节日祝福网-房地产工作总结范文

第七篇：趣味扩图法


手到心到做小事，心到手到做大事！

☆程序一：揣磨范例。“扩图法”是解决一些几何初步知 识难题的重要思想方法之一。运
用这种方法可以将不规则的图形扩为规则图形，以便于计算它的周长、面 积或体积等。请看
例子：下面不规则四边形(左图)中AB=32cm，CD=20cm。求这个图形的 面积。




根据题中条件进行分析，左图是一个不规则的四边 形，但其中AB与CD是互相垂直的，
因此，我们不妨可以大胆地将左图外扩为一个长方形(右图)，这 样很容易得出这个图形的面
积是32×20÷2=320(cm)。
☆程序二：初步尝试。下 图是一个6个内角都是120的六边形，它的6条边互不相等。
其中AB=13cm，BC=25cm， CD=7cm，ED=20cm。求这个图形的周长。






利用题中“6个内角都是120”这个条件，我们可以将六边形外扩为一个大正三角形，其中还包括了3个小正三角形。这样，经过推理可以知道大三角形的边长为13+25+7=45cm。现在，你能计算出这个图形的周长了吧！





O
O
2

☆程序三：师生合作。下图中△AEF=2 5dm，△CDE=10dm，四边形BCDF的面积为75dm。
求△EDF的面积。(请你先阅读对 话，再接着做下去)





师：根据条件分析，要求 △EDF的面积，最相邻的就是△AEF，而两者之间应找到什么样
的联系呢？
生：最好能找到AF与FD的长度间关系，因为这两个三角形之间是等高的关系。
师：根据已 经告诉我们的三个图形面积之间没有直接联系，我们可以均补上什么部分，
让它们能成为规则图形。 < br>生：都补上△EDF，这样一是将△AEF就扩成了一个△ADE，二是将△CDE、四边形BCDF就扩成了一个△BCE， 这样两个三角形△AEF与△BCE之间面积相差75+10－25=60cm。
师：根据推理，这60cm与长方形ABCD面积之间有什么联系吗？
生：



☆程序四：深化理解。下图中，∠①=45，∠②=105，∠③=60，∠④= 75。其中图中最
长一条边长度是10cm，求这个图形的面积。




☆程序五：临门一脚。“扩图法”应根据题目中条件间的联系，来决定应该如何扩补图形，< br>如长度间的关系，线段间的位置关系，角度数的关系等。

OOOO
2
2
222
研究者 研究所用时间 分 研究效果自评☆☆☆☆☆