精彩短信-中国药科大学招生网

人 教 版 数 学 六 年 级 小 升 初
模 拟 测 试 卷
一．选择题（共
12
小题）

1
．
12
：
18
＝
2
：□，□应填的数是（ ）

A
．
14

B
．
3

C
．
16

D
．
15

2
．圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（ ）

A
．长方形或正方形

B
．三角形

C
．平行四边形

3
．＝（ ）

A
．
1

B
．
7

C
．

D
．

4
．一个钟表的分针长10cm
，从
2
时走到
4
时，分针走过了（ ）
cm
．

A
．
31.4

B
．
125.6

C
．
314

D
．
628

5
．行完一段路，甲用
5
小 时，乙用
4
小时，甲乙两人的速度比是（ ）

A
．
5
：
4

B
．
4
：
5

C
．
5
：
9

D
．不能确定

6
．线段比例尺化成数值比例尺是（ ）

A
．
1
：
40

B
．
1
：
3000000

C
．
1
：
120

7
．把一个底面周长是
9.42
分米，高
6
分米的圆柱，沿底面直径切成两个半圆柱后，表面积共增 加了（
平方分米．

A
．
36

B
．
18

C
．
7.065

D
．
14.13

8
．把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度（ ）

A
．成正比例

B
．成反比例

C
．不成比例

9
．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（ ）

A
．前轮的表面积

B
．前轮的侧面积

C
．前轮的底面积

10
．现在这台
VCD
比原来便宜（ ）钱．


A
．
131
元

B
．
149
元

C
．
49
元

）

11
．
A
．

＝（ ）

B
．

C
．
3

D
．

12
．一块试验田，今年预计比去年增产
10%
，实际比预计降低了
10%
．实际产量与去年产量比（ ）

A
．实际产量高

二．填空题（共
8
小题）

13
．一个直角三角形的三条边 长分别是
3cm
、
4cm
和
5cm
，若以直角边为轴旋转一 圈，旋转一圈形成的图形
体积是

立方厘米．（
π
取
3.14
）


14
．圆柱体的底面半径扩大
2
倍，高不变，侧面积扩大

倍，底面积扩大

倍，体积扩大

倍．
15
．把一根长
10
分米的圆木横截成
3
段，表面积增加了
12.56
平方分米，原来这根圆木的体积是

平
方分米．

16
．
6000
克＝

千克

3
吨＝

千克

4000
千克＝

吨

5
千克＝

克
< br>17
．贝贝把一个数除以错算成这个数乘，得到的答案是
5
，正确的答案应该是

．

18
．已知
x
÷
5
＝
8
，那么
7x
﹣

＝
20.8
．

19
．×
13+86
×
+
＝

．

B
．去年产量高

C
．产量相同

2 0
．数形结合是一种重要的数学思想．请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，再直接填空．


（
1
）推算：
1+3+5+
…
+19
＝


2

（
2
）概括：＝


2

（
3
）拓展应用：
1+3+5+7+9+11+13+ 15+13+11+9+7+5+3+1
＝



三．计算题（共
3
小题）

21
．直接写得数．

×＝

14
÷＝

＝

＝

＝

1+10%
＝

30
÷＝

0
×
4
×
×＝

×
0.15
＝

60
×＝

22
．脱式计算．

36
÷
60%
﹣
4.5
×
8

[3
﹣（
+
）
]
÷

（
+
）×（
1
﹣）

÷＝

+
×＝

×（
95%
﹣）
+

（
40%+
）÷
23
．解比例．

（
1< br>）
4.5
：
x
＝
1.5
：
8
（
2
）
（
3
）
（
4
）
：x
＝



﹣．

四．应用题（共
6
小题）

24
．一个走时准确的时钟，时 针长
3
厘米，经过一昼夜（
24
小时），时针的针尖走过的路程是多少厘米？

25
．你能根据阳阳和明明的对话求出三种果树的面积分别多少平方米吗？


26
．商店运进苹果和梨一共
120
筐，其中梨的筐数是苹果的． 商店运进苹果和梨各有多少筐？

27
．只列综合算式不计算：

① 学校建综合楼，实际投资
120
万元，节约了
30
万元，节约了几分之几？< br>

列式：



②一条路已修了
15
千米，剩下的比已修的
2
倍少
5
千米．剩下多少千米？

列式：



③学校买来
180
本图书 ，其中文艺书占，科技书占，文艺书比科技书多多少本？

列式：



④张老师带了一些钱去新华书店买复习资料，如果全买《语文复习试题》可以买
30
本；如果全买《数学
复习试题》可以买
20
本，如果一本语文一本数学为一套 ，张老师带的钱可以买几套？

