尽的不同。
2. 圆的面积与圆的半径成正比例。
成因：正比例的概念，圆面积的计算公式

原因：圆的面积÷半径＝圆周率X半径（ S÷R=∏×R，圆面积公式变形)，
因为半径不一定（如果半径一定，就成了一个固定的等式，涉及的 几个量也就不
是几个变化的量），所以“圆周率X半径”不一定，也就是说“圆的面积÷半径”
不一定，而判断是否成正比例的条件是“比值一定”，显然圆的面积和半径的比
值不是一定的，所以不成 正比例。
二、设计题（30分，1题10分，2题20分）
1. 请你为《两个数的最小公倍数》设计一个具有现实性、趣味性的数学问
题，作为这节课的引入。

2. 请根据以下教材内容，写出例题部分的教学片断。

（注：本例题选自四年级上册《三位数乘两位数的乘法》单元第3小节）

参考答案及评分标准
第一部分（60分）
一、填空题（20分，每题2分）
1. 统计与概率， 综合与实践
2. 发现问题， 提出问题
3. 大九九 小九九
4. 四则混合运算各部分的关系， 等式的基本性质
5. 上， 下
6. 条形， 折线， 扇形， 折线
7. 频率， 概率
8. 勾股定理
9. 圆， 球
10. 25。

二、选择题（10分，每题2分）
1. D 2. C 3. C 4. A 5. B

三、解答题（30分，每题5分）
1. 64盏 2. 186， 2119.778
3. 107
1
7
步（翻译2分，解答3分） 4. 44m， 7m
1
5
5. 32π（100.48）dm³(图2分，解答3分） 6. m

第二部分（40分）
一、分析题（10分，每题5分,其中分析原因3分，提出措施2分）
1. 要点：整除的概念，数的范围
2. 要点：正比例的概念，圆面积的计算公式

二、设计题（30分，1题10分，2题20分）
1. 9～10分：数学问题有现实性、趣味性、思考性；语言生动。
7～8分：数学问题有现实性、趣味性；语言清楚。
5～6分：数学问题表述较完整。
5分以下：数学问题表述不清

2. 18～20分：设计有新意，情景创设好，学习过程充分，注重方法提炼，
语言表述清晰。
15～17分：情景创设较好，学习过程充分，语言表达清楚。
12～14分：教学层次清楚，体现教学过程。
12分以下：教学过程不清。