趣味编程题整理及答案
笔记本电脑出租-2015年高考时间
1.抓交通肇事犯
一辆卡车违反交通规则，撞人后逃跑。现场有三人目击事件，但都没
有记住车号，只记下车
号的一些特征
。甲说：牌照的前两位数字是相同的；乙说：牌照的后两位数字是相同的，但与前两位不同；
丙是数学家，他说：四位的车号刚好是一个整数的平方。请根据以上线索求出车号。
*问题分析与算法设计
按照题目的要求造出一个前两位数相同、后两位数相同且相互间又不同
的整数，然后判断该
整数是否是另一个整数的平方。
*程序说明与注释
#include<>
#include<>
int main()
{
int i,j,k,c;
for(i=1;i<=9;i++)
*i:车号前二位的取值*
for(j=0;j<=9;j++) *j:车号后二位的取值*
if(i!=j) *判断二位数字是否相异*
{
k=i*1000+i*100+j*10+j; *计算出可能的整数*
for(c=31;c*c
}
}
*运行结果
Lorry 7744
2．百钱百鸡问题
中
国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”：鸡翁一，值钱
五，鸡母一，值
钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？
*问题分析与算法设计
设鸡翁
、鸡母、鸡雏的个数分别为x,y,z，题意给定共100钱要买百鸡，若全买公鸡最多买
20只，显然
x的
值在0~20之间；同理，y的取值范围在0~33之间，可得到下面的不定方程：
5x+3y+z3=100
x+y+z=100
所以此问题可归结为求这个不定方程的整数解。
由程序设计实现不定方程的求解与手工计算不
同。在分析确定方程中未知数变化范围的前提
下，可通过对
未知数可变范围的穷举，验证方程在什么情况下成立，从而得到相应的解。
*程序说明与注释
#include<>
int main()
{
int
x,y,z,j=0;
printf(
for(x=0;x<=20;x++) *外层循环控制鸡翁数*
for(y=0;y<=33;y++) *内层循环控制鸡母数y在0~33变化*
{
z=100-x-y; *内外层循环控制下，鸡雏数z的值受x,y的值的制约*
if(z%3==0&&5*x+3*y+z3==100)
*验证取z值的合理性及得到一组解的合理性*
printf(
}
}
3．三色球问题
若一个口袋中放有12个球，其中有3个红的。3个白的和6个黒的，问从中
任取8个共有
多少种不同的颜色搭
配？
*问题分析与算法设计
设任取的
红球个数为i，白球个数为j，则黒球个数为8-i-j，根据题意红球和白球个数的
取值范围是0~3
，
在红球和白球个数确定的条件下，黒球个数取值应为8-i-j<=6。
*程序说明与注释
#include<>
int main()
{
int i,j,count=0;
printf(
printf(n
for(i=0;i<=3;i++) *循环控制变量i控制任取红球个数0￣3*
for(j=0;j<=3;j++) *循环控制变量j控制任取白球个数0￣3*
if((8-i-j)<=6)
printf(
}
4．马克思手稿中的数学题
马克思手稿中有一道趣味数学问题：有30个人，其中有男人、女
人和小孩，在一家饭馆吃
饭花了50先令；每个男人花3先令，每个女人花2先令，每个小孩花1先令；
问男人、女
人和小孩各有几人？
*问题分析与算法设计
设x,y,z分别代表男人、女人和小孩。按题目的要求，可得到下面的方程：
x+y+z=30 (1)
3x+2y+z=50 (2)
用方程程序求此不定方程的非负整数解，可先通过(2)-(1)式得：
2x+y=20
(3)
由(3)式可知，x变化范围是0~10
*程序说明与注释
#include<>
int main()
{
int
x,y,z,count=0;
printf(
printf(
for(x=0;x<=10;x++)
{
y=20-2*x;
*x定值据(3)式求y*
z=30-x-y; *由(1)式求z*
if(3*x+2*y+z==50) *当前得到的一组解是否满足式(2)*
printf(
}
}
5．新娘和新郞
三对情侣参加婚礼，三
个新郞为A、B、C，三个新娘为X、Y、Z。有人不知道谁和谁结婚，
于是询问了六位新人中的三位，
但听到的回答是这样的：A说他将和X结婚；X说她的未婚
