节水倡议书-小学教研工作计划

一、概念
⑴通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d
表示。
连接圆心到原上任意一点的线段叫做半径。半径用字母r表示。
直径和半径都是线段。 ⑵一个圆有无数条直径，有无数条半径。同一个圆或者等圆中，所
有的直径长度都相等，所有的半径 长度都相等。
⑶同一个圆或者等圆中，直径等于半径的2倍。半径等于直径的一
半。
⑷一个圆里，所有的线段中直径最长。
⑸圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，所有的对称轴 都相交于圆
心。画对称轴要画成虚线。要从圆里画出来。对称轴是直线。
⑹圆心确定圆的位置。半径决定圆的大小。
⑺圆规两脚间的距离是半径。
⑻在一个 正方形里画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。
在长方形中画一个最大的圆，短的那条边就是圆 的直径。在一个圆
里画一个最大的正方形，正方形的面积分为两个三角形来计算。三
角形的底是 圆的直径。三角形的高是圆的半径。三角形面积=底×高÷2
也就是直径×半径÷2，两个三角形再×2
⑼扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。
扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
扇形的大小和圆心角的大小有关。
...

扇形是圆的一部分。但不是说圆的任何一部分就是扇形。
⑽扇形也是轴对称图形，它只有一条对称轴。
⑾圆是平面上的一种曲线图形。

二、概念
1. 两个数相除又叫做两个数的比。比表示一种关系。写比的时候一
定要写最简整数比。
2. 求两个数的比值就是用前项除以后项。求比值的结果是一个数。
3. 化简比也可以用除法，最后把得数在写成比的形式。化简比的结
果还是一个比。
比和分数，除法都有密切关系。比的前项相当于被除数，后项相当
于除数，比值相当于商。
比的前项相当于分子，后项相当于分母。比值相当于分数值。
4.比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数，0除外，比值不变。
这叫做比的基本性质。
5.应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
6.表示两个比相等的式子叫做比例。 比例是由两个比组成的，要求
写比例的时候最好先用括号写出比例的形式。（ ）︰（ ）=（ ）
︰（ ）再往括号里填数字。
7.组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例 的外项。
中间的两项叫做比例的内项。
8.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本
...

性质。
9.判断两个比是不是能组成比例有两种方法。第一，可以 求两个比
的比值，相等的话就能组成比例，否则不能。第二，可以假设能组
成比例，看内项积和 外项积是否相等，相等的话就真的能组成比例，
否则不能。
10.按比例分配的应用题 第一种：题目中提到两种事物甲和乙，然后给出甲和乙的比。给出
其中的一个，求另外一个。这样的 题就用解比例的方法做，解设要
求的那个是X，然后写比例。注意两个比中哪个事物在前面就都在前面。
例：一本字典4.5元，字典与参考书的价格的比是3︰4，一本参考
书多少钱？
解：设一本参考书X元。
4.5︰X=3︰4
3X =4.5×4
X=6 答：一本参考书6元。
第二种：题目中也是提到两种事物甲和乙 ，然后给出甲和乙的比，
给出甲和乙的和。求甲和乙，这样的题就用算术方法，先求一共有
多少 份。把比的前项后项加起来。然后用甲和乙的和分别乘以它们
各自所占的份数就可以了。
例： 一本字典和一本参考书一共10.5元。字典与参考书的价格比为
3︰4，一本字典和一本参考书各多少 钱？
...

3＋4=7 字典： 10.5× =4.5元 参考书：10.5× =6元。
答：一本字典4.5元。一本参考书6元。 应用题中常出现的比较难分析的地方：三角形的内角和是180度。
长方体的棱长之和是12条棱的 和。是4条长，4条宽，4条高。 长
方形的周长是4条边的和，是2条长，2条宽。


练 习

㈠填空
1.比指的是（ ）。表示( )叫做比例。
2. 4︰3写成除法是（ ），写成分数是（ ）
3．比的前项和后项同时（ ），这叫做比的基
本性质。
4.根据（ ）的基本性质，可以判断两个比是否能组成比例。
5.在比例里，（ ）这叫做比例的基本性
质。
6.根据式子写两个比例15×4=20×3
（ )( )
7.在括号里填上合适的数。
20︰1.6=（ ）︰4 ︰（ ）=5︰50 （ ）︰0.8=9︰4
8.学校书法小组有40人。美术小组有55人。书法小组和美术小组
...

人数的比是( )
9．女生是男生的 ，女生和男生人数的比是( )
10. 10÷20=5︰( )=
11. 3︰4的前项乘以4，要使比值不变，后项应该
（ ）
12. 3︰4的前项加上15，要使比值不变，后项应该
（ ）
13．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一
个内项是（ ）
14.一个三角形三个内角的度数比是1︰3︰5，这个三角形按角的类
型分是（ ）三角形，最大的角是（ ）度。
15.如果6a=5b,那么a︰b=( )：( )
16. 3：4.5化成最简整数比是（ ）：（ ），比值是（ ）
17.三个数的平均数是150，这三个数的比是3︰5︰7，它们分别是
（ ）( )( )
18. 4厘米：4米的比值是（ ）
19. 写出比值都是3的两个比，并组成比例。
（ ）：（ ）=（ ）：（ ）
20.把5克盐放入120克水中，盐与盐水的比是（ ）︰（ ）
㈡.求比值
0.12︰0.6 ︰ 4︰ 1︰0.25
02:0.8 2:0.25
...

