吉林大学分数线-行政助理工作内容

人 教 版 数 学 六 年 级 小 升 初
模 拟 测 试 卷
一．填空题（共
14
小题）

1
．一个数四舍五入到万位是
6
万，这个数最大是

．

2
．今冬峨眉山有一天的气温是﹣
9
℃～
2
℃ ，峨眉山这一天的温差是

℃．

3
．
3
÷

＝
0.75
＝＝

：
24
＝


%
＝

折．

4
．一个比的前项是
4
，如果前项 增加
8
，要使比值不变，后项就该

或者

．

5
．两个因数的积是
2.42
，其中一个因数是
22< br>，另一个因数是

．

6
．一个三角形三条边的长度 都是整厘米数，有两条边的长度分别为
4
厘米和
6
厘米，它的第三条边最短为


厘米，最长为

厘米．

7．一个长方体，长
4
分米、宽
3
分米、高
2
分米．这个 长方体占地面积最大是

平方分米，占地面
积最小是

平方分米；它的体积是

立方分米，表面积是



平方分米．

8
．等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多
48
立方厘米，这个圆柱的体积为

，这个圆锥的体积
为

．

9< br>．如图所示，
4
个棱长都是
15
厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面 的面积是

．


10
．以新南镇为参照点，确定各地点的位置，填写下表．

地点

坪山村

小电站

后山村

方向

图上距离（
cm
）

实际距离（
km
）

2.8

1.7

1.8

11
．淘气的爸爸把
500
元存入银行，定期三年，年利率是
3.33%
到期后淘气的爸爸应得的利息是

元．
12
．在明年（即
2014
年）出生的
1000个孩子中，请你预测：

（
1
）同月出生的孩子至少有

个．


（
2
）至少有

个孩子将来不单独过生日．

13
．下面是小明某天从家出发到山区的行车情况统计图．

小明某天外出行车情况统计图

（
1
）小明共行驶了

千米．

（
2
）小明出发后，经过

小时到达了目的地，途中休息了

小时．

（
3
）不算休息，小明平均每小时行驶

千米．


14
．如图，有一个正六边形点阵，它的中心是一个点，算作第一层，第二层每边< br>2
个点，第三层每边
3
个
点，…这个六边形点阵第
8
层上面共有

个点，第
n
层上面共有

个点．


二．选择题（共
5
小题）

15
．用两根同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，它们的面积（ ）

A
．正方形大

B
．圆大

C
．一样大

D
．无法比较

16
．小红 的妈妈今年
x
岁，小红今年（
x
﹣
25
）岁，再过
10
年，她们相差（ ）岁．

A
．
10

B
．
x

C
．
25

D
．
x
﹣
25

17
．一个数的是
21
，这个数的是多少？列式为（ ）

A
．
21
÷×

B
．
21+
×

C
．
21++

18
．如图，图中能围成正方体的是（ ）图形．

A
．

B
．

C
．

L
汽油．平均每千米需要汽油多少升？（ ）

÷

C
．×

19
．王叔叔的小汽车行驶
km
用了
A
．÷

B
．
三．判断题（共
5
小题）

20
．两个数的最大公因数是
1
，那么这两个数一定都是质数．

．（判断对错）

21
．一个数乘以
7
的积是
2 10
，这个数乘以
14
的积等于
420
．

（判断对错）

22
．团团近几天状态好，练习跳绳的成绩已经连续
5
天是班级第一，明天跳绳比赛她一定又是第
一．

（判断对错）

23
．图中，共有
3
个角，其中有
1
个钝角．

（判断对错）


24
．分子一定，分母和分数值成反比例．

．（判断对错）

四．计算题（共
3
小题）

25
．用竖式计算

6.5
×
2.14
＝

4.944
×
0.48
═

26
．能简算的要简算．

÷×

×
4.4+1.2
÷

2.5
×（
+
÷（
）


﹣）×
27
．解方程．

x
﹣
7.4
＝
8

+x
＝

14x+25x
＝
156

2x
﹣
0.6x
＝
4.2
．

五．计算题（共
2
小题）

28
．如图，大圆的半径是4dm
，小圆的半径是
2dm
，图中阴影部分的面积是多少
dm
2
？（
π
取
3.14
