山西省财政税务专科学校-关于语文的作文

《比例的基本性质》名师教案

一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第四单元第41页例题1的
全部内容，学生在学 习了比例的意义的基础上进行学习的，是对比例的意义的深
化和发展，是后面学习解比例知识的基础，它 起着承前启后的作用。
（二）核心能力
在探究比例的基本性质的过程中，经历观察、猜想、 验证、归纳的过程，积
累数学活动经验，提高解决问题的能力。
（三）学习目标
1.通过课前自主探究与交流，了解比例各部分的名称。
2.通过观察、猜测、举例验证、归 纳等数学活动，经历探究比例的基本性质
的过程，掌握比例的基本性质，提高解决问题的能力。
3.会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，掌握两种判断能否
组成比例的方法。
（四）学习重点
探索并掌握比例的基本性质。
（五）学习难点
正确判断两个比能否组成比例
（六）配套资源
实施资源：《比例的基本性质》名师课件
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务
（1）比例各部分的名称。
阅读课本第41页上面的内容，然后标出下面2个比例各部分的名称。
36:12＝9:3
15
27
＝
5
9
【设计意图：简洁的情境，简单的问答， 准确定位教学的起点，认识比例各
1 4

部分的名称，嫁接新知探究的支点。】
（二）课堂设计
1.谈话导入
（1）检测预习
师：通过预习，谁能说一说下面比例的内项和外项各是多少?
36:12＝9:3
学生自由发言。
引导小结：组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，
中间的两项叫做比例的内项。
师：说出下面比例的内项和外项各是多少?
15
27
＝
5
9
7
35
46
12
①:＝:5 ②＝
5
4
57
14
（2）猜数激趣
师：老师这里也有一 个比例“12∶□＝□∶2”，不过它的两个内项看不清
了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（预 设：1和24，2和12，……）
追问：他的想法正确吗？我们怎么去验证？
（学生在学习过比例的基础上很容易想到用求比值去判断）
师：还有不同答案吗？你又是怎么思考的？（学生自由回答）
师：这些数一定都是整数吗？你能举出不是整数的例子吗？
师：请大家思考，这样的例子举得完吗？原因是什么？这节课我来研究其中
的奥妙。
2.问题探究
（1）观察猜想
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出示例1：2.4:1.6＝60:40 ＝
515
师：请大家仔细观察这组等式，你有什么发现？
预设1：两个外项的积等于两个内项的积
预设2：两个内项的位置可以交换……
（2）举例验证
师：是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？
2 4

（举例验证）
师：你觉得应该怎样举例呢？
学生自由发言。
引导小结举例注意的事项：举例时，各类数组成的比例都要举例验证一下，
分数形式的比例也要 举例进行验证。
师：现在请4个同学为一个小组，每个同学写出一个比例，小组内交换验证。
最后交流，通过举例验证，你们能得出什么结论？
小组合作探究后，全班交流举例验证的过程。
（3）归纳小结
师：其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项< br>的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。
（板书：比例的基本性质）
师：如果用字母表示比例的四个项，即a:b＝c:d，那么，比 例的基本性质
可以表示成什么？（ad＝bc或bc＝ad）
师：如果分数形式的比例
（4）特例示误
师：我这里也有一个比例0:3＝0:4，可以吗？3:0＝4:0呢？
强调：比例中两个比的后项都不能为0。
（5）沟通联系
师：要判断下面2个比能否组成比例，可以用什么办法？
8:4和9:5
学生独立思考后交流。
小结：判断两个比能否组成比例，可以根据意义看“比值”，也可以根据性
质看“积”。 【设计意图：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，接着让学
生经历“猜数——猜想— —验证——归纳——完善”的知识探究过程，激发学生
的探究欲望，积累数学活动经验，提高解决问题能 力。考查目标1、2、3】
3.巩固练习
（1）应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
3 4
a
c
＝，那么，比例的基本性质可以表示成什么？
b
d

111134
6:3和8:5 0.2:2.5和4:50 :和: 1.2:

和:5
362445< br>（2）已知4×8＝16×2，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？你能写
几个？
（3）如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？那么a、b
还可能是多少？你 发现了什么？
4．课堂总结
师：通过这节学习，你有什么收获？
小结：在大家进 一步研究比例的过程中，我们发现比例的两个外项与两个内
向项之中蕴藏着重要的规律，即比例的基本性 质：在比例里，两个外项的积等于
两个内向项的积。运用这个性质我们能根据已知比例中的三项求出其中 的任何一
项，也能用来判断两个比是否能组成比例，这对于大家深刻认识比例有重要意义。
（三)课时作业
（1）猜猜我是谁？
6:（ ）＝5:4
延伸：如果把 “（ ）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比
例。
答案：
24
或者4.8
5
24
或者4.8。
5
解析：已知比例当中的三项，求另外一项，可以根据比例的基本性质利用外
项积等于内项积去做 ，外项积为6×4＝24，24÷5＝
【考查目标2、3】
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