夫是C；C说他将和Z结婚。这人听后知道他
们在开玩笑，全是假话。请编程找出谁将和谁
结婚。
*问题分析与算法设计
将A、
B、C三人用1,2，3表示，将X和A结婚表示为“X=1”，将Y不与A结婚表示为“Y!=1”。
按照题目中的叙述可以写出表达式：
x!=1 A不与X结婚
x!=3 X的未婚夫不是C
z!=3 C不与Z结婚
题意还隐含着X、Y、Z三个新娘不能结为配偶，则有：
x!=y且x!=z且y!=z
穷举以上所有可能的情况，代入上述表达式中进行推理运算，
若假设的情况使上述表达式的
结果均为真，则假设情况就是正确的结果。
*程序说明与注释
#include<>
int main()
{
int x,y,z;
for(x=1;x<=3;x++) *穷举x的全部可能配偶*
for(y=1;y<=3;y++) *穷举y的全部可能配偶*
for(z=1;z<=3;z++) *穷举z的全部可能配偶*
if(x!=1&&x!=3&&z!=3&&x!=y&&x!=z&&y!=z)
*判断配偶是否满足题意*
{
printf(打印判断结果*
printf(
printf(
}
}
*运行结果
X will marry
to B. (X与B结婚)
Y will marry to C. (Y与C结婚)
Z will marry to A. (Z与A结婚)
6．委派任务 <
br>某侦察队接到一项紧急任务，要求在A、B、C、D、E、F六个队员中尽可能多地挑若干人，
但
有以下限制条件：
1)A和B两人中至少去一人；
2)A和D不能一起去；
3)A、E和F三人中要派两人去；
4)B和C都去或都不去；
5)C和D两人中去一个；
6)若D不去，则E也不去。
问应当让哪几个人去？
*问题分析与算法设计
用A、B、C、D、E、F六个变量表示六个人是否去执行任务的状态
，变量的值为1，则表示
该人去；变量的值为0，则表示该人不参加执行任务，根据题意可写出表达式：
a+b>1 A和B两人中至少去一人；
a+d!=2 A和D不能一起去；
a+e+f==2 A、E、F三人中要派两人去；
b+c==0或b+c==2
B和C都去或都不去；
c+d==1 C和D两人中去一个；
d+e==0或d==1
若D不去，则E也不去(都不去；或D去E随便)。
上述各表达式之间的关系为“与”关系。穷举每个
人去或不去的各种可能情况，代入上述表
达式中进行推理运算，使上述表达式均为“真”的情况就是正确
的结果。
*程序说明与注释
#include<>
int main()
{
int a,b,c,d,e,f;
for(a=1;a>=0;a--)
*穷举每个人是否去的所有情况*
for(b=1;b>=0;b--) *1:去 0:不去*
for(c=1;c>=0;c--)
for(d=1;d>=0;d--)
for(e=1;e>=0;e--)
for(f=1;f>=0;f--)
if(a+b>=1&&a+d!=2&&a+e+f==2
&&(b+c==0||b+c==2)&&c+d==1
&&(d+e==0||d==1))
{
printf(
printf(
printf(
printf(
printf(
printf(
}
}
*运行结果
A
will be assigned. (去)
B will be assigned. (去)
C will be assigned. (去)
D will not be
assigned. (不去)
E will not be assigned. (不去)
F will be assigned. (去)
7．50.谁在说谎
张三说李
四在说谎，李四说王五在说谎，王五说张三和李四都在说谎。现在问：这三人中到
底谁说的是真话，谁说
的是假话？
*问题分析与算法设计
分析题目，每个人都有可能说的是真话，也有可能说的是
假话，这样就需要对每个人所说的
话进行分别判断。假设三个人所说的话的真假用变量A、B、C表示，
等于1表示该人说的是
真话； 表示这个人说的是假话。由题目可以得到：
*张三说李四在说谎 张三说的是真话：a==1&&b==0
或
张三说的是假话：a==0&&b==1
*李四说王五在说谎
李四说的是真话：b==1&&c==0
或 李四说的是假话：b==0&&c==1
*王五说张三和李四都在说谎 王五说的是真话：c==1&&a+b==0
或
王五说的是假话：c==0&&a+b!=0
上述三个条件之间是“与”的关系。将表达式进行整理就可得到C语言的表达式：
(a&&!
