六年级上册数学试题-数学研究性学习03趣味特例解题 无答案苏教版
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第三篇：趣味特例解题
☆程序
一：范例。“假设为具体数字法”是解决一些难
题的重要思想方法之一。运用这种方法可以将我们最关心
而题目中却没有告诉我们的一些数据，可以先假设为一个
具体数字进行计算，然后再换一至两个
不同的数字再次假
设进行计算，如果求得的结果都是相同的，这种“假设为
具体数字法”就是非
常管用的一种解题方法。请看例子：
上面这个不规则四边形中，AB=8cm，CD=12cm。求这个四边形的面积？
☆程序二：尝试。通过分析我们不难发现，这个不规则四边形的面积是
很难求出来的，
可以分成上下两个三角形，即△ACD和△BCD。这样如果知道AO和OB的长度，这
道题就迎刃
而解了，但遗憾的是，我们只知道AO与OB长度的和是8cm。怎么办呢？我们不妨大胆假
设
AO为一个具体的数字，从而推理出相关联的OB的长度。下面我们分三种假设来进行尝试：
☆程序三：总结。通过上
面的练习，你发现三种不同的假设数字，对求得的结果有没有
影响？有什么影响？
☆程序四：变式。为了对上面的解法有更深
刻的认识，我们可以将上题换一个思路，不
妨将这个不规划四边形看着左右两个三角形来看待，再运用上
面的“假设具体数字法”来解。
☆程序五：运用。你是否对“假设具体数字法”能运用了呢？现在请你试一试来解决以
下两个问题。不过
，你一定要通过分析，确定可以假设什么量为一个具体的数字来解题，注
意假设的是一个具体数字，就必
然产生另一个相关联的量，否则假设就是错误的了。
⑴一次竞赛，某班男生平均分为80分，女生平均
分为84分。如果参加竞赛的男生人数
是女生的，参加这次竞赛的所有同学平均分是多少？
⑵在下图中，FB和EC都和AD垂直，FB=8厘米，EC=6厘米
，AQ=5厘米，PD=7厘米。求
六边形ABCDEF面积。
☆程序六：友情提示。“假设具体数字法”并不是对所有题目都适用的，关键要进
行两至
三次假设，如果对结果没有影响，就可以运用这样的解法，否则就不能用。请你自己一定要
分辨清楚哟！当然，第1题的图完全可以“扩倍”为一个长方形，你能计算出它的面积吗？