列式：

．

28
．如图为赛车的比赛场地，图中所示为右轮线路，
AB
＝
CD
＝2000
米，赛车左右两轮相距为
2
米．（圆周
率取
3.14< br>）赛车跑一圈，左侧车轮跑的路程是多少？


29
．一根圆柱形钢材 ，底面半径是
4cm
，长是
80cm
，将它熔铸成直径是
20cm< br>的圆柱形零件，这个零件的
高是多少厘米？

参考答案与试题解析

一．选择题（共
12
小题）

1
．【分析】把□看作
x
，化成
12
：
18
＝
2
：
x
，根据比例的基本性质，原式化成
12x
＝
18
×
2
，再根 据等式的
性质，方程两边同时除以
12
求解即可．

【解答】解：把□看作
x
，化成

12
：
18
＝
2
：
x

12x
＝
18
×
2

12x
÷
12
＝
36
÷
12

x
＝
3
；

答：□应填的数是
3
．

故选：
B
．

【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．

2
．【分析】根据对圆柱的认识中圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可．
【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得
到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到三角形．

故选：
B
．

【点评】此题考查圆柱的侧面展开图．

3
．【分析】先算乘法，再算加法即可．

【解答】解：×
＝
＝
1

故选：
A
．

【点评】此题考查分数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法．

4
．【分析】此题应明确，分针的长即半径，从
2
时走到
4
时，即分针走了两 圈，根据圆的周长计算公式“
c
＝
2πr
”，代入数值，先求出周长，再乘< br>2
即可得出答案．

【解答】解：
2
×
3.14×
10
×
2
，

＝
62.8
×
2
，

＝
125.6
（厘米）；

故选：
B
．

【点评】此类题属于圆周长计算公式的灵活运用，解答时应根据题 意，明确分针的长即半径，然后根据
圆的周长计算方法解答即可．

5
．【分 析】要求甲、乙二人的速度比，把全程看作单位“
1
”，根据“路程÷时间＝速度”，得出甲一 小
时走全程的，乙一小时走全程的，然后进行比即可得出．

【解答】解：：＝
4
：
5

答：甲乙两人的速度比是
4
：
5
；

故选：
B
．

【点评】此类题属于行程问题，解答的关键是把全程看 作单位“
1
”，然后分别计算出两人的速度，进而
比，得出结论．

6
．【分析】依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，据此代入数据即可求解．

【解答】解：因为图上距离
1
厘米表示实际距离
30
千米，

且
30
千米＝
3000000
厘米，

则比例尺为
1
：
3000000
；

故选：
B
．

【点评】解答此题的主要依据是：比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．

7．【分析】沿底面直径切成两个半圆柱后，表面积增加的部分是指：增加了两个以直径和高为边长的长方形的面积，由此只要根据底面周长求得直径的长度，利用长方形的面积公式即可求出这个圆柱切开后增
加的表面积，从而进行选择．

【解答】解：圆柱的底面直径为：
9.42
÷
3.14
＝
3
（分米），

则切割后的增加部分的表面积 为：
3
×
6
×
2
＝
36
（平方分米）；< br>
答：表面积共增加了
36
平方分米．

故选：
A
．

【点评】根据圆柱的切割特点，得出增加部分的面积是 指以这个圆柱的高和底面直径为边长的两个长方
形的面积是解决本题的关键．

8．【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；< br>如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：因为截成的段数×每段的长度＝铁丝的长度（一定），

是乘积一定，符合反比例的意义；

所以把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度成反比例；

故选：
B
．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的 量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断．

9
．【分析】压路机的前轮是圆柱形，压路机的前轮转动一周所压过的路面积是指前轮的侧面积．

【解答】解：压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指前轮的侧面积．

故选：
B
．

【点评】压路机的前轮的形状是圆柱，这个圆柱是侧躺 在地面，转动一周，所压过的面正好是圆柱的侧
面．

10
．【分析】由图可 知，这台这台
VCD
原来的价格为
520
元，现价
389
元 ，根据减法的意义可知，用原价
减去现价即是现价比原价便宜多少钱：
520
﹣
389
．