）


29
．在如图每格
1
平方厘米的方格上画一个长方形，使它的面积是
12
平方厘米 ．


六．应用题（共
5
小题）

30
． 中心粮库要往外地调运一批粮食，第一次运走了这批粮食的，第二次运走了余下粮食的，第三次又
运走了 余下粮食的，还剩下
24
吨．这批粮食一共有多少吨？

31
．750
名学生，
40
名老师，学生票
30
元

张 ，成人票
60
元

张，团体
45
元

张（团< br>60
人及以上）

方案
①750
名学生买学生票，老师买成人票；

方案
②700
名学生买学生票，剩下
90
人买团体票．

（
1
）算出哪种方案更划算；

（
2
）自行设计最优方案．

32
．在长
30厘米，宽
20
厘米，深
14
厘米的容器中，倒入
3
升水 ，水离这个容器上边的距离是多少？（列
方程解答）

33
．比
4. 7
的
1.5
倍多
3.05
的数是多少？

34
．快乐阅读，智慧理解．

例：将一个长
60
厘米、宽
45
厘米、高
5
厘米的长方体铁块锻造成棱长为
15
厘米的 正方体，可以做几个？

同学们，这两位同学的计算方法，哪一种更 简单呢？你学会了吗？在解决下面问题时赶紧用上吧！

一个装有水的圆柱形容器的底面半径是
10cm
，现将一个底面半径为
5cm
，高为
9cm
的圆锥 ，完成浸没在
水中后，水面比原来高了多少厘米？

参考答案与试题解析

一．填空题（共
14
小题）

1
．【分析】一个数四舍五入 后是
6
万，万位上可能是
5
，也可能是
6
．如果万位上是< br>5
，则千位上是
5
或
6
、
7
、
8< br>、
9
，其中
5
最小，其他各位上都是
0
时，这个数最 小；如果万位上是
6
，则千位上是
0
或
1
、
2、
3
、
4
，其中
4
最大，其他各位上都是
9< br>时，这个数最大．

【解答】解：万位上是
6
，千位上是
4< br>，其他各位上都是
9
时，

这个数最大，即
64999
；

故答案为：
64999
．

【点评】本题主要考查整数求近似数．注 意省略“万”后面的尾数求它的近似数，是由千位上的数进行
四舍五入得到的，要想求原来最大是几，“ 舍”去尾数时大，千位是
4
，其他各位都是
9
最大，要想求
原来的数 最小是几，“入”上时小，千位上是
5
，其他数位上是
0
时最小．

2
．【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．

【解答 】解：依题意，这一天温差为：
2
﹣（﹣
9
）＝
2+9
＝< br>11
（℃）．

答：峨眉山这一天的温差是
11
℃．

故答案为：
11
．

【点评】本题主要考查温差的概念和有理数的减 法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需
要熟记的内容．

3
． 【分析】把
0.75
化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘
4
就是；根据分数与除
法的关系＝
3
÷
4
；根据比与分数的关系＝< br>3
：
4
，再根据比的基本性质比的前、后项都乘
6
就是
18
：
24
；把
0.75
的小数点向右移动两位添上百分号就是< br>75%
；根据折扣的意义
75%
就是七五折．

【解答】解：
3
÷
4
＝
0.75
＝＝
18
：
2 4
＝
75%
＝七五折．

故答案为：
4
，
16
，
18
，
75
，七五．

【点评】解答此题的 关键是
0.75
，根据小数、分数、百分数、除法、比、折扣之间的关系及分数的基本
性质、比的基本性质即可解答．

4
．【分析】根据一个比的前项是
4
，若前项增加
8
，可知比的前项由
4
变成
12
，相当于前 项乘
3
，根据比
的性质，要使比值不变，后项也应该乘
3
，也即后项 应扩大
3
倍；据此进行填空．

【解答】解：一个比的前项是
4，若前项增加
8
，可知比的前项由
4
变成
12
，相当于 前项乘
3
，

根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘
3
或增加后项的
2
倍；

故答案为：乘
3
，增加后项的
2
倍．
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（
0
除外），比 值才不变．