b||!a&&b)&&(b&&!c||!b&&c)&&(c&&a+b==0||!c&&a+b!=0)
穷举每个人说真话或说假话的各种可能情况，代入上述表达式中进行推理运算，使上述表达
式均
为“真”的情况就是正确的结果。
*程序说明与注释
#include<>
int main()
{
int a,b,c;
for(a=0;a<=1;a++)
for(b=0;b<=1;b++)
for(c=0;c<=1;c++)
if((a&&!b||!a&&b)&&(b&&!
c||!b&&c)&&(c&&a+b==0||!c&&a+b!=0))
{
printf(
printf(
printf(
}
}
*运行结果
Zhangsan told a lie (张三说假话)
Lisi
told a truch. (李四说真话)
Wangwu told a lie.
(王五说假话)
8．黑与白
有A、B、C、D、E五人，每人额头上都帖了
一张黑或白的纸。五人对坐，每人都可以看到其
它人额头上的纸的颜色。五人相互观察后，
A说：“我看见有三人额头上帖的是白纸，一人额头上帖的是黑纸。”
B说：“我看见其它四人额头上帖的都是黑纸。”
C说：“我看见一人额头上帖的是白纸，其它三人额头上帖的是黑纸。”
D说：“我看见四人额头上帖的都是白纸。”
E什么也没说。
现在已知额头上帖黑
纸的人说的都是谎话，额头帖白纸的人说的都是实话。问这五人谁的额
头是帖白纸，谁的额头是帖黑纸？
*问题分析与算法设计
假如变量A、B、C、D、E表示每个人额头上所帖纸的颜色，0
代表是黑色，1 代表是白色。
根据题目中A、B、C、D四人所说的话可以总结出下列关系：
A说： a&&b+c+d+e==3||!a&&b+c+d+e!=3
B说：
b&&a+c+d+e==0||!b&&a+c+d+e!=0
C说：
c&&a+b+d+e==1||!c&&a+b+d+e!=1
D说：
d&&a+b+c+e==4||!d&&a+b+c+e!=4
穷举每个人额头所帖纸的颜色的所有
可能的情况，代入上述表达式中进行推理运算，使上述
表达式为“真”的情况就是正确的结果。
*程序说明与注释
#include<>
int main()
{
int a,b,c,d,e;
for(a=0;a<=1;a++) *黑色：0
白色：1*
for(b=0;b<=1;b++) *穷举五个人额头帖纸的全部可能*
for(c=0;c<=1;c++)
for(d=0;d<=1;d++)
for(e=0;e<=1;e++)
if((a&&b+c+d+e==3||!a&&b+c+d+e!=3)
&&(b&&a+c+d+e==0||!b&&a+c+d+e!=0)
&&(c&&a+b+d+e==1||!c&&a+b+d+e!=1)
&&(d&&a+b+c+e==4||!d&&a+b+c+e!=4))
{
printf(
a?
printf(
b?
printf(
c?
printf(
d?
printf(
e?