【解答】解：
520
﹣
389
＝131
（元）

即现价比原价便宜
131
元．

故选：
A
．

【点评】本题考查了学生根据减法的意义完成简单的减法应用题的能力．

11
．【分析】先算乘除法，再算减法．

【解答】解：
＝﹣

＝


故选：
D
．

【点评】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算 乘除，后算加减，同一级运算，按从左到右的运
算顺序计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的 ，如果既含有小括号又含有中括号，要先算小
括号里面的，再算中括号里面的．

12
．【分析】今年预计比去年增产
10%
，是把去年的产量看作单位“
1
”，今年预计的产量相当于去年产量
的（
1+10%
）；实际比预计降低了
10%
，是把今年预计的产量看作单位“
1
”，今年实际产量是预计产量
< br>的（
1
﹣
10%
），根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出今年的实 际产量与去年的产量进行比较即可．
【解答】解：
1
×（
1+10%
）×（
1
﹣
10%
）

＝
1
×
1.1
×
0.9

＝
0.99

＝
99%

所以今年的实际产量是去年产量的
99%

100%
＞
99%

答：实际产量与去年产量比去年产量高．

故选：
B
．
< br>【点评】此题解答关键是明确：两个
10%
所对应的单位“
1
”不同．

二．填空题（共
8
小题）

13
．【分析】根据 题意可知：以直角三角形的一条直角边（
3
厘米）为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径是
4
厘米高是
3
厘米，如果三角形的另一条直角边（
4
厘米）为轴旋 转一周得到的圆锥的底面半径
4
厘米，
高是
3
厘米，根据圆锥的体积 公式：
V
＝
πr
2
h
，把数据代入公式解答．

【解答】解：
＝
3.14
×
3
2
×
4

3.14
×
9
×
4

＝
37.68
（立方厘米）；

3.14
×
4
2
×
3

＝

＝
50.24
（立方厘米）；

答：形成图形的体积是
37 .68
立方厘米或
50.24
立方厘米．

故答案为：
37.68
、
50.24
．

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

14
． 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，体积＝底面积×高，底面半径扩大
2
倍，则底面周长也 扩大
2
倍，底面积要扩大
4
倍，根据积的变化规律即可得出答案．

【解答】解：侧面积＝底面周长×高，

半径扩大
2
倍，底面周长也 扩大
2
倍，高不变，侧面积扩大
2
倍；

体积＝底面积×高，

半径扩大
2
倍，底面积扩大
4
倍，高不变，体积扩大
4
倍；

所以圆柱体的底面半径扩大
2倍，高不变，侧面积扩大
2
倍，底面积扩大
4
倍，体积扩大
4< br>倍．

故答案为：
2
，
4
，
4
．

【点 评】解答此题首先由底面半径扩大
2
倍要知道底面周长和底面积各扩大几倍，再根据积的变化规 律
解决问题．

15
．【分析】把一根长
10
分米的圆木横截成
3
段，表面积增加了
12.56
平方分米，表面积增加部 分应该是
圆柱体
4
个底面积的和，先根据除法意义，求出圆柱体底面积，再根据体积＝ 底面积×高即可解答．

【解答】解：
12.56
÷
4
×
10

＝
3.14
×
10

＝
31.4
（立方分米）

答：这根钢材原来的体积是
31.4
立方分米．

故答案为：
31.4
．

【点评】解答此题主要分清所求物体的形状 ，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化
为数学问题，再运用数学知识解决．

16
．【分析】（
1
）低级单位克化高级单位千克除以进率
1000
．

（
2
）高级单位吨化低级单位千克乘进率
1000
．

（
3
）低级单位千克化高级单位吨除以进率
1000
．

（
4
）高级单位千克化低级单位克乘进率
1000
．

【解答】解：（
1
）
6000
克＝
6
千克

（
2
）
3
吨＝
3000
千克

（
3
）
4000
千克＝
4
吨

（
4
）
5
千克＝
5000
克．

故答案为：
6
，
3000
，
4
，
5000
．

【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是
1000
，由高级单位化低级 单位乘进率，反之除以进率．

17
．【分析】先用
5
除以求出被除 数，然后用被除数除以求出正确的结果即可．

【解答】解：
5
÷÷

＝
6
÷

＝

．

答：正确的答案应该是
故答案为：．

【点评】本题先根据乘法算式中各部分 的关系求出这个数，再根据被除数÷除数＝商求出正确的结果．

18
．【分析】首先 根据等式的性质，把
x
÷
5
＝
8
的两边同时乘以
5
，求出方程的解是多少；然后用
7x
的值
减去
20.8
，求 出横线上的数是多少即可．