5
．【分析】由因数×因数＝积可得：一个因数＝积÷另一个因数，据此 代入数据即可求解．

【解答】解：
2.42
÷
22
＝0.11
；

答：另一个因数是
0.11
．

故答案为：
0.11
．

【点评】此题主要考查因数、因数和积之间的关系．


6
．【分析 】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【解答 】解：
6
﹣
4
＜第三边＜
4+6

所以
2
＜第三边＜
10

即第三边在
2
厘 米～
10
厘米之间但不包括
2
厘米和
10
厘米，

即第三条边的长最短是：
2+1
＝
3
（厘米），最长是：
1 0
﹣
1
＝
9
（厘米）；

答：第三条边的长最短是
3
厘米，最长是
9
厘米．

故答案为：
3
，
9
．

【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．

7
．【 分析】根据占地面积＝长×宽，可得这个长方体占地面积最大是
4
×
3
平方分 米，占地面积最小是
3
×
2
平方分米，依此进行解答；

根据“长方体的体积＝长×宽×高”进行解答即可；

根据“长方体的表面积＝（长× 宽
+
长×高
+
宽×高）×
2
”进行解答．

【解答】解：
4
×
3
＝
12
（平方分米）

3
×
2
＝
6
（平方分米）

4
×
3
×
2
＝
24
（立方分米）

（
4
×
3+4
×
2+3
×
2
）×
2

＝（
12+8+6
）×
2

＝
26
×
2

＝
52
（平方分米）

故答案为：
12
，
6
；
24
；
52
．

【点评】此题根据长方体的占 地面积的计算方法、长方体表面积的计算方法和体积的计算方法进行解答
即可．

8< br>．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的
3
倍，因此它们的体积差除以
2
就是圆锥的体积，用圆锥

的体积乘
3
就是圆柱的体积．

【解答】解：
48
÷
2
＝
24
（立方厘米）< br>
24
×
3
＝
72
（立方厘米）

答：圆柱的体积是
72
立方厘米，圆锥的体积是
24
立方厘米．

故答案为：
72
立方厘米，
24
立方厘米．

【点 评】本题考查的目的是使学生理解掌握：等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系，即等底等高的圆
柱是圆 锥体积的
3
倍．据此关系可以解决有关的实际问题．

9
．【分析】 根据图形可知，前面外露
4
个正方形面，上面外露
3
个正方形面，右面外露< br>2
个正方形面，根
据正方形的面积公式计算出每一个面的面积乘总的面数即可．

【解答】解：
15
×
15
×（
4+3+2
）

＝
225
×
9

＝
2025
（平方厘米）

答：露在外面的面积是
2025
平方厘米．

故答案为：
2025
平方厘米．

【点评】从图中看出三个方向得出露出外面的总面数是解决问题的关键．

10
．【分析】根据图上距离和比例尺计算各地与新南镇的实际距离，根据图示确定方向的方法，结合图上
信息确定各点位置即可．

【解答】解：比例尺
1
：
100000

即图上
1
厘米表示实际
1
千米

所以图上
2.8
厘米表示实际
2.8
千米

图上
1.7
厘米表示实际
1.7
千米

图上
1.8
厘米表示实际
1.8
千米

如表所示：

地点

坪山村

小电站

后山村

方向

北偏西
45
°


南偏东
60
°


北


图上距离（
cm
）

实际距离（
km
）

2.8

1.7

1.8

2.8

1.7

1.8

故答案为：北偏西
45
°；
2.8
；南偏东
60
°；
1.7
；北；
1.8．

【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及比例尺的意义．

11
．【分析】在本题中，本金是
500
元，时间是
3< br>年，年利率是
3.33%
，把这些数据代入关系式“利息＝本
金×年利率×时间 ”，问题得以解决．

【解答】解：
500
×
3.33%
×
3

＝
500
×
0.0333
×
3

＝
16.65
×
3

＝
49.95
（元）

答：到期可淘气的爸爸应得的利息是
49.95
元．

故答案为：
49.95
．

【点评】这种类型属于利息问题，有固定 的计算方法，利息＝本金×利率×时间，找清数据与问题，代
入公式计算即可．

12
．【分析】（
1
）因为
2014
年是平年，有
12
个月，把这
12
个月看做
12
个抽屉，
1000
个小朋友看 做
1000
个元素，这里要考虑最差情况：尽量使
1000
个小朋友平均分配 在
12
个抽屉里，根据“至少数＝商
+1
”
解答即可；
< br>（
2
）假如前
365
人都不在同一天出生，那么，第
366< br>人必然跟他们之中的某个人同一天出生，那么，就
只有
365
﹣
1＝
364
人单独过生日；所以
1000
﹣（
365
﹣< br>1
）＝
636
，即至少有
636
个孩子将来不单独过生
日．