}
}
*运行结果
A is pasted a
paper of black paper on his forehead. (黑)
B is
pasted a paper of black paper on his forehead. (黑)
C is pasted a paper of white paper on his
forehead. (白)
D is pasted a paper of black
paper on his forehead. (黑)
E is pasted a paper
of white paper on his forehead. (白)
9．诚实族和说谎族是
来自两个荒岛的不同民族，诚实族的人永远说真话，而说谎族的人永
远说假话。迷语博士是个聪明的人，
他要来判断所遇到的人是来自哪个民族的。
迷语博士遇到三个人，知道他们可能是来自诚实族或说谎族
的。为了调查这三个人是什么族
的，博士分别问了他们的问题，这是他们的对话：
问第一个人
：“你们是什么族？”，答：“我们之中有两个来自诚实族。”第二个人说：“不要
胡说，我们三个人中
只有一个是诚实族的。”第三个人听了第二个人的话后说：“对，就是只
有一个诚实族的。”
请根据他的回答判断他们分别是哪个族的。
*问题分析与算法设计
假设这三个人分
别为A、B、C，若说谎其值为0，若诚实，其值为1。根据题目中三个人的
话可分别列出：
第一个人： a&&a+b+c==2||!a&&a+b+c!=2
第二个人：
b&&a+b+c==1||!b&&a+b+c!=1
第三个人：
c&&a+b+c==1||!c&&a+b+c!=1
利用穷举法，可以很容易地推出结果。
*程序说明与注释
#include<>
int main()
{
int a,b,c;
for(a=0;a<=1;a++)
*穷举每个人是说谎还是诚实的全部情况*
for(b=0;b<=1;b++) *说谎：0
诚实：1*
for(c=0;c<=1;c++)
if((a&&a+b+c==2||!a&&a+b+c!=2) *判断是否满足题意*
&&(b&&a+b+c==1||!b&&a+b+c!=1)
&&(c&&a+b+c==1||!c&&a+b+c!=1))
{
printf(输出判断结果*
printf(
printf(
}
}
*运行结果
A is a lier (说谎族)
B is a
lier (说谎族)
C is a lier (说谎族)
10．
角谷猜想
日本一位中学生发现一个奇妙的“定理”，请角谷教授证明，而教授无能为力，于是产生角<
br>谷猜想。猜想的内容是：任给一个自然数，若为偶数除以2，若为奇数则乘3加1，得到一
个新的
自然数后按照上面的法则继续演算，若干次后得到的结果必然为1。请编程验证。
*问题分析与算法设计
本题是一个沿未获得一般证明的猜想，但屡试不爽，可以用程序验证。
题目中给出的处理过程很清楚，算法不需特殊设计，可按照题目的叙述直接进行证。
*程序说明与注释
#include<>
int main()
{
int n,count=0;
printf(
scanf(输入任一整数*
do{
if(n%2)
{
n=n*3+1;
*若为奇数，n乘3加1*
printf(
}
else
{
n=2; *若为偶数n除以2*
printf(
}
}while(n!=1); *n不等于1则继续以上过程*
}
11．常胜将军
现有21根火柴，两人轮流取，每人每次可以取走1至4根，不可多取，也不能不取，谁取
最后
一楰火柴谁输。请编写一个程序进行人机对弈，要求人先取，计算机后取；计算机一方
为“常胜将军”。
*问题分析与算法设计
在计算机后走的情况下，要想使计算机成为“常胜将军”，必须找出取
关键。根据本题的要
求枷以总结出，后走一方取子的数量与对方刚才一步取子的数量之和等于，就可以保
证最后
一个子是留给先取子的那个人的。
据此分析进行算法设计就是很简单的工作，编程实现也十分容易。
*程序说明与注释
#include<>
int main()
{
int
a=21,i;
printf(
while(a>0)
{
do{
printf(
scanf(
}while(i>4||i<1||i>a); *接收正在确的输入*
if(a-i>0) printf(
if((a-i)<=0)
{
printf(
printf(输出取胜标记*
break;
}
else
printf(输出计算机取的子数*
a-=5;
printf(
}
}
12．