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比例的应用
教材分析：
教科书创设蕴含着按一定比例交换的数学情景。引导 学生用多种方法解决问题，列出含
有未知数的比例。并自主探索解比例的方法。本节课是在学生理解了正 、反比例的意义并学
会解比例的基础上进行教学的。主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的 综合运
用，教材通过两个例题，讲解正、反比例应用题的解法通过讲解使学生掌握正、反比例应用
题的特点以及解题的步骤。在教学中，经历多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决
问题方法 的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。在解决问题的过程中，列出含有未
知数的比例，并自主探 索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积，求比
例中的未知项，”会正确解比例。在 生活中感受数学探索的乐趣，提高学生学习数学的兴趣。
教学目标：
【知识与能力目标】
使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
【过程与方法目标】
联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
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【情感态度价值观目标】
利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、价值观
的发展。
教学重难点
：
【教学重点】
使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。
【教学难点】
利用比例的基本性质来解比例，利用比例解决生活中的问题。
课前准备
：
PPT，多媒体。
课时安排：
1课时
教学过程：
一、旧知铺垫

1.前面我们学习了比例的基本性质，你能说说它的具体内容吗？
2.请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例，并且说明理由。
5：7和8：13 2：7和8：28
3.想一想，括号里该填几：
14：（）=35：5 （）：5=4：10
二、创设情景，导入新知
在实际生活中存在很多“物物交换”例子。比 如同学们经常玩的玻璃球和卡片，有时候同
学们会用玻璃球去换卡片来玩。假如6个玻璃球可以换15张 卡片，现在大头儿子有18个玻
璃球，可以换多少张卡片呢？同学们能帮大头儿子算算么？大家对自己有 信心吗？
三、启发思考、探索新知
（一）尝试用不同的方法解决问题
1.利用学过的知识解决问题。
学生互相交流，尝试解答，教师巡视。
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来源中国%教育出版@#~*网


2.通过题目中的的信息，写出比。
3.利用比例的意义尝试写出比例。
6 ：15 ＝ 18 ：45
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玻璃球：卡片＝玻璃球：卡片
6 ：18 ＝ 15 ：45
玻璃球：玻璃球＝卡片：卡片
4.假设18个玻璃球可以换x张卡片，尝试用比例的方法解决问题。
学生分组探讨，相互交流，形成方法。
解：设18个玻璃球可以换x张卡片。
6：15＝18：x 6：18＝15：x
6x＝15×18
6x＝270
x＝45
答：18个玻璃球可以换35张卡片。
（二）归纳小结。
应用比例解决问题的步骤：
（1）根据问题设x；

（2）根据比例的意义列出比例；
（3）根据比例的基本性质把比例转化为方程；
（4）解比例。
（三）进一步探究解比例
24 ：0.3 = X ：0.4 X4 = 3.57
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（四）归纳小结解比例的方法
1.求比例中的未知项的过程叫作解比例。
2.解比例的方法：
（1）根据比例的基本性质，先把比例转化成外项的积与内项的积相等的形式（即方程）；
（2）再根据等式的性质解方程，求出未知项的值。
温馨提示：在将比例转化成方程时，不要 将比例的内项与外项相乘！
四、学以致用，巩固新知
来源#:*中国教育出~&版网
中 *@国&教%育出版网


1.按下面的条件组成比例，并求未知数的值。
（1）12和5的比等于3。6和X的比。
（2）X和13的比等于4 ：3。
2. 在教室“交换角”里，6枚普通邮票可以换1枚纪念邮票，小兰需要几枚普通邮票才能
换8枚纪念邮票？
3.教材20页2、3题。
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中@#国教育%&出版网

4.小华家到学校的距离与小明家到学校的距离比是4:5，小华家距离学校900米 ，小明
家距离学校多少米？
5.一列火车长度与它的模型长度的比是800:1，火车模型的长度是多少米？
五、课堂总结
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通过本节课的学习，你有什么收获？
板书设计
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教学反思：

比例的应用是学生在前面已经接触过，只是用归一、归 总的方法来解答，这部分内容主
要是用比例的知识来解答。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比 例的量，加深对正、
反比例概念的理解，同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列等式，也可巩固 加深对
所学的简易方程的认识。在教学本课时，我首先给出一些数量关系让学生判断成什么比例，
依据什么判断。利用课本主题情境图引入后，提出：你们学过解答这样的问题吗？能不能解
答？让学生 自己解答，交流解答的方法。再进一步说明：这样的问题可以应用比例的知识来
解答，我们今天就来学习 用比例的知识进行解答。同时出示以下问题让学生思考和讨论：
１、问题中有哪两种量？
２、它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
３、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
让学生先独立自学课本的内容，后在小组内讨论交流使学生明确：因为水费和用水的吨
数成正比 例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的，从而理解正比例应用的
主要内容。而后的教学 则让学生完全自学，但最后注意了启发学生根据反比例的意义来列等
式，使学生进一步掌握两种量成反比 例的特点和解决含反比例的关系的问题的方法。

来源%:*中国教育@出版网