【解答】解：（
1
）
1000
÷
12＝
83
（人）…
4
（人）

83+1
＝
84
（人）

答：同月出生的孩子至少有
84
个．



（2
）
1000
﹣（
365
﹣
1
）

＝
1000
﹣
364

＝
636
（人）

答：至少有
636
个孩子将来不单独过生日．

故答案为：
84
，
636
．

【点评】此题属于典 型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物
体个数”，然后根据 抽屉原理解答即可．

13
．【分析】（
1
）根据统计图可以看出， 小明一共行驶了
360
千米．

（
2
）从图中可以看作，小明经过
6
小时到达了目的地．图中折线 平衡的位置表示小明在休息，所以，
一共休息了
1
小时．

360
÷（
3
）利用公式：速度＝路程÷时间，求 小明平均每小时行驶的路程为：（
6
﹣
1
）＝
75
（千米< br>
小时）．
【解答】解：
1
）小明共行驶了
360
千米．

（
2
）小明出发后，经过
6
小时到达了目的地，途中休息了
1
小时．

（
3
）
360
÷（
6
﹣
1
）

＝
360
÷
5

＝
75
（千米

小时）

答：不算休息，小明平均每小时行驶
75
千米．

故答案为：360
；
6
；
1
；
75
．

【点评】本题主要考查单式折线统计图，关键根据统计图找出解决问题的条件，解决问题．
< br>14
．
1
个；
1+6
×
1
＝
71+ 6+6
×
2
＝
19
【分析】根据图示：一层点数：二层点数：（个） ；三层点数：（个）；……；
八层点数：
1+6
×（
1+2+3+
… …
+7
）＝
169
（个）……

n
层点数：
1+6
×（
1+2+3+
……
+n
﹣
1
）＝（< br>3n
2
﹣
3n+1
）个．据此解答．

【解答】解：一层点数：
1
个

二层点数：
1+6
×
1
＝
7
（个）

三层点数：
1+6+6
×
2
＝
19
（个）

……

八层点数：

1+6
×（
1+2+3+
……
+7
）

＝
1+6
×
＝
1+168

＝
169
（个）

……

n
层点数：

1+6
×（
1+2+3+
……
+n
﹣
1
）

＝
1+6
×


＝（
3n
2
﹣
3n+1
）个

答：这个六 边形点阵第
8
层上面共有
169
个点，第
n
层上面共有（< br>3n
2
﹣
3n+1
）个点．

故答案为：
1 69
；（
3n
2
﹣
3n+1
）．

【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现规律，并运用规律做题．

二．选择题（共
5
小题）

15
．【分析】周长相同，正方形的面积小于圆的面积，依此即可作出选择．

【解答】解：同样长的两根铁丝分别围成一个正方形和一个圆，

即正方形和圆的周长相同，正方形的面积小于圆的面积．

故选：
B
．

【点评】考查了周长相同的图形在所有图形中，圆的面积最大，是一个经典题型．

1 6
．【分析】因为不管经过多长时间，小红与妈妈的年龄差是不变的，也就是说今年她们相差
2 5
岁，那么
过
10
年后她们仍相差
25
岁．据此即可解答．

【解答】解：
x
﹣（
x
﹣
25
）＝25
（岁）

答：再过
10
年，她们相差
25
岁．

故选：
C
．

【点评】解答此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管 经过多少年，二人增长的年龄是一样的，故差不
变．

17
．【分析】由“一 个数的是
21
”，则这个数为
21
÷，要求这个数的是多少，用乘法计算．< br>
【解答】解：
21
÷×

＝
28
×

＝
24
；

答：一个数的是
21
，这个数的是
24
．

故选：
A
．

【点评】此题考查了分数应用题的两种基本类型：（< br>1
）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的
应用题，用除法计算；（
2
）“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算．

