初中三年级数学知识点辅导
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初中三年级数学知识点辅导
第一章 实数
★重点★ 实数的相关概念及性质，实数的运算
☆内容提要☆
一、 重要概念
1.数的分类及概念
数系表：
说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)
2)有标准
2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)
常见的非负数有：
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3.倒数： ①定义及表示法
②性质：A.a≠1a(a≠±1);B.1a中，a≠0;C.01;a>1时，
时，
>0;②a0(n是偶数)， 0)(正用、逆用)
10.根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法
法则;⑶分母有理化：A.
;B. C. .
11.科学记数法： (1≤a<10,n是整数=
三、 应用举例(略)
四、 数式综合运算(略)
第三章 统计初步
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★重点★
☆
内容提要☆
一、 重要概念
1.总体：考察对象的全体。
2.个体：总体中每一个考察对象。
3.样本：从总体中抽出的一部分个体。
4.样本容量：样本中个体的数目。
5.众数：一组数据中，出现次数最多的数据。
6.中位数：将一组数据按
大小依次排列，处在最中间位置的一个
数(或最中间位置的两个数据的平均数)
二、 计算方法
1.样本平均数：⑴ ⑵若 ， ，…， ,则 (a—常数， ，
，…，
接近较整的常数a);⑶加权平均数： ⑷平均数是刻划数据的集中趋势
(集中位置
)的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容
量越大，估计越准确。
2.样本方差：⑴ ⑵若 , ,…, ,则 (a—接近 、 、…、
的平均
数的较“整”的常数);若 、 、…、 较“小”较“整”，则 ⑶样本
方差是刻划
数据的离散水准(波动大小)的特征数，当样本容量较大时，
样本方差非常接近总体方差，通常用样本方
差去估计总体方差。
3.样本标准差：
三、
应用举例(略)
初三数学知识点：第四章 直线形
★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的相关概念、判定、
性质。
☆
内容提要☆
一、 直线、相交线、平行线
1.线段、射线、直线三者的区别与联系
从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性
质”等方面加以分析。
2.线段的中点及表示
3.直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两
边之和大于第三边”)
4.两点间的距离(三个距离：点-点;点-线;线-线)
5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角)
6.互为余角、互为补角及表示方法
7.角的平分线及其表示
8.垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”)
9.对顶角及性质
10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系)
11.常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②
同垂直于一条直线的
两条直线平行。
12.定义、命题、命题的组成
13.公理、定理
14.逆命题
二、
三角形
分类：⑴按边分;
⑵按角分
1.定义(包括内、外角)
2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角
和;③n
边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，
两边之差小于
第三边。⑶角与边：在同一三角形中，
3.三角形的主要线段
讨论：①定义②××线的交点—三角形的×心③性质
①
高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三
角形
4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角
三角形)的判定与性质
5.全等三角形
⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法
6.三角形的面积
⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。
7.重要辅助线
⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线
8.证明方法
⑴直接证法：综合法、分析法
⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论
⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等
⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法
⑸证线段和差关系：延结法、截余法
⑹证面积关系：将面积表示出来
三、 四边形
分类表：
1.一般性质(角)
⑴内角和：360°
⑵顺次连结各边中点得平行四边形。
推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。
推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。
⑶外角和：360°
2.特殊四边形
⑴研究它们的一般方法：
⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性
质和判定
⑶判定步骤：四边形→平行四边形→矩形→正方形
┗→菱形——↑
⑷对角线的纽带作用：
3.对称图形
⑴轴对称(定义及性质);⑵中心对称(定义及性质)
4.相关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2
②三角形、梯形的中位线定理
③平行线间的距离处处相等。(如，找下图中面积相等的三角形)
5.重要辅助线：①常
连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一
腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并
延长与
底边相交”转化为三角形。
6.作图：任意等分线段。
四、 应用举例(略)