宿州职业技术学院-中国航天二院

2020年9月29日发(作者：臧性)

第一讲 速算与巧算
一、“凑整”先算
1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47
=24+（44+56） =（53+47）+36
=45+（19-18） =45+（18-19）
=45+1 =45-1
=46 =44
三、计算等差连续数的和
=24+100 =100+36
=124 =136

2.计算：（1）96+15
=96+（4+11） =
=（96+4）+11 =21+
=100+11 =21+100
=111 =121

3.计算：（1）63+18+19
=60+2+1+18+19 =
=60+（2+18）+（1+19
=60+20+20 =90-6
=100 =84

二、改变运算顺序：在只有“+”、“
变
计算：（1）45-18+19
（2）52+69
（21+31）+69
（31+69）
（2）28+28+28
（28+2）+（28+2）+（28+2）-6
=30+30+30-6
-”号的混合算式中，运算顺序可改
（2）45+18-19
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，
如：
1，2，3，4，5，6，7，8，9
1，3，5，7，9
2，4，6，8，10
3，6，9，12，15
4，8，12，16，20等等都是等差连续数.
1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简
记成：
（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9
=5×9 中间数是5
=45 共9个数

（2）计算：1+3+5+7+9
=5×5 中间数是5
=25 共有5个数
（3）计算：2+4+6+8+10
）

=6×5 中间数是6
=30 共有5个数
（4）计算：3+6+9+12+15
=9×5 中间数是9
=45 共有5个数
（5）计算：4+8+12+16+20
=12×5 中间数是12
=60 共有5个数

2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个
数的一半，简记成：

（1）计算：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=（1+10）×5
=11×5
共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.
（2）计算： 3+5+7+9+11+13+15+17
=（3+17）×4
=20×4
=80
共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.
（3）计算： 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
=（2+20）×5
=110
共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.

四、基准数法
（1）计算：23+20+19+22+18+21
=20×6+3+0-1+2-2+1
=120+3
=123

（2）计算：102+100+99+101+98


1.计算：
（1）18+28+72 （2）87+15+13




（3）43+56+17+24 （4）28+44+39+62+56+21

2.计算：
（1）98+67 （2）43+28 （3）75+26




3.计算：
（1）82-49+18 （2）82-50+49 （3）41-64+29




4.计算：
（1）99+98+97+96+95 （2）9+99+999


5.计算：（1）5+6+7+8+9 （2）5+10+15+20+25+30+35



（3）9+18+27+36+45+54 （4）12+14+16+18+20+22+24+26


6.计算：53+49+51+48+52+50

第一讲 速算与巧算
一、“凑整”先算
1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47
=24+（44+56） =（53+47）+36
=24+100 =100+36
=124 =136

2.计算：（1）96+15 （2）52+69
=96+（4+11） =（21+31）+69
=（96+4）+11 =21+（31+69）

=100+11 =21+100
=111 =121

3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28
=60+2+1+18+19 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6
=60+（2+18）+（1+19） =30+30+30-6
=60+20+20 =90-6
=100 =84

二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改
变
计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19
=45+（19-18） =45+（18-19）
=45+1 =45-1
=46 =44

三、计算等差连续数的和
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，
如：
1，2，3，4，5，6，7，8，9
1，3，5，7，9
2，4，6，8，10

3，6，9，12，15
4，8，12，16，20等等都是等差连续数.
1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简
记成：
（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9
=5×9 中间数是5
=45 共9个数
（2）计算：1+3+5+7+9
=5×5 中间数是5
=25 共有5个数
（3）计算：2+4+6+8+10
=6×5 中间数是6
=30 共有5个数
（4）计算：3+6+9+12+15
=9×5 中间数是9
=45 共有5个数
（5）计算：4+8+12+16+20
=12×5 中间数是12
=60 共有5个数
2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以
个数的一半，简记成：

（1）计算：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=（1+10）×5
=11×5
=55 共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.
（2）计算：
3+5+7+9+11+13+15+17
=（3+17）×4
=20×4
=80
共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.
（3）计算：
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
=（2+20）×5
=110
共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.
四、基准数法
（1）计算：23+20+19+22+18+21
=20×6+3+0-1+2-2+1
=120+3

=123
（2）计算：102+100+99+101+98
方法1：102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500
方法2：102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500

1.计算：
（1）18+28+72 （2）87+15+13
=18+（28+72） =（87+13）+15
=18+100 =100+15
=118 =115


（3）43+56+17+24 （4）28+44+39+62+56+21
=（43+17）+（56+24） =（28+62）+（44+56）+（39+21）
=60+80 =90+100+60
=140 =250


2.计算：
（1）98+67 （2）43+28 （3）75+26
=98+2+65 =43+7+21 =75+5+21
=100+65 =50+21 =80+21
=165 =71 =101

3.计算：

（1）82-49+18 （2）82-50+49 （3）41-64+29
=82+18-49 =82+(49-50) =41+29-64
=100-49 =82-1 =70-64
=51 =81 =6

4.计算：
（1）99+98+97+96+95 （2）9+99+999
=100×5-(1+2+3+4+5) =10+100+1000-3
=500-15 =1110-3
=485 =1107

5.计算：
（1）5+6+7+8+9 （2）5+10+15+20+25+30+35
=7×5 =20×7
=35 =140

（3）9+18+27+36+45+54 （4）12+14+16+18+20+22+24+26
= (9+54)×3 =(12+26)×4
=63×3 =38×4
=129 =152
6.计算：（1）53+49+51+48+52+50
=50×6+3-1+1-2+2+0
=300+3
=303

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