18
． 【分析】根据正方体展开图的
11
种特征，选项
A
不属于正方体展开图，不能 围成正方体；选项
B
属于
正方体展开图的“
1
﹣
4
﹣
1
”型，选项
C
属于正方体展开图的“
3
﹣
3< br>”型，都能围成正方体．

【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项
A不能围成正方体；选项
B
和选项
C
都能围成正方体．

故选：
BC
．

【点评】正方体展开图有
11
种特 征，分四种类型，即：第一种：“
1
﹣
4
﹣
1
”结构，即第 一行放
1
个，
第二行放
4
个，第三行放
1
个；第二 种：“
2
﹣
2
﹣
2
”结构，即每一行放
2
个正方形，此种结构只有一种
展开图；第三种：“
3
﹣
3
”结构，即 每一行放
3
个正方形，只有一种展开图；第四种：“
1
﹣
3
﹣
2
”结构，

即第一行放
1
个正方形，第二行放3
个正方形，第三行放
2
个正方形．

19
．【分析】 根据除法的意义，用所用汽油升数除以所行里程，即得平均每千米用多少升汽油．

【解答】解：÷＝（升）

升．

答：平均每千米需要汽油
故选：
B
．

【点评】类型的题目关键看谁是单一的量，谁是单一量谁就是除数．

三．判断题（共
5
小题）

20
．【分析】根据互质数的意 义，公因数只有
1
的两个数叫做互质数．成为互质数的两个数不是没有公因
数，而是公 因数只有
1
．

【解答】解：公因数只有
1
的两个数叫做互 质数．成为互质数的两个数不一定都是质数，如
4
和
5
，
4
是合数．

故答案为：×．

【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握互质数的概念及意义．

21
．【 分析】先用
210
除以
7
求出这个数，再用这个数乘
14
， 看积是否等于
420
，由此求解．

【解答】解：
210
÷
7
×
14

＝
30
×
14

＝
420

这个数乘
14
的积等于
420
，原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】解决本题也可以根据积的变化规律求解：一个因数不变，另 一个因数由
7
变成
14
，相当于乘
2
，
那么积也乘
2
，
210
×
2
＝
420
，所以原题说法 正确．

22
．【分析】团团练习跳绳的成绩已经连续
5
天是班级第 一，明天跳绳比赛她一定又是第一，属于不确定
事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件，据 此判断．

【解答】解：团团近几天状态好，练习跳绳的成绩已经连续
5
天是 班级第一，明天跳绳比赛她一定又是
第一．属于确定事件中的可能事件，并不表示一定会是第一．

原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】此题考查的是事件 的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行
正确判断．

23
．【分析】观察图形可知，图中单个角是
3
个，两个小角组成的 角是
2
个，三个小角组成的角是
1
个，
据此加起来一共有
6
个角，而原题说共有
3
个角是错误的，据此即可判断．

【解答】解 ：根据题干分析可得，图中角一共有：
3+2+1
＝
6
（个），

所以原题说法是错误的．

故答案为：×．

【点评】此题主要考查了图形的计数，要注意分别计数，做到不重不漏．

24
．【分析】判断分母与分数值是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，
就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．

【解答】解：根据分数与除法 的关系，知道分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，

故被除数＝商×除数，

得出分数值×分母＝分子（一定），

所以，分子一定，分母和分数值成反比例；

故答案为：正确．

【 点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对
应的 比值一定，再做出判断．

四．计算题（共
3
小题）

25
．【分析】根据小数乘法运算的计算法则计算即可求解．

【解答】解：
6.5
×
2.14
＝
13.91


4.944
×
0.48
═
2.37312


【点评】考查了小数乘法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．

26
．【分析】算式
①
中先把除法转化为乘法，然后按照从左到右进行计算即可；
算式
②
中先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行简算；

算式
③
中先把小数转化为分数，再根据乘法分配律进行简算；

算式
④
中先计算小括号里面的，再把除法转化为乘法，再从左到右计算即可．

【解答】解：
①
＝××

÷×

＝×

＝

②
×
4.4+1.2
÷

＝×
4.4+1.2
×

＝×（
4.4+1.2
）

＝
＝
3.2

③2.5
×（
+
＝×（
+
＝×
+
×
＝
+

＝
＝

﹣）×
×
×







）

）



④
÷（
＝
＝
＝
＝
＝
【点评】此题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的