【解答】解：
x
÷
5
＝
8

x
÷
5
×
5
＝
8
×
5

x
＝
40

7
×
40
﹣
20.8

＝
280
﹣
20.8

＝
259.2

故答案为：
259.2
．

【点评】此题主要考查了根据等式的性质 解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或
同时除以一个数（
0
除外 ），两边仍相等．

19
．【分析】根据乘法的分配律简算即可．

【解答】解：
＝
＝
＝
15

故答案为：
15
．

【点评】计算四则混合运算时，要按照运算顺序 ，先算乘除，后算加减，同一级运算，按从左到右的运
算顺序计算，有括号的先算括号里面的，再算括号 外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算小
括号里面的，再算中括号里面的．能简算的要简算．

20
．【分析】（
1
）
1+3+5+
…
+19
是从
1
开始到
19
结束的相邻奇数相加．由图可以看出，1
等于
1
2
；
1
与
3
之和等于
4
，是
2
2
；
1
、
3
、
5之和等于
9
，是
3
2
；
1
、
3
、
5
、
7
之和等于
16
，是
4
2
……第一个算式（
1
个
数）是
1
2
、第二个算式（两个加 数）是
2
2
、第三个算式（三个加数）是
3
2
、第四个算式 （四个加数）是
4
2
……第
n
个算式是
n
2
．
1+3+5+
…
+19
＝（
19+1
）÷
2< br>＝
10
（个）加数，即
1+3+5+
…
+19
＝10
2
．

（
2
）由（
1
）分析可知 ，第
n
个算式是
n
2
．

1+3+5+7+9+1 1+13+15+13+11+9+7+5+3+1
＝
+
（
3
）（< br>1+3+5+7+9+11+13+15
）（
1+3+5+7+9+11+13
）＝
8
2
+7
2
，
进而求同这个算式的和．
【解答】解：（
1
）
1+3+5+
…
+19
＝（
19+1
）÷
2
＝
10
（个），

即
1 +3+5+
…
+19
由
10
个加数其和是
10
2< br>
即
1+3+5+
…
+19
＝
10
2

（
2
）＝
n
2

×
13+86
×
+

×（
13+86+1
）

×
100

（
3
）
1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5 +3+1

＝（
1+3+5+7+9+11+13+15
）
+
（
1+3+5+7+9+11+13
）

＝
8
2
+7
2

＝
64+49

＝
113

故答案为：
10
，
n
，
113
．

【点评】解答此题的关键是根据各算式的特征（从
1
开始的相邻奇数相加）找算式中加数的个 数与算式
的序数之间关系，然后根据这一关系解答．

三．计算题（共
3
小题）

21
．【分析】根据分数、百分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．

【解答】解：

×＝

14
÷＝
49

＝

＝

＝

0
×
4
×
×＝
0

×
0.15
＝
0.03

60
×＝
24

1+10%
＝
1.1

30
÷＝
36

÷＝
5

+
×＝

【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．

22
．【分析】（
1
）先算乘除法，再算减法；

（
2
）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法；

（
3
）先算小括号里的运算，再算乘法；

（
4
）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的加法；

（
5
）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的减法．

【解答】解：（
1
）
36
÷
60%
﹣
4. 5
×
8

＝
60
﹣
36

＝
24
；

（
2
）
[3
﹣（+
）
]
÷

＝
[3
﹣
＝
＝
]
÷

÷

；

（
3
）（
+
）×（
1
﹣
＝
＝
×
；


）

（
4
）×（
95%
﹣）
+

＝×
+

＝
+

＝
1
；

（
5
）（
40%+
）÷
＝÷﹣

﹣

＝﹣

＝．

【点评】混合运算抓住运算顺序，按照运算顺序正确计算即可．

23
．【分 析】（
1
）根据比例的基本性质，原式化成
1.5x
＝
4.5
×
8
，再根据等式的性质，方程两边同时除以
1.5
求解；
（
2
）根据比例的基本性质，原式化成
x
＝×，再根据等式的性质，方程 两边同时除以求解；