化简比
104︰32
48︰40 0.36︰0.9
0.14:0.56 12.6︰0.4
㈢.求下面各比例中的未知数的值。
36︰6=X︰ x:14=6:28


㈣.应用题
1.有一种农药是用药液和 水按1︰10配制的。⑴要配制这种农药275
克，需要药液和水各多少千克？⑵用500克水可以配制 多少农药？



2.有一个长方形的周长是42厘米，长和宽的比为4︰3，求长和宽各
是多少？



3.超市用水果糖和奶糖按2︰3配制成120千克什锦糖。水果糖每千克12元，奶糖每千克24元。求水果糖和奶糖各需要多少千克？这
种什锦糖的单价是多少元?
...

4.学校把220棵植树任务交 给六年级1班和2班两个班。一班46人，
二班42人，两个班各应植树多少棵？





5、 某工程队修一条公路，已修了1200米，这时已修的和未修的比
是3:2，这条公路全长是多少米？




6. 甲、乙两地相距350千米，一列快车和一列慢 车同时从两地相对
开出，3.5小时后相遇。已知快车和慢车的速度比是3：2，这两列
火车的 速度分别是多少？




...

7.一个长方体棱长之和是112厘米。长宽高的比是2︰2︰3，这个长< br>方体的长宽高各是多少？



四 概念
1. 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率
或百分比。
2. 百分数表示的是一种关系，不能写单位。写单位的判断题都是错
的。
3. 53％这个是写法，只要动笔写就写这种，百分之五十三叫读法。
4. 把小数化成百分数，只要把 小数点向右动两位，在后面添上百分
号就行了。把百分数化成小数，就反过来，去掉百分号，把小数点< br>向左移动两位。
例子：0.12=12％ 1.04=104％ 1=100％ 87％
=0.87 0.004=0.4％
5. 把分数化成百分数，用分子除以分母， 得出小数，在化成百分数。
除不开时如果没有要求，一般保留三位小数，化成百分数后百分号
前 面就是一位小数。
=3÷5=0.6=60％ =4÷21≈0.190=19.0％
6.把百分数化成分数，先把百分数写成分母是一百的分数，然后约
分就可以了。
...

14％= = 250％= =
7. 分数、百分数、小数比较大小的时候要把它们化成相同的形式，
都是小数或者都是百分数。填空题也是。
8. 各种百分率问题求什么率就用什么除以总数
9. 发芽率= 出勤率=
成活率== 合格率==
10. 百分数的应用题，的百分之几前面就是单位一。
一个数的百分之几是多少？用乘法计算。把“的”变乘号
一个数×百分之几


练习：
一、填空
1. 45％里面有（ ）个1％,120个1％是（ ）
2. 20千克的40％是（ ）千克，（ ）米的30％是15米。
3. （ ）÷4= =0.75=（ ）︰20=（ ）％
4. 在3.15,3.142 ，∏，314％四个数中，最大的数是（ ），最
小的数是（ ）
5. 六一班女生人数是男生人数的 ，男生人数是女生人数的（ ）％，
女生人数约占总人数的( ) ％
6. 78％读作（ ）：2里面有（ ）个1％
7. 把下面小数化成百分数
...

0.15= 0.06= 3= 2.75=
8. 把下面的分数化成百分数
= = ≈ =
9把下面的百分数化成分数或整数
30 ％= 100％= 62.5 ％= 5％=
10.六一班今天出勤48人，缺勤2人，今天的出勤率为（ ）
11.抽查150个产品，有3个不合格，产品的合格率为（ 0
12.一种商品原价80元，现价60元，现价是原价的（ ）％
13.铺一条全长2500米的路，已经铺了35％，已经铺了（ ）米。
14.某工厂今年实际全年产值比原计划超额18%，实际完成计划的
（ ）%；今年原计划完成200万元，今年实际产值( ) 万
元。
15.幸福小区电话普及率是80%，经调查，有28户未安装电话，幸福
小区共（ ）户

二、判断
1.男生的50％一定大于女生的40％ （ ）
2. 1米的 和2米的20％相等。 （ ）
3.李师傅加工了98个零件全部合格，合格率是98％ （ ）
4.一种商品先降价15%再提价15%，这时商品价格不变。（ ）
５.种子的发芽率是10５％ （ ）
６.一段２米长的绳子，用去了４０％，还剩６０％米。 （ ）
...

三、应用题
1.三年级图书角有科技书36本，文艺书40本。
（1）科技书的本数是文艺书的百分之几？

（2）文艺书的本数是科技书的百分之几？

2.六（1）班同学在春季进行植树 活动，成活了195棵，有5棵没有
成活，求这次植树活动树苗的成活率。

3.化肥厂今年生产化肥1200万吨，比去年多生产300万吨。今年生
产的化肥是去年的百分之 几？


4.某电冰箱厂九月份共生产20000台冰箱，经检验有0.1% 冰箱不合
格，这个厂九月份生产了多少台合格的冰箱？


5.修一条水 渠，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的30%，还
剩下900米没修。这条水渠全长多少米？

...

小学六年级百分数应用题类型总结

1、求一个数是另一个数的百分之几。
一个数÷另一个数×100%
2、求一个数比另一个数多百分之几。
（一个数-另一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷小数×100%
3、求一个数比另一个数少百分之几。
（另一个数-一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷大数×100%
4、求一个数的百分之几是多少。
单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量
5、求比一个数多百分之几的数是多少。
单位“1”的量×(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量
6、求比一个数少百分之几的数是多少。
单位“1”的量×(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量
7、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量
8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”，其解
法类似于第7类 ，还可以根据相关条件列方程解答。
单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内
容的完善
教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是 手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。


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