可知
a
是
b
的倍数，所以
a
和
b< br>的最小公倍数是
a
，最大公因数是
b
．
因为
a、
b
是两个不相同的质数，所以
a
、
b
一定是互质数
所以
a
和
b
的最小公倍数是
ab
，最大公因数是1 ．
故答案为：
a
，
b
；
ab
，1．
5 ．（2分）（2019秋•永吉县期末）用两个长是8厘米，宽是4厘米的长方形分别拼成一个长方形和一个正< br>方形．拼成的长方形的周长是 40 厘米，拼成的正方形的周长是 厘米．
【解答】解：根据图意画图如下：

拼成长方形的周长是：
(884)2

202

40
（厘米）．

拼成后正方形的周长是：
(44)4

84

32
（厘米）．
答：拼成的长方形的周长是40厘米，拼成的正方形的周长是32厘米．
故答案为：40；32．
6．（2019秋•巩义市期末）把12个桃子平均分成4份，每份 是这些桃子的
()
()
，每份有 3 个桃．
14
1
【解答】解：
4

1243
（个
)

1
答：每份是这些桃子的
4
，每份有3个桃．

1
故答案为：
4
，3．
7．（2019春•兴化市 期末）把5克盐放入100克水中，盐占盐水的
5(5100)
1
21
；
(
(
)
．
)
【解答】解：
1
答：盐占盐水的
21
．
1
故答案为：
21
．
8．（2分）（2019秋•薛城区期末）在〇里填上“

”、“

”或“

”．
5000g
〇
5kg

77
〇
1010
1
1
〇
8
4
90分〇2时
【解答】解：（1）
500010005
；
所以，
5000g5kg
；
77

（2）
1010

11

48
（3）
（4）2时
120
分，
90120
；
所以，90分
2
时．
故答案为：

，

，

，

．
9．（2019秋•武川县期末）
5
时

分
6
9
千克

克
50
2
【解答】解：（1）
5
米
40
厘米
5
（2）
6
时
50
分
9
（3）
50
千克
180
克．
2
米

40 厘米
5
故答案为：40，50，180．

10．（2014秋•敦煌市校级期中）圆心决定圆的 位置 ，半径决定圆的 ．圆的半径扩大2倍，它的周
长扩大 倍，面积扩大 倍．
【解答】解：圆心决定圆的 位置，半径决定圆的 大小．圆的半径扩大2倍，它的周长扩大 2倍，面积扩
大 4倍．
故答案为：位置，大小，2，4．
11．（1分）（20 16秋•滦平县校级期中）一头牛栓在树桩上吃草，绳长5米，这头牛能吃到多大面积的草？
【解答】解：
3.145

3.1425

78.5
（平方米），
2
答：这头牛最多能吃到78.5平方米的草．
12．（5分）（2019秋•邛崃市期末）观察图形，发现规律，并完成要求．

（1）照这样，摆第10个图形需要〇 31 个；用82个〇可以摆第 图；
（2）照这样，摆第
n
个图形需要〇 个．
【解答】解：观察图形可知：
摆第1个图形，需要4个〇；
摆第2个图形需要
437
个〇；
，摆第3个图形需要
43210
个〇；


摆第
n
图形需要
43(n1)(3n1)
个〇；
当
n10
时，
3n1310131
（个
)
；
总个数
82
时，
3n182


3n81


n27

答： 照这样，摆第10个图形需要〇31个；用82个〇可以摆第27个图；照这样，摆第
n
个图形 需要〇
(3n1)
个．
故答案为：31，27，
(3n1)
．
二．选择题（共6小题，满分6分，每小题1分）
13．（1分）（2019秋•成都期末）如图，可以看出在解方程时运用了
(

)


A．商不变的规律 B．等式的性质
C．乘数

积

另一个乘数
【解答】解：
4y2000


4y420004


y500

解方程时运用了等式的性质；
故选：
B
．
14．（1分）（2019春•东海县月考）2和3是12的
(

)

A．因数 B．公因数 C．最大公因数 D．质数
【解答】解：2和3是12的因数．
故选：
A
．
15．（1分） （2019秋•东莞市期末）两根铁丝都长2米，第一根用去
1
5
，第二根用去
1
5
米，则剩下的
(

A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法判断
2(1
1
)
【解答】解：
5

2
4
5

1
3
5
（米
)

2
1
5
1
4
5
（米
)

)

34
11
55

答：剩下的第二根长．
故选：
B
．
16．（1分）（2017秋 •龙岗区校级期末）在
1~10
各数中，合数有
(

)
个．
A．10 B．9 C．6 D．5
【解答】解：
1~10
各数中，合数有4、6、8、9、10，共5个；
故选：
D
．
17．（1分）（2019秋•雅安期末）下面分数中，最大的是
(

)

A．
4

8
5
B．
8
C．
7

8
【解答】解：
754
；
754

所以，
888
．
故选：
C
．
18．（1分）（2019秋•洛川县期末）在一个边长为8厘米的正方形铁皮上剪一个最大的圆，得到 圆的面积是
(

)

A．12.56平方厘米
C．25.12平方厘米
2
3.14(82)
【解答】解：
B．50.24平方厘米
3.1416

50.24
（平方厘米）
答：面积是50.24平方厘米．
故选：
B
．
三．填空题（共3小题，满分30分）
19．（6分）（2018秋•惠来县期末）6和8的最小公倍数是 24 ，8和16的最大公因数是 ．
【解答】解：
8222
，
623
，
最小公倍数是
222324
；

因为16是8的倍数，所以8和16的最大公因数是8．
故答案为：24，8．
20．（12分）（2019春•嘉陵区期中）用你喜欢的方法计算下面各题．
152


563
3412


4949
152

563
【解答】解：（1）
312

303


17
10

751
()