（
3
）根据比例的基本性质，原式化成
2.6 x
＝
4
×
0.3
，再根据等式的性质，方程两边同时除以
2 .6
求解；

（
4
）根据比例的基本性质，原式化成
3x< br>＝
0.15
×
10
，再根据等式的性质，方程两边同时除以
3
求解．

【解答】解：（
1
）
4.5
：
x
＝
1.5
：
8

1.5x
＝
4.5
×
8

1.5x
÷
1.5
＝
36
÷
1.5

x
＝
24
；

（
2
）：
x
＝
x
＝

×



x
÷＝

x
＝
（
3
）

；

2.6x
＝
4
×
1.3

2.6x
÷
2.6
＝
5.2
÷
2.6

x
＝
2
；

（
4
）

3x
＝
0.15
×
10

3x
÷
3
＝
1.5
÷
3

x
＝
0.5
．

【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，注意等号对齐．

四．应用题（共
6
小题）

24
．【分析】时针一昼夜（< br>24
小时）转
2
周，根据圆的周长公式：
C
＝
2πr
，时针的针尖转
1
周走过的路程
等于半径为
3
厘米的圆的周 长，据此解答即可．

【解答】解：
3.14
×（
3
×2
）×
2

＝
3.14
×
6
×
2

＝
18.84
×
2

＝
37.68
（厘米）

答：时针的针尖走过的路程是
37.68
厘米．

【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．

25
．【 分析】栽苹果树就是把
5000m
2
看作单位“
1
”，即
5 000m
2
平方米的栽苹果树，根据乘法的意义
先求出栽苹果树的面积，然后用总面积 减去栽苹果树的面积，求出剩下的面积；再求出两种树占的分率，
再根据按比例分配的方法求出栽桃树和 梨树的面积即可．

【解答】解：
5000
×＝
1875
（平方米）

5000
﹣
1875
＝
3125
（平方米）
3125
×
3125
×
＝
625
（平方米）

＝
2500
（平方米）

答：苹果树的面积是
1875平方米，桃树的面积是
625
平方米，梨树的面积是
2500
平方米．< br>

【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比 ），两个数的和（三个
数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．

26
．【分析】根据“梨的筐数是苹果的．”把苹果的筐数看做
4
份，梨的筐数是
1
份，那总份数即可求
出，继而可求出梨占总数的几分之几，由此列式即可解答．

【解答】解：总份数：
1+4
＝
5
（份）

梨的筐数：
120
×＝
24
（筐）

苹果的筐数：
120
﹣
24
＝
96
（筐）

答：商店运进苹果有
96
筐；商店运进梨有
24
筐．
【点评】在题中知道两个数的和与这两个数的比，一般转化成用按比例分配的方法来解答比较简单．

27
．【分析】①先求出计划的钱数，再用节约的钱数除以计划的钱数即可．

②用已修的长度乘
2
，然后再减去
5
千米即可；

③把总数量看成单位“
1
”，先求出文艺书比科技书多几分之几，再用乘法求出多几本．

④把带的总钱数看成单位“
1
”，语文资料的价格是
格；用总钱数
1
除以一套的价格就是可以买的套数．

【解答】解：①
30
÷（
120+30
）；

②
15
×
2
﹣
5
；

③
180
×（﹣）；

④
1
÷（
+
）；

+
）．
，数学资料的价格是，它们的和就是一套的价
故答案为：
30
÷（
120 +30
）；
15
×
2
﹣
5
；
180
×（﹣）；
1
÷（
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什 么，找清列式的顺序，列出算式．

28
．【分析】由题意可知：两侧车轮在直道上走 的路程相等，左轮多行的路主要是在弯道上，也就是在半
径分别为为
500
米和
1000
米的半圆上，左轮相当于走的半圆半径比右轮多两米，据此求出两个半圆的长
度，再 加上直道的长度即可．

【解答】解：
2000
×
2+3.14×（
500+2
）
+3.14
×（
1000+2
）
＝
4000+1576.28+3146.28

＝
8722.56
（米）

答：左侧车轮跑的路程是
8422.56
米．

【点评】此题考查了 圆环周长的计算方法的实际运用，熟练掌握圆的周长计算公式
C
＝
πd
是解答 本题的

关键．

29
．【分析】先利用圆柱的体积公式求出这 根钢材的体积，利用圆的面积公式求出圆柱形零件的底面积，
则这个零件的高＝体积÷底面积．

【解答】解：
3.14
×
4
2
×
80
÷< br>[3.14
×（
＝
3.14
×
16
×
80< br>÷
[3.14
×
100]

＝
4019.2
÷
314

＝
12.8
（厘米）

答：零件的高是
12.8
厘米．

【点评】此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用

）
2
]