潍坊医学院研究生处-读西游记后感

六年级数学下册《数学思考》教案设计
人教版六年级数学下册教案
第六单元 整理和复习 数学思考 第一课时
教学内容
教材第100页 例题1
相关知识点
由n个点连成线段的总条数的计算方法
1+2+3……+(n-1)=总条数
点数× 增加条数 ÷ 2 = 总条数
点数×(点数 - 1) ÷ 2 = 总条数
教学目标
1.掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。
2.学生通过 画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律
的能力，体会找规律对解决问题的 重要性。
3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
重点难点
学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。
教学准备 多媒体课件、投影仪
教学过程
一、复习导入
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1.听算。
9
0.3×13= 70-34= 20+0.02=
1
3
×
7
=
2×80%= 1.23＋7.77= 1-0.02= 0.9:2.7=
2.课件出示一组题，比一比，谁最能干。
（1）根据数的变化规律填数。
13、11、9、（ ）、（ ）、（ ）。
（2）根据下面图形的排列规律，接着画出2组。
○□□○○□□○○○□□○○○○
3.揭示课题。（板书课题）
二、探究新知
1.游戏引入：表扬刚才发言比较好的同学，与他们握手，然后让学生思考：
刚才老师和学生 一共握了几次？再选一位同学与其余同学握手，再问一共握了几次？
让学生体会到有规律但不容易一下子 说出答案，那么全班呢？（临时收集人数）
这需要我们从人数最少的时候开始找规律，如果我们把每个 人看成一个点，握手看
成连线。那么我们就可以将握手问题看成是连线问题。
2.教学例1。
（1）请大家在纸上任意画8个点，每2个点连成一条线段，8个点一共可以连成多
少条线段？ （独立完成后展示）
（2）通过交流发现8个点连成的线段有点多与繁杂，容易出错，不要紧，我们可
以从简单的2个点、3个点、4个点……去研究看看有没有规律可循，完成下表并说说
你发现了 什么？
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点数
增加条数
总条数
2点


3点


4点


5点


6点


我发现了：每增加一个点，都能与前面已有的点连成（ ）
（3）请同学们用这样的思路 继续探究，一直到得出8个点可连成多少条线段，并
思考其中有什么规律？（小组合作探究交流并汇报）
（4）学生汇报
明确：①8个点可连成28条线段。②要计算连成几条线段，实际上就是从1 ＋2＋3
＋…一直加到比点数少1的数就可以了。
（5）小结。
用你们刚才得出的 结论，你能很快知道12个点、20个点能连成多少条线段吗？n
个点呢？请写出算式。（小组合作完成 ）
三、知识运用。
1.书本100页，做一做
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2.书本103页，第1、2题。

四、拓展练习。










(4)
你
能
否
说
出，
在线段AB上取n个点时（不与A、B重合），直线A上共有多 少条线段？你发现它们有
什么规律，你能试着总结出来吗？
五、总结
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这节课你学会了什么？

六年级数学下册教案
第六单元 整理和复习
数学思考 第二课时
教学内容：
列表推理 课本第101页例2
相关知识点
常用的解题策 略有假设法、列表法、替换法、设数法、消元法等，这节课要学的是
列表法。运用列出表格来分析思考、 寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。通过列表
逐层推理，进行逐一排除，这种解决问题的方法叫做“ 排除法”，使用列表法、排除法
可以解决许多复杂而有趣的问题。
教学目标
1.初步学习掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。
2.学生根据已知条件通过列表等直观手段进行推理、判断，得出结论。
3.培养学生的合作意识，及会用数学思想方法解决问题，有条理的表达自己思考的
过程。
教学重点
掌握利用列表法、排除法进行逻辑推理的方法。
教学难点
形成一些解决问题的策略。
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教学准备
多媒体课件，实物投影。
教学过程
一、情境复习导入
1.听算。
693
6÷
7
= 0.2²=
10
÷
5
= 0.25×40=
51332
8
×16=
2
＋
8
=
4
×
3
=
5
:8=
6
2.课件出示简单的推理问题，学生回答。
（1）小红和小明分别拿着语文书和数 学书，小红说：“我拿的不是数学书。”那么，
他们两人究竟各拿什么书？
（2）小红、小丽 、小刚分别拿着语文书、数学书、社会书。小红说：“我拿的是语
文书。”小刚说：“我拿的不是数学书 。”那么小丽拿的什么书？
3.小结：同学们对简单的推理问题分析得有理有据，得出了正确的结论。 这节课，
我们学习较复杂的推理问题。希望同学们积极开动脑筋，作出准确的推理判断。
二、探究新知
课件出示例2：六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要 一
个班长参加。第一次到会的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？
1.组织学生读题，理解题意。
2.指名学生说一说题目的意思是什么。
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使学生明确：这里的A、B、C、D、 E、F分别表示3个班的6位班长，每班有2个
班长，每次开会，每班只有1位班长参加。
3 .看了这些条件你有何感想？有没有什么办法，能使这么复杂的条件一目了然呢？
用列表的方法试一试， 那么我们就要先了解一下什么是列表法。常用的解题策略有假设
法、列表法、替换法、设数法、消元法等 ，这节课要学的是列表法。运用列出表格来分
析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。在学生理 解了列表法后（课件展示问
题）
用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会，填写下表 ：（组织学生独立思考，
独立填写）

第一次
第二次
第三次



A



B



C



D



E



F
4.观察表格，小组合作学会推理。
师:从第一次到会的情况，你可以看出什么?
师:从第二次到会的情况，你可以判断出什么?
师:从第三次到会的情况，你可以判断出什么?
师:那么B和C又分别与谁同班。
组织学生借助表格展开推理过程口述思路的交流，并汇报。（投影仪）
根据学生汇报板书：
（板书：A、D同班，B、F同班，C、E同班）
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5.教师：如果不用列表，能直接根据条件推理吗？(小组交流汇报)
使学生明确：通过列表 逐层推理，进行逐一排除，这种解决问题的方法叫做“排除
法”，上面的推理过程用了“排除法”。 < br>6.小结:在列表过程中可以突出排除法的魅力,并由此推理出结果。使用列表法、排
除法可以解 决许多复杂而有趣的问题，我们一起来试试吧。
三、知识运用
1.教材第101页“做一做”
2.教材第104页第7题。
四、拓展练习 赵、钱、孙、李四位老师中，一位是数学老师，一位是语文老师，-位是英语老师，
一位是体育老师 。已知赵老师不教数学，也不教体育，钱老师不教英语，也不教数学，
孙老师不教体育，也不教数学，如 果赵老师不教英语，那么李老师也不教数学。请问四
位老师各教哪门学科?
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？







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