18189
512


2443
511


1243
23
2

77

751
()
（2）
18189




751

18189

11

99

2
9


512

（3）
2443

112

243


9
8


3412

4949
（4）
3142
()()
4499

1
1
2
3

2
3

23
2
77
（5）
23
2()
77

2
1
5
7

2
7


511

1243
（6）

21

33

1

21．（12分）（2019秋•巨野县期末）解方程．
x0.87.6

6.2xx41.6

5.58x3.1

4x9734.2

【解答】解：（1）
x0.87.6


x0.80.87.60.8


x6.8


（2）
6.2xx41.6


5.2x41.6


5.2x5.241.65.2


x8


（3）
5.58x3.1


5.58xx3.1x


3.1x5.58


3.1x3.15.583.1


x1.8

（4）
4x9734.2


4x979734.297


4x131.2


4x4131.24


x32.8

四．操作题（共2小题，满分7分）
22．（2分）（2019秋•温县期末）用9个相同的 小正方形可以拼成什么样的四边形？请你在如图的方格纸上
画出所有能拼成的四边形．

【解答】解：9个完全一样的小正方形，可以拼成长9，宽1的长方形或边长是3的正方形；
如图所示：

23．（5分）（2019秋•朔城区期末）一个半圆的直径是8厘米，它的周长是 20.56 厘米．
【解答】解：
3.14828
，
3.1448
，
12.568
，
20.56
（厘米）．
答：这个半圆的周长是20.56厘米．
故答案为：20.56．
五．应用题（共5小题，满分23分）

2 4．（5分）（2019秋•长沙期末）两队要修一条公路，甲修了这条公路的
还剩几分之几没有修？
12
1()
66
【解答】解：
12
，乙修了这条公路 的，这条路
66
1

1
2

3
6

1
答：这条路还剩
2
没有修．
2 5．（5分）（2019秋•龙州县期末）服装厂有男工67名，男工人数比女工人数的4倍多3人，这个服装厂
有女工多少名？（列方程并解答）
【解答】解：设女工有
x
人，根据题意可得：
4x367


4x64


x16

答：女工有16人．
26．（5分）（2018秋•惠来县期末）甲、乙两城相距360千米 ．一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两城同时
出发，相向而行，经过1.8时相遇．从甲城开出的客车平 均每小时行驶90千米，从乙城开出的货车平均每
小时行驶多少千米？
【解答】解：
3601.890

20090

110
（千米）
答：从乙城开出的货车平均每小时行驶110千米．
2 7．（5分）（2019秋•天河区期末）云海公园有一块圆形空地，它的半径是10米．如果在这块空地上铺满
草要花5024元，那么平均每平方米铺草需要多少元？
【解答】解：
3.1410

3.14100

314
（平方米）
502431416
（元
)

2

答：平均每平方米铺草需要16元．
28．（2019秋•肥城市 期末）下面是某超市2019年2月
6
月份甲、乙两种饮料的销售情况统计表．
月份
数量
种类
甲种饮料
乙种饮料
600
450
550
550
500
650
500
700
450
800
2月 3月 4月 5月 6月
（1）根据统计表中的数据制作折线统计图．
（2）根据统计图回答问题．
甲、乙两种饮料的销售情况怎样？如果你是经理，你如何购进这两种饮料？

【解答】解：（1）根据统计表中的数据制作折线统计图如下：


（2） 通过观察折线统计图可知：甲种饮料的销售量呈下降趋势，而乙种饮料的销售量呈上升趋势，可以多
购进 乙种饮料．

六．解答题（共1小题，满分5分，每小题5分）
29．（5分 ）（2019秋•中原区期末）周军在每个正方形中分别面出了一个最大的圆，并完成了如表．
（1）通过观察表中的数据，你发现了什么？
正方形的边长
(cm)

正方形的面积
(cm)
2

圆的面积
(cm)
2

面积之比
1
1
0.25


2
4
3
9
2.25




4:


4:


4:


（2）如图是一个边长为
4cm
的正方形，请先在正方形中画出一个最大的圆，然后通过计算，看看是否也能
得到相同 的结论．

【解答】解：（1）我的发现：正方形的面积比和正方形内的圆的面积比是
4:

；
（2）如图所示：

(44):[

(42)
2
]

(44):(

4)

4:


故能得到相同的结论．
七．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
30． （5分）（2019秋•雅安期末）如图所示，一个面积为
40cm
2
的长方形恰能分 成两个正方形．在这个长方
形内画两个最大的圆，剩下是阴影部分．阴影部分的面积是 6.88 平方厘米．
(

取
3)

【解答】解：
40220
（平方厘米）
202
2
5
（平方厘米）
40352

4030

10
（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10平方厘米．
31．（5分）（2020•北京模拟）对于下列一组 数：2，4，8，16，32，

，请你写出第6个数是 64 ，第8
个数是 ．
【解答】解：第6个数：
32264

第7个数：
642128

第8个数：
1282256

故答案为：64，256．
32 ．（5分）（2018•雨花区）甲、乙两地相距460千米，客车与货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，客
车每小时行60千米，货车每小时行55千米．经过几小时两车相遇？
【解答】解：设经过
x
小时两车相遇，根据题意得：
(6055)x460


115x460


115x115460115


x4

答：经过4小时两车相遇． 33．（5分）（2019秋•高平市期末）有25张5元和10元面值的人民币，一共是175元，5元和 10元面值的
人民币各多少张？
【解答】解：假如都是10元面值
2510250
（元
)

25017575
（元
)

75515
（张
)

251510
（张
)

答：10元面值的有10张，5元面值的有15张